王 楠，安靖宇

(中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011)

0 引言

近年來，我國城市軌道交通建設(shè)作為新基建的重要一環(huán)，進入了量速俱增的階段，已建地鐵的城市正在合理建設(shè)新線及延長線，未建地鐵的城市正在加緊實現(xiàn)新的突破。城市軌道交通車輛是地鐵建設(shè)中的重要組成部分，而在車輛關(guān)鍵零部件選型與設(shè)計環(huán)節(jié)能否做到科學合理，是軌道交通裝備從業(yè)人員面臨的一類難題，本文以城市軌道交通車輛中的聯(lián)軸節(jié)為例，開展城市軌道交通車輛關(guān)鍵零部件的選型研究。

1 聯(lián)軸節(jié)簡介

在地鐵車輛的驅(qū)動系統(tǒng)中，聯(lián)軸節(jié)是連接牽引電機軸和齒輪箱軸的傳動部件，2個半聯(lián)軸節(jié)通過螺栓、螺母等緊固件連接。在國內(nèi)外地鐵行業(yè)中，有2種類型聯(lián)軸節(jié)擁有成熟的技術(shù)及可靠的運營業(yè)績，即鼓型齒聯(lián)軸節(jié)和彈性板聯(lián)軸節(jié)(見圖1)。

(a)鼓形齒聯(lián)軸節(jié) (b)彈性板聯(lián)軸節(jié)

鼓形齒聯(lián)軸節(jié)利用內(nèi)部齒的嚙合來傳遞扭矩和旋轉(zhuǎn)運動[1]，彈性板聯(lián)軸節(jié)通過彈性板的變形實現(xiàn)同樣的功能。兩類聯(lián)軸節(jié)功能相近，全生命周期成本在同一數(shù)量級。

當能實現(xiàn)相當功能的聯(lián)軸節(jié)產(chǎn)品存在不同的品牌甚至不同的型式可選時，聯(lián)軸節(jié)的選型就不應由基于評估產(chǎn)品參數(shù)的設(shè)計部門單獨決定，也不應當由基于評估價格的采購部門單獨決定，而應當把多個維度的定性因素和定量因素盡量統(tǒng)一定量化，相對客觀地分析計算，得出待選產(chǎn)品的綜合排序，以供決策參考。

2 選型研究方法

層次分析法(AHP)的概念是把一個復雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，而后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序[2]。AHP的整個過程體現(xiàn)了人的決策思維的基本特征：分解、判斷、綜合。

2.1 建立模型

本文使用層次分析法(AHP)，考慮選購聯(lián)軸節(jié)涉及多個指標，指標設(shè)置盡量具有獨立性、代表性、完整性與不重復，以評價由3個的供應商為某型地鐵車輛提供的三款聯(lián)軸節(jié)方案。構(gòu)成綜合評價的5個要素如下。

2.1.1 被評價對象

已滿足基本要求，報給采購部門的3款聯(lián)軸節(jié)方案，分別為S1、S2、S3。

S1:鼓形齒式A型號聯(lián)軸節(jié)；S2:鼓形齒式B型號聯(lián)軸節(jié)；S3:彈性板式C型號聯(lián)軸節(jié)。

2.1.2 評價指標

聯(lián)軸節(jié)的4個主要評價指標向量為x=(x1，x2，x3，x4)T。

其中：x1為技術(shù)指標。具體包含變位能力、減重效果、互換性等；x2為費用指標。具體包含新造采購單價、易損易耗件單價、大修單套費用等；x3為質(zhì)量指標。具體包含聯(lián)軸節(jié)MTBF、免維護周期等；x4為業(yè)績指標。具體包含國內(nèi)城軌業(yè)績、國外城軌業(yè)績等，業(yè)績以總的裝車數(shù)量計算。

2.1.3 權(quán)重系數(shù)

權(quán)重系數(shù)體現(xiàn)在對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造比較判斷矩陣，將評價者的主觀判斷用數(shù)量形式表達和處理。

2.1.4 綜合評價模型

見下述評價各聯(lián)軸節(jié)的遞階層次結(jié)構(gòu)。

2.1.5 評價者

公司采購委員會，包括采購部長、總工程師、技術(shù)部部長、制造部部長、質(zhì)量部部長等。

建立評價系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)如圖2所示，分為最高層、中間層、最低層。最高層為目標層，作用是選擇某列車最合適的聯(lián)軸節(jié)方案；中間層為準則層，分為兩層，準則層和子準則層，準則層有4個評價指標，向量為x=(x1技術(shù)指標，x2費用指標，x3質(zhì)量指標，x4業(yè)績指標)T，各指標下有子準則層；最低層為方案層，是報給采購部門的3款聯(lián)軸節(jié)。

圖2 評價結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 評價過程

該環(huán)節(jié)建立各階層的兩兩比較判斷矩陣，并進行一致性檢驗。根據(jù)判定矩陣標度定義表(見表1)，建立各階層的判斷矩陣。

表1 判斷矩陣標度定義

1)目標層判斷矩陣A：

AB1B2B3B4B111/21/31/5B2211/21/4B33211/2B45421Wi2.340 3 1.414 2 0.759 8 0.397 6 W0i0.476 5 0.287 9 0.154 7 0.081 0 λmax=4.021 1C.I.=0.007 0C.R.=0.007 8<0.1

對準則層的Bi(i=1，2，3，4)各元素關(guān)于目標層次的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造上述兩兩比較判斷矩陣，由判斷矩陣計算出B對于目標層的相對權(quán)重(和法或方根法或特征向量法進行計算)，并做歸一化處理，得出B層各權(quán)重值。

做一致性檢驗。

2)準則層判斷矩陣B1：

B1C1C2C3C111/51/3C2512C331/21Wi2.466 2 0.464 2 0.870 7 W0i0.648 8 0.122 1 0.229 1 λmax=3.003 7C.I.=0.001 9C.R.=0.003 2<0.1

3)準則層判斷矩陣B2：

B2C4C5C6C411/41/2C5412C621/21B120.51B20.571 4 0.142 9 0.285 7 λmax=3.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

4)準則層判斷矩陣B3：

B3C7C8C711/2C821Wi1.414 2 0.707 1 W0i0.666 7 0.333 3λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

5)準則層判斷矩陣B4：

B4C9C10C911/3C1031Wi1.732 10.574 5 W0i0.750 9 0.2491 λmax=2.000 0C.I.=0C.R.=0<0.1

逐一考察子準則層(C層)對準則層(B層)的重要性，進行兩兩比較后構(gòu)造出判斷矩陣，由判斷矩陣分別計算出子準則層對準則層的權(quán)重，并做歸一化處理，做一致性檢驗，得出C層的各權(quán)重值。

6)子準則層判斷矩陣Ci：

對方案層重要性的考察方法同前，進行兩兩比較后構(gòu)造出判斷矩陣，由判斷矩陣分別計算出D層對C層的權(quán)重，并做歸一化處理和一致性檢驗。表2是A層、B層、C層對目標層的權(quán)重分析及一致性檢驗結(jié)果[3]。

表2 目標層的權(quán)重分析及一致性檢驗結(jié)果

2.3 評價結(jié)果

根據(jù)以上計算結(jié)果，進一步計算得到D層3個方案對目標層的合成權(quán)重(見表3)，即D層的綜合重要度：W=(y1，y2，y3)T

表3 D層權(quán)重表

其中，y1是鼓形齒式A型號聯(lián)軸節(jié)的總權(quán)重；y2是鼓形齒式B型號聯(lián)軸節(jié)的總權(quán)重；y3是彈性板式C型號聯(lián)軸節(jié)的總權(quán)重；且y1+y2+y3=1。選擇y1、y2、y3值最大的，其代表的聯(lián)軸節(jié)方案為最合適的方案。

由以上分析計算可知，鼓形齒式B型號聯(lián)軸節(jié)的綜合重要度最大，為0.415 8，該聯(lián)軸節(jié)的方案最適用于上述某型號地鐵車輛。該案例僅針對特定類型地鐵車輛項目做綜合性的聯(lián)軸節(jié)選型分析，不代表聯(lián)軸節(jié)本身的優(yōu)劣，其他類型的車輛聯(lián)軸節(jié)選型須針對性研究與評價。

3 結(jié)語

城市軌道交通車輛零部件選型研究屬于多目標決策的問題，尤其是在產(chǎn)品技術(shù)日益成熟、存在相當可選競品的前提下，綜合評價的難度較高。本文以聯(lián)軸節(jié)為實際案例，首先定義了綜合評價聯(lián)軸節(jié)方案的5個要素：被評價對象、評價指標、權(quán)重系數(shù)、評價模型及評價者，然后利用層次分析法，將選擇某列車最適合的聯(lián)軸節(jié)方案作為目標層，結(jié)合聯(lián)軸節(jié)產(chǎn)品特點設(shè)置了2個準則層，對方案層作出相對科學的綜合評價，以供參考。