王金超，吳 偉，張建偉，白保鑫，邢 鑫

（西安石油大學機械工程學院，西安 710065）

0 引言

水平井技術(shù)誕生于20世紀后期并成功應用于油氣工業(yè)中，成為油氣開采的主要施工方案。到2012年，我國已經(jīng)成功鉆探了2 300多口水平井[1]。水平井鉆井、測井過程中所需的儀器設(shè)備無法依靠重力下放到工作位置，需要依靠具有動力源的工具將鉆井、測井等儀器設(shè)備送到設(shè)定位置[2]。因此先后出現(xiàn)輪式牽引器、伸縮式牽引器、履帶式牽引器[3]，根據(jù)動力源又可分為液壓驅(qū)動、電機驅(qū)動。液壓輪式牽引器兼具液壓式和輪式的優(yōu)點，具有可靠性好、效率高、能夠適應復雜的井下工況等顯著特點而被廣泛應用。輪式牽引器為了增大牽引力、提高牽引器的越障能力，設(shè)計為帶有齒的驅(qū)動輪。齒形狀驅(qū)動輪的齒形磨損和壓潰導致牽引性能下降[4-5]，因此需要對牽引器的牽引器力與外界負載相匹配合理的接觸正壓力值，驅(qū)動輪接觸正壓力源于液壓系統(tǒng)液壓缸的輸出特性。范強等[6]利用AMEsim對輪式牽引器的液壓系統(tǒng)進行了定量分析，研究了不同流量下擺臂的運動速度，但擺臂的穩(wěn)定時有較大速度波動大和沖擊。洪詩益等[7]利用AMEsim和Simulink聯(lián)合仿真對輪式牽引器推靠裝置的液壓系統(tǒng)進行研究，得到模糊PID控制液壓缸的輸出具有更好的控制效果。但均未建立完整的機電液聯(lián)合仿真模型，對液壓系統(tǒng)輸出和驅(qū)動輪接觸正壓力之間的關(guān)系及結(jié)構(gòu)運動學進行研究。

針對此問題，本文根據(jù)液壓輪式牽引器的工作原理，建立液壓缸活塞桿位置和正壓力之間的數(shù)學關(guān)系，建立推靠裝置機電液聯(lián)合仿真模型，通過液壓系統(tǒng)的控制，研究分析牽引器的推靠機構(gòu)工作特性，驗證了液壓系統(tǒng)控制推靠機構(gòu)的合理性。

1 輪式牽引器驅(qū)動機構(gòu)原理

輪式牽引器驅(qū)動機構(gòu)如圖1所示，主要由驅(qū)動臂、推靠臂、鏈輪傳動、驅(qū)動輪、復位彈簧、壓力彈簧、錐齒輪組等部件組成。

圖1 輪式牽引器結(jié)構(gòu)組成

牽引器以液壓系統(tǒng)為驅(qū)動，液壓缸活塞桿移動壓縮壓力彈簧推動推桿軸向移動壓縮復位彈簧，推桿推動推靠臂傳遞動力給驅(qū)動臂，使得驅(qū)動臂繞固定點轉(zhuǎn)動直至驅(qū)動臂上驅(qū)動輪和套管接觸產(chǎn)生接觸力，通過控制液壓缸活塞壓縮位置對壓力彈簧的壓縮量控制接觸力大小。驅(qū)動輪接觸套管壁產(chǎn)生接觸力后液壓馬達工作，帶動錐齒輪組將驅(qū)動扭矩轉(zhuǎn)換到兩個驅(qū)動臂，驅(qū)動臂用鏈輪傳動傳遞扭矩到驅(qū)動輪，控制液壓馬達輸出轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)牽引器前進和后退。結(jié)束工作時，液壓馬達停止工作，液壓缸活塞桿收回，在復位彈簧的作用下收回驅(qū)動輪到初始位置。

驅(qū)動機構(gòu)液壓系統(tǒng)主要包含液壓缸、液壓馬達的控制，兩者為不同的回路且相互協(xié)同、獨立工作。本文對推靠機構(gòu)液壓系統(tǒng)進行研究，研究液壓缸活塞桿位置控制下的推靠機構(gòu)特性和液壓系統(tǒng)輸出特性。

2 推靠機構(gòu)液壓系統(tǒng)力學建模

2.1 力學建模

構(gòu)建液壓系統(tǒng)的核心在于研究液壓系統(tǒng)的理論輸出特性，首要建立輪式牽引器驅(qū)動機構(gòu)的力學模型。根據(jù)圖1的推靠機構(gòu)原理，對模型進行簡化以降低模型復雜程度，本文主要對驅(qū)動臂、推靠臂、復位彈簧、壓力彈簧進行研究，建立力學分析如圖2所示。以驅(qū)動臂固定鉸鏈點為坐標原點O建立x O y坐標系，根據(jù)力學分析可以運用虛功原理進行計算。虛功原理：即對于具有理想約束的質(zhì)點系，平衡的充分條件是作用于質(zhì)點系的主動力在任何方向上的和等于零。

圖2 輪式牽引器驅(qū)動機構(gòu)力學分析

一組驅(qū)動機構(gòu)有兩組驅(qū)動輪，在力學建模時建立液壓缸輸出力和單個輪之間的關(guān)系。根據(jù)圖2中機構(gòu)的幾何關(guān)系，建立關(guān)系為：

式（1）中：

對式（1）兩邊求導可得：

根據(jù)虛功原理，N的方向與y軸方向相反，F(xiàn)1與x軸方向相反；可以得：

聯(lián)立式（3）（4）可得：

上述式（1）~（5）和圖2中，L1為驅(qū)動輪中心到O點的距離；L2為驅(qū)動輪中心到支撐臂和推靠臂鉸點的距離，L3為推靠臂的長度，α為驅(qū)動臂與x軸的夾角，β為推靠臂與x軸的夾角，h為推靠臂上彈簧偏離軸心的位置，k1為壓力彈簧的彈性系數(shù)，k2為復位彈簧的彈性系數(shù)，N為驅(qū)動輪和套管間的正壓力，F(xiàn)1為推靠臂的推力，f為單節(jié)驅(qū)動機構(gòu)的牽引力，F(xiàn)為液壓缸活塞桿推力。

2.2 液壓缸參數(shù)匹配

根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)的工作原理可知，牽引器推靠機構(gòu)的行程確定包含兩部分：爬行器工作的管徑和爬行器施加的推靠力。工作管道確定的行程也就是復位彈簧的壓縮距離Δx2，即驅(qū)動輪在原始位置到接觸套管壁時的行程；爬行器施加推靠力的行程為Δx1，即產(chǎn)生最大接觸力時壓力彈簧的壓縮量，因此液壓缸活塞的理論行程為：

設(shè)爬行器停止工作時的驅(qū)動臂和水平方向的夾角為α′，則根據(jù)幾何關(guān)系可知：

主要由套管直徑、驅(qū)動機構(gòu)各構(gòu)建參數(shù)決定。液壓缸活塞桿的推力計算公式為：

聯(lián)立式（5）可以得到液壓缸活塞桿位置和接觸正壓力的關(guān)系為：

表1所示為牽引器驅(qū)動機構(gòu)參數(shù)[8]。本文設(shè)置推靠臂初始位置的夾角α′=15°。在理論分析的基礎(chǔ)上，利用Matlab數(shù)值分析對數(shù)學模型進行求解，確定驅(qū)動輪和管道壁接觸時液壓缸的位移關(guān)系如表2所示。

表1 輪式牽引器驅(qū)動機構(gòu)參數(shù)

表2 驅(qū)動輪接觸時相關(guān)位移關(guān)系mm

液壓缸活塞桿位置和接觸正壓力之間的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，隨著管道直徑從100 mm增大到150 mm的過程中，爬行輪接觸管道壁開始產(chǎn)生正壓力的液壓缸活塞桿位移增加。100~150 mm管徑接觸套管壁后的直線斜率分別為：6.834、8.407、10.521、12.527、15.587、20.413，說明在套管直徑增大的情況下，壓力彈簧的作用力得到更好地放大。

圖3 液壓缸活塞位移與爬行輪正壓關(guān)系

國內(nèi)兩組驅(qū)動四輪牽引器最大牽引力大于4 000 N，因此單輪產(chǎn)生的牽引力大于1 000 N，驅(qū)動輪和管道間的摩擦因數(shù)μ=1.046[7]，因此單輪和管道間產(chǎn)生的正壓力應大于956 N。

根據(jù)圖3可知，在管道直徑為100 mm時，產(chǎn)生956 N的正壓力需要液壓缸活塞桿的壓力為1 712.8 N，取安全值2 000 N，則液壓缸有效工作面積為：

活塞桿受壓，液壓活塞桿受壓，取d′=0.6。得到D=22.6 mm。根據(jù)液壓缸內(nèi)徑系列選取規(guī)則取D=32 mm，液壓缸活塞桿直徑為10 mm，長度210 mm。

3 AMEsim-Simulik的推靠機構(gòu)機電液聯(lián)合仿真

為了分析液壓系統(tǒng)的輸出動態(tài)特性、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定、研究牽引器的推靠機構(gòu)特性，本文對輪式牽引器進行機電液聯(lián)合仿真分析。在AMEsim軟件中設(shè)置Simulink聯(lián)合仿真環(huán)境，Simulink中建立模糊PID控制模型，通過S-function函數(shù)調(diào)用AMEsim中的仿真模型進行聯(lián)合仿真。

3.1 AMEsim機電夜仿真模型建立

在AMEsim軟件中，根據(jù)圖1牽引器推靠機構(gòu)的原理和表1中的參數(shù)，運用2D Mechanical庫搭建套管、驅(qū)動臂、推靠臂、推桿，利用移動副、旋轉(zhuǎn)副連接各構(gòu)件，設(shè)置驅(qū)動和套管間的接觸模型，在1D Mechanical中構(gòu)建壓力彈簧、復位彈簧；機電液聯(lián)合仿真模型如圖4所示[9-11]，二維機械模型如圖5所示，為初始位置。液壓元件參數(shù)如表3所示。

表3 液壓元件參數(shù)

圖4 AMEsim軟件推靠機構(gòu)機電液仿真模型

圖5 AMEsim推靠機構(gòu)二維機械模型

3.2 液壓系統(tǒng)模糊PID控制

（1）控制原理

如圖6所示，液壓缸活塞桿位置控制過程中，首先通過位移傳感器檢測液壓缸活塞桿的實際位置，實際位置和給定期望位置比較得到偏差信號，將偏差信號輸入到模糊控制器中，模糊控制器對PID控制參數(shù)進行優(yōu)化，得到三位四通電磁閥的控制量，進而調(diào)節(jié)液壓缸活塞桿的輸出位置[12-13]。

圖6 液壓系統(tǒng)控制原理

（2）液壓缸活塞桿位置模糊PID控制

模糊控制是以模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的一種智能控制方法，核心部分為模糊控制器，控制規(guī)律由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)。模糊控制器輸入變量為e（誤差）和ec（誤差變化），e的論域為[-1 1]，ec的論域為[-1 1]。控制量ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域為[-10 10]、[-5 5]、[-5 5]。當液壓缸活塞桿位置發(fā)生變化時，模糊控制器可以實時監(jiān)測系統(tǒng)偏差e與偏差的變化率ec并持續(xù)修正Kp、Ki、Kd三個參數(shù)，因此模糊PID控制具有良好的控制性能[14-16]。圖7為Simulink模糊PID控制模型。

圖7 Simulink模糊PID控制模型

4 仿真結(jié)果分析

本文以直徑為120 mm的套管為例，驗證液壓缸活塞桿位置，通過控制液壓缸活塞桿的位置控驅(qū)動輪的接觸性能，液壓缸活塞桿理論輸出位置如圖8理論輸出所示。仿真結(jié)果如下。

（1）液壓缸活塞桿位置驗證

液壓缸活塞桿位置如圖8所示。由圖可知，通過對比理論輸出和實際輸出，模糊PID控制可以合理地控制液壓缸活塞桿的輸出位置，控制的核心在于盡可能地控制液壓缸活塞輸出的精度和穩(wěn)定性，適當?shù)卣{(diào)節(jié)系統(tǒng)的響應時間，避免驅(qū)動輪和套管產(chǎn)生過大的沖擊碰撞。通過圖8可知模糊PID控制下系統(tǒng)的響應時間大約為7 s左右，穩(wěn)定后控制精度誤差為0.5 mm，符合控制要求。

圖8 模糊PID控制液壓缸活塞桿位置

（2）驅(qū)動輪接觸正壓力驗證

驅(qū)動輪接觸套管的接觸正壓力如圖9所示。通過圖9并參考圖8可以看出，液缸10 s開始工作，經(jīng)過0.75 s驅(qū)動輪和管道壁產(chǎn)生接觸力，在17.5 s活塞桿處于140 mm位置對應的正壓力為1 133.77 N，在32.7 s活塞桿處于180 mm對應的接觸正壓力為1 548.34 N，在48.2 s活塞桿處于100 mm對應正壓力為729.62 N，55 s開始活塞桿收回經(jīng)過1.04 s接觸正壓力為0 N。根據(jù)式（9）計算140 mm、180 mm、100 mm的理論接觸正壓力分別為：1 134.41 N、1 544.43 N、724.38 N，誤差分別為：0.64 N、3.91 N、5.24 N，驗證了通過控制液壓缸活塞桿位置控制接觸壓力的合理性。

圖9 驅(qū)動輪接觸正壓力

（3）驅(qū)動臂、推靠臂運動特性

驅(qū)動機構(gòu)驅(qū)動輪仿真過程中接觸套管壁如圖10所示，驅(qū)動臂相對轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速如圖11所示。從圖11中可以看出是上方位驅(qū)動臂，在10 s液壓缸開始工作后相對轉(zhuǎn)角逆時針轉(zhuǎn)動12.544°并持續(xù)保持穩(wěn)定，直至55 s后液壓缸活塞桿收回到0 mm時，由于復位彈簧的作用，驅(qū)動臂收回過程中，隨著復位彈簧彈力減小，收回速度降低。在此過程中驅(qū)動臂的最大轉(zhuǎn)速為-4.56 r/min。

圖10 驅(qū)動輪套管產(chǎn)生接觸

圖11 驅(qū)動臂運動特性

推靠臂相對轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速如圖12所示。從圖中可以看出是上方位推靠臂，在10 s液壓缸開始工作后推靠臂相對轉(zhuǎn)角順時針轉(zhuǎn)動16.3°保持穩(wěn)定值，直至55 s后液壓缸活塞桿收回到0 mm時，驅(qū)動臂的最大轉(zhuǎn)速為6.13 r/min，也不會出現(xiàn)過大的沖擊。

圖12 推靠臂運動特性

5 結(jié)束語

本文針對水平井牽引器推靠機構(gòu)，建立了驅(qū)動輪接觸正壓力和液壓缸活塞位置的數(shù)學模型，利用AMEsim和Simulink建立牽引器推靠機構(gòu)機電液聯(lián)合仿真模型，設(shè)計了模糊PID控制，對120 mm套管的工況進行仿真分析，對比理論和仿真驗證了數(shù)學模型、控制模型和液壓系統(tǒng)的合理性并得到如下結(jié)論。

（1）根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)的原理，建立100~150 mm管道下驅(qū)動輪接觸正壓力和液壓缸活塞桿位置之間的關(guān)系，在100 mm時要達到牽引力不小于4 000 N時液壓缸的最小輸入壓力為1 712.8 N，且驅(qū)動輪接觸正壓力隨著套管直徑的增大而增大，即在較大的套管中會產(chǎn)生更大的牽引力。

（2）通過AMEsim/Simulink建立了推靠機構(gòu)機電液聯(lián)合仿真模型，通過模糊PID可以準確穩(wěn)定地控制液壓缸活塞桿位置，得到活塞桿輸出穩(wěn)定時位置誤差為0.5 mm左右，響應時間大約為7 s。驅(qū)動輪接觸正壓力穩(wěn)定時最大誤差為5.24 N，驗證了通過控制活塞桿位置控制接觸壓力的可行性。

（3）通過對驅(qū)動臂、推靠臂的相對轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速分析，在液壓系統(tǒng)的驅(qū)動下驅(qū)動臂和推靠臂平穩(wěn)可靠，轉(zhuǎn)速較小，因此不會產(chǎn)生沖擊碰撞，驗證了控制的可行性。