文|沈 佳

一、巧擇預學材料，激發(fā)自主學習興趣

預學是學生課前的自學、思考的過程，通過預學可以考查學生的學習態(tài)度、學習方法及思維能力。通過預學，學生或多或少掌握了一些基本知識，有了自主探索和獨立思考的體驗與感悟，學習起點明顯高于原起點。對課前進行了相應的預學的學生來說，他們對教師要講解的新知識會有印象，在聽課過程中更輕松些，可以跟上教師講解的思路，抓住重點，還可以重點聽講自己在預學過程中沒有弄清楚的問題，自己有其他的問題或想法也會跟著教師的講解而進行思考，從而輕松學會本節(jié)課的知識內(nèi)容，激發(fā)其學習興趣，獲得成功感。

1.趣味預學，激活學習探究欲望。

要使學生積極投入到預學活動中，必須激活學生積極的數(shù)學學習興趣，預學素材要提前準備給每個學生，內(nèi)容一定不能過多，不能增加學生的負擔，所以教師在準備時一定要精心研究教材，預學的素材要有趣味性，要能激發(fā)學生自主學習的欲望。比如，布置學生預學三角形的三邊關系時，發(fā)給學生4 根長短不一樣的小棒，分別是3 厘米、4 厘米、5 厘米和8 厘米，讓學生搭一搭，根據(jù)搭一搭的情況，思考發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的預學素材學生比較感興趣，也會收到較好的預學效果。又比如，布置預學長方體和正方體的認識，如果讓學生看書自學，他們往往興趣不濃，但如果讓學生用小棒搭建長方體和正方體框架，并用學具紙片貼成長方體和正方體，他們就會迫不及待地拿起學具袋中的小棒饒有興趣地進行操作。有了搭、剪、拼等動手操作活動，就為進一步探究打下了堅實的基礎。

2.新穎預學，激勵持續(xù)深究興趣。

預學是學生個體自主學習的開始，可提前解決學生自己能解決的問題，產(chǎn)生的思考與疑問則可成為進一步學習的寶貴資源。來自學生的思考與問題容易激發(fā)起他們學習的興趣與熱情。預學的內(nèi)容要有新穎性，不能是直接的課本內(nèi)容，要進行變式設計，特別是考查對定義和公式的理解的內(nèi)容。單一的定義和公式如果只是按照課本上的內(nèi)容呈現(xiàn)，會讓學生覺得沒有新鮮感，所以在設計的時候應盡量改編創(chuàng)新，適合學生當下的心理特征。比如在布置預學長方形和正方形的周長時，可以布置學生量一量你喜歡的一本課外書的長和寬。又比如布置預學循環(huán)小數(shù)時，如果選擇像1÷3 這樣的簡單算式，就沒有什么創(chuàng)新，如果用夸張的詞語和詼諧的語調(diào)布置：說說算式2 除以7 得數(shù)小數(shù)點右邊的第100 位數(shù)是多少？2÷7 的得數(shù)是包含6位循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)，當學生算出兩三位后發(fā)現(xiàn)沒有循環(huán)往往喜歡借助計算器，但計算器上往往只顯示四舍五入近似值，所以迫使好勝心強的小學生會去查看教科書、查閱資料，進而體會到數(shù)學知識的有趣有用，進而培養(yǎng)學生思維的靈活性。又如，學習了公因數(shù)和最大公因數(shù)，解決例題鋪地磚問題：儲藏室地面長16 分米、寬12 分米，如果用邊長是整厘米的整塊的正方形地磚鋪滿地面，地磚的邊長最大可以是幾分米？用列舉法得出邊長最大是4 分米，也就是16 和12 的最大公因數(shù)后，有學生提問：兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)相減的差嗎？也有學生提出反駁這只是湊巧，比如16 和6 的最大公因數(shù)是2，它們的差是10。受此啟發(fā)，有的學生就提出：兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定是這兩個數(shù)的差的因數(shù)嗎？這是課堂預設外的生成，可以讓學生記錄下來，作為預學的內(nèi)容。可見，布置這樣的預學內(nèi)容對學生來說是一種挑戰(zhàn)，學生就能把課堂學習延伸到課外，激發(fā)了他們自主學習的欲望。

二、精設預學方案，提高自主學習能力

教師精心設計預學方案，有效地進行引領，不僅決定了學生是否會主動思考、積極參與預學活動，而且直接影響到學生預學能力的培養(yǎng)和學習效果。通過課前預學，學生對書本上要新授的內(nèi)容基本熟悉，每個學生或多或少會對問題形成一些自己的想法，所以課堂上就不必在獨立思考上花更多的時間，交流進度自然就快了，交流的深度與廣度，自然也會得到保證。課堂上教師可讓學生有更充分的時間、更廣闊的空間去探究既有思考價值又富有挑戰(zhàn)性的問題，拓展知識的深度和廣度，同時培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，從而有效培養(yǎng)學生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，提升教學素養(yǎng)。

1.問題引領，增強基礎預學質(zhì)效。

每個學生都有一定的知識基礎和探索經(jīng)歷，應讓學生在課堂上敢于大膽地站出來表現(xiàn)自己，提出自己的發(fā)現(xiàn)和疑惑。通過交流，學生不僅知其然更知其所以然。如果沒有預學給他們“底氣”，就不可能呈現(xiàn)出學生爭著發(fā)言、人人積極參與的場景，預學也是學生自主的認知過程，學習過程中會遇到來自主觀和客觀因素的影響，很容易造成預學的終止，特別是對有一定難度的問題，跨越性不宜太大，要細密、有梯度，一定要建立在學生已有的知識經(jīng)驗之上，讓學生的思維環(huán)環(huán)相扣、層層深入。

問題是數(shù)學的心臟，是思維的起點。學生進行預學活動時，教師要精心設計具有探索性和開放性的問題，引導學生主動探索、積極發(fā)現(xiàn)，為提升預學效果做好鋪墊，在預學《長方體和正方體》一課時，有了搭、剪、拼等動手操作活動后，如果沒有有效的問題及時引領，那么就會停留在操作層面，為了實現(xiàn)操作活動與數(shù)學思維有機融合，教師可以設計以下幾個問題讓學生邊搭邊思考：

（1）一個接口上的三根小棒有什么特點？

（2）怎樣搭建一個特殊的長方體？

（3）能用12 根小棒和8 個接口搭建成幾個既不是長方體又不是正方體的立體圖形嗎？

這樣通過拼搭操作與數(shù)學思考相融的過程，從直觀形象中抽象出數(shù)學概念，學生理解深刻，判斷準確，從而實現(xiàn)預學活動與數(shù)學思維的有效鏈接。同時也促進了學生自主學習能力的培養(yǎng)。

2.方法遷移，提升高階思維能力。

數(shù)學知識是一個有機的整體，各個知識點間有著密切的聯(lián)系，某個知識學不會就會影響后面的學習。因此，每節(jié)課都應給與足夠的重視，認真做好每節(jié)課課前的預學指導工作。通過“預學———學習——再預學”這樣一個完整的教學環(huán)節(jié)，使各知識點很快在學生頭腦中形成網(wǎng)絡，這樣，對提高學生數(shù)學素養(yǎng)一定會起到積極的推動作用。

比如，在教學《商不變的性質(zhì)》這課時，提前安排預學：了解什么叫做商不變的性質(zhì)，怎樣用實例說明什么叫做商不變的性質(zhì)。通過預學，上課時學生就能準確地用實例說明什么叫做商不變的性質(zhì)，并完成相應的練習，提高教學效率。更可喜的是，學生又探討出，商不變的性質(zhì)不僅僅應用在整倍數(shù)范圍內(nèi)，還應用在更廣泛的數(shù)學領域，為后面學習小數(shù)商不變的性質(zhì)及分數(shù)約分等知識打下良好的基礎，這樣的教學才算準確地將商不變的性質(zhì)分析透徹。課后又安排一個預學內(nèi)容：想一想商不變的性質(zhì)有什么應用，舉例說明。這樣就為下節(jié)課學習商不變性質(zhì)的應用打下基礎；這樣設計，有助于數(shù)學知識學習的連貫性，學生很容易體驗到數(shù)學學習的連續(xù)性和邏輯性。

三、善導預學方法，養(yǎng)成自主學習習慣

重視預學方法的指導，針對不同的內(nèi)容采用不同的預學方法，這樣預學才能收到更好的效果。讓學生掌握預學的方法，是培養(yǎng)學生自學能力的一種未雨綢繆、運籌帷幄的策略。

1.循序漸進，突破自身思維盲點。

在第一學段，可以安排學生在課內(nèi)進行預學。此時必須有具體的指導，向?qū)W生傳授預習的方法，細致地安排預習步驟。比如可以通過讀一讀、圈一圈重點，然后再想一想這樣簡單的方法進行預學，對學生較好的表現(xiàn)及時肯定，加以鼓勵；發(fā)現(xiàn)學生在預習中暴露的問題，及時糾正，認真小結。

在第二學段，此時學生已經(jīng)初步掌握預習方法，預習可以采用“課內(nèi)外相結合，以課外為主”的方式。根據(jù)學生實際，通過《預學導單》等方法，放手讓學生自己預學，在課堂上留出一定的時空，進行預習的指導和檢查。

在學生形成較好的預習習慣后，預習就可以安排在課外進行。比如《小數(shù)的意義》一課，布置學生課前自主預習，要求學生通過閱讀例題，搜集一些含有小數(shù)的信息資料，在閱讀和搜集中思考，自己先想想、說說，嘗試進行填空和練習。通過自主式預學，多數(shù)學生在課前的自主探索中學會了小數(shù)的讀、寫，對小數(shù)的意義有了初步的認知和理解，部分學生還將預學中未能弄明白的內(nèi)容及時記錄下來，如有的學生對抽象性較強的兩位小數(shù)和三位小數(shù)的意義理解困難，有的學生在將毫米寫成用米作單位的小數(shù)時疑惑不解，有的學生對幾角幾分寫成用元作單位的小數(shù)思維出現(xiàn)障礙，他們的預學讓思維盲點預先顯露，為課堂中針對性的學習做好準備，提高了課堂學習的有效性。

2.合作預學，促進同伴互補共生。

預學一般是由學生在課外以個體的方式獨自進行學習，該種形式的預學依靠的是個人力量，給人一種勢單力孤的感覺，尤其對于自學能力較差的學生，由于得不到他人的幫助，往往使得預學效果不太理想。在課前開展小組合作預學，就會彌補以上缺陷，小組合作預學給學生互助互補的機會，借助同伴力量提高預學成效。如預學《容積和容積單位》一課時，可以給學生布置如下預學任務：

（1）收集各種飲料瓶或罐子，觀察它們的容量各是多少。

（2）了解生活中哪些物品是用升和毫升作單位的。

（3）通過觀察和了解，和小組同學交流描述一下1 升和1 毫升的容量分別有多少。

有了這樣清晰的預學問題，且提供了預學的具體活動，通過觀察和了解，再結合小組同學一起討論研究，學生對容積單位都有了較為深刻的認識，從中體會到了預學的快樂，也提高了課堂的學習效率。

總之，課前預學是學好數(shù)學必不可少的一個過程, 做好課前預學，精心設計預學方案，不僅可以明確新課的重點和難點，發(fā)現(xiàn)不懂的問題，使學生在課堂上有針對性地學習，而且有益于提高學生的自主學習能力，增強創(chuàng)新意識。數(shù)學學習重在發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)新和應用，要學好數(shù)學就要養(yǎng)成良好的課前預學習慣。