姚懷宇

［摘? 要］ 學(xué)習(xí)單是課堂教學(xué)的重要載體，能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知曉學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明方向，提供幫助。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常有記錄型學(xué)習(xí)單、主題型學(xué)習(xí)單以及創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單。學(xué)習(xí)單能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、目標(biāo)、要求、內(nèi)容等可視化、系統(tǒng)化，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性潛質(zhì)。借助學(xué)習(xí)單，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能真正發(fā)生、深度發(fā)生。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)單；類(lèi)型；自主學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)單是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種輔助性工具，是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)的一種材料。學(xué)習(xí)單是課堂教學(xué)的重要載體，能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，知曉學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明方向，提供幫助。實(shí)踐表明，學(xué)習(xí)單在課堂教學(xué)中深受學(xué)生的歡迎。將學(xué)習(xí)單應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，能有效地促進(jìn)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)。教師必須精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，有效應(yīng)用好學(xué)習(xí)單，讓學(xué)習(xí)單成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力引擎，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主性、自能性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[?]一、記錄型學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)單的建構(gòu)者

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)單，往往是教師直接出示預(yù)設(shè)好的內(nèi)容。這樣的基于教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)單，常常不能催動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)。學(xué)生與學(xué)習(xí)單之間存在著天然的隔閡，在學(xué)習(xí)單的驅(qū)使下，學(xué)生展開(kāi)膚淺化、表面化、被動(dòng)化的學(xué)習(xí)。基于“自主學(xué)習(xí)”理念，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)記錄型的學(xué)習(xí)單。學(xué)生自主將學(xué)習(xí)內(nèi)容記錄在冊(cè)，以形成學(xué)習(xí)單，這樣的學(xué)習(xí)單凝聚了學(xué)生的思維與想象。借助學(xué)習(xí)單，教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，能把脈學(xué)生的具體學(xué)情。

研發(fā)學(xué)習(xí)單，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，將相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理，形成條理清晰的記錄。同時(shí)，學(xué)生在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單的過(guò)程中，能有效地將相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)激活。比如教學(xué)“小數(shù)的加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者讓學(xué)生先行預(yù)學(xué)。在預(yù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)地閱讀教材，并且對(duì)小數(shù)加減法的法則展開(kāi)思考。如有學(xué)生在學(xué)習(xí)單上這樣寫(xiě)，小數(shù)加減法為什么要將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？如果一個(gè)小數(shù)和一個(gè)整數(shù)相加該怎么辦？這樣的問(wèn)題，正是學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的法則的一種自主性的考量，體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與認(rèn)知樣態(tài)。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)單中記錄的問(wèn)題，筆者展開(kāi)有意義的教學(xué)，從而讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更具針對(duì)性、實(shí)效性。借助記錄型的學(xué)習(xí)單，學(xué)生進(jìn)行積極的交流、研討，從而認(rèn)識(shí)到小數(shù)加減法法則背后的算理，認(rèn)識(shí)到整數(shù)加減法和小數(shù)加減法法則的內(nèi)在一致性。記錄型的學(xué)習(xí)單，成為學(xué)生可視化學(xué)習(xí)的工具，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的高階思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要的意義和作用。

記錄型的學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)單的建構(gòu)者、創(chuàng)造者。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生展開(kāi)積極思考、探究，并隨時(shí)將相關(guān)的問(wèn)題記錄在案。教師要充分發(fā)揮學(xué)習(xí)單的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)學(xué)習(xí)單，能讓教師關(guān)注學(xué)生的具體學(xué)情，能讓學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，進(jìn)而能讓教師更為有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[?]二、主題型學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)單的解讀者

學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，總是離不開(kāi)一定的“主題”。主題型學(xué)習(xí)單能讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)單的解讀者、應(yīng)用者等。學(xué)生自主性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，離不開(kāi)對(duì)學(xué)習(xí)單的解讀。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生解讀學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)單的解讀從膚淺走向深刻。法國(guó)數(shù)學(xué)家托姆一再?gòu)?qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)自發(fā)探究的過(guò)程，如果認(rèn)為只需要通過(guò)大量的死記硬背，就會(huì)更容易地學(xué)到數(shù)學(xué)，那無(wú)論如何是一個(gè)可悲的錯(cuò)誤”。在設(shè)計(jì)主題性的學(xué)習(xí)單時(shí)，教師要致力于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)再創(chuàng)造。

學(xué)習(xí)單不僅注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生高階思維的培育，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)等。主題型學(xué)習(xí)單，要注重趣味性、生動(dòng)性、知識(shí)性等。在實(shí)踐中，教師一般以核心概念等作為主題，通過(guò)大問(wèn)題、大任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)。比如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”這一部分內(nèi)容，主要知識(shí)點(diǎn)是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式探究圓的周長(zhǎng)，并進(jìn)而探究圓的周長(zhǎng)和圓的直徑之間的關(guān)系。根據(jù)筆者以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的方法是很多的，比如“繞圓法”“滾圓法”“畫(huà)圖估測(cè)法”（即通過(guò)畫(huà)圓的內(nèi)接正六邊形和外切正方形，估算圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍多一些），等等。因此，在教學(xué)中筆者設(shè)置了兩個(gè)主題性的任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生去思考、探究：其一是“測(cè)量圓的周長(zhǎng)”，其二是“估算圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑之間的倍數(shù)關(guān)系”。這樣的兩個(gè)任務(wù)就構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的主題。借助這兩個(gè)任務(wù)，筆者設(shè)計(jì)了主題性的學(xué)習(xí)單，助推學(xué)生主動(dòng)探究相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單的導(dǎo)引、提示下，積極主動(dòng)地測(cè)量圓的周長(zhǎng)，以及計(jì)算圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系。

主題型的學(xué)習(xí)單能彰顯學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與創(chuàng)造性。主題型學(xué)習(xí)單，圖文結(jié)合、形象生動(dòng)，能引發(fā)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣思考、探究。在使用主題型學(xué)習(xí)單時(shí)，教師要注重主題的趣味性、美觀(guān)性等，要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣性、實(shí)效性等。借助學(xué)習(xí)單，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生的“認(rèn)知沖突”“觀(guān)念沖突”，而且能幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤觀(guān)念。教師要在學(xué)生的學(xué)習(xí)單中增加一些探索性成分，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知深化。

[?]三、創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)單的創(chuàng)造者

創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單更多地側(cè)重于由學(xué)生自己設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單。創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單不同于記錄型學(xué)習(xí)單，更多的是對(duì)自我學(xué)習(xí)的一種規(guī)劃，是對(duì)探究思路的一種表達(dá)。創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的元認(rèn)知，即對(duì)自我的認(rèn)知進(jìn)行認(rèn)知，要求學(xué)生能像老師設(shè)計(jì)教學(xué)那樣設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)。創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造學(xué)習(xí)單，并且不斷修正學(xué)習(xí)單、完善學(xué)習(xí)單。

相較于教師設(shè)置的學(xué)習(xí)單，學(xué)生自己設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能表征學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性、創(chuàng)造性。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一部分內(nèi)容，筆者讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單。學(xué)生確定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法法則，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法法則背后的算理等。學(xué)生確定了這樣的學(xué)習(xí)思路：探究異分母分?jǐn)?shù)加減的多種方法；比較異分母分?jǐn)?shù)加減的多種方法，尋求最科學(xué)的方法。盡管學(xué)生設(shè)計(jì)的異分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)單還比較簡(jiǎn)單、不成熟，但卻反映了學(xué)生的研究思路、研究過(guò)程。借助學(xué)生自主設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單，學(xué)生以小組合作的形式展開(kāi)探究。有學(xué)生用畫(huà)圖的方法探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，有學(xué)生用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法探究異分母分?jǐn)?shù)加減法，還有學(xué)生用通分的方法探究異分母分?jǐn)?shù)加減法，等等。在比較的過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到了通分方法的普適性意義。創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單，讓學(xué)生主動(dòng)規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，促使學(xué)生能積極主動(dòng)地收集、加工信息。創(chuàng)造型學(xué)習(xí)單，促進(jìn)了學(xué)生個(gè)性化思維的發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進(jìn)了學(xué)生核心素養(yǎng)的生成。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)習(xí)單。學(xué)習(xí)單作為一種數(shù)學(xué)活動(dòng)資源，可以基于問(wèn)題、任務(wù)等設(shè)計(jì)。借助學(xué)習(xí)單，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。在學(xué)習(xí)單的導(dǎo)引下，學(xué)生最大限度地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)單是一份內(nèi)容豐富的學(xué)習(xí)“自助餐”；對(duì)教師來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)單是一種對(duì)教材進(jìn)行改造、對(duì)教學(xué)進(jìn)行改造的“調(diào)適單”。學(xué)習(xí)單引發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“教師講，學(xué)生聽(tīng)與練”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生研討、交流、爭(zhēng)辯、概括、應(yīng)用，教師點(diǎn)撥、總結(jié)”的方式。在學(xué)習(xí)單的應(yīng)用過(guò)程中，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正被賦予學(xué)生，教師只是進(jìn)行適度的引導(dǎo)與點(diǎn)撥。

美國(guó)著名心理學(xué)家羅伯特.M.加涅曾經(jīng)提出了“為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)”的口號(hào)。學(xué)習(xí)單就是基于學(xué)生主體的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，它構(gòu)筑了學(xué)生自主探究的時(shí)空。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是認(rèn)識(shí)和發(fā)展的主體。學(xué)習(xí)單是一種學(xué)習(xí)工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路線(xiàn)圖、導(dǎo)航儀、方向盤(pán)。借助學(xué)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生有序地規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，讓學(xué)生智慧地學(xué)，從而掌握學(xué)習(xí)方法，感悟數(shù)學(xué)思想等。學(xué)習(xí)單讓學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)、目標(biāo)、要求、內(nèi)容等可視化、系統(tǒng)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造性潛質(zhì)，讓學(xué)生能展開(kāi)自主性、合作性、探究性的學(xué)習(xí)。借助學(xué)習(xí)單，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能真正發(fā)生、深度發(fā)生。