基于DEA模型的生活垃圾轉(zhuǎn)運站評價方法研究

趙 霞，師浩森，王家琦，楊春霞

(1.太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024；2.邢臺路橋建設(shè)總公司，河北 邢臺 054001)

生活垃圾轉(zhuǎn)運站起到連接收集點和處理中心的重要作用，保障著上下游的垃圾收運環(huán)節(jié)，其設(shè)置是為了使垃圾收集區(qū)域和處理區(qū)域之間的運輸更加經(jīng)濟合理有效。根據(jù)環(huán)衛(wèi)科技網(wǎng)及相關(guān)研究數(shù)據(jù)顯示[1-3]，垃圾收運費用占整個垃圾處理系統(tǒng)的比例高達60%～80%.本文通過對T市H區(qū)垃圾收運系統(tǒng)進行研究，分析H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站的投入產(chǎn)出狀況，并利用DEA評價方法對其轉(zhuǎn)運站進行效率評價，在降低垃圾收運費用、改善轉(zhuǎn)運站的運行情況有著重大的現(xiàn)實意義。

目前國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對于轉(zhuǎn)運站效率評價的研究中，多數(shù)均采用DEA評價模型進行相對效率評價，但不同的是模型輸入、輸出指標(biāo)的選取。劉蔚玲等人[4]將DEA和Malmquist指數(shù)方法相結(jié)合，對我國城市2013年-2017年生活垃圾管理效率的時空分異特征進行分析，構(gòu)建了減量化、資源化、無害化三大原則的指標(biāo)體系探討資源化率對轉(zhuǎn)運站運行效率的影響。結(jié)果表明，技術(shù)不足是影響轉(zhuǎn)運站管理效率的關(guān)鍵因素。易思宇等人[5]選取鄭州市部分垃圾轉(zhuǎn)運站為研究對象，對其產(chǎn)能狀況進行分析并以此作為模型輸出指標(biāo)進行效率評價。董杰[6]以轉(zhuǎn)運站居民滿意度為輸出指標(biāo)構(gòu)建效率評價體系，并將居民滿意轉(zhuǎn)化為一定的經(jīng)濟效益對轉(zhuǎn)運站進行效率評價。謝吉徽[7]在村鎮(zhèn)垃圾轉(zhuǎn)運效率研究中，首先從資金角度運用轉(zhuǎn)運費用模型對該縣轉(zhuǎn)運效率進行分析，之后以實際轉(zhuǎn)運量為輸出指標(biāo)對轉(zhuǎn)運站進行綜合效率評價。Azucena Román-de la Sancha等人[8]使用DEA模型以客運服務(wù)和用戶滿意度為輸出指標(biāo)利用技術(shù)、社會和環(huán)境等變量對墨西哥城大都市區(qū)的交通轉(zhuǎn)運站進行效率評價。但在以上研究過程中，轉(zhuǎn)運站的輸出指標(biāo)大多都沒有考慮轉(zhuǎn)運站自身在運行過程中所產(chǎn)生的收益，且由于轉(zhuǎn)運站在進行垃圾粗分類時會產(chǎn)生一定的經(jīng)濟效益，因此通過對已有轉(zhuǎn)運站進行調(diào)研分析，以其產(chǎn)生的年均收益為輸出指標(biāo)進而對其進行相對效率評價并就評價結(jié)果提出改進建議具有很強的可操作性。

1 DEA模型評價方法及模型

1.1 DEA評價原理

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一種數(shù)量分析方法[9]。該方法的優(yōu)點是可以對無法價格化以及不適合以資產(chǎn)形式體現(xiàn)的指標(biāo)進行權(quán)重分析，多用來比較提供相似服務(wù)的多個單位之間的效率。DEA方法的本質(zhì)是通過對同類服務(wù)部門進行投入、產(chǎn)出指標(biāo)的分析，建立效率評價模型，并就模型規(guī)劃求解結(jié)果判斷其決策單元是否有效，對部門效率生產(chǎn)率進行分析[10]。

1.2 DEA評價模型

假設(shè)研究對象為n個同類型的服務(wù)部門，這些部門分別有m項投入指標(biāo)和s項產(chǎn)出指標(biāo)，判斷決策單元是否相對有效的依據(jù)是通過其投入與產(chǎn)出的比值，即要保證輸入小的情況下其輸出盡可能大。表1和表2分別列舉了各DMU的初始數(shù)據(jù)。

表1 決策單元的輸入數(shù)據(jù)表

表2 決策單元的輸出數(shù)據(jù)表

Xj=(x1j,x2j,…，xmj)T,Yj=(y1j,y2j,…，ysj)T；vi為第i種輸入的權(quán)系數(shù)，us為第r種輸出的權(quán)系數(shù)，則有：V=(v1，v2,…，vm)T，U=(u1，u2,…，us)T；hj為決策單元j的效率評價指數(shù)；

(1)

(2)

式(2)的對偶規(guī)劃為式(3)：

(3)

判斷DEA評價方法是否有效的依據(jù)如下：

定義1：若式(3)的最優(yōu)值結(jié)果為1，則稱DMUj為弱DEA有效；

2 垃圾轉(zhuǎn)運站DEA評價模型

2.1 評價指標(biāo)的確立

使用DEA進行轉(zhuǎn)運站效率評價的主要優(yōu)點是可以對無法量化或者是難以確定權(quán)重的指標(biāo)進行分析，避免主觀因素對權(quán)重的影響，不僅可以分析與轉(zhuǎn)運站垃圾收運量密切相關(guān)的投入情況，還可以對轉(zhuǎn)運站內(nèi)各投入、產(chǎn)出指標(biāo)的利用空間以及冗余情況做出分析。在進行DEA效率評價時，其投入產(chǎn)出涉及到的指標(biāo)主要有轉(zhuǎn)運站建設(shè)成本、垃圾清運設(shè)備成本以及進行清運工作時產(chǎn)生的人員成本等，故將轉(zhuǎn)運站成本作為模型輸入指標(biāo)，主要涉及到轉(zhuǎn)運站點的固定成本投入以及運行過程產(chǎn)生的相關(guān)成本。由于轉(zhuǎn)運站可以對已收集的垃圾進行初步的粗分類，進而產(chǎn)生一定的經(jīng)濟效益，因此將DEA輸出指標(biāo)定位為存在轉(zhuǎn)運站相對于無轉(zhuǎn)運站降低的總費用，轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出類目如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出成本類目表

2.2 轉(zhuǎn)運站DEA模型的確立

假設(shè)本研究中涉及到的轉(zhuǎn)運站為Ti，其中i=1,2,…，n，轉(zhuǎn)運站輸入指標(biāo)中DEA2用αi表示；DEA3用βi表示，轉(zhuǎn)運站輸出指標(biāo)中DEA1為用δi表示。

模型參數(shù)指標(biāo)如表4所示。

表4 DEA模型指標(biāo)參數(shù)

(4)

(5)

將式(5)轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的對偶規(guī)劃模型，并化為等式約束，則轉(zhuǎn)運站Ti的DEA模型如式(6).

(6)

式(6)中，em=(1,1,…,1)T∈Rm，S-,S+別為對偶規(guī)劃模型中的輸入松弛變量與輸出松弛變量。

對于式(6)，其算法不僅有解，且有如下評價原理：

1)若θi<1，則DMUj不為DEA有效，其經(jīng)濟含義是指要想保持原產(chǎn)出不變，轉(zhuǎn)運站可將投入降至原投入Xj0的θi比例即可達到目標(biāo)；

3 DEA評價模型應(yīng)用

3.1 實例基本信息

T市H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站主要有7個，分別為向陽垃圾轉(zhuǎn)運站，南寨垃圾轉(zhuǎn)運站，新城垃圾轉(zhuǎn)運站，迎新垃圾轉(zhuǎn)運站，下蘭垃圾轉(zhuǎn)運站，翠馨苑垃圾轉(zhuǎn)運站和匯豐垃圾轉(zhuǎn)運站，各轉(zhuǎn)運站位置示意如圖1所示。為了方便說明，分別用T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7來表示。

圖1 H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站和源點布局圖

3.2 轉(zhuǎn)運費用的確立

結(jié)合垃圾轉(zhuǎn)運站實際情況，轉(zhuǎn)運站的固定投資成本(C固)主要包括：轉(zhuǎn)運站的建設(shè)成本(C建筑物)、垃圾運輸設(shè)備的購買成本(C運輸車)、所需要購買集裝箱的成本(C集裝箱)、壓縮機以及吊機等卸料設(shè)備成本(C卸料設(shè)備)；轉(zhuǎn)運站的運行成本(C運行)由垃圾車輛運輸費用(C轉(zhuǎn)運)、轉(zhuǎn)運系統(tǒng)工人的工資支付(C人工)(其中包括運輸車輛司機工資支付)、車輛維修費用(C維修)、固定資產(chǎn)的折舊費用(C固殘)(其中包括車殘(C車殘)、建筑物維修(C建筑殘)、卸料設(shè)備和集裝箱折舊(C卸、集殘))以及轉(zhuǎn)運站日常運轉(zhuǎn)所需水電費用等(C其他)構(gòu)成；轉(zhuǎn)運站年收益主要包括：建設(shè)轉(zhuǎn)運站點相對于直接運輸節(jié)省的費用以及轉(zhuǎn)運站自身所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益。轉(zhuǎn)運站在進行諸如成本費用等投入產(chǎn)出相關(guān)指標(biāo)計算時所需的模型具體參數(shù)假設(shè)如表5所示。

表5 垃圾轉(zhuǎn)運站投入產(chǎn)出相關(guān)參數(shù)介紹表

根據(jù)上述參數(shù)假設(shè)，可以得出轉(zhuǎn)運站各項費用的計算公式：

C固=C缺料設(shè)備+q1C集裝箱+C建筑物+q2×p2

(7)

C運行=C轉(zhuǎn)運+C維修+C人工+C其他

(8)

C固殘=C車殘+C建筑殘+C卸、集殘=C固×5%

(9)

ΔC=C直接運輸-C轉(zhuǎn)運+aiM

(10)

C轉(zhuǎn)運=(M×L×X×365)/10 000

(11)

相對于無轉(zhuǎn)運站的直接運輸模式，其初始投資成本主要是流動運垃圾運輸車輛的購置成本，即有如下公式：

(12)

(13)

(14)

經(jīng)調(diào)研并結(jié)合資料研究[13]，確定各項相關(guān)參數(shù)，其中，X取0.6元/(t·km)，V1最大載重取為10 t/輛，t1為2，垃圾收運車市場價格p2約為25萬元/輛，集裝箱價格約為2萬元/個，卸料設(shè)備的市場價格約為3萬元/個，p3約為38萬。

(1)成本計算

根據(jù)H區(qū)轉(zhuǎn)運站及市場調(diào)研，結(jié)合建模公式，可得如表6所示的不同轉(zhuǎn)運站成本。

表6 不同轉(zhuǎn)運站相關(guān)成本費用表(單位：萬元)

通過表6不同轉(zhuǎn)運站的成本費用表可以得知每個轉(zhuǎn)運站的詳細(xì)數(shù)據(jù)，由該表并結(jié)合式(8)、式(9)可以計算出各個轉(zhuǎn)運站的固定成本、運行成本以及直接收運所節(jié)約的費用等參數(shù)值。將車輛、集裝箱、建筑物、收運設(shè)備的時限分別以15年、15年、30年、15年進行固定投資攤銷，根據(jù)計算可得每個轉(zhuǎn)運站每年得攤銷金額，轉(zhuǎn)運站的成本參數(shù)如表7所示。

表7 各轉(zhuǎn)運站成本參數(shù)表(單位：萬元)

(2)收益計算

由于轉(zhuǎn)運站可以對已收集的垃圾進行粗分類，將垃圾進行壓縮進而提高垃圾運輸車輛的空間利用率來獲取收益，相對于直接運輸會節(jié)約一定的運輸成本。因此用ai來表達轉(zhuǎn)運站i所得的垃圾收益率[14]，可以得到如表8所示的模型輸出指標(biāo)。

表8 不同轉(zhuǎn)運站輸出指標(biāo)表(單位：萬元)

3.3 評價指標(biāo)的計算

通過2.2各轉(zhuǎn)運站的相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)表，同時結(jié)合1.1評價原理，可得出7個轉(zhuǎn)運站的DEA模型參數(shù)，如表9所示。

表9 轉(zhuǎn)運站DEA模型參數(shù)指標(biāo)(單位：萬元)

根據(jù)DEA評價原理，可得到7個轉(zhuǎn)運站的評價模型。則T1轉(zhuǎn)運站的輸出值為6.45μ，輸入值為21.86v1+3.00v2，則其相對效率模型為h1=6.45μ/(21.86v1+3.00v2)(其中hk≤1).

綜上所述，T1轉(zhuǎn)運站的DEA模型為式(15)：

(15)

根據(jù)式(15)，可求得T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7等其他轉(zhuǎn)運站的DEA模型。

利用Matlab軟件，對不同轉(zhuǎn)運站的效率模型求解，結(jié)果如表10所示。

表10 轉(zhuǎn)運站DEA模型的最優(yōu)解

3.4 評價結(jié)果分析

4 結(jié)論

本文從定性和定量相結(jié)合的角度介紹了一種轉(zhuǎn)運站相對效率評價方法，借助DEA評價方法對H區(qū)7座垃圾轉(zhuǎn)運站進行效率評價，評價指標(biāo)主要為轉(zhuǎn)運站年均運行成本、年攤銷金額以及轉(zhuǎn)運站年均收益，并根據(jù)評價結(jié)果對H區(qū)垃圾轉(zhuǎn)運站運營提出意見和建議。針對DEA有效的轉(zhuǎn)運站繼續(xù)維持原有運營，對DEA相對效率較高但未達到最佳的轉(zhuǎn)運站找出制約因素并進行改進優(yōu)化，對于DEA相對效率未達到相關(guān)部門要求的考慮對其關(guān)閉，重點研究關(guān)閉之后流動收集模式下車輛調(diào)度問題。