高衛(wèi)衛(wèi)， 張 馳， 陳飛雪， 裴天佑， 樊寬剛， 邱書恒

(1. 江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 江西 贛州 341099； 2. 中國(guó)科學(xué)院寧波材料工程與技術(shù)研究所， 浙江 寧波 315201)

1 引言

當(dāng)前，交通運(yùn)輸行業(yè)碳排放量占社會(huì)總排放約24%，在“雙碳”大背景下，優(yōu)化交通行業(yè)中化石能源的利用效率是降低碳排放的有效手段。自由活塞內(nèi)燃直線發(fā)電機(jī)(Free Piston Linear Generator, FPLG)是一種新型的動(dòng)力裝置。如圖1所示，F(xiàn)PLG取消了傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)的曲柄連桿與飛輪機(jī)構(gòu)，將活塞與直線發(fā)電機(jī)次級(jí)直接相連，次級(jí)受燃燒膨脹與氣體彈簧存儲(chǔ)勢(shì)能交替做功，實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)切割磁感線，輸出電能[1]。該裝置具有燃料適用范圍廣、整機(jī)效率高、偏載磨損輕等優(yōu)點(diǎn)，將其作為增程器用于新能源汽車，可提高燃料熱能到機(jī)械動(dòng)能的轉(zhuǎn)化效率，受到國(guó)內(nèi)外越來(lái)越多科研機(jī)構(gòu)的青睞[2]。

圖1 自由活塞內(nèi)燃直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of FPLG

永磁直線電機(jī)是該發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，常見(jiàn)結(jié)構(gòu)形式有扁平單邊型、扁平雙邊型和圓筒型等[3]，其中長(zhǎng)次級(jí)雙邊扁平式永磁直線電機(jī)(Long-secondary Dual-sides Flat Permanent Magnet Linear Generator, LDF-PMLG)如圖2所示，具有推力大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、效率高的優(yōu)點(diǎn)，更適用于內(nèi)燃直線發(fā)電系統(tǒng)[4]。在該直線電機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，極限溫升是限制功率密度提升的關(guān)鍵因素，也是絕緣等級(jí)、材料牌號(hào)選定的核心指標(biāo)[5]。因此對(duì)該類電機(jī)進(jìn)行熱分析、熱校核具有很重要的意義。

圖2 長(zhǎng)次級(jí)雙邊扁平式永磁直線電機(jī)Fig.2 LDF-PMLG

電機(jī)溫度場(chǎng)的計(jì)算方法可分為熱路法和有限元法?；谟邢拊ǖ臏囟葓?chǎng)計(jì)算具有精度高、邊界適應(yīng)性好的優(yōu)點(diǎn)，佟文明等人基于計(jì)算流體力學(xué)和傳熱學(xué)理論建立了三維流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)的物理模型，計(jì)算得到了電機(jī)內(nèi)空氣的流動(dòng)特性與各部件的溫度分布規(guī)律[6]。陳軼等人基于二維有限元分析研究了具有水冷雙邊永磁直線電機(jī)的熱性能，并分析了溫升對(duì)永磁體性能的影響[7]。牟曉杰等人建立了扁平型永磁直線同步電機(jī)溫度場(chǎng)三維有限元模型，并針對(duì)空載和磨削兩種工況進(jìn)行求解，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性[8]。以上采用有限元法的電機(jī)溫升模型，求解耗時(shí)較久，難以實(shí)現(xiàn)快速評(píng)估。

熱路法及在其基礎(chǔ)上衍生的熱網(wǎng)絡(luò)法是對(duì)電機(jī)建立類似于電路的集總參數(shù)模型，對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度進(jìn)行快速計(jì)算，具有較高精度與簡(jiǎn)便快捷的優(yōu)點(diǎn)[9]。江欣等人建立了表貼式永磁電機(jī)的全域熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了電機(jī)啟動(dòng)及穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度分布[10]。Nattapon Chayopitak等人通過(guò)對(duì)工況的簡(jiǎn)化，基于對(duì)稱結(jié)構(gòu)提出了適用于直線磁通切換電機(jī)的一維熱路模型，可用于設(shè)計(jì)階段快速評(píng)估熱性能[11]，該模型為一維模型，并不能夠很好地反應(yīng)其他節(jié)點(diǎn)的溫升，難以直接推廣到LDF-PMLG的熱分析上。

在現(xiàn)在的電機(jī)設(shè)計(jì)流程中，對(duì)于電機(jī)的熱設(shè)計(jì)與熱校核通常選取單一的額定或幾個(gè)工作點(diǎn)[12]，并不能夠滿足所有的工況要求，同時(shí)選取高性能的材料或運(yùn)用熱管理技術(shù)，會(huì)造成關(guān)鍵部位繞組、磁鋼處熱性能的冗余，增加結(jié)構(gòu)和成本[5,13,14]。而對(duì)于本文研究的直線電機(jī)而言，它與其他直線電機(jī)的不同點(diǎn)在于，其應(yīng)用于FPLG中，內(nèi)燃機(jī)的工況往往是復(fù)雜的，單一的或多個(gè)工作點(diǎn)的熱校核并不能夠完全保證其工況運(yùn)行的可靠性，而基于有限元法對(duì)于全工況的熱校核則需要大量的時(shí)間成本。因此在設(shè)計(jì)階段，基于LDF-PMLG結(jié)構(gòu)拓?fù)浣峋W(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算并繪制關(guān)鍵部位不同工況的溫升分布，對(duì)保證電機(jī)運(yùn)行的可靠性以及關(guān)鍵材料的選型和成本控制有著一定意義。

本文首先建立了LDF-PMLG的二維熱網(wǎng)絡(luò)模型，相比三維熱網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)一步降低了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膹?fù)雜度，提出了繞組簡(jiǎn)化和熱源修正的方法；然后，通過(guò)穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)與有限元分析驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性?；谠摕峋W(wǎng)絡(luò)模型，本文評(píng)估了LDF-PMLG在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載工況下的溫度分布及不同工況下的穩(wěn)態(tài)溫升，計(jì)算出各極限工況下的最大電流，同時(shí)提出了對(duì)該電機(jī)材料選型的熱設(shè)計(jì)方法，對(duì)應(yīng)用在FPLG上的LDF-PMLG具有一定的參考價(jià)值。

2 LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

LDF-PMLG結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵部件材料如圖3所示，其傳熱路徑主要包括繞組到環(huán)氧樹(shù)脂、機(jī)殼的熱傳導(dǎo)，以及氣隙內(nèi)的對(duì)流傳熱。

圖3 電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of LDF-PMLG

為了建立LDF-PMLG的二維熱網(wǎng)絡(luò)模型，需做出如下假設(shè)與簡(jiǎn)化：

(1)LDF-PMLG電磁設(shè)計(jì)中通過(guò)控制磁負(fù)荷與電頻率，大幅降低了LDF-PMLG的鐵損，因此假設(shè)模型中主要熱源僅為銅耗，且銅耗發(fā)熱分布均勻[15]。

(2)LDF-PMLG動(dòng)子板采用玻璃纖維骨架，磁鋼的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大，假設(shè)玻璃纖維完全絕熱，與外界的對(duì)流換熱由磁鋼完成。

(3)假設(shè)熱場(chǎng)分布在Y方向處處相等。

(4)假設(shè)機(jī)殼表面邊界條件處處相同。

(5)假設(shè)各材料的導(dǎo)熱系數(shù)為定值。

(6)忽略繞組集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。

基于以上假設(shè)可建立LDF-PMLG的二維穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。圖4中，qCu為熱源；Rc1為機(jī)殼Z方向上的熱阻；Rc2為機(jī)殼X方向上的熱阻；Rl為連接件的熱阻；Ra1為內(nèi)部空氣Z方向上的熱阻；Ra2為內(nèi)部空氣X方向上的熱阻；Ri1為定子軛Z方向上熱阻；Ri2為定子齒X方向上熱阻；Ri3、Ri4分別為定子左右端部齒X方向上熱阻；Rp1為絕緣紙Z正方向上的熱阻；Rp2為絕緣紙X方向上的熱阻；Re1為環(huán)氧樹(shù)脂Z正方向上的熱阻；Re2為環(huán)氧樹(shù)脂X方向上的熱阻；Re3為環(huán)氧樹(shù)脂Z負(fù)方向上的熱阻；Rf1為絕緣漆Z正方向上的熱阻；Rf2為絕緣漆X方向上的熱阻；Rag為氣隙熱阻；Rm為動(dòng)子板熱阻；機(jī)殼與動(dòng)子的接地符號(hào)為與外界有自然對(duì)流換熱；氣隙的接地符號(hào)為與外界有強(qiáng)制對(duì)流換熱；熱源的接地符號(hào)為低溫度點(diǎn)；S為熱網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)即電機(jī)定子槽數(shù)。

圖4 電機(jī)二維穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Thermal network model of LDF-PMLG

2.2 熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算

熱網(wǎng)絡(luò)模型中需要確定的參數(shù)分別為熱源熱通量、固體熱阻與流體熱阻。

其中熱源為漆包線緊密排布的繞組產(chǎn)生的銅耗，總熱通量如式(1)所示：

(1)

式中，r為繞組電阻；Ia為電樞電流。

漆包線為銅線包覆聚氨酯絕緣層，若考慮槽內(nèi)每根導(dǎo)體的發(fā)熱量，計(jì)算量極大，因此可通過(guò)等效，將槽內(nèi)繞組簡(jiǎn)化為矩形熱源[11]，如圖5(a)所示。同時(shí)，利用有限元方法對(duì)等效前后的模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，結(jié)果如圖5(b)所示，等效模型溫度誤差幾乎為0。

圖5 熱源等效模型Fig.5 Equivalent model of heat source

此外，考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響，熱源的損耗需不斷修正。其中，繞組阻值與繞組溫度的關(guān)系如式(2)所示：

rCuT=rCu20[1+0.003 93(T-20)]

(2)

式中，rCu20為繞組在20 ℃下的阻值；T為繞組溫度。

對(duì)于在一個(gè)方向上經(jīng)歷熱傳導(dǎo)的均質(zhì)材料，其固體熱阻如式(3)所示：

(3)

式中，L1為材料沿?zé)醾鲗?dǎo)方向的厚度；A1為垂直于熱傳導(dǎo)方向的截面積；k為導(dǎo)熱系數(shù)。

LDF-PMLG的二維熱網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)繞組、鐵心和機(jī)殼等部件在X與Z方向上進(jìn)行了熱阻劃分，劃分方式與劃分后的結(jié)構(gòu)尺寸如圖6所示。

圖6 繞組熱阻分割Fig.6 Division of winding thermal resistance

對(duì)于這種劃分成截面為梯形且等厚的均質(zhì)材料，其熱阻可改寫如式(4)[16]所示：

(4)

式中，w為與熱傳導(dǎo)方向垂直面的材料寬度；D1為短邊長(zhǎng)度；D2為長(zhǎng)邊長(zhǎng)度。

流體熱阻主要為L(zhǎng)DF-PMLG內(nèi)外的空氣流體，須考慮其對(duì)流換熱等效熱阻，如式(5)、式(6)所示：

(5)

(6)

式中，h為對(duì)流換熱系數(shù)；A2為暴露空氣中的表面積；L2為物體特征長(zhǎng)度；Nu為努塞爾數(shù)。

定子側(cè)面、機(jī)殼表面的自然對(duì)流換熱是由于固體表面附近空氣溫度升高，從而密度減小導(dǎo)致的氣體流動(dòng)。其努塞爾數(shù)如式(7)所示[17]：

Nu=0.54×(Gr·Pr)0.25

(7)

式中，Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。其計(jì)算方法分別如式(8)、式(9)所示：

(8)

(9)

式中，β為空氣的體積膨脹系數(shù)；g為重力系數(shù)；ΔT為機(jī)殼與大氣溫差；υ為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度；Cp為空氣的比熱容；μ為空氣的動(dòng)力粘度。

定子頂部與機(jī)殼間的間隙很小，可認(rèn)為靜止流體，其熱阻可等效為固體熱阻[18]。定子側(cè)面與機(jī)殼的間隙較大，此處熱阻需按對(duì)流換熱考慮。

LDF-PMLG的氣隙流體受動(dòng)子往復(fù)運(yùn)動(dòng)的影響，可認(rèn)為強(qiáng)制對(duì)流換熱，其努塞爾數(shù)如式(10)、式(11)所示[18]：

(10)

(11)

式中，u為空氣運(yùn)動(dòng)速度。

3 LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)模型求解與修正

LDF-PMLG的極槽配合為7極6槽，主要尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 LDF-PMLG主要尺寸參數(shù)Tab.1 Main size paraments of LDF-PMLG

LDF-PMLG各部件所用材料的傳熱特性見(jiàn)表2，利用以上數(shù)據(jù)可計(jì)算得LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)中的各項(xiàng)熱阻，見(jiàn)表3。

表2 LDF-PMLG所用材料屬性Tab.2 Properties of material used in LDF-PMLG

表3 LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)中熱阻計(jì)算值Tab.3 Thermal resistance in LDF-PMLG thermal network

根據(jù)LDF-PMLG的熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以定子齒Z正方向支路為例，可列寫節(jié)點(diǎn)溫度方程如式(12)所示：

(12)

式中，Tn為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)溫度；qn為流經(jīng)相應(yīng)熱阻的熱通量；n=Cu,f1,e1,…。

將完整的熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)溫度方程聯(lián)立，即可得到熱平衡方程如式(13)所示：

ΔT=QR

(13)

式中，ΔT為節(jié)點(diǎn)溫差矩陣；Q為熱通量矩陣；R為熱阻矩陣。

LDF-PMLG的熱網(wǎng)絡(luò)中忽略了繞組端部，因此對(duì)熱源損耗須進(jìn)行等比例修正，如式(14)所示：

q′Cu=KtqCu

(14)

式中，Kt為端部修正系數(shù)，等于定子疊高與定子總高之比。

針對(duì)氣隙內(nèi)熱交換，周期性運(yùn)動(dòng)的氣流影響可等效為單向氣流，氣體流速可近似為動(dòng)子速度均方根值，進(jìn)而將周期性瞬態(tài)熱分析簡(jiǎn)化為恒定氣流的穩(wěn)態(tài)熱分析問(wèn)題[11]。

為了驗(yàn)證熱網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性，建立了LDF-PMLG的有限元模型，如圖7(a)所示，并分別對(duì)動(dòng)子不運(yùn)動(dòng)的條件下，電樞電流Ia為5 A、8.4 A、9.8 A三種工況進(jìn)行仿真分析。熱網(wǎng)絡(luò)模型與有限元模型均設(shè)置環(huán)境溫度為24 ℃。有限元仿真結(jié)果分別如圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)所示。熱網(wǎng)絡(luò)模型與有限元模型中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度對(duì)比見(jiàn)表4。

圖7 LDF-PMLG有限元模型及結(jié)果Fig.7 Finite element model and result of LDF-PMLG

表4 LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)與有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Temperature result comparison between thermal network and finite element model of LDF-PMLG

在相同計(jì)算條件下，熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算共耗時(shí)0.2 s，有限元模型計(jì)算共耗時(shí)654.5 s?？梢?jiàn)，熱網(wǎng)絡(luò)模型在快速計(jì)算方面有極大優(yōu)勢(shì)。

4 LDF-PMLG的穩(wěn)態(tài)溫升實(shí)驗(yàn)

為了測(cè)試LDF-PMLG不同工況下的溫升，驗(yàn)證搭建熱網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。本文搭建了如圖8所示實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由LDF-PMLG、調(diào)壓電源、分壓電阻及溫度采集器等組成。LDF-PMLG樣機(jī)定子中預(yù)埋13個(gè)T型熱電偶，分別布置于繞組表面，定子齒部、軛部及機(jī)殼內(nèi)外表面，最終通過(guò)溫度采集器記錄溫升數(shù)據(jù)。

圖8 LDF-PMLG溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Temperature test platform for LDF-PMLG

溫升實(shí)驗(yàn)中，仍采用靜態(tài)工況，利用調(diào)壓模塊分壓電阻組成電流源，為L(zhǎng)DF-PMLG輸入可控電流。在電樞電流分別為5 A、8.4 A、9.8 A下，測(cè)得電機(jī)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫升曲線如圖9所示。結(jié)合以上三種工況以及測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度，對(duì)比熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

圖9 LDF-PMLG主要部位實(shí)測(cè)溫升Fig.9 Temperature experiment results of LDF-PMLG

表5 LDF-PMLG實(shí)測(cè)溫升與熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.5 Temperature result comparison between thermal network model and experiment of LDF-PMLG

從表5中可以看出，LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比，最大的溫差在6 ℃以內(nèi)，最大誤差小于4.8%。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)比對(duì)不難發(fā)現(xiàn)，隨著工作負(fù)載增大，熱網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算出的溫升結(jié)果準(zhǔn)確度并未下降，表明了該熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)電機(jī)不同工況下的適用性。從而驗(yàn)證了LDF-PMLG二維穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性。

5 LDF-PMLG熱網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用

在LDF-PMLG的運(yùn)行過(guò)程中，溫升直接影響了整個(gè)電機(jī)的性能和安全，又由于FPLG工況具有一定的復(fù)雜性，因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)該電機(jī)的全工況進(jìn)行熱分析和校核，以保證該電機(jī)在運(yùn)行中的可靠性，同時(shí)在熱設(shè)計(jì)的過(guò)程中確定繞組絕緣等級(jí)和磁鋼牌號(hào)，其熱設(shè)計(jì)過(guò)程如圖10所示，首先是確定環(huán)境溫度，進(jìn)行額定工況的溫升計(jì)算，確定出繞組的絕緣等級(jí)，再進(jìn)行全工況的溫升計(jì)算，根據(jù)繞組絕緣等級(jí)確定電機(jī)的許用工況范圍，分析在許用工況范圍內(nèi)永磁體的最高溫升，并判斷現(xiàn)有磁鋼牌號(hào)是否滿足溫升要求，若無(wú)法滿足，則降低繞組絕緣等級(jí)重新計(jì)算校核，反之則輸出磁鋼牌號(hào)完成設(shè)計(jì)。

圖10 LDF-PMLG熱設(shè)計(jì)流程Fig.10 Thermal design process for LDF-PMLG

LDF-PMLG樣機(jī)推力-電流曲線如圖11所示，其推力系數(shù)為32 N/A。樣機(jī)在額定工況下，電機(jī)的動(dòng)子往復(fù)頻率為50 Hz，循環(huán)運(yùn)行曲線如圖12(a)所示，在0.02 s的一個(gè)循環(huán)運(yùn)行周期中，電機(jī)的速度與電機(jī)電流的時(shí)間曲線如圖12(b)所示。由此可得額定工況下LDF-PMLG的運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表6。

圖11 推力-電流曲線Fig.11 Force-current curve

圖12 LDF-PMLG額定工況下往復(fù)運(yùn)行曲線Fig.12 Reciprocating operation curve of LDF-PMLG under rated conditions

表6 LDF-PMLG額定工況下運(yùn)行參數(shù)Tab.6 Operating parameters of LDF-PMLG under rated conditions

基于本文提出的熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)該電機(jī)在額定工況下的溫升進(jìn)行計(jì)算，并利用有限元方法進(jìn)行校核，得出繞組穩(wěn)態(tài)溫度為116.7 ℃和117.6 ℃。因此，選用F級(jí)絕緣可滿足LDF-PMLG樣機(jī)耐溫需求。此外，LDF-PMLG其他關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度見(jiàn)表7，可見(jiàn)在F級(jí)絕緣條件下，電機(jī)定子各部分溫升均小于材料耐溫極限，在此工況下可實(shí)現(xiàn)S1工作制運(yùn)行。

表7 熱網(wǎng)絡(luò)與有限元計(jì)算值比較Tab.7 Comparison of calculation value between thermal network and finite element

針對(duì)1～16 A負(fù)載電流、10～60 Hz往復(fù)運(yùn)行頻率范圍內(nèi)所有工況，采用LDF-PMLG二維熱網(wǎng)絡(luò)模型分別計(jì)算繞組和磁鋼溫升。不同工況下，LDF-PMLG繞組的溫升情況如圖13(a)所示，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則預(yù)留安全系數(shù)，F(xiàn)級(jí)絕緣繞組的極限耐溫可定為145 ℃，因此圖13(a)中，145 ℃等溫線以下部分即可認(rèn)為L(zhǎng)DF-PMLG樣機(jī)的許用工作范圍。

圖13 LDF-PMLG全工況Fig.13 LDF-PMLG under all working conditions

經(jīng)模型修正后的最大電流曲線如圖13(b)所示，可以看出，該直線電機(jī)在10～60 Hz的往復(fù)頻率下，隨著動(dòng)子板速度的加快，其對(duì)流散熱的能力更強(qiáng)，能承受更大的電流，而如果單以設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)額定工況的熱校核結(jié)果來(lái)看，其最大承受電流為12.63 A，并不能滿足50 Hz以下的工況，因此，修正后的最大電流曲線對(duì)該電機(jī)的熱保護(hù)控制策略有著重要的參考意義。

同樣，根據(jù)確定的許用工況，樣機(jī)磁鋼的溫升情況如圖14所示。統(tǒng)計(jì)磁鋼許用工況邊界上的磁鋼溫升，可得直方圖如圖15所示，圖15中，f為往復(fù)頻率，從圖15中可見(jiàn)，磁鋼在許用工況范圍內(nèi)，最高溫升為105.1 ℃，因此可選取H牌號(hào)磁鋼保證LDF-PMLG樣機(jī)運(yùn)行中不退磁。

圖15 不同工況下磁鋼溫度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.15 Statistical results of magnets temperature under different working conditions

6 結(jié)論

本文針對(duì)自由活塞式內(nèi)燃直線發(fā)電系統(tǒng)用LDF-PMLG建立了其二維穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算了電機(jī)各個(gè)部分的熱阻參數(shù)，建立各節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程，計(jì)算出電機(jī)各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫升，并在三種工況下通過(guò)有限元方法和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。本文結(jié)論如下：

(1)提出了LDF-PMLG的二維穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算時(shí)間相比有限元的654.5 s減少至0.2 s。

(2)提出了繞組簡(jiǎn)化和熱源修正的方法，結(jié)果表明，該模型的計(jì)算精度相比于有限元法電機(jī)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫升的誤差在6%以內(nèi)，與實(shí)驗(yàn)值的最大溫差在6 ℃以內(nèi)，最大誤差小于4.8%，充分驗(yàn)證了該模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

(3)同時(shí)基于該模型，本文修正了LDF-PMLG在全工況下能承受的最大電流曲線，為該電機(jī)的熱保護(hù)控制策略提供參考依據(jù)，同時(shí)提出確定繞組絕緣等級(jí)和磁鋼牌號(hào)的設(shè)計(jì)方法，避免在選材時(shí)造成其耐溫性能的浪費(fèi)，控制了電機(jī)的成本。