黃 飛， 肖 揚， 戴 健， 歐陽金鑫， 劉 佳， 王大彪

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院， 重慶 401123； 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué))，重慶 400044； 3.國網(wǎng)重慶市電力公司永川供電分公司， 重慶 402160)

1 引言

為全面推動黨中央“碳達峰、碳中和”的重大戰(zhàn)略決策，大幅減少化石能源的燃燒，大力開發(fā)可再生清潔能源成為電力能源行業(yè)的一項重要舉措[1,2]。風(fēng)電、光伏、儲能等以分布式電源(Distributed Generator，DG)形式接入配電網(wǎng)，使得傳統(tǒng)輻射型配電網(wǎng)向含高比例DG的有源配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變。然而，由于DG對并網(wǎng)點電壓十分敏感，短路故障造成的電壓跌落和不平衡均會導(dǎo)致DG輸出發(fā)生變化，勢必改變配電網(wǎng)故障特征[3,4]。因此，適應(yīng)DG接入的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)已成為該研究領(lǐng)域的熱點。

目前，關(guān)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位的研究已較為成熟豐富，現(xiàn)有方法主要包括行波法、矩陣法、故障分析法和人工智能算法。行波法利用行波的折反射特性，根據(jù)初始行波與故障點反射波的時間差實現(xiàn)故障定位。文獻[5]利用故障暫態(tài)波形相似度匹配確定故障分支，利用波幅差異確定故障位置。文獻[6]通過正、反向電壓行波構(gòu)造測距函數(shù)，根據(jù)行波突變點特征剔除無效點。然而，由于配電線路較短、分支較多，行波法常常存在故障波識別困難、對行波檢測精度要求高等問題。矩陣法利用安裝于開關(guān)處的饋線終端(Feeder Terminal Unit, FTU)、故障指示器等檢測各點的故障電流信息，構(gòu)建故障信息矩陣，實現(xiàn)故障區(qū)段快速定位[7,8]。盡管該方法原理簡單、計算量小，但其矩陣維度隨著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化而不斷增大，也難以保證信息畸變情況下的有效性。故障分析法主要利用故障前后電壓、電流等參量的變化識別故障區(qū)段。文獻[9]提出了基于電壓暫降測量的故障定位方法，減少了電壓測量。文獻[10]比較暫態(tài)零序電流波形的相似度定位故障區(qū)段。然而，該類方法的準(zhǔn)確性受線路參數(shù)、過渡電阻、DG出力的影響，且電氣量的采集和利用較高程度依賴于同步時鐘。此外，人工智能算法因其較良好的容錯性而受到學(xué)者的青睞，此類方法通過挖掘故障數(shù)據(jù)與故障位置之間的映射關(guān)系，利用改進的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、深度學(xué)習(xí)[12]等算法實現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位，但需要大量樣本進行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)處理量較大。

在DG的隨機性和多態(tài)性故障輸出影響下，含高比例DG配電網(wǎng)的故障特征復(fù)雜多變，故障定位難度加大[13]。為此，部分學(xué)者考慮DG的影響，對有源配電網(wǎng)故障定位方法開展了研究。文獻[14]分析了DG接入下電力電子設(shè)備及其控制系統(tǒng)對行波傳輸特性的影響。文獻[15]基于改進的開關(guān)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建了故障區(qū)段定位數(shù)學(xué)模型。文獻[16]在假定故障點注入虛擬故障電流的條件下，通過計算電流偏差量進行定位。文獻[17]通過優(yōu)化配置有限的μPMU對全網(wǎng)區(qū)域進行劃分，并調(diào)整故障定位判據(jù)閾值以適應(yīng)DG接入。文獻[18]提出一種利用遙測信息對遙信信息進行畸變信息校正的方法，適用于有源配電網(wǎng)。然而，DG出力變化造成故障電流變化，可能導(dǎo)致故障定位方法的可靠性和靈敏性受到較大的限制。為此，文獻[19]根據(jù)DG容量及接入位置決定配電網(wǎng)故障后是否切除DG，以實現(xiàn)DG利用率和饋線保護可靠性的最大化，從而提出了DG孤島運行與配電網(wǎng)保護的協(xié)同控制方法，但未考慮并網(wǎng)運行DG的低壓穿越要求。文獻[20]根據(jù)各節(jié)點電流變化計算出DG故障輸出電流，并對過流保護的整定值進行修正以適應(yīng)DG的接入，但需要實時獲取和更新各節(jié)點導(dǎo)納矩陣、節(jié)點電流矩陣。文獻[21]為了避免DG接入影響配網(wǎng)原有的保護有效性，對DG最優(yōu)配置進行了研究。文獻[22]對差動保護進行了改進，利用電流過零時間和電流斜率極性來估計兩端的啟動時差，降低了通信同步要求，但未考慮DG T接于饋線的情況。綜上所述，受DG接入影響，不同故障位置、故障類型下的短路電流差異較大，現(xiàn)有研究均存在一定的局限性。

本文提出了一種利用DG信息通過正序阻抗比實現(xiàn)有源配電網(wǎng)不對稱短路故障定位的方法。首先，分析了配電網(wǎng)不對稱短路故障下逆變型DG的輸出特性，建立了逆變型DG故障等值模型；進而建立了有源配電網(wǎng)不對稱短路故障復(fù)合序網(wǎng)，推導(dǎo)了DG上游故障和DG下游故障時DG輸出電流的解析表達式；在此基礎(chǔ)上，分析了故障點上游DG的正序等效阻抗與故障點下游DG的正序等效阻抗的差異，提出了基于正序阻抗比的故障定位方法；最后，通過仿真算例驗證了方法的有效性。該方法能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)不同DG功率、負荷大小、故障位置下不對稱短路故障定位，具有較高的可靠性。

2 配電網(wǎng)不對稱短路故障特征

分布式電源按照并網(wǎng)接口可分為旋轉(zhuǎn)型和逆變型。目前，大多數(shù)DG通過逆變器接入配電網(wǎng)[23]。光伏、直驅(qū)風(fēng)電、燃料電池等逆變型DG輸出特性主要與控制策略有關(guān)。逆變型DG并網(wǎng)運行時通過采用定功率控制策略，控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)有功、無功電流跟蹤參考值[24]。因此，在配電網(wǎng)正常運行時，DG可等值為電壓控電流源。短路故障后并網(wǎng)點電壓下降，導(dǎo)致DG輸出故障電流增大，可能威脅逆變器安全[25]。因此，DG輸出電流受逆變器短路容量的限制，最大短路電流通常為逆變器額定電流的2倍[26]。根據(jù)DG并網(wǎng)要求，DG需具有低電壓穿越能力，在并網(wǎng)電壓跌落時，應(yīng)在一定時間內(nèi)保持并網(wǎng)運行，并為電網(wǎng)提供無功支撐[27]。此外，為了避免負序電流對DG的穩(wěn)定性、動態(tài)性能以及電力電子設(shè)備安全造成較大的影響，DG一般配置了負序抑制控制。在配電網(wǎng)不對稱短路故障下，DG的負序電流基本為0。因此，故障下DG輸出電流可表示為[28]：

(1)

式中，idf+、iqf+分別為故障狀態(tài)下DG輸出電流d、q軸正序分量；idf-、iqf-分別為故障狀態(tài)下DG輸出電流d、q軸負序分量；Pf為故障狀態(tài)下DG有功功率；Qf為故障狀態(tài)下DG無功功率；ugf+為DG并網(wǎng)點正序電壓。

因此，不對稱短路故障下，逆變型DG可等值為受并網(wǎng)點正序電壓控制的電流源，輸出電流為：

(2)

式中，復(fù)功率SDG=Pf-jQf。

配電網(wǎng)正常運行時，等效電路如圖1所示。

圖1 有源配電網(wǎng)正常運行等效電路Fig.1 Active distribution network normal operation equivalent circuit

根據(jù)基爾霍夫定律，有電壓、電流關(guān)系為：

(3)

由式(3)得配電網(wǎng)正常運行時DG輸出電流：

(4)

當(dāng)DG上游發(fā)生不對稱短路故障時，根據(jù)對稱分量法，可建立復(fù)合序網(wǎng)如圖2(a)所示。

圖2 有源配電網(wǎng)不對稱短路故障復(fù)合序網(wǎng)Fig.2 Asymmetric short circuit fault compound sequence network of active distribution network

當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，故障等效阻抗Zcf為負序和零序網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)等效阻抗，可寫為：

Zcf=Z2+Z0+3Rf

(5)

當(dāng)發(fā)生兩相短路故障時，Zcf為負序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗，可寫為：

Zcf=Z2+Rf

(6)

當(dāng)發(fā)生兩相短路接地故障時，Zcf為負序和零序網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)等效阻抗：

Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)

(7)

式中，Z2為負序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗；Rf為過渡電阻；Z0為零序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗，等于中性點接地電阻與系統(tǒng)電容的并聯(lián)阻抗。

根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得故障電壓、電流關(guān)系為：

(8)

由式(8)可得DG上游故障時DG輸出電流為：

(9)

當(dāng)DG下游發(fā)生不對稱短路故障時，復(fù)合序網(wǎng)如圖2(b)所示，故障電壓、電流關(guān)系為：

(10)

由式(10)得DG下游故障時DG輸出電流：

(11)

式中，x′為DG并網(wǎng)點至故障點的距離占DG并網(wǎng)點至饋線末端距離的比例，0≤x′≤1。

3 基于正序阻抗比的故障定位方法

3.1 故障定位特征量

圖3 含多個DG的配電網(wǎng)正常運行等效電路Fig.3 Normal operation equivalent circuit in distribution network with multiple DGs

圖4 含多個DG的配電網(wǎng)故障復(fù)合序網(wǎng)Fig.4 Fault compound sequence network of distribution network with multiple DGs

當(dāng)配電網(wǎng)正常運行時，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,n為：

(12)

當(dāng)DG1上游發(fā)生不對稱短路故障時，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,uf為：

(13)

當(dāng)DG1下游發(fā)生不對稱短路故障時，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,df為：

(14)

(15)

因此有：

(16)

結(jié)合圖4(a)可知：

(17)

(18)

圖與隨Zcf變化示意圖Fig.5 Schematic diagram of and changing with Zcf

(19)

(20)

由式(18)和式(20)可知，DG1上游故障時，DG1下游端口正序等效阻抗與正常運行時的正序等效阻抗的比值總大于或等于1。DG1下游故障時，DG1下游端口正序等效阻抗與正常運行時的正序等效阻抗的比值總小于1。因此，可以利用正序阻抗比來識別有源配電網(wǎng)故障區(qū)段。

3.2 故障定位判據(jù)

根據(jù)DG下游端口正序阻抗的變化，本文提出一種基于正序阻抗比的有源配電網(wǎng)不對稱短路故障區(qū)段定位方法，故障定位判據(jù)可寫為：

kmi

(21)

式中，kmi為第m條饋線上第i個DG下游端口正序阻抗比；kset為門檻值。

考慮到受負荷投切等影響，配電網(wǎng)正常運行時正序阻抗是實時變化的。因此，利用母線相電壓構(gòu)建啟動判據(jù)，可寫為：

Uφ

(22)

式中，Uφ為配電網(wǎng)母線三相電壓，φ=A,B,C；UN為配電網(wǎng)額定相電壓；考慮正常運行情況下的相電壓波動的影響，可靠系數(shù)Krel,u取0.9～0.95。

設(shè)t時刻啟動判據(jù)動作，則正序阻抗比kmi由式(23)計算為：

(23)

(24)

(25)

kset=1-Krel,k

(26)

基于正序阻抗比的有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位流程如圖6所示。首先，采集配電網(wǎng)母線三相電壓、各DG正序電壓、各DG并網(wǎng)點出線正序電流；當(dāng)母線三相電壓存在一相電壓降低，且滿足Uφkset，i

圖6 故障定位流程圖Fig.6 Flow chart of fault location

4 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink搭建如圖7所示的10 kV典型輻射狀配電網(wǎng)模型，以驗證所提方法的正確性。配電網(wǎng)共有5條饋線，饋線正序參數(shù)分別為：r1=0.031 Ω/km、l1=0.096 mH/km、c1=0.338 μF/km；零序參數(shù)分別為r0=0.234 Ω/km、l0=0.355 mH/km，c0=0.265 μF/km。中性點經(jīng)10 Ω小電阻接地。各饋線負荷及DG并網(wǎng)參數(shù)見表1。根據(jù)式(21)，Krel,u取0.9，Krel,k取0.05，故障定位判據(jù)為Uφ<7 348 V且kmi<0.95。

圖7 10 kV配電網(wǎng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of 10 kV distribution network

表1 負荷及DG并網(wǎng)參數(shù)Tab.1 Parameters of load and DG

4.1 不同故障類型

設(shè)饋線1于5 km處分別發(fā)生金屬性單相接地故障、兩相短路故障、兩相短路接地故障。根據(jù)式(23)～式(26)計算故障下各DG下游端口正序阻抗比見表2～表4。比較表2～表4中故障前后母線三相電壓可見，故障后總存在一相電壓顯著降低，且滿足Uφ<7 348 V，通過電壓能夠可靠反映短路故障的發(fā)生。根據(jù)式(5)～式(7)可知，不同故障類型下，Zcf不同，導(dǎo)致DG下游網(wǎng)絡(luò)的正序等效阻抗也不同。根據(jù)表2、表3可知，當(dāng)為單相接地故障時，饋線1第1個DG下游端口正序阻抗比k11=0.59；當(dāng)為兩相短路故障時，k11=0.02；當(dāng)為兩相短路接地故障時，k11=0.01。無論為何種故障類型，DG11正序阻抗比始終滿足k11<0.95，且DG12正序阻抗比滿足k12>0.95，由此可確定故障區(qū)段位于饋線1的第1個DG與第2個DG之間，即饋線1的3～7 km處，所提方法在各類型不對稱短路故障下均能夠準(zhǔn)確定位。

表2 單相接地故障下正序阻抗比Tab.2 Positive sequence impedance ratio under single-phase grounding fault

表3 兩相短路故障下正序阻抗比Tab.3 Positive sequence impedance ratio under two-phase short circuit fault

4.2 不同故障位置

改變饋線1單相接地故障位置，結(jié)果見表5。從表5可以看出，當(dāng)故障發(fā)生于1～3 km時，DG下游端口正序阻抗比均不滿足故障定位判據(jù)，可判定故障區(qū)段為母線至饋線首端DG之間。當(dāng)故障發(fā)生于4～7 km時，DG11滿足k11<0.95且DG12滿足k12>0.95，可判斷故障區(qū)段為饋線1的DG11與第2個DG12之間。當(dāng)故障發(fā)生于8～9 km時，DG11與DG12均滿足故障定位判據(jù)，即k11<0.95且k12<0.95，則判斷故障區(qū)段為DG12與饋線1末端之間。仿真結(jié)果與理論分析一致，本方法能夠準(zhǔn)確、可靠實現(xiàn)不同故障位置下的區(qū)段定位。

表4 兩相短路接地故障下正序阻抗比Tab.4 Positive sequence impedance ratio under two-phase grounding short circuit fault

表5 不同故障位置下正序阻抗比Tab.5 Positive sequence impedance ratio at different fault locations

4.3 不同DG功率

改變DG11與DG12的功率分別為0.5 MW、1 MW、1.5 MW、2 MW、2.5 MW、3 MW。饋線1于5 km發(fā)生單相接地故障時的各DG下游端口正序阻抗比如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)DG11功率發(fā)生變化時，正序阻抗比基本不變，這說明故障點上游DG功率變化與故障點下游阻抗無關(guān)。當(dāng)DG12功率發(fā)生變化時，位于故障點上游的DG11正序阻抗比隨著DG12功率增大而減小，且比值始終顯著小于0.95。而位于故障點下游的DG12正序阻抗比略大于1.0(約為1.01～1.03)，這是由于單相接地故障下正序電壓變化較小，因此故障后DG12輸出電流增大幅度較小，結(jié)合式(16)和式(17)可知，故障前后DG12正序阻抗比接近1，仿真結(jié)果與理論分析一致。非故障饋線DG正序阻抗比均保持1.0。因此，所提方法能夠在不同DG出力下實現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，且DG功率越大，故障定位靈敏度越高。

圖8 正序阻抗比隨DG功率變化圖Fig.8 Diagram of positive sequence impedance ratio changing with power

4.4 不同負荷大小

改變饋線1負荷大小分別為1 MW、3 MW、5 MW、7 MW、9 MW、11 MW、13 MW、15 MW。設(shè)饋線1于5 km處發(fā)生單相接地故障，故障后計算得各DG下游端口正序阻抗比結(jié)果見表6。從表6可以看出，隨著負荷功率增大，負荷阻抗減小，DG11正序阻抗比增大，但DG11始終滿足k11<0.95，能夠準(zhǔn)確定位故障區(qū)段。仿真結(jié)果表明，負荷功率越小，故障定位的靈敏度越高。因此，所提方法在不同負荷大小下均能準(zhǔn)確判定故障區(qū)段，具有較高的可靠性。

表6 不同負荷下正序阻抗比Tab.6 Positive sequence impedance ratio under different loads

4.5 不同過渡電阻

設(shè)饋線1負荷為1 MW，并于5 km處分別發(fā)生單相接地故障、兩相短路接地故障，改變過渡電阻大小，各DG下游端口正序阻抗比見表7和表8。從表7和表8可以看出，所提方法在單相接地故障下的耐過渡電阻能力為600 Ω；在兩相短路接地故障下正序阻抗比基本不變，耐過渡電阻能力高達數(shù)千歐。根據(jù)式(7)可知，兩相短路接地故障下Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)，由于Z2?Z0+3Rf，隨著過渡電阻Rf增大，Zcf數(shù)值上變化較小，對應(yīng)的正序阻抗比變化也較小，理論分析與仿真結(jié)果一致。因此，所提方法在高阻故障情況下仍具有較高的可靠性。

表7 不同過渡電阻下單相接地故障正序阻抗比Tab.7 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of single-phase grounding fault

表8 不同過渡電阻下兩相短路接地故障正序阻抗比Tab.8 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of two-phase grounding short circuit fault

4.6 與差動保護對比

表9 所提方法與差動保護的對比Tab.9 Comparison of proposed method with differential protection

5 結(jié)論

本文對含分布式電源配電網(wǎng)短路故障進行了研究，根據(jù)DG上游故障與DG下游故障時正序等效阻抗特征，提出了基于正序阻抗比的配電網(wǎng)短路故障定位方法。該方法利用三相電壓降低構(gòu)建故障識別判據(jù)，以故障狀態(tài)與非故障狀態(tài)下的正序阻抗比構(gòu)建故障定位判據(jù)，定位判據(jù)原理邊界值清晰易區(qū)分。該定位方法簡單，不受故障類型限制，且易于整定，適用于不同DG功率和負荷大小，具有較高的可靠性和適應(yīng)性，有助于分布式電源的規(guī)?；瘧?yīng)用。