納米壓痕下燒結納米銀本構行為的應變率轉化

先進電子封裝生產(chǎn)及可靠應用的重要基礎是系統(tǒng)而準確地描述封裝材料的本構特性。對于下一代半導體元器件，高溫和大功率的要求將會極大地考驗貼裝材料的導熱性能和機械性能。燒結納米銀因在高溫環(huán)境下具有良好的性能、絕佳的熱導率和導電率，被認為是很有前景的貼裝材料。燒結納米銀材料與應變率相關的力學性能顯著影響著電子封裝結構在使用時的熱機械行為。已有的成果研究了各種類型試件的剪切性能，如貼裝、單層搭接和引線鍵合試件。剪切試驗的共同缺點是，由于燒結過程中納米銀漿溶劑和有機涂層的顯著蒸發(fā)，燒結納米銀層的面積和厚度無法準確地統(tǒng)一。因此，很難根據(jù)實測的剪切力-位移關系來獲取燒結納米銀的剪切應力-應變響應特性。

西北工業(yè)大學龍旭副教授團隊針對先進電子封裝中存在大量力學性能難以測定的薄層材料這一行業(yè)痛點，率先提出了一種基于接觸力學和壓痕理論，能夠測量薄層材料彈塑性本構關系的新型壓痕反演算法，并進行了儀器化開發(fā)。由于封裝材料容易在局部發(fā)生塑性變形的特性，亟待探尋從本質上體現(xiàn)彈塑性本構參數(shù)對壓痕響應的規(guī)律?；趬汉垌憫€，提出了無量綱算法，反演確定薄片狀材料的彈塑性本構模型參數(shù)?；诖罅坑邢拊抡骖A測數(shù)據(jù)庫及已驗證的數(shù)據(jù)模型結果，成功訓練了多種機器學習算法和優(yōu)化算法，建立了材料的本構參數(shù)和荷載-位移曲線的映射關系，待測材料在單次壓痕測試后即可獲得完整的彈塑性本構曲線，并可同步導入有限元仿真模型。

基于壓痕方法，在彈性模量和特征應力相同的情況下，即便材料的硬化指數(shù)不同，也可能會存在壓痕響應曲線相似甚至相同的情況，這是困擾了科學界幾十年的壓痕唯一性問題。團隊通過量綱分析引入壓頭下塑性區(qū)半徑的方法，在大量的有限元計算基礎上，成功開發(fā)了能夠辨別唯一性問題的材料本構模型的無量綱反演算法。封裝材料力學性能的應變率相關性一般采用單軸應力試驗進行測定，尚無確定壓痕過程中材料變形應變率的方法。面對目前大功率器件愈發(fā)嚴重的熱管理問題，針對具有“低溫燒結、高溫服役”特性的燒結納米銀，對Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料開展不同應變率下的拉伸試驗和納米壓痕試驗，對所提出的率因子取值進行校準，進而應用至燒結納米銀材料本構行為的應變率敏感性研究。在本研究中，通過拉伸試驗測得無殘余應力Sn-3.0Ag-0.5Cu焊料的應力-應變關系，從而較為合理地校準所提出的率因子的取值。

相對于單軸應變率，所提出的關聯(lián)方法將壓痕應變率平移了100倍，建立起與單軸應變率的聯(lián)系。在確定應力率因子ψσ和應變率因子ψn的數(shù)值的過程中，核心問題是如何解決單軸拉伸試驗和納米壓痕試驗中不同應變率的施加。為了評價應變率對提出的ψσ和ψn的影響，需要通過試驗進一步擴展單軸應變率（1.0×10-4～1.0×10-3s-1）與壓痕應變率（0.01～0.10 s-1）之間的內在關聯(lián)?；趫D1給出的反演算法計算流程，將所做的功和接觸剛度作為納米壓痕響應中的關鍵變量。通過單軸拉伸試驗下材料的荷載-位移曲線接觸剛度求解出材料的彈性模量，根據(jù)其代表性應力求解得出相關的ψσ，根據(jù)整個加載階段的總功以及ψσ求解出ψn，進而得出材料的本構曲線。研究得出代表性的ψσ和ψn的取值約為0.52和0.10，且該數(shù)值對應變率的變化不敏感，這將極大地促進所提出方法的應用普適性，從而解決拉伸試驗和納米壓痕試驗之間應變率的巨大差別。

圖1 研究提出的反演算法計算流程

根據(jù)單軸拉伸試驗得出的燒結納米銀的荷載-位移曲線求解不同的參數(shù)，可對不同單軸應變率下的無量綱值進行校準和估計。由于ψn對應變率不敏感，因此可以直接使用所提出的基于無量綱分析的解析方法，通過壓痕應變率介于0.01～0.10 s-1的納米壓痕響應，評估燒結納米銀在單軸應變率介于10-4～10-3s-1時的應力-應變關系。通過與球形壓頭壓痕預測結果相比較，發(fā)現(xiàn)使用Berkovich壓頭來評估燒結納米銀應變率敏感性更具優(yōu)勢。隨著應變率的增加，Berkovich壓頭測量得到的屈服強度更高，硬化變形平臺的范圍更大，燒結納米銀的硬化現(xiàn)象更為顯著。由于應變率從壓痕應變率到單軸應變率平移了100倍，所提出的解析方法可有助于評價燒結納米銀材料的本構行為，提高電子封裝結構在下一代高溫、高功率電子器件應用中的力學可靠性。

研究還利用重復壓痕實驗，測量了燒結納米銀和Sn-3.0Ag-0.5Cu材料在不同壓痕應變率下的載荷-壓痕深度響應曲線，圖2展示了平均外加載荷-壓痕深度的響應曲線。結果表明，應變率對2種材料均有明顯影響。因此，可根據(jù)相同的解析方法，對這2種材料應變率相關的本構行為進行合理的研究。參考圖2中的納米壓痕響應曲線可以推斷出，2種材料的平均施加載荷與壓痕深度均受應變率影響并體現(xiàn)出增強效應。由于應變率敏感性的相似性，試驗有效地揭示了燒結納米銀與Sn-3.0Ag-0.5Cu 2種材料的機械強度和本構關系的定量關系。

圖2 不同壓痕應變率下的平均壓頭載荷-壓痕深度響應曲線

團隊未來將進一步面向大功率器件行業(yè)的需求，深入開展基于燒結納米銀的導熱界面材料和散熱器的結構力學性能研究，實現(xiàn)大功率芯片封裝材料制備與力學性能的閉環(huán)優(yōu)化設計，提升極端應用領域電子器件封裝材料及結構力學性能，建立我國電子器件封裝結構力學性能評估體系。（李嬌 申子怡 龍旭）

原始文獻：

XU L,JIA Q P,SHEN Z Y,et al.Strain rate shift for constitutive behaviour of sintered silver nanoparticles under nanoindentation[J].Mechanics of Materials,2021,158:103881.