王莉雅，段 錦,2，付 強,2，郝有菲，劉 鵬，范新宇

（1. 長春理工大學 電子信息工程學院，吉林 長春 130022；2. 長春理工大學 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長春 130022）

引言

光屬于電磁波，偏振是它的固有屬性。在光的傳播途中，不同目標會產(chǎn)生由它本身特性決定的不同偏振屬性[1]。隨著波長、角度、輻射強度以及外界溫度的改變，目標的偏振態(tài)也會發(fā)生變化。在上個世紀，國內(nèi)外眾多學者便對目標開始了偏振特性的探索。Wolff.L.B 等發(fā)現(xiàn)，目標表面的偏振特性與它本身的粗糙度相關(guān)聯(lián)[2]。Vimal 等做了大量實驗，表明目標偏振度（degree of polarization,DOP）與復(fù)折射率有關(guān)[3]。安徽光機所借助地物光譜儀，總結(jié)出不同水含量的土壤在不同角度的光譜特性[4]。長春光機所研究了探測天頂角對目標偏振度的影響，還建立了PG 模型來反演粗糙度和折射率[5]。國防科技大學張朝陽等人在草地背景放置各色偽裝涂層來采集它們在不同波段的偏振信息，并指出在雜亂背景環(huán)境中發(fā)現(xiàn)偽裝目標的最佳探測波段和角度[6]。北京信息科技大學秦緒志、牛春暉等人從微面元理論入手，建立“貓眼”目標表面的回波散射偏振模型，發(fā)現(xiàn)目標表面粗糙度越大，其所得偏振度越小的規(guī)律[7]。熊志航、廖然等人對多種金屬、非金屬材質(zhì)目標進行多波段偏振成像實驗,并不斷調(diào)整入射光源角度,實現(xiàn)了在爆炸現(xiàn)場對金屬碎屑的尋找識別[8]。以上研究大多以輻照度不斷變化的完全非偏振光——太陽光為入射光源，且未對地物目標進行全方位的入射角度、出射角度探究，不能對決定目標表面偏振特性的影響因素做出全面的分析。

讓光源通過起偏器獲取完全線偏振光，經(jīng)空氣傳輸后折射到物體表面，再經(jīng)相機捕捉成像數(shù)據(jù)，計算剩余偏振光所占百分比，分析不同材質(zhì)的保偏效果，以支撐復(fù)雜環(huán)境下目標種類識別研究?；谄耠p向分布反射函數(shù)，建立可見光偏振反射傳輸方程，得出偏振信息與目標觀測角度等參數(shù)的關(guān)系，可支撐偏振雙向反射分布函數(shù)（polarization bidirectional reflection distribution function,pBRDF）模型的反演研究。

1 偏振探測基本原理

當一束非偏振光在光滑物質(zhì)表面反射時，垂直的反射光s分量和平行的反射光p分量會發(fā)生變化，因而產(chǎn)生偏振光?？捎梅颇鶢柟蕉坑嬎惴瓷涔庹穹c入射光振幅的比值關(guān)系[9]：

將上式同Snell 定律聯(lián)立，可得經(jīng)介質(zhì)表面反射后光的偏振度[10]：

實際中檢測的物質(zhì)并非光滑表面，因此需引入二向反射分布函數(shù)（bidirectional reflection distribution function, BRDF），最早由Nicodemus 在20 世紀70 年代正式提出。把物體表面看作是由一系列的微面元組成，這些面元的反射也符合菲涅耳關(guān)系[11-12]，其表達式為

式中： θi,θr分 別為光的入射角和出射角； φi,φr分別為光的入射與接收方向在水平方向的投影和X軸之間形成的夾角，有 φ=φr-φi；Lr和Ei分別為反射光與入射光的斯托克斯矢量，下標i和r分別為入射和反射； φ 和 θ分別為方位角與天頂角；Z為目標表面的平均法線方向，則BRDF 幾何關(guān)系圖如圖1所示。

圖1 BRDF 幾何關(guān)系圖Fig. 1 Geometrical relationship diagram of BRDF

基于標量BRDF 引入偏振概念，形成了偏振BRDF。它量化了方向散射，且全面表示了目標的偏振特性和反射特性，改進的偏振BRDF 表達模型可分為鏡面反射、漫反射和體散射三部分，其表達式為[13]：

式中：ks為 鏡面反射系數(shù)；km為 漫反射系數(shù)；kv為體散射系數(shù)。

偏振度表達式為

2 多角度多目標偏振探測實驗

2.1 實驗設(shè)備

本次實驗需要用到以下設(shè)備：偏振態(tài)測量儀、光源、偏振片、三角架、偏振相機、轉(zhuǎn)臺等，其中偏振態(tài)測量儀的消光比精度為0.5 dB，DOP 測量精度為2%。首先利用偏振態(tài)測量儀、光源、偏振片進行標定，確保入射光源為完全偏振光。再用光源、偏振片、三角架、轉(zhuǎn)臺、偏振相機、濾光片進行偏振圖像的獲取，過程如下：將光源、偏振片搭載在三角架上，光源經(jīng)偏振片產(chǎn)生的完全0°線偏振光打到目標中心，通過偏振相機獲取偏振圖像，并計算圖像中目標的偏振度。

光在傳播過程中，會受到空氣質(zhì)量（氣溶膠粒子）、天氣（水霧）、陰影遮擋等干擾，這些不利因素都會對偏振光的傳播過程產(chǎn)生一定影響，造成實驗誤差。為多角度多目標的偏振探測實驗的可行性，實驗選擇在無雨天氣且全黑暗、空曠的室內(nèi)進行，很好避免了周圍目標的光反射干擾。圖2 為采集偏振信息的實驗測量裝置示意圖。

圖2 測量裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of measuring device

2.2 實驗方法

為了研究不同材質(zhì)的目標在不同角度下的偏振特性差異，對5 種不同目標樣本（鐵板、綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板、玻璃板、裁剪的小塊草皮）進行偏振成像實驗。首先在偏振相機鏡頭前加中心波段為532 nm 的綠色濾光片，將被測樣片放置在轉(zhuǎn)臺中心，把偏振片旋轉(zhuǎn)為0°，使光源通過偏振片得到0°線偏振光，并按如下順序進行實驗，每改變一次角度就用偏振相機保存一次圖像。步驟一，設(shè)置方位角為0°，從-60°開始依次改變天頂角，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺，每隔10°旋轉(zhuǎn)一次，到60°為止；步驟二，增加30°方位角，重復(fù)步驟一，直至完成0°至180°半圓的方位角旋轉(zhuǎn)。最后，將獲得的偏振圖像進行偏振度計算。 圖3 和圖4 分別為設(shè)備實物圖和數(shù)據(jù)采集場景圖。

圖3 設(shè)備實物圖Fig. 3 Physical picture of equipment

圖4 數(shù)據(jù)采集場景圖Fig. 4 Data acquisition scenario

3 實驗結(jié)果分析

3.1 不同方位角下的偏振度分析

本次實驗監(jiān)測的天頂角范圍為-60°～60°， 方位角范圍為0°～180°，人為設(shè)置光源入射天頂角為θi= 45°，入射方位角為 φi=0°。5 種不同物質(zhì)的偏振度隨方位角變化的二維曲線如圖5 所示。

圖5 5 種材質(zhì)在不同方位角下的目標偏振度變化曲線Fig. 5 Change curves of degree of target polarization of five materials at different azimuth angles

由圖5 可知，在天頂角不變的情況下，目標的偏振度隨方位角的改變而變化。當方位角逐漸增加時，不同材質(zhì)的偏振度都出現(xiàn)逐步增大的趨勢。方位角為0°時，目標的偏振度最低；方位角為180°時，目標的偏振度最高。0°為沿太陽入射的偏振方位，說明此方位的保偏能力最弱；180°為鏡面反射偏振方位，說明此方位的保偏能力最強。在偏振光傳輸實驗中，可用鏡面反射偏振方位作為信息與數(shù)據(jù)的接收方位，以獲得目標最大的偏振度。另外，空氣中的灰塵粒子、光源穩(wěn)定性等因素會使部分實驗數(shù)據(jù)過高或偏低，體現(xiàn)在方位角為180°且天頂角為布魯斯特角[15]時，偏振度也很難達到1。如鐵板在θr= 50°時， φr=180°的DOP 為93.94%。

3.2 不同天頂角下的偏振度分析

5 種不同材質(zhì)的偏振度隨天頂角變化的二維曲線如圖6 所示。

由圖6 可知，在方位角不變的情況下，目標的偏振度隨天頂角的改變而變化。當天頂角逐漸增加時，不同材質(zhì)的偏振度都出現(xiàn)先減小后增大的趨勢。具體來說，在后向散射方向中，偏振度約在θr=-θi時出現(xiàn)極小值，隨著天頂角增大，目標偏振度約在 θr= θi出現(xiàn)極大值。對于這幾種材質(zhì)，偏振度峰值都在鏡面反射方向出現(xiàn)，說明光在鏡面反射方向的保偏能力最強；在非鏡面反射方向時，反射光偏振度值很小，說明其他方向保偏能力較弱。這種小面元反射規(guī)律符合菲涅耳定律，體現(xiàn)了多角度偏振探測特性，對偏振探測儀器的最佳探測角度設(shè)置有一定的參考意義[16]。

圖6 5 種材質(zhì)在不同天頂角下的目標偏振度變化曲線Fig. 6 Change curves of degree of target polarization of five materials at different zenith angles

3.3 不同材質(zhì)的偏振度分析

下面進一步分析不同材質(zhì)的偏振特性。5 種材質(zhì)在不同探測角度的偏振度三維曲線如圖7 所示。

圖7 5 種材質(zhì)在不同探測角下的目標偏振度三維曲線Fig. 7 3D curves of degree of target polarization of five materials at different detection angles

從整體來看，這5 種目標表面的偏振度從大到小依次為鐵板、玻璃板、綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板、草皮。鐵板的DOP 在大部分角度已超過50%，這是因為粗糙度小的材質(zhì)表面產(chǎn)生鏡面反射的比例高。金屬表面比較光滑，它的反射光多為單次散射光，所以偏振度的離散程度變小，使目標保偏效果較好。綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板的偏振特性曲線在形狀上十分類似，在DOP 數(shù)值上也幾乎沒有區(qū)別，大部分介于20%至50%之間。這是由于涂層材料表面疏松多孔，發(fā)生漫反射現(xiàn)象的比例較高。漫反射是消偏的，它拉低了目標的偏振度。

玻璃板的DOP 介于鐵板和綠漆涂層之間，大部分徘徊在30%至60%上下，它的表面較為光滑，會發(fā)生一定比例的鏡面反射。但是光會透進它的透明表面，與內(nèi)部粒子作用后再重新從目標表面穿出，因此它發(fā)生體散射現(xiàn)象的比例較高。體散射也是消偏的，它也同樣拉低目標的偏振度。

草皮的DOP 大部分在20%以下，因為草的長勢不一，大量葉片隨機分布，眾多葉片可看作各向異性的小面元，發(fā)生多次散射后會有交叉偏振的情況發(fā)生。雜亂的偏振光散射方向可以看作平均分布，這些都會引起較強的退偏效應(yīng)，所以它的偏振度較小。本次實驗結(jié)果與理論公式（13）相符。

不同種類的目標偏振特性不同，它們通過偏振特性測試實驗?zāi)軐崿F(xiàn)有效區(qū)分[17]。在本次實驗的幾種材料中，金屬的偏振度比非金屬的偏振度大，石英晶體的偏振度比涂層材料的大，人造物體的偏振度比天然物體的偏振度大。綠漆涂層鐵板、綠漆涂層玻璃板的偏振度幾乎相同，但比沒有涂層的鐵板和沒有涂層的玻璃板都低，表明目標的偏振度只與表面呈現(xiàn)的材質(zhì)有關(guān)，與基底組成成分無關(guān)。選擇偏振探測，可以實現(xiàn)在草地等背景中發(fā)現(xiàn)未偽裝的金屬材質(zhì)目標和同色偽裝目標。

本文實測數(shù)據(jù)是在線偏振光照射下獲得，使成像質(zhì)量更高。實際上目標成像不受光照條件和探測條件的限制，在不同條件下可以靈活選用。在白天非偏振光的太陽光被動照射下，Ei=[1 0 0 0]T；在夜間無被動照明的光源時，采用0°線偏振光主動照明，Ei=[1 1 0 0]T。不同照明環(huán)境以及地物的復(fù)雜性都會造成測量結(jié)果有一定偏差，后續(xù)將加大在不同天氣情況如大霧下的目標室內(nèi)外主被動偏振探測實驗，并增加測試目標種類，提高實際應(yīng)用價值。

4 結(jié)論

目標的材質(zhì)不同，它們的偏振特性也不同，其偏振度與探測天頂角和方位角有著極大關(guān)聯(lián)。方位角一定時，其偏振度隨天頂角的變化出現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢；天頂角一定時，其偏振度隨方位角的增加而增大，且偏振度與目標表面材質(zhì)有關(guān)，與內(nèi)部構(gòu)造成分無關(guān)。不同表面材質(zhì)之間的偏振度差異明顯，主要表現(xiàn)在角度相同時，金屬材質(zhì)表面偏振度大于非金屬材質(zhì)表面的偏振度，人工材質(zhì)表面偏振度大于自然目標的偏振度，光滑材質(zhì)表面偏振度大于粗糙材質(zhì)表面偏振度。以多角度偏振光來探測目標信息數(shù)據(jù)是遙感反演的一維重要信息，是對傳統(tǒng)探測方法的有益補充，可應(yīng)用于遙感探測、物證搜尋、偽裝目標識別、生物醫(yī)學研究等方面，還對反偏振偵察的特殊偽裝材料制作有一定指導意義。下一步工作，還可針對所獲取的偏振圖像進行圖像去噪、通道匹配、多維雙邊濾波、圖像融合等處理，使識別目標效果更加精確。