基于本量利分析模型的高校財務(wù)核算管理*

賈 濱楊保良王 康

1.亳州學(xué)院 安徽 亳州；2.淮南師范學(xué)院 安徽 淮南

一、引言

本量利分析法（CVP分析法）起源于20世紀(jì)20年代的西方國家，作為財務(wù)管理中的基本決策分析方法之一，其核心是在成本性態(tài)的分析基礎(chǔ)上對成本 業(yè)務(wù)量 利潤三者的籌劃，以期獲得盈虧平衡點，并根據(jù)盈虧平衡點做出最佳財務(wù)決策。

我國高等教育持續(xù)快速發(fā)展，高校為滿足國家基本辦學(xué)條件要求，不斷進(jìn)行負(fù)債擴(kuò)建，《2006年：中國社會形勢分析與預(yù)測》社會藍(lán)皮書稱，2005年我國高校向銀行貸款總量約在1500億至2000億元之間。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，截至2021年年底，我國高校負(fù)債總量已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這個數(shù)字且增長勢頭不減。同時，普通高校報考人數(shù)開始減少，面對越來越激烈的競爭，各高校不得不采取措施，節(jié)約經(jīng)費，提高辦學(xué)效益。本文將運用本量利分析原理，對加強(qiáng)高校財務(wù)管理、確定合理辦學(xué)規(guī)模、提高辦學(xué)效益，提出建議。

二、研究假設(shè)與模型構(gòu)建

1.研究假設(shè)

本量利分析目前常用于營利性組織，其核心是在變動成本的基礎(chǔ)上對成本-業(yè)務(wù)量-利潤三者的籌劃，以期獲得盈虧平衡點，并根據(jù)盈虧平衡點做出最佳財務(wù)決策。

（1）假設(shè)前提。首先，在實際經(jīng)濟(jì)生活中，成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間并不是簡單的線性關(guān)系，其受多方面因素影響。其次，由于經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)不同、成本計量屬性存在差異，導(dǎo)致對成本的分類界限存在分歧。最后，在實際生活中企業(yè)產(chǎn)品往往具有多樣性且在某一時期內(nèi)很難量化其是否達(dá)到產(chǎn)銷平衡。基于以上前提，本文對本量利模型做出以下假設(shè)。

H1：線性關(guān)系假設(shè)。假設(shè)在一定時期內(nèi)，商品銷售價格、單位成本均保持不變，這樣可以保證銷售收入、變動成本與銷售數(shù)量呈線性關(guān)系，成本、業(yè)務(wù)量、利潤三者之間也能保持線性關(guān)系。

H2：成本分類假設(shè)。假設(shè)嚴(yán)格按照成本性態(tài)對成本進(jìn)行分類。

H3：產(chǎn)銷平衡假設(shè)。假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)出來的商品總是可以順利售出。

（2）基本公式。利潤總額=收入總額-成本總額=收入總額-變動成本總額-固定成本總額=單價×業(yè)務(wù)量-單位變動成本×業(yè)務(wù)量-固定成本總額。

數(shù)學(xué)模型為TP=px bx a，其中TP代表企業(yè)追求的利潤總額；p代表單價；b代表單位變動成本；x代表業(yè)務(wù)量；a代表固定成本總額。

2.模型構(gòu)建

高校屬于非營利性組織，其追求的并非僅是利潤的最大化，而是在公益性、社會價值與營利性之間找到最佳平衡點，圍繞此平衡點展開一系列指標(biāo)計算與分析，從而使高校獲得持續(xù)健康發(fā)展。綜合多方面因素的考慮，本文認(rèn)為高校追求的目標(biāo)利潤可以用事業(yè)結(jié)余（TP）表示；單價（p）可以用縱向事業(yè)經(jīng)費、學(xué)雜費、培訓(xùn)費等生均教育收入表示；單位變動成本（b）可以用生均教育支出表示；業(yè)務(wù)量（x）可以用在校學(xué)生數(shù)量表示；固定成本總額（a）可以用教職工工資，教學(xué)樓、實驗器材等不動產(chǎn)折舊費表示。此外，考慮到高校橫向經(jīng)費收入因素，本文認(rèn)為高校本量利模型還應(yīng)加入固定收入，用i表示（取高校近三年橫向經(jīng)費收入均值），各變量具體含義如表1所示。

表1 變量含義

調(diào)整后的高校財務(wù)管理本量利模型為：

事業(yè)結(jié)余=收入總額 變動成本總額 固定成本總額+固定收入，數(shù)學(xué)模型為TP=px bx a+i。

三、本量利分析在高校中的具體應(yīng)用

1.本量利分析實施原理

進(jìn)行本量利分析，首先要確定盈虧平衡點，盈虧平衡點是一種動態(tài)平衡，是指銷售收入與變動成本之差與固定成本持平的狀態(tài)，對其進(jìn)行分析需要借助邊際貢獻(xiàn)法和保本圖法，邊際貢獻(xiàn)法（M arginalContribution）是指售價考慮了減去變動成本后的差額再補(bǔ)償固定成本后所獲得收益的定價方法，公式表示為m c=p b或者m cx=px bx。保本圖又稱盈虧平衡圖，以橫軸表示產(chǎn)品銷售量（或銷售收入）；縱軸表示銷售成本和銷售收入；銷售收入線和銷售成本線交叉之處為保本點。借助邊際貢獻(xiàn)法和保本圖法可以更加清晰明了地觀察到盈虧平衡點并分析其走勢。

2.本量利分析實施目的

本量利分析被企業(yè)應(yīng)用的目的是找出盈虧平衡點以便做出最佳財務(wù)決策，用最小的成本獲取最大的利潤。高校作為一個公益性組織，盈利不是最終目的，但借助本量利分析模型可以為其確定盈虧平衡點，繼而確定最佳招生數(shù)量，維持高校持續(xù)健康運轉(zhuǎn)，從而減少財政負(fù)擔(dān)。

3.盈虧平衡點的確定

企業(yè)中確定盈虧平衡點就是令利潤等于零的那一點，即：TP=0,也即：px bx a=0，（p>b）。

解得：x0=a/(p b)，根據(jù)x0可以推出銷售收入（y1）和總成本（y2）的表達(dá)方式：

根據(jù)上述公式繪制出企業(yè)盈虧平衡圖如圖1所示。

從圖1可以明顯看出企業(yè)達(dá)到盈虧平衡時，總收入與總成本相等，此刻，邊際貢獻(xiàn)剛好可以補(bǔ)償固定成本總額。

圖1 企業(yè)盈虧平衡圖

根據(jù)調(diào)整后的高校財務(wù)管理本量利模型：TP=px bx a+i，我們可以確定高校盈虧平衡點，令TP=px bx a+i=0

解得：x1=（a i）/（p b），根據(jù)x1可以推出銷售收入（y1）和總成本（y2）的表達(dá)方式：

對于x1=（a i）/（p b），我們需要進(jìn)行分類討論：

①當(dāng)a>i且p>b時，繪制高校盈虧平衡圖如圖2所示。

圖2 高校盈虧平衡圖

從圖2中可以看出，當(dāng)高?？偸杖肱c總成本相同時，即實現(xiàn)盈虧平衡，此時，邊際貢獻(xiàn)剛好可以彌補(bǔ)固定成本與固定收入之差。換言之，在其他條件相同時，在這一點的招生人數(shù)（x1）是保證不虧損的最低人數(shù)，超過這一點的招生人數(shù)，即高?？蓪崿F(xiàn)盈利的人數(shù)（事業(yè)結(jié)余）。

②當(dāng)a

圖3 高校盈虧平衡圖

從圖3中可以看出，當(dāng)高?？偸杖肱c總成本相同時，即達(dá)到盈虧平衡。此時，應(yīng)引起注意的是，邊際貢獻(xiàn)是負(fù)數(shù)，即隨著學(xué)生招收數(shù)量的增加，高校收入不但沒有增加，反而在持續(xù)減少，這顯然與實際情況不符，因此，對于這種缺乏實際研究意義的模型我們將不再討論。

4.盈虧平衡分析在高校決策中的具體應(yīng)用

資料1：假設(shè)W高校2021年各類在校學(xué)生為5600人，2021年全年縱向事業(yè)經(jīng)費、學(xué)雜費、培訓(xùn)費等變動收入共計18 000元/人，近三年平均橫向經(jīng)費為203 000元，教職工工資、教學(xué)樓、實驗器材等不動產(chǎn)折舊總額為31 032 760元，生均教育支出為12 865元/人，試分析W大學(xué)是否需要擴(kuò)招？如需要擴(kuò)招，應(yīng)擴(kuò)招多少人？

分析：由資料可知，x=5600，p=18 000，i=203 000，a=31 032 760，b=12 865。滿足a>i且p>b，符合高校盈虧平衡計算條件。根據(jù)調(diào)整后的高校財務(wù)本量利模型：TP=px bx a+i，可知要分析W大學(xué)是否需要擴(kuò)招，首先要確定最佳招生人數(shù)，需要滿足TP=0，即px bx a+i=0，將p=18 000,b=12 865，a=31 032 760，i=203 000代入模型可得18 000x 12 865x 31 032 760+203 000=0

解得：x=6004人，由于6004>5600，因此，W高校需要擴(kuò)招，至少應(yīng)再擴(kuò)招404人（6004 5600）。

四、高校本量利模型的敏感性分析

高校本量利模型的核心是在變動成本的基礎(chǔ)上對辦學(xué)成本—學(xué)生數(shù)量—事業(yè)結(jié)余三者的籌劃，以期獲得盈虧平衡點，并根據(jù)盈虧平衡點做出最佳招生政策?？紤]到高校招生的政策性變化，需要對每個參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以確保單個參數(shù)變化時不致使出現(xiàn)由盈轉(zhuǎn)虧的現(xiàn)象。

在高校本量利模型中，影響事業(yè)結(jié)余的因素主要有生均教育收入（p）、生均教育支出（b）、學(xué)生數(shù)量（x）和固定成本總額（a）。高校本量利敏感性分析就是分析在現(xiàn)有基礎(chǔ)上有關(guān)參數(shù)的變化對事業(yè)結(jié)余的影響，以及該參數(shù)變化在多大范圍內(nèi)會導(dǎo)致事業(yè)結(jié)余由盈利變?yōu)樘潛p。通過敏感性分析可以知道哪些參數(shù)對事業(yè)結(jié)余比較敏感，哪些參數(shù)對事業(yè)結(jié)余不太敏感。

資料2：假設(shè)W高校2021年各類在校學(xué)生為7000人，其他同資料1（2021年全年縱向事業(yè)經(jīng)費、學(xué)雜費、培訓(xùn)費等變動收入共計18000元/人，近三年平均橫向經(jīng)費為203 000元，教職工工資、教學(xué)樓、實驗器材等不動產(chǎn)折舊總額為31032760元，生均教育支出為12865元/人）。

經(jīng)分析可知2021年W高校事業(yè)結(jié)余為：TP=（18000 12865）×7000 31032760+203000=5115240元。

1.生均教育收入的敏感性分析

假設(shè)資料2中生均教育收入提高10%，即p1=18 000×（1+10%）=19 800元；事業(yè)結(jié)余TP1=（19 800 12 865）×7000 31 032 760+203 000=17 715 240元；

事業(yè)結(jié)余變化率=12 600 000/5 115 240×100%=246%；生均教育收入的敏感系數(shù)=246%/10%=24.6。

由計算結(jié)果可知，生均教育收入對事業(yè)結(jié)余的敏感程度較高，在其他條件不變的情況下，當(dāng)生均教育收入提高1%，事業(yè)結(jié)余就隨之提高24.6%，反之亦然。

2.生均教育支出的敏感性分析

假設(shè)資料2中生均教育支出提高10%，即b2=12865×（1+10%）=14 151.5元；

事業(yè)結(jié)余TP2=（18000 14151.5）×7000 31032760+203 000= 3 890 260元；

事業(yè)結(jié)余變化率= 9 005 500/5 115 240×100%=176%；生均教育支出的敏感系數(shù)= 176%/10%=17.6。

由計算結(jié)果可知，生均教育支出與事業(yè)結(jié)余呈反向關(guān)系變化，當(dāng)生均教育支出提高1%，事業(yè)結(jié)余就下降17.6%，反之亦然。

3.學(xué)生數(shù)量的敏感性分析

假設(shè)資料2中學(xué)生數(shù)量提高10%，即x3=7000×（1+10%）=7700人；

事業(yè)結(jié)余TP3=（18 000 12 865）×7700 31 032 760+203 000=8 709 740元；

事業(yè)結(jié)余變化率=3 594 500/5 115 240×100%=70%；學(xué)生數(shù)量的敏感系數(shù)=70%/10%=7。

由計算結(jié)果可知，事業(yè)結(jié)余對學(xué)生數(shù)量的依賴程度較低且呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)學(xué)生數(shù)量提高1%，事業(yè)結(jié)余就提高7%，反之亦然。

五、結(jié)語

綜上分析，可以得出以下結(jié)論：第一，在變動成本的基礎(chǔ)上對辦學(xué)成本—學(xué)生數(shù)量—事業(yè)結(jié)余三者籌劃，獲得盈虧平衡點，根據(jù)盈虧平衡點可以制定最佳招生政策和本單位的會計制度。第二，根據(jù)本量利分析模型，應(yīng)當(dāng)適量引進(jìn)縱向經(jīng)費，提升教育和科研質(zhì)量，從而減少財政壓力?？傊?，本量利分析模型對于高校財務(wù)核算管理的發(fā)展、財務(wù)管理制度的健全以及辦學(xué)內(nèi)涵的提高有著重要意義。