王超

摘要：文章旨在分析區(qū)域一級交易市場土地出讓均價的時空變化趨勢，結(jié)合社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析理論探索在城鎮(zhèn)化發(fā)展歷程中土地價格的基本特征及價格規(guī)律。從宏觀層面看，河北省2010～2020年土地出讓均價與城鎮(zhèn)人均可支配收入存在一定偏離;不同用途土地均價分化嚴(yán)重，社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)面臨調(diào)整;隨著城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，土地價格在地域上分化特征顯著，局部地區(qū)出現(xiàn)價格倒退現(xiàn)象。以區(qū)域近十年土地?cái)?shù)據(jù)為底數(shù)，通過多重線性回歸理論研究土地出讓均價方程式，利用主成分思想探索五維空間向量系中土地出讓均價與影響因子間的關(guān)系，對回歸方程式進(jìn)行空間解析，構(gòu)建多維雙相互證體系。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，土地出讓均價與狹義貨幣量M1呈正相關(guān);工礦倉儲用地出讓均價與農(nóng)村人均可支配收入呈正相關(guān);住宅用地出讓均價與城鎮(zhèn)人均可支配收入呈正相關(guān)、與地區(qū)生產(chǎn)總值呈負(fù)相關(guān)。針對土地價格作初步理論探討。

關(guān)鍵詞：土地價格;一級市場;回歸分析;主成分;區(qū)域分化

一、研究背景

（一）近代土地公有制發(fā)展歷程

清末年間，土地公有制開始萌芽。為反對封建土地所有制，洪秀全按照民主平等，保障民權(quán)的思想于1853年頒布《天朝田畝制度》，提出“凡天下田，天下人同耕”原則，究其本質(zhì)并未實(shí)踐平分土地。辛亥革命后，主張平均地權(quán)的孫中山于1924年提出“耕者有其田”思想，次年孫中山謝世，土地公有制成為空想主義。1928年，毛澤東在土地改革斗爭中制定了《井岡山土地法》，從此拉開了近代土地公有制改革的序幕。為建立人民政權(quán)，保障人民權(quán)利，黨中央于1947年通過了《中國土地法大綱》，自此“耕者有其田”有了法律依據(jù)。為改變落后的中國，促進(jìn)生產(chǎn)力發(fā)展，開辟工業(yè)化道路，中國于1950年實(shí)施《土地改革法》，開始實(shí)行農(nóng)民的土地所有制。自三大改造完成后，中國于1956年基本建立起土地公有制制度。

（二）土地價格形成的歷史背景

隨著人類改造自然能力的提高，落后的生產(chǎn)關(guān)系所暴露出的問題日趨明顯。土地公有制作為人類文明形態(tài)的高級形式，有著制度的優(yōu)越性。但改革開放以前，土地主要以劃撥方式進(jìn)行無償、無期限的供應(yīng)且禁止流轉(zhuǎn)，使得土地資源無法進(jìn)行優(yōu)化配置，導(dǎo)致資源浪費(fèi)極其嚴(yán)重。為徹底解決土地管理模式的單一性、封閉性和落后性，黨和人民創(chuàng)造性提出土地權(quán)利分置理論，并由全國人大于1986年通過了《土地管理法》，同時設(shè)立土地主管部門。自此，除保留部分領(lǐng)域必須以劃撥供地外，其他土地將逐步放開并按照出讓、租賃等方式進(jìn)行有償有期限供應(yīng)，讓市場對資源進(jìn)行優(yōu)化配置的改革之風(fēng)開始形成。

（三）現(xiàn)行土地市場監(jiān)管體制

為提高政府決策能力，快速反應(yīng)土地市場狀況，更好地服務(wù)群眾，需對土地交易市場實(shí)施動態(tài)監(jiān)督。2003年，國土資源部印發(fā)429號文件，要求建立土地市場動態(tài)監(jiān)測制度，搭建信息公開平臺——中國土地市場網(wǎng)。為貫徹落實(shí)國務(wù)院2008年的3號文件精神，國土資源部印發(fā)284號文件，進(jìn)一步拓展監(jiān)測范圍，深化監(jiān)測內(nèi)容，完善監(jiān)測指標(biāo)體系。

二、土地價格宏觀分析

以河北省近十年土地一級市場交易情況為基礎(chǔ)，對土地交易價格進(jìn)行總體分析，從土地用途和區(qū)域分布的價格特征出發(fā)，探索土地資源在市場經(jīng)濟(jì)體制下可能存在的價格規(guī)律并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行理論探討。

（一）總體分析

根據(jù)表1，河北省2010～2020年土地供應(yīng)總量均值為38.9萬畝，離散系數(shù)為0.28;工礦倉儲用地供應(yīng)量均值為13.7萬畝，占供應(yīng)總量35.4%，離散系數(shù)為0.20;房地產(chǎn)用地供應(yīng)量均值11.0萬畝，占供應(yīng)總量28.2%，離散系數(shù)為0.19。從圖1可以看出，河北省近十年土地供應(yīng)總體平穩(wěn)，局部波動較大。

圖1可以看出，土地出讓均價總體上漲，其中以2012～2017年增長尤為明顯。從變化指標(biāo)看，土地出讓均價變化指標(biāo)為2.22，明顯高于地區(qū)生產(chǎn)總值變化指數(shù)1.78，低于城鎮(zhèn)人均可支配收入變化指數(shù)2.29，但住宅用地均價變化指數(shù)2.82高于城鎮(zhèn)人均可支配收入變化指數(shù)2.29。由表2可以看出，土地均價年均增長率8.3%高于地區(qū)生產(chǎn)總值5.9%;具體看，住宅用地均價年均增長率10.9%高于城鎮(zhèn)人均可支配收入。土地出讓均價總體增長幅度偏離社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，且分化現(xiàn)象仍在持續(xù)。（見表2、圖1）

（二）用途分析

為更加合理分析土地一級市場交易的價格規(guī)律，現(xiàn)主要對以出讓方式供地的土地用途進(jìn)行價格分析，故對其他用地、住宅及工礦倉儲用地中以劃撥供地部分不做研究。

由表3可以看出，工礦倉儲用地出讓均價明顯低于房地產(chǎn)用地出讓均價，且基本保持10倍的量級存在。從數(shù)據(jù)上分析，2012年一類分化指數(shù)a為6.7分化至2019年的12.7。從價格視角看，相比房地產(chǎn)行業(yè)而言，工業(yè)發(fā)展?jié)摿γ黠@不足，預(yù)計(jì)未來均價增長分化趨勢或?qū)⒊掷m(xù)加重。（見圖2）

從表4可知，住宅用地年均價增長率10.9%，高于商業(yè)服務(wù)業(yè)用地年均價增長率6.4%。從分化指數(shù)來看，2011年僅為1.3，分化至2020年的2.2。根據(jù)圖3趨勢發(fā)展情況可以看出，一類分化指數(shù)b在未來仍保持著高速發(fā)展態(tài)勢。宏觀解釋為，在商業(yè)服務(wù)業(yè)用地與住宅用地均保持增長態(tài)勢下，住宅用地增長力度將明顯高于商業(yè)服務(wù)業(yè)用地，且增長率也在增加。

二類分化指數(shù)從2013年的13.0降至2020年的8.8，即單位城鎮(zhèn)人均可支配收入“購買”住宅用地面積正在持續(xù)減少。

中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心數(shù)據(jù)顯示，1997年底中國上網(wǎng)用戶數(shù)僅為62萬;其中2010年手機(jī)網(wǎng)民規(guī)模為3.3億，發(fā)展至2020年的9.9億，規(guī)模之巨，前所未有。由此可見，科技的發(fā)展減緩了工業(yè)的發(fā)展，同時加速了房地產(chǎn)業(yè)的高速增長?；ヂ?lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的繁榮，抑制了商業(yè)服務(wù)業(yè)實(shí)體發(fā)展，由此帶來了住宅用地的高漲。然而，住宅用地作為中國絕大多數(shù)人口的剛性需求，其高速增長速度與城鎮(zhèn)人均可支配收入正在發(fā)生偏離并持續(xù)加重，需要引起格外關(guān)注。

（三）區(qū)域分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，河北省2010～2020年出讓均價年均增長率分別為，房地產(chǎn)用地11.9%、商業(yè)服務(wù)業(yè)用地6.8%、住宅用地12.9%。從區(qū)域?qū)用婵矗颖笔?1個設(shè)區(qū)市的房地產(chǎn)用地和住宅用地出讓均價年均增長率具有高度協(xié)調(diào)性且數(shù)值基數(shù)普遍高于商業(yè)服務(wù)業(yè)用地。主要由于住宅用地均值為8.2萬畝占房地產(chǎn)均值11.0萬畝達(dá)75.0%，即權(quán)重影響值高。

由圖4可以看出兩個特征：第一，秦皇島市和保定市商業(yè)服務(wù)業(yè)用地增長率高于住宅用地。原因是保定市地處首都和省會城市中間地帶，屬大城市邊緣地域范圍，受城鎮(zhèn)化影響相對較小，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)特征明顯;秦皇島市具有相似特點(diǎn)，其緊鄰渤海灣、遠(yuǎn)離大城市的輻射，位置孤立，地域邊緣化特性明顯。第二，邯鄲市商業(yè)服務(wù)業(yè)用地年均增長率出現(xiàn)負(fù)值，其原理與第一種情況有一定的相似性。原因?yàn)椋汉愂形挥诩街心献钅喜浚瑢偃∈吘墔^(qū)，受大城市的輻射，資源擠兌嚴(yán)重，導(dǎo)致地域發(fā)展相對落后。因此，科技的進(jìn)步推動著社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化，地域的差異使得土地出讓均價在空間上出現(xiàn)較大的分化，且分化特征隨著城鎮(zhèn)化的加速愈加顯著。

三、土地價格量化分析

為深入認(rèn)識土地價格，探索土地價格在空間體系中變化規(guī)律，基于理論分析構(gòu)建合理模型，通過數(shù)學(xué)的手段分析論證，為土地價格理論搭建添磚加瓦。土地價格量化研究主要思想：以2010～2020年河北省土地價格數(shù)據(jù)和相關(guān)影響指標(biāo)為底數(shù)，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理構(gòu)建土地價格的多元線性回歸模型，并以主成分思想為核心手段對土地價格回歸模型進(jìn)行多方案對比證明，形成多維雙相互證體系。

（一）多元回歸分析

1. 指標(biāo)選擇

經(jīng)研究分析，擬選取貨幣量M1、地區(qū)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)人均可支配收入、農(nóng)村人均可支配收入等4項(xiàng)指標(biāo)（以下簡稱：X1、X2、X3、X4）。其中，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于中國人民銀行歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);土地?cái)?shù)據(jù)來源于自然資源部;其他數(shù)據(jù)來源于省統(tǒng)計(jì)局。

2. 對土地出讓均價構(gòu)建多重線性回歸模型

模型架構(gòu)如下：

y=a+b1x1i+…+bpx3i+ei（1）

其中：a為常數(shù)項(xiàng);bi稱為偏回歸系數(shù);ei稱為隨機(jī)誤差。

3. 繪制散點(diǎn)圖

為確定初選4項(xiàng)指標(biāo)與土地價格的關(guān)聯(lián)趨勢，繪制多變量散點(diǎn)圖矩陣。由圖5可知，貨幣M1與土地出讓均價有較強(qiáng)的線性趨勢;其他指標(biāo)雖然總體呈現(xiàn)直線關(guān)系，但存在異常點(diǎn)。因此，在進(jìn)行多重線性回歸模型分析時，需考慮指標(biāo)篩選。

4. 多重線性回歸分析

考慮指標(biāo)體系中部分指標(biāo)散點(diǎn)圖存在異常點(diǎn)，為向模型中引入聯(lián)合作用較強(qiáng)的變量，擬采用后退法為主的自變量進(jìn)入模型，對指標(biāo)進(jìn)行逐步回歸篩選。

通過SPSS 22.0版，設(shè)置P值檢驗(yàn)進(jìn)入概率為0.05，刪除概率為0.10，對指標(biāo)變量進(jìn)行逐步回歸篩選。表5可以看出，通過F的概率P值，分別剔除變量X2、X3、X4等3項(xiàng)指標(biāo)，僅保留貨幣量M1。

根據(jù)表6，4個擬合模型的決定系數(shù)均很高，分布在0.96附近，反映出所選指標(biāo)的高度相關(guān)性;其中德賓-沃森統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果非常接近2，可以判斷殘差間相互獨(dú)立。

表7可以判斷模型的回歸檢驗(yàn)情況。通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，4個模型P<0.001，可知每個擬合模型均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表8反映偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)情況。其中，模型1的P值檢驗(yàn)結(jié)果均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;模型2中除貨幣量M1外，其余指標(biāo)的P值檢驗(yàn)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;模型3中地區(qū)生產(chǎn)總值P值檢驗(yàn)結(jié)果無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;模型4中，貨幣M1指標(biāo)的檢驗(yàn)P值為8.26E-08<0.001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

從排除的變量表9中可以看出，農(nóng)村人均可支配收入與城鎮(zhèn)人均可支配收入存在嚴(yán)重的多重共線性;其中，地區(qū)生產(chǎn)總值的共線性同樣比較嚴(yán)重。

根據(jù)圖6，模型的殘差整體服從正態(tài)分布，基本無嚴(yán)重偏離正態(tài)假設(shè)。由圖7知，殘差絕對值波動范圍分布在1附近，且均小于2，可判斷殘差方差齊同。

通過上述分析論證，最終計(jì)算確定后的土地出讓均價回歸模型方程式，其表達(dá)式如下：

贈贊=25.979x-80.426（2）

其中：贈贊—土地出讓均價（單位：元/m2）;

x—貨幣量M1（單位：萬億元）。

考慮篇幅影響，對于工礦倉儲用地和住宅用地出讓均價直接給出研究結(jié)論，具體研究過程不再贅述。

工礦倉儲用地回歸模型方程式，其表達(dá)式如下：

贈贊=133.252x+82.660? ?（3）

其中：贈贊—工礦倉儲用地出讓均價（單位：元/m2）;

x—農(nóng)村人均可支配收入（單位：萬元）。

住宅用地回歸模型方程式，其表達(dá)式如下：

贈贊=2224.386x1-1319.372x2+488.011

（4）

其中：贈贊—住宅出讓均價（單位：元/m2）;

x1—城鎮(zhèn)人均可支配收入（單位：萬元）;

x2—地區(qū)生產(chǎn)總值（單位：萬億元）。

（二）主成分分析

通過多重線性回歸模型研究得出土地出讓價格方程式后，為進(jìn)一步分析上述結(jié)論的合理性，賦予客觀的理論解析，現(xiàn)引入主成分的概念。主成分的概念首先由Karl Pearson于1901年提出，并由Hotelling于1933年推廣至隨機(jī)變量中。

基于回歸分析的主成分解析思想：針對一次多元模型，建立新的多元空間向量組（即經(jīng)原體系旋轉(zhuǎn)并平移至原始數(shù)據(jù)中心），利用“信息匣子（即多元指標(biāo)系構(gòu)成的相關(guān)系數(shù)矩陣/協(xié)方差矩陣）”，力求將原始數(shù)據(jù)在新體系中達(dá)到最佳極化效果，宏觀表現(xiàn)為新空間體系中各維度方差的大小，并給出向量空間和累計(jì)貢獻(xiàn)率。由于方陣是對空間事物的拉伸變形，故“信息匣子”意義在于：第一，對已存在的規(guī)律進(jìn)行拉伸變形，由類推和極限思想可知，“信息匣子”只能對線性空間進(jìn)行拉伸分析，即一次多元模型分析;第二，其本身所攜帶的規(guī)律特征，通過數(shù)學(xué)手段進(jìn)行拆解分析，而方差大小之所以被視為數(shù)據(jù)信息量大小，主要由于規(guī)律自身特征強(qiáng)制抻長了數(shù)據(jù)離散性，宏觀表現(xiàn)為方差的大小。主成分分析所確定的空間向量組中各指標(biāo)的因子載荷關(guān)系反映了回歸分析中的系數(shù)關(guān)系，由此可以解析回歸模型中各變量間的空間特征。

根據(jù)SPSS 22.0版，對土地出讓均價和4項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

由表10可以明顯看出，土地出讓均價與貨幣量M1的相關(guān)系數(shù)最高;由表11可以看出，“信息匣子”的極化效果非常明顯，5維空間向量系中僅第一個特征值的方差貢獻(xiàn)率就高達(dá)99.995%。由表12可知，相比其他因子載荷，土地出讓均價因子載荷342.651與貨幣量M1因子載荷12.718最為顯著，說明第一主成分中各因子分化也非常明顯。整體規(guī)律與多重線性回歸模型反映出的結(jié)果如出一轍，故分析這兩個指標(biāo)的內(nèi)在規(guī)律成為本次研究的最終焦點(diǎn)。

通過因子載荷比較可以發(fā)現(xiàn)，土地出讓均價因子載荷/貨幣量M1因子載荷=26.942，這個比例系數(shù)與公式2中的回歸方程式x的回歸系數(shù)25.979，僅有3.71%的誤差，基本可以判斷，多重線性回歸模型確定的關(guān)于土地出讓均價方程式科學(xué)合理，且具有實(shí)用價值。（見表11、表12）。

四、研究結(jié)論及理論探討

經(jīng)多體系多視角下的土地價格數(shù)學(xué)分析后，對于河北省近十年土地一級市場交易情況基本有一個宏觀的框架體系。隨著體系的搭建，研究理論的深入，對土地價格有了較為全面的認(rèn)識?；诂F(xiàn)有的研究結(jié)論，對土地價格提出一些不成熟的理論觀點(diǎn)，作為后來研究者批判和借鑒的參考。

（一）研究結(jié)論

通過宏觀分析和實(shí)證量化分析情況看，研究結(jié)論如下：

第一，從區(qū)域視角看，河北省近十年土地供應(yīng)總量基本穩(wěn)定在38.9萬畝附近。以此為基準(zhǔn)，大致可以構(gòu)建土地用地結(jié)構(gòu)比例。（見表13）

第二，土地出讓均價漲幅較大，且各用途間土地均價分化趨勢嚴(yán)重。

第三，隨著城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，地域特征影響愈加顯著，各地土地價格漲幅差異較大，局部出現(xiàn)倒退現(xiàn)象。

第四，經(jīng)微觀量化研究結(jié)果顯示，土地價格與狹義貨幣量M1呈正相關(guān);具體來看，工礦倉儲用地價格與農(nóng)村人均可支配收入呈正相關(guān)，住宅用地價格與城鎮(zhèn)人均可支配收入呈正相關(guān)、與地區(qū)生產(chǎn)總值呈負(fù)相關(guān)。

（二）理論探討

關(guān)于土地價格來源，本文觀點(diǎn)主要分為兩類，即土地初次分化無價值但有價格，土地再次分化有價值且有價格。根據(jù)馬克思《資本論》的觀點(diǎn)，商品價值量的大小由凝結(jié)在商品中無差別的一般人類勞動決定;商品價格由價值量大小決定，并受市場供求關(guān)系影響。原始土地屬自然物，沒有經(jīng)過人類改造，因此沒有一般人類勞動，故原始土地沒有價值，但有使用價值，所以原始土地有價格。

根據(jù)人類效用原則，原始土地按照自然地形及河流水系等特征形成第一次區(qū)劃。土地資源作為有競爭性的公共產(chǎn)品屬稀缺性資源，在宏觀上表現(xiàn)為土地價格的第一次分化，即土地初次分化無價值但有價格。隨著人們改造自然能力的提高，在新的生產(chǎn)力基礎(chǔ)上形成了新的生產(chǎn)關(guān)系。原始土地在初次區(qū)劃后，隨著人類城鎮(zhèn)化的形成并加速，土地局部區(qū)劃開始形成并逐步完善，中微觀上表現(xiàn)為土地價格極化效應(yīng)的開始并加劇，由此形成了土地價格的第二次分化，即土地再次分化有價值且有價格。

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（作者單位：江蘇仁合中惠工程咨詢有限公司;河北省自然資源利用規(guī)劃院）