鐵路鋼混組合梁日照溫度場分析

李克冰

中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

鋼混組合梁是一種高性能組合結(jié)構(gòu)，在經(jīng)濟上具有良好的競爭力，應(yīng)用前景廣闊。由于橋面板混凝土材料與主梁鋼材的熱學(xué)性能差異，使得構(gòu)件間溫度場分布差異較大，結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)更復(fù)雜［1-2］。隨著鋼混組合梁在中國的推廣應(yīng)用，組合橋梁溫度場的研究也逐漸展開。文獻［3］對一座鋼混組合梁的日照溫度場進行實測，采用最小二乘法得到截面的豎向最不利溫度梯度，并與我國現(xiàn)行規(guī)范進行對比。文獻［4］以典型鋼板組合梁橋為例，采用有限元方法研究了自然環(huán)境下鋼混組合梁的溫度分布形式，對溫度場的影響因素進行敏感性分析并推導(dǎo)了溫度場響應(yīng)函數(shù)，建議在不同地區(qū)的鋼混組合結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用能夠反映區(qū)域特征的溫度場計算基數(shù)。文獻［5］以西北干寒地區(qū)新型波形鋼腹板組合箱梁為研究對象，采用現(xiàn)場溫度觀測數(shù)據(jù)分析箱梁在日照作用下的溫度分布規(guī)律，運用最小二乘法擬合后提出二維溫度梯度模式，與實測溫度場吻合良好。

關(guān)于鋼混組合梁溫度場的研究多針對某一特定橋梁進行分析，對不同截面形式等影響因素的研究較少。本文分別建立箱形和雙工字形主梁的鋼混組合梁有限元熱分析模型，分析典型時段鋼混組合梁的日照溫度場分布，并研究截面形式、大氣透明度系數(shù)、風(fēng)速對溫度場分布的影響。

1 日照溫度場分析方法

1.1 太陽輻射計算模型

自然環(huán)境中混凝土橋梁會受太陽直接輻射、散射輻射和地面反射輻射。本文采用Duffie模型的基本假設(shè)作為太陽輻射計算的基礎(chǔ)，該模型適用于晴天太陽輻射的計算［6-7］。

水平面上的太陽直射輻射量Ib0、散射輻射量Id0分別為

式中：kb和kd分別為太陽直射透過比和太陽反射透過比，由經(jīng)驗回歸公式?jīng)Q定，kd=0.271-0.294kb；Gsc為太陽輻射常數(shù)，取1 367 W/m2；n為日序數(shù)；θz為太陽光線與鉛垂線的夾角。

根據(jù)太陽入射角，可以計算傾斜面的太陽直接輻射量Ib、散射輻射量Id、地面反射輻射量Ir，分別為

式中：θ為太陽光線與傾斜面法線的夾角；β為傾斜面與水平面的夾角；Pr為地面反射率，一般取0.2。

1.2 溫度時程分析基本原理

根據(jù)Fourier熱傳導(dǎo)定律，可以推導(dǎo)出熱傳導(dǎo)的控制微分方程為

式中：c為材料的比熱容；ρ為材料密度；k為材料熱傳導(dǎo)系數(shù)；t為時間；T為溫度。

若求解熱傳導(dǎo)問題還需要確定熱力學(xué)邊界條件。

1）橋梁表面接受到的太陽輻射屬于第二類熱邊界條件，可以由下式表示。

式中：qs為橋梁表面的太陽總輻射熱流密度；α為表面太陽輻射吸收系數(shù)；It為表面的太陽輻射總量。

2）當(dāng)橋梁與外界環(huán)境存在溫差時，橋梁表面會向環(huán)境中散熱，即產(chǎn)生對流換熱。對流換熱屬于第三類熱邊界條件。本文對流換熱系數(shù)ha=4.0v+5.99，v為風(fēng)速［8］。

3）除了對流換熱以外，橋梁還會向環(huán)境中進行輻射散熱。輻射散熱qr由黑體輻射定律［6，9］計算，即

式中：ε為材料熱輻射率；σ為黑體輻射常數(shù)；Tm為材料表面溫度；Ta為周圍環(huán)境溫度。

2 鋼混組合梁溫度場仿真分析

以單線鐵路32 m鋼混組合梁為分析對象，橫截面見圖1，截面高2 700 mm。混凝土頂板厚300 mm，橋面寬7 200 mm。鋼梁部分采用開口箱形截面，鋼梁高2 400 mm，鋼主梁頂板厚48 mm，腹板厚16 mm，底板厚16 mm，底板寬3 400 mm。

圖1 鋼混組合梁跨中截面（單位：mm）

2.1 有限元模型

建立有限元模型，取箱梁跨中截面1 m節(jié)段進行分析。采用Solid70熱分析單元，單元尺寸取5 mm。

2.2 計算參數(shù)及邊界條件

橋梁位于北京，橋梁呈南北走向，地理位置為東經(jīng)E116°，緯度為N40°。夏季+南北朝向是組合梁最不利的季節(jié)和朝向組合［6］。因此，本文計算中氣溫按照北京地區(qū)累年6月份日均最高氣溫和最低氣溫的正弦變化曲線取值，日均最高氣溫取30.7℃，最低氣溫取

19.9℃。

材料熱力學(xué)參數(shù)見表1。大氣透明度系數(shù)取0.647。風(fēng)速取1 m/s。

表1 材料熱力學(xué)參數(shù)

2.3 鋼混組合梁溫度場

夏至日鋼混組合梁跨中截面溫度場日變化見圖2?？芍?，溫度梯度最大區(qū)域位于鋼主梁附近的混凝土橋面板，除6：00以外，其他時刻最高溫度都出現(xiàn)在混凝土頂板。

圖2 夏至日鋼混組合梁跨中截面溫度場日變化（單位：℃）

夏至日鋼混組合梁腹板中心線處溫度場日變化見圖3?？芍孩黉摶旖M合梁日照溫差主要分布在混凝土板厚范圍內(nèi)，沿板厚方向逐漸減小。②鋼主梁的溫度在腹板高度方向上的溫度梯度較小，除上翼緣板與底板附近30 cm范圍外，腹板的溫度梯度幾乎為0，腹板溫度基本與環(huán)境溫度一致。在6：00—18：00，腹板上部由于接觸混凝土溫度變化速度慢，溫度基本小于腹板中部；19：00時環(huán)境溫度低于混凝土溫度，腹板上部溫度高于腹板中部。在6：00—13：00，腹板底部溫度高于腹板中部；在14：00—19：00，腹板底部溫度小于腹板中部。③左右腹板高度方向的溫度分布差別不大。

夏至日鋼混組合梁混凝土頂面的橫向溫度場日變化見圖4?？芍?，隨著太陽高度角的增大，混凝土頂板的溫度逐漸升高，大部分時間混凝土板頂面橫向溫度分布基本對稱。由于鋼主梁的存在，使得鋼箱范圍內(nèi)的混凝土板底面無法受到太陽散射，溫度較低，導(dǎo)致頂面溫度升高，升溫速度小于翼緣板范圍內(nèi)的頂面。鋼箱范圍內(nèi)的混凝土最高溫度為40.4℃，發(fā)生在14：00，翼緣板范圍內(nèi)的混凝土最高溫度為45.5℃，發(fā)生在16：00；橫向最大溫差為6.1℃，發(fā)生在16：00。

圖4 夏至日鋼混組合梁混凝土頂面的橫向溫度場日變化

夏至日鋼混組合梁混凝土板溫度場日變化見圖5。可知，兩個位置橋面板頂面溫度最大值分別為40.39、40.97℃，沿板厚方向溫度分布規(guī)律相同，腹板對混凝土板溫度豎向分布的影響很小。

圖5 夏至日鋼混組合梁混凝土板溫度場日變化

不同位置混凝土板板厚溫差見圖6?？芍簶蛄褐行木€處的豎向溫差大于兩側(cè)腹板處的豎向溫差，且兩側(cè)腹板處的溫度差基本一致；橋梁中線處、腹板處頂板板厚豎向最大溫差分別為11.67、10.75℃，均發(fā)生在13：00。由于鋼材散熱較快，與鋼腹板上翼緣接觸的混凝土溫度更低，使得腹板處的混凝土板板厚溫差小于橋面板中心線處的板厚溫差。

圖6 鋼混組合梁不同位置混凝土板板厚溫差

3 鋼混梁溫度場的影響因素分析

3.1 截面形式

建立雙工字形主梁的鋼混組合梁有限元模型，橋面板尺寸與圖1相同。鋼梁高2.4 m，鋼主梁頂板厚48 mm，腹板厚16 mm，下翼緣板厚48 mm。其他計算條件與2.2節(jié)相同。

圖7 夏至日雙工字形主梁鋼混組合梁頂板溫度場日變化

夏至日雙工字形主梁鋼混組合梁混凝土板溫度場日變化見圖7。可知，除頂板邊緣以外，溫度沿橫向分布比箱形主梁鋼混組合梁更均勻，混凝土頂面的最高溫度出現(xiàn)在15：00，最高溫度為45.5℃；東側(cè)鋼梁中心線處橋面板頂面溫度最大值為43.4℃，出現(xiàn)在15：00；梁中心線處的豎向溫差大于腹板中心線處的豎向溫差，頂板板厚豎向最大溫差為7.44℃，東側(cè)腹板處頂板板厚豎向最大溫差為6.12℃，最大溫差均發(fā)生在13：00，雙工字形主梁鋼混梁混凝土板厚溫差比箱形主梁鋼混組合梁最大溫差小4.2～4.6℃。

3.2 大氣透明度系數(shù)

太陽輻射從大氣層上界進入大氣層后會受到大氣透明度的影響，計算分析時取大氣透明度系數(shù)0.5～0.9。夏至日下午14：00不同大氣透明度系數(shù)下頂板沿板厚方向溫度分布見圖8?？芍S著大氣透明度系數(shù)的增大，鋼混梁組合梁的混凝土頂板沿板厚方向的溫度顯著升高，且升溫幅度逐漸增大；頂板頂面比頂板底面溫度增加得快；雙工字形主梁鋼混組合梁的頂板比箱形主梁鋼混組合梁的頂板升溫更快。

圖8 不同大氣透明度系數(shù)下鋼混組合梁頂板沿板厚方向溫度分布

不同大氣透明度系數(shù)下頂板板厚溫差見圖9?？芍簲M合曲線的決定系數(shù)R2趨近于1，大氣透明度系數(shù)與板厚成線性強相關(guān)；隨著大氣透明度系數(shù)的增大，板厚溫度差呈線性增大，大氣透明度系數(shù)每增加0.1，箱形主梁鋼混組合梁頂板厚溫差增大1.7～1.9℃，雙工字形板厚溫差增大1.2～1.5℃。

圖9 不同大氣透明度系數(shù)下鋼混組合梁頂板板厚溫差

3.3 風(fēng)速

增大風(fēng)速后增加了對流換熱系數(shù)，使得鋼混梁散熱更快。選取夏至日14：00的鋼混梁溫度場進行風(fēng)速的影響分析，取風(fēng)速v=1、3、5、7、9、11、13、15 m/s，對應(yīng)1級～7級風(fēng)。不同風(fēng)速條件下頂板沿板厚方向溫度分布見圖10?？芍?，隨著風(fēng)速的增大，鋼混梁組合梁的混凝土頂板沿板厚方向的溫度顯著降低，且降溫幅度逐漸增大；頂板頂面比頂板底面溫度降低得快；雙工字形主梁鋼混組合梁的頂板比箱形主梁鋼混組合梁的頂板降溫更快。

圖10 不同風(fēng)速下鋼混組合梁頂板沿板厚方向溫度分布

不同風(fēng)速下頂板板厚溫差見圖11?？芍簲M合曲線的決定系數(shù)R2趨近于1，風(fēng)速與板厚溫差成非線性強相關(guān)；隨著風(fēng)速的增大，板厚溫差呈二次函數(shù)形式減小。箱形主梁鋼混組合梁腹板處板厚溫差隨風(fēng)速減小更快，雙工字形主梁鋼混組合梁橋面中心處板厚溫差隨風(fēng)速減小更快，箱形主梁鋼混組合梁板厚溫差受風(fēng)速影響更大。

圖11 不同風(fēng)速下鋼混組合梁頂板板厚溫差

4 結(jié)論

1）鋼混組合梁日照溫差主要分布在混凝土板厚范圍內(nèi)，鋼主梁的溫度在腹板高度方向上的溫度梯度較小，除上翼緣板與底板附近，腹板的溫度梯度幾乎為0。

2）由于鋼箱主梁的存在，箱梁范圍內(nèi)混凝土板升溫速度小于翼緣板范圍內(nèi)的混凝土板。雙工字形主梁鋼混組合梁溫度沿橫向分布比箱形主梁鋼混組合梁更均勻。

3）箱形主梁鋼混組合梁橋面中線處頂板板厚豎向最大溫差為11.67℃，腹板處頂板板厚豎向最大溫差為10.75℃。雙工字形主梁鋼混組合梁混凝土板厚溫差小于箱形主梁鋼混梁，最大溫差小4.2～4.6℃。

4）隨著大氣透明度系數(shù)的增大，鋼混組合梁混凝土板厚溫度差呈線性增大，大氣透明度系數(shù)每增加0.1，箱形主梁鋼混梁頂板厚溫差增大1.7～1.9℃，雙工字形主梁鋼混梁厚溫差增大1.2～1.5℃。

5）隨著風(fēng)速的增大，鋼混組合梁混凝土板厚溫度差呈二次函數(shù)形式減小。箱形主梁鋼混梁腹板處板厚溫差隨風(fēng)速減小更快，雙工字形主梁鋼混梁橋面中心處板厚溫差隨風(fēng)速減小更快，箱形主梁鋼混梁板厚溫差受風(fēng)速影響更大。