王德貴

模型運(yùn)動(dòng)和攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)一樣，是在設(shè)計(jì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的應(yīng)用。為了研究問(wèn)題的方便，本文將模型運(yùn)動(dòng)分為直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)和空間運(yùn)動(dòng)三種，最后做個(gè)案例，龜兔賽跑。

一、直線運(yùn)動(dòng)

模型的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線。移動(dòng)的距離和速度，由循環(huán)次數(shù)和每次移動(dòng)的距離決定，需要進(jìn)行計(jì)算。

1.固定模型運(yùn)動(dòng)

例如，汽車移動(dòng)10米，比較下列兩種情況移動(dòng)的速度。容易看出，絕對(duì)值越大，速度越快，而負(fù)號(hào)仍然表示方向（圖1）。

2.會(huì)動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)

每個(gè)會(huì)動(dòng)的動(dòng)物，運(yùn)動(dòng)模式和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都有各自的特點(diǎn)，使用時(shí)按模型的特點(diǎn)設(shè)置即可。比如讓烏龜爬行2米，再向前游2米，然后死掉（圖2）。

二、曲線運(yùn)動(dòng)

即當(dāng)物體所受的合力（加速度）與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)單的曲線運(yùn)動(dòng)，就是在平面上運(yùn)動(dòng)，比如模型在x，z平面上運(yùn)動(dòng)，那么x，z兩個(gè)值都在發(fā)生變化，而且非線性。我們只討論兩種基本的曲線運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)。其它曲線運(yùn)動(dòng)形式，涉及高中平面解析幾何知識(shí)。

1.圓周運(yùn)動(dòng)

可以用中心旋轉(zhuǎn)法、正多邊形法、圓標(biāo)準(zhǔn)方程法三種方法實(shí)現(xiàn)圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）中心旋轉(zhuǎn)法

中心旋轉(zhuǎn)法，即是讓模型繞中心（0，0，0）旋轉(zhuǎn)而得到。如果想要出現(xiàn)軌跡，需要設(shè)置畫筆的粗細(xì)和顏色等相關(guān)屬性，畫的時(shí)候需要落筆，否則沒(méi)有筆跡，畫完要抬筆，這和Scratch類似。這種方法比較好理解，也是經(jīng)常使用的一種方法（圖3）。

（2）正多邊形法：即前進(jìn)一定距離，轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，如此重復(fù)畫一個(gè)正多邊形，那么旋轉(zhuǎn)360度才是圓。假設(shè)每次轉(zhuǎn)過(guò)10角，那需要移動(dòng)的距離是多少呢？可以隨意設(shè)置嗎？不可以！

用勾股定理來(lái)求解。半徑50，頂角1°，做等腰三角形底邊上的高，則：l=2×50×sin（0.5×3.1416/180）≈0.8726556米（圖4）。

實(shí)質(zhì)上這是360邊形，程序設(shè)置如圖5。

一般認(rèn)為正多邊形邊數(shù)超過(guò)36，即認(rèn)為是圓，且邊數(shù)越多誤差越小。如果以四十邊形代替畫圓，則每次旋轉(zhuǎn)90（頂角），程序如圖6。

也可以用余弦定理（高中數(shù)學(xué)知識(shí)）求解（圖7）。

（3）圓標(biāo)準(zhǔn)方程法

這涉及高中平面解析幾何知識(shí)和變量。圓心（0，0，0），半徑50，則圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+z2=502（圖8）。

2.斜拋運(yùn)動(dòng)

當(dāng)我們把物體拋向空中，物體下落過(guò)程中，留下的軌跡就是拋物線，我們稱為斜拋運(yùn)動(dòng)，本文只研究斜上拋運(yùn)動(dòng)，不考慮阻力，并且設(shè)定在x，y平面上（圖9）。

簡(jiǎn)單模擬一下投籃球的過(guò)程。這里涉及“二次函數(shù)”的知識(shí)，拋物線方程設(shè)置為：y=-x2+8，球的初始坐標(biāo)為（6，2，0），這里用到了“直到型”循環(huán)，即直到滿足條件才終止循環(huán)（圖10）。

三、空間運(yùn)動(dòng)

空間運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，所研究的內(nèi)容也不是中學(xué)知識(shí)在此不作敘述。在此用中心旋轉(zhuǎn)法做一個(gè)半球。

1.設(shè)計(jì)思想

半球的作法，是由底層開始向上畫圓，半徑依次減小。變量設(shè)置y從0增加到50（大圓半徑），那么根據(jù)勾股定理，就能求出小圓半徑的值x，同時(shí)將x坐標(biāo)設(shè)定為畫小圓的初始位置（圖11）。

仍然用的直到型循環(huán)。在y值增大的循環(huán)過(guò)程中，求出相應(yīng)的x值，然后確定模型的位置，再讓模型繞中心旋轉(zhuǎn)（見(jiàn)前圓周運(yùn)動(dòng)方法1），即可得到一個(gè)半球。

這里可以調(diào)整y值的增大量和中心旋轉(zhuǎn)法畫圓的角度，來(lái)改變曲線疏密和畫圓的精度（圖12）。

3.效果圖

畫出的效果如圖13，大圖是編輯視圖，小圖是發(fā)布視圖（圖13）。

四、案例-龜兔賽跑

1.資源列表（圖14）

2.導(dǎo)入模型

會(huì)動(dòng)的兔子，原資源庫(kù)中沒(méi)有，需要導(dǎo)入一個(gè)模型。導(dǎo)入方法如圖14。從圖中也可以看出，還可以導(dǎo)入圖片、環(huán)境和音頻（圖15）。

3.程序設(shè)計(jì)

（1）烏龜

烏龜模型是會(huì)動(dòng)的動(dòng)物，因此需要播放動(dòng)畫，這個(gè)設(shè)定默認(rèn)即可。由于烏龜爬行較慢，設(shè)定為一直前進(jìn)，直到終點(diǎn)。為了能知道誰(shuí)贏了，當(dāng)烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)后，顯示烏龜贏了，然后關(guān)閉顯示，程序結(jié)束（圖16）。

（2）兔子

兔子也要設(shè)置播放模式。兔子有時(shí)會(huì)驕傲，去睡覺(jué)，所以播放狀態(tài)可以選擇“Sleeping”（睡覺(jué)），這里我加了一個(gè)回頭看看烏龜和吃東西兩個(gè)狀態(tài)，以表示兔子的驕傲。

兔子開始跑了一段距離后，回頭看到烏龜在慢慢爬，于是就吃上東西，然后就睡覺(jué)了，等待時(shí)間用了隨機(jī)數(shù)（注意這個(gè)數(shù)不是整數(shù)，是浮點(diǎn)數(shù)）。設(shè)置兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，顯示兔子贏了，然后關(guān)閉顯示，程序結(jié)束（圖17）。

4.效果分析

實(shí)際效果如圖18。還可以給兔子加一些嘲笑烏龜?shù)呐_(tái)詞。