路 暢，伏文清

（西安工業(yè)大學(xué) 陜西 西安 710000）

1 傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題

1.1 教學(xué)方法及手段單一，學(xué)生對(duì)于知識(shí)缺乏深入理解及靈活運(yùn)用

大學(xué)數(shù)學(xué)課程涵蓋了考研數(shù)學(xué)中的全部?jī)?nèi)容，對(duì)計(jì)算能力、邏輯思維能力、抽象推理能力要求更高。教師為講解清楚知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)模式多采用講授式，課堂上缺乏有效互動(dòng)，學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)只具有暫時(shí)記憶，缺乏主動(dòng)反思，難以形成感悟，從而難以深層理解掌握并靈活運(yùn)用。

1.2 理論與實(shí)際結(jié)合度不足，學(xué)生面對(duì)復(fù)雜工程問題的能力較弱

學(xué)生對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時(shí)拘泥于教材、習(xí)題冊(cè)等靜態(tài)知識(shí)，欠缺利用數(shù)學(xué)思維將理論聯(lián)系實(shí)際的途徑。學(xué)生無法深入領(lǐng)會(huì)課程在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，分析問題、解決問題的能力較弱，不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維與批判性思維的培養(yǎng)。

1.3 精準(zhǔn)施教程度不足，對(duì)學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)情況缺少及時(shí)反饋與充分重視

大學(xué)數(shù)學(xué)課程常采取大班教學(xué)，課堂上無法顧及學(xué)生之間個(gè)體差異的需求，也無法即時(shí)反饋學(xué)習(xí)情況，容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，不利于保持學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生對(duì)于課程學(xué)習(xí)從開始的有心無力，繼而畏學(xué)厭學(xué)，久而久之產(chǎn)生挫敗感，甚至導(dǎo)致棄學(xué)情緒。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的思路

西安工業(yè)大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)課程團(tuán)隊(duì)將學(xué)生視為教育改革的主要參與者，圍繞以往課堂教學(xué)存在的問題，著眼于學(xué)生需求，形成“抓基礎(chǔ)，強(qiáng)能力，重應(yīng)用，求創(chuàng)新”的教學(xué)理念，將協(xié)同模式引入教學(xué)之中[1]，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)改革，并逐步實(shí)現(xiàn)貫穿到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

第一，課程團(tuán)隊(duì)與工科教師協(xié)同教學(xué)，將實(shí)際問題化整為零，化繁為簡(jiǎn)。從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)不會(huì)讓他們產(chǎn)生太多挫敗感。在遇到復(fù)雜問題時(shí)，由數(shù)學(xué)教師和工科專業(yè)教師協(xié)同跟蹤指導(dǎo)。

第二，教師對(duì)于課堂教學(xué)采取問題導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生作為課堂的主角，這樣不僅可以較深入地達(dá)到對(duì)知識(shí)技能的理解與掌握，而且有利于創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。同時(shí)，將思政元素潤(rùn)物無聲地滲透在課堂內(nèi)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值觀引領(lǐng)、課程育人的目標(biāo)。

第三，融合信息化手段開展精準(zhǔn)施教，在過程性考核中增加分層級(jí)考核，并且實(shí)施整體性評(píng)價(jià)以及個(gè)體性評(píng)價(jià)，這樣不僅有助于教師掌握學(xué)生課程學(xué)習(xí)的整體情況與個(gè)體情況，發(fā)現(xiàn)差異化問題，開展個(gè)性化幫扶，同時(shí)達(dá)到培養(yǎng)選拔創(chuàng)新型人才的目的。

3 大學(xué)數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新的方法與途徑

3.1 打破院系壁壘，數(shù)工協(xié)同教學(xué)，組建虛擬教研室

在學(xué)校深化改革的背景下，著眼于面向?qū)W生發(fā)展需求的資源整合，發(fā)揮教師的整體功能和實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)[2]，以大學(xué)數(shù)學(xué)教研室為依托，聯(lián)合光電信息類、機(jī)械工程類、材料化工類、電子信息類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類工科專業(yè)教師共同組建“數(shù)工協(xié)同虛擬教研室”，優(yōu)化面向工科各專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)交叉型課程體系，構(gòu)建與工程背景知識(shí)相結(jié)合的分層、分類的數(shù)學(xué)課程資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)扎實(shí)、數(shù)學(xué)建模能力突出、思想品質(zhì)高尚的創(chuàng)新型人才。虛擬教研室在教學(xué)案例、實(shí)踐項(xiàng)目等教學(xué)資源建設(shè)上實(shí)行分層、分類模式[3]。分層是指將教學(xué)資源分為基礎(chǔ)和拓展兩個(gè)層次，基礎(chǔ)層用于高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)使用；拓展層用于數(shù)學(xué)建模、理科創(chuàng)新思維實(shí)訓(xùn)等實(shí)踐應(yīng)用型課程及學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目等第二課堂使用。分類是指將教學(xué)資源按照專業(yè)大類分類建設(shè)，以適應(yīng)不同學(xué)業(yè)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需求[4]，更好地銜接后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。

3.2 堅(jiān)持學(xué)教并重，設(shè)計(jì)問題導(dǎo)向，構(gòu)建“C-P-T”教學(xué)模式

堅(jiān)持學(xué)教并重的教學(xué)理念，突出體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知主體地位，同時(shí)充分發(fā)揮教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用，數(shù)工協(xié)同虛擬教研室課程團(tuán)隊(duì)在協(xié)同研教的基礎(chǔ)之上，進(jìn)而構(gòu)建了精準(zhǔn)施教的“C-P-T”大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式。

3.2.1 重新整合優(yōu)化教學(xué)模式，為開展課堂教學(xué)注入活力

教師確定探究性學(xué)習(xí)的主題，提出探究之前的啟發(fā)性問題，提供探究過程中多方面的幫助與指導(dǎo)，探究過程完成后進(jìn)行總結(jié)與提高。學(xué)生通過主動(dòng)探究、協(xié)作學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)反饋等達(dá)到知識(shí)的構(gòu)建。在課前，教師將較復(fù)雜的問題化整為零，進(jìn)行階梯設(shè)問；發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生自主完成任務(wù)并進(jìn)行總結(jié)提問，教師根據(jù)學(xué)生的課前反饋利用自建課程資源或優(yōu)質(zhì)線上資源設(shè)計(jì)自適應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)。課中，老師有機(jī)結(jié)合創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)互動(dòng)、案例分析、分組研討、成果展示等多種教學(xué)手段組織豐富的教學(xué)活動(dòng)，設(shè)置階梯題型，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)獲得成就感與自信心，并通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、掃碼助力、互評(píng)辯論等課堂活動(dòng)，使學(xué)生消除對(duì)數(shù)學(xué)課堂的恐懼感；通過協(xié)作完成知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造平等交流、親和力強(qiáng)的課堂討論氛圍，使學(xué)生能主動(dòng)表達(dá)自己的想法和看法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證主義思想及科學(xué)質(zhì)疑精神。課后發(fā)布分層任務(wù)，包括分級(jí)題庫(kù)、拓展學(xué)習(xí)、實(shí)踐任務(wù)等。這樣一來，學(xué)生的主動(dòng)性、積極性乃至創(chuàng)造性都能普遍得到調(diào)動(dòng)。

3.2.2 “雙向階梯式”問題引入法，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供動(dòng)力

“雙向階梯式”問題引入法不同于以往的問題導(dǎo)向設(shè)計(jì)，教師不僅僅要進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)、提出問題，并且要設(shè)計(jì)“陷阱”或者制造“矛盾”，這樣在學(xué)生分析思考后，才能進(jìn)一步引發(fā)問題。比如在講授格林公式這一節(jié)知識(shí)的時(shí)候，在課前給學(xué)生提出了理論知識(shí)，生活實(shí)際，工程問題三個(gè)方面的學(xué)習(xí)任務(wù)，這些任務(wù)包括陷阱題：請(qǐng)?jiān)谧疃痰臅r(shí)間內(nèi)計(jì)算下面的變力做功問題，動(dòng)手做：請(qǐng)用手機(jī)APP 面積測(cè)量?jī)x求出西安工業(yè)大學(xué)占地面積。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，自然而然地進(jìn)行自主思考：計(jì)算錯(cuò)誤還是有其他運(yùn)算技巧？測(cè)量不規(guī)則平面圖形面積的原理是什么？這樣，學(xué)生在雙向階梯式問題引入中，將關(guān)注焦點(diǎn)集中在圖形面積和邊界曲線之間的量化關(guān)系上，從而對(duì)于格林公式的相關(guān)理論知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，有效地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)培養(yǎng)了他們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、敢于探索、不斷創(chuàng)新的科研精神。

3.2.3 課堂動(dòng)態(tài)分級(jí)學(xué)習(xí)任務(wù)，為重視學(xué)生個(gè)體差異提供保障

課程團(tuán)隊(duì)將學(xué)習(xí)任務(wù)按課前、課中、課后三階段分為不同的任務(wù)類型，不同階段下借助信息平臺(tái)進(jìn)行發(fā)放，同時(shí)根據(jù)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)娜蝿?wù)類型，借助信息手段對(duì)于學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況進(jìn)行即時(shí)反饋[5]，進(jìn)而動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)知識(shí)點(diǎn)講解的重難點(diǎn)及詳實(shí)度，練題的類型以及強(qiáng)度與難度，課后延伸內(nèi)容與案例實(shí)訓(xùn)的深度與廣度。以現(xiàn)代信息技術(shù)為抓手變革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式，可以滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化需求，助力教師將數(shù)學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)要求落地。

在講解梯度這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先通過發(fā)布的課前學(xué)習(xí)任務(wù)單收集到學(xué)生對(duì)于前置知識(shí)的掌握情況以及這一節(jié)自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于梯度的本質(zhì)和幾何意義理解有所欠缺，同時(shí)學(xué)生具有利用梯度相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際案例的需求，因此在課中環(huán)節(jié)，采用了課程思政素材庫(kù)中珠峰登山隊(duì)員重測(cè)珠峰新高度的案例。首先，創(chuàng)設(shè)情景，請(qǐng)學(xué)生幫助設(shè)計(jì)盡快下山的路線問題。同時(shí)，對(duì)于問題進(jìn)行合理假設(shè)并簡(jiǎn)化，采用雙向階梯式問題法引導(dǎo)學(xué)生分析思考，提出關(guān)注的焦點(diǎn)向量——梯度，并且通過MATLAB數(shù)學(xué)軟件詳細(xì)闡述了梯度本質(zhì)及其幾何意義，接著通過分組討論，點(diǎn)撥指導(dǎo)，掃碼助力，互評(píng)辯論，成果展示等課堂活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生最終解決下山的路線問題，最后，根據(jù)后臺(tái)統(tǒng)計(jì)的各類課堂動(dòng)態(tài)反饋數(shù)據(jù)，有針對(duì)性地發(fā)放課后分級(jí)學(xué)習(xí)任務(wù)。其中，對(duì)于課堂掌握較好地同學(xué)會(huì)增加進(jìn)階任務(wù)和工程實(shí)訓(xùn)任務(wù)，而對(duì)于課堂掌握情況一般地同學(xué)僅完成基本課后任務(wù)即可。

3.2.4 課程雙平臺(tái)融合思政，為開展課程全面育人夯實(shí)基礎(chǔ)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為抓手變革大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，可以滿足學(xué)生的個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，助力教師將數(shù)學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)要求落地。自2018 年以來，學(xué)校將普通教室改造成為智慧教室，極大程度地為高等數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與教學(xué)深度融合創(chuàng)造了良好的硬件條件。大學(xué)數(shù)學(xué)課程團(tuán)隊(duì)以培養(yǎng)新工科人才為核心目標(biāo)，根據(jù)專業(yè)需求，制定了支撐畢業(yè)要求的“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)大綱，借助超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)設(shè)計(jì)了既能滲透思政元素同時(shí)又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程資源，對(duì)課程教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化整合，授課教師在教學(xué)中融入對(duì)實(shí)際問題的分析解答，增進(jìn)學(xué)生對(duì)社會(huì)應(yīng)用科學(xué)現(xiàn)狀的了解，并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步加以訓(xùn)練解決實(shí)際問題的能力。

同時(shí)，建立了線下理科實(shí)訓(xùn)基地。工科教師和數(shù)學(xué)教師通力合作，通過理科實(shí)訓(xùn)創(chuàng)新基地給學(xué)生提供技術(shù)研發(fā)服務(wù)，這樣不僅激發(fā)大學(xué)生的創(chuàng)新熱情和潛能，同時(shí)也鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師投身其中，進(jìn)行學(xué)術(shù)研究與創(chuàng)新實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)雙向賦能，為國(guó)家的建設(shè)持續(xù)提供具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的應(yīng)用型、復(fù)合型人才。

3.3 突出過程性考核，定性與定量相結(jié)合，制訂多元化考核體系及反饋機(jī)制

在考核與評(píng)價(jià)當(dāng)中，依據(jù)多維多元過程性評(píng)價(jià)與定性定量終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則，從自主學(xué)習(xí)維度、知識(shí)掌握維度、應(yīng)用能力維度、研究能力維度、創(chuàng)新能力維度進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，以學(xué)習(xí)任務(wù)單、課堂互動(dòng)表現(xiàn)、紙質(zhì)化作業(yè)、開放性作業(yè)、案例實(shí)訓(xùn)、階段性考試等作為量化依據(jù)，制訂了五維多元化考核體系，貫穿課程學(xué)習(xí)全過程。同時(shí)采用三層多元反饋機(jī)制，從實(shí)時(shí)反饋、階段反饋、跟蹤反饋三個(gè)方面對(duì)于課程學(xué)習(xí)效果進(jìn)行調(diào)研，從而對(duì)持續(xù)深化課程改革提供了有力的依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

學(xué)生在“C-P-T”教學(xué)新模式下，通過工程問題案例分析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和了解工科各專業(yè)特色，結(jié)合自身性格特點(diǎn)、興趣愛好、發(fā)展意向等因素對(duì)于今后的專業(yè)選擇有了主動(dòng)權(quán)，這樣使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)從“被迫聽”變成“主動(dòng)學(xué)”，極大程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，能夠更加有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、邏輯推理能力、分析建模能力和數(shù)據(jù)處理能力，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜工程問題的能力。