陳敬軍 孫 純

（1.海軍裝備部駐上海地區(qū)第七軍事代表室 上海 201108）（2.上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）

1 引言

拖線陣聲吶是水面艦艇的重要裝備。先進的拖線陣可以長達數(shù)百米，能夠工作在較低的工作頻率并具有高的陣增益；可以根據(jù)水文條件改變拖線陣深度適應最佳傳播條件；可以通過選擇合適的護套材料、采用低頻減振隔振技術(shù)等降低拖曳噪聲的影響；可以通過增加拖纜的長度來降低平臺噪聲的干擾。正是由于拖線陣聲吶自身具有上述優(yōu)勢，使其成為實現(xiàn)遠程水下目標檢測和識別的重要手段。當今世界先進的拖線陣聲吶的作用距離可達數(shù)十至數(shù)百公里。這意味著要檢測和識別的潛艇等目標可能與聲吶基陣相距甚遠，遠距離目標信號在傳播過程中衰減很大，到達各陣元后的幅值很小，所以拖線陣聲吶接收到的遠程目標信號是遠場弱信號［1］。由于各方面的限制，拖線陣距離平臺不可能太遠，一般只有數(shù)百米到一千多米的距離。平臺輻射噪聲與聲吶基陣的距離較近，基陣接收的平臺噪聲強度比遠距離目標信號強的多。對拖線陣聲吶來講，平臺輻射噪聲不僅在平臺對應方位附近形成較大范圍的探測盲區(qū)，同時還會影響其他方位的目標探測識別能力［2～3］。

抑制平臺噪聲干擾是拖線陣聲吶必須解決的重要課題，國內(nèi)外研究人員為此采用了多種不同的方法，如自適應噪聲抵消、自適應波束形成等［4～5］。由于平臺與拖線陣相距較近，平臺輻射噪聲不滿足遠場條件，因此應該按照球面波傳播的近場強干擾看待［6］。但是上述方法都是基于平面波傳播理論的，與實際情況并不是很匹配，模型失配會影響拖線陣近場平臺自噪聲的抑制效果。平臺噪聲抑制的理想方案是對作為球面波的平臺噪聲抑制的同時，避免對遠場平面波信號的影響?？沼蚓仃嚍V波技術(shù)通過對空間設(shè)置通帶和阻帶，得到一個空域矩陣與陣列接收數(shù)據(jù)相乘，來保證通帶區(qū)域內(nèi)目標信號最大程度無失真通過的同時，抑制阻帶區(qū)域的強干擾。該技術(shù)可明顯提高遠場弱目標的方位估計和匹配場定位結(jié)果［6～7］，為平臺近場輻射噪聲抑制提供了可行途徑。

本文將平臺噪聲看作球面波，而將遠距離目標信號看作平面波建立了拖線陣陣列信號模型，然后推導了用于平臺噪聲抑制的窄帶空域矩陣濾波器的最優(yōu)解，采用固定中心頻率改變通阻帶范圍的方法計算各子帶空域矩陣濾波器，然后利用分子帶空域矩陣濾波實現(xiàn)了拖線陣寬帶平臺噪聲抑制，并通過仿真和海上試驗數(shù)據(jù)驗證了平臺噪聲的抑制效果，對比了濾波前后本艦平臺輻射噪聲對遠場寬帶弱目標信號波達方位的估計性能的影響。

2 基于近場傳播特性和利用空域矩陣濾波的寬帶平臺噪聲抑制方法

2.1 拖線陣陣列窄帶信號模型

拖曳平臺以及拖線陣布放形式如圖1所示，假設(shè)拖纜長度為l且在水下彎曲程度不大，拖線陣入水深度為h且在水下呈水平狀態(tài)。拖線陣為有N個基元的均勻線列陣，基元之間的間距為d，聲陣基元的總長度為(N-1)d。

圖1 拖曳平臺及拖線陣布放形式

對于拖線陣聲吶來說，被探測目標與陣列之間距離D≥L2/λ，即滿足遠場條件時，目標輻射的聲信號經(jīng)過遠距離傳播到達基陣后能量就很小了，因此可以看作按平面波傳播的遠場弱目標。拖線陣平臺輻射噪聲與拖線陣相距較近，應該按照球面波傳播的近場強干擾看待。若基元是無指向性的水聽器，則接收陣列窄帶信號可用矩陣形式表示如下：

式（1）中：Ss(t,f)、Sn(t,f)分別為目標信號源矩陣和拖曳平臺噪聲干擾源矩陣；As(θ,f)、An(φ,f)為遠場平面波陣列流型矩陣和近場球面波陣列流型矩陣；N(t,f)為加性高斯環(huán)境噪聲矩陣；θ=[θ1,…,θp]為目標信號的入射角度，φ為拖曳平臺噪聲入射的角度。

2.2 窄帶平臺噪聲抑制的空域矩陣濾波器最優(yōu)解

為了得到用于平臺噪聲抑制的寬帶空域矩陣濾波器，我們先求解頻率為 f的窄帶空域矩陣濾波器H(f)，再推廣到寬帶。對窄帶拖線陣列信號空域濾波的輸出Y(t,f)為

空域濾波器的設(shè)計需將全空間劃分成通帶區(qū)域ΘP和阻帶區(qū)域ΘS，對應的陣列流型矩陣為其中a(θp)和a(θs)分別代表通、阻帶離散化后的方向向量；P和S分別為通、阻帶離散化的點數(shù)。

ε為阻帶響應約束值。

為方便求解，將 H(f)、VP(ΘP)、VS(ΘS)簡記為H、VP、VS，通過構(gòu)造Lagrange函數(shù)的方法解上述最優(yōu)化問題，式（14）對應的Lagrange函數(shù)為

式（15）中，λ＞0，為Lagrange乘子，tr(·)代表矩陣求跡運算。

對L(H;λ)分別求關(guān)于H、λ的偏導數(shù)得：

由于目標函數(shù)和約束條件都是嚴格的凸函數(shù)，故對于任意λ，Lagrange函數(shù)求偏導等于零的解即為最優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解?和λ?：

2.3 分子帶式寬帶空域矩陣濾波器

平臺輻射噪聲是寬帶信號，在設(shè)定好通帶和阻帶以后，可以對每個頻率點利用式（17）求解用于抑制平臺噪聲的寬帶空域矩陣濾波器。然而直接計算各頻率點的寬帶空域矩陣濾波器，需要用到各頻率對應的全空間陣列流型矩陣，并需要求逆矩陣等運算，計算量非常大。

為了找到減少計算量的寬帶空域矩陣濾波器的有效方法，我們可利用拖線陣結(jié)構(gòu)方向向量的特點。頻率為 f的濾波器H(f)對頻率為 f'的信號的濾波效果可以表示為

這里必須滿足 f'cosθp≤f。

從式（20）可以看出，針對頻率 f求解得到的濾波器H(f)對頻率為 f'的信號在方向θp上的濾波效果，與其對頻率為 f的信號在方向arccos(f'cosθp/f)上的濾波效果是一樣的，表現(xiàn)為其通、阻帶位置會產(chǎn)生一定偏移。因此使用單個窄帶空域矩陣濾波器無法實現(xiàn)對寬帶信號全頻帶內(nèi)相同通阻帶的響應效果。但可以通過劃分子帶的方式計算寬帶矩陣濾波器，通過分子帶改變不同頻率下的通阻帶范圍，來實現(xiàn)全頻帶通阻帶一致的響應效果。

分子帶式寬帶空域矩陣濾波器的設(shè)計方法為假設(shè)需要設(shè)計的寬帶濾波器的通帶為 [θp1,θp2]，先選定基準頻率為 f，并在該頻率上求解所需要的窄帶濾波器，之后再針對該基準頻率設(shè)計通帶為[arccos(f'cosθp1/f),arccos(f'cosθp2/f)]的窄帶濾波器，該濾波器就是頻率 f'對應的通帶效果為[θp1,θp2]的濾波器［10～11］。分子帶的方法與直接計算寬帶空域濾波矩陣相比，無需計算子帶內(nèi)頻率 f外其余頻率對應的陣流形矢量，大幅降低了計算寬帶空域矩陣濾波器的計算量。圖2是分子帶式寬帶空域濾波器設(shè)計方法框圖。

圖2 分子帶式寬帶空域濾波器設(shè)計方法

2.4 抑制寬帶平臺噪聲的數(shù)據(jù)處理流程

拖線陣聲吶抑制拖曳平臺產(chǎn)生的強噪聲是利用設(shè)計好的寬帶空域矩陣濾波器對聲吶陣元數(shù)據(jù)空間濾波實現(xiàn)的，其處理流程如圖3所示。其中N為拖線陣基元數(shù)目，M為寬帶分子帶數(shù)目，H(ωj)為針對頻率ωj設(shè)計的最優(yōu)空域矩陣濾波器，xi為第i個陣元的接收數(shù)據(jù)，xij為第i陣元數(shù)據(jù)xi經(jīng)帶通數(shù)字濾波器后輸出的第 j子帶信號，yij為第i陣元數(shù)據(jù)經(jīng)空域矩陣濾波器后輸出的第j子帶信號，yi為合成的抑制了阻帶噪聲干擾的第i陣元數(shù)據(jù)。

圖3 寬帶空域濾波陣列數(shù)據(jù)處理流程圖

由于空域矩陣濾波器濾波后的數(shù)據(jù)仍為陣元域，可以將平臺噪聲抑制后的基元數(shù)據(jù)繼續(xù)進行波束形成、寬帶檢測和目標方位估計等后續(xù)處理，并可通過對比平臺噪聲抑制前后處理效果的變化來分析算法的性能。本文采用了寬帶常規(guī)波束形成（CBF）和寬帶導向最小方差（Steered Minimum Variance，STMV）波束形成算法兩種方法估計目標方位，STMV算法的最優(yōu)權(quán)及譜估計表達式如下［12～13］：

3 數(shù)據(jù)仿真和性能驗證

現(xiàn)在利用仿真數(shù)據(jù)驗證算法的性能：拖線陣陣元數(shù)為32，陣元間距為半波長0.2m，拖線陣入水深度25m，拖纜長400m。拖曳平臺與目標1輻射線譜加寬帶連續(xù)譜噪聲，信號寬帶譜與噪聲寬帶譜信噪比為5dB，目標2為高斯白噪聲信號，濾波器通帶ΘP=[10°,180°]，處理帶寬B=[500,2000]Hz ，分子帶數(shù)M=15，圖4給出了平臺噪聲抑制前后cbf算法時間方位歷程圖，圖5對比了寬帶空域濾波前后在第10個和第35個快拍下cbf結(jié)果。

從圖4、圖5中可以看出，濾波之前由于拖曳平臺近場強輻射干擾的影響，在0°～40°方位范圍內(nèi)形成了探測盲區(qū)，濾波之后，由于對平臺干擾進行了抑制，探測盲區(qū)范圍變?yōu)?°～20°，且干擾譜峰明顯降低；目標信號的輸出信噪比有所提高，且目標1的主瓣寬度明顯變窄。

圖4 寬帶空域濾波前后cbf算法時間方位歷程仿真圖

圖5 寬帶空域濾波前后cbf仿真結(jié)果對比圖

圖6、圖7給出了用拖線陣聲吶錄取的包含目標和平臺噪聲的海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果。拖曳線列聲吶有96個基元，拖線陣入水深度17m，拖纜長411m。濾波器通帶ΘP=[10°,170°]，處理帶寬B=[800,1800]Hz，分子帶數(shù)M=10。圖6為寬帶空域濾波前后cbf、stmv算法時間方位歷程圖，圖7對比了寬帶空域濾波前后在第10和第39個快拍下cbf、stmv結(jié)果。

圖6 寬帶空域濾波前后cbf、stmv算法時間方位歷程圖

圖7 寬帶空域濾波前后cbf、stmv結(jié)果對比圖

從圖6、圖7中可以看出，寬帶空域濾波之后對0°附近的拖曳平臺干擾抑制效果明顯，平臺干擾譜級下降超過20dB，同時信號的輸出信噪比提高了約2dB，信號主瓣寬度變窄；同時尾部160°～180°弱視區(qū)的背景得到顯著降低。在目標方位上平臺噪聲的影響降低后，弱目標的信噪比會增加，必然能提高后續(xù)的目標檢測、跟蹤、分類識別和參數(shù)估計的能力。

4 結(jié)語

本文將平臺噪聲看作球面波，而將遠距離目標信號看作平面波建立了拖線陣陣列信號模型，設(shè)計了用于平臺噪聲抑制的空域矩陣濾波器。采用分子帶改變不同中心頻率下的通阻帶范圍的方式設(shè)計寬帶空域矩陣濾波器，保證了全頻帶一致的響應效果并降低了計算量，提高了算法的實時性。該濾波器考慮了平臺噪聲干擾和遠程弱目標信號傳播特性的差異，對陣元域數(shù)據(jù)空域矩陣濾波處理后，平臺噪聲抑制效果明顯，不僅能夠大幅降低由平臺噪聲產(chǎn)生的盲區(qū)，而且能提高非盲區(qū)的信號輸出信噪比，為后置信號處理創(chuàng)造了條件，降低了平臺噪聲對遠程弱目標檢測、識別和參數(shù)估計的影響。