基于微分幾何反饋線性化的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

楊 凡，黃 穎，陳云松，曾 皓

(1.中國科學(xué)院 成都計算機(jī)應(yīng)用研究所，成都 610041 ； 2.四川省自主可控電子信息產(chǎn)業(yè)有限責(zé)任公司，成都 610041)

0 引言

“反饋線性化”是一種通過微分幾何處理或者動態(tài)反饋補(bǔ)償?shù)姆绞?，將非線性數(shù)據(jù)參量轉(zhuǎn)換成線性排列形式的處理方法。在“反饋線性化”的認(rèn)知理論中，微分幾何處理是一種最為常見的執(zhí)行方式。微分幾何反饋線性化處理能夠在在相鄰數(shù)據(jù)信息節(jié)點(diǎn)之間，建立一種單向映射關(guān)系，隨著數(shù)據(jù)信息傳輸量的增大，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系逐漸趨于密集，此時各類抽象數(shù)學(xué)問題都能得到較好解決[1]。在實(shí)際應(yīng)用過程中，微分幾何反饋線性化方程的建立條件較為苛刻，不但對輸入函數(shù)集合的映射能力提出了要求，還規(guī)定集合內(nèi)所有存儲數(shù)據(jù)信息之間都不能具有逆運(yùn)算關(guān)系。一般來說，滿足反饋線性化要求的數(shù)據(jù)信息都具有明顯的解耦性特征，且隨著微分幾何方程的建立，數(shù)學(xué)方程的表達(dá)能力也會不斷增強(qiáng)，此時根據(jù)數(shù)值解所處的區(qū)間范圍，就可以知道當(dāng)前運(yùn)算公式是否滿足實(shí)際應(yīng)用需求[2]。

高超聲速飛行器具有突防成功率高、運(yùn)動穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)，其飛行速度近似等于普通音速飛行器的五倍，有著極強(qiáng)的潛在經(jīng)濟(jì)價值。其動力系統(tǒng)由噴氣式發(fā)動機(jī)、超燃沖壓發(fā)動機(jī)、熱防護(hù)結(jié)構(gòu)等多個元件共同組成。隨著飛行器行進(jìn)距離的延長，發(fā)動機(jī)設(shè)備的動力輸出能力也會不斷增強(qiáng)，此時電動機(jī)元件的做功量快速增大，極易造成橫滾角、縱滾角數(shù)值的持續(xù)增大，并最終影響飛行器元件的穩(wěn)定運(yùn)動能力[3]。為避免上述情況的發(fā)生，基于非仿射模型的控制系統(tǒng)選取STM32F103CB芯片作為核心控制器結(jié)構(gòu)，利用ADXL345加速度計、L3G4200陀螺儀兩個應(yīng)用元件，對飛行器設(shè)備的實(shí)時運(yùn)動能力進(jìn)行統(tǒng)計，再聯(lián)合HC-SR04超聲波傳感器度量電動機(jī)元件的做功情況[4]。然而此系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用能力有限，并不能將橫滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的物理差值控制在既定水平標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)，并不能使飛行器元件呈現(xiàn)出絕對平穩(wěn)的運(yùn)動狀態(tài)。

為解決上述問題，設(shè)計基于微分幾何反饋線性化的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)，并針對其實(shí)用性能力展開研究。

1 高超聲速飛行器概述

高超聲速飛行器是一種以5倍音速以上飛行的飛機(jī)、導(dǎo)彈、炮彈等飛行器，它的突防成功率很高，具有很大的軍事和經(jīng)濟(jì)價值。由于高超聲速飛行器的飛行特性，其飛行包絡(luò)線的寬廣，難以用一個單獨(dú)的工作環(huán)境來描述，而其氣動和氣熱性能又受飛行器的任務(wù)限制和設(shè)計要求的限制。高超聲速飛行器的工作環(huán)境更為復(fù)雜。飛行器在高超音速飛行過程中，存在著動壓效應(yīng)、粘性效應(yīng)、強(qiáng)/弱真實(shí)氣體效應(yīng)、低密度效應(yīng)、機(jī)體表面輻射效應(yīng)等諸多因素。高超聲速飛行器的飛行環(huán)境瞬息萬變，其飛行環(huán)境的特殊性和復(fù)雜性，使其在大氣、熱場等方面發(fā)生了較大的變化。

飛行器在高超聲速飛行過程中，其末端的空氣馬赫數(shù)是相當(dāng)大的。當(dāng)氣流穿過環(huán)繞飛機(jī)機(jī)身的沖擊波時，氣流速度會變得緩慢，并且在沖擊層中會有較高的溫度。此時，粒子的動能轉(zhuǎn)換成了熱能，在飛行器的四周產(chǎn)生了一種吸熱作用，周圍的空氣也開始了分解和電離。與此相適應(yīng)的是，高超聲速飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)有兩種：絕熱壓縮和粘滯能量分布。由激波層的熱空氣向機(jī)體表面?zhèn)鬟f的速度受多種因素的影響，如：遠(yuǎn)端氣流速度、氣流方向、飛行器整體結(jié)構(gòu)、表面溫度、氣流溫度與飛行器表面溫差等。

在馬赫數(shù)為6.8的情況下，在35公里的高空進(jìn)行軌道分離。在該階段，由于大氣動力干擾影響較大，因此在分離階段要充分考慮其安全性。首先要確保飛行器與入軌飛行器之間的分離速度要快，并且要有足夠的間隔；然后再建立一個高效的控制體系，以確保兩個一體化的系統(tǒng)在分離時得到最優(yōu)的控制；另外，在飛行器發(fā)生緊急情況時，應(yīng)采取相應(yīng)的性能補(bǔ)償措施，盡量減少飛行器的飛行事故；最后是運(yùn)載工具和入軌飛行器之間不再有交互作用，只有它們自己的軌道。

2 高超聲速飛行器控制系統(tǒng)主體結(jié)構(gòu)設(shè)計

高超聲速飛行器控制系統(tǒng)的主體應(yīng)用結(jié)構(gòu)由電源管理模塊電路、電機(jī)驅(qū)動器、螺旋槳、IMU慣性傳感器模塊、GPS定位模塊及PID控制器六部分共同組成，本章節(jié)將針對上述設(shè)計元件展開深入研究。

2.1 電源管理模塊電路

高超聲速飛行器電源管理模塊電路由5 V 轉(zhuǎn) 3.3 V、12 V轉(zhuǎn) 5 V兩個穩(wěn)壓分路結(jié)構(gòu)組成(詳細(xì)連接結(jié)構(gòu)如圖1所示)。PUI連接端輸入的高壓交流電可以在LM2596元件的作用下，轉(zhuǎn)換成12 V的輸出形式，以供飛行器電動機(jī)元件的直接使用。LM1117設(shè)備所能承載的電壓水平相對較低，一般來說，在R1、R2、R3電阻接入阻值不發(fā)生改變的情況下，該結(jié)構(gòu)元件可以將12 V的輸入電壓轉(zhuǎn)換成3.3 V的輸出形式，且在整個轉(zhuǎn)換過程中，LM2596元件兩端的物理電壓始終維持在5 V左右[5-6]。下級PUI連接輸入端管控C1電容、C2電容與電量延遲設(shè)備，可以在IN4007反相器元件的作用下，形成一個完整的電量閉環(huán)回路，且該回路體系存在于電源管理模塊電路下端。分屬于電源管理模塊電路不同分路中的連接電阻的接入阻值水平也有所不同，一般遵循負(fù)載電壓數(shù)值越大，接入電阻阻值水平也越大的原則。

圖1 電源管理模塊電路結(jié)構(gòu)示意圖

電流表元件負(fù)責(zé)檢測電量延遲設(shè)備中傳輸電流的具體數(shù)值，當(dāng)C1電容設(shè)備、C2電容設(shè)備的連接能力發(fā)生改變時，電量延遲裝置的連接現(xiàn)狀也會隨之出現(xiàn)變化，此時控制系統(tǒng)主機(jī)就可以根據(jù)電流表內(nèi)顯示數(shù)值的變化情況，來判斷高超聲速飛行器元件的實(shí)時運(yùn)動狀態(tài)。

2.2 電機(jī)驅(qū)動器

由于高超聲速飛行器均采用無刷電機(jī)驅(qū)動的運(yùn)作形式，所以為使電源管理模塊電路中所有電量信號都能保持相對穩(wěn)定的輸出狀態(tài)，在設(shè)計控制系統(tǒng)硬件執(zhí)行單元時，必須選取一個額定工作能力較強(qiáng)的電機(jī)驅(qū)動器設(shè)備，來處理未能被傳感器主機(jī)完全消耗的電量傳輸信號[7-8]。在選取電機(jī)驅(qū)動器元件時，需同時參考額定電壓、額定電流、阻電容數(shù)值等多方面內(nèi)容。由于高超聲速飛行器的運(yùn)動速率較快，所以電源管理模塊電路中的電信號輸出量始終較大，對于電機(jī)驅(qū)動器元件而言，為了穩(wěn)定承載所以電量信號，其額定電壓數(shù)值必須大于220 V。在電機(jī)內(nèi)阻數(shù)值不發(fā)生改變的情況下，負(fù)載電壓數(shù)值越大，驅(qū)動器元件內(nèi)傳輸電流的數(shù)值水平也就越高[9]。完整的高超聲速飛行器電機(jī)驅(qū)動器選型原理如表1所示。

表1 電機(jī)驅(qū)動器選型原理

電機(jī)驅(qū)動器作為一個從屬負(fù)載元件，其各級電量指標(biāo)的數(shù)值水平會隨著電源管理模塊電路中電信號輸出量的改變而不斷變化。

2.3 螺旋槳

螺旋槳作為高超聲速飛行器的主體行進(jìn)裝置，具有較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動能力，且隨著螺旋槳轉(zhuǎn)速的改變，高超聲速飛行器元件的運(yùn)動行進(jìn)速度也會發(fā)生變化[10-11]。圖2反映了高超聲速飛行器螺旋槳的主要俯視結(jié)構(gòu)與側(cè)視結(jié)構(gòu)。

圖2 高超聲速飛行器螺旋槳的主要結(jié)構(gòu)元件

各級元件結(jié)構(gòu)的具體應(yīng)用能力如下：

1)主旋翼：螺旋槳運(yùn)動元件的主要組成部分，包含于電量接線內(nèi)部，隨著電信號輸入量的改變，主旋翼結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動速度也會發(fā)生變化[12]。且該結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的主動作用能力，其轉(zhuǎn)速水平可以直接影響下級從動旋翼元件。

2)從動旋翼：作為主旋翼元件的下級附屬結(jié)構(gòu)，從動旋翼的物理面積相對較小，在高超聲速飛行器的運(yùn)動過程中，該元件并不能直接與電量傳輸信號相接處，因此其對于傳輸電流的感應(yīng)敏感性相對較弱。

3)電量接線：環(huán)繞于主旋翼結(jié)構(gòu)外部，是高超聲速飛行器電量信號的唯一傳輸通路。

4)電動機(jī)接口：高超聲速飛行器電機(jī)驅(qū)動器與螺旋槳結(jié)構(gòu)的連接端口。

5)振片：具有振動能力的電量感應(yīng)裝置，會隨著高超聲速飛行器電信號輸入量的改變，而呈現(xiàn)出不同頻率的振動狀態(tài)。

6)電感裝置：電機(jī)驅(qū)動器元件的負(fù)載接入位置，能夠準(zhǔn)確感知高超聲速飛行器電量信號的數(shù)量級水平。

2.4 IMU慣性傳感器模塊

慣性傳感器模塊負(fù)載于電源管理模塊電路下端，與電機(jī)驅(qū)動器元件具有同等級的調(diào)試能力，能夠影響高超聲速飛行器設(shè)備的實(shí)際運(yùn)動能力，并可以在IMU控制芯片的作用下，更改飛行器加速度、角速度等指標(biāo)參量的數(shù)值水平[13]。IMU控制芯片存在于慣性傳感器模塊內(nèi)部，上、下、左、右分設(shè)GND輸入、NCC輸出、VDD連接、VCC連接4個端口組織。其中，GND輸入端管控r1接線與r2接線，負(fù)責(zé)將慣性傳感器模塊與電機(jī)驅(qū)動器元件相連。NCC輸出端管控r3接線與r4接線，負(fù)責(zé)將慣性傳感器模塊與電源管理模塊電路相連，在高超聲速飛行器保持運(yùn)動狀態(tài)的情況下[14]。VDD連接端口管控D1、D2、D3、D4負(fù)載節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)將電量傳輸信號導(dǎo)入至慣性傳感器模塊內(nèi)部。VCC連接端口管控C1、C2、C3、C4負(fù)載節(jié)點(diǎn)，負(fù)責(zé)將慣性傳感器模塊內(nèi)部的剩余電量傳輸信號轉(zhuǎn)送給下級連接元件。IMU慣性傳感器模塊連接結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 IMU慣性傳感器模塊連接結(jié)構(gòu)

在高超聲速飛行器控制系統(tǒng)中，IMU慣性傳感器模塊起到承上啟下的連接作用，可以同時調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動器、PID控制器等多個元件結(jié)構(gòu)之內(nèi)的電量信號負(fù)載關(guān)系。

2.5 GPS定位模塊

GPS定位模塊作為控制執(zhí)行指令的核心生成元件，由GPS定位組件、NMEA定位芯片兩部分共同組成，可在統(tǒng)計高超聲速飛行器行進(jìn)節(jié)點(diǎn)所處位置的同時，建立與運(yùn)動位移軌跡相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。對于高超聲速飛行器控制系統(tǒng)而言，GPS定位模塊所定義的位移軌跡表達(dá)式必須滿足微分幾何反饋線性化約束原則[15-16]。為使高超聲速飛行器控制指令得到穩(wěn)定傳輸，GPS定位組件接受NMEA定位芯片的直接控制。當(dāng)飛行器運(yùn)動軌跡趨于完善時，控制主機(jī)開始同步轉(zhuǎn)存狀態(tài)，此時IMU慣性傳感器模塊會促進(jìn)剩余電量信號的快速傳輸，直至這些數(shù)據(jù)信息參量能夠被GPS定位組件完整記錄。圖4反映了GPS定位模塊中的控制指令傳輸原理。

圖4 GPS定位模塊中的控制指令傳輸原理

為避免高超聲速飛行器出現(xiàn)不可控運(yùn)動現(xiàn)象，GPS定位模塊的連接行為接受電機(jī)驅(qū)動器元件與IMU慣性傳感器模塊的同時調(diào)節(jié)。

2.6 PID控制器

PID控制器能夠根據(jù)高超聲速飛行器的滾轉(zhuǎn)角數(shù)值，平衡IMU慣性傳感器模塊與GPS定位模塊之間的連接關(guān)系，從而使得電源管理模塊電路中的電量信號輸出行為能夠保持絕對穩(wěn)定的存在狀態(tài)[17]。在微分幾何反饋線性化原理的作用下，高超聲速飛行器在每一個俯飛行為后期都會保持較長時間的快速前行狀態(tài)，此時為使油門量能夠恢復(fù)至原始位置處，PID控制器會根據(jù)飛行器機(jī)體的傾斜角度，來協(xié)調(diào)控制指令的輸出強(qiáng)度，從而使得螺旋槳元件呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的運(yùn)動形式[18]。在實(shí)際應(yīng)用過程中，PID控制器同時以高超聲速飛行器的橫滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值作為輸入變量，在微分幾何反饋線性化原理的認(rèn)知中，這些變量指標(biāo)間存在明顯的可抵消關(guān)系，這也是高超聲速飛行器控制系統(tǒng)能夠保持長期穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的主要原因。

3 基于微分幾何反饋線性化的飛行器控制程序

3.1 飛行器運(yùn)動軌跡的微分處理

(1)

(2)

作為微分幾何反饋線性化原理的表達(dá)基礎(chǔ)，微分處理方程的取值結(jié)果不宜過大。

3.2 控制向量反饋系數(shù)

控制向量反饋系數(shù)決定了主機(jī)元件對于高超聲速飛行器元件的實(shí)時控制能力[21]。在已知飛行器運(yùn)動軌跡微分處理表達(dá)式的前提下，該項指標(biāo)參量的物理取值越大，就表示主機(jī)元件對于高超聲速飛行器元件的實(shí)控能力越強(qiáng)，此時飛行器設(shè)備呈現(xiàn)出的線性化運(yùn)動行為也就越明顯；若反饋系數(shù)指標(biāo)的物理取值相對較小，則表示主機(jī)元件對于高超聲速飛行器元件的實(shí)控能力相對較弱，此時飛行器設(shè)備呈現(xiàn)出的線性化運(yùn)動行為也就較為模糊[22]。設(shè)φ表示高超聲速飛行器的運(yùn)動反饋向量，s表示飛行器運(yùn)動航跡標(biāo)記系數(shù)初始值，k表示運(yùn)動航跡標(biāo)記系數(shù)的最大取值結(jié)果，ds表示與系數(shù)s相關(guān)的高超聲速飛行器運(yùn)動行為控制向量，dk表示與系數(shù)k相關(guān)的高超聲速飛行器運(yùn)動行為控制向量，γ表示反饋調(diào)制參量。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式(2)，可將基于微分幾何反饋線性化原理的高超聲速飛行器控制向量反饋系數(shù)表達(dá)式定義為：

(3)

在判別高超聲速飛行器運(yùn)動行為能力時，相關(guān)參量指標(biāo)的取值，必須遵循微分幾何反饋線性化處理原則。

3.3 幾何信號解析

幾何信號解析是設(shè)計高超聲速飛行器控制系統(tǒng)的必要執(zhí)行環(huán)節(jié)，能夠按照既定表達(dá)式條件，對控制波動信號的傳輸行為進(jìn)行按需調(diào)試，從而在保證飛行器設(shè)備滿足既定運(yùn)動控制需求的同時，完成對線性化曲線向量的調(diào)節(jié)與規(guī)劃[23-24]。規(guī)定η表示高超聲速飛行器控制信號的線性化解析強(qiáng)度，μ1、μ2表示兩個隨機(jī)選取的高超聲速飛行器控制信號微分反饋定標(biāo)值特征參量，且μ1≠μ2的不等式條件恒成立，f表示既定的微分控制信息解析處理權(quán)限值。聯(lián)立上述物理量，可將高超聲速飛行器控制系統(tǒng)的幾何信號解析表達(dá)式定義為：

(4)

在高超聲速飛行器控制系統(tǒng)中，為了不違背微分幾何反饋線性化處理原則，μ1、μ2指標(biāo)的選取都不能等于物理自然數(shù)“1”。

3.4 線性化姿態(tài)解算

線性化姿態(tài)解算表達(dá)式能夠幫助控制主機(jī)確定高超聲速飛行器元件滾轉(zhuǎn)角的數(shù)值變化情況，作為一項矢量參考指標(biāo)，解算表達(dá)式的定義結(jié)果具有數(shù)值、方向兩項參考約束條件，其中數(shù)值決定了線性化姿態(tài)表達(dá)式的解算強(qiáng)度，而方向則決定了系統(tǒng)控制指令的實(shí)時傳輸行為[25-26]。規(guī)定c表示飛行器運(yùn)動線性路徑解算系數(shù)的初始值，lc表示飛行器運(yùn)動姿態(tài)的初始定標(biāo)值，tc表示飛行器運(yùn)動控制特征的初始值，hc表示微分幾何運(yùn)動曲線反饋系數(shù)的初始值。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式(4)，可將控制系統(tǒng)對于高超聲速飛行器的線性化姿態(tài)解算表達(dá)式定義為：

(5)

式中，?表示飛行器滾轉(zhuǎn)角定標(biāo)值，ξ表示同步控制系數(shù)。對于高超聲速飛行器控制系統(tǒng)而言，線性化姿態(tài)解算表達(dá)式?jīng)Q定了微分幾何反饋線性化算法的實(shí)際應(yīng)用能力，故而在制定控制執(zhí)行指令時，必須將該項表達(dá)式的計算結(jié)果控制在既定數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。

4 實(shí)驗分析

為了驗證設(shè)計的基于微分幾何反饋線性化的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)的有效性。在Matlab仿真平臺中開展實(shí)驗分析。橫向滾角數(shù)值、縱向滾角數(shù)值均可以用來描述高超聲速飛行器元件的運(yùn)動穩(wěn)定性。通常情況下，若橫滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值水平較小，則表示當(dāng)前情況下高超聲速飛行器元件的運(yùn)動穩(wěn)定性相對較強(qiáng)；反之，若橫滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值水平較大，則表示當(dāng)前情況下高超聲速飛行器元件的運(yùn)動穩(wěn)定性相對較弱。

本次實(shí)驗選取基于微分幾何反饋線性化的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)作為實(shí)驗組應(yīng)用方法，選取基于非仿射模型的控制系統(tǒng)作為對照組應(yīng)用方法。分別利用實(shí)驗組、對照組應(yīng)用系統(tǒng)對實(shí)驗用高超聲速飛行器元件進(jìn)行控制，并記錄所得變量指標(biāo)的具體數(shù)值變化情況。

表2記錄了所選取飛行器設(shè)備型號及相關(guān)實(shí)驗參數(shù)的配置結(jié)果。

表2 實(shí)驗參數(shù)設(shè)置

表3給定了高超聲速飛行器元件橫滾角度、縱滾角度的理想數(shù)值。

表3 方向性滾角的理想數(shù)值

分析表3可知，高超聲速飛行器元件的橫滾角度均值水平相對較高，而縱滾角度均值水平相對較低。在2～14 s的實(shí)驗時間內(nèi)，高超聲速飛行器元件橫滾角度數(shù)值呈現(xiàn)出連續(xù)增大的變化趨勢；在14～18 s的實(shí)驗時間內(nèi)，高超聲速飛行器元件橫滾角度數(shù)值則始終保持穩(wěn)定存在狀態(tài)。在2～10 s的實(shí)驗時間內(nèi)，高超聲速飛行器元件縱滾角度數(shù)值呈現(xiàn)出大幅上升的變化狀態(tài)；在12～18 s的實(shí)驗時間內(nèi)，高超聲速飛行器元件縱滾角度數(shù)值繼續(xù)保持不斷增大的變化狀態(tài)，但其單位上升幅度相對較小。

圖5反映了實(shí)驗組、對照組橫滾角度及其與理想角度數(shù)值之間的差值對比情況。

圖5 高超聲速飛行器的橫滾角度

分析圖5可知，當(dāng)實(shí)驗時間處于0～8 s、12～16 s之間時，對照組橫滾角度均呈現(xiàn)出連續(xù)上升的數(shù)值變化狀態(tài)，其最大值達(dá)到了38°，與理想極大值55°相比，下降了17°；當(dāng)實(shí)驗時間等于8 s時，對照組橫滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值最小，為9°。整個實(shí)驗過程中，實(shí)驗組橫滾角度的數(shù)值變化趨勢基本與理想數(shù)值保持一致，當(dāng)實(shí)驗時間等于14 s時，實(shí)驗組橫滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值最大，為3°，其差值水平遠(yuǎn)小于對照組。

圖6反映了實(shí)驗組、對照組縱滾角度及其與理想角度數(shù)值之間的差值對比情況。

圖6 高超聲速飛行器的縱滾角度

分析圖6可知，當(dāng)實(shí)驗時間等于4 s時，對照組高超聲速飛行器縱滾角度的物理數(shù)值最大，達(dá)到了58°，與理想極大值37°相比，差值為18°；當(dāng)實(shí)驗時間等于12 s時，對照組高超聲速飛行器縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值最小，為11°。整個實(shí)驗過程中，實(shí)驗組縱滾角度的數(shù)值變化趨勢也基本與理想數(shù)值保持一致，當(dāng)實(shí)驗時間等于6 s時，實(shí)驗組縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值最大，為4°，其差值水平遠(yuǎn)小于對照組。

綜上可知，本次實(shí)驗的結(jié)論如下：

1)基于非仿射模型的控制系統(tǒng)對于高超聲速飛行器方向性滾角數(shù)值的控制能力較弱，在促進(jìn)飛行器元件保持平穩(wěn)運(yùn)動方面的實(shí)際應(yīng)用能力也就相對較弱；

2)基于微分幾何反饋線性化的控制系統(tǒng)對于高超聲速飛行器方向性滾角數(shù)值的控制能力較強(qiáng)，能夠?qū)M滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值與理想角度數(shù)值之間的差值控制在較低數(shù)值水平，符合維持飛行器元件保持平穩(wěn)運(yùn)動狀態(tài)的實(shí)際應(yīng)用需求。

5 結(jié)束語

在微分幾何反饋線性化算法的作用下，高超聲速飛行器控制系統(tǒng)重新規(guī)劃了電源管理模塊電路、電機(jī)驅(qū)動器、IMU慣性傳感器模塊、GPS定位模塊等多個硬件執(zhí)行結(jié)構(gòu)的實(shí)時連接狀態(tài)，又根據(jù)微分處理原則，計算控制向量反饋指標(biāo)的具體數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)對飛行器元件線性化運(yùn)動姿態(tài)的實(shí)時解算。與基于非仿射模型的控制系統(tǒng)相比，隨著基于微分幾何反饋線性化的控制系統(tǒng)的應(yīng)用，橫滾角度數(shù)值、縱滾角度數(shù)值均不會與理想角度數(shù)值產(chǎn)生較大的物理偏差，這在維持高超聲速飛行器元件的平穩(wěn)運(yùn)動狀態(tài)方面確實(shí)具有較強(qiáng)的實(shí)用性意義。