陳 實，孫穎娜，薩日娜，張麗娜

（黑龍江大學水利電力學院,黑龍江 哈爾濱 150080）

降水的時空變化規(guī)律在開展水利工程開發(fā)建設、防汛排澇抗旱、水資源的合理開發(fā)利用等工作中具有重大意義,對于水庫調度管理、氣候變化影響評估、工農業(yè)生產、水土保持規(guī)劃設計、水資源和水電工程,對國民經濟的可持續(xù)發(fā)展也具有極其重要的影響。細致地研究一個地區(qū)的降雨周期,對當?shù)氐姆篮榭節(jié)?、水文預報、人民的生產生活具有深遠意義。

安寶軍在研究沱沱河流域時,應用滑動平均法,累積距平法進行研究分析,細致地研究了這兩個流域的降水變化趨勢與特征[1]。趙雙慶等通過小波分析法和M-K 秩次相關法,對董志塬1959年～2016年的實測降水資料進行趨勢分析,得出了董志塬區(qū)年降水量變化呈逐年不顯著上升的結果[2]。M-k檢驗法是被世界氣象組織推薦的一種檢驗方法,因為其計算較為簡便,不需要服從或屬于某種分布,個別異常值對檢驗幾乎沒有影響,因此被廣泛使用。易云鳳運用數(shù)理統(tǒng)計方法,對宣漢的逐日降水數(shù)據(jù)進行整理,對宣漢的暴雨頻次進行了細致分析,為宣漢當?shù)氐纳a生活,降低強降水引發(fā)的地質災害造成的經濟損失做出了極大貢獻[3]。通過上述研究可以看出,降水在不同的時空區(qū)域上存在明顯差異,根據(jù)長嶺縣1967年～2018年逐月降水資料,運用滑動平均法及M-K 秩次檢驗法,分析長嶺縣內降水變化特征。

1 研究區(qū)概況

長嶺縣地處于吉林省西部地區(qū),東臨松原市并相互接壤,所以一直以來長嶺縣都由松原代為管理。長嶺縣年均氣溫為4.9℃,具有溫帶季風大陸性氣候性質的自然氣候,一年四季季節(jié)分帶明顯,溫度季節(jié)性變化較大,古人曾有春遲秋早,夏短東長的評價。從資料上得出,降雨、蒸發(fā)和人工開采為主要因素,影響著縣區(qū)內地下水含量及其動態(tài)變化。其中,主要補給來源是大氣降水。本文對長嶺縣大氣降水進行分析,揭示長嶺縣降水的變化特性。

2 研究方法

2.1 線性趨勢法

利用一元線性回歸,對樣本中各變量的回歸系數(shù)進行計算,建立變量和時間之間的回歸模型[4]。

設樣本量為n,氣候變量為x,時間變量為t,建立x 與t 之間的的方程關系如下；

式中：a、b 分別是回歸常數(shù)與系數(shù)。

計算a、b 的方法如下（2）,式（3）所示：

其中,b 為趨勢分析系數(shù)。

2.2 滑動平均法

通過平均數(shù)法簡單的計算,對序列的移動平均值進行求算,這樣在探求事物發(fā)展趨勢時,可以消除偶然因素,并據(jù)此進行預測[5]。

選取序列資料的x1,x2…,xi每個變量相應的幾個前期值,和相同數(shù)目的幾個后期值,求和取平均值,計算新序列yi,公式為；

2.3 Mann-kendall 秩次檢驗法

2.3.1 M-K 趨勢檢驗

（1）根據(jù)變量關于時間的序列（x1,x2…,xn）,其中在給定的時間中,各個變量都是獨立的。統(tǒng)計變量S 計算公式為；

（2）S 的方差計算如下（當時間序列10 時,采用正態(tài)近似。）；

i 為變量中相同樣本個數(shù),i 值相同的樣本中變量不同的樣本個數(shù)記為ei。

（3）標準正態(tài)分布變量Z 計算如下式；

（4）若Z＞z1-a/2,則序列有明顯的趨勢,當Z 為正,序列趨勢上升,若Z 為負,序列趨勢下降,用β來表示其具體的變化趨勢大小,計算公式如下：

2.3.2 M-K 突變檢驗法

（1）根據(jù)長嶺縣年降水的時間序列（x1,x2…,xn）,構造一秩序列ri,定義Sk,ri如下；

（2）Sk的均值E（sk）與方差Var（sk）的定義公式如下；

（3）定義統(tǒng)計量UFk；

（4）根據(jù)上述過程,時間序列進行逆序列排序,得出新的UFk,令UBk=-UFk,（k=n,n-1,…）,UB1=0。UFk的大小決定序列的趨勢走向,當UFk大于0 時,說明序列趨勢是上升的,當UFk小于0 時,說明序列趨勢是下降的；在給定的置信區(qū)間內,如果UFk和UBk的曲線存在交點,那么交點所對應的時間,就是變量發(fā)生突變發(fā)生的時間[8]。

3 結果與分析

3.1年降水量變化特征分析

根據(jù)資料查找的長嶺縣1967年～2018年的月降水數(shù)據(jù),利用上述方法,對長嶺縣的年降水量進行變化特征分析。

3.1.1 趨勢分析和五年滑動平均法分析

在計算及檢驗統(tǒng)計變化規(guī)律中,由于存在波動性的變化,使結果不精確,故運用5 a 滑動平均法,對數(shù)據(jù)進行處理,使曲線更平滑,消除偶然誤差。結果見圖1。由圖可知；長嶺縣年平均降水量為433.86 mm,其中,最大降水量為716.2 mm（1983年）,比平均值偏多65%,最小降水量為201.9 mm（2001年）,偏少47%,最大降水量較之最小降水量,多出3.55%,降水變化在近50年間表現(xiàn)出變化幅度很大的特點；5 a 平均降水量最大為532.34 mm（1994年～1998年）,5 a 平均降水量最小為336.84 mm（2006年～2010年）；由趨勢分析法和5 a 滑動平均法進行分析的結果可以看出,長嶺縣年降水量整體上呈下降趨勢,但不明顯,大體上呈現(xiàn)波動狀態(tài)。

圖1 年降水變化趨勢

3.1.2 M-K 趨勢檢驗分析

長嶺縣的年降水量M-K 趨勢檢驗統(tǒng)計參數(shù)如下表（2）,從表中可以看出,年降水量趨勢分析中位數(shù)β=-0.89,表明降水量呈下降趨勢,與上面運用趨勢分析法得出的結果相吻合,下降幅度為8.9 mm/10 a,M-K 分析檢驗值Z=-0.86＜1.96,在置信度95%的顯著性水平下,表現(xiàn)出不顯著下降。

3.1.3 M-K 突變檢驗分析

表1 長嶺縣年降雨M-K 趨勢檢驗統(tǒng)計參數(shù)

根據(jù)上述方法,在0.05 的顯著性水平下,對長嶺縣的年降水量進行突變檢驗,繪出UFk和UBk的曲線圖如圖（2）。根據(jù)長UFk曲線,判斷長嶺縣近50年的年降水變化趨勢；20世紀60年代末期上升,60年代末到70年代初呈顯著下降趨勢,70年代初到90年代末呈上升趨勢,90年代末至今整體呈下降趨勢。根據(jù)曲線的交點,判斷出年降水量在1998年發(fā)生突變現(xiàn)象。

圖2 年降水量M-K 突變分析

3.2 季節(jié)降水變化特征分析

根據(jù)長嶺縣的自然氣候特征,春夏秋冬分別為；3月～5月、6月～8月、9月～11月,12月～次年2月。

3.2.1 運用趨勢線法和五年滑動平均法

通過兩種方法,對長嶺縣多年平均季節(jié)降水量進行分析,得到的趨勢變化過程見圖3～圖6。根據(jù)分析得出；①長嶺縣降水年內分配不均勻,夏季降水量最多,降水量高達全年總降水的66.69%；春季和秋季相對較少；降水量最少的是冬季,僅占全年總降水的3%。②由趨勢分析法得出的趨勢線可以看出,長嶺縣春季降水整體上呈上升趨勢,夏季降水整體上呈下降趨勢,秋季降水整體上呈下降趨勢,冬季降水整體上呈上升趨勢。③ 從5 a 滑動曲線上來看；季平均最大降水量為386.24 mm,出現(xiàn)在1993年～1998年的夏季,季平均最小降水量為3.4 mm,出現(xiàn)在1983年～1987 的冬季。

圖3 春季降水變化趨勢

圖4 夏季降水變化趨勢

圖5 秋季降水變化趨勢

圖6 冬季降水變化趨勢

3.2.2 M-K 趨勢檢驗分析；

通過前述M-K 趨勢檢驗方法,長嶺縣近五十年四季降水量M-K 趨勢檢驗統(tǒng)計參數(shù)如表2。從表中可以看出,四季的Z 值分別為0.016、-1.097、-1.949、1.468,β值分別為0.004,-0.972,-0.566,0.061,由Z 值和β值可以看出,長嶺春冬兩季降水呈不顯著上升趨夏秋兩季降水量呈下降趨勢,其中夏季下降趨勢顯著。

表2 長嶺縣年降雨M-K 趨勢檢驗統(tǒng)計參數(shù)

3.2.3 M-K 突變檢驗法；

根據(jù)上述M-K 突變檢驗方法,對長嶺縣四季降水量進行突變分析,其分析結果見圖7～圖10。

從圖7中可以看出,春季UF-UB 在置信區(qū)間內存在4 個交點,分別為1969年、1971年、2013年以及2018年,說明長嶺縣春季降水在這四個時間點發(fā)生突變,春季降水量趨勢表現(xiàn)為20世紀60年代末至2015年整體呈下降趨勢,在20世紀70年代初期短暫上升,2015年至呈現(xiàn)上升趨勢,但很不明顯。從圖8中可以看出,夏季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內存在3 個點,分別為2001年、2002年、2004年,說明長嶺縣夏季降水在這三個時間點發(fā)生突變,夏季降水在20世紀70年代初-70 末代中呈下降趨勢,20世紀70年代末至2007年呈上升趨勢,2007年至今呈下降趨勢。從圖9中可以看出,秋季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內存在1 個交點,為1993年,即秋季降水在1993年發(fā)生突變,從UF 曲線上來看,秋季降水在20世紀70年代初至80年代初呈上升趨勢,80年代初至今呈下降趨勢。從圖10中可以看出,冬季UF-UB 曲線在置信區(qū)間內存在一個交點,為2007年,即冬季降水在2007年發(fā)生突變,從UF 曲線上來看,冬季降水在60年代末至2008年呈下降趨勢,2008年至今呈上升趨勢。

圖7 春季降水M-K 突變分析

圖8 夏季降水M-K 突變分析

圖9 秋季降水M-K 突變分析

圖10 冬季降水M-K 突變分析

4 結論

本文以長嶺縣1967年～2018年逐月降水資料為基礎,采用了趨勢分析,滑動平均,M-K 秩次檢驗法。應用Excel、Matlab 等軟件,對長嶺縣的年際、年內降水量進行具體的趨勢分析,得出以下結論：

（1）長嶺縣年降水呈下降趨勢,但趨勢不顯著。

（2）年降水量存在突變性,根據(jù)UF-UB 曲線在置信區(qū)間內的交點,長嶺縣年降水量在1998年發(fā)生突變。

（3）長嶺縣春冬天兩季降水呈不顯著上升趨勢,夏秋兩季降水呈顯著下降趨勢,降水主要集中在夏季,其次為秋季與春季,冬季最少。

（4）長嶺縣四季降水量均存在突變性,根據(jù)UF-UB 曲線在置信區(qū)間內的交點,長嶺縣春季降水在研究時間內存在4個突變點,為1969年、1971年、2013年、2018年；夏季降水存在3 個突變點,為2001年、2002年、2004年；秋季降水存在1 個突變點,為1993年；冬季降水存在1 個突變點,為2007年。