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      改進VMD去噪與多特征融合的聲發(fā)射信號識別方法

      2023-01-09 11:29:04程鐵棟王運來張志釗易其文尹寶勇袁海平
      關(guān)鍵詞:特征參數(shù)特征向量類別

      程鐵棟,王運來,張志釗,易其文,尹寶勇,袁海平

      (1.江西理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,江西 贛州 341000;2.江西理工大學(xué) 理學(xué)院,江西 贛州 341000;3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

      巖石聲發(fā)射(acoustic emission,AE)是指巖石在受到外部載荷或內(nèi)力作用下,其內(nèi)部含有的大量微孔洞、裂隙發(fā)生了聚合、擴展及相互貫穿,儲存的能量以彈性波形式釋放的過程[1]。聲發(fā)射技術(shù)作為一種動態(tài)檢測方法,被廣泛應(yīng)用于巖石力學(xué)工程領(lǐng)域的災(zāi)害監(jiān)測、預(yù)警方面[2]。通過對聲發(fā)射傳感器采集的巖石聲發(fā)射信號進行分析,可以獲取巖石破壞的時間、地點、機制等信息。由于背景噪聲、機械噪聲等因素的干擾,傳感器所采集的聲發(fā)射信號波形極為復(fù)雜,導(dǎo)致聲發(fā)射信號的識別異常困難。因此,巖石聲發(fā)射信號的準(zhǔn)確識別對巖體失穩(wěn)災(zāi)變的預(yù)警研究具有重要意義。

      隨著聲發(fā)射技術(shù)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,對信號去噪能力的要求逐漸提高。劉東瀛等[3]提出一種基于相關(guān)系數(shù)原理的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)去噪方法;戴聰聰?shù)萚4]提出一種將總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)與云相似度理論相結(jié)合的去噪方法;姜長泓等[5]通過對小波閾值法的改進,提出基于平移不變小波的聲發(fā)射信號去噪方法。上述去噪方法雖然取得了不錯的效果,但也存在不足之處。例如,EMD在分解信號的過程中易出現(xiàn)模態(tài)混疊及端點效應(yīng)等問題[6],EEMD在分解信號的過程中會存在殘余的白噪聲[7],小波閾值去噪在分解層數(shù)的確定和閾值的選擇等方面存在困難[8]。

      特征提取是聲發(fā)射信號識別的關(guān)鍵,常用的聲發(fā)射信號特征提取方法主要包括基于參數(shù)的分析方法和基于波形的分析方法[9]。參數(shù)分析法通過對信號的統(tǒng)計特征參數(shù)進行分析,是目前聲發(fā)射信號領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的方法。姚旭龍等[10]利用能量貢獻率構(gòu)建了巖石破裂關(guān)鍵事件聲發(fā)射信號的優(yōu)選方法;司莉等[11]通過對聲發(fā)射信號的遞歸定量分析,提出基于遞歸定量分析與支持向量機相結(jié)合的聲發(fā)射信號識別方法。這些方法為聲發(fā)射信號的識別提供了多個途徑并取得不錯的效果,但也存在一些不足:能量貢獻率作為單一特征,提供的聲發(fā)射源信息有限;遞歸定量分析存在計算量大的問題。

      變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)是Dragomiretskiy等[12]提出的一種新的非遞歸式模態(tài)分解算法,該方法可有效避免EEMD在分解信號過程中產(chǎn)生殘余的白噪聲。然而,VMD對信號進行分解時,需要提前設(shè)置本征模態(tài)分量(intrinsic mode function,IMF)的個數(shù)K,且K的取值影響算法的分解效果[13]。目前時頻域特征參數(shù)已被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域,但多個特征融合參數(shù)在聲發(fā)射領(lǐng)域應(yīng)用較少。

      鑒于此,本研究利用改進的VMD算法對巖石聲發(fā)射信號進行分解,結(jié)合排列熵篩選出最優(yōu)IMF分量并進行重構(gòu),然后提取重構(gòu)信號的多個特征參數(shù),將多個特征參數(shù)融合并輸入到多元宇宙優(yōu)化算法(multi-verse optimizer,MVO)優(yōu)化的支持向量機(support vector machine,SVM),對巖石聲發(fā)射信號進行識別。

      1 改進的VMD算法

      1.1 VMD算法

      VMD算法的實質(zhì)是通過構(gòu)建并求解約束變分模型,得到多個具有特定稀疏性的IMF分量。VMD算法構(gòu)建的約束變分模型為:

      (1)

      式中:uk為VMD分解得到的各個IMF分量;ωk為各個IMF分量對應(yīng)的中心頻率;δ(t)為單位脈沖函數(shù);j為虛數(shù)單位;f(t)為原始信號。

      為了求解該約束變分模型,通過引入二次懲罰因子和拉格朗日乘子項將有約束變分問題轉(zhuǎn)換為如下無約束變分問題:

      (2)

      1.2 VMD算法的改進

      VMD算法需要提前設(shè)置IMF分量個數(shù),且通過主觀經(jīng)驗難以合理設(shè)置該參數(shù)。本研究利用奇異值最佳有效秩階次自動獲得VMD分解的最優(yōu)K值。排列熵是一種檢測動力學(xué)突變和時間序列隨機性的方法[14],其大小反映時間序列的隨機程度,可以根據(jù)排列熵值評定IMF分量的含噪程度[15]。改進VMD去噪算法的主要步驟如下。

      1) 信號的奇異值分解

      假設(shè)信號序列為X={x1,x2,…,xN},將X構(gòu)造為p×q階Hankel矩陣:

      (3)

      對Hankel矩陣H進行奇異值分解,得到:

      (4)

      式中:U∈Rp×p稱為左奇異矩陣,V∈Rq×q稱為右奇異矩陣,且均為正交矩陣;Σ=diag(σ1,σ2,…,σr),為對角矩陣。對角矩陣Σ中的元素σi(i=1,2,…,r)稱作H的奇異值,且奇異值為降序排列,即σ1≥σ2≥…≥σr≥0,r=min(p,q)為矩陣的H秩。

      2) 求相鄰兩個奇異值之間的差值

      若k階奇異值與k-1階奇異值之差最大,且與k+1階奇異值之差最小,即max(σk-σk-1), min(σk-σk+1)時,則將此時的k值確定為奇異值最佳有效秩階次。

      3) 信號的VMD分解

      將k設(shè)定為VMD分解的最優(yōu)K值并對信號進行分解,得到K個IMF分量。

      4) 計算K個IMF分量的排列熵值,對一個長度為N的IMF分量進行相空間重構(gòu),得到矩陣

      (5)

      式中:m為嵌入維數(shù),t為延遲時間,M=N-(m-1)t。

      將矩陣Y中的每行按升序重新排列,得到向量中各元素位置的列索引構(gòu)成的一組符號序列:

      S(l)={j1,j2,…,jm},l=1,2,…,d。

      (6)

      式中:m維相空間映射不同的符號序列總共有m!種,d≤m!。

      每一種符號序列出現(xiàn)的次數(shù)t與m!種符號序列的總次數(shù)M的比值作為該符號序列出現(xiàn)的概率,即:

      (7)

      進而得到排列熵的計算式為:

      (8)

      將排列熵值進行歸一化處理,即:

      (9)

      對每一個IMF分量都進行排列熵的計算,可以得到K個IMF分量的排列熵值。

      5) 信號重構(gòu)

      (10)

      2 多特征融合提取方法

      2.1 梅爾頻率倒譜系數(shù)

      梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel frequency cepstral coefficients,MFCC)是一種廣泛應(yīng)用于音頻場景和語音識別的特征參數(shù),其計算簡單、區(qū)分能力較為突出[16]。MFCC提取信號特征的過程如下。

      1) 語音信號一般需要經(jīng)過預(yù)加重、分幀以及加窗處理,變成單幀的短時信號,而本研究的聲發(fā)射信號在進行特征提取之前已經(jīng)是單幀的信號,可將每一幀信號視為一組信號進行處理。

      2) 對聲發(fā)射信號作快速傅里葉變換,得到頻域數(shù)據(jù)

      (11)

      3) 對頻域數(shù)據(jù)取模后再平方,得到信號的功率譜

      E(h)=|X(h)|2。

      (12)

      4) 將信號的功率譜通過Q個Mel濾波器組進行計算,得到:

      (13)

      式中,Hi(h)為第i個濾波器的傳遞函數(shù),其計算式為:

      (14)

      式中,f(i)為中心頻率。

      5) 將S(i)取對數(shù)并進行離散余弦變換,可以得到:

      (15)

      式中,a為Mel頻率倒譜系數(shù)的個數(shù),即特征向量的維數(shù)。a的取值范圍通常為12~16,增大該值會使得計算量相應(yīng)增加[17],因而本研究中MFCC作為特征向量時的維數(shù)確定為12維。

      2.2 短時能量

      短時能量(short-time energy,SE)是對聲音信號在時域上的分析。由于聲發(fā)射信號是一種非線性、非平穩(wěn)信號,能量會隨時間變化,因此引入短時能量作為聲發(fā)射信號在時域方面的特征。短時能量的計算式為:

      (16)

      式中:xn(m)為輸入的第n幀信號;N為一幀信號的長度;SEn為第n幀信號的能量,即短時能量。

      2.3 譜質(zhì)心

      譜質(zhì)心(spectral centroid,SC)是描述音色屬性的重要物理參數(shù)之一,是頻率成分的重心[18]。對信號在一定頻率范圍內(nèi)的能量進行加權(quán)平均,便可得到該信號的譜質(zhì)心,計算式為:

      (17)

      式中:fi為信號的頻率,E(fi)為信號的能量譜,SC為信號做離散傅里葉變換的譜質(zhì)心。

      2.4 特征融合

      將上述3個特征向量以列向量的形式進行組合,最終得到一個融合的特征向量

      F=[F1,F2, …,F13,F14]。

      (18)

      式中:F1,F2, …,F12為MFCC,表征信號的頻域特征;F13為SE,表征信號的時域特征,與MFCC在時頻域起互補作用;F14為SC,反映信號的頻率分布和能量分布情況。

      3 建立MVO-SVM模型

      SVM是Vapnik[19]在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的基礎(chǔ)上提出的一種通用學(xué)習(xí)方法,該方法適合解決小樣本和非線性問題。MVO是Mirjalili等[20]提出的一種基于物理機理的啟發(fā)式優(yōu)化算法,具有待調(diào)節(jié)的參數(shù)少、搜索效率高及優(yōu)化能力強等優(yōu)點,已經(jīng)被成功應(yīng)用于許多工程問題中。SVM在應(yīng)用過程中,需要提前設(shè)置合適的懲罰參數(shù)γ。本研究利用MVO對SVM的參數(shù)進行尋優(yōu),可以避免因人工選取參數(shù)不合適導(dǎo)致模型分類精度降低問題。利用訓(xùn)練集樣本作為SVM的輸入數(shù)據(jù),并引入MVO算法優(yōu)化SVM,從而建立MVO-SVM模型。如圖1所示,MVO-SVM模型的建立過程包括5個步驟。

      圖1 MVO-SVM模型的建立過程

      2) 定義SVM對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類誤差作為MVO優(yōu)化SVM的適應(yīng)度函數(shù),當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)達到最小值時,對應(yīng)的宇宙分量作為當(dāng)前最優(yōu)分量。

      3) 依據(jù)式(20)更新宇宙。

      (20)

      4) 當(dāng)算法運行達到最大迭代次數(shù)時,停止更新宇宙,此時輸出的全局最優(yōu)宇宙即為懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ的最優(yōu)值。

      5) 以懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)γ的最優(yōu)值重構(gòu)SVM模型。

      4 實驗分析

      4.1 實驗方案

      實驗室模擬巖石聲發(fā)射信號,聲發(fā)射信號采集設(shè)備的工作原理如圖2所示。

      圖2 聲發(fā)射信號采集設(shè)備的工作原理

      聲發(fā)射信號的采集使用江西理工大學(xué)自主研發(fā)的PIE-3-L型傳感器如圖3所示,傳感器的采樣頻率為145 kHz,聲發(fā)射信號的采樣點數(shù)為4 000。實驗時,在傳感器與巖石的接觸面之間涂抹少量黃油,然后將傳感器放置于巖石的固定位置。

      圖3 聲發(fā)射信號采集裝置

      在距離聲發(fā)射傳感器20 cm處進行4種不同信號的采集測試:①爆破信號。將鞭炮置于巖石底下,用鞭炮爆炸產(chǎn)生的信號模擬礦山現(xiàn)場巖石爆破產(chǎn)生的信號;②斷鉛信號。按國際無損檢測界規(guī)定,選擇0.5 mmHB鉛筆芯進行斷鉛實驗,以模擬巖石破斷聲發(fā)射信號;③電鉆信號。利用電鉆對巖石進行鉆孔,模擬礦山現(xiàn)場的工況聲源;④敲擊信號。用金屬棒保持一定的力度敲擊巖石,模擬礦山現(xiàn)場的另一工況聲源。實驗分別采集不同類型的信號各105組,總計采集到數(shù)據(jù)420組。

      4.2 改進的VMD去噪

      從采集的聲發(fā)射信號中取一幀長度為4 000點的信號,通過計算信號的奇異值最佳有效秩階次,得到VMD分解預(yù)設(shè)的分量個數(shù)K=3,再用VMD算法對信號進行分解得到IMF1、IMF2、IMF3,進而計算3個IMF分量的排列熵值分別為0.442 1、0.504 1、0.845 5,最后確定IMF1和IMF2為最優(yōu)分量并重構(gòu),重構(gòu)后的信號如圖4所示。由圖4可見,改進的VMD去噪后聲發(fā)射信號波形較為光滑,在剔除大部分噪聲的同時保留了聲發(fā)射信號的主要特征。對采集的多組聲發(fā)射信號分別運用該方法去噪,均能達到較好的效果。

      圖4 改進的VMD去噪結(jié)果

      原始信號分別經(jīng)EEMD、小波閾值和改進的VWD去噪處理后的頻譜如圖5所示。圖5(a)為原始聲發(fā)射信號的頻譜,信號包含了部分高頻噪聲,頻譜分布范圍寬廣。圖5(b)為EEMD去噪后的信號頻譜,可以看出EEMD去噪效果一般,無法抑制大部分噪聲。圖5(c)為小波閾值去噪后的信號頻譜圖,表明小波閾值去噪能抑制高頻噪聲,對低頻噪聲也能起到較好的抑制作用,但該方法需要人為設(shè)定閾值,在信號重構(gòu)時會丟失部分有用信息。圖5(d)為改進的VMD去噪頻譜圖,可以看出,該方法對低頻和高頻噪聲均能達到良好的抑制作用,且去噪后的頻譜集中分布于某一頻率,與EEMD去噪和小波閾值去噪算法相比,改進的VMD去噪算法效果更好。

      圖5 原始聲發(fā)射信號及各方法去噪后的頻譜

      為定量評價改進的VMD去噪算法的性能,用信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)對3種算法的去噪效果進行比較,結(jié)果見表1。

      表1 3種去噪算法參數(shù)對比

      由表1可見,相比于EEMD、小波閾值去噪,改進的VMD去噪算法的SNR值分別提高了5.23、0.84 dB,說明改進的VMD降噪方法相對較好。

      4.3 融合特征向量提取

      利用融合的特征向量對采集的爆破、斷鉛、電鉆和敲擊信號進行特征提取,再對所有信號樣本的特征值進行歸一化處理。為展示不同類別信號樣本的差異,表2列出了每一類信號中4個樣本的14維特征值。其中,F(xiàn)1~F12為MFCC的12維特征參數(shù),F(xiàn)13為SE的一維特征參數(shù),F(xiàn)14為SC的一維特征參數(shù)。由表2可見,不同類別信號的特征參數(shù)存在較大差異。

      表2 4類信號的特征參數(shù)對比

      4.4 聲發(fā)射信號識別

      1) 信號預(yù)處理。利用改進的VMD方法對采集的4類信號共計420組數(shù)據(jù)進行去噪處理。

      2) 構(gòu)建融合特征向量,將多個特征參數(shù)融合作為分類識別的特征向量。劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù),從已有的4類信號共420組數(shù)據(jù)中,按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)為4∶1的劃分方式對信號進行隨機分層采樣,以保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)中的類別數(shù)目均衡。設(shè)定爆破信號的標(biāo)識類別為1,斷鉛信號的標(biāo)識類別為2,電鉆信號的標(biāo)識類別為3,敲擊信號的標(biāo)識類別為4。

      3) 將訓(xùn)練集和測試集分別作歸一化處理。目的是將所有的特征值大小限定在[0,1],防止某個特征值過大或者過小。

      4) 建立MVO-SVM模型。把MVO算法尋優(yōu)得到的模型參數(shù)作為懲罰參數(shù)、核函數(shù)參數(shù)。采用RBF核函數(shù)訓(xùn)練SVM模型,利用訓(xùn)練好的SVM模型對測試集分類,結(jié)果如圖6所示。

      圖6 MVO-SVM分類識別結(jié)果

      圖6中,測試集樣本數(shù)量為84個,類別標(biāo)簽為1、2、3、4,樣本實際標(biāo)簽與樣本預(yù)測標(biāo)簽重合表示該樣本被正確識別。由圖6可見,類別1樣本中有1個樣本被誤識別為類別3、類別2樣本中有1個樣本被誤識別為類別4,類別3樣本中有1個樣本被誤識別為類別2,類別4樣本中有1個樣本被誤識別為類別1。綜上,MVO-SVM對爆破、斷鉛、電鉆及敲擊信號的識別準(zhǔn)確率為95.24%。

      為了測試去噪方法的有效性與融合特征向量的優(yōu)越性,采用改進的VMD去噪、EEMD去噪、小波閾值去噪等方法,對比不同特征提取方法在MVO-SVM模型上的識別準(zhǔn)確率,如表3所示。

      表3 不同去噪方法下各種特征提取方法的識別準(zhǔn)確率

      由表3可知:①在不同的去噪方法下,采用融合特征向量提取聲發(fā)射信號的特征,可以獲得較高的識別準(zhǔn)確率,而單一的特征向量則無法獲得較好的效果,且僅SE和SC作為特征向量時,聲發(fā)射信號的識別準(zhǔn)確率均較低;②在不同的特征提取方法下,利用改進的VMD去噪后識別效果整體上優(yōu)于EEMD和小波閾值去噪方法;③在EEMD和小波閾值去噪方法上,單一特征向量的識別準(zhǔn)確率相同,而融合特征向量的識別準(zhǔn)確率顯著提高,且在兩種去噪方法上的識別效果存在差異。因此,基于改進的VMD與融合特征向量構(gòu)建的聲發(fā)射信號識別方法準(zhǔn)確率高,對4種不同類別信號均能進行有效識別。

      5 結(jié)論

      1) 提出一種改進的VMD算法,利用奇異值最佳有效秩階次確定VMD分解的IMF分量個數(shù)K,并利用排列熵篩選出最優(yōu)IMF分量并重構(gòu)。將改進的VMD算法應(yīng)用于聲發(fā)射信號去噪,提高了信號的信噪比。

      2) 利用MFCC、SE和SC等3種特征構(gòu)建融合特征向量F,以此計算信號的特征值,使各類信號樣本的特征值差異更加明顯,為MVO-SVM模型識別聲發(fā)射信號提供了新的方法。

      3) 構(gòu)建融合特征向量的特征提取方法,在EEMD去噪和小波閾值去噪的基礎(chǔ)上均可以取得較好的識別效果,而改進VMD去噪的融合特征向量的識別準(zhǔn)確率最高,可以達到95.24%。表明基于改進的VMD去噪與融合特征向量構(gòu)建的巖石聲發(fā)射信號識別方法是可行的,能有效識別出聲發(fā)射信號。

      本研究提出的基于改進VMD去噪與多特征融合的聲發(fā)射信號識別方法對室內(nèi)模擬巖石聲發(fā)射信號可以達到較高的識別準(zhǔn)確率,但對于實際礦山巖石聲發(fā)射信號的識別還需進一步驗證,后續(xù)將針對現(xiàn)場巖石聲發(fā)射信號進行研究,建立泛化性能更好的分類模型,以期得到較好的識別效果,為實際工程應(yīng)用提供參考。

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