郭樹平，李 魏，崔 健

(中國石油工程建設有限公司北京設計分公司，北京 100085)

立式圓筒形鋼制焊接儲罐(以下簡稱儲罐)，是各種液體化學品和油品的主要儲存設備，是儲運系統(tǒng)設施和石油化工裝備的重要組成部分【1】。儲罐按照其罐頂結構可分為浮頂儲罐和固定頂儲罐，其中浮頂儲罐可分為內浮頂儲罐和外浮頂儲罐。固定頂儲罐的罐頂型式較多，具體可分為帶肋拱頂儲罐、錐頂儲罐、網(wǎng)殼頂儲罐和傘形頂儲罐【2-3】。

儲罐設計主要包括材料選擇、罐體(罐頂、罐壁、罐底)設計、抗風抗震設計、儲罐開孔設計、儲罐附件設計等。其中，儲罐開孔設計因開孔處接管承受管道系統(tǒng)所傳遞的外部載荷(見圖1)【4】，存在較大失效風險，需要進行可靠的受力分析研究。然而，目前儲罐設計中，對儲罐開孔受力分析的重視不足，研究較少，并未形成系統(tǒng)有效的評定方法。我國現(xiàn)行儲罐設計標準GB 50341—2014附錄J對承受接管外載荷的罐壁開孔給出了許用外載荷的評定方法【5】，但該方法僅適用于直徑大于36 m儲罐的罐壁開孔單向力和兩向力矩許用外載荷計算，并不適用于正常工況下三向力和三向力矩的計算，更不適用于罐頂開孔，具有較大局限性，工程應用性較差。

圖1 儲罐接管載荷

本文在多年工程實踐的基礎上，系統(tǒng)闡述了承受接管外載荷的儲罐開孔受力分析的不同方法，旨在為儲罐開孔設計提供一定參考。

1 儲罐開孔設計

我國現(xiàn)行儲罐設計標準為GB 50341—2014(以下簡稱GB 50341)，國際上主要采用的儲罐設計標準為API 650。儲罐開孔設計包括罐壁開孔設計和罐頂開孔設計。儲罐開孔主要依據(jù)GB 50341第10章或者API 650第5章進行設計，其主要設計思路為等面積補強法。等面積補強法主要采取開孔面積減少多少彌補多少的原則，并未計及開孔處外部載荷的影響。當儲罐開孔承受外部管道或設備附加載荷時，應對其受力進行單獨分析評定。

2 罐壁開孔受力分析方法

罐壁是儲罐的主要承壓元件，其安全性直接影響著儲罐的整體安全。罐壁開孔是罐壁的薄弱環(huán)節(jié)，其受力情況需要合理分析。承受接管外載荷的罐壁開孔受力分析方法主要有基于許用外載荷的分析方法、基于WRC 297【6】的分析方法和基于有限元數(shù)值模擬的分析方法。以下分別對3種方法進行系統(tǒng)闡述。

2.1 基于許用外載荷的分析方法

該方法是GB 50341和API 650給出計算方法，其主要思路是通過繪制諾模圖確定罐壁開孔處中性面上的許用徑向力、許用縱向彎矩和許用環(huán)向彎矩，進而約束外部系統(tǒng)傳遞到儲罐上的載荷不得超過許用值。其計算過程詳見標準，此處不再贅述。

基于許用外載荷的分析方法認為罐壁開孔處的外載荷主要為徑向力、縱向彎矩和環(huán)向彎矩，忽略了其余兩向力(縱向力、環(huán)向力)和一向彎矩(徑向彎矩)的影響。實際工程中，所忽略的力和彎矩亦可引起開孔處產(chǎn)生較大應力而產(chǎn)生破壞，外部系統(tǒng)所施加到罐壁開孔的力與彎矩有時也無法滿足許用值的要求。另外，應用該方法進行計算的過程中，需要讀取眾多圖表，進行多次差值計算，存在誤差較大的弊端。因此，該方法的工程應用性較差，很多時候無法滿足實際工程的需要。

2.2 基于WRC 297的分析方法

WRC 297公報是1987年9月出版的，它是WRC 107公報的補充，用于接管根部產(chǎn)生的局部應力的計算，適用于外載荷通過接管對柱殼產(chǎn)生局部應力的計算【7】。當前，由于專門用于殼體或柱體局部應力計算的國內或國際標準還是缺失的，一直以來工程中通常借助該公報對設計中的局部應力計算問題進行校核。WRC 297計算過程較復雜，工程中主要借助軟件進行計算。其中國內應用較為普遍的軟件是SW-6(見圖2)，國外應用較為普遍的軟件是PV Elite或者CodeCalc.

圖2 SW-6界面

需要注意的是，WRC 297僅能進行接管根部罐壁和接管的局部應力計算。多數(shù)情況下，接管外部會設置補強圈進行補強。由于WRC 297無法計算殼體與補強圈的邊緣連接部位的局部應力，因此不能對補強圈外部邊緣的應力進行校核。工程設計中，在接管設置有補強圈進行額外補強的情況下，應首先借助WRC 297對接管根部的局部應力進行校核，然后再借助WRC 107【8】/537【9】對殼體和補強圈的邊緣連接部位的局部應力分別進行校核。另外，WRC 297有一定的適用范圍(詳見公報)，對于超出適用范圍的情況，應使用基于有限元數(shù)值模擬的方法進行評定。

2.3 基于有限元數(shù)值模擬的分析方法

有限元分析是借助數(shù)學近似的方法原理對真實的設計工況(載荷情況及幾何工況)進行數(shù)值模擬，利用相互作用而且相對簡單的元素，便可以借助有限數(shù)量的未知量去模擬無限數(shù)量的未知量的真實情況。有限元分析具有超高的計算精確度，除此之外，它還能較好地適應于各種較為復雜的形狀?；谝陨蟽?yōu)點，有限元分析成為廣泛應用且高效精確的工程分析工具。伴隨著計算機技術和科技的迅速普及和迅猛發(fā)展，在短短幾年時間里，有限元數(shù)值模擬方法不僅廣泛應用于結構工程強度分析計算，而且迅速發(fā)展到幾乎所有門類的科學技術領域，成為一種應用廣泛、實用高效、并且豐富多彩的數(shù)值模擬分析方法【10-11】。

在前述兩種分析方法都無法滿足工程需要時，基于有限元數(shù)值模擬的分析方法成為最終選擇。有限元分析一般借助軟件進行，國際常用的分析軟件是ANSYS，進行接管載荷局部應力分析的常用軟件是Nozzle Pro。Nozzle Pro具有界面友好、操作簡單、運行快速、計算準確等優(yōu)點，在國際工程項目中廣為應用?，F(xiàn)以某工程項目中儲罐罐壁開孔應力分析為例簡單介紹應用Nozzle Pro進行有限元分析的過程。

2.3.1 確定設計輸入條件

儲罐罐壁開孔輸入條件主要包括儲罐及開孔尺寸、設計壓力、材料、接管、補強圈和接管載荷等。其中儲罐罐壁開孔設計參數(shù)如表1所示，接管載荷數(shù)據(jù)見表2。

表1 某工程項目儲罐罐壁開孔設計參數(shù)

表2 某工程項目儲罐罐壁開孔接管載荷數(shù)據(jù)

2.3.2 應用Nozzle Pro建立有限元模型

在Nozzle Pro(見圖3)中輸入開孔所在位置的罐壁、接管及補強圈信息，分別設定罐壁及接管的材料信息以及接管的載荷信息。需要注意的是，在輸入載荷信息時，應根據(jù)外部載荷的實際情況確定載荷施加部位是在接管端部還是在罐壁開孔處。一般而言，由外部系統(tǒng)確定的接管載荷位于接管端部。當確定所有輸入信息無誤后，運行程序，程序即會根據(jù)輸入信息建立罐壁開孔所在部位的有限元模型(見圖4)。

圖3 Nozzle Pro界面

圖4 Nozzle Pro有限元模型

2.3.3 進行應力計算

利用Nozzle Pro進行后處理，根據(jù)所建立的有限元模型及載荷情況計算罐壁開孔處各部位的一次應力、二次應力及峰值應力的情況，并繪制應力云圖。部分應力云圖如圖5所示。

圖5 部分應力云圖

2.3.4 進行應力評定及結果分析

對程序計算得出的應力值按照ASME SectionⅧ Division 2及儲罐設計標準GB 50341或API 650的要求進行應力評定，判定應力是否滿足要求，結果見圖6。通過上述分析可知，經(jīng)Nozzle Pro模擬計算，罐壁開孔處的應力水平均控制在許用范圍以內，滿足設計要求。

圖6 應力評定結果

3 罐頂開孔受力分析方法

由于罐頂板厚度一般較薄，儲罐罐頂承受外部載荷的能力相比罐壁較差，應盡量避免外部系統(tǒng)的載荷傳遞到罐頂開孔處。然而實際工程中，很多情況下無法避免外部系統(tǒng)傳遞較大載荷到罐頂接管，此時必須對罐頂開孔進行合理的應力分析。罐頂開孔受力分析除了不能運用基于許用外載荷的方法外，其余方法與罐壁開孔類似，主要分為基于WRC 107/537的分析方法和基于有限元數(shù)值模擬的分析方法。但是由于罐頂、罐壁的結構特性差別，其具體分析過程又有所差異。

3.1 基于WRC 107/537的分析方法

美國焊接研究會于1965年8月發(fā)表了WRC 107公報第一版，并且自發(fā)表以來對該公報進行了數(shù)次升版和修改，目前已被WRC 537取代。但是WRC 537與WRC 107的計算方法和過程并沒有區(qū)別，區(qū)別僅在于WRC 537對其描述進行了修改，提高了可讀性，其目的是消除執(zhí)行過程中可能出現(xiàn)的誤差，并允許使用現(xiàn)代計算機進行有效的計算。WRC 107用于外部載荷通過矩形附件、圓形附件、方形附件對柱形殼體及通過圓形附件、方形附件、接管對球形殼體產(chǎn)生的局部應力的校核【12-13】。同前述WRC 297類似，WRC 107/537計算過程較復雜，工程中同樣主要借助軟件進行計算，所用軟件同前。另外，WRC 107/537同樣有一定的適用范圍(詳見公報)，對于超出適用范圍的情況，應使用基于有限元數(shù)值模擬的方法進行評定。

3.2 罐頂開孔基于有限元數(shù)值模擬的分析方法

罐頂開孔基于有限元數(shù)值模擬的分析方法同罐壁開孔一樣，同樣需要根據(jù)設計參數(shù)建立有限元模型，進行載荷施加，確定開孔部位應力并進行評定。但是與罐壁不同的是，由于罐頂板厚度較薄，一般會通過設置外部支撐進行加強。Nozzle Pro無法模擬外部支撐加強的罐頂開孔情況，導致其在很多情況下無法使用。因此，對于罐頂開孔的應力分析，尤其是直徑較大的儲罐的罐頂開孔，一般采用ANSYS進行模擬分析。

ANSYS是國際通用的有限元處理軟件，可以通過建立分析目標的幾何模型、劃分網(wǎng)格、施加邊界條件及載荷工況、后處理等一系列過程對所模擬的工況進行處理【14-15】。現(xiàn)以某工程項目中儲罐罐頂開孔應力分析為例簡單介紹應用ANSYS進行有限元分析的過程。

3.2.1 儲罐罐頂開孔設計輸入條件

儲罐罐頂開孔輸入條件主要包括儲罐及開孔尺寸、設計壓力、材料、接管、補強圈和接管載荷等。其中儲罐罐頂開孔設計參數(shù)如表3所示，接管載荷數(shù)據(jù)見表4。

表3 某工程項目儲罐罐頂開孔設計參數(shù)

表4 某工程項目儲罐罐頂開孔接管載荷數(shù)據(jù)

3.2.2 應用ANSYS建立有限元模型

應用ANSYS根據(jù)前述設計參數(shù)建立罐頂接管的幾何模型，然后對所建模型進行網(wǎng)格劃分，具體過程不再贅述。

3.2.3 施加載荷及邊界條件

將儲罐設計壓力、接管載荷(三向力+三向力矩)和模型邊界條件施加于所建有限元模型中，具體如圖7所示。

圖7 載荷及邊界條件

3.2.4 運用ANSYS軟件進行應力計算

運用ANSYS軟件進行應力求解。此處以第四強度理論(Von Mises理論)進行等效應力求解。具體應力及變形情況如圖8所示。

圖8 應力及變形云圖

3.2.5 進行應力線性化評定

應力線性化路徑應選取接管根部、補強圈邊緣和不受局部應力影響的接管及罐頂位置等典型部位。具體線性化路徑如圖9所示。以補強圈邊緣(應力最大處)E-E路徑為例進行應力線性化評定，結果如圖10(a)～圖10(c)所示。評定原則基于ASME Section Ⅷ Division 2第5.2.2.4節(jié)的要求。根據(jù)評定結果可知，該儲罐罐頂開孔一次應力及二次應力均在許用范圍內，評定結果合格。

R—接管半徑；t—接管厚度圖9 應力線性化路徑

圖10 應力線性化結果

4 結語

隨著我國儲罐設計技術的不斷發(fā)展以及同國際儲罐設計模式的接軌，儲罐設計完整性要求不斷提高。儲罐開孔作為儲罐受力的薄弱環(huán)節(jié)，對其進行完整詳盡的受力分析是儲罐設計完整性的必然要求。儲罐開孔設計除常規(guī)等面積補強外，還應重點對開孔接管所承受的外部載荷進行分析。目前，國內儲罐設計對儲罐接管外載荷分析重視度不足，往往忽略此部分的計算校核，導致儲罐開孔設計存在失效風險。

基于儲罐設計完整性及工程實踐的要求，儲罐設計人員應重視儲罐開孔外載荷應力分析。本文系統(tǒng)總結了儲罐開孔外載荷應力分析的方法并闡述了基于許用外載荷的校核方法的局限性，WRC方法在罐壁、罐頂開孔接管應力分析中的應用方法及限制，以及基于有限元數(shù)值模擬的分析方法的應用。儲罐設計人員應根據(jù)儲罐具體情況選用合適的方法對儲罐開孔進行校核，以保證儲罐設計的完整性及安全性。