龔振洲 魏浩? 范思源 洪亞平 吳撼宇 邱愛慈

1)(西安交通大學,電力設備與電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

2)(西北核技術研究所,強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應國家重點實驗室,西安 710024)

基于建立的15 MA Z 箍縮裝置等效電路模型,獲得了外層磁絕緣傳輸線(magnetically-insulated transmission line,MITL)鞘層電子流分布規(guī)律:從時間上看,鞘層電子流幅值先減小、后增大,波形呈“馬鞍”型;從空間上看,鞘層電子流沿著功率流方向逐漸減小.分析了MITL 參數,包括恒阻抗段真空阻抗、恒間隙段間距,以及柱孔盤旋面位置半徑對MITL 末端鞘層電子流的影響.計算結果顯示:MITL 末端鞘層電子流受MITL 末端阻抗和柱孔盤旋面位置半徑的影響較大.當15 MA 裝置四層MITL 并聯(lián)真空阻抗從0.42 Ω 增大到0.84 Ω 時,在負載聚爆前5 ns 時刻,MITL 末端鞘層電子流從184.7 kA 降低至106.9 kA,負載峰值電流減小約0.5 MA.

1 引言

快Z 箍縮在慣性約束聚變、強輻射物理、實驗室天體物理等領域有重要的應用.美國ZR 裝置是目前國際上電流最大、峰值功率最高的Z 箍縮裝置(26 MA,85 TW)[1],中國工程物理研究院10 MA裝置是國內已建成的最大的Z 箍縮研究平臺(10 MA,～25 TW)[2,3].ZR 裝置和10 MA 裝置中心匯流區(qū)采用4 層絕緣堆-圓盤錐磁絕緣傳輸線(magnetically-insulated transmission line,MITL)并聯(lián)匯流.國內外正積極開展下一代超高功率Z箍縮裝置概念設計和關鍵技術研究[4?7].

能量的高效傳輸匯聚是制約大型Z 箍縮裝置向更高功率發(fā)展的核心技術之一.大量研究表明,Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)存在電流損失[8?12].減小損失電流、提高電流傳輸效率成為中心匯流區(qū)設計面臨的關鍵科學問題[13?16].研究表明外層MITL 產生的鞘層電子流會在柱孔盤旋面(post-hole convolute,PHC)陽極附近匯聚,可使陽極柱電極表面電場強度達50—100 MV/cm,陽極柱吸附物在強電場作用下被釋放、并迅速被電離形成等離子體[11].Waisman等[11]認為,相對于歐姆加熱、電子轟擊等,這種機制更易導致PHC 產生電極等離子體.因此,減小外層MITL 鞘層電子流、進而降低PHC和內層MITL 電流損失,是Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)優(yōu)化設計的重要任務.

基于建立的15 MA 裝置中心匯流區(qū)全電路模型[17],研究了MITL 典型參數(外層MITL 恒阻抗段真空阻抗、外層MITL 最小間距和PHC 位置半徑)對MITL 鞘層電子流的影響規(guī)律,可為未來大型Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)優(yōu)化設計提供參考.

215 MA 裝置MITL 系統(tǒng)

15 MA 裝置中心匯流區(qū)示意圖如圖1 所示.初級源采用24 路快脈沖直線型變壓器(linear transformer driver,LTD)并聯(lián),24 路LTD 脈沖源分為上下兩層,每層12 路圓周均勻布置[17].每一路LTD 輸出連接阻抗匹配的水介質同軸傳輸線,同軸水線連接中央水池.在水池內部,24 路矩形三板傳輸線分為上下兩層,連接到4 層高壓絕緣堆.LTD 脈沖源、同軸傳輸線、三板傳輸線阻抗基本匹配.4 層絕緣堆連接4 層MITL,每層MITL都是由恒阻抗段和恒間隙段組成,并經PHC 并聯(lián)匯入內MITL 及負載系統(tǒng).

圖1 15MA 裝置中心匯流區(qū)示意圖(a)MITL 結構示意圖;(b)電路編碼示意圖Fig.1.Cross-sectional view of the central converging region of the 15 MA driver:(a)Schematic drawing of MITL;(b)coding diagram.

3 鞘層電子流計算方法

當外層MITL 陰極表面電場強度超過真空電子發(fā)射閾值(本文不銹鋼電極取240 kV/cm)后,陰極表面開始發(fā)射電子.隨著MITL 電流增大、磁場增強,陰極發(fā)射電子在自磁場作用下建立磁絕緣.進入穩(wěn)態(tài)磁絕緣后,MITL 陰極電流由兩部分組成,一部分是沿陰極表面流動的傳導電流,另一部分是在緊貼陰極表面、在真空中流動的真空鞘層電子流.采用Mendel 一維穩(wěn)態(tài)磁壓力平衡模型計算鞘層電子流If[18]:

其中,Va為陽極電壓,Ia為陽極電流,Ik為陰極電流,Z0為真空阻抗,m為電子靜止質量,c為光速,e為電子電荷量.

陰極表面形成的大量等離子體在電磁場及等離子體內部壓力共同作用下向陽極擴散,使外層MITL 陰陽電極有效間隙距離減小,(1)式修正為(2)式[19]:

其中,vc為陰極等離子體擴散速度,本文取vc=2.5 cm/μs[19];h0為外層MITL 陰陽電極間隙.

若考慮鞘層電子流內部的電子碰撞效應,(2)式進一步修正為(3)式[3]:

本文基于建立15 MA 裝置TL-code 電路模型[17],當15 MA 裝置LTD 脈沖源充電±70 kV,采用金屬絲陣負載,其高度2 cm、半徑2 cm、質量3 mg.采用零維模型模擬絲陣負載的動態(tài)過程[20],假定收縮比為10∶1.采用(1)—(3)式三種計算方法,獲得MITL 陽極和陰極電流,進而獲得15 MA 裝置MITL 末端鞘層電子流(If=Ia–Ik)如圖2 所示.

圖2 三種模型計算15 MA 裝置MITL 末端鞘層電子流對比Fig.2.Comparison of the electron flow currents of the 15 MA driver of the three models.

相比于經典Mendel 模型,考慮外層MITL 陰極等離子體運動后鞘層電子流并沒有明顯增大,這是因為對于上升時間約100 ns 的脈沖電流,在脈沖前沿階段,陰極等離子體橫向運動距離約2.5 mm,對外層MITL 有效間隙距離影響較小.當考慮磁絕緣鞘層電子碰撞時,外層MITL 恒間隙段末端的鞘層電子流幅值增大近1 倍,這主要是因為碰撞模型考慮了電子在垂直于功率流方向上的橫向運動分量,使得電子鞘層厚度增大、MITL 陰陽電極有效間隙減小.Stygar等[18,19]指出,在短間隙、長脈沖條件下(電子鞘層厚度相比于外層MITL電極間隙不可忽略),考慮電子碰撞效應后,電路模擬結果與實驗吻合度更高.下文有關鞘層電子流的計算均采用碰撞模型.

以15 MA 裝置D 層為例,當真空阻抗為3 Ω時,恒阻抗段始端、末端和恒間隙末端3 個典型位置的鞘層電子流對比如圖3 所示.結果顯示:恒間隙末端最先形成磁絕緣,從外到內,鞘層電子流幅值沿功率流方向逐漸減小.

圖3 15MA 裝置D 層MITL 三個典型位置鞘層電子流對比Fig.3.Comparison of the electron flow currents in three typical locations of D-level MITL of the 15 MA driver.

由圖3 可知,外層MITL 鞘層電子流隨時間變化呈“馬鞍”型,在脈沖電流起始階段,鞘層電子流幅值較大;隨著脈沖電流增大,鞘層電子流逐漸減小;在負載聚爆時刻,鞘層電子流又進一步增大,這主要是因為起始階段電流較小,對磁絕緣鞘層電子的束縛較弱,負載聚爆時刻負載等效阻抗增大,MITL 電壓急劇增大.本文選取1/3 負載峰值電流時刻、峰值電流時刻、負載聚爆前5 ns 三個典型時刻,來分析外層MITL 恒阻抗段真空阻抗、外層MITL 最小間隙距離、PHC 位置半徑等對MITL恒間隙末端鞘層電子流分布特性的影響.

4 MITL 參數對鞘層電子流的影響

電路模型中[17],改變圖1(b)中Ai1—Ai-n1,Bi1—Bi-n2,Ci1—Ci-n3以及Di1—Di-n4傳輸線單元的阻抗來研究外層MITL 真空阻抗的影響;通過改變Ag1—Ag-n5,Bg1—Bg-n6,Cg1—Cg-n7以及Dg1—Dg-n8傳輸線單元的阻抗來研究外層MITL 最小間隙距離的影響;通過改變外層MITL 恒間隙段和內MITL 傳輸線單元(in1—inn9)的長度及阻抗來研究PHC 位置半徑的影響.幾種典型MITL 參數對比如表1 所列.

表1 幾種MITL 典型參數對比Table 1.Comparison of the structural parameters of the MITL of the different designs.

1)組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ用于研究外層MITL 真空阻抗對鞘層電子流的影響,組Ⅰ各層MITL 真空阻抗是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ真空阻抗是組Ⅲ的1.414 倍.

2)組Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ用于研究外層MITL 最小間隙距離的影響,組Ⅳ最小間隙距離是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ是對組Ⅴ的1.414 倍.

3)組Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ用于研究PHC 位置半徑的影響,組Ⅵ中PHC 位置半徑是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ是組Ⅶ的1.414 倍.

4.1 外層MITL 真空阻抗

當15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種典型參數時,4 層MITL 末端鞘層電子流之和如圖4 所示,其中t1表示1/3 負載峰值電流時刻,t2表示負載峰值電流時刻,t3表示負載聚爆前5 ns 時刻.計算結果顯示:組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種參數下外層MITL 末端鞘層電子流差別不大.當4 層MITL 并聯(lián)真空阻抗由0.42 Ω 增大至0.84 Ω 時,峰值電流時刻,組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種MITL 末端鞘層電子流分別約為42.2 kA,32.3 kA 和25.1 kA,負載峰值電流分別為13.2 MA,13.1 MA 和12.7 MA;聚爆前5 ns 時刻,MITL 末端鞘層電子流分別為184.7 kA,141.4 kA 和106.9 kA.

圖4 外層MITL 恒阻抗段真空阻抗對鞘層電子流和負載電流的影響,圖中虛線表示負載電流,實線表示鞘層電子流Fig.4.Influence of the vacuum impedance of constant-impedance MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

4.2 外層MITL 最小間隙距離

當15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ三種典型參數時,四層MITL 末端鞘層電子流如圖5 所示.當MITL 末端最小間隙距離分別為14.10 mm、10.00 mm 和7.10 mm 時,負載峰值電流分別為12.8 MA,13.1 MA 和12.9 MA.負載聚爆前5 ns 時刻,總鞘層電子流分別為85.1 kA,141.4 kA 和181.9 kA.

圖5 外層MITL 最小間隙距離對鞘層電子流和負載電流的影響,圖中虛線表示負載電流,實線表示鞘層電子流Fig.5.Influence of the minimum gap of outer MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

4.3 PHC 位置半徑

當15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ三種典型參數時,4 層MITL 末端鞘層電子流如圖6 所示.當PHC 位置半徑從7.65 cm 增大到10.82 cm,負載聚爆前5 ns 時刻,MITL 末端鞘層電子流由141.4 kA 增大至234.1 kA,這是因為當外層MITL 最小間隙距離不變時,增大PHC 位置半徑減小了MITL 末端真空阻抗.隨著PHC 位置半徑從7.65 cm 外移到10.82 cm,雖然外層MITL和柱孔盤旋結構電感減小,但是由于內MITL 電感增大,整個中心匯流區(qū)初始電感增大約0.4 nH,導致負載峰值電流降低約0.3 MA.當PHC 位置半徑從7.65 cm 減小至5.41 cm 時,鞘層電子流和負載峰值電流變化較小.

圖6 PHC 位置半徑對鞘層電子流和負載電流的影響,圖中虛線表示負載電流,實線表示鞘層電子流Fig.6.Influence of the location of PHC on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

5 結論

針對15 MA Z 箍縮裝置,考慮了磁絕緣鞘層電子之間的相互碰撞,建立了MITL 鞘層電子流計算方法,獲得了外層MITL 鞘層電子流分布特性.從時間分布上看,鞘層電子流隨時間變化呈馬鞍形,在脈沖起始時刻,鞘層電子流比較大;進入穩(wěn)態(tài)磁絕緣后鞘層電子流逐漸減小;在聚爆時刻前后,鞘層電子流再次急劇增大.分析了外層MITL典型參數(恒阻抗段真空阻抗、最小間隙距離、PHC 位置半徑)對真空鞘層電子流的影響規(guī)律,結果表明,外層MITL 的真空阻抗越小、MITL 末端最小間隙越小、PHC 位置半徑越大,鞘層電子流越大.為了減小MITL 末端鞘層電子流,可適當增大MITL 真空阻抗和最小間隙距離,但由此將增大中心匯流區(qū)初始電感,降低了負載峰值電流;減小PHC位置半徑(PHC 半徑位置更靠近負載軸心),可有效降低鞘層電子流,但存在極限值.