張 勇，朱小敏，謝 琳

0引言

白內(nèi)障是世界首位致盲性眼病，隨著手術(shù)設(shè)備和技術(shù)的發(fā)展以及各種新型人工晶狀體的應(yīng)用，白內(nèi)障手術(shù)逐漸由“復(fù)明手術(shù)”變?yōu)椤扒庑允中g(shù)”，患者對于術(shù)后視覺質(zhì)量的期望值升高。如何在術(shù)前獲得精確的人工晶狀體屈光力成為白內(nèi)障手術(shù)的研究熱點。術(shù)前準確的生物學(xué)參數(shù)測量是極為重要的，有研究表明：0.1mm眼軸長度的測量誤差可導(dǎo)致0.28D的屈光誤差[1]。近幾年，人工晶狀體屈光力計算公式發(fā)展迅速，新一代計算公式層出不窮，如Kane公式、Barrett Universal Ⅱ(BUⅡ)公式、Olsen公式等，這些公式提高了人工晶狀體屈光力計算的準確性。

1眼軸長度測量

精準的眼球生物參數(shù)測量是準確計算人工晶狀體屈光力的基礎(chǔ)和前提，而眼軸長度是重要參數(shù)之一。在1992年，眼軸長度的測量占手術(shù)后非期望屈光誤差產(chǎn)生原因的54%[1]，而到了2007年，這一數(shù)值降到了36%[2]，這得益于不斷進步的測量方法及更為先進的測量設(shè)備。測量眼軸長度的方法很多，如A超、B超、IOL Master、MRI、CT、X線等，較常用的兩種方法是超聲生物測量法和光學(xué)生物測量法。本文主要比較了超聲生物測量法及光學(xué)生物測量法的優(yōu)缺點。

1.1超聲生物測量法測量眼軸長度超聲生物測量法包括A超和B超，A超較為常用。A超的測量原理是利用公式：距離=速度×?xí)r間，速度是固定值，而時間是測量值，通過計算可得出眼軸長度。測量方法分為直接接觸檢查法和間接浸潤檢查法。直接接觸法由于需要將探頭直接接觸患者，角膜加壓會導(dǎo)致測量值偏小，有研究表明：間接浸潤檢查法較直接接觸檢查法術(shù)后絕對屈光誤差更小[3]。

A超的優(yōu)點包括：(1)檢出率高，即使是對嚴重屈光介質(zhì)混濁的患眼也可進行測量；(2)價格低廉，普及度廣，在基層地區(qū)仍廣泛使用。A超的缺點：(1)測量的準確性依賴于理想的組織界面波形，在波形不理想的情況下測量的重復(fù)性較差，如后鞏膜葡萄腫，高度角膜散光等[4]；(2)當(dāng)屈光間質(zhì)發(fā)生變化，如硅油眼患者，由于超聲波在硅油和玻璃體中傳播速度不同，按玻璃體傳播速度計算時，眼軸長度會有誤差；(3)對操作者要求較高，不同操作者會產(chǎn)生0.25～0.33mm的“相對誤差”，而儀器本身精度有限，會產(chǎn)生0.10～0.12mm的“絕對誤差”[5]；(4)患者配合程度要求高，須臥位測得眼軸，與日常生活中眼軸會有差別；(5)檢查時必須使用表面麻醉劑，接觸患者角膜，可能造成角膜上皮劃傷和交叉感染[6]。

1.2光學(xué)生物測量法測量眼軸長度自1999年第一臺光學(xué)生物測量儀IOL Master面市以來，眼部生物測量由超聲測量時代進入光學(xué)測量時代[7-8]。光學(xué)生物測量技術(shù)發(fā)展迅速，主要包括基于部分相干干涉(partial coherence interferometry，PCI)技術(shù)：IOL Master 500；基于光學(xué)低相干反射(optical low-coherence reflectometry，OLCR)技術(shù)：Lenstar LS900；基于光學(xué)低相干干涉(optical low-coherence interferometry，OLCI)技術(shù)：Topcon Aladdin；基于掃頻光相干斷層掃描(swept-source optical coherence tomography，SS-OCT)技術(shù)：IOL Master 700和OA-2000。這些設(shè)備在測量眼軸長度時表現(xiàn)出較好的一致性[9-11]。

光學(xué)生物測量法的優(yōu)點：(1)測量原理更符合光在眼內(nèi)的成像原理，因此較超聲生物測量法更為準確；(2)測量結(jié)果重復(fù)性優(yōu)于A超；(3)測量的參數(shù)更多；(4)對特殊患者如：硅油填充眼患者、后鞏膜葡萄腫患者測量更準確；(5)非接觸檢查，避免感染；(6)對操作者要求較低；(7)患者更易配合；(8)坐位檢查，與生理情況相符。光學(xué)生物測量法的缺點：(1)對于屈光介質(zhì)混濁，如角膜瘢痕、晶狀體密度過高、玻璃體積血的患者，光學(xué)生物測量法檢出率較低；(2)對于固視能力差的患者，如兒童、眼球震顫、嚴重斜視、中心視力喪失的患者測量結(jié)果誤差較大甚至無法測量；(3)淚膜不均、視網(wǎng)膜脫離和視網(wǎng)膜增生性病變等也會干擾信號識別。

因此，雖然目前光學(xué)生物測量法在測量眼軸長度方面準確性更高，但是它仍無法完全取代傳統(tǒng)的超聲生物測量法，二者互為補充，相輔相成。

2人工晶狀體屈光力計算公式

既往將人工晶狀體計算公式分為四代，第一代公式：根據(jù)Gullstrand簡化眼模型推導(dǎo)，如SRK公式；第二代公式：通過眼軸長度修正，如：SRK Ⅱ；第三代公式：提出了術(shù)后人工晶狀體位置(effective lens position,ELP)的概念，ELP與眼軸長度和角膜曲率K值有關(guān)，如SRK/T、Hoffer Q、Barrett Universal公式等，第四代公式：引入了更多參數(shù)來計算ELP，如：Haigis、Holladay 2、Barrett Universal Ⅱ公式等。

而近幾年，一些學(xué)者推薦使用人工晶狀體計算公式的新分類方法，即按公式原理分類，包括：回歸公式(regression)：SRK Ⅱ；光線會聚公式(vergence)：Holladay 1、Hoffer Q；光線追跡公式(raytracing)：Olsen C；人工智能(artificial intelligence，AI)公式：Hill-RBF公式；復(fù)合公式(combination)：Kane公式[12]。無論原理如何，公式的最終目的是為了盡量準確地預(yù)估人工晶狀體度數(shù)，而其中最為關(guān)鍵的是ELP的預(yù)測。ELP即術(shù)后人工晶狀體位置：超聲乳化白內(nèi)障吸除后從角膜前表面到人工晶狀體的平面距離。在人工晶狀體屈光力計算中，眼軸長度、角膜曲率K值等均為可測量的值，而ELP是一個預(yù)測值。因此，各類人工晶狀體屈光力計算公式的主要差別在于對ELP的預(yù)測能力。ELP預(yù)測能力越強，則人工晶狀體屈光力計算越準確。

最新的一些研究表明，近幾年新出現(xiàn)的幾種公式在預(yù)測人工晶狀體屈光力方面展現(xiàn)出良好的準確性。

2.1新一代人工晶狀體計算公式目前臨床上常用的人工晶狀體計算公式包括：Hoffer Q、SRK/T、Holladay 2、Haigis等。而近幾年，新一代人工晶狀體屈光力計算公式層不斷涌現(xiàn)，本文僅簡述幾種新一代人工晶狀體屈光力計算公式：BUⅡ公式、Kane公式、Olsen公式、Hill-RBF公式、Ladas超級公式、EVO(emmetropia verifying optical)公式，這些公式雖然未公開，但是可以在網(wǎng)頁或軟件上免費獲取使用。

2.1.1Kane公式Kane公式是一個復(fù)合公式，其原理尚未公開，可在網(wǎng)站免費使用(www.iolformula.com)，其使用眼軸長度、前房深度(anterior chamber depth，ACD)、K值以及性別來預(yù)測ELP，晶狀體厚度(lens thickness，LT)和中央角膜厚度(central corneal thickness，CCT)是非必選項。Kane公式是近幾年新興的公式，一些研究表明其在計算全眼軸長度人工晶狀體屈光力方面具有良好的準確性。

2.1.2BUⅡ公式BUⅡ是基于1987年Barrett Universal Ⅰ公式改進的。BUⅡ公式雖未公開，但是可以在網(wǎng)站免費使用(https://calc.apacrs.org/barrett_universal2105/)，其參數(shù)主要有眼軸長度、ACD、K值，而LT和白到白角膜直徑(white to white，WTW)是非必選項。

2.1.3EVO公式需要的參數(shù)包括：眼軸長度、K值、ACD，LT和CCT是可選項，此公式可在網(wǎng)站免費獲取。(https://www.evoiolcalculator.com/)

2.1.4Olsen公式Olsen公式近幾年不斷改進，有兩種版本，4參數(shù)版本(眼軸長度、K值、ACD、LT)和2參數(shù)版本(ACD和LT)，該公式也可以在網(wǎng)站獲取(www.phacooptics.net)，下載試用軟件即可使用。

2.1.5Hill-RBF公式Hill-RBF公式是一個人工智能公式，現(xiàn)在已經(jīng)更新到3.0版本，需要先選擇檢測設(shè)備，再根據(jù)所選設(shè)備能檢測的數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)，可輸入?yún)?shù)包括眼軸長度、K值、ACD、LT、CCT和WTW。亦可在網(wǎng)站免費獲取(www.rbfcalculator.com)。

2.1.6Ladas超級公式Ladas 超級公式是基于Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2和SRK/T公式，即不需要檢測人員來選擇合適的公式，而由人工智能來選擇最合適患者的公式。該公式可在網(wǎng)站免費獲取(www.iolcalc.com)。

2.2人工晶狀體屈光力計算公式的選擇經(jīng)驗上，我們通常在短眼軸時選擇Hoffer Q公式；長眼軸時應(yīng)用SRK/T公式。而一些研究表明，新一代的公式在預(yù)測人工晶狀體屈光力方面可以達到更高的準確性，甚至可以取代老一代公式。本文總結(jié)在不同眼軸長度時人工晶狀體計算公式的準確性。

2.2.1全眼軸長度人工晶狀體屈光力計算2016年，Kane等[13]在一項研究中納入了3241例患者，將BUⅡ公式與傳統(tǒng)公式：Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、Haigis、SRK/T公式進行比較，發(fā)現(xiàn)BUⅡ公式在眼軸長度>22mm時最為準確。這項研究是最早表明BUⅡ公式優(yōu)于傳統(tǒng)公式的研究之一。2017年，Kane等[14]又將BUⅡ公式與新一代公式(Ladas 超級公式和Hill-RBF公式)進行比較，得出BUⅡ更為準確。2018年，一項大樣本多中心研究中，Melles等[15]納入了18501眼，研究同樣發(fā)現(xiàn)BUⅡ和Olsen公式相較于傳統(tǒng)公式更為準確。該研究由于沒有納入幾種最新的公式，于是在2019年，在原有研究的基礎(chǔ)上進行了拓展研究，加入了Kane公式、Olsen(4參數(shù)版本)、EVO公式和Hill RBF 2.0，這項研究的結(jié)果表明：Kane公式最為準確，其后依次為Olsen(4參數(shù)版本)和BUⅡ公式[16]。而在2020年，英國國家健康體系(National Health Service，NHS)的一項研究中(10930眼)也表明Kane公式準確度最高[17]。

2.2.2短眼軸人工晶狀體屈光力計算臨床上，Hoffer Q公式被認為在短眼軸患者預(yù)測人工晶狀體屈光力時具有較好的準確性。近幾年的研究中，尚未發(fā)現(xiàn)在短眼軸時具有明顯優(yōu)勢的計算公式。而一些研究可供參考。Kane等[13]的研究(156眼)表明：BUⅡ、Haigis、Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、SRK/T和 T2在眼軸長度<22mm時無統(tǒng)計學(xué)差異。在NSH的研究中(766眼)， Holladay 2、Olsen、Holladay 1、Hill-RBF 2.0和Hoffer Q在短眼軸(≤22mm)時無統(tǒng)計學(xué)差異，但它們均優(yōu)于BUⅡ、SRK/T和Haigis。而在Melles等[15]研究中(1270眼)，當(dāng)眼軸長度<22.5mm時，BUⅡ公式平均絕對屈光誤差(mean absolute refractive error，MAE)最小，而Hoffer Q公式MAE最大。

2.2.3長眼軸人工晶狀體屈光力計算傳統(tǒng)公式中，Haigis和SRK/T公式已被證明是長眼軸的優(yōu)選[18]。根據(jù)這兩個公式的原理來看，異常角膜曲率K值可能導(dǎo)致SRK/T計算誤差偏大，而Haigis公式計算ELP并不使用K值，因此更適合異常K值的患者。

與短眼軸不同的是，長眼軸時，新一代公式具有明顯的優(yōu)勢。在最大樣本的研究中(1548眼)[15]，當(dāng)眼軸>25.5mm時，Olsen公式MAE最小，而Holladay 1和Hoffer Q公式最大。此外，Kane公式[17]、BUⅡ公式[19]、Hill-RBF 2.0[20]公式在長眼軸患者中均表現(xiàn)出很高的準確性。

3小結(jié)

現(xiàn)代白內(nèi)障手術(shù)需要確保測量參數(shù)的準確性、選擇合適的人工晶狀體計算公式以及對術(shù)后患者進行有效評估。精準的生物參數(shù)測量是準確計算人工晶狀體屈光力的基礎(chǔ)，隨著公式中加入的參數(shù)不斷增多，對于參數(shù)測量的要求就更高。

而選擇合適的計算公式是預(yù)測人工晶狀體屈光力的關(guān)鍵。公式的選擇并非越高級越好，對于常規(guī)患者，傳統(tǒng)公式仍是很好的選擇，既可以減輕測量和計算的負擔(dān)，也可以得到較準確的結(jié)果。而對于短眼軸患者， Hoffer Q公式仍然適用，長眼軸患者建議Haigis和SRK/T公式，而SRK/T公式在異常角膜曲率患者時應(yīng)避免使用。Kane公式、BUⅡ公式、Olsen公式等新一代公式表現(xiàn)出了較傳統(tǒng)公式更高的準確性，極具潛力公式。