王立權(quán)，陸戈輝，徐 嘯，黃 杉，湯 煒

（1.上海機(jī)電工程研究所,上海 201109；2.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

為提高雷達(dá)全天候的跟蹤和打擊目標(biāo)的精度，合成孔徑雷達(dá)（SAR）成像技術(shù)已在主動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭中得到應(yīng)用，在面臨復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下具有較強(qiáng)的自主性［1-2］。SAR 成像體制的雷達(dá)具備其他體制難以匹配的高分辨優(yōu)勢，能夠與圖像識(shí)別技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的精確識(shí)別［3］。在SAR 體制的雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、算法研究和試驗(yàn)測試與鑒定等領(lǐng)域，系統(tǒng)仿真技術(shù)起到越來越重要的作用［4］。

目前，南京航空航天大學(xué)等科研院校開展了采用FPGA芯片陣列方式的SAR回波模擬研究［5］，采用FPGA調(diào)制的SAR成像回波具有較好的實(shí)時(shí)性，但其在實(shí)現(xiàn)強(qiáng)距離徙動(dòng)的前斜視SAR成像回波模擬時(shí)，距離調(diào)制分辨率較低；同時(shí)，對于大幅寬（多散射點(diǎn)）SAR場景模擬，需要多片F(xiàn)PGA陣列協(xié)同計(jì)算才能完成［6］。對于高機(jī)動(dòng)的前斜視SAR雷達(dá)目標(biāo)模擬，距離模擬精度對成像效果影響突出，對模擬精度的量化分析也就尤為重要。

本文對前斜視SAR回波模擬精度對成像效果的影響進(jìn)行了理論分析，研究回波幅度特性，提取距離徙動(dòng)誤差對成像質(zhì)量的影響因子，通過頻域插值升采樣處理，提高距離模擬分辨率；同時(shí)采用GPU并行處理，實(shí)現(xiàn)了前斜視SAR成像目標(biāo)回波高精度模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 原理分析

1.1 前斜視SAR成像回波

在SAR 成像回波信號(hào)模擬中，一方面計(jì)算雷達(dá)與目標(biāo)的相位關(guān)系，生成多普勒相位函數(shù)；另一方面分析距離徙動(dòng)，分析方位向回波信號(hào)沿距離向出現(xiàn)的偏移［7］。前斜視SAR模擬的目標(biāo)場景可以看作是由分布在矩形網(wǎng)格交點(diǎn)上的大量點(diǎn)目標(biāo)組成［8］，整個(gè)場景的回波信號(hào)即為各個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)的相干疊加。采用一維頻域法［4］進(jìn)行回波仿真，為對該方法進(jìn)行說明，首先給出在某個(gè)脈沖時(shí)刻，目標(biāo)到導(dǎo)引頭天線相位中心和目標(biāo)場景斜平面的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 SAR回波場景模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of SAR echo scene model

圖1中，Re1，Re2分別表示相鄰兩條等弧線到導(dǎo)引頭天線相位中心的斜距，Rm為該等弧帶中心到導(dǎo)引頭天線相位中心的斜距。該等弧帶狀區(qū)域里有N個(gè)目標(biāo)，在某脈沖時(shí)刻到導(dǎo)引頭天線相位中心的斜距分別為R1，R2，…，RN。設(shè)該等弧帶狀區(qū)域里的所有目標(biāo)到導(dǎo)引頭天線相位中心的斜距為Rm，則可在該等弧帶中心疊加所有目標(biāo)的復(fù)散射系數(shù)［6］。在該等弧帶狀區(qū)域中，單個(gè)回波信號(hào)可以表示為

利用該等弧帶的中心斜距Rm代替各目標(biāo)斜距，對多普勒相位項(xiàng)的近似進(jìn)行補(bǔ)償［9］。于是，在該等弧帶狀區(qū)域中，單脈沖的回波信號(hào)可以表示為

式（2）中，σd=

設(shè)整個(gè)場景可以劃分為D個(gè)等弧帶，則在某脈沖時(shí)刻，整個(gè)目標(biāo)場景的回波信號(hào)可以表示為

式（3）中，Rdm表示第d個(gè)等弧帶中心的斜距，σd表示第d個(gè)等弧帶內(nèi)所有目標(biāo)的回波幅度信息和多普勒相位補(bǔ)償?shù)寞B加。τd=2Rdm/c為第d個(gè)等弧帶中心的目標(biāo)回波延遲。式（3）中只有前兩項(xiàng)與時(shí)間變量t有關(guān)，因此，式（3）可以寫成卷積形式，即

由于前斜視SAR 多為大前斜成像，令波束最小斜距為r，則式（4）可以分解為

則第n個(gè)PRT的回波模型可簡化為

式（5）中

其中，p（t）表示發(fā)射信號(hào)，h（t，n）表示第n個(gè)PRT 時(shí)的場景沖激響應(yīng)序列。

由式（6）可以看出，除了與正側(cè)成像方式有關(guān)以外，前斜視SAR 有較大的向站運(yùn)動(dòng)分量，而實(shí)際模擬回波時(shí)，r（n）的分辨率通常與模擬設(shè)備工作時(shí)鐘或采樣率相關(guān)，即

其中，rmin為距離模擬分辨率，N為正整數(shù)。

1.2 成像結(jié)果與模擬精度分析

由上述模型可以看出，相位是連續(xù)的，但是距離的調(diào)制是離散化的，這就導(dǎo)致距離和相位在一定程度上是失配的。模擬設(shè)備的距離分辨率會(huì)對成像結(jié)果造成影響，以單個(gè)散射點(diǎn)為例，其回波模型的式（6）可以簡化為

由式（8）可知，當(dāng)彈目距離的變化小于rmin時(shí)，其回波包絡(luò)形狀及位置并未發(fā)生變化，僅對相位進(jìn)行了調(diào)制。將包絡(luò)的運(yùn)動(dòng)特征提取后，真實(shí)回波可以等效為

其中，H（n）表征匹配濾波后信號(hào)的幅度隨彈目距離移動(dòng)的變化情況。而近似模型的匹配濾波過程等效為

由式（10）可以看出，近似模型在距離變化小于rmin時(shí)，其匹配濾波后信號(hào)幅度恒定。當(dāng)進(jìn)行SAR 成像處理時(shí)，需要對上述回波信號(hào)進(jìn)行連續(xù)距離徙動(dòng)矯正。徙動(dòng)矯正的過程，可以理解為對包絡(luò)運(yùn)動(dòng)帶來的幅度影響消除的過程，對H（n）進(jìn)行補(bǔ)償，因此，需要進(jìn)行距離徙動(dòng)模擬補(bǔ)償，其結(jié)果如下：

其包絡(luò)依然存在規(guī)律性的調(diào)制A（n）。為了能夠更加清晰地描述，設(shè)信號(hào)帶寬為B，分別按照1~4 倍采樣率以及真實(shí)回波對應(yīng)的距離分辨率調(diào)制精度對A（n）進(jìn)行分析，其曲線形狀如圖2所示。

圖2 不同距離分辨率調(diào)制下，徙動(dòng)矯正后的幅度調(diào)制曲線Fig.2 The amplitude modulation curve after migration correction at different distance resolutions

由圖2可知，A（n）受調(diào)制距離分辨率的影響，調(diào)制距離分辨率越小，A（n）的幅度起伏越低。函數(shù)A（n）的調(diào)制會(huì)導(dǎo)致方位向成像（FFT 過程）處理出現(xiàn)分裂，即最終成像結(jié)果出現(xiàn)多余像素點(diǎn)，影響成像質(zhì)量。因此，式（11）的卷積采用頻域插值傅里葉變換的方式提高采樣率，然后通過相乘和反傅里葉變換處理提高距離調(diào)制精度，變換方式可表示為

1.3 仿真對比

為了能夠利用近似模型對SAR 回波進(jìn)行仿真，需要對模擬設(shè)備的距離分辨率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，從而求得滿足成像要求的距離分辨力參數(shù)。接下來以單點(diǎn)方位向成像結(jié)果進(jìn)行仿真，并分析其方位向成像結(jié)果。設(shè)彈目距離為8 km，速度為200 m/s，重復(fù)周期為80 μs，帶寬為360 MHz。雷達(dá)觀測到的目標(biāo)回波，其模擬模型與真實(shí)模型在距離徙動(dòng)矯正后的峰值幅度和相位變化如圖3所示。

圖3 徙動(dòng)矯正后的幅度相位對比Fig.3 Amplitude phase comparison after migration correction

圖3可以明顯看出，距離徙動(dòng)矯正后，幅度存在較大起伏，相位的波動(dòng)較小，在1°以內(nèi)，證明上述理論分析結(jié)果的正確性。接下來，為了能夠表征幅度變化對成像的影響，分別對ΔR=0.83 m，0.42 m，0.21 m，0.11 m進(jìn)行方位向成像分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同距離分辨率下的方位向成像結(jié)果Fig.4 Azimuth imaging results at different distance resolutions

由圖4可知，針對上述波形，為了保證成像質(zhì)量，其模擬系統(tǒng)距離分辨率必須≤0.11 m，即距離模擬分辨力必須滿足4倍帶寬的要求。

2 硬件實(shí)現(xiàn)

采用FPGA 調(diào)制的模擬系統(tǒng)其基帶采樣率約為信號(hào)帶寬的1.25 倍（考慮濾波過渡帶的設(shè)計(jì)），若采用4倍帶寬的采樣率進(jìn)行設(shè)計(jì)，對于傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)，其計(jì)算量為原有采樣率的16 倍，甚至更高，這種計(jì)算量對模擬系統(tǒng)的資源消耗是巨大的。

按照前斜視SAR 場景（256×256點(diǎn)）回波的模擬進(jìn)行評(píng)估，若要滿足上述距離分辨率的要求，需要卷積序列長度≥8192 點(diǎn)。同時(shí)，若采用FPGA 來實(shí)現(xiàn)，需要8路以上的并行處理，進(jìn)一步增加了其資源消耗。按照每個(gè)FPGA 約有5000 個(gè)乘法器來計(jì)算，系統(tǒng)需十余片F(xiàn)PGA 協(xié)同工作才能夠滿足條件，極大地增加了建設(shè)成本及調(diào)試難度。針對上述情況，設(shè)計(jì)了基于GPU 的SAR回波模擬系統(tǒng)，其功能原理組成如圖5所示。

圖5 模擬系統(tǒng)功能原理組成框圖Fig5 Diagram of the functional principle composition of the analog system

GPU 主要用于信號(hào)處理和場景解算，其相比FPGA 具備更高速的數(shù)據(jù)運(yùn)算能力。其核心處理流程如圖6所示。

圖6 算法處理流程Fig.6 Flow chart of algorithmic processing

將算法集成在單片GPU 內(nèi)，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)場景解析及矩陣點(diǎn)乘運(yùn)算，并且其計(jì)算精度為Double 型，提高了相位運(yùn)算精度，為后續(xù)毫米波導(dǎo)引頭的成像質(zhì)量提供保障。

GPU并行優(yōu)化策略為，使用CUDA編程對GPU及其內(nèi)存進(jìn)行控制，調(diào)用CUDA的kernel（內(nèi)核）函數(shù)在GPU上執(zhí)行并行運(yùn)算，以散射點(diǎn)斜距計(jì)算為例，假設(shè)數(shù)據(jù)量為256×256次的斜距運(yùn)算，kernel函數(shù)為每個(gè)點(diǎn)的斜距運(yùn)算。設(shè)置Block大小為一維256，Gird大小為一維256，則創(chuàng)建的thread個(gè)數(shù)為256×256，每個(gè)thread執(zhí)行一次kernel函數(shù)完成所有斜距運(yùn)算。對于不同的thread來說，線程內(nèi)通過唯一的thread ID約束每個(gè)線程處理的斜距運(yùn)算的數(shù)據(jù)源地址及目的地址，源地址和目的地址互不干擾，啟動(dòng)kernel函數(shù)后，所有thread并發(fā)執(zhí)行，快速運(yùn)算256×256點(diǎn)的斜距。按照上述框架，單片GPU能夠在8.6 μs內(nèi)完成65536點(diǎn)數(shù)的場景計(jì)算。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證系統(tǒng)滿足實(shí)時(shí)性及成像能力試驗(yàn)要求，搭建記錄設(shè)備，采集記錄模擬器輸出信號(hào)，對記錄回波信號(hào)進(jìn)行成像分析。試驗(yàn)過程中，為模擬彈道不確定性，模擬器無預(yù)先航跡導(dǎo)入，所有軌跡信息均來源于實(shí)時(shí)仿真機(jī)設(shè)備。

雷達(dá)與目標(biāo)距離為15 km，飛行速度為250 m/s，前斜角為65°，雷達(dá)重復(fù)周期為100 μs，信號(hào)帶寬為300 MHz，脈寬為15 μs，場景散射點(diǎn)數(shù)為256×256 點(diǎn)。采用V7系列FPGA芯片進(jìn)行解算能夠?qū)崿F(xiàn)不少于8個(gè)點(diǎn)的并行計(jì)算，當(dāng)處理時(shí)鐘為200 MHz 時(shí)，其計(jì)算能力能夠達(dá)到1.6GSa/s，完成65536 點(diǎn)的參數(shù)解算所需時(shí)間約為40.1 μs。采用單片GPU（Nvidia V100）處理，能夠在8.6 μs內(nèi)完成65536點(diǎn)數(shù)的場景計(jì)算。

采用傳統(tǒng)的FPGA時(shí)鐘計(jì)數(shù)延時(shí)調(diào)制方式，其距離調(diào)制分辨率僅0.83 m，模擬距離調(diào)制分辨率大于成像距離分辨率，導(dǎo)致對模擬的SAR回波信號(hào)利用距離-多普勒算法（RD算法）［10］成像后出現(xiàn)鏡像，如圖7所示。

圖7 FPGA延時(shí)粗調(diào)成像結(jié)果Fig.7 FPGA time-lapse coarse imaging results

圖7中，明顯存在像的分裂和鏡像。采用GPU 升采樣運(yùn)算處理后，其距離調(diào)制分辨率達(dá)到0.1 m，利用距離-多普勒算法（RD算法）［10］對通過精細(xì)化時(shí)延調(diào)制的SAR 回波仿真信號(hào)進(jìn)行成像后，鏡像現(xiàn)象消失，如圖8所示。

圖8 GPU精細(xì)化延時(shí)調(diào)制成像結(jié)果Fig.8 GPU-refined time-lapse modulation imaging results

4 結(jié) 論

對于非勻速直線運(yùn)動(dòng)的彈載平臺(tái)SAR 回波模擬，本文給出了前斜視SAR 回波模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)架構(gòu)及實(shí)現(xiàn)優(yōu)化方案。提出了基于GPU 進(jìn)行信號(hào)處理的大容量數(shù)據(jù)處理解決方法，并論證了滿足成像質(zhì)量的情況下，系統(tǒng)應(yīng)該具有的采樣率及距離模擬精度。同時(shí)搭建前斜視SAR 回波模擬的半實(shí)物仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。