考慮不同服裝熱阻的層式通風供暖運行優(yōu)化研究

白 燕，汪庭祥，申一凡

(1.西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055；2.西安建筑科技大學 理學院，西安 710055)

0 引言

如今，人們80%～90%的時間在室內(nèi)度過，近65%的時間在辦公樓里度過[1]，室內(nèi)人員的工作效率很大程度上取決于他們對室內(nèi)環(huán)境的滿意度[2]。一直以來，氣流組織對營造舒適健康的室內(nèi)環(huán)境起著至關(guān)重要的作用。合理的氣流組織不僅可以為室內(nèi)人員提供舒適的熱環(huán)境，還可以降低空調(diào)系統(tǒng)的能耗以及改善室內(nèi)空氣質(zhì)量[3]。因此，在過去的幾十年中，許多研究學者致力于一系列關(guān)于新型氣流組織形式的研究，例如個性化通風[4]、碰撞射流通風[5]和豎壁貼附通風[6]等。

層式通風是一種適用于中小房間的新型氣流組織形式，其最初提出是為了適應(yīng)供冷工況中較高的室內(nèi)空氣溫度[7]，因此以往關(guān)于層式通風的研究主要集中在夏季供冷工況。有研究表明，對于供冷工況，與混合通風和置換通風相比，層式通風能夠以較低的能耗營造令人滿意的室內(nèi)熱環(huán)境[8]。近年來，層式通風用于冬季供暖已被證實具有一定的潛力。由于受到熱浮力的影響，層式通風供暖工況下的氣流流動顯得更為復(fù)雜[9]。因此，合理的控制供暖送風參數(shù)對于營造舒適的室內(nèi)熱環(huán)境和降低能耗至關(guān)重要。Zhang等采用數(shù)值模擬分析不同送風參數(shù)對層式通風供暖的通風性能的影響，發(fā)現(xiàn)送風溫度對熱舒適性的影響最顯著，送風角度對能量利用效率的影響程度最顯著，送風速度對空氣質(zhì)量的影響最顯著[9]。程勇等采用數(shù)值模擬研究分析不同送風角度對層式通風供暖效果的影響，發(fā)現(xiàn)水平向下30° 送風角度可獲得較好的室內(nèi)熱舒適和較高的能量利用效率[10]。

在以往對于氣流組織形式的研究中，常使用靜態(tài)服裝模型(即將服裝保溫設(shè)置為固定值)來評估操作參數(shù)對通風性能的影響[9,11]。該值參考了美國[12]，歐洲[13]和國際[14]熱舒適性標準，即供冷季節(jié)和供暖季節(jié)的服裝熱阻分別為0.5 clo和1 clo。根據(jù)標準ASHRAE 55-2013，服裝隔熱是影響居住者熱舒適度的重要因素之一(其他因素包括：空氣溫度，空氣速度，相對濕度，平均輻射溫度和代謝活動)[12]?；谌梭w熱平衡，較低的室內(nèi)溫度會導(dǎo)致人體消耗更多的熱量，這讓人感覺到寒冷從而選擇添加衣服來維持自身的熱平衡。有研究表明，在冬季時，中國的室內(nèi)溫度低于歐美國家，中國人的室內(nèi)服裝熱阻高于歐美人群，且范圍最廣[15]。因此，若服裝熱阻設(shè)為固定值而不考慮室內(nèi)人員的實際服裝熱阻，則很有可能導(dǎo)致送風參數(shù)設(shè)置不合理。

本研究基于實驗數(shù)據(jù)驗證的CFD數(shù)值模擬，以PMV、垂直溫差、空氣齡以及能量利用效率為優(yōu)化目標，在考慮不同服裝熱阻的前提下，通過改進逼近理想解排序(TOPSIS)法對送風參數(shù)進行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，本研究采用中心復(fù)合設(shè)計響應(yīng)面法得到通風性能與設(shè)計參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系并用于送風方案評估，顯著地降低數(shù)值模擬的計算成本，同時可為層式通風供暖工程設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本研究是以西安地區(qū)某一典型的辦公室為基礎(chǔ)物理模型，房間尺寸為長4.1 m(X)×寬3.2 m(Z)×高2.7 m(Y)，如圖1所示。

圖1 實驗環(huán)境幾何模型和平面布置圖

房間的前墻為外墻，其余的墻面、地面和屋面均為內(nèi)墻，在數(shù)值模擬過程中內(nèi)墻可以設(shè)置為絕熱壁面[9-10]。為簡化計算模型和提高計算網(wǎng)格質(zhì)量，使用接近人體實際形狀的矩形節(jié)段模型來代替復(fù)雜的人體[16]。一個百葉送風口安裝在右墻上，距離地面高約1.3 m，尺寸為：長0.25 m×高0.25 m，送風角度可以通過改變百葉的角度進行調(diào)節(jié)?；仫L口位于送風口正下方，距離地面約0.2 m，其尺寸為：長0.3 m×高0.3 m。經(jīng)過加熱的暖風通過送風口直接輸送至工作區(qū)，待其與室內(nèi)較冷空氣混合后，再經(jīng)過回風口排出。房間共布置4條測量線(Line 1～Line 4)用于數(shù)據(jù)采集，分別在水平方向上距離送風口中心位置0.6 m、1.2 m、2.2 m和3.3 m。

1.2 CFD模型

為了簡化模型方便計算，本研究做以下基本假設(shè)：

1)室內(nèi)空氣為不可壓縮、穩(wěn)定的湍流氣流且滿足Boussinesq假設(shè)；

2)房間為密閉空間，無其他氣流的滲透；

3)房間外墻溫度為常壁溫。

除此之外，采用Discrete Ordinates(DO)輻射模型來計算不同表面(外墻、人體表面、燈、電腦、打印機等)之間的熱傳遞。文獻[11]表明標準k-ε兩方程湍流模型能夠更好的預(yù)測通風空調(diào)房間的空氣流動。因此，本研究采用標準k-ε兩方程湍流模型。本研究使用Airpak 3.0.16建立層式通風空調(diào)房間的幾何模型，如圖1(a)所示。為了保證數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果的精度，本研究采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分，并對送風口、排風口、人體、電腦等處進行局部網(wǎng)格加密處理。使用有限體積法線性化微分方程組，其中，標準壓力項、動量項、湍流能項、湍流耗散項均為二階格式。采用SIMPLE-C算法耦合速度和壓力。能量和空氣齡收斂殘差設(shè)置為10-6，其余參數(shù)收斂殘差均設(shè)置為10-4。

1.3 初始條件和邊界條件

在CFD數(shù)值模擬中，邊界條件設(shè)置詳情如表1所示。

表1 數(shù)值模擬邊界條件設(shè)置

1.4 網(wǎng)格獨立性檢驗

為了確定CFD仿真模型的網(wǎng)格數(shù)量，本研究對網(wǎng)格數(shù)量為354 756(網(wǎng)格1)、567 998(網(wǎng)格2)和956 712(網(wǎng)格3)的3種網(wǎng)格進行網(wǎng)格獨立性檢驗。對以上3種網(wǎng)格進行數(shù)值模擬，在Line 1(X=0.6 m，Z=1.6 m)的空氣速度和溫度的數(shù)值模擬預(yù)測值如圖2所示。通過比較可以看出，網(wǎng)格2的空氣速度和溫度的數(shù)值模擬預(yù)測值與網(wǎng)格3非常接近，而網(wǎng)格1的空氣溫度預(yù)測值和網(wǎng)格3的溫度預(yù)測值存在較大偏差。一般來說，網(wǎng)格劃分越精細，網(wǎng)格密度就越大，數(shù)值仿真結(jié)果與流場的實際情況越接近。然而網(wǎng)格密度過大會造成數(shù)值計算的迭代次數(shù)的快速增加，從而導(dǎo)致數(shù)值模擬的時間成本大大增加[17]。考慮到數(shù)值模擬的預(yù)測精度和時間成本，本研究選擇采用網(wǎng)格2。

圖2 網(wǎng)格獨立性檢驗

1.5 數(shù)值模擬的驗證

為了確保數(shù)值模擬方法的可靠性，本研究對CFD模型進行實驗對比驗證。在房間設(shè)置了一面內(nèi)墻，并在該墻上安裝層式通風的送風口和回風口，且風口的位置、尺寸與CFD模型保持一致，如圖3所示。

圖3 通風系統(tǒng)的風口設(shè)置

本研究在4條測量線上距離地面0.3 m、0.5 m、0.7 m、0.9 m、1.1 m、1.3 m、1.5 m、1.7 m和2.1 m高度處設(shè)置測點。在采集實驗數(shù)據(jù)時，采用風速儀測量各個測點處的空氣速度，采用溫濕度變送器測量各個測點處的空氣溫度，采用K型熱電偶測量圍護結(jié)構(gòu)的表面溫度，儀器及參數(shù)詳情如表2所示。每個測點的數(shù)據(jù)采集時長為5 min，間隔10 min逐一完成每個測量線上所有測點的空氣溫度和速度的數(shù)據(jù)采集。為防止實驗儀器的測量結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，在實驗測量開始前，采用參數(shù)對比的方法對儀器進行檢查，若儀器出現(xiàn)誤差，則對其進行參數(shù)校準。

表2 實驗儀器具體參數(shù)

圖4為實驗測量結(jié)果與模擬預(yù)測結(jié)果的對比，由圖可知數(shù)值模擬預(yù)測值與實驗測量值的大小相近、變化規(guī)律基本一致。為評估數(shù)值模擬的準確性，本研究采用平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)對所有測點處的數(shù)值模擬值與實驗測量值進行誤差分析。經(jīng)計算，所有測點的空氣溫度數(shù)值模擬值與實驗測量值之間的MAE與RSME分別為0.21 ℃和0.22 ℃，空氣速度的數(shù)值模擬值與實驗測量值之間的MAE與RSME分別為0.03 m/s和0.04 m/s，表明數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果具有一定的準確性。因此，該CFD數(shù)值模擬可以較好地模擬層式通風供暖工況。

圖4 比較實驗測量與數(shù)值模擬的空氣溫度和速度

2 研究方法

2.1 通風性能評價指標

本研究采用以下評價指標對層式通風的能量利用效率、空氣質(zhì)量和熱舒適進行評價。

1)能量利用效率(EUC)；

2)空氣齡(MAA)；

3)垂直溫差(ΔT)；

4)預(yù)測平均熱感覺投票/預(yù)測不滿意百分比(PMV/PPD)。

能量利用效率(EUC)用來評估層式通風輸送至房間的暖風熱量的利用效率[18]。由于本模型中的人體為坐姿，因此工作區(qū)主要包括距離地面1.3 m高度以下的區(qū)域[11]。EUC數(shù)值越大，則說明送往室內(nèi)工作區(qū)的暖風得到充分利用。其計算公式為[18]：

(1)

式中，EUC代表能量利用效率，Te為排風溫度(℃)，Ts為送風溫度(℃)，Tn為工作區(qū)空氣平均溫度(℃)。

空氣齡(MAA)為室內(nèi)空氣質(zhì)量的評價指標，其定義為室內(nèi)保留一定數(shù)量的新鮮空氣的時間長度[19]。本研究的MAA值在人員呼吸高度(距離地面以上1.1 m)取得[20]。預(yù)測平均熱感覺投票/預(yù)測不滿意百分比(PMV/PPD)為全身熱舒適的評價指標。由于相對濕度的變化對熱感的影響很小，因此可以忽略不計[21]。在計算PMV/PPD時，將相對濕度設(shè)置為50%，活動水平設(shè)置為1.1 Met[11]。垂直溫差(ΔT)為局部熱舒適的評價指標，其值為室內(nèi)人員的頭部(距離地面以上1.1 m)和腳踝部(距離地面以上0.1 m)兩處的空氣溫度之差。

2.2 改進TOPSIS法

本研究采用的通風性能評價指標涉及熱舒適、空氣品質(zhì)和能量利用效率3個方面，彼此之間可能存在矛盾，即某個送風方案會使得一項評價指標變好，卻使得另一項指標變差。因此，改善多個通風性能評價指標可看作為多目標決策問題。TOPSIS法是解決該問題的一種常用的方法，其原理是根據(jù)現(xiàn)有的方案與理想目標的接近程度按照優(yōu)劣進行統(tǒng)一的排序[22]，評估現(xiàn)有方案并篩選出最佳方案。然而，TOPSIS法存在不可忽視的不足之處：與正理想解的歐式距離接近的方案很有可能也與負理想解的歐式距離接近[23]。為了解決這一問題，本研究使用集對分析中的聯(lián)系向量距離對TOPSIS法進行改進。由于考慮對立集合的存在，因此在計算方案與理想解的聯(lián)系度時，將會在一定程度上克服TOPSIS法的不足之處，從而具有了“與正理想解的聯(lián)系向量距離更近，與負理想解的聯(lián)系向量距離更遠的方案”的性質(zhì)[24]。

假設(shè)方案A={A1，A2，…，Am}由m個方案組成，評價指標C={C1，C2，…，Cn}由n個指標組成，xij為方案Ai在指標Cj下的指標值(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，則改進TOPSIS方法的計算過程如下：

1)構(gòu)造初始數(shù)據(jù)矩陣X。

(2)

式中，xij為方案Ai在指標Cj下的指標值。

2)初始數(shù)據(jù)矩陣正向化。

對于區(qū)間型(在某個區(qū)間內(nèi)最優(yōu))指標：

(3)

M=max{a-min{xi},max{xi}-b}

對于極小型(數(shù)值越小越優(yōu))指標：

(4)

對于中間型(越接近某個值越優(yōu))指標：

M=max{|xi-xbest|}

(5)

3)正向化矩陣歸一化。

i=1,2,3,…m;j=1,2,3,…n

(6)

式中，yij為方案Ai在指標Cj下規(guī)范化后的評價指標值。

4)構(gòu)建權(quán)重矩陣。

fj=1-Mj

(7)

式中，Mj為指標Cj的信息熵；fj為指標Cj的信息離散度；λj為指標Cj的權(quán)重。

5)構(gòu)建加權(quán)歸一化矩陣。

zij=λjyij,i=1,2,3,…，m;j=1,2,3,…，n

(8)

式中，zij為方案Ai在指標Cj下的指標值加權(quán)后的歸一化數(shù)據(jù)。

6)確定正理想解Z+和負理想解Z-。

正(負)理想解是由加權(quán)歸一化矩陣中每一列的最優(yōu)(劣)值組成：

Z+={zi1max,zi2max,zi3max,…,zinmax}

(9)

Z-={zi1min,zi2min,zi3min,…,zinmin}

(10)

7)計算方案Ai與正理想解Z+和負理想解Z-的聯(lián)系度。

(11)

(12)

式中，ai,bi和ci依次分別為方案Ai和理想解Z的同一度、差異度和對立度[24]，ai+bi+ci=1；p是差異相應(yīng)系數(shù)，在[-1, 1]區(qū)間視不同情況取值；q是對立相應(yīng)系數(shù)，其取值為-1[24]；μij為方案Ai的指標Cj與理想解Z的聯(lián)系度。

(13)

(14)

9)計算方案Ai與理想解的相對貼近度。

(15)

相對貼近度Ci越大，則說明方案Ai就越接近于理想解。因此，本研究通過計算各送風方案的相對貼近度并根據(jù)大小進行優(yōu)劣排序，其中，最接近1的方案就是最佳方案。

2.3 響應(yīng)面法試驗設(shè)計

一般來說，現(xiàn)有的送風方案數(shù)量越多，基于改進TOPSIS法就越可能選出更加合理的最佳送風參數(shù)。然而送風方案數(shù)量的增加勢必導(dǎo)致CFD數(shù)值模擬的時間成本增加[11]，因此有必要建立通風性能的近似數(shù)學模型來代替CFD數(shù)值模擬，用于通風性能評價指標的分析與預(yù)測。響應(yīng)面法(RSM，response surface methodology)作為一種常用的數(shù)學建模方法，其采用二次回歸方程，通過最小二乘回歸法確定設(shè)計變量與輸出響應(yīng)之間的映射關(guān)系[25]，具有計算精度高、預(yù)測性能好的優(yōu)點[26]。為構(gòu)建通風性能響應(yīng)面模型，首先要選擇合適的試驗設(shè)計方法，進行試驗設(shè)計與模型檢驗，從而構(gòu)建出通風性能響應(yīng)面模型。響應(yīng)面試驗設(shè)計方法有很多種，如Box-Behnken試驗設(shè)計、中心復(fù)合試驗設(shè)計(CCD，central composite design)和Hybrid試驗設(shè)計等[27]。由于CCD試驗設(shè)計具有合適的軸點坐標，能夠保證試驗設(shè)計的可旋轉(zhuǎn)性和序貫性，并且能夠在等距點上預(yù)測恒定方差和改善預(yù)測精度[28]，因此本研究采用CCD試驗設(shè)計。

本研究選取送風角度(A)、送風速度(B)、送風溫度(C)以及服裝熱阻(D)作為CCD試驗的設(shè)計變量。其中送風角度、送風速度和送風溫度的參數(shù)范圍分別為0～60 °、0.6～1.2 m/s和22～28 ℃，服裝熱阻的參數(shù)范圍為0.8～1.4 clo，以表示室內(nèi)人員在冬季供暖時的不同的著裝。為保證CCD試驗設(shè)計的可旋轉(zhuǎn)性和序貫性，本研究的軸向點極值(α)的取值需遵循α=2t/4(t為變量數(shù)目)，在每個變量的參數(shù)范圍內(nèi)選擇5個不同值進行試驗，變量實際值與水平編碼值對應(yīng)情況如表3所示。

表3 CCD試驗變量、水平及實際值

基于表3中不同設(shè)計變量與水平，根據(jù)CCD試驗設(shè)計形成30組試驗工況，以PMV、ΔT、MAA和EUC為輸出響應(yīng)，按照不同試驗工況分別進行數(shù)值模擬，結(jié)果如表4所示。

表4 試驗工況及模擬結(jié)果

3 結(jié)果與分析

3.1 通風性能的響應(yīng)面模型

考慮到所有線性項、平方項和設(shè)計變量間的交互作用[28]，本研究采用二階多項式模型構(gòu)建通風性能與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系。二階多項式模型的數(shù)學表達式如式(16)所示:

(16)

式中,n為設(shè)計變量的數(shù)量；y為預(yù)測的響應(yīng)值；c0、cr、crr分別為偏移項、線性項和平方項系數(shù)；crs為交互作用系數(shù)。

為確定設(shè)計變量與輸出響應(yīng)的映射關(guān)系，本研究在構(gòu)建響應(yīng)面模型過程中，采用二次多項式逐步回歸—后退法，剔除顯著性較小的項，以提高模型的穩(wěn)定性與準確性。根據(jù)表4的30組數(shù)值模擬結(jié)果，利用Design-Expert 12軟件[30]對進行回歸擬合，通過式(16)獲得PMV、ΔT、MAA和EUC的響應(yīng)面模型，如式(17)～(20)所示:

PMV=-13.723-4.453×10-3A+0.149B+0.673C+

5.371D-9.361×10-2CD-8.545×10-3C2-0.671D2

(17)

ΔT=15.986+9.293×10-2A-17.726B-0.813C-

0.157AB+1.217BC-1.8×10-4A2-4.979B2

(18)

MAA=-893.28-43.741A-662.29B+210.53C+

9.53AB+0.586AC-235.278BC+0.557A2+

2768.403B2

(19)

EUC=-1.82-6.194×10-3A+5.122B+0.153C-

2.417×10-2AB+1.472×10-3AC-3.08×10-4A2-

2.194B2-5.833×10-3C2

(20)

式中，A為送風角度(°)；B為送風速度(m/s)；C為送風溫度(℃)；D為服裝熱阻(clo)。

圖5為CFD數(shù)值模擬值與響應(yīng)面(RSM)模型預(yù)測值的分布，橫軸為CFD數(shù)值模擬值，縱軸為RSM模型預(yù)測值。由圖可以看出，響應(yīng)面(RSM)模型預(yù)測值與CFD數(shù)值模擬值基本一致，絕大部分數(shù)據(jù)點都分布在直線y=x上。說明了建立的通風性能響應(yīng)面模型較為精確有效。

圖5 RSM模型預(yù)測值與CFD數(shù)值模擬值分布圖

對以上通風性能響應(yīng)面模型進行方差分析，以確認模型能否有效地反映輸出響應(yīng)與設(shè)計變量的映射關(guān)系。如表5所示，4個模型的p值均小于0.000 1，表明模型在統(tǒng)計學上具有重要意義。

表5 模型方差分析

表6 模型決定系數(shù)分析

基于構(gòu)建的通風性能響應(yīng)面模型，通過改變4個變量中的1個變量的編碼值，得到各通風性能評價指標與變量水平編碼值的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。圖中各變量的斜率陡峭程度可反映出該變量對輸出響應(yīng)的影響程度，斜率越陡則表明影響程度越大。

圖6 通風性能與變量編碼值關(guān)系

由圖6(a)可知，在4個變量中，服裝熱阻(D)斜率最陡，然后是送風溫度(C)、送風角度(A)和送風速度(B)，說明對PMV的影響程度從大到小為：服裝熱阻、送風溫度、送風角度和送風速度，因此有必要針對室內(nèi)人員在不同著裝的情況下進行送風參數(shù)優(yōu)化。同理，由圖6(b)可知，4個變量對ΔT的影響程度從大到小為：送風角度、送風溫度、送風速度和服裝熱阻；由圖6(c)可知，4個變量對MAA的影響程度從大到小為：送風角度、送風速度、送風溫度和服裝熱阻；由圖6(d)可知，4個變量對EUC的影響程度從大到小為：送風角度、送風溫度、送風速度和服裝熱阻。此外，由圖6可以看出，各項通風性能指標隨著設(shè)計變量并非呈現(xiàn)單調(diào)一致性變化。因此，在對層式通風供暖進行優(yōu)化時，需要考慮各變量對通風性能的綜合影響，使層式通風供暖的綜合性能達到最佳狀態(tài)。

3.2 基于改進TOPSIS的通風性能多目標優(yōu)化

本研究總共考慮了6 859種送風方案，由19種送風溫度、19種送風速度和19種送風角度組成，分別在相應(yīng)的參數(shù)設(shè)計范圍內(nèi)等間隔設(shè)置。同時，在參數(shù)的設(shè)計范圍內(nèi)等間隔地設(shè)置13種服裝熱阻，用以研究室內(nèi)人員著裝情況對送風參數(shù)優(yōu)化的影響。每個送風方案的通風性能評價指標可由式(17)～(20)計算得到。若沒有響應(yīng)面模型，則需要進行6 859次CFD數(shù)值模擬，意味著需要花費大量的時間來完成這項工作，而本研究僅進行30組實驗方案的CFD數(shù)值模擬，因此通風性能響應(yīng)面模型的建立，可以在節(jié)約計算成本的同時，較為精準預(yù)測各送風方案的通風性能。

在優(yōu)化過程中，根據(jù)式(7)可計算出各項通風性能評價指標的權(quán)重，經(jīng)計算PMV、ΔT、MAA和EUC的平均權(quán)重分別為0.392、0.235、0.207和0.166，表明室內(nèi)熱舒適是進行送風參數(shù)優(yōu)化時最重要的指標?；诮⒌耐L性能響應(yīng)面模型，采用改進的TOPSIS法可得到針對不同服裝熱阻的最佳送風參數(shù)。以服裝熱阻為0.8 clo為例，利用改進TOPSIS法可得到每種送風方案與正負理想解的聯(lián)系向量距離和理想解的相對貼近度，如表7所示。其中，相對貼近度最接近1的方案，即為室內(nèi)人員服裝熱阻為0.8 clo時的最佳送風方案。

表7 聯(lián)系向量距離和相對貼近度

本研究通過Design-Expert 12的Numerical Optimization模塊和傳統(tǒng)TOPSIS法也分別獲得針對不同服裝熱阻的最佳送風參數(shù)，將3種方法所得到最佳送風參數(shù)進行比較，如圖7所示。

圖7 不同服裝熱阻下的最佳送風參數(shù)

由圖7可以看出：1)改進TOPSIS法與傳統(tǒng)TOPSIS法優(yōu)化的送風參數(shù)的大小和變化趨勢基本一致;2)Numerical Optimization模塊所獲得的最佳送風溫度與前兩者相近，最佳送風角度和速度卻差別較大;3)隨著服裝熱阻的增大，最佳送風角度總體呈增大趨勢，而最佳送風溫度和速度呈下降趨勢;4)當服裝熱阻大于1.3 clo時，最佳送風參數(shù)趨于穩(wěn)定，基于改進TOPSIS法優(yōu)化的最佳送風溫度為22 ℃，最佳送風速度為0.97 m/s，最佳送風角度為30 °。

為了量化優(yōu)化效果，本研究設(shè)置了一個基準方案作為優(yōu)化前的送風方案，即在變量設(shè)計范圍內(nèi)取中間值，文獻[11]證實了該量化方法的可行性。因此本研究中基準方案為：送風角度為30 °，送風速度為0.9 m/s，送風溫度為25 ℃。為了衡量PMV的改善效果，本研究使用PPD代替PMV[11]。由圖8可以看出，通風性能各項指標的優(yōu)化效果顯著，其中的舒適性指標PPD和垂直溫差ΔT均達到ISO 7730的舒適性要求[14]?；诟倪MTOPSIS法與傳統(tǒng)TOPSIS法優(yōu)化后的通風性能最接近，而基于Numerical Optimization模塊優(yōu)化后的ΔT與前兩者有較大差別，其值在部分供暖工況中出現(xiàn)大于優(yōu)化前的ΔT，這是因為較大的EUC往往會導(dǎo)致室內(nèi)出現(xiàn)較大的溫度梯度。

圖8 優(yōu)化前后的通風性能對比

表8為各項通風性能評價指標的平均優(yōu)化效果。通過比較3種方法的平均優(yōu)化效果可知，基于改進的TOPSIS法的優(yōu)化效果最佳，PPD、ΔT和MAA分別平均降低了37.08%、48.17%和22.46%，EUC平均提高了20.42%。改進TOPSIS法的優(yōu)化效果與傳統(tǒng)TOPSIS法略有差別，這是因為在計算送風方案與理想解的聯(lián)系度時考慮了對立集合的存在，在一定程度上克服了傳統(tǒng)TOPSIS法的不足之處，從而使得計算結(jié)果更加可信。

表8 通風性能評價指標的平均優(yōu)化效果

4 結(jié)束語

為了滿足室內(nèi)人員在不同著裝時對室內(nèi)熱環(huán)境的熱舒適需求，同時改善空氣質(zhì)量、提高能量利用效率，本研究基于實驗數(shù)據(jù)驗證的CFD數(shù)值模擬，采用改進TOPSIS法對送風參數(shù)進行優(yōu)化。詳細結(jié)論如下：

1)各設(shè)計變量對通風性能各項指標的影響程度不一致，對PMV的影響程度從大到小為：服裝熱阻、送風溫度、送風角度和送風速度；對ΔT的影響程度從大到小為：送風角度、送風溫度、送風速度和服裝熱阻；對MAA的影響程度從大到小為：送風角度、送風速度、送風溫度和服裝熱阻；對EUC的影響程度從大到小為：送風角度、送風溫度、送風速度和服裝熱阻。

2)隨著服裝熱阻的增大，最佳送風角度總體呈增大趨勢，而最佳送風溫度和速度呈下降趨勢。此外，當服裝熱阻大于1.3 clo時，最佳送風溫度為22 ℃，最佳送風速度為0.97 m/s，最佳送風角度為30 °。

3)基于改進TOPSIS法的送風參數(shù)優(yōu)化顯著地改善了層式通風供暖的通風性能，PPD、ΔT及MAA分別平均降低了37.08%、48.17%和22.46%，EUC平均提高了20.42%。其中的舒適性指標PPD和垂直溫差ΔT均達到ISO 7730的舒適性要求。

4)建立通風性能評價指標與設(shè)計參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系可以在節(jié)約計算成本的同時，較為精準預(yù)測各送風方案的通風性能，還可以用于指導(dǎo)層式通風供暖工程設(shè)計。

5)基于改進TOPSIS法與傳統(tǒng)TOPSIS法優(yōu)化的送風參數(shù)的大小和變化趨勢基本一致，說明了改進TOPSIS法具有可信性。