基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的車(chē)輛定位冗余信息過(guò)濾方法研究

高 翔

（華盛頓大學(xué)，華盛頓 西雅圖 98195）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，車(chē)輛已成為日常生活中必備的交通工具，雖方便了出行，但因此造成的交通事故也逐漸增多。所以要對(duì)車(chē)輛進(jìn)行監(jiān)控定位，盡可能避免事故的發(fā)生。僅依靠監(jiān)控?cái)z像對(duì)車(chē)輛進(jìn)行監(jiān)控，很難做到實(shí)時(shí)監(jiān)控，也存在很大的局限性。因此，將全球定位系統(tǒng)應(yīng)用于車(chē)輛管理中，能實(shí)時(shí)獲取道路網(wǎng)上的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡及實(shí)時(shí)位置，并將其精確地反饋到控制中心的電子地圖上，可對(duì)道路網(wǎng)上的車(chē)輛密度、流速、流量、流向等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，在降低行車(chē)延誤和車(chē)輛空駛的同時(shí)，保障行車(chē)安全、縮短旅行路上的時(shí)間等［1］。在對(duì)部分車(chē)輛進(jìn)行定位時(shí)，受外界道路、相同車(chē)型、車(chē)輛顏色等因素的干擾，導(dǎo)致車(chē)輛定位不準(zhǔn)確、定位時(shí)間較長(zhǎng)、定位速度較慢等，甚至有時(shí)無(wú)法進(jìn)行定位，所以如何提升定位效率，就成為目前很多學(xué)者的研究重點(diǎn)［2］。

王玖玲等［3］利用車(chē)聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行輔助定位車(chē)輛，通過(guò)3 個(gè)輔助定位子系統(tǒng)獨(dú)立完成濾波估計(jì)，然后從中選擇一個(gè)較好的估計(jì)結(jié)果，最后以全局最優(yōu)合成結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的定位增強(qiáng)。鮑文亮［4］提出基于特征地圖的車(chē)輛定位方法，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛定位，并通過(guò)高斯分布來(lái)描述車(chē)輛位置狀態(tài)的置信度，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的實(shí)時(shí)估計(jì)。徐愛(ài)功等［5］利用組合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的協(xié)同定位，利用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和無(wú)線載波通信技術(shù)的定位優(yōu)勢(shì)，通過(guò)擴(kuò)展卡爾曼濾波的定位信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛的定位，但其易受環(huán)境中相同車(chē)型、車(chē)輛顏色等因素的影響，因此該方法的車(chē)輛定位效果還可進(jìn)一步優(yōu)化。

本研究提出一種基于形態(tài)規(guī)則和機(jī)器學(xué)習(xí)的車(chē)輛定位信息冗余過(guò)濾方法。通過(guò)將形態(tài)規(guī)則篩選過(guò)后的目標(biāo)信息引入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，經(jīng)過(guò)重新組織固有的知識(shí)構(gòu)造，令其不斷對(duì)自身性能進(jìn)行改善，從而提升執(zhí)行效率，完成對(duì)二次圖像數(shù)據(jù)的對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)冗余信息的過(guò)濾。通過(guò)模擬測(cè)試和實(shí)際測(cè)試來(lái)完成試驗(yàn)，其中實(shí)際測(cè)試以收集到的實(shí)景數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，獲取不同方法的車(chē)輛定位結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，本研究所提出的方法具有較好的冗余信息過(guò)濾效果。

1 基于形態(tài)規(guī)則的車(chē)輛定位信息提取

1.1 車(chē)輛形態(tài)規(guī)則

車(chē)輛的形態(tài)包含車(chē)輛的面積、與周?chē)鷧^(qū)域的對(duì)比度、顏色、寬度、縱橫比、長(zhǎng)度等基本信息，全都能與圖像內(nèi)其他非車(chē)輛的對(duì)象完成分離。所以，車(chē)輛的形態(tài)適合采用高分辨的衛(wèi)星圖像進(jìn)行拍攝，其具體形態(tài)有以下3個(gè)特性。①位置特性。車(chē)輛位置是否位于道路路面。②幾何特性。車(chē)輛長(zhǎng)寬高及縱橫比。③輻射度特性。車(chē)輛和背景、道路間的對(duì)比。

1.2 車(chē)輛形態(tài)特征提取

對(duì)各影像對(duì)象，若在特征空間內(nèi)最近的樣本對(duì)象為A 類(lèi)，則將該對(duì)象劃分成A 類(lèi)，具體分類(lèi)步驟如下。①選取合適樣本的數(shù)據(jù)，計(jì)算所有類(lèi)別的均方差向量和均值向量。②對(duì)所有類(lèi)的均值向量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將均值向量作為此類(lèi)別在特征空間內(nèi)的中心位置，計(jì)算待分類(lèi)圖像內(nèi)的所有像素點(diǎn)到各類(lèi)地物的中心距離。

在線性分類(lèi)器內(nèi)，把輸入模式和特征空間的模板點(diǎn)間距作為重要的分類(lèi)準(zhǔn)則。利用距離作為相似度時(shí)，距離越大，相似度就越小。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，最近相鄰的分類(lèi)器處于n 維特征空間時(shí)，通過(guò)計(jì)算待分類(lèi)的像元或圖像對(duì)象和訓(xùn)練數(shù)據(jù)內(nèi)所有類(lèi)樣本像元，或圖像對(duì)象歐式距離，劃分至周?chē)罱臉颖舅鶎兕?lèi)內(nèi)。

在設(shè)置n 個(gè)像素的單元內(nèi)，其第i 像素與第j 像素特征向量公式見(jiàn)式（1）。

該n 像素一共分成p 類(lèi)，設(shè)置各種均值的特征向量分別是M1,M2,…,MP，具體公式見(jiàn)式（2）。

P類(lèi)均方差為σ1,σ2,…,σp，具體公式見(jiàn)式（3）。

在第j 對(duì)象至第L 類(lèi)特征空間中心絕對(duì)距離與歐式距離公式見(jiàn)式（4）、式（5）。

如果 Di< Dl(i = 1,2,…,p; i ≠ l)，那么此對(duì)象為L(zhǎng)類(lèi)。

不同類(lèi)別對(duì)象的特征值變化范圍，即方差大小不一，不能只根據(jù)對(duì)象到類(lèi)中心距離進(jìn)行劃分。另外，自然地物的類(lèi)別點(diǎn)群分布不一定為球形或圓形，即不同方向的上半徑不同，所以距離量度在不同方向上有著差異，在對(duì)上述因素進(jìn)行考慮的基礎(chǔ)上，可改進(jìn)距離分類(lèi)方法，從而提升分類(lèi)精度。

歐式距離的計(jì)算公式見(jiàn)式（6）。

絕對(duì)距離的計(jì)算公式見(jiàn)式（7）。

式中：σij為第i個(gè)對(duì)象特征標(biāo)準(zhǔn)差。同樣，也能用 σij來(lái)替代σ2ij，或采用其他加權(quán)方法來(lái)完成車(chē)輛形態(tài)規(guī)則特征的提取。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)下的車(chē)輛定位信息冗余過(guò)濾

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)圖模型關(guān)聯(lián)建立

在提取車(chē)輛圖像形態(tài)特征后，通過(guò)與車(chē)輛定位圖像內(nèi)其他信息特征進(jìn)行對(duì)比分類(lèi)，以便在濾波過(guò)程中去除冗余干擾。如圖1 所示，E → H 代表著節(jié)點(diǎn)E 對(duì)節(jié)點(diǎn)H 生成關(guān)聯(lián)，而條件概率的分布能通過(guò)一個(gè)箭頭進(jìn)行可視化表示。

圖 條件概率圖的模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可描述一個(gè)模型內(nèi)各種變量的關(guān)系，利用兩種隨機(jī)變量的獨(dú)立性，能將兩個(gè)變量融入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，且通過(guò)添加滿(mǎn)足條件箭頭對(duì)二者進(jìn)行連接［6］。

一個(gè)存在K 節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，說(shuō)明其具有K個(gè)隨機(jī)變量，即聯(lián)合概率分布圖模型內(nèi)的全部箭頭代表?xiàng)l件概率乘積，具體公式見(jiàn)式（8）。

式中：p(xk|pax)為xk父節(jié)點(diǎn)集合，x ={x1,…,xK}。而式（8）反過(guò)來(lái)則認(rèn)為葉貝斯網(wǎng)絡(luò)存在拆解性質(zhì)。

采用貝葉斯公式時(shí)，隨意的一個(gè)聯(lián)合概率都能采用式（9）來(lái)分解采用項(xiàng)條件的概率構(gòu)成。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的局部獨(dú)立性是指貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)造不同，存在不一樣的性質(zhì)。

串行連接是指每個(gè)物理連接只支持2個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)節(jié)點(diǎn)間串行連接，具體聯(lián)合分布公式見(jiàn)式（10）。

根據(jù)局部獨(dú)立性條件，獲得給定節(jié)點(diǎn)k 時(shí)，節(jié)點(diǎn)j 和節(jié)點(diǎn)i 是關(guān)于父節(jié)點(diǎn)k 條件獨(dú)立的，具體公式見(jiàn)式（11）［7］。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間發(fā)散連接，具體聯(lián)合分布公式見(jiàn)式（12）。

根據(jù)局部獨(dú)立性，在獲得給定節(jié)點(diǎn)k 時(shí)，那么節(jié)點(diǎn)j 和節(jié)點(diǎn)i 是關(guān)于父節(jié)點(diǎn)k 條件獨(dú)立的，具體公式見(jiàn)式（13）。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示節(jié)點(diǎn)間收斂連接，具體聯(lián)合分布公式見(jiàn)式（14）。

根據(jù)局部獨(dú)立性，能獲得給定節(jié)點(diǎn)k 時(shí)，節(jié)點(diǎn)j和節(jié)點(diǎn)i獨(dú)立，見(jiàn)式（15）。

全局獨(dú)立性可利用d -進(jìn)行劃分后獲得。如果在任意貝葉斯網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，其中A、B、C為各不相交的集合，那么對(duì)A、B 在C 條件是否獨(dú)立的問(wèn)題進(jìn)行判斷，要考慮A 內(nèi)任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)到B 內(nèi)任意節(jié)點(diǎn)全部可能的路徑。若有一個(gè)路經(jīng)在包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況時(shí)，可滿(mǎn)足以下的一個(gè)條件［8］。①貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)的節(jié)點(diǎn)通過(guò)收斂或串行的方式聚交至C 集合內(nèi)某個(gè)節(jié)點(diǎn)。②貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型內(nèi)的節(jié)點(diǎn)通過(guò)收斂或串行的方式聚交至C 集合內(nèi)不含有某個(gè)節(jié)點(diǎn)或后繼。若全部路經(jīng)被阻隔，則C 會(huì)被A 和B 所劃分，A和B會(huì)在C的條件下滿(mǎn)足獨(dú)立性。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，若其他節(jié)點(diǎn)是條件情況時(shí)，那么此節(jié)點(diǎn)的條件概率公式見(jiàn)式（17）。

式中：全部和xi沒(méi)有關(guān)系的因子都可約去，僅剩下第i節(jié)點(diǎn)本身的條件概率p(xi|pak)，和滿(mǎn)足以下性質(zhì)節(jié)點(diǎn)xk條件的概率分布，節(jié)點(diǎn)xi在p(xi|pak)條件的集合內(nèi)，即xi為xk的父節(jié)點(diǎn)，而條件概率分布p(xi|pai)依賴(lài)于節(jié)點(diǎn)xi父節(jié)點(diǎn)，條件概率分布p(xk|pak)依賴(lài)節(jié)點(diǎn)xi父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)［9］。

2.2 定位信息的冗余過(guò)濾算法

將V =[u1,u2,…,un]作為冗余數(shù)據(jù)的特征向量，pi在車(chē)輛定位信息的分布空間中代表x(t)，得到車(chē)輛定位信息流分?jǐn)?shù)的階Fourier變換［10］，見(jiàn)式（18）。

式中：Aa為信息流幅值。提取定位信息的離散譜特征公式，見(jiàn)式（19）。

根據(jù)離散譜邊緣特征，通過(guò)值相關(guān)的匹配濾波方法，利用濾波來(lái)處理車(chē)輛定位信息內(nèi)冗余數(shù)據(jù)的調(diào)制分量。冗余數(shù)據(jù)濾波的函數(shù)公式見(jiàn)式（20）［11］。

式中：p為分?jǐn)?shù)階的傅里葉變換階數(shù)，其時(shí)頻伸縮旋轉(zhuǎn)的向量角度為 α = pπ/2；Fα[?]為變換算子；Kp(t,u)為有限時(shí)間分量。以此獲得冗余數(shù)據(jù)的濾波輸出訓(xùn)練樣本集X=[X1,X2,…,Xk,…,KN]T，而車(chē)輛定位的信息流解析分量為Xk=[xk1,xk2,…,xkm,…,xkM]［11］。

計(jì)算車(chē)輛定位信息內(nèi)冗余數(shù)據(jù)l 維特征向量X(l,ni)位于信息分布的子空間內(nèi)差分矩陣S?w，在計(jì)算特征空間的時(shí)頻分布交叉項(xiàng)內(nèi)第l個(gè)特征值λ1,λ2,…,λl以及對(duì)應(yīng)高維特征矢量Y =[y1,y2,…,yl]時(shí)。如果冗余數(shù)據(jù)處于高維空間內(nèi)，差分矩陣S?w公式見(jiàn)式（21）。

式中：pi為第i 類(lèi)冗余數(shù)據(jù)概率的密度函數(shù)；ni為特征干擾項(xiàng)；mi為第i 類(lèi)的車(chē)輛定位冗余信息具有ni個(gè)干擾項(xiàng)特征向量{Xk(i),k = 1,2,…,ni}。

為了降低交叉項(xiàng)所帶來(lái)的影響［12］，通過(guò) K-L 特征壓縮器對(duì)冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行特征過(guò)濾，冗余數(shù)據(jù)核函數(shù)的計(jì)算公式見(jiàn)式（22）。

利用上述處理方法，獲得車(chē)輛定位信息的任意概率分布函數(shù)，見(jiàn)式（24）。

經(jīng)過(guò)上述處理分成，把車(chē)輛的定位信息冗余數(shù)據(jù)特征向量通過(guò)l 維降低至d 維，能有效去除冗余數(shù)據(jù)，提升車(chē)輛的定位精度［11］。

3 試驗(yàn)仿真證明

為了驗(yàn)證本研究所提出方法的有效性，通過(guò)相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行分析，計(jì)算機(jī)平臺(tái)的配置為CPU Inter Core2 Dou E7400 2.80 GHz、內(nèi)存8 GB、硬盤(pán)500 GB、操作系統(tǒng)為Windows 10。在平臺(tái)上將本研究所提出的方法進(jìn)行模擬測(cè)試，通過(guò)觀察目標(biāo)定位后，清除冗余信息的效果如圖2所示。

圖2 模擬測(cè)試清除定位冗余信息數(shù)據(jù)圖

由圖2 可知，本研究所提出的方法可根據(jù)目標(biāo)形態(tài)規(guī)則來(lái)判斷哪些信息屬于冗余信息，且去除效果在理論上具有一定可信性。

在實(shí)際測(cè)試中，將黑色試驗(yàn)車(chē)輛停入停車(chē)場(chǎng)內(nèi)（圖3 中方框所標(biāo)注的車(chē)輛），通過(guò)收集實(shí)景數(shù)據(jù)，獲取停車(chē)場(chǎng)內(nèi)的車(chē)輛數(shù)據(jù)，然后利用本研究所提出的方法、特征地圖定位法［4］和BDS/UWB 定位法［5］來(lái)過(guò)濾冗余信息，如圖3、4所示。

圖3 參考圖像

由圖3、圖4可知，試驗(yàn)車(chē)輛停入停車(chē)場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛與周?chē)伾嬖谙嗤?、位置停放區(qū)域相同、長(zhǎng)度相同等冗余信息，所以該停車(chē)場(chǎng)非常符合試驗(yàn)測(cè)試的要求。由圖4可知，特征地圖定位法和BDS/UWB定位法受車(chē)輛與周?chē)伾嗤㈤L(zhǎng)度相同等冗余信息的干擾，導(dǎo)致過(guò)濾后的圖像中存在較多的漏識(shí)問(wèn)題。而本研究通過(guò)引入形態(tài)規(guī)則，能有效分類(lèi)提取類(lèi)似車(chē)輛，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)比分析，完成信息冗余過(guò)濾，圖像上冗余車(chē)輛矩形框遮蓋率達(dá)98%，僅剩與試驗(yàn)車(chē)輛圖像規(guī)則相關(guān)或相似的有用圖像，這說(shuō)明本研究提出的方法能精確過(guò)濾非目標(biāo)信息。

圖4 經(jīng)過(guò)冗余過(guò)濾處理后圖像

4 結(jié)語(yǔ)

本研究提出的基于形態(tài)規(guī)則和機(jī)器學(xué)習(xí)的車(chē)輛定位信息冗余過(guò)濾方法，通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行模擬分析，能有效對(duì)車(chē)輛進(jìn)行定位，同時(shí)經(jīng)過(guò)多次實(shí)際試驗(yàn)證明，本研究所提出的方法具有較高的定位精度，不會(huì)因?yàn)槿哂嘈畔⒍斐啥ㄎ徊粶?zhǔn)確，說(shuō)明該方法的效果良好。不過(guò)隨著科技發(fā)展的日新月異，本研究提出的方法還要不斷進(jìn)行優(yōu)化、更新，進(jìn)一步提升定位精度，清除冗余信息，使其適用于各種區(qū)域。