李閻君， 張 斌， 黃 翰， 王雪蒙， 董子健， 張占龍， 鄧 軍

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司璧山供電分公司， 重慶 402760； 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué))， 重慶 400030)

1 引言

10 kV配網(wǎng)線路在檢修或施工時需要停電掛上臨時接地線，在完成作業(yè)時需要及時拆除臨時接地線，否則會發(fā)生“帶地線合閘”這一惡性的事故甚至威脅到人身安全[1-3]。因此在完成檢修工作并進行送電時必須要檢測配網(wǎng)線路上是否有漏拆接地線，若存在則需要進行定位并拆除[4,5]。

現(xiàn)有漏拆接地線的診斷和定位方法大多基于配電線路的阻抗計算模型，利用漏拆接地線位置與線路阻抗之間的關(guān)系進行漏拆接地線的定位。文獻[6]基于阻抗計算模型提出了兩種安全有效的接地線檢測方案并研制便攜式接地線智能檢測裝置進行定位；文獻[7]運用射頻識別(Radio Frequency IDentification, RFID)無線射頻技術(shù)檢測漏拆接地線及定位；文獻[8]提出了基于深度學(xué)習(xí)的接地線掛接狀態(tài)檢測方法，所提方法雖有效，但是受到樣本容量的局限性，精度低；文獻[9]運用改進粒子群算法對數(shù)據(jù)進行分析，雖然提升了算法的收斂速度，但由于現(xiàn)有配電線路阻抗計算模型不準確、線路理論參數(shù)與現(xiàn)場實際參數(shù)差異大、用于模型訓(xùn)練的樣本容量不足等問題，導(dǎo)致上述研究成果定位精度較差，應(yīng)用效果不理想。

針對以上情況，本文提出了基于蝠鲼覓食算法(Manta Ray Foraging Optimization, MRFO)優(yōu)化支持向量機(Support Vector Machine, SVM)的接地線定位方法，旨在樣本數(shù)據(jù)較少且影響因素較多的情況下實現(xiàn)漏拆接地線位置模型預(yù)測的準確性。本文搭建有漏拆接地線時的配網(wǎng)線路π形等值電路計算模型，建立回路阻抗與注入信號頻率和漏拆接地線位置的關(guān)系，將線路最大阻抗值對應(yīng)的特殊頻率點作為漏拆接地線位置的判據(jù)，采用電磁暫態(tài)仿真軟件(Power Systems Computer Aided Design, PSCAD)搭建仿真模型驗證計算模型的準確性；將蝠鲼覓食算法應(yīng)用于支持向量機的核心參數(shù)優(yōu)化，提高模型預(yù)測的準確性，建立了特殊頻率點與漏拆接地線位置的關(guān)系模型。該方法擺脫了對線路阻抗計算準確性的依賴，通過注入掃頻信號尋找線路阻抗最大值對應(yīng)的特殊頻率點，即可實現(xiàn)漏拆接地線的定位，定位準確性更高。

2 基于阻抗回路的漏拆接地線診斷原理

10 kV配電線路中主要的交流電氣參數(shù)分為電阻、電抗、電導(dǎo)以及電納[10-12]。假設(shè)某配電線路上不存在漏拆接地線，應(yīng)用π形等值電路作為該線路上的等值電路，如圖1所示。

圖1 配網(wǎng)線路π形等值電路(無漏拆接地線)Fig.1 π-shaped equivalent circuit of distribution line(no missing ground wire)

由圖1可得，假設(shè)線路長度為l，當(dāng)不存在漏拆接地線時回路阻抗Z1為：

(1)

式中，ω為角速度；C0為電容；R0為電阻；L0為電感。

存在漏拆接地線時的π形等值電路如圖2。

圖2 配網(wǎng)線路π形等值電路(有漏拆接地線)Fig.2 π-shaped equivalent circuit of distribution line(there is a missing ground wire)

設(shè)接地點位置為s，回路阻抗Z2為：

(2)

由圖2知，Z2與頻率f和漏拆接地線位置s有關(guān)。假設(shè)接地線位置s在1～50 km處變化，注入信號頻率f范圍為1～10 000 Hz，將式(2)求模|Z2|，線路參數(shù)采用文獻[10]提供的標(biāo)準參數(shù)，選取線路為鋼心鋁絞線，鋁的電阻率取31.52 mm2/km，線徑截面為120 mm2，直徑為3.6 mm，水平排列布線其線間距0.85 m，R1為2 Ω，線路參數(shù)為：單位分布電容C0=0.009 μF/km，單位分布電感L0=1.28 μH/km，單位分布電阻R0=0.257 9 Ω/km，可以得到Z2和f的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 Z2隨f的變化規(guī)律Fig.3 Variation of Z2 with f

由圖3可以看出，Z2隨f先增大后減小，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時，其配網(wǎng)回路阻抗存在一個阻抗最大值Zmax，而且在每一個阻抗最大值處都對應(yīng)著一個特殊頻率點f0。采用仿真軟件PSCAD驗證特殊頻率點的正確性，其仿真模型圖如圖4所示。

圖4 仿真模型圖Fig.4 Simulation model diagram

仿真驗證的具體方法為：注入幅值為10 kV的電壓，固定漏拆接地線位置s為10 km，改變注入頻率依次為f1=6 000 Hz，f2=6 200 Hz，f3=6 627 Hz，f4=7 000 Hz，并在0.1 s利用三相接地故障模擬接地線的存在，得到不同頻率下電流信號的變化規(guī)律，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)s=10 km時，改變注入頻率大小，當(dāng)頻率由f1=6 000 Hz增至f3=6 627 Hz時，電流隨著頻率的增大而減小，當(dāng)頻率由f3=6 627 Hz增至f4=7 000 Hz時，電流隨著頻率的增大而增大，由此可以推測出在電流最小值處對應(yīng)著一個特殊頻率點。

圖5 s=10 km不同頻率電流信號的變化規(guī)律Fig.5 Variation law of current signal at different frequencies at s=10 km

將式(2)計算出的特殊頻率點理論值與PSCAD仿真值進行比較見表1。

表1 特殊頻率點理論值和仿真值Tab.1 Theoretical value and simulation value of special frequency point

電流最小值與頻率關(guān)系如圖6所示，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時，其配網(wǎng)回路檢測電流存在一個電流最小值Imin，在每一個電流最小值處都對應(yīng)著一個特殊頻率點f0，而且特殊頻率點隨著漏拆接地線位置的增大而逐漸減小。由表1可以看出，式(2)計算出的特殊頻率點理論值與PSCAD仿真值誤差小，驗證了線路最大阻抗值對應(yīng)的特殊頻率點這一判據(jù)的正確性。

漏拆接地線位置s，除了受到頻率和線路檢測電流大小的影響，檢測結(jié)果還存在樣本容量小的局限性。基于支持向量機對樣本大小依賴性弱，而且能應(yīng)用于小樣本數(shù)據(jù)中，因此本文選用SVM來進行預(yù)測并構(gòu)建定位結(jié)果與漏拆接地線位置實際值之間的函數(shù)關(guān)系，即：

y=F(s,f,I)

(3)

式中，y為接地線位置實際輸出值；I為電流注入值。

圖6 電流最小值與頻率的關(guān)系Fig.6 Relationship between minimum value of current and frequency

3 算法原理

3.1 支持向量機

支持向量機SVM是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對數(shù)據(jù)進行二元分類的廣義線性分類器[13]。SVM可以通過核函數(shù)進行非線性分類，并引入高斯核函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)，其中：

K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2)

(4)

式中,γ為高斯核函數(shù)參數(shù)；xi和xj分別為同一空間的任一點。

除了核函數(shù)參數(shù)，SVM中還有一個重要參數(shù)為懲罰參數(shù)C，C越高，說明越不能容忍出現(xiàn)誤差，容易過擬合；C越小，容易欠擬合。因此將上述2個參數(shù)作為尋優(yōu)的目標(biāo)參數(shù)見表2。

表2 SVM尋優(yōu)目標(biāo)參數(shù)Tab.2 SVM optimization of target parameters

3.2 蝠鲼覓食優(yōu)化算法

蝠鲼覓食優(yōu)化算法依據(jù)是模仿蝠鲼在海洋中不同的覓食捕食策略，對蝠鲼個體位置更新的方式進行數(shù)學(xué)描述，從而實現(xiàn)對全局最優(yōu)解的搜索，具有精度高、參數(shù)少、收斂性強的優(yōu)點[14]，適用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)，蝠鲼覓食主要有三種覓食方式：鏈式覓食、螺旋覓食、翻轉(zhuǎn)覓食。

3.2.1 鏈式覓食

鏈式捕食過程中，蝠鲼種群排成一條鏈條狀的捕食鏈。該種位置更新方式數(shù)學(xué)模型如下:

(5)

(6)

3.2.2 螺旋覓食

當(dāng)蝠鲼個體發(fā)現(xiàn)某獵物之后，其會采用螺旋的方式向其靠近。該種位置更新方式數(shù)學(xué)模型如下:

(7)

(8)

式中，β為權(quán)重系數(shù)；T為迭代總數(shù)；z1為在[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)。

為了增加全局搜索能力，增添一個隨機位置，其數(shù)學(xué)方程可定義為：

(9)

3.2.3 翻轉(zhuǎn)覓食

在翻滾捕食中，其數(shù)學(xué)模型表達如下:

i=1,2,…,N

(10)

式中，η為翻轉(zhuǎn)因子，本文取η=2；z2和z3分別為在[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)。

3.3 MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型

由于C和γ的設(shè)定決定SVM預(yù)測的準確性，本文以訓(xùn)練集的誤差(Mean Squared Error, MSE)作為適應(yīng)度函數(shù)，利用蝠鲼覓食優(yōu)化算法對C和γ進行優(yōu)化。優(yōu)化過程如下：

步驟1：初始化SVM原始數(shù)據(jù)，在其預(yù)訓(xùn)練后獲得優(yōu)化前的初始參數(shù)，初始化MRFO參數(shù)以及種群位置參數(shù)、種群占比、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

步驟2：計算種群個體位置，并將預(yù)測的MSE 誤差作為適應(yīng)度函數(shù)進行求解。

步驟3：對種群適應(yīng)度進行優(yōu)劣排序，選出最優(yōu)適應(yīng)度個體。

步驟4：更新鏈式覓食、螺旋覓食、翻轉(zhuǎn)覓食的位置，找出當(dāng)前全局最優(yōu)的位置。

步驟5：若步驟4的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于上次迭代的結(jié)果，則執(zhí)行更新，否則繼續(xù)進行迭代操作。

步驟6：如果訓(xùn)練樣本迭代次數(shù)達到上限，則優(yōu)化結(jié)束，得到全局最優(yōu)值和最佳適應(yīng)度值，輸出網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)，否則返回到步驟3，重新執(zhí)行步驟4和步驟5，直到滿足判別條件。

步驟7：將測試集代入訓(xùn)練好的SVM預(yù)測模型，輸出預(yù)測結(jié)果。

由步驟1～步驟7共同組成了MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型，如圖7所示。

圖7 MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型Fig.7 MRFO-SVM position prediction model of missing ground wire

MRFO-SVM改進算法可以大幅度提升全局搜索能力，且在迭代過程中能夠有效避免陷入局部最優(yōu)。將MRFO應(yīng)用于SVM參數(shù)尋優(yōu)，進一步結(jié)合回路阻抗最大值對應(yīng)特殊頻率點這一判據(jù)得到的檢測數(shù)據(jù)樣本，即可形成基于MRFO-SVM漏拆接地線的定位方法。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)選取

為驗證MRFO-SVM對漏拆接地線定位的準確性，本文通過PSCAD/EMTDC進行建模采集數(shù)據(jù)樣本，對電流、漏拆接地線位置、頻率進行參數(shù)化掃描構(gòu)建訓(xùn)練集、驗證集以及測試集。漏拆接地線的位置s為MRFO-SVM的輸入x1，頻率和檢測電流大小為主要影響因素，作為MRFO-SVM的輸入x2、x3，接地線的實際位置作為 MRFO-SVM的輸出y。共采集200個樣本，隨機劃分150個訓(xùn)練樣本用于接地線定位診斷模型，50個測試樣本用于模型驗證。

為避免輸入數(shù)據(jù)級差別太大引起的預(yù)測誤差較大，分別將漏拆接地線位置、電流及頻率數(shù)據(jù)歸一化處理，得到的漏拆接地線位置樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表3。

表3 漏拆接地線位置樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(歸一值)Tab.3 Sample data structure of ground wire location (normalized value)

4.2 MRFO-SVM模型預(yù)測

首先利用MRFO算法對SVM模型參數(shù)進行優(yōu)化，參數(shù)尋優(yōu)區(qū)間如下：懲罰參數(shù)C∈[1e-4,100]，默認值為21；核函數(shù)參數(shù)γ∈[1e-4,100]，默認值為2.8。MRFO最大迭代次數(shù)為500，種群規(guī)模為30。通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)得到SVM參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果(γ,C)=(2.8,50)。

為了體現(xiàn)MRFO-SVM對于預(yù)測模型的有效性，將其診斷結(jié)果與遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)診斷結(jié)果進行對比，其中GA交叉概率取0.7，變異概率取0.01，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，BPNN激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，為3層結(jié)構(gòu)，輸入層有3個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點，隱含層有5個節(jié)點，同時為了驗證MRFO-SVM在標(biāo)準模型上改進的優(yōu)勢，將其診斷結(jié)果與默認參數(shù)SVM(γ=2.8，C=21)模型的診斷結(jié)果進行對比，預(yù)測結(jié)果和誤差如圖8～圖12所示。

圖8 MRFO-SVM預(yù)測結(jié)果Fig.8 MRFO-SVM prediction result

圖9 GA預(yù)測結(jié)果Fig.9 GA prediction result

圖10 BPNN預(yù)測結(jié)果Fig.10 BPNN prediction result

圖11 默認參數(shù)SVM預(yù)測結(jié)果Fig.11 Default parameter SVM prediction result

圖12 各算法絕對誤差曲線圖Fig.12 Absolute error curve of each algorithm

根據(jù)圖8和圖12可以看出MRFO-SVM的接地線位置定位預(yù)測結(jié)果絕對誤差相比其他幾種算法波動最小，根據(jù)圖12可以看出BPNN與默認參數(shù)SVM絕對誤差相近，GA誤差較大，實際診斷結(jié)果不具有參考價值。

通過計算均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)及擬合系數(shù)R2對預(yù)測效果進行評價。RMSE和MAE值越小，精確度越高；R2表示算法模型對于實際值越大，擬合度越高，如式(11)～式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

根據(jù)式(11)～式(13)，4種算法得到的接地線定位精度見表4。

表4 實驗結(jié)果對比Tab.4 Comparison of experimental results

根據(jù)表4可以看出，GA和BPNN在接地線定位上擬合度較低，均方根誤差及平均誤差比較大，原因可能是樣本較少，且輸入量較多。MRFO-SVM與接地線位置實際值擬合度達到了98.55%，均方根誤差為0.131 4，平均絕對誤差為0.161 5，在接地線定位上精度高于另外三種算法，驗證了蝠鲼覓食優(yōu)化算法的可行性。

5 測試及應(yīng)用

在實際配網(wǎng)線路中，需要運用便攜式接地線檢測儀來檢測，其原理圖如圖13所示。

圖13 便攜式接地線檢測儀檢測原理圖Fig.13 Portable grounding line detector detection principle diagram

假設(shè)待測線路阻抗值為Z2，基于“掃頻檢測原理”運用便攜式接地線檢測裝置將幅值相同頻率不同的多個電壓檢測信號U分別注入到待檢測的配電饋線中，并執(zhí)行掃頻工作，同時提取檢測回路電流中的電流值I。根據(jù)注入的電壓信號以及對應(yīng)頻率電壓信號的電流值，通過電路理論可以求得不同頻率電壓電流量情況下的阻抗值，即[15,16]：Z2(f)=U(f)/I(f)。

由圖3可知，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時，其配網(wǎng)線路存在一個阻抗最大值Zmax，由圖6可知，在每一個阻抗最大值處(即線路檢測電流最小值)都對應(yīng)著一個特殊頻率點f0，由此可以通過特殊頻率點對漏拆接地線位置s進行定位。

由式(2)計算出的樣本數(shù)據(jù)即頻率f和電流I用作算法預(yù)測模型的訓(xùn)練集、驗證集以及測試集，可以得到特殊頻率點f0和漏拆接地線位置s的關(guān)系，采用數(shù)據(jù)擬合的方式，可得到漏拆接地線位置s和特殊頻率點f0之間的函數(shù)關(guān)系式，采用式(14)的計算方法，計算結(jié)果如圖14所示。

(14)

圖14 漏拆接地線位置s和特殊頻率點f0的對應(yīng)關(guān)系圖Fig.14 Diagram of position s of missing ground wire and special frequency point f0

將本文計算結(jié)果與PSCAD計算結(jié)果對比，比較結(jié)果如圖15所示。

圖15 本文算法和PSCAD計算結(jié)果對比圖Fig.15 Comparison of proposed algorithm and PSCAD results

因此本文將線路最大阻抗值對應(yīng)的特殊頻率點作為漏拆接地線位置的判據(jù)，由圖14可看出，漏拆接地線位置s與特殊頻率點f0呈現(xiàn)一個負相關(guān)函數(shù)關(guān)系，由式(14)的計算方法可以計算出漏拆接地線的位置s，由圖15可以看出，本文算法和PSCAD計算結(jié)果基本保持一致，能準確計算出漏拆接地線的位置s，由此可以實現(xiàn)漏拆接地線的定位。

6 結(jié)論

本文提出了基于蝠鲼覓食算法優(yōu)化支持向量機的漏拆接地線定位方法。運用仿真驗證的模型獲取樣本數(shù)據(jù)，作為漏拆接地線位置預(yù)測模型的支撐數(shù)據(jù)庫，提出將線路最大阻抗值對應(yīng)的特殊頻率點作為漏拆接地線位置的判據(jù)。通過與其他模型進行對比，驗證了本文所提模型的有效性，具體結(jié)論如下：

(1) 建立回路阻抗與注入信號頻率和漏拆接地線位置的關(guān)系，提出了線路最大阻抗值對應(yīng)的特殊頻率點判據(jù)，作為算法的依據(jù)。

(2) 與GA和BPNN不同，MRFO-SVM在小樣本學(xué)習(xí)中仍具有較高的精確度。根據(jù)診斷結(jié)果，驗證了在MRFO參數(shù)優(yōu)化下的 SVM 具有良好的定位性能，為接地線定位算法提供了一種可行方法。后續(xù)將進一步通過現(xiàn)場實驗來驗證該方法的準確性。

(3)采用數(shù)值擬合的方式得到漏拆接地線位置s的計算公式并與PSCAD進行對比分析，確定本文算法的準確性。