任旭東，汪舟,2，盧偉，羅素暉，王曉麗,2，鄧小云，劉浩均，鄭世祺，張旭

基于FEM–DEM的空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸仿真分析

任旭東1，汪舟1,2，盧偉3，羅素暉3，王曉麗1,2，鄧小云3，劉浩均3，鄭世祺1，張旭1

（1.武漢理工大學(xué) a.汽車工程學(xué)院 b.現(xiàn)代汽車零部件湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070；3.廣州華德汽車彈簧有限公司，廣州 511339）

建立有限元–離散元耦合的噴丸模型，研究噴丸參數(shù)對空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律。基于ABAQUS有限元分析軟件和“先整體后局部”的建模方法，建立26MnB5鋼空心穩(wěn)定桿全段和局部FEM–DEM噴丸模型，并對模型進(jìn)行殘余應(yīng)力驗證。通過局部噴丸模型研究彈丸撞擊角度、速度、表面覆蓋率和噴丸流量對穩(wěn)定桿第4彎折處內(nèi)壁殘余應(yīng)力場分布的影響規(guī)律。殘余應(yīng)力場分布的實驗值與仿真值的誤差在7%以內(nèi)，驗證了模型的準(zhǔn)確性。隨著彈丸撞擊角度的增大，最大殘余應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力層深也會隨之增大，并在60°后達(dá)到飽和；當(dāng)彈丸速度為80 m/s和100 m/s且彈丸數(shù)量為1∶1時，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力分別約為?926 MPa和?1 309 MPa；隨著彈丸覆蓋率的增大，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力均增大，但增幅變緩，在覆蓋率為200%后基本達(dá)到飽和；隨著噴丸流量的增大，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力先增大后減小，在1.2 kg/min時達(dá)到最大值，分別約為?649 MPa和?1 049 MPa?；贔EM–DEM的空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸模型能夠很好地預(yù)測殘余應(yīng)力場的分布，該研究為空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸工藝的數(shù)值模擬提供了研究思路和理論支持。

空心穩(wěn)定桿噴丸；FEM–DEM耦合仿真；模型簡化；噴丸參數(shù)；殘余應(yīng)力分布

汽車橫向穩(wěn)定桿通過自身的扭曲變形產(chǎn)生扭矩來穩(wěn)定車身，它是汽車獨(dú)立懸架上的重要安全件之一[1]。通常汽車橫向穩(wěn)定桿分為實心穩(wěn)定桿和空心穩(wěn)定桿，隨著汽車輕量化進(jìn)程的不斷深入，空心穩(wěn)定桿的應(yīng)用越來越廣泛?？招姆€(wěn)定桿與實心穩(wěn)定桿相比，質(zhì)量減輕了30%～40%，因此采用空心管制作穩(wěn)定桿的比例在近10年來逐漸增加[2]。穩(wěn)定桿作為汽車懸架上典型受疲勞作用力影響的部件，其性能直接影響汽車行駛過程中的舒適性、安全性和操縱穩(wěn)定性等重要性能指標(biāo)[3-5]，因此改善穩(wěn)定桿的疲勞性能對延長和降低穩(wěn)定桿服役時間和失效風(fēng)險極為關(guān)鍵。

噴丸是一種在工業(yè)上廣泛應(yīng)用的機(jī)械表面強(qiáng)化方法，該方法對穩(wěn)定桿疲勞壽命的提升效果較明顯，因此成為穩(wěn)定桿生產(chǎn)過程中必不可少的工藝環(huán)節(jié)。在噴丸強(qiáng)化過程中，通過大量高速噴射的彈丸撞擊受噴零件表面，使得零件表面產(chǎn)生塑性變形，從而在零件表層獲得對疲勞性能和疲勞壽命有利的殘余壓應(yīng)力場和微觀組織結(jié)構(gòu)[6-7]。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對噴丸工藝過程進(jìn)行建模仿真，并通過仿真與實驗相結(jié)合來研究噴丸參數(shù)對受噴零件殘余應(yīng)力場和材料組織結(jié)構(gòu)的影響成為一種有效的研究手段[8-10]。早期的噴丸有限元仿真技術(shù)，如Mori等[11]、Schiffner等[12]利用有限元法建立的規(guī)則軸對稱結(jié)構(gòu)的多彈丸模型，通過與單彈丸模型進(jìn)行比較，證實了簡化彈丸撞擊噴丸模型的有效性。隨后，Miao等[13]結(jié)合Matlab程序和Ansys預(yù)處理器建立了三維隨機(jī)彈丸模型，使得噴丸模型實現(xiàn)了從規(guī)則彈丸撞擊向隨機(jī)彈丸撞擊的轉(zhuǎn)變。Gangaraj等[14]對比了規(guī)則彈丸模型和隨機(jī)彈丸模型，得出后者在噴丸殘余應(yīng)力預(yù)測上更符合實際的結(jié)論。由于這些有限元法對于模擬噴丸過程中大量彈丸的運(yùn)動情況具有一定的局限性，因此近幾年采用離散元法及有限元–離散元耦合法來模擬噴丸過程成為主流[15-17]。Han等[18]利用離散元法建立了彈丸模型，然后開發(fā)了一種并行FEM–DEM耦合方法，模擬了有限次數(shù)的噴丸過程。Bhuvaraghan等[19]將有限元與離散元噴丸模型相結(jié)合，獲得了準(zhǔn)確的殘余應(yīng)力和塑性應(yīng)變預(yù)測值。Murugaratnam等[20]利用FEM–DEM耦合的噴丸模型，對噴丸參數(shù)進(jìn)行了研究，確定了噴丸角度、初始速度、質(zhì)量流量對殘余應(yīng)力的影響。Rousseau等[21]利用FEM–DEM耦合模型研究了超聲噴丸過程中焊縫數(shù)量對噴丸表面的影響，結(jié)果表明，受噴區(qū)域的深度隨著彈丸數(shù)量的增加而減小。

劉陽等[22]研究發(fā)現(xiàn)，空心穩(wěn)定桿最易出現(xiàn)疲勞斷裂失效的部位為桿臂與桿身連接的彎折處。Senapathi等[23]采用ABAQUS/Fe–Safe對穩(wěn)定桿裂紋萌生的位置和疲勞壽命作了預(yù)測，也得到了與前者相同的結(jié)論。圖1為文中采用空心穩(wěn)定桿的疲勞試驗結(jié)果，可以看出桿身與桿臂連接的第4彎折處為易發(fā)生斷裂的危險部位。采用噴丸強(qiáng)化技術(shù)對空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁進(jìn)行表面改性，重點改善穩(wěn)定桿第4彎折處的表面性能，以提高穩(wěn)定桿的疲勞壽命。由于空心穩(wěn)定桿管口噴丸工藝參數(shù)無法直接對第4彎折處的殘余應(yīng)力場進(jìn)行預(yù)測，因此文中提出“先整體后局部”的建模方法，基于有限元軟件ABAQUS建立穩(wěn)定桿噴丸FEM–DEM耦合模型。具體來說，首先通過穩(wěn)定桿全段噴丸仿真結(jié)果得到空心穩(wěn)定桿不同彎折處彈丸速度分布；再提取第4彎折處的噴丸參數(shù)進(jìn)行局部建模，得到不同噴丸工藝參數(shù)下穩(wěn)定桿第4彎折處內(nèi)壁受噴后殘余應(yīng)力分布。通過FEM–DEM聯(lián)合仿真量化空心穩(wěn)定桿噴丸工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力場分布的關(guān)系，擬為穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸工藝參數(shù)優(yōu)化提供數(shù)值支撐和科學(xué)依據(jù)。

圖1 空心穩(wěn)定桿疲勞試驗結(jié)果

1 空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸強(qiáng)化模型的建立

1.1 穩(wěn)定桿噴丸材料模型

研究材料為調(diào)質(zhì)26MnB5鋼空心穩(wěn)定桿，來自廣州華德汽車彈簧有限公司。26MnB5鋼被廣泛應(yīng)用于汽車零件的生產(chǎn)，包括穩(wěn)定桿、驅(qū)動器和齒輪軸等[24]。26MnB5鋼的熱處理工藝：加熱至950 ℃后，經(jīng)PAG淬火液淬火，淬火后進(jìn)行300 ℃低溫回火，并保溫30 min?？招姆€(wěn)定桿材料26MnB5鋼的化學(xué)成分如表1所示。

這里的噴丸材料模型綜合考慮了彈丸撞擊過程中工件表面不規(guī)律的彈塑性循環(huán)加載及高應(yīng)變速率條件下加工硬化的作用，采用Johnson–Cook模型作為工件材料的本構(gòu)模型，見式（1）。

1.2 穩(wěn)定桿全段噴丸強(qiáng)化彈丸速度分布模型

穩(wěn)定桿全段噴丸強(qiáng)化工藝采用氣動式噴丸，在穩(wěn)定桿管口將彈丸噴射進(jìn)穩(wěn)定桿。為了得到穩(wěn)定桿全段噴丸強(qiáng)化過程中不同部位的彈丸速度分布，首先采用FEM–DEM耦合模型對空心穩(wěn)定桿整體噴丸進(jìn)行仿真，然后提取彈丸在每個部位的速度分布，穩(wěn)定桿整體模型的建立分為以下3個步驟。

1）將圖1所示的空心穩(wěn)定桿通過UG建模軟件進(jìn)行建模，將穩(wěn)定桿整體模型導(dǎo)入ABAQUS中。穩(wěn)定桿整體噴丸FEM–DEM耦合模型如圖2所示。穩(wěn)定桿材料本構(gòu)模型采用Johnson–Cook材料模型。穩(wěn)定桿整體采用縮減積分六面體單元（C3D8R），單元尺寸為2 mm×2 mm×2mm，穩(wěn)定桿整體模型單元數(shù)量為23 822；通過離散元法中的粒子生成器功能建立彈丸噴口面，共生成了18個SFM3D4R單元。對穩(wěn)定桿兩端約束6個自由度，即在穩(wěn)定桿兩端面進(jìn)行完全固定約束。穩(wěn)定桿外徑為24 mm，內(nèi)徑為16 mm，噴口直徑為16 mm，與穩(wěn)定桿端口保持平行，以保證彈丸相對于端口表面垂直入射。設(shè)定噴口與端口的距離為4 mm，使彈丸相對于端口表面垂直入射。

表1 空心穩(wěn)定桿材料26MnB5鋼的化學(xué)成分[24]

表2 26MnB5鋼材料特性參數(shù)[24]

表3 彈丸材料的特性參數(shù)

2）提交分析生成的input文件，利用Python語言重新編寫input文件，基于廣州華德公司實際內(nèi)壁噴丸工藝參數(shù)，設(shè)置彈丸的數(shù)量為4 000粒，直徑為0.8 mm，初始速度為60 m/s，噴丸流量為1.2 kg/min，以及其他彈丸材料模型參數(shù)。根據(jù)熊天倫等[25]的研究，定義彈丸與內(nèi)壁表面的接觸為硬接觸，選用Hertz接觸理論定義彈丸之間的接觸。

3）提交input文件進(jìn)行有限元計算，輸出穩(wěn)定桿整體噴丸仿真結(jié)果。穩(wěn)定桿第4彎折處彈丸的速度分布如圖3所示，可以看出，第4彎折處的彈丸速度普遍分布在20 000～30 000 mm/s區(qū)間，這也與后文對該部位速度分布的統(tǒng)計結(jié)果一致。

提取仿真結(jié)果，選取彈丸處于目標(biāo)部位處的即時幀數(shù)，提取該幀數(shù)下的彈丸速度，得到彈丸流在穩(wěn)定桿4個彎折處的速度分布情況，如圖4所示。

文中重點關(guān)注穩(wěn)定桿在第4彎折處受到的應(yīng)力，該部位速度分布在25～35 m/s的彈丸數(shù)量占總彈丸數(shù)量的約50.9%，速度分布在15～25 m/s的彈丸占比約為46.1%。在后續(xù)穩(wěn)定桿局部噴丸建模中，為了減少噴丸模型的計算時間，在局部噴丸模型中賦予彈丸2個速度來代表第4彎折處彈丸的沖擊情況，2個速度分別為20、30 m/s，彈丸數(shù)量的比例約為1∶1，其他速度的彈丸占比很小，其影響可忽略不計。

圖2 穩(wěn)定桿整體噴丸FEM–DEM耦合模型

圖3 穩(wěn)定桿第4彎折處彈丸流瞬時狀態(tài)

圖4 穩(wěn)定桿4個彎折處區(qū)域的彈丸速度分布

1.3 穩(wěn)定桿特定區(qū)域噴丸FEM–DEM耦合模型

為了得到彈丸撞擊后第4彎折處殘余應(yīng)力的分布情況，運(yùn)用ABAQUS軟件對穩(wěn)定桿第4彎折處進(jìn)行局部建模。穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸模型示意圖如圖5所示，其中第4彎折處的壁厚為4 mm，曲率半徑為50 mm，彎曲角度為45°。由于穩(wěn)定桿內(nèi)壁彈丸撞擊的主要區(qū)域為彎折處中心，因此對中心接觸區(qū)域網(wǎng)格作細(xì)化處理。Frijia等[26]研究了受噴零件噴丸區(qū)域單元尺寸與仿真殘余應(yīng)力之間的關(guān)系，得到了最小單元的尺寸應(yīng)至少小于1/10彈丸直徑，才能保證殘余應(yīng)力符合實際的結(jié)論，因此文中局部模型接觸區(qū)域網(wǎng)格單元尺寸設(shè)為0.08 mm。第4彎折處噴丸模型接觸區(qū)域的面積為12 mm×12 mm，在其他區(qū)域布置漸變網(wǎng)格，最小為0.08 mm，最大為2 mm，共247 626個C3D8R單元。第4彎折處局部模型尺寸和網(wǎng)格示意圖如圖5a所示。根據(jù)1.2節(jié)得出的第4彎折處彈丸速度分布設(shè)置雙噴口粒子生成器，設(shè)定噴射速度為20 m/s和30 m/s的組合彈丸，數(shù)量比例為1∶1。噴口單元示意圖如圖5b所示。穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸FEM–DEM耦合模型仿真結(jié)果如圖6所示。

圖5 穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸模型示意圖

圖6 穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸仿真結(jié)果示意圖

通過分析圖6可知，彈丸流從1、2等2個噴口噴出，撞擊內(nèi)壁后在表層和次表層形成了殘余壓應(yīng)力場。利用Python程序?qū)Ψ€(wěn)定桿內(nèi)壁的殘余應(yīng)力進(jìn)行提取，根據(jù)接觸區(qū)域的網(wǎng)格密度為0.08 mm，采取逐層提取的方式，共提取了25層，即距離穩(wěn)定桿內(nèi)壁表面深度0～2 mm的殘余應(yīng)力。

2 噴丸強(qiáng)化實驗與模型驗證

2.1 空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸工藝

采用廣州華德自行研發(fā)的噴丸強(qiáng)化設(shè)備對26MnB5空心穩(wěn)定桿進(jìn)行內(nèi)壁噴丸強(qiáng)化處理，空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸強(qiáng)化設(shè)備示意圖如圖7所示。噴丸強(qiáng)化工藝流程：首先把經(jīng)熱處理的空心桿固定在專用夾具上，然后調(diào)整噴丸機(jī)的噴嘴位置，使其正對著空心桿的管口，通過把噴嘴伸入穩(wěn)定桿，以保證彈丸能夠從管口處完全射入穩(wěn)定桿中。在設(shè)定噴丸工藝相關(guān)工藝參數(shù)后進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理，大量彈丸由噴嘴噴出后，撞擊空心桿內(nèi)壁表面，形成了殘余壓應(yīng)力場。用于與仿真驗證模型進(jìn)行對比的空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸工藝參數(shù)如表4所示，數(shù)據(jù)來自廣州華德汽車彈簧有限公司。

圖7 空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸強(qiáng)化設(shè)備示意圖

表4 用于與仿真驗證模型進(jìn)行對比的空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸工藝參數(shù)

在實際噴丸強(qiáng)化過程中，彈丸的噴射速度通常通過調(diào)節(jié)空壓機(jī)產(chǎn)生的空氣壓力進(jìn)行控制。在文中的仿真模型中，彈丸的初始速度根據(jù)Klemenz博士等[27]在實驗中總結(jié)得到的經(jīng)驗公式計算獲得，見式（2）。

式中：彈丸射出的初始速度，m/s；為噴丸流量，kg/min；為彈丸直徑，mm；為噴丸進(jìn)氣壓力。將表4中的參數(shù)代入式（2），可以得到與仿真驗證模型進(jìn)行對比的噴丸初始速度約為60 m/s。

在噴丸模型中，對噴丸表面不同覆蓋率的描述必須把實際覆蓋率轉(zhuǎn)換為撞擊彈丸的數(shù)量進(jìn)行處理。Kirk D博士[28]提出了一種基于Avrami方程預(yù)測噴丸零件表面覆蓋率的理論模型。該模型假設(shè)所有彈丸以相同速度隨機(jī)撞擊目標(biāo)靶板，并且產(chǎn)生相同尺寸的表面凹坑，該模型經(jīng)簡化后的表達(dá)式見式（3）。

2.2 殘余應(yīng)力測量

2.3 模型驗證

為了驗證所建噴丸模型預(yù)測穩(wěn)定桿第4彎折處殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確性，將模型仿真預(yù)測的殘余應(yīng)力與以表4中的噴丸參數(shù)噴丸后的實驗殘余應(yīng)力進(jìn)行對比。穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸模型設(shè)定的2個彈丸速度分別為20 m/s和30 m/s，其彈丸數(shù)量比例為1∶1。根據(jù)式（3）計算出在該12 mm×12 mm的接觸區(qū)域100%覆蓋率所需要的彈丸總數(shù)量為520。根據(jù)嚴(yán)宏志等[29]的研究成果，彈丸垂直撞擊工件時（噴丸角度=90°）能夠獲得理想的殘余應(yīng)力分布，但在穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸強(qiáng)化生產(chǎn)工藝中，絕大多數(shù)彈丸撞擊工件的角度往往不是90°。由此，根據(jù)FEM–EM噴丸模型穩(wěn)定桿第4彎折處彈丸撞擊角度統(tǒng)計結(jié)果，設(shè)置局部模型所有彈丸撞擊角度為75°，目的是最大限度地提升計算效率，同時保證與實際撞擊情況相符。利用Python腳本對穩(wěn)定桿第4彎折處目標(biāo)區(qū)域的殘余應(yīng)力進(jìn)行逐層提取，并計算得到穩(wěn)定桿內(nèi)壁殘余應(yīng)力沿深度方向的值。穩(wěn)定桿第4彎折處殘余應(yīng)力沿層深分布仿真與實驗結(jié)果對比如圖8所示，其中橫坐標(biāo)為穩(wěn)定桿應(yīng)力沿內(nèi)壁表面向內(nèi)部的深度，縱坐標(biāo)為方向上的殘余應(yīng)力。

圖8 穩(wěn)定桿第4彎折處殘余應(yīng)力沿層深分布仿真與實驗結(jié)果對比

3 結(jié)果與分析

3.1 彈丸撞擊角度對殘余應(yīng)力的影響

通過2.3節(jié)對比穩(wěn)定桿第4彎折處仿真和實驗殘余應(yīng)力沿層深的分布情況，證實所建立的局部噴丸FEM–DEM模型能夠有效預(yù)測空心桿內(nèi)壁噴丸殘余應(yīng)力分布。由此，以下對彈丸撞擊角度、速度、覆蓋率和噴丸流量等4個噴丸參數(shù)對殘余應(yīng)力分布的影響分別進(jìn)行討論。在彈丸撞擊角度對殘余應(yīng)力場的影響分析中，設(shè)定彈丸速度為20 m/s和30 m/s的數(shù)量比為1∶1（共520粒彈丸），彈丸直徑為0.8 mm，彈丸流量為1.2 kg/min，撞擊角度分別選取30°、45°、60°、75°、90°。由于彈丸撞擊角度較小時，殘余應(yīng)力在平行于撞擊方向投影（方向）和垂直于撞擊方向投影（方向）上的分布具有較大的差異，因此需要分別分析和方向上殘余應(yīng)力的分布。不同彈丸撞擊角度下穩(wěn)定桿第4彎折處方向和方向殘余應(yīng)力沿層深的分布仿真結(jié)果如圖9a—b所示。

根據(jù)結(jié)果可知，在方向上，隨著彈丸撞擊角度從30°增至45°，表面殘余應(yīng)力從約?472 MPa增至約?494 MPa，然后隨著角度的增大，表面殘余應(yīng)力開始減小，最終減至約?394 MPa，相比最大值減小了約20.2%。彈丸以30°撞擊時產(chǎn)生的最大殘余壓應(yīng)力約為?670 MPa，在撞擊角度增至60°后，最大殘余應(yīng)力基本保持穩(wěn)定，約為?840 MPa，增大了約25.4%。最大殘余壓應(yīng)力層深在30°下撞擊時約為40 μm，在撞擊角度增大到60°后，層深基本保持穩(wěn)定，約為85 μm，增大了112.5%。殘余壓應(yīng)力層深在30°撞擊時約為120 μm，當(dāng)角度大于75°后，層深基本保持不變，約為200 μm，增大了約66.7%。在方向上，在撞擊角度大于60°時較方向的數(shù)值基本保持不變，但以30°和45°撞擊時表面殘余應(yīng)力較方向的值分別減小了約14.2%和13.4%，最大殘余壓應(yīng)力較方向的值分別減小了約6.6%和3.2%。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是彈丸在以一定角度撞擊內(nèi)壁表面時，會產(chǎn)生垂直于表面和平行于表面的2個分量，彈丸撞擊的角度越小，與平行分量相同方向上的殘余應(yīng)力就會越大，相反與平行分量垂直方向上的殘余應(yīng)力則越小。對于噴丸工藝的強(qiáng)化效果來說，最大殘余應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力深度為最重要的2個參量[30]，在彈丸撞擊角度大于60°時，這2個值在和方向上都具有較高的水平。在實際噴丸工藝中，應(yīng)盡量保證彈丸的撞擊角度大于60°。

圖9 彈丸在5種撞擊角度下穩(wěn)定桿第4彎折處殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果

3.2 彈丸速度對殘余應(yīng)力的影響

由于穩(wěn)定桿第4彎折處彈丸速度主要由2種速度組成，因此在彈丸速度對殘余應(yīng)力場的影響分析中，選取彈丸直徑為0.8 mm，彈丸流量為1.2 kg/min，彈丸撞擊角度為75°，噴丸覆蓋率為100%。這里根據(jù)式（2），在彈丸流量和直徑一定的情況下，通過改變噴丸進(jìn)氣壓力來控制彈丸速度。調(diào)節(jié)噴丸進(jìn)氣壓力，使彈丸速度分別為10、20 m/s，20、30 m/s，40、60 m/s，60、80 m/s，80、100 m/s的2種速度的組合彈丸撞擊穩(wěn)定桿第4彎折處，2種速度彈丸數(shù)量比均為1∶1（彈丸總數(shù)為520粒）。5種彈丸組合速度下穩(wěn)定桿第4彎折處方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以看出，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力會隨著彈丸速度的增長而增大，但這2個值的增長并非呈線性趨勢。隨著彈丸速度的增大，這2個值的增幅變緩。當(dāng)組合彈丸速度從10 m/s和20 m/s增至80 m/s和100 m/s時，表面殘余應(yīng)力從約?451 MPa增至約?926 MPa，增大了約105%；最大殘余應(yīng)力從約?459 MPa增至約?1 309 MPa，增大了約185%。在速度達(dá)到40 m/s和60 m/s后，表面和最大殘余應(yīng)力的增長幅度呈減小的趨勢。具體來說，從40 m/s和60 m/s的速度增至60 m/s和80 m/s時，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力分別從約?600 MPa和?976 MPa增至?778 MPa和?1 240 MPa，增長幅度約為30%和27%；從60 m/s和80 m/s的速度增至80 m/s和100 m/s時，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力的增幅約為19.4%和5.6%，分別下降了約10.6%和21.4%。這表明隨著彈丸速度的增大，這2個值會沿著深度方向逐漸趨于飽和狀態(tài)，不再隨著彈丸速度的增大而發(fā)生明顯的變化，這一點也與之前伍剛[31]的研究成果類似。同時過大的彈丸速度也會引入較大的表面粗糙度，導(dǎo)致應(yīng)力集中系數(shù)過大，這會有害于穩(wěn)定桿的疲勞性能，因此應(yīng)將彈丸速度控制在60～100 m/s范圍內(nèi)。

圖10 5種彈丸組合速度下穩(wěn)定桿第4彎折處y方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果

3.3 彈丸覆蓋率對殘余應(yīng)力場的影響

為了探究彈丸不同覆蓋率對內(nèi)壁殘余應(yīng)力分布的影響，選取彈丸速度為20 m/s和30 m/s，彈丸數(shù)量的比例為1∶1，彈丸直徑為0.8 mm，彈丸流量為 1.2 kg/min，撞擊角度為75°。根據(jù)式（3）計算出覆蓋率分別為50%、100%、200%、300%、400%時所需的彈丸總數(shù)分別約為230、520、1 140、1 720、2 080，基于穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸模型開展了研究。5種彈丸覆蓋率下穩(wěn)定桿第4彎折處方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 5種彈丸覆蓋率下穩(wěn)定桿第4彎折處y方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果

從圖11可以看出，表層殘余應(yīng)力在50%和100%的覆蓋率下相差不大，約為?411 MPa和?432 MPa；在200%、300%、400%覆蓋率下的表面殘余應(yīng)力分別為?538、?569、?576 MPa，200%覆蓋率下的表面殘余應(yīng)力比100%覆蓋率下的表面殘余應(yīng)力增大了約24.5%，隨后隨著覆蓋率的增大表層殘余應(yīng)力基本無變化。在最大殘余壓應(yīng)力方面，彈丸覆蓋率為50%、100%、200%、300%、400%時的最大殘余壓應(yīng)力分別約為?700、?845、?888、?904、?918 MPa。彈丸覆蓋率為200%的最大殘余壓應(yīng)力比50%的最大殘余壓應(yīng)力增大了188 MPa，約26.9%。隨著彈丸覆蓋率的增加，最大殘余壓應(yīng)力的增長呈現(xiàn)逐漸變緩的趨勢，覆蓋率在大于200%后，最大殘余壓應(yīng)力無明顯增大。在彈丸覆蓋率為300%和400%時，兩者的表面殘余應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力僅相差7 MPa和14 MPa，最大殘余壓應(yīng)力層深均約為70 μm，殘余壓應(yīng)力層深分別約為242 μm和234 μm。這種現(xiàn)象可以歸結(jié)為覆蓋率超過一定值后，噴丸強(qiáng)化產(chǎn)生了硬化現(xiàn)象，隨著覆蓋率的增加，難以產(chǎn)生進(jìn)一步的塑性變形，殘余應(yīng)力沿層深的分布趨于穩(wěn)定。

3.4 噴丸流量對殘余應(yīng)力的影響

在以往對噴丸強(qiáng)化的仿真研究中，噴丸流量往往作為一個綜合參數(shù)給定。在實際生產(chǎn)中，噴丸流量是一個主要的工藝參數(shù)，由于ABAQUS在2016版本后新增的DEM功能能夠?qū)椡枇髁繂为?dú)進(jìn)行設(shè)置，因此這里選取噴丸流量參數(shù)單獨(dú)展開分析。在噴丸流量對殘余應(yīng)力場的影響分析中，設(shè)定彈丸速度為50 m/s和60 m/s的彈丸數(shù)量比為1∶1（共520粒彈丸），撞擊角度為75°，彈丸直徑為0.8 mm，流量分別選取0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 kg/min。在5種噴丸流量下穩(wěn)定桿第4彎折處方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 5種噴丸流量下穩(wěn)定桿第4彎折處y方向殘余應(yīng)力沿層深分布的仿真結(jié)果。

從圖12中可以看出，隨著噴丸流量的增大，表面和最大殘余應(yīng)力均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。在噴丸流量為0.6 kg/min時，表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力約為?530 MPa和?985 MPa。表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力在噴丸流量為1.2 kg/min時達(dá)到最大值，分別約為?649 MPa和?1 049 MPa。表面殘余應(yīng)力和最大殘余應(yīng)力在3.0 kg/min時最小，分別約為 ?488 MPa和?928 MPa，相對于最大值分別減小了約24.8%和12.9%。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：在較小噴丸流量下，隨著流量的增大，單位時間內(nèi)擊打在內(nèi)壁表面的彈丸數(shù)量增多，撞擊次數(shù)增多，所以最大殘余壓應(yīng)力呈現(xiàn)先增大的趨勢；當(dāng)流量增至一定程度時，單位時間內(nèi)射出的彈丸過多，彈丸在撞擊內(nèi)壁表面前會先相互碰撞，從而耗散了部分動能，導(dǎo)致彈丸撞擊內(nèi)壁的能量減小，使得表面殘余應(yīng)力反而減小，最終呈現(xiàn)出最大殘余壓應(yīng)力減小的趨勢。在5個不同噴丸流量下，最大殘余壓應(yīng)力層深均約為90 μm，殘余壓應(yīng)力層深均約為300 μm。這也可以看出，不同噴丸流量對于殘余壓應(yīng)力層深的影響不大。

4 結(jié)論

基于FEM–DEM耦合的方法，建立了空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸模型用以預(yù)測穩(wěn)定桿內(nèi)壁局部區(qū)域受噴后殘余應(yīng)力值分布。文中提出“先整體后局部”的建模方法，首先通過整體建模得到了空心穩(wěn)定桿不同彎折處的彈丸速度分布，然后采用局部建模的方法得到了空心穩(wěn)定桿第4彎折處噴丸后的殘余應(yīng)力分布。在此基礎(chǔ)上，重點分析了多組噴丸工藝參數(shù)對空心穩(wěn)定桿第4彎折處表層區(qū)域殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下。

1）彈丸撞擊角度會影響殘余應(yīng)力場分布，當(dāng)撞擊角度大于60°時，最大殘余應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力深度值在和2個方向上的數(shù)值基本達(dá)到飽和，分別約為?840 MPa和200 μm。

2）隨著彈丸撞擊速度的增大，表層殘余應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力都呈現(xiàn)持續(xù)增長的趨勢，但增幅變緩。在撞擊速度為80 m/s和100 m/s時，表層殘余應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力分別約為?926 MPa和?1 309 MPa。

3）在覆蓋率超過200%后，噴丸強(qiáng)化出現(xiàn)了硬化現(xiàn)象。隨著覆蓋率的增加，難以產(chǎn)生進(jìn)一步的塑性變形，殘余應(yīng)力沿層深分布趨于穩(wěn)定。

4）隨著噴丸流量的增大，表面和最大殘余應(yīng)力值均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在噴丸流量為1.2 kg/min時，表層殘余應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力達(dá)到最大值，分別約為?649 MPa和?1065 MPa。在噴丸流量為 3.0 kg/min時，表層殘余應(yīng)力和最大殘余壓應(yīng)力達(dá)到最小值，分別約為?488 MPa和?928 MPa，相對于最大值分別減小了約24.8%和12.9%。

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FEM-DEM Simulation on Innner Wall Shot Peening of Hollow Stabilizer Bar

1,1,2,3,3,1,2,3,3,1,1

(1. a. School of Automotive Engineering, b. Hubei Key Laboratory of Modern Automotive Components, Wuhan University of Technology, Hubei 430070, China; 2. Hubei Collaborative Innovation Center of Automobile Parts Technology, Wuhan 430070, China; 3. Guangzhou Huade Automotive Spring Co., Ltd., Guangzhou 511339, China)

The transverse stabilizer bar is the key safety part in the suspension system of automobile. As a typical component affected by fatigue force, its performance is very important for driver's comfort, safety and handling stability in driving. Therefore, improving the fatigue performance of the stabilizer bar is very important to extend and reduce the service time and failure risk of the stabilizer bar. As a mechanical surface strengthening method widely used in industrial production, shot peening has become an essential process in the production process of stabilizer bar because of its obvious effect on fatigue life improvement.

The work aims to establish a shot peening model for coupling finite element and discrete element to study the effect law of shot peening parameters on the residual stress field on inner wall of hollow stabilizer bar. Therefore, 26MnB5 hollow stabilizer bar was taken as the research object. Firstly, the fatigue life of the hollow stabilizer bar was tested. The results showed that the fourth bend was the part of the stabilizer bar prone to fatigue fracture. The crack initiation point at the fracture was located in the inner wall of the fourth bend of the stabilizer bar. Therefore, in order to improve the fatigue life of the stabilizer bar, the inner wall of the stabilizer bar should be strengthened by shot peening, especially the surface modification of the inner wall at the fourth bend of the stabilizer bar. Stabilizer bar was built based on FEM-DEM coupling approach shot peening model, with the "first whole, after local" simulation method, first through the stabilizer bar segment model shot velocity distribution in the fourth bend, then through the fourth bend specific region of the stabilizer bar model to study the effect of shot peening parameters on the residual stress distribution. The residual stress distribution of the SP model was verified.

The results showed that the errors between the experimental and the simulated value of residual stress field distribution was less than 7%, which verified the accuracy of the SP model. With the increment of impact angle of shot, the values of maximum residual stress and compressive residual stress layer depth also increased, and reached saturation after 60°. Therefore, in the actual shot peening process, the impact angle of the shot should be greater than 60°. When the shot velocity was 80 m/s and 100 m/s and the number of shots was 1∶1, the values of surface residual stress and maximum residual stress were about ?926 MPa and ?1 309 MPa, respectively. With the increment of shot coverage, the values of surface residual stress and maximum residual stress increased but the increment rate slowed down. When the shot coverage was larger than 200%, these two values kept nearly unchanged. As the coverage continued to increase, it was difficult to produce further plastic deformation, and the distribution of residual stress tended to be stable along the layer depth. With the increment of shot mass flow, the values of surface residual stress and maximum residual stress increased first and then decreased, and reached the maximum value at 1.2 kg/min, which was about ?649 MPa and ?1 049 MPa, respectively. The SP model based on FEM-DEM can well predict the distribution of residual stress field. The research results provide research ideas and theoretical support for the inner wall SP process of hollow stabilizer bar.

shot peening for hollow stabilizer bar;FEM-DEM coupling simulation; model simplification; SP parameters; residual stress distribution

TG668

A

1001-3660(2023)01-0410-11

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2023.01.042

2022–07–22；

2022–09–08

2022-07-22；

2022-09-08

校企合作項目（20211h0038）

School-Enterprise Cooperation Project (20211h0038)

任旭東（1996—），男，碩士，主要研究方向為汽車輕量化、多物理場耦合仿真。

REN Xu-dong (1996-), Male, Master, Research focus: lightweight of automobile, multiphysics coupling simulation.

汪舟（1981—），男，副教授，主要研究方向為汽車輕量化、汽車零部件先進(jìn)制造、多物理場耦合仿真。

WANG Zhou (1981-), Male, Associate professor, Research focus: lightweight of automobile, advanced manufacturing of auto parts, multiphysics coupling simulation.

任旭東, 汪舟, 盧偉, 等.基于FEM–DEM的空心穩(wěn)定桿內(nèi)壁噴丸仿真分析[J]. 表面技術(shù), 2023, 52(1): 410-420.

REN Xu-dong, WANG Zhou, LU Wei, et al. FEM-DEM Simulation on Innner Wall Shot Peening of Hollow Stabilizer Bar[J]. Surface Technology, 2023, 52(1): 410-420.

責(zé)任編輯：彭颋