劉后廣賀志恒饒柱石楊建華趙禹

1中國礦業(yè)大學機電工程學院(徐州 221116)

2上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室(上海 200240)

響度是人耳對聲音強弱的主觀感知，反映了人耳對聲的主觀感知與聲音客觀物理量的關(guān)系[1]。響度感知預(yù)測是聲品質(zhì)客觀評價的重要成分[2]，隨著人們對產(chǎn)品聲品質(zhì)要求的提升，建立能夠準確反映人耳響度感知的預(yù)測模型具有重要意義。與此同時，響度感知預(yù)測也是助聽裝置驗配的基礎(chǔ)[3]，如由澳大利亞國家聲學實驗室所提出的NAL-NL1驗配算法便是基于劍橋大學Moore-Glasberg響度感知預(yù)測模型所構(gòu)建[4]。故針對患者的響度感知預(yù)測，對助聽裝置設(shè)計及算法開發(fā)也至關(guān)重要。

為了預(yù)估人耳的響度感知，國內(nèi)外很多學者提出了各種響度感知計算模型。針對正常人耳的響度感知，經(jīng)典的預(yù)測模型是Zwicker模型和Moore-Glasberg模型，并分別被列為國際標準ISO 532-1[5]、ISO 532-2[6]。其 中，Moore-Glasberg模型又是對Zwicker模型的改進，特別是參考了人耳生理傳遞特性，對其前端的外耳、中耳濾波器重新設(shè)計，使模型更具有生理意義。但其聽覺外周部分未完全基于人耳生理結(jié)構(gòu)構(gòu)建，中耳的傳聲特性與真實不同，耳蝸則是由一組通過掩蔽實驗數(shù)據(jù)得出的聽覺濾波器模擬。Pieper等[7]進一步將基于生理結(jié)構(gòu)的耳蝸傳輸線模型引入響度計算，構(gòu)建了生理響度預(yù)測模型。然而，該生理響度預(yù)測模型未考慮中耳的生理結(jié)構(gòu)，無法用于分析中耳炎等聽骨鏈病變對響度感知的影響，亦不能用于分析激振位置位于聽小骨的人工中耳響度補償特性。

針對上述問題，本文基于人耳生理結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了包括聽覺外周及模擬響度感知相關(guān)神經(jīng)發(fā)放的后端模塊的響度感知預(yù)測模型。通過與中耳壓強增益、基底膜特性頻率、耳蝸品質(zhì)因子的實驗測量值對比，驗證了該響度模型能夠較好地模擬人耳生理結(jié)構(gòu)的傳聲特性。最終，通過響度增長曲線、等響曲線、響度臨界帶寬的對比，證明了所構(gòu)建模型在響度感知預(yù)測上的可信度。該基于人耳生理結(jié)構(gòu)的響度預(yù)測模型的構(gòu)建，為中耳病變患者響度感知特性的研究，及人工中耳響度補償算法的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 生理響度模型結(jié)構(gòu)

基于人耳生理結(jié)構(gòu)所構(gòu)建的響度感知預(yù)測模型如圖1所示，該模型主要由聽覺外周模塊及模擬響度感知相關(guān)神經(jīng)發(fā)放的后端處理模塊兩部分組成。聽覺外周模塊又包括3部分：模擬聲音從人體頭部正前方傳遞至鼓膜傳遞特性的外耳道部分，模擬振動從鼓膜至鐙骨足板傳遞特性的中耳部分，及模擬振動從鐙骨至基底膜傳遞特性的內(nèi)耳部分。其中，外耳道部分用傳遞函數(shù)簡化模擬，處理后的聲音刺激鼓膜，帶動聽骨鏈振動；中耳部分用等效電路模型模擬，錘骨、砧錘關(guān)節(jié)、砧骨、鐙砧關(guān)節(jié)、鐙骨的等效阻抗分別為Zm、Zimj、Zi、Zisj、Zs，鐙骨輸出壓力驅(qū)動內(nèi)耳淋巴液流動；內(nèi)耳部分采用耳蝸傳輸線模型模擬，計算出由耳蝸內(nèi)壓差導致的基底膜響應(yīng)速度V。

圖1 基于人耳生理結(jié)構(gòu)的響度感知預(yù)測模型Fig.1 Loudness perception model based on the physiological structure of the human ear

1.2 外耳部分模擬

采用頭部相關(guān)傳遞函數(shù)(Head-related transfer function,HRTF)，來模擬聲從人體頭部正前方傳至鼓膜的外耳傳聲特性。HRTF通過N=600階的FIR濾波器實現(xiàn)：

式中，PTM為施加在鼓膜上的聲壓；Prefrence為參考點位聲壓，即頭部正前方聲壓；n為輸入聲音信號中的第n個點?？紤]到響度感知多在自由聲場下測試獲得，選取Shaw等試驗[8]所測自由場外耳傳遞特性曲線擬合，如圖2所示。

圖2 自由場人體外耳傳遞特性曲線Fig.2 Free-field human external ear transfer function

1.3 中耳部分模擬

響度模型（圖1）中的中耳部分由中耳等效電路模型模擬計算，如圖3所示。其中，鼓膜采用一維無損傳輸線模型模擬，具體參數(shù)列于表1[9]。其聲激勵下傳遞方程為：

式中，右側(cè)對角矩陣為鼓膜變壓器矩陣，將鼓膜聲學輸入?yún)?shù)轉(zhuǎn)換為機械參數(shù)。PTM與UTM分別是鼓膜的聲壓與體積速度；FU與VU分別是鼓膜輸出的力與速度；ATM是鼓膜面積；Zchar為特征阻抗，TTM為鼓膜前向傳遞延時[10]。

將中耳的聽骨鏈和關(guān)節(jié)建模為一維振動傳遞模型，其與內(nèi)耳耦合的中耳機械阻抗的模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。模型中具體參數(shù)亦列于表1。其聲激勵下的傳遞方程為：

表1 中耳等效電路模型參數(shù)值Table 1 Parameters of middle-ear circuit model

圖3 中耳等效電路模型Fig.3 Middle-ear circuit model

式中，PSV與USV分別是鐙骨足底板與卵圓窗結(jié)合處的壓力、體積速度。傳遞矩陣中AME、BME、CME和DME由O’Connor等實驗擬合數(shù)據(jù)獲得[10]。計算傳遞矩陣所需的錘骨與錘骨前韌帶阻抗取決于錘骨質(zhì)量Mm、錘骨前韌帶阻尼Rm與錘骨前韌帶剛度Km；砧錘關(guān)節(jié)阻抗取決于砧錘關(guān)節(jié)阻尼Rimj與剛度Kimj；砧骨阻抗取決于砧骨質(zhì)量Mi；砧鐙關(guān)節(jié)阻抗取決于砧鐙關(guān)節(jié)阻尼Risj與剛度Kisj；鐙骨與鐙骨環(huán)韌帶阻抗取決于鐙骨質(zhì)量MS、鐙骨環(huán)韌帶阻尼RS與剛度KS。此外，表1中NME為錘骨與砧骨之間的聽骨鏈杠桿比，Asf為鐙骨足底板面積[11]。

與聽骨鏈接觸的內(nèi)耳部分使用聲阻抗模擬，如圖3所示，采用團隊之前報道的耳蝸輸入阻抗模型與聽骨鏈耦合[12]。

1.4 內(nèi)耳部分模擬

內(nèi)耳部分采用Verhulst等[13]報道的一維傳輸線耳蝸模型來模擬。建模過程中，假設(shè)壓力在垂直于基底膜方向均勻分布[14]；將基底膜沿耳蝸縱向分為1000段，每段特征頻率根據(jù)Greenwood數(shù)據(jù)確定[15]。最終，所構(gòu)建的傳輸線系統(tǒng)如圖4所示。其中，PSV為鐙骨輸入壓力，Pn為施加在第n段基底膜上的壓力。串聯(lián)阻抗Ysn與Ypn分流通道為復變量s的函數(shù)：

圖4 耳蝸傳輸線系統(tǒng)Fig.4 Cochlear transmission line system

式中，Mso與Mpo是常數(shù)。變量控制著耳蝸的瞬時非線性。當時，耳蝸為主動模型。為控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的反饋項。假設(shè)基底膜相鄰段之間的傳遞函數(shù)變化局部對稱，則可用代替s。引入變量，根據(jù)式(6)所示的微分方程，計算出每段基底膜上的速度v與位移y。

1.5 后端處理模塊

為將聽覺外周模型計算的基底膜響應(yīng)該物理興奮轉(zhuǎn)變?yōu)榕c神經(jīng)發(fā)放有關(guān)的響度，構(gòu)建響度感知計算的后端處理模塊。首先，將基底膜各位置在不同時刻的響應(yīng)速度取絕對值，構(gòu)成二維聽覺信號矩陣。再按基底膜的縱向位置將其分成23個興奮段，從而將該聽覺信號矩陣分解為23個微聽覺信號矩陣。其中特征頻率為80-11180 Hz的所有基底膜段數(shù)按照1/3倍頻程分為21個興奮段，而特征頻率大于11180 Hz以及小于80 Hz的基底膜段分別作為一個興奮段。對每一個興奮段產(chǎn)生的聽覺信號矩陣用RC積分電路在時間軸上積分。采樣頻率（fs）與耳蝸模型的采樣頻率一致，為100000 Hz，時間常數(shù)τ為25 ms。選取模型輸入信號的持續(xù)時間為0.2 s，該積分器對有限長時間信號與無限長時間信號積分導致的值相差不超過5%。通過該積分器對基底膜響應(yīng)速度積分后得到初始生理興奮Em,n：

Vm,n為m時刻時第n個基底膜特定位置預(yù)處理后的速度。k為與采樣頻率以及時間常數(shù)有關(guān)的常數(shù)：

所有的初始生理興奮Em,n在每一個時間節(jié)點m上取均值得出均值生理興奮一維陣列；再對這個陣列取最大值得到第x個興奮段產(chǎn)生的興奮Ex：

N為第x個興奮段內(nèi)基底膜的段數(shù)。再采用Moore等[16]將興奮模式轉(zhuǎn)換至特定響度的方法，得到特定響度：

式中，c、ETH、G、A、α對應(yīng)于不同興奮段上的值不同，具體值采用改進粒子群優(yōu)化算法計算得出。將所有特定響度相加，得出輸入聲音信號所產(chǎn)生的響度。該值為單耳響度，雙耳響度近似為該單耳響度值的1.22倍[17]。

2 結(jié)果

2.1 人耳傳聲特性模擬

2.1.1 中耳傳聲特性

為驗證所構(gòu)建的響度模型能夠預(yù)測人耳生理解剖結(jié)構(gòu)傳聲特性，首先對模型中耳部分的傳聲特性進行分析。通過模型計算出反映中耳傳聲特性的中耳壓強增益，即鐙骨輸出壓強與鼓膜輸入壓強之比，并將其結(jié)果與Aibara及Nakajima等實驗所測值進行對比[18,19]，如圖5所示。從中可見，模型計算的中耳壓強增益曲線在趨勢上與Nakajima等人實驗值[19]一致，在數(shù)值上也較接近上述實驗結(jié)果。故所建響度模型可以較準確地預(yù)測實際中耳生理結(jié)構(gòu)的傳聲特性。

圖5 中耳壓強增益幅頻曲線對比Fig.5 Comparison of amplitude-frequency curves of middleear pressure gain

2.1.2 耳蝸傳聲特性

基底膜選頻是耳蝸傳聲的主要特性，為了驗證所構(gòu)建模型能夠準確模擬耳蝸生理結(jié)構(gòu)的傳聲特性，分別對基底膜特征頻率、及品質(zhì)因子進行對比驗證。首先，對模型中耳蝸縱向不同位置基底膜的特征頻率進行計算，并將其結(jié)果與文獻報道[15,20]進行對比，如圖6所示。從中可見，模型計算的耳蝸不同位置基底膜特征頻率與實驗數(shù)據(jù)一致。再計算反映耳蝸基底膜頻率調(diào)諧特性的品質(zhì)因子QERB，并將模型計算結(jié)果與Oxenhamo等[21]及Leschke等[22]的實驗測量結(jié)果進行對比，如圖7所示?？梢姡Ｐ陀嬎愕腝ERB與實驗報道值也較吻合。綜上可見，所構(gòu)建的響度模型也能夠較準確地反映耳蝸生理結(jié)構(gòu)的傳聲特性。

圖6 耳蝸基底膜選頻特性驗證Fig.6 Verification of frequency selectivity of cochlear basilar membrane

2.2 人耳響度感知預(yù)測

2.2.1 響度增長曲線計算

為了驗證所構(gòu)建響度模型能夠準確預(yù)測人耳響度感知特性，先對1 kHz純音感知的響度增長曲線進行對比，如圖8所示。其中，對比曲線取自ANSI S3.4(2007)中實驗數(shù)據(jù)[23]。從中可見，模型計算出的響度值與ANSI S3.4(2007)實驗值一致。對于40 dB至70 dB聲壓級之間的聲壓級，輸入聲壓級每增加10 dB，響度值大約翻倍；曲線在低分貝時比在高分貝時更陡峭。

圖8 1 kHz響度增長曲線對比驗證Fig.8 Comparison of loudness growth curve at 1 kHz

2.2.2 等響曲線計算

上述響度增長曲線對比證明了所構(gòu)建生理響度模型對1 kHz單頻聲響度感知預(yù)測的可靠性。為了驗證所構(gòu)建的生理響度模型在其它頻率響度感知預(yù)測上的可靠性，進一步開展等響曲線對比驗證，結(jié)果如圖9所示。其中，對比實驗曲線取自ISO 226-2003標準[24]。從圖中可見，生理響度模型計算結(jié)果與ISO 226-2003的實驗結(jié)果在低、中頻段吻合較好。高頻段預(yù)測誤差略大，預(yù)測值與數(shù)據(jù)之間的最大偏差為6.26 dB,位于10 kHz的100 dB處。

圖9 等響曲線對比Fig.9 Comparison of equal loudness contour

2.2.3 臨界帶寬計算

為了驗證所構(gòu)建的響度模型能準確預(yù)測非純音的響度感知，參考Zwicker等的響度臨界帶寬實驗[25]，進行模擬計算，結(jié)果如圖10所示。

圖10 與可變帶寬噪聲匹配所需210 Hz白噪聲聲壓級Fig.10 Level of a 210Hz wide noise required to match the loudness of a noise of variable bandwidth

計算時，輸入為經(jīng)過帶通濾波的白噪聲，中心頻率為 1420 Hz，聲壓級分別為 30 dB、50 dB、80 dB。對比聲是以中心頻率為1420 Hz，帶寬為210 Hz的白噪聲。調(diào)整對比聲的聲壓級，使其響度與可變帶寬的測試噪聲相匹配。從模型計算結(jié)果圖10中可見，本響度模型計算出的響度臨界帶寬變化與實驗數(shù)據(jù)較吻合。

3 討論

3.1 正常人耳響度感知預(yù)測

自美國貝爾實驗室Fletecher等[26]提出了響度概念后，為了預(yù)測人耳的響度感知特性，國內(nèi)外學者建立了不同的響度預(yù)測模型。隨著響度被廣泛應(yīng)用于噪聲評估[27]、聲品質(zhì)分析[28]、助聽裝置設(shè)計[29]等工業(yè)領(lǐng)域，國際標準化組織已將兩種經(jīng)典的響度預(yù)測模型列為標準，即Zwicker模型[5]、Moore-Glasberg模型[6]。其中，Moore-Glasberg模型又是在Zwicker模型基礎(chǔ)上的改進[16]，采用外耳與中耳傳遞函數(shù)替換了Zwicker模型中傳輸因子，使得模型具有生理意義；給出了興奮模式的計算解析式，避免了Zwicker模型中通過查圖、表來計算的繁瑣過程。

雖然Moore-Glasberg模型[6]在響度計算中考慮了人耳的生理組成，但其仍是通過濾波器組近似模擬外耳、中耳、內(nèi)耳的傳聲特性，忽略了耳內(nèi)真實的生理結(jié)構(gòu)。此外，為使響度預(yù)測結(jié)果逼近實驗測量值，模型的中耳部分傳聲特性還與真實中耳不一致[16]。上述不足盡管不會影響模型在正常人耳響度感知上的預(yù)測效果，但無法用于研究人耳生理結(jié)構(gòu)對響度感知的影響。針對該問題，奧登堡大學Pieper等[7]將基于生理結(jié)構(gòu)的耳蝸傳輸線模型引入到響度計算，但仍未考慮中耳的生理結(jié)構(gòu)。本文所構(gòu)建的響度預(yù)測模型首次同時考慮了中耳、耳蝸的生理結(jié)構(gòu)，并通過中耳壓強增益、基底膜特征頻率、耳蝸品質(zhì)因子的對比，證明了該響度模型還能較準確模擬中耳、耳蝸的傳聲特性。該模型的上述優(yōu)點，使得研究人耳生理結(jié)構(gòu)、生理響應(yīng)與響度感知間關(guān)系成為可能。

3.2 病變?nèi)硕懚雀兄A(yù)測

聽力損傷患者的響度感知預(yù)估是助聽裝置適配算法開發(fā)的基礎(chǔ)[29]。目前，聽損人耳響度感知模型主要圍繞感音神經(jīng)性聽力損傷開展，如Moore等[30]、陳章立等[31]、Pieper等[32]所構(gòu)建的感音神經(jīng)性聽損響度感知預(yù)測模型。然而，由于上述響度感知預(yù)測模型都沒有考慮中耳的生理結(jié)構(gòu)，無法用于傳導性及混合性聽損的響度感知計算。與前述模型不同，本文所構(gòu)建的響度感知模型因為考慮了中耳的生理結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)整模型中中耳組織的參數(shù)來模擬中耳畸形等傳導性病變[33]，能用于預(yù)測傳導性及混合性聽損的響度感知特性。此外，通過機械激振砧骨長突、砧骨體、鐙骨等中耳組織，來補償聽力損傷的人工中耳，是近年來發(fā)展起來的新型助聽裝置[34]。而上述響度感知預(yù)測模型都沒有考慮中耳的生理結(jié)構(gòu)，故無法用于分析人工中耳激振下的響度感知特性。本響度預(yù)測模型的中耳生理結(jié)構(gòu)的考慮，使得其還可用于分析人工中耳響度補償特性。

4 結(jié)論

為使響度模型能夠反映人耳生理結(jié)構(gòu)的傳聲特性，構(gòu)建了基于人耳生理結(jié)構(gòu)的響度感知預(yù)測模型。該響度模型主要由聽覺外周模塊及后端處理模塊兩部分組成。其中，聽覺外周模塊將輸入聲音轉(zhuǎn)變?yōu)槎亙?nèi)基底膜響應(yīng)；后端處理模塊模擬聽覺神經(jīng)，將基底膜響應(yīng)該物理響應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c神經(jīng)發(fā)放相關(guān)的響度感知。最終，通過中耳壓強增益、基底膜特征頻率、耳蝸品質(zhì)因子的對比，驗證了模型能夠較好地模擬人耳生理解剖結(jié)構(gòu)的傳聲特性；通過響度增長曲線、等響曲線、響度臨界帶寬的對比，驗證了模型在響度感知預(yù)測上的可信度。該響度感知預(yù)測模型由于基于人耳生理結(jié)構(gòu)，一方面有助于研究中耳畸形等生理結(jié)構(gòu)病變對患者響度感知的影響；另一方面也有利于研究人工中耳等激振位置非鼓膜的人工聽覺裝置的響度補償特性。