姚 悅，吉伯海，楊良澤，傅中秋

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

鋼板梁組合橋具有自重輕、構(gòu)造簡單、制作與施工方便等優(yōu)點(diǎn)，在中小跨徑橋梁中得到廣泛的應(yīng)用，是美國、日本橋梁的主要橋型之一[1,2]。我國也正在推進(jìn)以鋼板梁為主梁的組合梁橋的建設(shè)[3]。

鋼板梁橋的上部結(jié)構(gòu)由主梁、聯(lián)結(jié)系和橋面系組成，各構(gòu)件之間采用焊接或栓接的連接方式[4]。在往復(fù)的車輛荷載作用下，鋼橋的焊縫或連接部位極易出現(xiàn)疲勞裂紋。國內(nèi)外早期建設(shè)的鋼橋在主梁腹板、翼緣與加勁肋連接部位檢測到了大量的疲勞裂紋[5-7]。為了避免鋼主梁受拉翼緣的變形引起連接部位產(chǎn)生較大的應(yīng)力，相關(guān)規(guī)范要求在非支承部位主梁的下翼緣不與橫向加勁肋相連，使得腹板部位存在一段間隙，一般稱為“腹板間隙”[8]。然而，由于腹板間隙存在明顯的剛度差異，腹板焊縫也成為了易產(chǎn)生疲勞開裂的部位，該部位萌生的裂紋會(huì)持續(xù)擴(kuò)展至腹板，嚴(yán)重時(shí)可能撕裂腹板，影響結(jié)構(gòu)安全[9]。針對(duì)腹板焊縫的開裂問題，國內(nèi)外學(xué)者通過分析與現(xiàn)場測試，明確了其主要成因是面外變形[10-14]。同時(shí)，針對(duì)腹板間隙疲勞裂紋開展了維修加固的研究與應(yīng)用[15-18]。主要包括三類措施：第一類是增強(qiáng)橫向加勁肋與翼緣的聯(lián)系，提高局部剛度，降低腹板的面外變形，但由于連接部位以拉應(yīng)力為主，實(shí)施該方法后仍不可避免的出現(xiàn)了疲勞開裂；第二類是增加腹板間隙的長度，提高其適應(yīng)面外變形的能力，研究表明，該方法使得平面外位移增加至原有的四倍；第三類是去除橫向連接系，但考慮到橫向連接系起到分布橫向荷載的作用，去除橫向連接系的同時(shí)，也降低了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，該方法需要經(jīng)過驗(yàn)證后才可采取。上述方法主要基于適應(yīng)面外變形或增強(qiáng)局部剛度抵抗面外變形的原理，部分維修加固處理后仍然不可避免的出現(xiàn)了疲勞開裂。其中的原因可能在于，鋼板梁橋構(gòu)造與約束復(fù)雜，現(xiàn)有方法基于局部變形特征考慮，忽略了構(gòu)造之間的約束，未能從根本受力成因解決疲勞開裂問題。因此，有必要明確導(dǎo)致主梁腹板焊縫疲勞開裂及腹板間隙面外變形的直接成因與機(jī)理，從其力學(xué)成因角度緩解疲勞開裂。

筆者建立鋼板組合梁橋全橋模型與鋼主梁節(jié)段模型，分析腹板間隙的面外變形特征以及各構(gòu)造之間的約束作用。對(duì)比不同構(gòu)造設(shè)置下，腹板間隙的面外變形特征及關(guān)鍵疲勞細(xì)節(jié)的應(yīng)力特征，明確疲勞開裂的成因與機(jī)理。并基于上述成因分析，提出切削橫向加勁肋底部的抗疲勞構(gòu)造優(yōu)化方法，明確該方法對(duì)面外變形及關(guān)鍵疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力特征的影響，分析該方法的效果，并提出合理的建議參數(shù)范圍，為鋼板梁設(shè)計(jì)構(gòu)造優(yōu)化提供建議。

1 有限元模型

1.1 模型尺寸

以《鋼板組合梁橋通用圖》[19]中4×35 m的雙主梁四跨連續(xù)鋼板組合梁橋?yàn)榉治鰧?duì)象，建立全局模型。鋼主梁采用Q345qD鋼材，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3。橋面板為鋼筋混凝土橋面板，并將其簡化為各向同性的材料，彈性模量選取鋼筋混凝土等效值E=3.55×104MPa，泊松比v=0.2。

在全局模型中，不考慮鋼板梁的變截面特性，工字梁沿全橋縱向截面參數(shù)一致，上翼緣厚度為32 mm，寬度為800 mm；腹板厚度為20 mm，高度為1 666 mm；下翼緣厚度為50 mm，寬度為960 mm。雙主梁間距為6 760 mm。橋面板整體寬度為12 310 mm，與鋼主梁接觸段厚度為300 mm，經(jīng)過橫向100 mm過渡段，其余部位橋面板厚度為250 mm，全局模型見圖1。

圖1 模型尺寸Fig. 1 Model size

實(shí)橋疲勞裂紋檢測數(shù)據(jù)表明，帶小橫梁的主梁易在下翼緣端部出現(xiàn)疲勞裂紋[20]。因此，選取中跨第二個(gè)帶小橫梁的主梁作為子模型，進(jìn)行局部應(yīng)力特征分析。子模型中橫向連接系采用工字鋼小橫梁結(jié)構(gòu)形式，連接在主梁的橫向加勁肋中部，不考慮橫向加勁肋與橫向連接系之間的連接方式，直接通過板件將小橫梁固結(jié)在橫向加勁肋上。橫向加勁肋厚度為16 mm，其上端與上翼緣連接，下端在腹板上截止，即在腹板下部存在一段長度為28 mm的腹板間隙。

1.2 荷載工況

考慮連續(xù)梁橋中主梁自重對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力特征的影響，鋼主梁密度為7.85 g/cm3，橋面板密度為0.25 g/cm3，設(shè)置豎直向下的自重作為初始荷載。同時(shí)，在橋面板上施加疲勞車荷載，分析腹板間隙的疲勞受力特征。荷載模型采用JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中的疲勞荷載模型Ⅲ，如圖2。假設(shè)橋面板上布置10 cm的瀝青混凝土鋪裝層，考慮鋪裝層對(duì)荷載的擴(kuò)散作用，單個(gè)荷載面尺寸為 800 mm×400 mm，荷載集度為0.187 5 MPa[21]。將疲勞荷載模型布置在縱向最不利荷載位置，即主梁正上方，橫向荷載位置以《鋼板組合梁橋通用圖》[19]中的標(biāo)準(zhǔn)車道進(jìn)行計(jì)算，即車輛荷載中心線與主梁中心線距離為1 200 mm時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

圖2 疲勞荷載模型Ⅲ(單位：m)Fig. 2 Fatigue load model Ⅲ

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

鋼板梁橋全局模型與帶橫向連接系主梁均采用實(shí)體模型，C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元。鋼主梁與橋面板之間采用綁定接觸，不考慮其剪切滑移作用。全局模型中鋼主梁網(wǎng)格尺寸為50 mm，橋面板網(wǎng)格尺寸為250 mm。疲勞車荷載在橋面板上移動(dòng)，得到不同荷載位置下鋼主梁的應(yīng)力、變形特征，將其作為鋼主梁子模型的邊界條件。

子模型中鋼主梁腹板、翼緣板以及橫向加勁肋外邊緣網(wǎng)格尺寸為50 mm，橫向連接系橫向網(wǎng)格尺寸為100 mm，高度方向網(wǎng)格尺寸為20 mm。對(duì)子模型中的所有焊縫構(gòu)造的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，焊縫長度方向網(wǎng)格尺寸為10 mm。焊趾與圍焊端部為典型開裂部位，選取焊趾部位的應(yīng)力進(jìn)行分析，為確保應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，腹板間隙網(wǎng)格尺寸設(shè)為2 mm。基于全局模型計(jì)算結(jié)果，將約束條件設(shè)置在橋面板上表面及其四周表面、主梁下翼緣底部及其四周表面，節(jié)段有限元模型如圖3。

圖3 子模型Fig. 3 Sub model

2 腹板間隙面外變形機(jī)理

2.1 面外變形特征

由于鋼板梁各構(gòu)件鋼板厚度較大，腹板間隙面外變形一般較小，但因構(gòu)件之間約束明顯，腹板間隙局部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中。為了明確腹板間隙的面外變形特征，截取最不利作用位置下鋼板梁下翼緣端部的變形，為清晰的表征變形特征，將變形放大系數(shù)設(shè)置為500，如圖4。對(duì)于整個(gè)腹板平面，橫向加勁肋對(duì)其有向內(nèi)的拉應(yīng)力作用，從而在腹板間隙產(chǎn)生了明顯的面外變形。如圖5，腹板間隙內(nèi)側(cè)上拉下壓，外側(cè)上壓下拉，處于雙向彎曲受力狀態(tài)，這與現(xiàn)有研究結(jié)果一致。

圖4 腹板變形(放大系數(shù)×500)Fig. 4 Web deformation (amplification factor ×500)

圖5 雙向彎曲特征Fig. 5 Bi-directional bending feature

腹板間隙在豎向平面上出現(xiàn)明顯的面外鼓曲。相關(guān)文獻(xiàn)[22]、文獻(xiàn)[23]表明，從宏觀結(jié)構(gòu)變位角度分析，主梁之間由于荷載分布位置不均勻?qū)е孪噜徶髁褐g豎向位移差是誘使疲勞裂紋產(chǎn)生的主要原因之一。結(jié)合圖4，由于連接相鄰主梁的橫向連接系的橫向剛度較大，在主梁間豎向位移差的作用下，橫向加勁肋出現(xiàn)了較大的平面內(nèi)移動(dòng)，對(duì)腹板產(chǎn)生了水平向主梁內(nèi)側(cè)、豎直方向向下的“拉拽”作用，導(dǎo)致了較大的面外變形。

2.2 橫向連接系作用分析

為了明確主梁間約束對(duì)腹板間隙面外變形特征的影響，在原模型的基礎(chǔ)上，僅去除橫向加勁肋構(gòu)造，消除主梁間的約束作用，其他條件保持不變，計(jì)算橫向加勁肋以及腹板間隙應(yīng)力特征。對(duì)比有、無橫向連接系時(shí)，當(dāng)荷載作用在主梁正上方時(shí)，主梁結(jié)構(gòu)的變形特征，取靠近荷載的一側(cè)主梁，變形放大系數(shù)為200，主梁的正視圖見圖6。無橫向連接系時(shí)，主梁腹板在其平面內(nèi)基本不出現(xiàn)變形。有橫向連接系約束時(shí)，橫向連接系給橫向加勁肋一個(gè)向下、向內(nèi)的約束，上翼緣內(nèi)側(cè)豎直向下的位移明顯增大，腹板在其平面內(nèi)出現(xiàn)了顯著的彎曲。

圖6 主梁變形Fig. 6 Main girder deformation

對(duì)比有、無橫向連接系時(shí)腹板間隙的水平位移，分析面外變形程度，如圖7。有、無橫向連接系時(shí)，橫向加勁肋焊趾處至下翼緣的水平位移差分別為0.058、0.015 mm，當(dāng)有橫向連接系時(shí)，腹板間隙的面外變形增大了近3倍。橫向連接系的約束作用，是導(dǎo)致主梁出現(xiàn)面外變形的主要原因。

圖7 腹板間隙面外位移Fig. 7 Out-of-plane deformation of web gap

主梁間的約束通過橫向連接系傳遞，導(dǎo)致橫向加勁肋變形，從而影響橫向加勁肋焊趾及其圍焊端部的應(yīng)力。為了明確橫向加勁肋對(duì)腹板間隙局部應(yīng)力特征的影響，對(duì)比有、無橫向連接系時(shí)，腹板與橫向加勁肋連接焊縫焊趾及圍焊端部的應(yīng)力特征[24]。選取焊趾部位的3個(gè)方向的正應(yīng)力進(jìn)行分析，便于判斷構(gòu)造約束對(duì)腹板焊縫細(xì)節(jié)的作用方向，并且我國JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中采用正應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，因此筆者選取焊趾部位的正應(yīng)力進(jìn)行分析。如圖8(a)，無橫向連接系時(shí)橫向加勁肋焊趾各方向主應(yīng)力均較小，X、Y方向的正應(yīng)力不超過10 MPa，Z方向的正應(yīng)力約為20 MPa；有橫向連接系時(shí)各方向的主應(yīng)力明顯增大，水平方向拉應(yīng)力增大最為明顯，其次是豎向拉應(yīng)力。這驗(yàn)證了橫向加勁肋在橫向連接系的作用下呈現(xiàn)豎直向下、水平向主梁內(nèi)側(cè)的變形，呈現(xiàn)“拉拽”的變形特征，在該作用下，腹板間隙產(chǎn)生了較大的面外變形。圍焊端部的應(yīng)力特征見圖8(b)。在主梁間相互約束作用下，腹板間隙出現(xiàn)了較大應(yīng)力，其中垂直圍焊端部的正應(yīng)力(Y方向應(yīng)力)增大，沿腹板間隙長度方向的變化也最為明顯，這也是導(dǎo)致腹板間隙出現(xiàn)疲勞開裂的直接應(yīng)力因素。

圖8 橫向連接系對(duì)焊縫應(yīng)力特征的影響Fig. 8 Effect of transverse connection system on the stress characteristics of welding seams

綜上，主梁間的相互約束是導(dǎo)致腹板間隙出現(xiàn)面外變形的根本原因，橫向加勁肋在構(gòu)件之間約束作用下對(duì)腹板產(chǎn)生向主梁內(nèi)側(cè)、豎直向下的“拉拽”作用，是導(dǎo)致腹板間隙出現(xiàn)面外變形的直接原因。因此，對(duì)于由面外變形導(dǎo)致的腹板間隙部位的局部應(yīng)力集中及疲勞開裂，可以考慮針對(duì)上述成因，進(jìn)行局部構(gòu)造優(yōu)化。

3 抗疲勞構(gòu)造優(yōu)化

3.1 構(gòu)造優(yōu)化方案選取

根據(jù)主梁約束及腹板間隙面外變形成因分析，考慮對(duì)橫向加勁肋與腹板連接部位構(gòu)造進(jìn)行改進(jìn)，切削橫向加勁肋底部，改變局部應(yīng)力特征，從而降低應(yīng)力集中，提升抗疲勞性能。筆者共設(shè)計(jì)了兩種優(yōu)化方案。優(yōu)化方案1是在橫向加勁肋底部切削半徑為35 mm的1/4圓弧，切削端部與焊縫相切。優(yōu)化方案2是在方案1的基礎(chǔ)上，同時(shí)在焊趾部位保留10 mm間隙。根據(jù)第一強(qiáng)度理論，最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂的主要因素，因此選取最大主應(yīng)力切削后的應(yīng)力集中進(jìn)行分析。切削方案及其對(duì)應(yīng)的切削后主應(yīng)力如圖9。

圖9 主應(yīng)力云圖Fig. 9 Principal stress nephogram

切削前，腹板與橫向加勁肋連接焊縫的焊趾與圍焊端部應(yīng)力較大，應(yīng)力集中(236.7 MPa)位于腹板與橫向加勁肋連接焊縫的焊趾部位。采用優(yōu)化方案1時(shí)，焊趾與圍焊端部的應(yīng)力顯著降低，應(yīng)力集中(241.7 MPa)轉(zhuǎn)移至切削的圓弧缺口部位。采用優(yōu)化方案2時(shí)，焊趾部位的應(yīng)力降低46%，但圍焊端部的高應(yīng)力并未得到明顯的緩解，且在缺口部位出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中。因此，建議采用優(yōu)化方案1的構(gòu)造方法。

3.2 抗疲勞效果分析

腹板間隙面外變形是導(dǎo)致其產(chǎn)生疲勞裂紋的主要原因之一。因此，筆者分析切削后腹板間隙的面外變形特征，如圖10(a)。切削加勁肋后腹板間隙的面外變形程度降低，且隨著切削半徑的增加，面外變形逐漸減小。同時(shí)，為明確該切削加勁肋是否會(huì)導(dǎo)致下翼緣端部局部剛度的變化，對(duì)比切削前后腹板間隙內(nèi)側(cè)與外側(cè)的正應(yīng)力，如圖10(b)。在腹板間隙上端，即腹板與橫向加勁肋連接焊縫位置，腹板間隙內(nèi)外側(cè)應(yīng)力明顯降低，腹板厚度方向上的彎曲作用減小。腹板間隙下端，即腹板與下翼緣連接焊縫位置，切削前后應(yīng)力特征基本一致。因此，切削橫向加勁肋底部可以降低腹板間隙的面外變形作用，有效降低腹板與橫向加勁肋連接部位的應(yīng)力，且不影響下翼緣端部的整體剛度。

圖10 切削后局部力學(xué)特征變化Fig. 10 Changes of local mechanical characteristics after cutting

為了明確橫向加勁肋切削對(duì)緩解應(yīng)力集中的效果，對(duì)焊趾與圍焊端部的應(yīng)力特征進(jìn)行分析。提取了沿焊趾厚度方向的應(yīng)力特征變化，如圖11。焊趾的主應(yīng)力由200 MPa以上下降至不超過40 MPa，下降率達(dá)80%以上。根據(jù)正應(yīng)力分析可以看出，由于構(gòu)造特征的改變，垂直于焊趾方向的正應(yīng)力σx下降最為明顯，降低了該細(xì)節(jié)在外荷載作用下的疲勞損傷。

為了明確橫向加勁肋底部切削后，腹板與橫向加勁肋圍焊端部的應(yīng)力特征變化，提取圍焊端部的主應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，如圖12。如圖12(a)，圍焊端部直線段主應(yīng)力峰值由113.7 MPa下降至45.8 MPa，下降了59.7%。焊縫兩端應(yīng)力峰值由150.6 MPa下降至83.24 MPa，下降了44.7%。這說明橫向加勁肋切削可以有效緩解圍焊端部的應(yīng)力集中。進(jìn)一步提取各方向的主應(yīng)力，如圖12(b)。3個(gè)方向的主應(yīng)力在切削后均出現(xiàn)了明顯的下降，其中垂直于圍焊端部直線段的正應(yīng)力σy下降最明顯，緩解了應(yīng)力集中。

對(duì)橫向加勁肋切削有效降低了腹板與橫向加勁肋連接焊縫的應(yīng)力及開裂風(fēng)險(xiǎn)，然而根據(jù)圖9的應(yīng)力云圖，在缺口部位仍然出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，裂紋可能從該缺口萌生。因此，提取沿缺口部位的主應(yīng)力變化，并考慮3種切削半徑，如圖13。切削后，均在缺口部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，且隨著缺口半徑的增加，應(yīng)力集中程度逐漸減小，應(yīng)力集中位置也逐漸遠(yuǎn)離焊縫，即使缺口部位出現(xiàn)疲勞開裂，亦可在一定范圍內(nèi)確保焊縫的安全。

圖12 圍焊端部應(yīng)力Fig. 12 Weld end stress

圖13 切削部位最大主應(yīng)力Fig. 13 Maximum principal stress around cutting notch

3.3 優(yōu)化參數(shù)分析

橫向加勁肋底部切削可以降低腹板間隙的面外變形與局部高應(yīng)力集中，但較大的切削半徑會(huì)過度去除結(jié)構(gòu)的母材，引起結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度缺損的風(fēng)險(xiǎn)，因此有必要明確合理的切削參數(shù)。切削半徑在10～300 mm之間變化，對(duì)比不同切削半徑下易開裂部位的應(yīng)力峰值，如圖14(a)。橫向加勁肋底部切削前，焊趾與圍焊端部的最大主應(yīng)力分別為260、146 MPa，切削后兩個(gè)部位的應(yīng)力明顯下降。隨著切削半徑的增加，焊趾與圍焊端部的應(yīng)力基本呈下降趨勢，且在切削半徑自10 mm增大至60 mm時(shí)，應(yīng)力下降最明顯。對(duì)于焊趾部位，當(dāng)切削半徑大于60 mm后，焊趾應(yīng)力的下降趨勢緩慢；當(dāng)切削半徑大于120 mm后，最大主應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。對(duì)于圍焊端部，當(dāng)切削半徑大于60 mm后，圍焊端部的最大主應(yīng)力變化并不明顯，且當(dāng)切削半徑大于120 mm后，隨著切削半徑的增加，圍焊端部的應(yīng)力略微提高，因此持續(xù)增加切削半徑對(duì)延緩圍焊端部的應(yīng)力集中沒有有益效果。

圖14 切削半徑的影響Fig. 14 Effect of cutting radius

切削橫向加勁肋底部后，缺口部位的應(yīng)力集中也可能導(dǎo)致疲勞裂紋的產(chǎn)生。提取不同切削半徑下缺口部位的最大主應(yīng)力，如圖14(b)。切削半徑在10～300 mm之間變化。隨著切削半徑的增加，缺口部位的應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)切削半徑從10 mm增大至60 mm時(shí)，應(yīng)力峰值顯著下降，從297 MPa下降至180 MPa，降幅達(dá)40%；而當(dāng)切削半徑大于60 mm后，應(yīng)力峰值下降則較為平緩，即使切削半徑增大至300 mm，應(yīng)力峰值自180 MPa下降至125 MPa，降幅為30%。因此，隨著切削半徑的增加，對(duì)于降低應(yīng)力集中的有益效果逐漸降低。

4 結(jié) 論

1)鋼板梁橋在車輛荷載作用下，主梁間通過橫向連接系約束協(xié)調(diào)變形，主梁間的相互約束是導(dǎo)致腹板間隙出現(xiàn)面外變形的根本原因；橫向加勁肋在構(gòu)件之間約束作用下對(duì)腹板產(chǎn)生向主梁內(nèi)側(cè)、豎直向下的“拉拽”作用，是導(dǎo)致腹板間隙出現(xiàn)面外變形的直接原因。

2)對(duì)橫向加勁肋底部進(jìn)行圓弧形切削，有效降低圍焊端部與焊趾部位的應(yīng)力集中。合理的切削參數(shù)下焊趾與圍焊端部的應(yīng)力峰值下降可達(dá)80%～90%，將應(yīng)力集中轉(zhuǎn)移至切削的切口部位，降低腹板焊縫的疲勞損傷。

3)隨著橫向加勁肋底部切削半徑的增加，腹板與橫向加勁肋連接焊縫最大主應(yīng)力以及缺口部位的應(yīng)力集中呈減小趨勢，但應(yīng)力集中緩解程度逐漸減小，建議切削半徑取值在60～120 mm之間。