地下含水層中過硫酸鹽運(yùn)移數(shù)值模擬及其影響半徑綜合模型研究

司明睿，盧陽陽，韓 爽，席普宇，榮澤明，謝 晴，蔡喜運(yùn)*

1. 大連理工大學(xué)環(huán)境學(xué)院，工業(yè)生態(tài)與環(huán)境工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024

2. 上海潔壤環(huán)?？萍加邢薰?，上海 201615

3. 大連理工大學(xué)，精細(xì)化工國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024

原位化學(xué)氧化(ISCO)技術(shù)具有可快速實(shí)施、對環(huán)境擾動小和修復(fù)周期短等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于有機(jī)污染場地的地下水修復(fù)[1-2]. ISCO技術(shù)是將過硫酸鹽、高錳酸鹽、過氧化氫等氧化劑注入地下含水層，使氧化劑將有害污染物轉(zhuǎn)化為無害或毒性較低的化合物[3-4]. 過硫酸鹽可以直接作為氧化劑，也可以被活化提高氧化活性[5-8]，降解地下水中總石油烴、多環(huán)芳烴、多氯聯(lián)苯等多種污染物[9-11]. 近年來，ISCO工程實(shí)例證實(shí)采用未活化的過硫酸鹽是最為經(jīng)濟(jì)和可持續(xù)的方法[12].

ISCO技術(shù)的關(guān)鍵在于將氧化藥劑高效輸送至地下污染區(qū)[13]，常見的輸送方法包括高壓旋噴注射法、固定井法、直壓式注射法和水力壓裂法等[14]. 高壓旋噴注射修復(fù)技術(shù)具有注入流量大、適用土層范圍廣和機(jī)械成本低的優(yōu)點(diǎn)，在污染場地修復(fù)領(lǐng)域有著明確的應(yīng)用前景[15]. 然而，氧化藥劑在地下水中的運(yùn)移受地下水對流、彌散及自身衰減作用的影響，與地下含水層介質(zhì)、氧化劑消耗和氧化劑輸送技術(shù)參數(shù)有關(guān)，場地間差異性大[16].

氧化劑的影響半徑是評價ISCO技術(shù)效果的一個關(guān)鍵參數(shù). 通常將注射點(diǎn)距氧化劑羽1%初始濃度邊界處的最大距離定義為影響半徑，多采用經(jīng)驗(yàn)法則或示蹤劑測試判斷影響半徑范圍[17]. 經(jīng)驗(yàn)法則對于水文地質(zhì)條件復(fù)雜的污染場地判斷精度很低. 示蹤劑法成本高，費(fèi)時費(fèi)力，也只能判斷藥劑的即時擴(kuò)散情況，不能反映藥劑在地下水中的遷移擴(kuò)散過程及規(guī)律. 數(shù)值模擬方法具有靈活性和低成本的特點(diǎn)，可應(yīng)用于復(fù)雜情形下地下水中的溶質(zhì)運(yùn)移研究. Vallner等[18]采用Visual MODFLOW軟件建立了Kohtla-Jarve油頁巖區(qū)垃圾填埋場的三維地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移模型，通過水動力場與水化學(xué)場的雙向耦合，對填埋場的不同封頂措施下地下水中總?cè)芙庑怨腆w(TDS)的分布進(jìn)行了模擬，其結(jié)果有助于識別地下水環(huán)境污染風(fēng)險，優(yōu)化地下水資源管理. 劉玲等[19]以某鉻污染場地為研究對象，根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)及已有研究所獲數(shù)據(jù)，基于FEFLOW軟件定量描述了六價鉻在土壤-地下水中的遷移規(guī)律，結(jié)果表明，垂向上土壤中的六價鉻僅需15.6 h即可下滲至潛水面，而在第6天將貫穿含水層.有關(guān)ISCO修復(fù)的模擬較少，且大多針對高錳酸鹽進(jìn)行研究[20-23]. 過硫酸鹽在含水層介質(zhì)中運(yùn)移和轉(zhuǎn)化的試驗(yàn)研究較少[24-25]，對過硫酸鹽在場地地下水中運(yùn)移模擬鮮有報道.

該研究圍繞ISCO高壓旋噴單孔連續(xù)注射應(yīng)用優(yōu)化，開展過硫酸鹽在代表性場地地下含水層中運(yùn)移數(shù)值模擬研究. 考察地下含水層介質(zhì)性質(zhì)參數(shù)(如含水層厚度、滲透系數(shù)、有效孔隙度、縱向彌散度、水力梯度、有機(jī)質(zhì)含量、橫縱彌散度比)、氧化劑消耗速率參數(shù)及輸送技術(shù)參數(shù)(如氧化劑注入濃度、注入流量和注入時間)對未活化過硫酸鹽在未污染地下含水層介質(zhì)中運(yùn)移的影響，闡明過硫酸鹽在地下水中的運(yùn)移分布規(guī)律，并構(gòu)建過硫酸鹽影響半徑變化的綜合模型，以期為過硫酸鹽ISCO技術(shù)應(yīng)用優(yōu)化提供技術(shù)參考.

1 研究方法

1.1 地下含水層中過硫酸鹽運(yùn)移概念模型

過硫酸鹽在地下含水層介質(zhì)中的運(yùn)移，受到地下水對流和彌散作用及地下含水層特性的影響，還受到藥劑輸送技術(shù)參數(shù)的影響. 同時，過硫酸鹽還與地下含水層介質(zhì)中的還原性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)而被消耗. 為考察不同地下含水層介質(zhì)、過硫酸鹽消耗及輸送技術(shù)參數(shù)對過硫酸鹽在地下水中運(yùn)移的影響規(guī)律，該研究構(gòu)建了高壓旋噴單孔連續(xù)注射情況下過硫酸鹽在不同承壓含水層中的運(yùn)移情景. 由于高壓噴射流對土層的破壞位于初期區(qū)域末端和主要區(qū)域，而在終期區(qū)域能量衰減很大，不再切割土層[26]，因此該研究主要關(guān)注高壓旋噴中處于滲流狀態(tài)的流體運(yùn)動. 概念模型如圖1所示，設(shè)置100 m×100 m的研究區(qū)，假設(shè)地下含水層介質(zhì)等厚、均質(zhì)和各向同性. 為考慮地下水流動的影響，將研究區(qū)左側(cè)、右側(cè)設(shè)為定水頭邊界，其余設(shè)為隔水邊界，以保證研究區(qū)內(nèi)存在一個初始穩(wěn)定的地下水流場. 研究區(qū)中心作為過硫酸鹽注入位置，恒定濃度(C0)的過硫酸鹽以恒定流量(Q)被連續(xù)注入至地下含水層中，經(jīng)過一定注入時間(tinj)后注射停止，隨后，過硫酸鹽在原始穩(wěn)定的地下水流場下繼續(xù)運(yùn)移. 實(shí)際ISCO工程中，高壓注入過硫酸鹽的流量與地下含水層性質(zhì)、注入壓力及噴嘴直徑、井徑等注入設(shè)備參數(shù)有關(guān)[26]. 該研究采用注入流量，以消除不同注入設(shè)備技術(shù)參數(shù)的影響，確定注入流量參數(shù)后通過相關(guān)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系或結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)可以反推注入壓力等參數(shù).

圖1 地下含水層中過硫酸鹽運(yùn)移的概念模型Fig.1 The conceptual model of persulfates transport in aquifers

1.2 地下水中過硫酸鹽運(yùn)移的控制方程

過硫酸鹽在地下水中的運(yùn)移規(guī)律遵循對流-彌散方程〔見式(1)〕. 過硫酸鹽濃度的變化包括地下水彌散作用引起的濃度變化(等式右端第一項(xiàng))、地下水對流作用引起的濃度變化(等式右端第二項(xiàng))和過硫酸鹽衰減作用引起的濃度變化(等式右端第三項(xiàng)).

式中：C為過硫酸鹽的質(zhì)量濃度，g/L；t為擴(kuò)散時間，d；xi為空間坐標(biāo)，m；Dij為彌散系數(shù)張量，m2/d；vi為地下水流速，m/d；ne為有效孔隙度；Γ為過硫酸鹽由于反應(yīng)所造成的消耗項(xiàng).

在未污染的地下含水層介質(zhì)中，過硫酸鹽的消耗途徑主要包括氧化劑自身的水解及其與鐵錳礦物和有機(jī)質(zhì)的反應(yīng)[24]. 通常情況下，過硫酸鹽自身水解反應(yīng)的一級速率常數(shù)為3.7×10-4d-1[27]，水解消耗貢獻(xiàn)小，可忽略不計. 地下含水層介質(zhì)中的鐵錳礦物含量通常遠(yuǎn)小于有機(jī)質(zhì)含量，并且在有機(jī)質(zhì)存在的情況下，過硫酸鹽將優(yōu)先與有機(jī)質(zhì)反應(yīng)[28]. 因此，一般情況下可忽略鐵錳礦物的影響，所以該研究僅考慮了有機(jī)質(zhì)氧化所導(dǎo)致的過硫酸鹽消耗. 過硫酸鹽與有機(jī)質(zhì)的反應(yīng)可用二級動力學(xué)方程〔見式(2)～(4)〕[29]來表示.

式中：γ為過硫酸鹽與有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量比，取值為21.4(即每g有機(jī)質(zhì)可消耗21.4 g過硫酸鹽)；kNOM為過硫酸鹽與有機(jī)質(zhì)反應(yīng)的二級速率常數(shù)，L/(g/d)；C為過硫酸鹽的質(zhì)量濃度，g/L；CNOM為有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量濃度，g/L；fNOM為地下含水層中有機(jī)質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，g/kg；ρs為單位體積地下含水層中固體的干質(zhì)量，g/cm3，取值為2.65 g/cm3，代表一般的砂質(zhì)/粉質(zhì)土干質(zhì)量[30].

1.3 過硫酸鹽運(yùn)移及其影響半徑變化

ISCO實(shí)際工程中注射過硫酸鹽的濃度范圍一般為50～150 g/L[31]，ISCO氧化劑擴(kuò)散相關(guān)研究[32-33]中常將氧化劑注入濃度的1%看作有效濃度. 因此，該研究以1 g/L過硫酸鹽作為有效濃度，注射點(diǎn)距過硫酸鹽羽1 g/L邊界處的距離被認(rèn)為是過硫酸鹽影響半徑. 過硫酸鹽影響半徑的變化本質(zhì)上是過硫酸鹽濃度為1 g/L時所處位置的變化. 基于過硫酸鹽在地下水中的運(yùn)移規(guī)律遵循對流-彌散方程〔見式(1)〕，過硫酸鹽影響半徑的變化可看作是三部分作用引起的影響半徑變化的加和. 以下分別研究過硫酸鹽影響半徑在連續(xù)注入階段和擴(kuò)散階段的變化.

1.3.1連續(xù)注入階段

連續(xù)注入過程中產(chǎn)生以注射點(diǎn)為中心的徑向流場，徑向流場速度(vr)與含水層厚度(M)、有效孔隙度(ne)、注入流量(Q)及距注射點(diǎn)的徑向距離(r)有關(guān)〔見式(5)〕. 通常情況下，場地初始地下水流速遠(yuǎn)小于注射點(diǎn)周圍的徑向流場速度，地下水流速對連續(xù)注入階段溶質(zhì)運(yùn)移的影響較小，可忽略. 連續(xù)注入階段過硫酸鹽在徑向流場的影響下沿徑向運(yùn)移，過硫酸鹽羽分布呈以注射點(diǎn)為中心的圓形，影響半徑大小記為Yinj. 由于連續(xù)注入時間很短，可忽略此過程中過硫酸鹽的消耗，則Yinj僅由過硫酸鹽所受地下水對流和彌散作用所導(dǎo)致〔見式(6)〕.

式中：Y1為注入階段地下水對流作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化，m；Y2為注入階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化，m.

1.3.2擴(kuò)散階段

擴(kuò)散階段的過硫酸鹽羽是在注射結(jié)束后形成的過硫酸鹽羽基礎(chǔ)上發(fā)生變化(見圖2). 擴(kuò)散階段，過硫酸鹽羽沿地下水流動方向運(yùn)移，其形狀變化受地下水彌散作用的影響，因地下含水層介質(zhì)的縱向彌散度通常大于橫向彌散度，過硫酸鹽所受地下水縱向彌散作用大于橫向彌散作用，故擴(kuò)散階段過硫酸鹽羽的形狀呈橢圓形. 將橢圓長半軸長度與過硫酸鹽羽質(zhì)心運(yùn)移距離之和記為縱向影響半徑(YL)，短半軸長度記為橫向影響半徑(YT).

圖2 擴(kuò)散階段過硫酸鹽羽分布示意Fig.2 Scheme of distributions of persulfate plumes in the subsurface transport phase

由于地下含水層中過硫酸鹽運(yùn)移的概念模型中地下水流速均一、穩(wěn)定，地下水對流作用僅導(dǎo)致過硫酸鹽羽整體沿地下水流動方向發(fā)生平移〔地下水對流作用引起的影響半徑變化L=vt，其中，v為地下水流速(m/d)，t為擴(kuò)散時間(d)〕，但不影響過硫酸鹽羽的濃度分布. 過硫酸鹽的衰減作用不僅直接影響過硫酸鹽的影響半徑，還會改變過硫酸鹽羽的濃度分布，間接影響過硫酸鹽所受到的地下水彌散作用. 因此，需要考慮過硫酸鹽衰減與地下水彌散的復(fù)合作用對過硫酸鹽影響半徑變化的影響.

綜上，過硫酸鹽縱向影響半徑(YL)的變化包括Yinj、L等共5項(xiàng)參數(shù)的貢獻(xiàn)〔見式(7)〕. 橫向影響半徑(YT)與YL的變化過程類似，僅缺少地下水對流作用對影響半徑的貢獻(xiàn)〔見式(8)〕. 實(shí)際應(yīng)用中更加關(guān)注YL的變化，故該研究僅對YL的變化規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)表述.

式中：YL1(YT1)為擴(kuò)散階段地下水彌散作用引起的影響半徑變化，m；YL2(YT2)為擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用引起的影響半徑變化，m；YL3(YT3)為擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減與地下水彌散復(fù)合作用引起的影響半徑變化，m.

1.4 研究參數(shù)選取與設(shè)計

根據(jù)式(1)，過硫酸鹽在地下水中的運(yùn)移受地下含水層介質(zhì)特性、過硫酸鹽消耗及輸送技術(shù)參數(shù)的影響. 其中，反映地下含水層介質(zhì)特性的主要參數(shù)有含水層厚度、滲透系數(shù)、有效孔隙度、水力梯度、縱向彌散度、橫縱彌散度比和有機(jī)質(zhì)含量；過硫酸鹽消耗主要由有機(jī)質(zhì)氧化所導(dǎo)致，受過硫酸鹽與有機(jī)質(zhì)反應(yīng)的二級速率系數(shù)的影響；輸送技術(shù)參數(shù)包含氧化劑的注入濃度、注入流量和注入時間. 該研究選取上述11個參數(shù)，考察其變化對過硫酸鹽影響半徑的影響.

參數(shù)取值范圍如表1所示. 地下含水層介質(zhì)的有效孔隙度(ne)、滲透系數(shù)(K)主要用于反映砂質(zhì)、粉質(zhì)含水層特性[34]. 含水層厚度(M)和水力梯度(I)數(shù)值參考Krembs等[31]構(gòu)建的ISCO修復(fù)案例數(shù)據(jù)庫，地下水流速(v)根據(jù)達(dá)西定律進(jìn)行計算(v=KI/ne). 縱向彌散度(αL)取值源于Gelhar等[35]構(gòu)建的不同尺度下場地的縱向彌散度數(shù)據(jù)庫. 橫向彌散度(αT)值可基于縱向彌散度值估算(αT=βαL)，其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)β取值為0.1～1[35]. 不同地下含水層介質(zhì)中有機(jī)質(zhì)含量及種類差異較大[36]，有機(jī)質(zhì)與過硫酸鹽反應(yīng)活性差異也較大，與有機(jī)質(zhì)的類型、pH、礦物表面保護(hù)和黏土含量等因素有關(guān)[37-40]. 地下含水層中有機(jī)質(zhì)含量(CNOM)及其與過硫酸鹽的二級反應(yīng)速率系數(shù)(kNOM)的取值主要依據(jù)Sra等[24]開展的過硫酸鹽在7種含水層中的消減動力學(xué)研究試驗(yàn)結(jié)果. 同時，基于高壓旋噴注射技術(shù)研究及其修復(fù)案例[41-42]，確定過硫酸鹽注入濃度(C0)、注入流量(Q)和注入時間(tinj)等技術(shù)參數(shù)的取值范圍.

表1 研究參數(shù)及其取值范圍Table 1 Concerned parameters used for the simulations and their range of values

對11個相關(guān)參數(shù)按照表1所示取值范圍，設(shè)置11個因素水平(其中過硫酸鹽濃度按等差設(shè)置，其他參數(shù)取值按等比設(shè)置)，構(gòu)建11個參數(shù)、11個因素水平的正交設(shè)計表進(jìn)行模擬.

1.5 地下水中過硫酸鹽運(yùn)移的控制方程數(shù)值求解

該研究采用德國WASY公司研發(fā)的地下水模擬軟件FEFLOW 7.2對過硫酸鹽在地下水中的運(yùn)移進(jìn)行模擬. 采用Triangle算法生成三角網(wǎng)格并對注入井周圍區(qū)域加密，模型共離散為41 397個網(wǎng)格、20 809個節(jié)點(diǎn)，使用預(yù)處理共軛梯度法(PCG)對控制方程進(jìn)行求解，用前向歐拉/后向歐拉(FE/BE)時間積分法自動調(diào)節(jié)時間步長. 最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，終止準(zhǔn)則為殘差小于10-8，初始時間步長設(shè)為10-7d，時間步長最大變化比率限制為2，最大時間步長為0.1 d，終止時間30 d.

1.6 模型參數(shù)的敏感性分析

選取典型砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層介質(zhì)為基準(zhǔn)模型(見表2). 模型參數(shù)的敏感性分析常采用局部分析法[43]〔見式(9)〕. 由于研究函數(shù)和變量間的關(guān)系往往是非線性的，式(9)所獲得的敏感性結(jié)果受變量初始值的影響，為減小變量初始值對敏感性結(jié)果的影響，使用標(biāo)度靈敏度[44]對式(9)所得結(jié)果進(jìn)行修正〔見式(10)〕，以便對不同變量的敏感性大小進(jìn)行比較.

表2 砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層介質(zhì)參數(shù)Table 2 Parameters of the sandy and silty aquifer

式中：sk為研究變量bk的微小變化所引起的研究函數(shù)F的變化程度；ssk為研究變量bk的標(biāo)度靈敏度值，ssk值越大，表示變量bk越靈敏，對函數(shù)的影響就越大.

2 結(jié)果與討論

2.1 連續(xù)注入階段過硫酸鹽影響半徑的變化

在注入階段過硫酸鹽影響半徑(Yinj)由地下水對流作用引起過硫酸鹽影響半徑變化(Y1)和地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y2)兩部分組成. 連續(xù)注入過程中，過硫酸鹽在地下水對流作用下呈柱形分布. 根據(jù)質(zhì)量守恒，注入過硫酸鹽溶液的總體積等于過硫酸鹽影響區(qū)域中被過硫酸鹽溶液填充的有效孔隙體積〔見式(11)〕. 進(jìn)而，地下水對流作用所引起的過硫酸鹽影響半徑變化可根據(jù)式(12)計算.在ISCO工程應(yīng)用中，通常依據(jù)式(12)來設(shè)計修復(fù)藥劑的影響半徑.

地下水彌散作用對注入階段過硫酸鹽影響半徑(Y2)的影響較為復(fù)雜. 過硫酸鹽所受地下水彌散作用與彌散通量(J)呈正相關(guān)，即彌散通量(J)越大，表明過硫酸鹽所受彌散作用越強(qiáng)，彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y2)就越大. 基于Fick第一定律，彌散通量(J)依賴于縱向彌散度(αL)、徑向速度(vr)和徑向濃度梯度(? C/? r)〔見式(13)〕. 其中，徑向速度(vr)的大小受含水層厚度(M)、有效孔隙度(ne)和注入流量(Q)的影響〔見式(5)〕，而濃度梯度(? C/? r)的取值受注入過硫酸鹽濃度(C0)的影響.

主要單因素(αL、M、ne、Q、C0)對注入階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y2)的影響如圖3所示. 其中，基準(zhǔn)模型參數(shù)隨機(jī)選定為αL=0.2 m、M=6 m、ne=0.2、Q=120 m3/d和C0=100 g/L.在相同的連續(xù)注入時間下，Y2隨過硫酸鹽注入流量和注入濃度的增加而增大，相比之下，Y2受過硫酸鹽注入流量的影響更加顯著〔見圖3(a)〕. 對于縱向彌散度較大、含水層厚度和有效孔隙度均較小的地下含水層介質(zhì)，地下水彌散作用將產(chǎn)生更大的影響半徑〔見圖3(b)〕. 此外，當(dāng)含水層厚度和有效孔隙度變化相同比例時，地下水彌散作用對Y2的影響完全相同.Y2-tinj的演變趨勢在不同參數(shù)條件下都遵循冪函數(shù)模型〔見式(14)〕，其中擬合優(yōu)度R2≥0.999，冪為0.3. 比例系數(shù)(A)為1.414～2.371，其取值與αL、M、ne、Q、C0等參數(shù)有關(guān)，反映注入階段地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑影響的強(qiáng)弱. 為便于比較分析，基于式(13)，將上述5個參數(shù)轉(zhuǎn)化為αL、Q/2πMne(代表vr的大小)和C0(代表? C/? r的大小)等3個因子項(xiàng)，分別反映它們對地下水彌散作用的影響. 考慮到3個因子項(xiàng)同時影響地下水彌散作用且影響規(guī)律不清楚，該研究采用常見的冪函數(shù)法則[45]來描述比例因子(A)與3個因子項(xiàng)的聯(lián)系〔見式(15)〕，其中，xm(m=1,2,3, ...)為待定系數(shù).

圖3 主要單因素對注入階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y2)的影響Fig.3 Influences of major parameters related to groundwater dispersion (at the injection phase) on Y2

基于式(6)(12)(14)，對FEFLOW數(shù)值模擬得到的注入階段過硫酸鹽影響半徑的結(jié)果開展多元非線性擬合分析，可得式(16)(n=121，R2=0.999). 擬合方程的擬合優(yōu)度(R2)達(dá)到0.999，可作為注入階段過硫酸鹽影響半徑隨不同地下含水層介質(zhì)參數(shù)和輸送系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)變化的綜合模型. 采用Y2和Y1的比值〔見式(17)〕來評價地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y2)和地下水對流作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Y1)的相對貢獻(xiàn)(見圖4). 其中，Y2/Y1值越大，代表地下水彌散項(xiàng)的相對貢獻(xiàn)就越大. 所開展的121次模擬試驗(yàn)的Y2/Y1值的平均值為0.88，90%以上的模擬試驗(yàn)所得Y2/Y1值均大于0.5. 特別是，在含水層縱向彌散度大于0.51 m情況下，有66%的模擬試驗(yàn)所得Y2/Y1值大于1. 結(jié)果表明注入階段地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑的影響較大. 若僅基于式(12)設(shè)計氧化劑的注入影響半徑，設(shè)計結(jié)果則與實(shí)際情況的偏差較大. 對于含水層厚度、有效孔隙度和縱向彌散度較大的地下含水層介質(zhì)，或者過硫酸鹽注入濃度較高時，這種偏差更大.

圖4 綜合模型預(yù)測注入階段過硫酸鹽影響半徑效果及Y2/Y1的頻率分布Fig.4 Performance of the predictive model of ROI of persulfates and frequency distributions of Y2/Y1

2.2 擴(kuò)散階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL1)

根據(jù)過硫酸鹽在地下水中運(yùn)移的控制方程〔見式(1)〕，擴(kuò)散階段地下水彌散作用導(dǎo)致的過硫酸鹽濃度變化可用式(18)表示. 可見，影響擴(kuò)散階段地下水彌散作用的參數(shù)為DL、DT、?2C/?x2和?2C/?y2. 其中，后兩個參數(shù)分別為平行于地下水流向(x方向)、垂直于地下水流向(y方向)上過硫酸鹽濃度梯度的變化率，它們?nèi)Q于注入階段結(jié)束后地下含水層中過硫酸鹽的濃度梯度分布，隨時間、空間發(fā)生變化，難以被直接表征. Tang等[46]發(fā)現(xiàn)，單井連續(xù)注射條件下，地下含水層中溶質(zhì)的濃度梯度分布由無量綱濃度(C/C0)、無量綱距離(rD)和無量綱時間(tD)所決定. 其中，無量綱濃度(C/C0)為注入溶質(zhì)濃度(C0)的歸一化值，無量綱距離(rD)為距注射點(diǎn)的徑向距離(r)與縱向彌散度(αL)的比值(rD=r/αL)，無量綱時間(tD)為溶質(zhì)注入流量(Q)、注入時間(tinj)、含水層厚度(M)、有效孔隙度(ne)和縱向彌散度(αL)等參數(shù)的組合項(xiàng)〔tD=Qtinj/(2πMneαL2)〕. 基于該研究結(jié)果，注射結(jié)束后過硫酸鹽濃度梯度分布可能與C0、αL和tD等參數(shù)有關(guān).

式中：DL為縱向彌散系數(shù)，m2/d，DL=αLv；DT為橫向彌散系數(shù)，m2/d，DT=αTv.

綜上，擴(kuò)散階段影響地下水彌散作用強(qiáng)弱的參數(shù)有DL、DT、C0、αL及tD. 這些主要單因素對擴(kuò)散階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL1)的影響如圖5所示，其中選取基準(zhǔn)模型參數(shù)為DL=0.02 m2/d、DT=0.002 m2/d、C0=100 g/L、αL=0.2 m、tD=12.

由于DL、DT、C0、αL、tD不是相互獨(dú)立的，故在模擬中需改變含水層厚度(M)和水力梯度(I)等不直接影響彌散作用強(qiáng)弱的參數(shù). 模擬結(jié)果顯示，相同擴(kuò)散時間下，YL1隨縱向彌散系數(shù)(DL)的增加而增大，而隨橫向彌散系數(shù)(DT)的增加而減小，且DL對YL1變化的影響遠(yuǎn)大于DT(見圖5). 縱向彌散作用是導(dǎo)致YL1變化的主導(dǎo)原因，故DL越大，縱向彌散作用越強(qiáng)，YL1就越大.DT增大時，過硫酸鹽在橫向上的擴(kuò)散加快，濃度梯度快速減小，間接導(dǎo)致縱向彌散作用減弱，從而降低YL1的增加程度. 此外，C0、αL和tD影響注入階段結(jié)束后地下含水層中過硫酸鹽的濃度梯度分布. 隨C0增大，YL1的增幅將變大；而隨αL和tD增大，YL1的增幅將減小. 這是由于C0越大以及αL和tD越小時，地下含水層中過硫酸鹽的濃度梯度就越大，縱向彌散作用更強(qiáng)，故YL1增加更快.

圖5 主要單因素對擴(kuò)散階段地下水彌散作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL1)的影響Fig.5 Influences of major parameters related to groundwater dispersion (at the transport phase) on YL1

YL1隨擴(kuò)散時間t的變化趨勢分析發(fā)現(xiàn)，YL1-t的演變趨勢在不同參數(shù)條件下都遵循冪函數(shù)模型〔見式(19)〕，其中擬合優(yōu)度R2≥0.988，冪為0.7. 比例系數(shù)(AL1)為0.095～0.287，其取值與DL、DT、C0、αL、tD等參數(shù)有關(guān)，反映擴(kuò)散階段地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑影響的強(qiáng)弱. 類似地，考慮到上述參數(shù)同時影響擴(kuò)散階段地下水彌散作用且影響規(guī)律不清楚，該研究采用冪函數(shù)法則來描述比例因子(AL1)與5個參數(shù)的聯(lián)系〔見式(20)〕.

2.3 擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL2)

在擴(kuò)散階段，過硫酸鹽可與地下含水層介質(zhì)中有機(jī)質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，被不斷消耗〔見式(2)～(4)〕. 模擬研究證實(shí)，在相同條件下，地下含水層中有機(jī)質(zhì)的消耗量通常小于10%，其含量變化不大，而過硫酸鹽易于被消耗，濃度變化非常顯著(見圖6). 為簡化分析，可忽略地下含水層中有機(jī)質(zhì)的氧化消耗，即設(shè)定有機(jī)質(zhì)含量不變，可采用偽一級動力學(xué)方程來描述過硫酸鹽的氧化消耗. 定義k'為偽一級衰減速率系數(shù)，即k'=kNOMCNOM. 可見，k'的大小影響過硫酸鹽衰減作用的強(qiáng)弱. 此外，過硫酸鹽衰減作用導(dǎo)致過硫酸鹽濃度梯度發(fā)生變化. 因此，反映過硫酸鹽濃度梯度分布的3個參數(shù)(αL、tD和C0)可用于反映過硫酸鹽衰減作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL2).

圖6 粉質(zhì)含水層模型模擬30 d后含水層中過硫酸鹽及有機(jī)質(zhì)濃度的分布情況Fig.6 Spatial distributions of persulfates and organic matters in silty aquifer after 30 days

綜上，擴(kuò)散階段影響YL2變化的參數(shù)為k'、αL、tD及C0. 這些主要單因素對擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL2)的影響如圖7所示，其中選取基準(zhǔn)模型參數(shù)為k'=0.05 d-1、αL=0.2 m、tD=12、C0=100 g/L. 由圖7可見，k'越大，YL2減小得越快. 此外，YL2的減小速率隨C0的減小而減小，隨αL與tD的增大而增大. 這是因?yàn)?，?dāng)C0越小以及αL和tD越大時，注射結(jié)束地下含水層中過硫酸鹽初始濃度梯度就越小，YL2下降更快. 通過對YL2和擴(kuò)散時間(t)的擬合分析發(fā)現(xiàn)，通常情況下YL2的變化與t呈負(fù)線性相關(guān). 當(dāng)k'值(＞0.1 d-1) 較大時，YL2與t不滿足線性關(guān)系. 在實(shí)際地下含水層介質(zhì)中，過硫酸鹽的k'取值范圍為10-3～10-2d-1[24]，遠(yuǎn)低于0.1 d-1. 因此，YL2可表示為t的線性函數(shù)，其中，斜率AL2為-0.021 1～-0.005 9，其取值與k'、C0、αL及tD有關(guān)，反映擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用對過硫酸鹽影響半徑影響的強(qiáng)弱. 類似地，采用冪函數(shù)法則來描述AL2與4個參數(shù)的聯(lián)系〔見式(22)〕.

圖7 主要單因素對擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL2)的影響Fig.7 Influences of major parameters related to persulfates consumption (at the transport phase) on YL2

2.4 擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減與地下水彌散復(fù)合作用產(chǎn)生的過硫酸鹽影響半徑變化(YL3)

過硫酸鹽衰減與地下水彌散的復(fù)合作用會加快過硫酸鹽濃度梯度的下降，這不僅減小了彌散作用對過硫酸鹽影響半徑的增加量，還增加了衰減作用對過硫酸鹽影響半徑的下降程度. 二者的復(fù)合作用對過硫酸鹽影響半徑變化呈現(xiàn)負(fù)貢獻(xiàn)，其所引起的過硫酸鹽影響半徑變化(YL3)依賴于DL、DT、C0、αL、tD、k'等反映地下水彌散、過硫酸鹽衰減作用的參數(shù). 類似地，采用冪函數(shù)法則來描述YL3與上述7個參數(shù)的聯(lián)系〔見式(23)〕.

2.5 擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑變化的綜合模型

基于式(7)(16)(19)(21)(23)，對FEFLOW數(shù)值模擬得到的擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑研究結(jié)果開展多元非線性擬合分析，可得式(24)(n=2 083，R2=0.990).擬合方程的擬合優(yōu)度(R2)達(dá)到0.990(見圖8)，可作為擴(kuò)散階段在平行于地下水流向(x方向)上的過硫酸鹽影響半徑隨不同地下含水層介質(zhì)參數(shù)、輸送系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)及擴(kuò)散時間變化的綜合模型. 在垂直于地下水流向(y方向)上的過硫酸鹽影響半徑的變化可用式(25)(n=2 083，R2=0.990)表示.

圖8 擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑數(shù)值模擬結(jié)果與綜合模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.8 Performance of the predictive models of ROI of persulfates at the transport phase

以YL為例，注射作用、地下水對流和地下水彌散作用對YL均呈現(xiàn)正貢獻(xiàn)，而過硫酸鹽衰減作用及其與地下水彌散的復(fù)合作用對YL均呈現(xiàn)負(fù)貢獻(xiàn). 對各項(xiàng)取絕對值，評價各項(xiàng)(Yinj、L、YL1、YL2和YL3)的相對貢獻(xiàn)〔見式(26)〕. 參照ISCO工程對修復(fù)效果進(jìn)行監(jiān)測的時間節(jié)點(diǎn)設(shè)置，選取121次試驗(yàn)中第3、7、14和30天的結(jié)果，計算各項(xiàng)的平均相對貢獻(xiàn)大小(見表3). 結(jié)果顯示，121次試驗(yàn)結(jié)果中注射作用的平均相對貢獻(xiàn)始終最大，其次為地下水對流作用. 在擴(kuò)散階段前期，地下水彌散作用的平均相對貢獻(xiàn)大于過硫酸鹽衰減作用，在擴(kuò)散后期則相反. 過硫酸鹽衰減與地下水彌散復(fù)合作用的平均相對貢獻(xiàn)始終最小. 此外，隨擴(kuò)散時間增加，注射作用對擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑的平均貢獻(xiàn)逐漸減小，而地下水對流、彌散、過硫酸鹽衰減及地下水彌散與過硫酸鹽衰減復(fù)合作用的貢獻(xiàn)則顯著增加，但第30天時四者的相對貢獻(xiàn)總計為36.2%，仍明顯低于注射作用的相對貢獻(xiàn)(63.8%).

表3 121次試驗(yàn)結(jié)果中擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑方程中各項(xiàng)作用的平均相對貢獻(xiàn)Table 3 The average contributions of each term to the ROI of persulfates in the transport phase in 121 simulation experiments

式中：rcl分別代表注射作用、地下水對流作用、地下水彌散作用、過硫酸鹽衰減作用及其與地下水彌散的復(fù)合作用對過硫酸鹽影響半徑的相對貢獻(xiàn)；|Y|l表示各項(xiàng)作用引起的過硫酸鹽影響半徑變化(Yinj、L、YL1、YL2、YL3)的絕對值.

第30天各項(xiàng)作用對過硫酸鹽影響半徑相對貢獻(xiàn)的頻率分布如圖9所示. 121次模擬試驗(yàn)中，73%的模擬試驗(yàn)中注射作用對過硫酸鹽影響半徑的貢獻(xiàn)大于50%，可見注入階段過硫酸鹽影響半徑的設(shè)計至關(guān)重要〔見式(16)〕. 地下水對流作用的貢獻(xiàn)(0～85%)在不同地下含水層介質(zhì)中變化很大. 當(dāng)?shù)叵滤魉傩∮?.01 m/d時，地下水對流作用對影響半徑的貢獻(xiàn)幾乎為0，而當(dāng)?shù)叵滤魉俅笥?.1 m/d時，85%的模擬試驗(yàn)中地下水對流作用對影響半徑的貢獻(xiàn)大于50%.在含水層介質(zhì)地下水流速較小(＜0.01 m/d)、過硫酸鹽消耗較快(k'＞0.05 d-1)的情況下，過硫酸鹽衰減作用對影響半徑的貢獻(xiàn)均大于20%，最高可達(dá)到38%.地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑的貢獻(xiàn)總體較小，81%的模擬試驗(yàn)中其對過硫酸鹽影響半徑的貢獻(xiàn)小于10%. 過硫酸鹽衰減和地下水彌散的復(fù)合作用對過硫酸鹽影響半徑的貢獻(xiàn)最小，90%的模擬試驗(yàn)中其貢獻(xiàn)小于5%. 可見，通常情況下，擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑主要受到注射作用的影響. 對于砂質(zhì)含水層介質(zhì)，由于其地下水流速高[29,31]，地下水的對流作用及彌散作用是過硫酸鹽影響半徑的重要影響因素. 在粉質(zhì)含水層中，地下水流動緩慢且有機(jī)質(zhì)含量通常較高[31,34]，過硫酸鹽衰減作用的影響增加.

圖9 121次模擬試驗(yàn)中第30天各項(xiàng)作用相對貢獻(xiàn)大小的頻率分布Fig.9 Frequency distributions of relative contributions of the five terms to the ROI of persulfates on 30th day

2.6 地下水中過硫酸鹽運(yùn)移對流-彌散方程的模型驗(yàn)證

基于Sra等[24]開展的過硫酸鹽在砂質(zhì)含水層中注抽試驗(yàn)結(jié)果以及含水層地質(zhì)、水文地質(zhì)特征資料(見表4)，開展了過硫酸鹽運(yùn)移FEFLOW軟件模擬驗(yàn)證.

表4 模型驗(yàn)證參數(shù)Table 4 Parameters used for the model validation

采用過硫酸鹽在地下水中運(yùn)移的控制方程模型，模擬了注射點(diǎn)處過硫酸鹽濃度隨時間的變化趨勢，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[24]的結(jié)果基本相同(見圖10).模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果呈現(xiàn)極顯著線性相關(guān)關(guān)系，其擬合優(yōu)度為0.992，斜率為1，P＜0.001. 驗(yàn)證結(jié)果表明，采用FEFLOW所構(gòu)建的過硫酸鹽在地下水中運(yùn)移的數(shù)值模型準(zhǔn)確可靠.

圖10 FEFLOW數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[24]注抽試驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.10 Comparisons of FEFLOW simulation and literature [24] push-pull test data

2.7 過硫酸鹽影響半徑綜合模型參數(shù)的敏感性分析

以典型砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層為例(見表2)，考察注入階段過硫酸鹽影響半徑綜合模型〔見式(22)〕的參數(shù)靈敏度(見表5). 注入階段過硫酸鹽影響半徑的綜合模型包括含水層厚度(M)、有效孔隙度(ne)、縱向彌散度(αL)、過硫酸鹽注入流量(Q)、注入時間(tinj)和注入濃度(C0)等參數(shù). 在兩類含水層中，不同時間下參數(shù)靈敏度絕對值大小順序始終表現(xiàn)為ne=Q=tinj=M＞αL＞C0. 其中，含水層有效孔隙度、厚度和注入流量的影響較大，這是由于三者皆影響注射過程所產(chǎn)生的徑向速度. 而含水層縱向彌散度和過硫酸鹽注入濃度僅對注入階段地下水彌散作用產(chǎn)生影響，故對過硫酸鹽影響半徑的影響較小.

表5 砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層中不同連續(xù)注入時間下各參數(shù)標(biāo)度的靈敏度Table 5 Scale sensitivities of parameters related to persulfate ROI(at the injection phase) in aquifers

對于擴(kuò)散階段的過硫酸鹽縱向影響半徑綜合模型〔見式(24)〕，在所包含的11個參數(shù)(見表6)中，含水層有效孔隙度(ne)的靈敏度最大. 因?yàn)橛行Э紫抖炔粌H是影響注入階段過硫酸鹽影響半徑大小的重要因素，它還通過影響地下水流速，進(jìn)而改變擴(kuò)散階段地下水對流和彌散作用的大小. 過硫酸鹽注入流量(Q)、注入時間(tinj)和含水層厚度(M)的靈敏度較大，雖然符號相反但絕對值相同，且其絕對值隨時間的增加而逐漸減小. 這是因?yàn)樽⑸渥饔檬菙U(kuò)散階段前期過硫酸鹽影響半徑的最重要的貢獻(xiàn)項(xiàng)，它與注入流量、注入時間和含水層厚度密切相關(guān). 地下水對流、彌散及過硫酸鹽衰減作用對過硫酸鹽縱向影響半徑的影響較小，但隨擴(kuò)散時間的增加而增加. 與粉質(zhì)含水層相比，砂質(zhì)含水層中有效孔隙度、水力梯度(I)、滲透系數(shù)(K)、縱向彌散度(αL)、過硫酸鹽注入濃度(C0)和含水層橫縱彌散度比(β)等與地下水對流、彌散作用有關(guān)的參數(shù)，其靈敏度均隨時間的增加而顯著增加. 第30天，含水層有效孔隙度、滲透系數(shù)、水力梯度和注入過硫酸鹽濃度等參數(shù)的靈敏度已遠(yuǎn)大于注入過硫酸鹽流量、時間和含水層厚度等參數(shù). 而與過硫酸鹽衰減作用有關(guān)的參數(shù)〔如有機(jī)質(zhì)含量(CNOM)、過硫酸鹽二級速率系數(shù)(kNOM)〕的靈敏度較小，且隨時間的變化幅度很小. 然而，在粉質(zhì)含水層中，CNOM和kNOM的靈敏度隨時間的變化呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律，其靈敏度的絕對值隨時間的增加而快速增加. 這進(jìn)一步表明在砂質(zhì)含水層中擴(kuò)散階段過硫酸鹽的運(yùn)移主要受到地下水對流、彌散及注射作用的影響，在粉質(zhì)含水層中則主要受到注射作用和過硫酸鹽衰減作用的影響.

表6 砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層中不同擴(kuò)散時間下各參數(shù)標(biāo)度的靈敏度Table 6 Scale sensitivities of parameters related to persulfate ROI (at the transport phase) in aquifers

2.8 過硫酸鹽影響半徑綜合模型的應(yīng)用

在過硫酸鹽影響半徑綜合模型包括的11個參數(shù)中，含水層厚度、有效孔隙度、縱向彌散度、橫縱彌散度比、有機(jī)質(zhì)含量、滲透系數(shù)、水力梯度等7個參數(shù)反映地下含水層介質(zhì)的性質(zhì)，過硫酸鹽與有機(jī)質(zhì)的二級反應(yīng)速率系數(shù)反映過硫酸鹽的消耗能力. 通常情況下，上述8個參數(shù)可通過經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識、工程資料或試驗(yàn)測試，易于獲取. 過硫酸鹽注入流量、注入時間、注入濃度是過硫酸鹽影響半徑的3個重要影響因素(見表6)，也是過硫酸鹽ISCO工程中主要關(guān)注的操作技術(shù)參數(shù)[14-15]. 過硫酸鹽注入流量(Q)和注入時間(tinj)的敏感性相同(即對過硫酸鹽影響半徑的影響相同，見表6)，且通過組成復(fù)合項(xiàng)Qtinj影響過硫酸鹽影響半徑，故提出用過硫酸鹽注入體積Vinj(即Vinj=Qtinj)取代兩個參數(shù)，開展過硫酸鹽影響半徑綜合模型對注入技術(shù)參數(shù)的預(yù)測優(yōu)化研究.

選取典型砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層(見表2)預(yù)測過硫酸鹽注入體積和注入濃度對過硫酸鹽縱向影響半徑變化趨勢的影響，結(jié)果如圖11所示. 砂質(zhì)含水層中過硫酸鹽縱向影響半徑隨擴(kuò)散時間的延長而逐漸增加，在第7、14、30和60天分別為2.0～4.5 m、3.1～5.5 m、5.2～7.7 m和9.9～11.5 m. 在粉質(zhì)含水層中，過硫酸鹽縱向影響半徑隨擴(kuò)散時間的延長而逐漸減小，在第7、14、30和60天分別為1.0～4.2 m、0.9～4.0 m、0.7～3.8 m和0.6～3.4 m. 這是因?yàn)樯百|(zhì)含水層的滲透系數(shù)較大，砂質(zhì)含水層中地下水流速快，過硫酸鹽縱向影響半徑在地下水對流及彌散作用影響下而不斷增加.而粉質(zhì)含水層中地下水流動緩慢，地下水對流及彌散作用影響較小，可忽略不計，并且粉質(zhì)含水層有機(jī)質(zhì)含量較高，導(dǎo)致過硫酸鹽衰減作用的影響不斷增加.同時，在砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層中，過硫酸鹽注入體積對不同擴(kuò)散時間下過硫酸鹽縱向影響半徑的影響明顯大于注入濃度的影響. 因此，可以通過設(shè)置合適的過硫酸鹽注入體積(即注入流量和注入時間)來預(yù)測不同地下含水層中過硫酸鹽影響半徑，指導(dǎo)修復(fù)藥劑的精準(zhǔn)注入，避免過量注入修復(fù)藥劑.

圖11 砂質(zhì)和粉質(zhì)含水層中不同輸送技術(shù)參數(shù)下過硫酸鹽縱向影響半徑Fig.11 Effects of injection parameters on the ROI of persulfates in aquifers

對于粉質(zhì)含水層等滲透性較低的含水層介質(zhì)，單次連續(xù)注射情況下，過硫酸鹽縱向影響半徑很難達(dá)到5 m(見圖11). 若進(jìn)一步增加過硫酸鹽注入體積，則容易發(fā)生冒漿現(xiàn)象，故建議采用重復(fù)注射方式. 此外，還可以通過增大地下水的流速來加快過硫酸鹽的運(yùn)移. 對地下含水層介質(zhì)進(jìn)行加熱可降低地下水的黏度[34]，在一定程度上增加地下含水層介質(zhì)的滲透系數(shù)，提高地下水的流速，更重要的是，熱活化可顯著提高過硫酸鹽的氧化活性，大大縮短污染修復(fù)周期[22]. 工程實(shí)際中，一般采用水動力控制方法，即通過注水井注水和抽水井抽水，增加場地地下水的水力梯度，提高地下水的流速，水力梯度通常可增至10-2級別[41].當(dāng)粉質(zhì)含水層介質(zhì)的水力梯度從0.1%分別增至0.5%、2.5%和5%時，第14天過硫酸鹽縱向影響半徑范圍從0.9～4.0 m分別提高到1.1～4.4 m、1.3～4.6 m和1.6～5.2 m(見圖11). 過硫酸鹽影響半徑的增加程度與過硫酸鹽注入體積和水力梯度呈正相關(guān). 可見，結(jié)合地下含水層介質(zhì)特征，通過對過硫酸鹽注入體積和含水層水力梯度的優(yōu)化組合，可以更為經(jīng)濟(jì)有效地增加過硫酸鹽擴(kuò)散和修復(fù)效果.

該研究證實(shí)，未污染地下含水層介質(zhì)中過硫酸鹽衰減作用對過硫酸鹽影響半徑通常影響不明顯，地下含水層中有機(jī)質(zhì)含量及其消耗過硫酸鹽的性能的影響較小(見圖9和表6). ISCO工程應(yīng)用案例分析顯示，地下含水層中有機(jī)污染物的濃度通常為10-4～10-2g/L[15,41-42]，遠(yuǎn)低于地下含水層中有機(jī)質(zhì)含量(見表1)，它們對過硫酸鹽的消耗也顯著低于有機(jī)質(zhì)的消耗作用. 可見，該研究所構(gòu)建的未污染地下含水層介質(zhì)中過硫酸鹽影響半徑綜合模型也能適用于污染含水層情景. 此外，該研究主要基于高壓旋噴單孔注射技術(shù)參數(shù)，構(gòu)建了過硫酸鹽影響半徑綜合模型，但通過調(diào)整過硫酸鹽注入流量、注入時間、注入濃度等參數(shù)，模型可適用于注入井和直壓式注射法等注射技術(shù)的氧化藥劑影響半徑的預(yù)測和評價. 實(shí)際ISCO應(yīng)用中，通?？蓪⒁粋€整塊場地劃分為若干性質(zhì)差異較大的小塊區(qū)域，每個小塊區(qū)域的水文地質(zhì)特征差異較小，基本上滿足等厚、均質(zhì)等假設(shè)，保證了該研究所建立的過硫酸鹽影響半徑綜合模型的適用性，因此，可利用該模型進(jìn)行過硫酸鹽ISCO技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)化.

3 結(jié)論

a) 圍繞常見砂質(zhì)、粉質(zhì)含水層，提出以含水層介質(zhì)縱向彌散度(αL)、過硫酸鹽注入濃度(C0)及注入流量(Q)、含水層厚度(M)與有效孔隙度(ne)的組合項(xiàng)(Q/2πMne)描述注入階段地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑的影響；以含水層介質(zhì)縱向彌散系數(shù)(DL)、橫向彌散系數(shù)(DT)、αL、C0和無量綱時間(tD)描述擴(kuò)散階段地下水彌散作用對過硫酸鹽影響半徑的影響；以過硫酸鹽偽一級衰減速率系數(shù)(k')、αL、C0和tD描述擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減作用對過硫酸鹽影響半徑的影響；以DL、DT、k'、αL、C0和tD描述擴(kuò)散階段過硫酸鹽衰減和地下水彌散復(fù)合作用對過硫酸鹽影響半徑的影響.

b) 構(gòu)建了常見砂質(zhì)、粉質(zhì)含水層中過硫酸鹽影響半徑的綜合模型，包括能反映氧化劑注射作用、地下水彌散、過硫酸鹽衰減及二者復(fù)合作用的11個參數(shù)，其擬合優(yōu)度(R2)為0.990，過硫酸鹽對流-彌散方程的模型驗(yàn)證結(jié)果的R2為0.992，表明綜合模型可反映過硫酸鹽影響半徑隨不同地下含水層介質(zhì)參數(shù)、輸送系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)及擴(kuò)散時間變化的變化趨勢.

c) 常見砂質(zhì)、粉質(zhì)含水層中含水層介質(zhì)有效孔隙度、過硫酸鹽注入流量、注入時間、含水層厚度等參數(shù)對擴(kuò)散階段過硫酸鹽影響半徑的影響較大，它們的影響隨擴(kuò)散時間呈現(xiàn)不同的變化趨勢. 該影響半徑綜合模型可用于不同地下含水層中過硫酸鹽輸送及其水動力輔助輸送技術(shù)參數(shù)的匹配優(yōu)化，為過硫酸鹽ISCO技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)參考.