王鑫 郭慧娟 徐丙貴 趙運才 王宏偉 鄭彬

(1. 江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院 2. 中國石油集團工程技術(shù)研究院有限公司 3.攀枝花學(xué)院智能制造學(xué)院)

0 引 言

膨脹錐作為膨脹管技術(shù)(SET)的主要工具之一，在膨脹過程中表面受到極大的接觸應(yīng)力。在超長段膨脹管膨脹過程中，膨脹錐表面將逐漸被磨損，其最大有效膨脹直徑將縮小，導(dǎo)致膨脹管膨脹后內(nèi)徑達不到要求，影響后續(xù)鉆采作業(yè)[1-2]。在膨脹過程中，膨脹錐表面漸進性磨損發(fā)生在膨脹錐膨脹區(qū)。該磨損涉及接觸面之間的機械和化學(xué)相互作用，在很大程度上受潤滑狀態(tài)、膨脹速度、膨脹錐和膨脹管材料硬度的影響[3-5]。因膨脹錐表面受力極大，在確保膨脹率的前提下，膨脹錐的材質(zhì)、錐角及表面形貌等因素對自身摩擦性能有重要影響。在膨脹管管材、膨脹錐結(jié)構(gòu)和選材都確定的前提下，影響膨脹錐摩擦性能的主要因素是界面接觸狀態(tài)和接觸壓力。界面接觸狀態(tài)受潤滑液/潤滑脂和接觸表面形貌影響，而接觸壓力受膨脹管材料力學(xué)性能影響。

目前對膨脹錐減摩耐磨研究從潤滑機理和表面涂層技術(shù)入手取得了較多成果。劉強等[6]采用摩擦模擬試驗的方法，研究二硫化鉬鋰基脂、鉛基潤滑脂和沒有潤滑脂的3種條件下普通 N80膨脹管材料的摩擦性能；試驗結(jié)果表明，在有潤滑脂存在的條件下，膨脹管膨脹過程中的摩擦因數(shù)和磨損量會顯著降低，并且磨損機理由磨粒磨損變?yōu)轲ぶp。魏松波等[7]采用噴涂技術(shù)在膨脹錐部分表面制備厚度約為 200 μm的碳化物硬質(zhì)涂層，通過摩擦磨損試驗研究涂層和無涂層試樣的摩擦性能；結(jié)果表明，硬質(zhì)涂層可以明顯減小試樣的摩擦力，減輕試樣的表面磨損。

傳統(tǒng)機械觀點認為，兩摩擦副接觸表面越光滑摩擦因數(shù)越小，所以摩擦力和磨損率也會減小。但學(xué)者們對仿生學(xué)的研究表明，相比光滑表面，具備一定非光滑特征的摩擦表面具備更好的摩擦特性，即摩擦副接觸表面并非越光滑越好。近年來，通過機械加工、電解、激光等方式在摩擦副表面加工表面微織構(gòu)實現(xiàn)減摩耐磨開展了眾多研究，理論和試驗結(jié)果都顯現(xiàn)出微織構(gòu)在減摩耐磨上有突出優(yōu)點。DENG J.X.等[8]對WC/Co硬質(zhì)合金刀具前刀面進行不同幾何特征的表面織構(gòu)分析，并在織構(gòu)后刀面上填充二硫化鉬固體潤滑劑，通過織構(gòu)化刀具和常規(guī)刀具干切削對比試驗驗證織構(gòu)性能；結(jié)果表明，與傳統(tǒng)加工方法相比，前刀面織構(gòu)化后的刀具，其工作時的切削力、切削溫度以及刀屑界面摩擦因數(shù)均顯著降低。赫冬等[9]為了研究微織構(gòu)幾何形貌及排布方式對發(fā)動機氣缸套摩擦副減摩耐磨的作用，采用激光加工技術(shù)在CKS活塞環(huán)上進行微織構(gòu)化處理；通過摩擦磨損試驗得出活塞環(huán)表面微織構(gòu)可改善摩擦磨損性能，減小磨損率；其原因是微織構(gòu)能儲存潤滑油、收集磨屑以及減小活塞環(huán)和氣缸套的接觸面積。

目前評價膨脹管技術(shù)主要從膨脹管膨脹質(zhì)量上來考慮，忽略了對膨脹錐摩擦性能的分析。筆者首先根據(jù)膨脹管彈塑性理論，建立膨脹錐受力模型，再進行無織構(gòu)膨脹錐的膨脹過程有限元模擬，旨在分析無織構(gòu)膨脹錐的摩擦性能，為后續(xù)織構(gòu)化膨脹錐分析提供參考對比。因當(dāng)前將織構(gòu)應(yīng)用到膨脹錐表面來增強其耐磨性的研究還較少，筆者通過有限元的方法對微溝槽膨脹錐進行了膨脹模擬。微溝槽形狀是三角溝槽，相對于傳統(tǒng)圓形、方形等微織構(gòu)，三角微溝槽織構(gòu)可以產(chǎn)生較好的楔形效應(yīng)[10-11]。所研究的微溝槽織構(gòu)是45°斜線走向溝槽和正弦型走向溝槽。筆者通過比較無織構(gòu)與織構(gòu)化膨脹錐模擬結(jié)果，從應(yīng)力角度分析表面微溝槽織構(gòu)膨脹錐的干摩擦性能，以期為膨脹錐減磨研究應(yīng)用表面微溝槽織構(gòu)提供理論依據(jù)。

1 膨脹錐受力模型

1.1 膨脹管彈塑性力學(xué)分析

在膨脹過程中，隨著內(nèi)壓的逐漸增大，膨脹管先進入彈性階段，然后是彈塑性階段，最后是塑性流動，發(fā)生塑性變形[12]。在該過程中，膨脹錐受到膨脹管的反作用力是不連續(xù)變化量，難以用具體解析式表達。取膨脹管外壁剛進入塑性變形狀態(tài)為研究對象，在該時刻膨脹錐受到膨脹管的反作用力最大。在膨脹管剛進入塑性變形區(qū)域內(nèi)縱向取一厚度為dz的微單元截面，進行彈塑性力學(xué)分析。膨脹管微單元受力示意圖如圖1所示。

圖1 膨脹管微單元受力示意圖Fig.1 Force diagram of an infinitesimal element of the expansion cone

由于膨脹錐的硬度遠大于膨脹管，在分析過程中，假定膨脹錐的屈服強度遠大于膨脹管的屈服強度，即膨脹錐的變形不予考慮，兩者間的接觸方式視為面-面接觸。對膨脹管做如下假定：①材質(zhì)具有各向同性，材料為理想彈塑性體，即材料沒有加工硬化，符合理想彈塑性體的應(yīng)力應(yīng)變曲線；②為理想的同心圓管，壁厚均勻，橫截面為滾圓；③在每一個橫截面周向方向內(nèi)，應(yīng)力分布均勻[13]。

膨脹錐在推力作用下與膨脹管接觸，接觸正壓力產(chǎn)生壓力p，其作用于膨脹管內(nèi)壁，使膨脹管徑向膨脹?？蓪B邊受壓力p作用的四邊形ABCD等效為AE邊承受均布壓力p作用的四邊形AECF。

根據(jù)對膨脹管的假定，取高為dz的膨脹管圓柱體，則在其任一橫截面內(nèi)，可視為軸對稱平面應(yīng)力問題。膨脹管橫截面力學(xué)示意圖如圖2所示。由于將膨脹管假設(shè)為應(yīng)力分布均勻，橫截面形狀是圓，呈軸對稱，所以受力也對稱分布。在膨脹過程中，膨脹管單元體的位移、應(yīng)力是徑向坐標(biāo)r與軸向坐標(biāo)Z的函數(shù)，與角坐標(biāo)θ無關(guān)[14]。在膨脹錐的作用下，只產(chǎn)生沿半徑r方向的膨脹。由于膨脹管是軸對稱性彈塑性材料，在橫截面上，設(shè)半徑a處為彈塑性交界，可知a

圖2 膨脹管橫截面力學(xué)示意圖Fig.2 Force diagram of the cross section of the expansion cone

在塑性區(qū)域內(nèi)，各應(yīng)力分量為：

(1)

(2)

在彈性區(qū)內(nèi)，由拉梅公式[16]，各應(yīng)力分量為：

(3)

(4)

由Mises屈服條件可得等效應(yīng)力滿足:

(5)

沿膨脹管壁厚方向任取一圓柱面，設(shè)其半徑為r(a≤r≤b)，對于平面軸對稱問題，平衡方程為:

(6)

由式(5)和式(6)可得：

(7)

式中：σr為徑向壓應(yīng)力，MPa；σθ為軸向拉應(yīng)力，MPa；σs為屈服極限，MPa。

邊界條件滿足：

σ(r=r1)=-p

(8)

σ(r=r2)=0

(9)

將邊界條件式(8)代入(7)，可得：

(10)

將式(10)代入式(7)可得：

(11)

將式(9)代入式(11)可得：

(12)

在膨脹管軸向上，要使某個膨脹管橫截面全部進入塑性狀態(tài)，即a=r2，塑性區(qū)擴展到外壁，此刻需在膨脹管內(nèi)壁施加不小于p的壓力，因此p是膨脹錐使膨脹管某個橫截面全部達到塑性狀態(tài)所要施加的最小壓力。由牛頓第三定律可知，當(dāng)膨脹管某個橫截面剛達到塑性變形時，膨脹錐表面受到膨脹管的反作用壓力-p。

1.2 膨脹錐受力計算

定徑膨脹錐主要由3部分組成，如圖3所示。

圖3 膨脹錐微單元受力示意圖Fig.3 Force diagram of an infinitesimal element of the expansion cone

圖3中：L1是導(dǎo)向區(qū)，用于引導(dǎo)膨脹錐前進和潤滑液導(dǎo)出；L2是膨脹區(qū)，用于擠壓膨脹管；L3是定徑區(qū)，用于阻止膨脹管過大的回彈變形，保持最大膨脹半徑[17]。膨脹錐在進入膨脹管后，主要受力為液壓推力、滑動摩擦力、接觸壓力以及自身重力。膨脹錐上微單元受力示意圖如圖3所示，其中忽略了膨脹錐自身重力。在膨脹錐膨脹過程中，由于速度較慢，且波動較小，近似為勻速直線運動，所以受力平衡。

在膨脹錐軸向方向上，由力的平衡關(guān)系可得：

dF=dfcosα+dNz

(13)

dNz=dNsinα

(14)

滑動摩擦力公式為：

df=μdN

(15)

由式(13)、式(14)、式(15)可得：

(16)

df1=μdN1

(17)

式中：dF為該微單元受到的液壓推力，N；dN為膨脹管反作用于微單元的接觸壓力，N；dN1為膨脹管反彈力，N；df為膨脹區(qū)微單元受到的滑動摩擦力，N；df1為定徑區(qū)微單元受到的滑動摩擦力，N；α為膨脹錐錐角，(°)；μ為摩擦因數(shù)。

膨脹管對膨脹錐的反作用力主要是垂直于膨脹區(qū)表面的dN和垂直于定徑區(qū)表面的dN1。dN沿r方向的分力dNr，為膨脹管某個橫截面達到塑性變形所需的最小力；dN沿Z方向的分力dNz，為膨脹管對膨脹錐的阻滯力。dN1為膨脹管介于不完全塑性變形向彈性變形轉(zhuǎn)變的回彈壓力[18]。膨脹管反作用膨脹錐的壓力為-p，其方向與dNr相同。由壓力的定義可得:

dNr=pdS

(18)

(19)

由式(12)、式(18)和式(19)可得：

(20)

式中：R1為膨脹錐小徑，mm；R2為膨脹錐大徑，mm；dS為膨脹區(qū)所取微單元面積，mm2；S為膨脹區(qū)表面積，mm2。

由三角函數(shù)定義：

(21)

(22)

由式(20)～式(22)可得：

(23)

(24)

將式(24)代入式(15)可得：

(25)

在定徑區(qū)，假設(shè)膨脹錐受到膨脹管的反作用壓力也是-p。同理可得：

dN1=pdS1

(26)

S1=2πR2L3

(27)

式中：dS1為定徑區(qū)所取微單元面積，mm2；S1為定徑區(qū)表面積，mm2。

由式(12)、式(26)和式(27)可得：

(28)

同理可得，滑動摩擦力f1為：

(29)

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用三維軟件SolidWorks對膨脹錐和膨脹管進行三維立體建模和配合，建模中將膨脹錐小徑和大徑處進行圓角處理，減小應(yīng)力集中效應(yīng)。建模參數(shù)為：膨脹錐小徑122 mm，錐角12°，L1=50 mm，L2=33 mm，L3=40 mm；膨脹管外徑140 mm，壁厚8 mm，長150 mm，膨脹率12.5 mm。

本文采用有限元方法模擬對比無織構(gòu)膨脹錐和有2種織構(gòu)膨脹錐膨脹過程的表面應(yīng)力分布?，F(xiàn)提出2個重要參數(shù)：織構(gòu)走向和面密度。根據(jù)當(dāng)前研究成果，織構(gòu)走向(形狀)和面密度對試件的減摩抗磨性能有著重要影響。張貴梁等[19]利用激光技術(shù)在硬質(zhì)合金表面制備了一種正弦狀溝槽型微織構(gòu)，并進行摩擦磨損試驗；試驗結(jié)果表明，在同樣的試驗條件下，正弦型微溝槽織構(gòu)試樣比傳統(tǒng)直線型微溝槽試樣具有更好的減磨效果。因此本文設(shè)計織構(gòu)形狀為三角形微溝槽，包括45°斜線走向和正弦型走向。45°斜線走向微溝槽織構(gòu)沿膨脹區(qū)圓臺外表面方向均勻布置；正弦型走向微溝槽織構(gòu)沿膨脹區(qū)圓臺母線方向均勻布置。圖4為2類織構(gòu)布置示意圖。

圖4 2類織構(gòu)布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of two texture configurations

圓臺側(cè)面展開是扇形，定義織構(gòu)在扇形面上布置的條數(shù)與扇形面積的比值為表面織構(gòu)分布率η，即：

(30)

Sc=πL(R3+R4)

(31)

式中：n為織構(gòu)條數(shù)，取30；L為圓臺母線長，為33.7 mm；R3為圓臺上底半徑，為61 mm；R4為圓臺下底半徑，取67 mm；Sc為圓臺側(cè)面積。代入數(shù)據(jù)得Sc=1.354 4×104mm2，η=2.2×10-3條/mm2。

取45°斜線和正弦型微溝槽織構(gòu)表面分布率相同，便于對比2種不同走向織構(gòu)的摩擦性能。單條微溝槽織構(gòu)的尺寸由其槽寬w和深度d確定，長度由母線L決定。因2類織構(gòu)的截面都呈三角形，所以取其槽寬w和槽深d分別相同。微溝槽織構(gòu)結(jié)構(gòu)示意如圖5b所示，建模中取w為0.1 mm，d為0.3 mm，在SolidWorks中采用掃描切除和陣列命令進行織構(gòu)創(chuàng)建，創(chuàng)建織構(gòu)后的膨脹錐三維模型如圖5a、圖5c所示。

圖5 織構(gòu)結(jié)構(gòu)和模型建立Fig.5 Textures and modeling

2.2 材料屬性和接觸設(shè)置

本文利用ANSYS Workbench進行有限元仿真模擬，選擇靜力分析解法求解，膨脹錐選用硬質(zhì)合金，膨脹管選用不銹鋼。2種材料主要力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料主要性能參數(shù)Table 1 Main material performance parameters

分析過程中有如下簡化假設(shè):①膨脹錐的運動屬于緩慢勻速直線運動，即視為受力平衡；②摩擦因數(shù)恒定；③膨脹錐硬度遠大于膨脹管，不考慮其變形；④因膨脹速度緩慢，所以忽略摩擦生熱和振動；⑤在計算過程中無潤滑條件，視膨脹錐與膨脹管之間為干摩擦[20]；⑥膨脹管為理想彈塑性材料，材料經(jīng)過線彈性階段后進入流動階段，最后進入塑性階段。

該過程是剛體-柔體接觸問題，涉及材料、幾何、狀態(tài)非線性一體的非線性大變形分析。設(shè)定摩擦接觸類型為罰函數(shù)法，摩擦因數(shù)為0.15。因膨脹錐硬度遠大于膨脹管，選定膨脹錐膨脹區(qū)和定徑區(qū)外表面為目標(biāo)面，膨脹管內(nèi)壁為接觸面，接觸方式為面-面接觸。因要查看膨脹錐表面應(yīng)力，目標(biāo)面和接觸面均設(shè)為彈性體。接觸對設(shè)置如圖6a和圖6b所示。

圖6 模型前處理Fig.6 Pre-treatment of the model

2.3 網(wǎng)格劃分

對于該模型的分析，主要關(guān)注2種織構(gòu)對膨脹錐接觸表面應(yīng)力分布的影響。在模擬過程中，計算結(jié)果的精度和收斂性取決于建模的合理性和網(wǎng)格劃分的質(zhì)量。由于織構(gòu)的尺寸相對于模型來說非常小，所以在網(wǎng)格劃分的過程中需要進行局部細化。這樣不僅可以提高計算結(jié)果的精度，同時也避免了模型統(tǒng)一采用較小的網(wǎng)格尺寸導(dǎo)致劃分的單元數(shù)過多，從而計算時間太長或不收斂問題。本文利用ANSYS Workbench Mesh軟件進行網(wǎng)格劃分。由于膨脹錐織構(gòu)化部位在膨脹區(qū)，且織構(gòu)尺寸較小，不便于采用六面體單元劃分，故膨脹區(qū)采用四面體單元，其他部分采用自由劃分；網(wǎng)格尺寸設(shè)為1 mm，網(wǎng)格物理選項設(shè)為非線性結(jié)構(gòu)。劃分網(wǎng)格后的模型如圖6c所示。

2.4 邊界條件

在ANSYS Workbench中，載荷和約束是有限元模型求解的邊界條件。對膨脹管的下端圓環(huán)面施加Y方向0位移約束，對膨脹錐設(shè)置Y向位移，沿Y軸正方向移動100 mm，移動期間無旋轉(zhuǎn)和平移。邊界條件設(shè)置如圖6d所示。

2.5 計算結(jié)果與分析

為了降低模型計算量，調(diào)整接觸法向剛度因子為0.1，設(shè)置初始接觸與滲透條件以及載荷子步選項控制，打開大變形，最后進行求解。計算完成后，以膨脹錐接觸面為查看對象，得到最終狀態(tài)下的總變形、等效應(yīng)力(von Mises)云圖。

首先進行無織構(gòu)膨脹錐的膨脹過程模擬，旨在分析膨脹過程中膨脹錐變形和接觸應(yīng)力的分布情況，結(jié)果如圖7所示。

圖7 無織構(gòu)膨脹錐的變形與應(yīng)力Fig.7 Deformation and stress of the expansion cone with no textures

由圖7a可知，膨脹錐在沿Y軸正方向移動100 mm后，膨脹錐接觸外表面出現(xiàn)了較大的變形。膨脹錐最大變形區(qū)域在定徑區(qū)最下端，而在膨脹區(qū)，小徑處變形量也較大。原因是定徑區(qū)尾部受到膨脹管的回彈擠壓和外部推力作用，而小徑處最先與膨脹管接觸，受到膨脹管阻滯作用。由圖7b可見，膨脹錐最大等效應(yīng)力主要集中在大徑處的圓周區(qū)域，在圓周區(qū)域一周內(nèi)存在多個最大應(yīng)力集中點，最大應(yīng)力為771.60 MPa，且最大應(yīng)力在圓角區(qū)上端處。這是因為在膨脹過程中，該區(qū)域是最大膨脹半徑，受到接觸力、摩擦力以及膨脹管流動和阻滯等多重作用，使得該區(qū)域的應(yīng)力較大，出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。而膨脹錐的其他區(qū)域，尤其是定徑區(qū)，是大變形區(qū)，但表面應(yīng)力較小，膨脹過程對該區(qū)域應(yīng)力影響較小。因此，后文主要從織構(gòu)所處的膨脹區(qū)進行應(yīng)力分析。

3 微溝槽織構(gòu)對應(yīng)力的影響

3.1 對等效應(yīng)力的影響

研究發(fā)現(xiàn)，通過在材料表面制備出合理的紋理，能更好地改善接觸狀態(tài)，增強材料的抗磨性。表面微織構(gòu)化處理是常見的方式之一，常規(guī)的微織構(gòu)幾何形狀有圓形凹坑、三角形凹坑、直線和網(wǎng)格凹槽等[21]。本文在膨脹錐膨脹區(qū)設(shè)置如圖4所示的2種走向三角形微溝槽織構(gòu)，保持膨脹條件一致，進行膨脹模擬。圖8為45°斜線走向織構(gòu)化膨脹錐膨脹100 mm后的應(yīng)力分布云圖。

圖8 45°斜線走向織構(gòu)化膨脹錐應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of the expansion cone with 45° inclined microgroove textures

由圖8可知，最大應(yīng)力出現(xiàn)在膨脹錐大徑上端處，分布區(qū)域極小并且只有幾處是最大應(yīng)力集中點。一方面該處是最大膨脹半徑，擠壓程度最強；另一方面，由于膨脹區(qū)表面建立了斜線微溝槽織構(gòu)，使表面出現(xiàn)了不連續(xù)變化，易在織構(gòu)周圍區(qū)域出現(xiàn)小范圍的應(yīng)力集中；同時該處是織構(gòu)結(jié)束點，存在尖銳的邊界，尖銳的邊緣往往存在應(yīng)力集中尖峰，因此在該處最大應(yīng)力達到967.11 MPa，接近無織構(gòu)膨脹錐的1.25倍。

在條數(shù)相同情況下，相對于45°斜線走向織構(gòu)，正弦型走向織構(gòu)的面積分布率大于45°斜線走向織構(gòu)，增加了表面粗糙度，減少了摩擦副的直接接觸面積，同時存在更多個不連續(xù)變化區(qū)域，將導(dǎo)致應(yīng)力集中更明顯[22]。圖9為正弦型走向織構(gòu)化膨脹錐膨脹后的應(yīng)力分布圖。由圖9可知，在膨脹100 mm后，帶正弦型織構(gòu)膨脹錐表面的最大應(yīng)力集中在正弦曲線的拐角處，整個膨脹區(qū)表面只有一處為最大應(yīng)力集中點，達到1 107 MPa，大約是45°斜線走向織構(gòu)的1.14倍。在該處產(chǎn)生應(yīng)力極大，原因是該處是不連續(xù)變化區(qū)域，織構(gòu)走向出現(xiàn)變向，從而引起較大的應(yīng)力集中。

圖9 正弦型走向織構(gòu)化膨脹錐應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of the expansion cone with sinusoidal microgroove textures

3.2 對摩擦性能的影響

織構(gòu)化摩擦副在摩擦過程中，織構(gòu)的存在可以收集和排出磨屑，以及存儲潤滑油、潤滑脂，并且有效阻止二次磨粒磨損、減輕摩擦波動。研究表明，將激光織構(gòu)化后的鈦合金試樣進行干摩擦試驗，試驗表明，無論是直線織構(gòu)、網(wǎng)格織構(gòu)還是凹坑織構(gòu)，都起到了減少磨損、增強耐磨性的作用[23-24]?？棙?gòu)化試樣的摩擦機理為:干摩擦條件下，通過凹坑或凹槽捕獲磨屑，減小磨粒磨損效應(yīng)；潤滑狀態(tài)下，能儲存潤滑油，拓展摩擦副上油膜流體動壓潤滑的發(fā)生范圍；在貧油狀態(tài)下，微織構(gòu)儲存的潤滑油，在摩擦運行過程中通過對偶的擠壓能溢到摩擦副表面，從而形成臨時油膜，避免過早進入干摩擦狀態(tài)[25-26]。

下面在ANSYS軟件中通過接觸工具查看無織構(gòu)和帶不同織構(gòu)膨脹錐膨脹過程中最大摩擦應(yīng)力隨時間變化趨勢，從摩擦應(yīng)力的角度分析表面織構(gòu)化膨脹錐干摩擦性能的影響機理。圖10是無織構(gòu)膨脹錐和織構(gòu)化膨脹錐膨脹過程中最大摩擦應(yīng)力隨時間變化曲線。由圖10可知，在膨脹模擬過程中，摩擦應(yīng)力變化趨勢是先增大再減小最后趨向于相對穩(wěn)定。原因是在建模時，設(shè)置了膨脹錐與膨脹管有一定的過盈量，剛開始時摩擦應(yīng)力不為0；隨著膨脹進行，擠壓程度變強，摩擦應(yīng)力變大。當(dāng)膨脹錐繼續(xù)往前推進，逐漸進入膨脹管，其與膨脹管接觸狀態(tài)趨于穩(wěn)定，因此到后期摩擦應(yīng)力趨于相對平穩(wěn)。無織構(gòu)膨脹錐膨脹穩(wěn)定后，其最大摩擦應(yīng)力均大于帶織構(gòu)膨脹錐，因此在膨脹錐表面加工一定形狀的織構(gòu)可以減小摩擦應(yīng)力，因為摩擦表面上存在溝槽可以減小接觸面積，同時存儲磨屑。由圖10還可得出，無織構(gòu)膨脹錐在膨脹穩(wěn)定后，其最大摩擦應(yīng)力波動程度小于帶織構(gòu)膨脹錐，且正弦型織構(gòu)膨脹錐波動幅度最大，其原因是帶織構(gòu)的膨脹錐表面粗糙度較無織構(gòu)膨脹錐大。因此在干摩擦條件下無潤滑油填充易出現(xiàn)波動，同時在相同織構(gòu)條數(shù)前提下，因正弦型織構(gòu)比斜線織構(gòu)分布面積更大，所以正弦型織構(gòu)膨脹區(qū)的表面粗糙度也更大，導(dǎo)致膨脹過程中出現(xiàn)較大的波動性。

圖10 膨脹錐最大摩擦應(yīng)力隨時間變化曲線Fig.10 Maximum friction stress of the expansion cone vs.time

平均摩擦應(yīng)力可以反映膨脹錐在膨脹過程中的摩擦性能。設(shè)定摩擦因數(shù)恒定為0.15，得到3種膨脹錐的平均摩擦應(yīng)力柱狀圖，如圖11所示。由圖11可知，無織構(gòu)膨脹錐摩擦應(yīng)力大于有織構(gòu)膨脹錐，且45°斜線織構(gòu)膨脹錐的平均摩擦應(yīng)力最小。因此，在膨脹錐表面加工斜線織構(gòu)能減小膨脹錐摩擦應(yīng)力，起到減摩作用。同時，由于織構(gòu)溝槽具有存儲磨屑、減小摩擦應(yīng)力和摩擦表面間接觸面積等優(yōu)點，能夠有效減輕膨脹錐的表面磨損。

圖11 膨脹錐平均摩擦應(yīng)力Fig.11 Average friction stress of the expansion cone

4 結(jié) 論

(1)無織構(gòu)膨脹錐的最大等效應(yīng)力集中在大徑圓角上端處，集中點較多，因該處是最大膨脹半徑，擠壓程度最強烈，最大等效應(yīng)力為771.6 MPa。

(2)相對于無織構(gòu)膨脹錐，帶織構(gòu)膨脹錐因表面出現(xiàn)了不連續(xù)變化，在織構(gòu)處的局部區(qū)域出現(xiàn)更大的應(yīng)力，但集中點較少。在相同條數(shù)下因正弦型織構(gòu)的面積分布率大于45°斜線織構(gòu)，使表面粗糙度更大，因此最大等效應(yīng)力約是45°斜線走向織構(gòu)膨脹錐的1.14倍。

(3)無織構(gòu)膨脹錐膨脹過程中最大摩擦應(yīng)力和平均摩擦應(yīng)力均大于帶織構(gòu)膨脹錐，但因帶織構(gòu)膨脹錐的表面粗糙度大于無織構(gòu)膨脹錐，所以膨脹穩(wěn)定后波動性較大，但在潤滑狀態(tài)下可緩解波動。

(4)織構(gòu)溝槽具有存儲磨屑、減小摩擦應(yīng)力、減少摩擦表面間接觸面積等優(yōu)點。就本文研究來看，在膨脹錐表面加工溝槽織構(gòu)可以減小膨脹錐摩擦應(yīng)力，其中45°斜線走向織構(gòu)減摩效果最好。因此將織構(gòu)應(yīng)用到膨脹錐表面可以達到減摩作用，能有效降低膨脹錐的表面摩擦應(yīng)力，延長使用壽命。