現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)對(duì)《04通規(guī)》設(shè)計(jì)橋梁可靠度的影響分析

梁茜雪 李增科 周亭林

(廣西交科集團(tuán)有限公司 南寧 530007)

0 引 言

為適應(yīng)公路交通需求，2015年實(shí)施的JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(以下稱為《15通規(guī)》)替代了已使用11年的JTG D60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(以下稱為《04通規(guī)》).《15通規(guī)》結(jié)合交通部西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目“橋梁設(shè)計(jì)荷載與安全鑒定荷載的研究”對(duì)全國汽車荷載現(xiàn)狀調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析的成果，考慮到當(dāng)前超載問題無法回避的現(xiàn)狀，通過適當(dāng)提高中小跨徑橋梁的安全儲(chǔ)備，以提高此類橋梁抵御超載的能力[1].該標(biāo)準(zhǔn)通過調(diào)整汽車荷載等級(jí)和相關(guān)系數(shù)，使設(shè)計(jì)荷載與實(shí)際運(yùn)營(yíng)荷載最大程度契合，從設(shè)計(jì)上保障了橋梁安全.由于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)水平的制約，多數(shù)按《04通規(guī)》設(shè)計(jì)的在役橋梁仍維持原設(shè)計(jì)荷載繼續(xù)運(yùn)營(yíng)，荷載水平與實(shí)際承載能力的差距加快了結(jié)構(gòu)的損傷和劣化，因此有必要研究現(xiàn)行汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)下原設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)橋梁的可靠性.目前，國內(nèi)較多學(xué)者著眼于研究《15通規(guī)》與《04通規(guī)》汽車荷載效應(yīng)的比較[3-5]，少數(shù)依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范驗(yàn)算舊橋施加新標(biāo)準(zhǔn)荷載后的富余量[6]，尚無以可靠度為標(biāo)準(zhǔn)分析按《04通規(guī)》設(shè)計(jì)橋梁在《15通規(guī)》下安全性的研究.

JTG 2120—2020《公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》定義當(dāng)前公路工程結(jié)構(gòu)、構(gòu)件主要設(shè)計(jì)方法為“以概率理論為基礎(chǔ)、以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法”[7].概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式中取用的各分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)極限狀態(tài)方程中各基本變量的有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)及概率分布類型和規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)，通過可靠度分析計(jì)算，按優(yōu)化方法，并考慮工程經(jīng)驗(yàn)確定的.分項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化原則為使極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式下的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與目標(biāo)可靠指標(biāo)誤差最小，因此該方法不是直接的可靠度設(shè)計(jì)方法，在極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式下的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)并不等于目標(biāo)可靠指標(biāo)，由此計(jì)算出的橋梁承載能力與設(shè)計(jì)可靠度要求存在偏差.鑒于此原因，為準(zhǔn)確評(píng)估按《04通規(guī)》設(shè)計(jì)橋梁在《15通規(guī)》要求下的安全性，揭示結(jié)構(gòu)在提載前后可靠度的變化，評(píng)價(jià)加固需求程度，本文以抗力、恒載效應(yīng)、汽車荷載效應(yīng)為基本隨機(jī)變量，采用工程可靠度理論分析橋梁結(jié)構(gòu)在不同荷載標(biāo)準(zhǔn)下的可靠度水平，指導(dǎo)養(yǎng)護(hù)維修決策.

1 《15通規(guī)》較《04通規(guī)》汽車荷載的主要變化

1) 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 《15通規(guī)》中各設(shè)計(jì)安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)有了明顯變化，將原為二級(jí)的“中橋”和“重要小橋”均升級(jí)為一級(jí)，原為三級(jí)的“小橋”升級(jí)為二級(jí).對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0分別由1.0增至1.1、由0.9增至1.0.

2) 汽車荷載等級(jí) 將二級(jí)公路橋梁設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)由公路-Ⅱ級(jí)調(diào)整為公路-Ⅰ級(jí)，僅當(dāng)二級(jí)公路作為集散公路且交通量小、重型車輛少時(shí)，可采用公路-Ⅱ級(jí)；取消了《04通規(guī)》中對(duì)四級(jí)公路在重型車輛少時(shí)的折減.

3) 車道荷載 車道荷載仍由均布荷載和集中荷載組成.公路-Ⅰ級(jí)均布荷載qk取10 kN/m與原標(biāo)準(zhǔn)相同，但集中荷載Pk在橋梁計(jì)算跨徑L0≤5 m時(shí)由180 kN調(diào)整至270 kN，在5 m

4) 橫向車道布載系數(shù)(原為“車道橫向分布系數(shù)”) 課題組在與國內(nèi)外對(duì)比的基礎(chǔ)上進(jìn)行多車道重車相遇概率研究，《04通規(guī)》的多車道折減系數(shù)取值適用于當(dāng)前及今后一個(gè)時(shí)間內(nèi)的交通狀況，因此仍維持原規(guī)范系數(shù)，但單車道系數(shù)借鑒國外經(jīng)驗(yàn)由1.0提高至1.2.

2 研究方法

2.1 結(jié)構(gòu)功能函數(shù)和失效概率方程

在僅考慮恒載和汽車荷載基本組合時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力、恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)為基本隨機(jī)變量，結(jié)構(gòu)功能函數(shù)表示為[8]

Z=g(R,SG,SQ)=R-SG-SQ

(1)

式中：R、SG和SQ為抗力、恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)的隨機(jī)變量；Z或g(·)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù).

由式(1)和文獻(xiàn)[8-9]理論建立失效概率方程為

Pf=P(Z≤0)=

(2)

式中：fR(r)、fSG(sG)、fSQ(sQ)分別為抗力R、恒載效應(yīng)SG和汽車荷載效應(yīng)SQ的概率密度函數(shù).

2.2 基本隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

根據(jù)《04通規(guī)》構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式，抗力標(biāo)準(zhǔn)值與作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值的關(guān)系為

Rk=γ0γR(γGSGk+γQSQk)

(3)

式中：Rk、SGk和SQk分別為抗力、恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值；γG和γQ分別為恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)；γR為抗力分項(xiàng)系數(shù).

依據(jù)文獻(xiàn)[9]，抗力、恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)分別服從對(duì)數(shù)正態(tài)、正態(tài)和極值Ⅰ型分布，各基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)由抗力、恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值為

(4)

式中：μR、σR、δR分別為抗力R的均值、方差和變異系數(shù)；μSG、σSG、δSG分別為恒載效應(yīng)SG的均值、方差和變異系數(shù)；μSQ、σSQ、δSQ分別為汽車荷載效應(yīng)SQ的均值、方差和變異系數(shù)；kR、kSG、kSQ和δR、δSG、δSQ為R、SG和SQ的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值；kR、kSG、kSQ和δR、δSG、δSQ取值均按文獻(xiàn)[12]查取.

2.3 可靠指標(biāo)計(jì)算方法

與可靠性對(duì)應(yīng)的完成的概率稱為結(jié)構(gòu)可靠度.結(jié)構(gòu)可靠度可以用失效概率Pf或可靠指標(biāo)β表示，兩者的關(guān)系為

β=-Φ-1(Pf)

(5)

式中：Φ-1(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù).

本文采用驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算可靠指標(biāo)，具體計(jì)算流程見圖1.

圖1 驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算可靠指標(biāo)流程圖

2.4 抗力富余需求系數(shù)λ

依據(jù)圖1計(jì)算橋梁在原設(shè)計(jì)汽車荷載下的設(shè)計(jì)可靠指標(biāo)β，此時(shí)的抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rk取等于恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)組合值的理想抗力.本文引入抗力富余需求系數(shù)λ，該系數(shù)為一無量綱參數(shù)，可直觀反映現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)要求抗力與原設(shè)計(jì)理想抗力的關(guān)系，且已計(jì)入目標(biāo)可靠指標(biāo)影響，可用于安全等級(jí)不同橋梁間加固需求比較.

(6)

3 預(yù)應(yīng)力T梁橋可靠度研究

3.1 荷載效應(yīng)計(jì)算

計(jì)算對(duì)象包括通用圖中按《04通規(guī)》公路-Ⅰ級(jí)汽車荷載設(shè)計(jì)的20～40 m簡(jiǎn)支和連續(xù)正交T梁橋(單幅橋面寬13.5 m)和按公路-Ⅱ級(jí)汽車荷載設(shè)計(jì)的20～35 m簡(jiǎn)支正交T梁橋(單幅橋面寬13.5 m)，其中連續(xù)梁橋按三跨等跨布置.采用“梁格法”建立有限元模型，按《04通規(guī)》和《15通規(guī)》施加單車道、雙車道和三車道汽車荷載，計(jì)算T梁最大恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值和最大汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值.各跨徑邊梁和中梁作用效應(yīng)彎矩計(jì)算結(jié)果分別見表1～2，表中“舊Ⅰ”“舊Ⅱ”分別對(duì)應(yīng)《04通規(guī)》的公路-Ⅰ級(jí)和公路-Ⅱ級(jí)，“新Ⅰ”“新Ⅱ”分別對(duì)應(yīng)15通規(guī)的公路-Ⅰ級(jí)和公路-Ⅱ級(jí).

表1 邊梁彎矩恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果表

表2 中梁彎矩恒載效應(yīng)和汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算結(jié)果表

因邊梁和中梁趨勢(shì)相同，本文僅建立邊梁提載后跨徑與荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值增長(zhǎng)率關(guān)系曲線(見圖2)，荷載效應(yīng)分別取汽車荷載效應(yīng)和恒載與汽車荷載組合效應(yīng)兩種.

由圖2可知：

1) 汽車荷載效應(yīng)和恒載與汽車荷載組合效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值增加率均隨跨徑增大而減小，汽車荷載效應(yīng)下降速率較組合效應(yīng)快.汽車荷載效應(yīng)占總效應(yīng)的比例隨跨徑增大而減小，對(duì)組合效應(yīng)增長(zhǎng)率的影響減小，因此組合效應(yīng)隨跨徑下降速率較汽車荷載效應(yīng)慢.

2) 在提載時(shí)，如汽車荷載等級(jí)不變，則相同跨徑T梁橋的汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值和恒載與汽車荷載組合效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值增長(zhǎng)率均非常接近.

3) T梁橋由《04通規(guī)》的公路-Ⅱ級(jí)提高至15通規(guī)的公路-Ⅰ時(shí)，汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值或恒載與汽車荷載組合效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值增長(zhǎng)率較同級(jí)提載明顯上升.

單孔跨徑為20～35和40 m橋梁分別屬于中橋和大橋，在《04通規(guī)》中對(duì)應(yīng)安全等級(jí)為二級(jí)和一級(jí)，故原目標(biāo)可靠指標(biāo)為4.2和4.7[10].因15通規(guī)將中橋的安全等級(jí)提升為一級(jí)，所以單孔跨徑為20～35 m橋梁的目標(biāo)可靠指標(biāo)提高到4.7.

圖3為T梁橋邊梁提載前后橋梁可靠指標(biāo)與跨徑的關(guān)系曲線，為方便觀察，增加提載前后的βT橫線.

圖3 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋邊梁跨徑與可靠指標(biāo)關(guān)系曲線圖

由圖3可知：

1) 按《04通規(guī)》計(jì)算的跨徑20，25，30，35 m的T梁橋可靠指標(biāo)β均大于或接近原目標(biāo)可靠指標(biāo)4.2，單孔跨徑40 m的T梁橋β略高于原目標(biāo)可靠指標(biāo)4.7.

3) 提載后，40 m跨徑橋可靠指標(biāo)β′基本滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)4.7；其余跨徑橋梁因目標(biāo)可靠指標(biāo)提高及荷載效應(yīng)增大的雙重影響下，可靠指標(biāo)β′明顯低于目標(biāo)可靠指標(biāo)4.7，范圍在3.104～4.235.

4) 跨徑越小的橋梁活載效應(yīng)與恒載效應(yīng)比值越大，即活恒效應(yīng)比越大.因可靠指標(biāo)與活恒效應(yīng)比成正比，故跨徑越小原可靠指標(biāo)β越大；而荷載效應(yīng)增長(zhǎng)率則相反，跨徑越小增長(zhǎng)率越大，造成可靠指標(biāo)下降越多.在以上兩個(gè)效果相反因素共同作用下，出現(xiàn)了同級(jí)提載時(shí)，具有相同原目標(biāo)可靠指標(biāo)的20，25，30，35 m的T梁橋的β′均很接近的情況，因此雖然按《04通規(guī)》設(shè)計(jì)的中橋在15通規(guī)下跨徑越小汽車荷載效應(yīng)越大，但不同跨徑橋梁的可靠度和安全性是相近的.

3.2 抗力富余需求系數(shù)計(jì)算

以2.4的方法試算出提載至15通規(guī)相應(yīng)汽車荷載等級(jí)時(shí)的抗力富余需求系數(shù)，見表3.

表3 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋邊梁抗力富余需求系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

為分析目標(biāo)可靠指標(biāo)提高對(duì)可靠度的影響，表3中除提供對(duì)應(yīng)《15通規(guī)》要求目標(biāo)可靠指標(biāo)的富余需求系數(shù)λ2外，還計(jì)算未提高時(shí)的富余需求系數(shù)λ1.從表3中數(shù)據(jù)看，如仍沿用原目標(biāo)可靠指標(biāo)，除跨級(jí)提載外，各跨徑橋梁的抗力富余需求系數(shù)小于1.0或僅略大于1.0，仍能滿足要求.按《15通規(guī)》要求，除跨徑40 mT梁仍使用原目標(biāo)可靠指標(biāo)4.7外，其余跨徑均由4.2增至4.7，此時(shí)20～35 m跨徑的同級(jí)提載橋梁抗力富余需求系數(shù)均在1.1附近.顯然，目標(biāo)可靠指標(biāo)的提高大幅增加了結(jié)構(gòu)抗力需求，富余需求系數(shù)約提高0.1.因用于計(jì)算可靠指標(biāo)的抗力為理想抗力，實(shí)際設(shè)計(jì)抗力總是保證一定富余，通常不小于10%，所以在不考慮運(yùn)營(yíng)期抗力衰減情況下，同級(jí)提載的橋梁仍能達(dá)到目標(biāo)可靠指標(biāo).但從《04通規(guī)》的公路-Ⅱ級(jí)提高至《15通規(guī)》的公路-Ⅰ級(jí)時(shí)，λ2已超過1.2，必須提高橋梁抗力水平才能滿足要求.

4 結(jié) 論

1) 《15通規(guī)》主要通過調(diào)整車道荷載受力圖示的集中力、提高安全等級(jí)和提高汽車荷載等級(jí)三個(gè)方面達(dá)到增加中小跨徑橋梁安全儲(chǔ)備的目的.單孔跨徑小于40 m(不含40 m)的跨級(jí)提載橋梁可靠指標(biāo)很難滿足《15通規(guī)》要求，應(yīng)作為首要檢測(cè)評(píng)估承載能力橋梁，并依據(jù)結(jié)果及時(shí)加固或重建.

2) 《15通規(guī)》雖然提高了中小跨徑橋梁承載能力要求，但按《04通規(guī)》相同汽車荷載等級(jí)設(shè)計(jì)的中橋可靠指標(biāo)基本能達(dá)到要求.橋梁管養(yǎng)單位應(yīng)結(jié)合橋梁運(yùn)營(yíng)狀況和結(jié)構(gòu)劣化程度，選擇性地對(duì)該類橋梁進(jìn)行承載能力評(píng)估和維修加固處置.

3) 采用含分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)表達(dá)式計(jì)算舊橋承載能力方法具有實(shí)用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，但也存在可靠指標(biāo)與目標(biāo)可靠指標(biāo)不一致情況，在對(duì)橋梁安全狀況評(píng)估有精確要求時(shí)，宜直接計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)或失效概率，獲取準(zhǔn)確數(shù)據(jù).