劉 震

(江蘇省揚州市廣陵區(qū)紅橋高級中學(xué) 225108)

高中數(shù)學(xué)具有較強的抽象性和邏輯思維，高中生在學(xué)習的過程中如果缺乏高效的解題思路和技巧，就會隨著學(xué)習難度的增加而產(chǎn)生焦慮、恐懼等負面情緒，非常不利于學(xué)生后面的學(xué)習.所以教師需要創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)思路，指導(dǎo)學(xué)生掌握適合的解題方式和解題技巧，盡可能地提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握和理解，利于學(xué)生更好地學(xué)習數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習能力，避免在考試中犯同樣的錯誤.

1 高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習困境分析

1.1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點

高中數(shù)學(xué)和其他學(xué)科不一樣，高中數(shù)學(xué)有高度的抽象性，學(xué)生們很難把握，易產(chǎn)生畏懼心理；數(shù)學(xué)具有嚴密的邏輯性，要想得高分就要面面俱到，不能丟三落四.尤其高中數(shù)學(xué)內(nèi)容里的幾何、函數(shù)、邏輯運算等都是及其抽象且需要嚴密的邏輯性、知識的系統(tǒng)性，所有知識相互依賴，從部分和整體的聯(lián)系中去揭示系統(tǒng)的變化規(guī)律；運算的思維性是對思維敏捷性和準確性的考察，學(xué)生在學(xué)習時，要抓住公式、性質(zhì)等知識的含義及給出的條件，隨機應(yīng)變.

1.2 學(xué)生自身條件的原因

學(xué)生自身條件具有局限性，對于教學(xué)方法、基礎(chǔ)知識、概念和定義的掌握、學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和態(tài)度等一系列局限因素，都有可能造成學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)課程的阻礙，使學(xué)生厭煩.正確的學(xué)習方法和態(tài)度可以達到事半功倍的效果，但事實并不是這樣，學(xué)生沒有一個正確的學(xué)習方法和習慣，不喜歡課后總結(jié)、歸納重點、鞏固知識，導(dǎo)致學(xué)會的知識悄然溜走，不會的知識更是一塌糊涂.

2 高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

2.1 高中數(shù)學(xué)審題技巧

想要使學(xué)生實現(xiàn)高效解題，就需學(xué)生能夠正確的審題，可以在審題過程得到相應(yīng)的解題條件，以提高學(xué)生解題的準確性，促使學(xué)生提高解題速度.

2.1.1 題干內(nèi)容的分析

題干當中描述的內(nèi)容通常是解題的基礎(chǔ)條件，其明確了解題的具體方向，因此，為了能夠正確解題，就需對題干內(nèi)容實施細細分析，對題干當中隱藏的條件進行挖掘，并經(jīng)過條件轉(zhuǎn)化達到解題程序的簡化，提高解題效率，確保解題的精確性.

例1已知a2+(b-2)a+b-1=0的根有兩個，分別是a1與a2，點A(a1,a2)位于圓a2+c2=4，求b的值.

解析由題意可得，A位于圓a2+c2=4上，這就表明，坐標A位于圓a2+c2=4上，又因為以(a1,a2)解的方程存有兩個根，那么a12+(b-2)a1+b-1=0，a22+(b-2)a2+b-1=0，經(jīng)過閱讀，就能得到相關(guān)信息.

2.1.2 解題思路的梳理

高中數(shù)學(xué)實際問題的解題思路，學(xué)生需對題干進行高效分析，促進求解的目標與內(nèi)容聯(lián)系.把數(shù)學(xué)的定義與性質(zhì)加以靈活應(yīng)用，使學(xué)生認真梳理具體解題思路，把教材中的理論和解題過程有效匹配，以達到多條件求解的目標.

2.2 高中數(shù)學(xué)解題方法

2.2.1 學(xué)案學(xué)習方法

教學(xué)學(xué)案是為了能夠讓學(xué)生在課堂之中可以進行自主學(xué)習所研發(fā)設(shè)計的一整套教學(xué)材料，包括學(xué)生預(yù)定學(xué)習目標、學(xué)習預(yù)習、主動探究、檢驗自學(xué)成果、小結(jié)和自我反思、課堂學(xué)習反饋、思維拓展延伸以及學(xué)習總結(jié)反思缺陷等等多元化的學(xué)習方法，可幫助學(xué)生從剛接觸的新的知識點延伸到對于知識點自主性的反思學(xué)習，再結(jié)合實際量身制定具體化的學(xué)習方案，這便是學(xué)案學(xué)習方法的優(yōu)點.學(xué)案學(xué)習方法著重點在于強調(diào)學(xué)生之間的相互協(xié)作以及探究延伸能力，積極開展師生互動、生生互動的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主參與到教學(xué)中，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力，幫助學(xué)生樹立合作意識，這樣可以極大地激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習興趣，使其參與學(xué)習方案中的各個環(huán)節(jié)，最大限度提高完成度，便于延伸學(xué)習知識點的來龍去脈，對應(yīng)用題的解答思路也可以多方面的思考和應(yīng)對，從而提高學(xué)習能力.

例如，在學(xué)習“數(shù)列”時，綜合最近幾年的高考數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容，重中之重的是高中數(shù)列的知識點，想要最快學(xué)習并完成對于最基本的數(shù)列概念的試題的解答，一定要對數(shù)列概念已經(jīng)形成了非常明確的認知.所以教師要通過最經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題來找尋答案，通過舉例：大廈樓層，每一層都指定一個人，集中人到K層開臨時會議，提問：如何確定參加會議人員上、下樓梯所走的總路程最短，假設(shè)相鄰的兩層樓梯長是相等，在計算等差數(shù)列的時候，教師就可以將該題目的解題思路間接引出：從1到K-1樓一共走1+2+…+(K-1)=K(K-1)/2,從k+1到n樓的一共走1-2+…+(n-k)=(n-k+1)=(n-k)/2，一共k(k-1)/2+(n-k+1)(n-k)/2，讓學(xué)生利用等差數(shù)列的相關(guān)知識來解題教師設(shè)定的題目.這種教學(xué)方式有效地將拓寬學(xué)生的學(xué)習思路與自足學(xué)習結(jié)合，并利用學(xué)案補充實際講解題目的全過程，能夠幫助學(xué)生樹立學(xué)習的自信心，提高學(xué)生的學(xué)習能力.

2.2.2 聯(lián)想學(xué)習法

2.2.2.1 結(jié)構(gòu)聯(lián)想法

2.2.2.2 對立聯(lián)想法

在用對立聯(lián)系法解題時，我們需減少復(fù)雜性，減少錯誤率.比如在已知條件下x2+4mx-4m+3=0,x2+(m-1)x+m2=0,x2+2mx-2m=0這三個方程式中，至少會存在一個實數(shù)解，求m的取值范圍，我們要是按照題目要求解答，三個方程式下會有7個可能，如果遇到更多的，我們很本不可能在一定時間內(nèi)解完，所以如果我們是反過來去解決問題的對立面，豈不是容易很多，所以根據(jù)所給出的條件，發(fā)現(xiàn)對立面的三個方程式?jīng)]有一個實根，那這樣就容易了，只要這三個不等式同時成立就可以求出解了，再給結(jié)果取補集就是題目最終的答案了.

2.2.3 自主學(xué)習方法

自主學(xué)習方式主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的意識，通過引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)生，獨立完成課程內(nèi)容，充分體現(xiàn)出高中生學(xué)習數(shù)學(xué)的特征.任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、情景導(dǎo)入教學(xué)能夠幫助教師加快教學(xué)目標完善的速度，任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法通過明確項目任務(wù)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)問題，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對問題進行探究和應(yīng)用，從而形成一種互動性的學(xué)習方式，便于高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)；教師還可以小組合作為探究方式，讓學(xué)生在小組自主討論中得出更多的解題思路和技巧.

3 高中數(shù)學(xué)的解題策略落實途徑

為了使數(shù)學(xué)解題的策略得到有效落實，數(shù)學(xué)教師就需轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把握解題教學(xué)的要點，以實現(xiàn)解題技巧的精準講解，促進學(xué)生自身的解題能力提高.

第一，明確解題的教學(xué)目標.想要使題海戰(zhàn)術(shù)、學(xué)案指導(dǎo)、對號入座等相關(guān)傳統(tǒng)的教學(xué)觀得到有效轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師就需與新課標結(jié)合，確定高中數(shù)學(xué)的具體解題目標，依據(jù)新教育理論，確定課堂的教學(xué)重難點.通常來說，數(shù)學(xué)教師可立足于建構(gòu)主義、多元化智能理論、數(shù)學(xué)方法論等，把教學(xué)重點融入到學(xué)生自身的思維、能力的發(fā)展，從而使學(xué)生有效解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題.該教學(xué)法既能促進學(xué)生優(yōu)化解題的全過程，又能使學(xué)生在解題時產(chǎn)生理性思維，從而對實際問題實際分析，并通過類型相同的數(shù)學(xué)問題解題方式的歸納總結(jié)，實現(xiàn)解題技巧的有效掌握.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在對解題的教學(xué)目標進行制定時，需體現(xiàn)在以下方面：(1)構(gòu)建完善的知識體系，其要求學(xué)生在具體解題時，學(xué)會準確地運用相關(guān)知識點，以此在知識點之間形成正確的聯(lián)系，從而深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習，并促進學(xué)生自身理論基礎(chǔ)夯實的同時，促進學(xué)生的解題準確率提高.(2)形成正確的解題思路.經(jīng)過對解題要點的分析、確定隱含條件、遷移數(shù)學(xué)知識、反思解答等整個過程，促使學(xué)生明確掌握到解答數(shù)學(xué)題的具體思路，也就是先進行題干分析，確定解答的什么，找出與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的知識點，再與當前的知識體系相結(jié)合，實現(xiàn)知識點的遷移，從而使學(xué)生形成與自身學(xué)習相符的解題思路.(3)促進學(xué)生自身的思維能力發(fā)展.解題教學(xué)的主要目的就是對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)進行培養(yǎng)，以實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習能力的提高，并注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的主體性，通過提問的方式，促使其解題思路探究，從而使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維得到顯著發(fā)展.

第二，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想.想要使高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的目標得到有效落實，在解題教學(xué)時，教師就需注重培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思想，以此使學(xué)生充分掌握化歸、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生在解題的時候，能夠遵循求解的要點、隱含條件、知識遷移等相關(guān)步驟，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解答.

綜上所述，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較強的邏輯性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中含有非常多的抽象性內(nèi)容和概念，對于學(xué)生來講，學(xué)習的難度非常大.對于我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式來說，已經(jīng)不能夠滿足當前教學(xué)的實際需求，目前高中教學(xué)中需要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和解題技巧，所以需要教師在新課程標準下，創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)理念，幫助高中生對常用的解題方法進行歸納總結(jié)，從而打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提升高中生的解題能力和自主學(xué)習能力，大力推動高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革.