李小平

（甘肅省莊浪縣教育局，甘肅莊浪 744600）

深度學習概念源于對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，隨后在基礎(chǔ)教育的不斷改革中，成為基礎(chǔ)教育各學科共同追求并想要實現(xiàn)的教學目標。就小學數(shù)學而言，學生要想實現(xiàn)深度學習，必須自主感受知識生成過程，成為學習活動的主人，落實主動學習，發(fā)展高階思維。而以上內(nèi)容的實現(xiàn)，需要教師在教學中遵循以學生為主體的基本原則，革新傳統(tǒng)教學方法，建構(gòu)新課堂，探索新策略。以下，筆者將根據(jù)小學數(shù)學教學實際，對深度學習相關(guān)研究展開闡述。

一、以預(yù)促學，解除深度學習阻礙

對新知感到陌生，小學生課堂學習效率與質(zhì)量降低，阻礙深度學習，而預(yù)習能夠有效拉近學生與新知的距離，減少其對新知的陌生感，促進他們的課堂思考與知識探究，保證深度學習效果［1］。這也就意味著，小學數(shù)學教學中實現(xiàn)學生深度學習需要重視預(yù)習對教學的促進作用。在備課環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學生對新課展開積極預(yù)習。不過就目前而言，雖然多數(shù)教師已經(jīng)達成共識并積極設(shè)計了學生預(yù)習課前活動，但是預(yù)習目標與學生預(yù)習能力不一致，無法達到預(yù)期效果，不僅沒有解除其深度學習阻礙，更為教學增加了新的難題。基于此，在應(yīng)用以預(yù)促學策略時，教師應(yīng)注意把控任務(wù)難度，如根據(jù)學生能力差異設(shè)計分層預(yù)習任務(wù)，在鋪設(shè)任務(wù)時適當為其提供一些啟發(fā)性學習材料等，從而使學生預(yù)習有效性提升，課堂學習阻礙逐漸解除，深度學習隨之實現(xiàn)。

二、以問促思，打開深度學習通道

思考是促進知識理解的關(guān)鍵，同時有效思考是實現(xiàn)深度學習的前提條件。而問題是促進思考的重要學習要素，學生若能在學習過程中自主發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，自然而然地能夠?qū)崿F(xiàn)深度學習。反之，若問題意識缺失，學生既未主動提問，也未積極解決問題，必定對其深度學習造成消極影響。因此，為了在小學數(shù)學教學中實現(xiàn)學生深度學習，教師應(yīng)形成以問促思的思維，借助問題幫助學生打開深度學習通道。

（一）基于最近發(fā)展區(qū)引導(dǎo)學生提問

維果斯基提出“最近發(fā)展區(qū)”理論，將學生在現(xiàn)有水平與可能發(fā)展的水平之間存在的差異稱為最近發(fā)展區(qū)。深度學習，便是讓小學生在數(shù)學學習活動中盡可能多地超越現(xiàn)有水平，提高發(fā)展的可能，所以教師應(yīng)以問促思，正視學生最近發(fā)展區(qū)，基于最近發(fā)展區(qū)引導(dǎo)其提問。但在具體實施過程中，由于錯誤地判斷學生現(xiàn)有水平，或錯誤地認為教師是課程活動主導(dǎo)者，部分教師基于自身數(shù)學教學經(jīng)驗向?qū)W生提供思考材料，啟發(fā)他們提問，學生無法將思維有效調(diào)動起來，難以提出接近知識本質(zhì)的問題，也就無法實現(xiàn)深度學習。針對這一情況，教師可以在教學準備環(huán)節(jié)，對學生感興趣、與新課主題相對應(yīng)的話題展開調(diào)查，并根據(jù)他們的想法和需要準備材料，從學生視角出發(fā)分析材料的可應(yīng)用性、價值度，并在教學過程中將材料以簡單、直接的方式展示出來。學生對材料的分析圍繞現(xiàn)有水平展開，一邊思考材料相關(guān)數(shù)學知識，一邊提出數(shù)學問題，隨后，教師根據(jù)其提問內(nèi)容，鼓勵他們相互解答問題，補充并完善其答案。由此，學生在自主提問中感受知識生成過程，深度學習得以實現(xiàn)。

（二）基于信息化教學引導(dǎo)學生提問

課程標準指出，數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，所以在以實現(xiàn)學生深度學習為目標的教學活動中，教師可以整合信息技術(shù)與課程內(nèi)容，提高信息化教學實效性，引導(dǎo)學生圍繞信息化學習材料提問便是一個不二之選［2］。然而在現(xiàn)階段，部分教師運用信息技術(shù)手段組織小學數(shù)學教學活動，將思維局限在設(shè)計電子課件、設(shè)計智慧作業(yè)等基礎(chǔ)方面，忽略了重難點知識探究有效性對同學們深度學習的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)教學低效現(xiàn)象。基于此，教師可以將微課、智慧建模等信息化手段應(yīng)用在教學中，如借助微課視頻講授理論難點，通過智慧建模重點還原立體圖形等。學生先是被多媒體或智慧教學工具內(nèi)的動態(tài)教學材料吸引注意力，對其展開觀察和探究，后在動態(tài)、活潑的學習中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，在教師與同學的幫助下解決問題，突破重難點，建立模型思維，發(fā)展數(shù)形結(jié)合等思想，深度學習隨之達成。不過在微課設(shè)計與模型構(gòu)建方面，由于經(jīng)驗缺乏，部分教師并不能做得很好，在一定程度上阻礙了上述教學活動的展開。為了消除學生深度學習的不利因素，教師可以定期參加校內(nèi)外教研活動，對骨干教師、特級教師的微課設(shè)計思路與數(shù)學建模方法展開學習，通過提升自身專業(yè)水平為學生深度學習提供更強有力的指導(dǎo)，增進其學習深度。

三、以聯(lián)促教，走進深度學習環(huán)境

作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)學不僅在內(nèi)部存在聯(lián)系，也與外部生活存在緊密聯(lián)系。準確把握各知識點之間的聯(lián)系，是學生走進深度學習環(huán)境的必經(jīng)之路。基于此，小學數(shù)學教師在教學中引導(dǎo)學生進行深度學習，需帶領(lǐng)學生挖掘數(shù)學知識內(nèi)外聯(lián)系。

（一）善用教材內(nèi)部信息的聯(lián)系

小學數(shù)學中知識點的內(nèi)在聯(lián)系往往體現(xiàn)在教材當中，如概念與原理的聯(lián)系、法則與知識本質(zhì)的聯(lián)系，學生若能在以上知識點中建構(gòu)起多元知識網(wǎng)絡(luò)，并將其轉(zhuǎn)化為自身知識結(jié)構(gòu)，便能實現(xiàn)深度學習。所以，教師應(yīng)善用教材內(nèi)部信息聯(lián)系，組織學生對其展開挖掘和分析。然而受傳統(tǒng)思維影響，在現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學工作中依舊有教師將概念、法則等知識點視為各自獨立的知識，并未在教學中有意識地引導(dǎo)學生挖掘其內(nèi)在相關(guān)性，也因此阻礙了他們的深度學習?；诖?，教師應(yīng)將數(shù)學思想有效利用起來，并全面培養(yǎng)小學生數(shù)學思想，如從直觀到抽象、新舊知識的遷移等。具體來說，在知識探究與課堂互動環(huán)節(jié)，教師可以借助數(shù)學思想說明知識內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學生運用數(shù)學思想構(gòu)建、說明零散知識點之間的細微聯(lián)系。由點到面、由碎片到整體的思維在知識探究中逐漸形成，課程活動層層推進，學生知識掌握趨于完整并獲得融會貫通的能力，在準確把握教材內(nèi)知識聯(lián)系的前提下建立完整知識體系，保障了深度學習目標的實現(xiàn)。

（二）善用生活與數(shù)學的聯(lián)系

新課程改革環(huán)境下的小學數(shù)學教學之所以愈發(fā)重視教與學之深度，在極大程度上是因為數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值愈發(fā)突出，小學生要想在日后更全面地參與社會生活，必須具備良好數(shù)學素養(yǎng)。以此為啟發(fā)，教師要基于以聯(lián)促教思維帶領(lǐng)學生走進深度學習環(huán)境，正視生活與數(shù)學間的聯(lián)系，即教材知識與外部信息之間的聯(lián)系，組織學生在生活背景下學數(shù)學，鼓勵他們遷移生活經(jīng)驗理解并應(yīng)用數(shù)學。但就目前來說，小學數(shù)學應(yīng)試思維依然存在，教學目標主要是提高學生的學習成績，而并非培養(yǎng)學生的綜合能力，這導(dǎo)致多數(shù)教師都沒有將生活要素合理運用在教學中，沒有在講授知識時有意識地指導(dǎo)學生分析生活與知識點的內(nèi)在聯(lián)系。在此狀態(tài)下，學生對知識的探究、掌握與運用浮于表面，深度學習自然難以實現(xiàn)。

那么，如何規(guī)避此類問題，讓生活真正走進小學數(shù)學課程活動，使其在學生深度學習中真正發(fā)揮作用？教師既可以在課堂借助生活實物、現(xiàn)象引導(dǎo)學生分析數(shù)學規(guī)律，也可以在理論教學基本完成后根據(jù)生活設(shè)計實踐活動，并鼓勵學生參與實踐。生活被巧妙地滲透在教、學、做各個環(huán)節(jié)，促使學生在每一次思考中都能發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學的本質(zhì)聯(lián)系，并感悟在實際生活中運用數(shù)學的基本方法，深度學習由此達成［3］。

四、以踐促用，解碼深度學習內(nèi)涵

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，如果說上文所述策略能夠讓小學生通過進入深度思考與探究狀態(tài)實現(xiàn)對數(shù)學知識的深度學習，那么實踐定然能夠讓學生在深度運用數(shù)學知識中實現(xiàn)更有深度的學習。因此，教師在以學生深度學習為目標的小學數(shù)學教學中，應(yīng)靈活設(shè)計實踐活動，為學生多元開辟知識應(yīng)用空間。

（一）在證據(jù)表達中進行推理實踐

數(shù)學具有極高的邏輯性，學生想要實現(xiàn)對其的深度運用與學習，必須提升邏輯思維能力，讓自身邏輯思維水平滿足學科知識的高邏輯要求，而推理對于提升小學生邏輯思維能力大為有利。在設(shè)計實踐活動的過程中，教師可先培養(yǎng)學生推理素養(yǎng)，基于案例或習題組織學生展開推理實踐?？v觀當前小學數(shù)學教學活動，部分教師將注意力完全放在對學生推理結(jié)果正確與否的分析與評價上，忽略了對其推理過程的觀察，導(dǎo)致無法準確了解學生數(shù)學實踐思維結(jié)構(gòu)，削弱了深度學習指導(dǎo)效果?；诖耍處熞膭顚W生將推理問題的過程、思路、方法表達出來，要求其展示并解釋自身得出習題答案等實踐結(jié)果的證據(jù)。學生先通過推理與分析提高學習深度，后借助證據(jù)表達加深數(shù)學思考，發(fā)現(xiàn)并糾正自身在實踐過程中暴露出來的思路與方法問題，感悟深度學習內(nèi)涵，促進新時期、新教學目標的實現(xiàn)。

（二）在個性表達中進行合作實踐

創(chuàng)造力和想象力是學生進行深度學習的有力支持，但每一位學生都是獨立的個體，這讓他們的創(chuàng)造力與想象力存在一定差異，假設(shè)教師在教學中忽略了此內(nèi)容，忽略了學生個性需要，一味地按照自己的要求組織實踐，限制其對數(shù)學知識應(yīng)用路徑的想象，必然會阻礙其深度學習［4］。反之，若教師充分尊重學生個性，按照學生不同需要，為每一位學生提供足夠的個性表達機會，必然能夠更好地促進其實踐參與、知識運用，保障其深度學習。對此，教師可以嘗試將不同思維水平、綜合能力的學生按照個性表達差異組成不同小組，在保證小組關(guān)系和諧性的基礎(chǔ)上使其在合作中學習、探索實踐任務(wù)?；谛〗M實踐，學生在充滿個性的表達中相互啟發(fā)、相互幫助，既能有效解決實際問題，也能在相互借鑒中建立數(shù)學實踐新思路，開啟新智慧，養(yǎng)成多維思考學習習慣，均對其深度學習大有裨益，能夠讓新時期的小學數(shù)學教學更有深度、更有價值。

（三）在鞏固表達中進行總結(jié)實踐

根據(jù)艾賓浩斯記憶曲線相關(guān)理論可知，學生通常會在一段時間內(nèi)遺忘部分知識。這主要是因為學生在初次學習的過程中并沒有深入理解和掌握所學知識，導(dǎo)致他們更容易遺忘對應(yīng)內(nèi)容。而這也是過往小學數(shù)學教學無法促進學生深度學習的主要原因。

為了更好地增強小學生數(shù)學學習深度，教師可以嘗試將注意力放在學生對知識的自主鞏固與總結(jié)上，指導(dǎo)他們回顧課堂所學內(nèi)容并建構(gòu)知識框架，使其在總結(jié)與回顧中對所學內(nèi)容形成深度認識。然而，課堂總結(jié)方法不得當、復(fù)習流程不科學等問題的存在，嚴重降低了學生在鞏固表達中實現(xiàn)深度學習的可能。思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用有利于改變此狀況。在具體應(yīng)用的過程中，教師可以指導(dǎo)學生根據(jù)學習順序回憶教材知識呈現(xiàn)規(guī)律并組織他們按照此規(guī)律在鞏固、總結(jié)所學內(nèi)容的條件下繪制思維導(dǎo)圖。伴隨著導(dǎo)圖的完善，受其邏輯性、思維可視化等特征影響，學生學科思維與實踐邏輯倍加清晰，知識掌握更成體系，并且通過繪制思維導(dǎo)圖重新思考重難點知識本質(zhì)，加強對重點與難點的理解，進一步提高了深度學習效果。

五、以錯促改，實現(xiàn)深度學習目標

過往小學數(shù)學教學活動難以促進學生對知識的深度學習，與教師忽視了錯誤資源價值，一味地批評學生在學習與實踐中出現(xiàn)的錯誤，并未將錯誤有效利用起來存在必然聯(lián)系。因此在新時期小學數(shù)學教學中，面對學生深度學習目標，教師應(yīng)正視錯誤資源價值，善用錯誤，構(gòu)建以錯促改的教學體系，讓學生在糾錯、改錯中深度探究數(shù)學知識與解決常見問題的基本方法，使其在此過程中實現(xiàn)深度學習［5］。例如，在運算定律教學中，許多學生會在簡便運算方面出現(xiàn)錯誤。此時，教師可以將學生錯題整合在一起，分析其錯題規(guī)律，并監(jiān)督其修改錯題。學生一邊改錯，一邊向教師、同學說出錯誤原因，并總結(jié)改錯經(jīng)驗。在此過程中，學生提高了解題能力，扎實掌握了運算定律，逐漸實現(xiàn)深度學習。

此外，在錯題改正與整理中，學生自主建立錯題集，形成積極糾錯意識，建立更良好的數(shù)學學習習慣。在課后對錯題集展開回顧和分析，在后續(xù)其他知識點的探究與實踐中規(guī)避類似問題，均可為其深度學習提供新的支撐力。

總而言之，新課程改革對小學數(shù)學教學與學習提出了更高質(zhì)量的要求，教師應(yīng)以促進學生深度學習為導(dǎo)向開展工作，同時學生應(yīng)主動建立深度學習目標，充分發(fā)揮主觀能動性，對數(shù)學知識展開深度學習與應(yīng)用。以上所述通過預(yù)習解除深度學習阻礙、基于學生思維最近發(fā)展區(qū)提問等策略，均有利于上述內(nèi)容的實現(xiàn)。因此，教師與學生在小學數(shù)學課程活動中應(yīng)嘗試將以上方法加以應(yīng)用，以達成更具深度的教學與學習。