張曉峰，路 陽，侯瑋杰，王利桐，李 鵬，谷金峰

(1.先進(jìn)陶瓷與加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)), 天津 300354；2.天津市微低重力環(huán)境模擬技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300301)

為了能夠在地面模擬太空中的各種空間環(huán)境，地面仿真系統(tǒng)被越來越多地投入到實(shí)際應(yīng)用中。氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)是典型的地面仿真試驗(yàn)系統(tǒng)，其采用氣體軸承支撐臺(tái)體，能夠模擬太空中微重力的環(huán)境，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真。

霍尼韋爾空間實(shí)驗(yàn)室在2003年所研發(fā)的MCS/LOS三自由度仿真臺(tái)，可以完成衛(wèi)星的三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量模擬，該氣浮臺(tái)的有效載荷1 360 kg[1]；美國(guó)國(guó)家航空和航天局(NASA)研制了六自由度的編隊(duì)飛行物理仿真系統(tǒng)(FCT)，該系統(tǒng)由3個(gè)分別帶有三軸姿態(tài)平臺(tái)和三自由度移動(dòng)平臺(tái)的六自由度氣浮臺(tái)組成，有效載荷170 kg[2]。國(guó)內(nèi)多家研究機(jī)構(gòu)也開展了用于微低重力試驗(yàn)用途的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)研制。1991年，洛陽軸承研究所[3]開發(fā)了用于衛(wèi)星地面試驗(yàn)的大型氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)，該轉(zhuǎn)臺(tái)的止推軸承采用開式軸承設(shè)計(jì)，承載能力可達(dá)15 kN；2015年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)[4]開發(fā)了用于微低重力試驗(yàn)的微小干擾力矩的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)，該轉(zhuǎn)臺(tái)的止推軸承采用開式設(shè)計(jì)，小孔節(jié)流方式，其承載能力1 700 N，干擾力矩可達(dá)10-5N·m級(jí)。

應(yīng)用于微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的干擾力矩通常包括重力誘導(dǎo)力矩、黏滯阻尼力矩和渦流力矩。目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用于微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)均采用小孔節(jié)流器為主要節(jié)流形式。由于小孔節(jié)流器及氣浮軸承的加工制造誤差，氣浮軸和氣浮軸套之間的氣體存在周向的分速度，形成渦流干擾力矩[4]。而多孔質(zhì)節(jié)流器由于表面分布了大量微孔，所形成的壓力場(chǎng)與小孔節(jié)流器形成的壓力場(chǎng)相比分布更為均勻，可以有效降低氣浮軸和氣浮軸套之間的氣體周向分速度，對(duì)降低渦流干擾力矩非常有利。因此本文提出基于多孔質(zhì)節(jié)流器研制用于微低重力試驗(yàn)的低干擾力矩氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)。

目前國(guó)內(nèi)還沒有多孔質(zhì)節(jié)流器為主的大承載能力氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)方案。大尺寸的多孔材料制備加工困難，成為困擾研制新型多孔質(zhì)節(jié)流器大承載氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的難題。本研究旨在突破這一瓶頸，相關(guān)成果不僅可用于微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域，也可應(yīng)用于超精密加工領(lǐng)域的氣浮主軸和氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的研制。

1 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)用多孔質(zhì)氣體軸承設(shè)計(jì)

1.1 多孔質(zhì)潤(rùn)滑原理及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

多孔質(zhì)氣體軸承供氣面積大，壓力場(chǎng)分布均勻，與傳統(tǒng)氣體靜壓軸承相比，具有承載能力和剛度大，穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。

氣體潤(rùn)滑的基本方程中，目前已經(jīng)有許多模型來描述氣體在多孔材料中的流動(dòng)。其中最簡(jiǎn)單的模型是1D流動(dòng)模型，該模型僅考慮多孔材料中垂直于截面方向的氣體流動(dòng)[5-6]。1D模型多孔節(jié)流形式的雷諾方程為

(1)

式中：p為氣膜內(nèi)氣體壓力，H為多孔材料厚度，h為氣膜厚度，x、z為氣膜各方向坐標(biāo)，ps為大氣壓力，φv為多孔材料滲透率。

氣體軸承的靜態(tài)特性主要由承載能力、靜態(tài)剛度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

將潤(rùn)滑面間隙中的氣膜壓力對(duì)面積進(jìn)行積分，可以得到止推軸承和徑向軸承的承載能力，見式(2)～(3)：

(2)

(3)

式中：Wt為止推軸承的承載能力，A為止推軸承面積，Wj為徑向軸承的承載能力，p為氣膜內(nèi)壓力，pa為環(huán)境大氣壓力，r為徑向軸承半徑，θ為徑向軸承周向轉(zhuǎn)角。

氣膜的剛度可以由氣膜的承載能力對(duì)厚度的導(dǎo)數(shù)得到，見式(4)：

(4)

式中：S為氣體軸承的承載能力，W為止推或徑向軸承的承載能力，h為氣膜厚度。

式(1)可采用有限差分法或有限元法求解。本文采用有限元法進(jìn)行求解，其優(yōu)點(diǎn)是能更好地適應(yīng)復(fù)雜邊界，可以在任意位置加密有限元單元體，能夠提高計(jì)算精度。本文使用商用前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，基于C++自行編制的有限元軟件進(jìn)行壓力分布、承載能力和剛度的求解[7-8]。

1.2 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)止推軸承理論分析計(jì)算結(jié)果

1.2.1 止推軸承形式分析及選擇

多孔質(zhì)節(jié)流器應(yīng)用于止推軸承主要有2種形式：一種是將多孔材料制成小塊嵌于止推板中，優(yōu)點(diǎn)是對(duì)多孔材料制備要求較低，缺點(diǎn)是不同多孔材料塊之間的滲透率均一性要求較高；另一種是將止推板設(shè)計(jì)成全多孔材料的形式，優(yōu)點(diǎn)是承載能力大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但大塊多孔材料制備不易。為此對(duì)2種基本形式進(jìn)行了壓力分布及承載能力計(jì)算，以供分析比較選擇。

初步設(shè)計(jì)止推軸承外徑230 mm、內(nèi)徑110 mm，局部多孔質(zhì)節(jié)流器直徑50 mm，全多孔質(zhì)節(jié)流器外徑230 mm、內(nèi)徑110 mm，多孔材料滲透率1×10-14m2、厚度10 mm。根據(jù)以上參數(shù)計(jì)算得到的分析結(jié)果見圖1～2。

由圖1～2的計(jì)算結(jié)果可知，全多孔節(jié)流器的承載能力在氣膜厚度20 μm時(shí)，比局部多孔質(zhì)節(jié)流器高40%左右，而且全多孔節(jié)流器相較局部多孔質(zhì)節(jié)流器具有更均勻的環(huán)向壓力分布。氣體軸承中，氣體沿氣膜壓力梯度方向運(yùn)動(dòng)，由于全多孔質(zhì)節(jié)流器的壓力分布更均勻，內(nèi)部壓力梯度較小，因此其內(nèi)部氣體流動(dòng)更規(guī)律，有利于控制氣體流動(dòng)帶來的擾動(dòng)力。為此本轉(zhuǎn)臺(tái)的止推軸承部分優(yōu)先考慮使用全多孔質(zhì)節(jié)流器。

(a)局部多孔質(zhì)節(jié)流器

(b)全多孔質(zhì)節(jié)流器

(a)局部多孔質(zhì)節(jié)流器

(b)全多孔質(zhì)節(jié)流器

1.2.2 多孔材料滲透率對(duì)氣體軸承的影響

計(jì)算參數(shù)：內(nèi)徑d1=110 mm，外徑d2=230 mm，多孔材料厚度H=6 mm，供氣壓力0.3 MPa。圖3為止推軸承在多孔材料不同的滲透率下的承載能力及剛度曲線。由圖3結(jié)果可知，多孔材料滲透率對(duì)軸承的靜態(tài)性能影響較大，氣膜厚度在0～15 μm之間，多孔材料滲透率越大，其承載能力越高、但剛度降低。

(a)承載能力特性

(b)剛度特性

1.2.3 供氣壓力對(duì)氣體止推軸承的影響

計(jì)算參數(shù)：內(nèi)徑d1=110 mm，外徑d2=230 mm，多孔厚度H=6 mm，多孔材料滲透率K=1×10-15m2。圖4為不同供氣壓力下軸承靜態(tài)承載特性曲線。隨著供氣壓力的增大，軸承的承載能力、剛度均增大；在不同的供氣壓力下，軸承達(dá)到最大剛度對(duì)應(yīng)氣膜厚度均在7 μm左右。

(a)承載能力特性

(b)剛度特性

1.3 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)徑向軸承理論分析計(jì)算結(jié)果

1.3.1 壓力分布結(jié)果

徑向軸承計(jì)劃采用全多孔質(zhì)節(jié)流器，并分為前后2組軸承，提高抗傾覆能力。為此首先針對(duì)單一徑向多孔質(zhì)氣體軸承進(jìn)行分析計(jì)算，作為后續(xù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)。

多孔質(zhì)徑向軸承初步設(shè)計(jì)參數(shù)內(nèi)徑80 mm、外徑96 mm、長(zhǎng)40 mm，多孔材料滲透率1×10-14m2。徑向軸承壓力分布及承載能力的有限元分析中，采用將軸承沿軸向展開的方式進(jìn)行，分析結(jié)果見圖5。

圖5 多孔質(zhì)徑向軸承壓力分布分析結(jié)果

1.3.2 不同滲透率對(duì)徑向軸承靜態(tài)性能影響

計(jì)算參數(shù)：環(huán)形多孔材料內(nèi)徑d1=80 mm，外徑d2=96 mm，高度L=40 mm，徑向軸承最大間隙20 μm。如圖6所示，多孔材料滲透率對(duì)徑向部分影響依然很大。在給定徑向軸承最大間隙的情況下，較低的多孔材料滲透率使得較大偏心率下的承載能力得到提高。而剛度最大值出現(xiàn)在偏心率0.4左右。較大的材料滲透率下，承載能力呈現(xiàn)線性變化，剛度則變化平緩。為獲得較大的承載能力，在徑向軸承最大間隙20 μm情況下，應(yīng)選擇較小的材料滲透率。

(a)承載能力特性

(b)剛度特性

1.3.3 不同供氣壓力對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)徑向部分靜態(tài)特性影響

計(jì)算參數(shù)：環(huán)形多孔材料內(nèi)徑d1=80 mm，外徑d2=96 mm，高度L=40 mm。如圖7所示，隨著供氣壓力的增大，承載能力及剛度均增大；在不同供氣壓力下，偏心率ε=0.4時(shí)達(dá)到最大剛度。

(a)承載能力特性

(b)剛度特性

2 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)除應(yīng)用于微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域外，也常應(yīng)用在精密測(cè)量、超精密加工等方向。國(guó)內(nèi)如長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)[9]、北方工業(yè)大學(xué)[10]、哈爾濱工業(yè)大學(xué)[11]、廣東工業(yè)大學(xué)[12]等單位均研發(fā)了相關(guān)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)產(chǎn)品?？偨Y(jié)目前國(guó)內(nèi)已經(jīng)開發(fā)設(shè)計(jì)的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)，在止推軸承部分，小承載能力的轉(zhuǎn)臺(tái)大多采用閉式軸承設(shè)計(jì)以獲得較高的剛度，而大承載能力轉(zhuǎn)臺(tái)的止推軸承則采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的開式軸承設(shè)計(jì)。本轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)指標(biāo)是承載能力200 kg左右，屬于較大的工作負(fù)載，為此采用開式止推軸承設(shè)計(jì)方案。

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)參數(shù)選擇依據(jù)及過程如下：

1)供氣壓力。供氣壓力越高，止推軸承與徑向軸承的承載能力越高，剛度也相應(yīng)增大，但考慮到設(shè)計(jì)余量，供氣壓力選擇供氣系統(tǒng)最大供氣壓力0.6 MPa的一半為宜，則供氣壓力選擇0.3 MPa。

2)結(jié)構(gòu)參數(shù)。根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初步設(shè)計(jì)及有限元分析結(jié)果，在初步設(shè)計(jì)的尺寸參數(shù)下，氣體軸承的承載能力滿足要求，確定止推軸承內(nèi)徑110 mm、外徑230 mm，多孔材料厚度6 mm，徑向軸承內(nèi)徑80 mm、外徑96 mm。

3)多孔材料滲透率。止推軸承及徑向軸承的承載能力及剛度分析結(jié)果顯示，滲透率越低，承載能力越小，剛度越大，最佳工作氣膜厚度越小?？紤]到制造誤差及工作載荷，滲透率不能選擇太低。在前期試驗(yàn)中，多孔材料滲透率1×10-14m2左右的氣體軸承在一定工況下出現(xiàn)了氣錘自激振動(dòng)現(xiàn)象。綜合以上兩點(diǎn)考慮，多孔材料滲透率選擇在5×10-15m2，相應(yīng)的徑向軸承間隙20 μm，止推軸承工作間隙由外負(fù)載大小決定。

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)由承載盤、多孔質(zhì)止推軸承、多孔質(zhì)徑向軸承轉(zhuǎn)臺(tái)外殼等部件組成，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)整體裝配及各部分示意見圖8。

圖8 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)示意

3 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)制造及裝配

3.1 多孔青銅材料制備及氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)部件制造

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)子部分采用青銅材料。氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)定子所用的多孔材料有石墨和青銅2種材質(zhì)可選，本次氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)制造過程中，選用了自研的多孔青銅材料，止推軸承毛坯直徑270 mm、厚12 mm，徑向軸承內(nèi)徑78 mm、外徑96 mm、長(zhǎng)50 mm。止推及徑向軸承用多孔青銅材料通過加工后采用粘接工藝與殼體連接。

多孔材料滲透率測(cè)試以達(dá)西定律為基礎(chǔ)，在一定壓差作用下，讓已知運(yùn)動(dòng)黏度的流體以層流狀態(tài)通過多孔質(zhì)材料，并對(duì)流量進(jìn)行測(cè)定。在層流條件下，氣體滲透通過材料時(shí)，可表示為

(5)

式中：Q為通過材料的質(zhì)量流量，A為材料的橫截面積，L為材料的厚度，p1、p2分別為氣體流入和流出材料處的絕對(duì)壓力，μ為試驗(yàn)溫度下氣體的運(yùn)動(dòng)黏度，K為材料的滲透率，T為當(dāng)前環(huán)境溫度，R為氣體常數(shù)。

試驗(yàn)裝置的原理見圖9。自研的用于氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的多孔青銅材料見圖10。測(cè)量后的滲透率參數(shù)見表1。

圖9 滲透率測(cè)試裝置原理

圖10 用于氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的多孔青銅材料

表1 多孔材料滲透率測(cè)試結(jié)果

通過精密加工技術(shù)，使得加工前后的多孔青銅滲透率保持近似不變。經(jīng)過精密加工后的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)子和透氣性測(cè)試中的定子見圖11。裝配后的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)見圖12。

(a)精密加工后的轉(zhuǎn)子 (b)多孔青銅定子透氣性演示

圖12 裝配后的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)

3.2 氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)試

轉(zhuǎn)臺(tái)的徑向跳動(dòng)誤差采用TESA的電感測(cè)微儀進(jìn)行測(cè)試，儀器分辨率0.01 μm，測(cè)試結(jié)果見圖13。由測(cè)試結(jié)果可知，轉(zhuǎn)臺(tái)徑向跳動(dòng)精度小于0.8 μm。

圖13 徑向跳動(dòng)誤差測(cè)試結(jié)果

如圖14所示，進(jìn)行了轉(zhuǎn)臺(tái)的加載試驗(yàn)，加載150 kg未出現(xiàn)氣錘自激振動(dòng)現(xiàn)象。

圖14 加載150 kg負(fù)載后的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)干擾力矩的測(cè)量基于間接法進(jìn)行。間接測(cè)量法主要通過測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)的角加速度，經(jīng)過理論計(jì)算得到干擾力矩的數(shù)值。如圖15所示，轉(zhuǎn)臺(tái)底部安裝了高精度的圓光柵系統(tǒng)，型號(hào)為雷尼紹RESM20圓光柵，直徑229 mm，刻線數(shù)36 000，讀數(shù)頭為SIGNUM Si-NN-0200，細(xì)分倍數(shù)200，系統(tǒng)精度±0.95″，分辨率0.000 05°。通過測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)的角位移，經(jīng)過兩次微分獲得轉(zhuǎn)臺(tái)的角加速度值。

圖15 圓光柵及讀數(shù)頭安裝

經(jīng)過精密配平后，轉(zhuǎn)臺(tái)與地面的傾角小于0.03°。在此情況下，測(cè)量得到的轉(zhuǎn)臺(tái)角加速度見圖16。

圖16 角加速度測(cè)量值

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)干擾力矩可由式(6)計(jì)算獲得：

M=I·α

(6)

氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過精確三維模型測(cè)量獲得，為5.32×106kg·mm2。通過圓光柵法測(cè)量得到的角速度最大絕對(duì)值為1.7×10-4rad/s2。氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)的最大干擾力矩為9×10-4N·m。

4 結(jié) 論

1)在微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域用氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上首次嘗試應(yīng)用多孔質(zhì)氣體軸承。完成了不同形式止推軸承的理論分析，對(duì)局部多孔質(zhì)節(jié)流器和全多孔質(zhì)節(jié)流器進(jìn)行了對(duì)比，最終選定全多孔質(zhì)節(jié)流器形式。

2)應(yīng)用自研的有限元程序分析了在不同供氣壓力、不同材料滲透率下的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)止推軸承及徑向軸承的承載能力和剛度特性，為氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3)完成了用于微擾動(dòng)測(cè)試的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、多孔材料制備、氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的制造工作。該氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)采用自研的多孔青銅材料，轉(zhuǎn)臺(tái)的回轉(zhuǎn)精度小于0.8 μm，最大干擾力矩為9×10-4N·m。在150 kg負(fù)載下，未出現(xiàn)氣錘自激振動(dòng)現(xiàn)象。

4)相關(guān)成果不僅可用于微低重力試驗(yàn)領(lǐng)域，也可應(yīng)用于超精密加工、半導(dǎo)體制造測(cè)試等領(lǐng)域的氣浮主軸和氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的研制。