鐘茗秋

（福建省新能海上風(fēng)電研發(fā)中心有限公司，福建 福州 50108）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率曲線是指機(jī)組輸出功率隨風(fēng)速變化的關(guān)系曲線，可作為評估機(jī)組發(fā)電性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)[1-2]。功率曲線測試中重要的一個環(huán)節(jié)是風(fēng)速測量，IEC61400-12-1:2005和與之等同的GB/T18451.2—2012采用安裝在距機(jī)組2.5倍風(fēng)輪直徑的測風(fēng)塔上接近機(jī)組輪轂中心高度（±2.5%）的風(fēng)速計(jì)測量的風(fēng)速來評估被測風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率特性[3-4]。然而，隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)組大型化，風(fēng)輪直徑越來越大，單一使用輪轂中心高度處的測量風(fēng)速無法準(zhǔn)確地代表通過整個風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)能。IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021根據(jù)能量等效原理提出了等效風(fēng)輪風(fēng)速概念，其能準(zhǔn)確地代表通過整個風(fēng)輪掃掠面風(fēng)能[5-6]。

傳統(tǒng)的風(fēng)速、風(fēng)向測量采用測風(fēng)塔，對于某些地形復(fù)雜地區(qū)，無法建立符合標(biāo)準(zhǔn)要求的測風(fēng)塔，尤其在海上建造測風(fēng)塔成本高昂。測風(fēng)激光雷達(dá)具有便于安裝、測風(fēng)結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，目前在風(fēng)電場測風(fēng)領(lǐng)域得到大量研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]介紹了風(fēng)電場后市場領(lǐng)域中測風(fēng)激光雷達(dá)在功率曲線測試方向上的應(yīng)用；文獻(xiàn)[8]采用兩臺多普勒激光雷達(dá)（Wind3D 6000和WindMast WP350）分別測量風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的尾流和來流風(fēng)速，對全尾流、半尾流和獨(dú)立尾流3種工況進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[9]對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安裝的機(jī)艙式激光雷達(dá)3個月的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了類比分析，并舉例分析了雷達(dá)測風(fēng)數(shù)據(jù)在偏航校正和功率曲線統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；文獻(xiàn)[10]對漂浮式測風(fēng)激光雷達(dá)與附近海域的測風(fēng)塔進(jìn)行為期半年的同期數(shù)據(jù)比對，表明漂浮式激光雷達(dá)測量數(shù)據(jù)具有出色的完整性和準(zhǔn)確性，并對臺風(fēng)過境期間的測風(fēng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文根據(jù)等效風(fēng)輪風(fēng)速概念，結(jié)合測風(fēng)激光雷達(dá)技術(shù)對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率曲線測試進(jìn)行應(yīng)用研究。

1 等效風(fēng)輪風(fēng)速

受地形和大氣穩(wěn)定性影響，風(fēng)速和風(fēng)向會隨著海拔高度變化，圖1為平坦地形的實(shí)測風(fēng)廓線[5]，可以看出風(fēng)速剪切和風(fēng)向剪切隨著高度的增加呈現(xiàn)規(guī)律變化。若以輪轂中心高度處的風(fēng)速作為功率曲線測試風(fēng)速將忽視了風(fēng)剪切的影響，其無法作為整個風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)速代表。

圖1 平坦地形的風(fēng)廓線Fig.1 Wind profiles of the falt terrain

1.1 等效風(fēng)輪風(fēng)速計(jì)算方法

等效風(fēng)輪風(fēng)速根據(jù)與通過風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)能能量等效原則計(jì)算得到的輪轂高度處等效風(fēng)速[5]，等效風(fēng)輪風(fēng)速的計(jì)算包含了垂直高度風(fēng)速剪切和風(fēng)向剪切的影響。通過風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)能為

式中：V為隨高度變化的水平風(fēng)速；ρ為空氣密度；A為風(fēng)輪掃掠面面積；φ為隨高度變化的水平風(fēng)風(fēng)向；φhub為輪轂高度處水平風(fēng)風(fēng)向。

根據(jù)能量等效原則可得輪轂高度處等效風(fēng)輪風(fēng)速Veq：

若已知風(fēng)速和風(fēng)向與高度的函數(shù)關(guān)系，便可通過式（3）積分算出等效風(fēng)輪風(fēng)速。在實(shí)際風(fēng)速測量中，可利用式（4）將式（3）中的積分通過多個測量點(diǎn)風(fēng)速和風(fēng)向的累加進(jìn)行代替，便于風(fēng)速的測量和快速計(jì)算。

式中：Vi為第i個高度測得的風(fēng)速大??；φi為第i個高度測得的風(fēng)向與輪轂高度風(fēng)向的角度偏差；Ai為風(fēng)輪掃掠面的第i個區(qū)域的面積，Ai與Vi對應(yīng)；n為風(fēng)速測量高度的數(shù)目，n≥3。風(fēng)輪掃掠面的第i個區(qū)域的面積Ai由式（5）計(jì)算：

式中：

式中：H為記機(jī)組輪轂高度；R為風(fēng)輪半徑；n個風(fēng)速測量高度分別為z1,z2,…,zn。第i個區(qū)域的下邊界高度hi和上邊界高度hi+1可由式（5）～（7）計(jì)算

考慮到垂直高度風(fēng)速剪切和風(fēng)向剪切的影響，IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021規(guī)定計(jì)算等效風(fēng)輪風(fēng)速需至少測量圖2中3個高度的風(fēng)速和風(fēng)向，為了減少風(fēng)速測量的不確定度，建議對更多高度的風(fēng)速和風(fēng)向進(jìn)行測量，同時這些高度的風(fēng)速測量點(diǎn)應(yīng)在整個風(fēng)輪掃描面關(guān)于輪轂中心高度對稱分布[5-6]。

1.2 計(jì)算實(shí)例

根據(jù)文獻(xiàn)資料[11-12]結(jié)合圖1測試的風(fēng)廓曲線利用式（11）和式（12）分別對風(fēng)速垂直剪切、風(fēng)向剪切進(jìn)行擬合：

圖2 等效風(fēng)輪風(fēng)速測量高度選擇Fig.2 Wind measurement heights appropriate to measurement of rotor euqivalent wind speed

式中：Vhub為輪轂高度處風(fēng)速；V為計(jì)算風(fēng)速；zhub為輪轂高度；z為計(jì)算高度；α為風(fēng)剪切指數(shù)，其為常數(shù)，平坦地形取0.13；w為系數(shù)，與輪轂高度有關(guān)；φ為計(jì)算高度風(fēng)向與輪轂高度測得的風(fēng)向的角度差異。

以海上某機(jī)組為例，其風(fēng)輪直徑128 m，輪轂高度85 m，取Vhub=10.00m/s、w=0.475，通過表1中5個不同高度的風(fēng)速測量點(diǎn)結(jié)合式（4）、式（11）、式（12）計(jì)算可得等效風(fēng)輪風(fēng)速Veq=9.59m/s。

2 測風(fēng)激光雷達(dá)的應(yīng)用

2.1 測風(fēng)激光雷達(dá)

空氣中存在由固體或液體小質(zhì)點(diǎn)分散并懸浮在氣體介質(zhì)中形成的氣溶膠，它們隨著氣流以相同的速度一起運(yùn)動。見圖3所示，假設(shè)激光雷達(dá)發(fā)射的激光頻率為f0，氣溶膠相對于激光雷達(dá)的速度為v，那么根據(jù)多普勒原理，此時將氣溶膠看成光源，其向外反射激光的頻率為f0(1+v/c)，其中c為光速，而激光雷達(dá)接收到的反射光線的頻率為[13]

測風(fēng)激光雷達(dá)利用多普勒原理測量出空氣中氣溶膠反射光線的頻率偏移量計(jì)算出氣溶膠的徑向速度，即徑向風(fēng)速，通過合成算法便可以得到其他方向上的風(fēng)速分量。本文選用WindPrint S4000型掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)作為風(fēng)速測試設(shè)備，掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)激光束角度可360°回轉(zhuǎn)和上下俯仰，無需建立測風(fēng)塔，可以直接安置在機(jī)組基礎(chǔ)平臺上進(jìn)行測試，可以大大降低測試成本。因此，在海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)速測量中具有巨大的優(yōu)勢。掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)測等效風(fēng)輪風(fēng)速的示意圖見圖4所示。

圖3 測風(fēng)激光雷達(dá)原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of principle of wind laser radar

表1 等效風(fēng)輪風(fēng)速計(jì)算Tab.1 Calculation of rotor equivalent wind speed

圖4 掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)應(yīng)用Fig.4 Wind measurement of scanninglaser radar

2.2 測風(fēng)激光雷達(dá)標(biāo)定

測風(fēng)激光雷達(dá)作為功率曲線測試設(shè)備，在使用前應(yīng)該進(jìn)行標(biāo)定。本文利用已有測風(fēng)塔上的風(fēng)速計(jì)和風(fēng)向標(biāo)作為參考設(shè)備對測風(fēng)激光雷達(dá)進(jìn)行標(biāo)定[14]。標(biāo)定的風(fēng)速對比散點(diǎn)圖和風(fēng)向散點(diǎn)圖分別如圖5和圖6所示。從對比的散點(diǎn)圖分析結(jié)果可以看出測風(fēng)激光雷達(dá)與參考風(fēng)速計(jì)和風(fēng)向標(biāo)具有較高的相關(guān)性，可作為測試海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率曲線的測風(fēng)設(shè)備。

圖5 風(fēng)速對比散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter diagram of wind speed

圖6 風(fēng)向?qū)Ρ壬Ⅻc(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of wind direction

3 功率曲線測試

對海上某5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組利用等效風(fēng)輪風(fēng)速和掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)進(jìn)行功率曲線測試，該機(jī)組風(fēng)輪直徑128 m、輪轂高度85 m、額定風(fēng)速為11.8 m/s、切入風(fēng)速為3.5 m/s、切出風(fēng)速為25 m/s。利用掃描式測風(fēng)激光雷達(dá)對選取的5個高度：33 m、59 m、85 m、111 m、137 m進(jìn)行測風(fēng)，根據(jù)等效風(fēng)輪風(fēng)速計(jì)算式（4）合成秒級的等效風(fēng)輪風(fēng)速Veq。依據(jù)IEC 61400-12-1:2017標(biāo)準(zhǔn)對采集的每10 min風(fēng)速數(shù)據(jù)和發(fā)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并采用“BIN區(qū)間法”對所處理后的數(shù)據(jù)組進(jìn)行分類[6]，得到圖7和圖8的基于測風(fēng)激光雷達(dá)和等效風(fēng)輪風(fēng)速的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組功率測試結(jié)果。測試期間所測的風(fēng)剪切、風(fēng)湍流強(qiáng)度與風(fēng)速的關(guān)系如圖9、圖10所示，在低風(fēng)速段0～6 m/s，風(fēng)湍流強(qiáng)度和風(fēng)剪切比較大，高風(fēng)速段6～16 m/s，風(fēng)湍流強(qiáng)度和風(fēng)剪切比較小。

圖7 功率散點(diǎn)圖Fig.7 Scatter diagram of measured power curve

圖8 功率曲線Fig.8 Measured power curve

圖9 風(fēng)剪切與風(fēng)速關(guān)系Fig.9 Relationship between wind shear and wind speed

圖10 湍流強(qiáng)度與風(fēng)速關(guān)系Fig.10 Relationship between turbulence intensity and wind speed

圖11為輪轂中心高度風(fēng)速與等效風(fēng)輪風(fēng)速測試的功率曲線對比，由于機(jī)組在同一個10 min時間內(nèi)的發(fā)電功率是相同的，但10 min輪轂中心高度平均風(fēng)速與10 min平均等效風(fēng)輪風(fēng)速不同，故兩者的測試功率曲線存在一定的差異：在2.5～6 m/s風(fēng)速段，兩者功率曲線比較一致，即等效風(fēng)輪風(fēng)速與輪轂中心高度風(fēng)速基本一致，這是由于在低風(fēng)速段，風(fēng)湍流強(qiáng)度和風(fēng)剪切比較大，輪轂中心高度上方和下方的風(fēng)速偏差相互抵消（參考圖1 a）低風(fēng)速段的風(fēng)廓線所示），導(dǎo)致輪轂中心高度風(fēng)速近似于整個風(fēng)輪的平均風(fēng)速；在6～12.5 m/s風(fēng)速段，等效風(fēng)輪風(fēng)速的功率曲線在位于輪轂中心高度風(fēng)速的功率曲線之上，也即在此風(fēng)速段，同一測試時間段內(nèi)等效風(fēng)輪風(fēng)速比輪轂中心高度風(fēng)速小，這是由于當(dāng)風(fēng)速變大后，風(fēng)湍流強(qiáng)度和風(fēng)剪切變小，當(dāng)離海平面一定高度后，風(fēng)速隨高度變化趨于穩(wěn)定，此高度以下風(fēng)速隨高度增加而增加（參考圖1 a）高風(fēng)速段的風(fēng)廓線所示），輪轂中心位于此高度上方，因此導(dǎo)致整個風(fēng)輪的平均風(fēng)速低于輪轂中心高度風(fēng)速；風(fēng)速大于12.5 m/s后，機(jī)組處于滿發(fā)狀態(tài)，即使兩者風(fēng)速不同，對應(yīng)的機(jī)組發(fā)電功率也相同。

由以上測試及分析結(jié)果可知，由于風(fēng)剪切的存在，等效風(fēng)輪風(fēng)速的功率曲線總體位于輪轂中心高度風(fēng)速的功率曲線的左上方，因此基于等效風(fēng)輪風(fēng)速的功率曲線計(jì)算的理論機(jī)組年發(fā)電量將比基于輪轂中心高度風(fēng)速的功率曲線計(jì)算的理論機(jī)組年發(fā)電量大。等效風(fēng)輪風(fēng)速能準(zhǔn)確地代表通過整個風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)能，因而根據(jù)等效風(fēng)輪風(fēng)速測試的功率曲線更能代表機(jī)組的風(fēng)能利用率和發(fā)電性能。

圖11 輪轂中心高度風(fēng)速功率曲線與等效風(fēng)輪風(fēng)速功率曲線對比Fig.11 Measured power curve of hub height wind speed versus Measured power curve of rotor equivalent wind speed

4 結(jié)論

輪轂中心高度風(fēng)速和等效風(fēng)輪風(fēng)速測試的功率曲線存在一定的差異，在對機(jī)組功率曲線驗(yàn)證之前，應(yīng)約定功率曲線驗(yàn)證的條件和測試方法。由能量能效原則計(jì)算的等效風(fēng)輪風(fēng)速能準(zhǔn)確地代表通過整個風(fēng)輪掃掠面的風(fēng)能，因而根據(jù)等效風(fēng)輪風(fēng)速測試的功率曲線更能代表機(jī)組的風(fēng)能利用率和發(fā)電性能。在海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的風(fēng)速測量中，掃描式激光雷達(dá)相比測風(fēng)塔更具有優(yōu)越性，尤其適合于等效風(fēng)輪風(fēng)速測量。