章勝，伍海輝，張如剛，艾興

（中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002）

0 引言

機匣法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)廣泛應用于航空發(fā)動機機匣連接設計，其強度設計關系到整個結(jié)構(gòu)的安全。對螺栓連接進行精準的受力分析，獲得螺栓準確的載荷，螺栓連接設計有著很大的意義。

基于傳統(tǒng)經(jīng)驗公式校核螺栓強度[1-2]的方法假定螺栓孔中心圓至安裝邊外緣的壓力按三角形分布，未考慮止口連接對螺栓傳載的非線性影響等，最終將螺栓受力分析簡化為一個螺栓應力與外載荷呈線性分布的模型，對螺栓強度的評估存在一定的誤差。

隨著三維仿真技術的發(fā)展，學者們陸續(xù)開展螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度、應力等研究[3-7]。文獻[8]開展了螺栓連接建模方法研究，表明實體連接模型具有較廣的適用性，文獻[9]～[12]分別采用了ANSYS和ABAQUS對螺栓連接開展了仿真研究，給出了發(fā)動機機匣剛度與螺栓預緊力呈非線性關系等結(jié)論，驗證了螺栓連接的非線性特征。

本文討論了基于傳統(tǒng)經(jīng)驗公式校核螺栓強度方法的不足之處，對比了經(jīng)驗公式計算結(jié)果與有限元非線性計算結(jié)果，評估了經(jīng)驗公式適用范圍，同時研究了機匣法蘭止口設計對螺栓載荷的影響，為機匣法蘭螺栓連接設計提供依據(jù)。

1 傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法簡介

根據(jù)文獻[1],同時承受軸向載荷和橫向載荷作用的預緊螺栓，螺栓應力既有軸向拉力所產(chǎn)生的拉應力，又有橫向載荷所產(chǎn)生的剪應力，還有擰緊時的扭轉(zhuǎn)剪應力，當量應力計算方法如下：

2 載荷放大系數(shù)分析

螺栓連接問題是一個復雜的接觸問題，圖1所描述的安裝邊附加載荷計算方法不能有效模擬真實受載情況，本文對兩種連接方式的載荷放大系數(shù)進行有限元模擬：一種為直線型連接，即螺栓呈直線型排列的連接方式；另一種為圓周型連接，即螺栓呈圓周型排列的連接方式。分別建立直線型連接和圓周型連接三維實體模型，并控制截面尺寸和螺栓間距一致，如圖2所示。

圖1 法蘭附加載荷示意圖（子午面）

圖2 連接方式示意圖

采用圖3所示計算模型對不同預緊載荷下的載荷放大系數(shù)進行有限元分析，計算結(jié)果如表1所示，變化趨勢如圖4所示，并定義K0為預緊力與外載軸向力的比值。由計算結(jié)果可知，載荷放大系數(shù)隨預緊力的增大而減小，其與連接結(jié)構(gòu)有關，圓周型連接方式載荷放大系數(shù)要小于直線型連接方式，對不同半徑的機匣進行分析，亦可證明機匣半徑越大，載荷放大系數(shù)越大。

表1 預緊力對載荷放大系數(shù)的影響

圖3 圓周型計算模型（循環(huán)對稱段）

圖4 載荷放大系數(shù)分析結(jié)果

3 止口影響分析

3.1 止口對軸向載荷的影響

航空發(fā)動機機匣法蘭一般都采用止口設計（典型止口設計如圖5），止口設計可以有效減小由于溫度等因素造成的法蘭相對徑向變形，從而減小螺栓所承受的剪切載荷。軸向外載分析過程中，傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法未考慮止口過盈量對螺栓載荷的影響。實際分析中，止口過盈量對螺栓受力也存在非線性的影響，不同止口過盈量對螺栓受力的影響如表2所示，變化趨勢如圖6所示。

圖5 典型止口設計示意圖

圖6 止口過盈量對螺栓軸向載荷增量影響

表2 止口過盈量對螺栓軸向載荷增量影響

典型算例中，相同預緊載荷下，0.1 mm 止口過盈可以使軸向外載所引起的軸向載荷增量減小30%以上。

3.2 止口對彎矩載荷的影響

航空發(fā)動機機匣在過載等條件下會受到較大的彎矩。彎矩載荷對螺栓受載仍通過軸向力的形式體現(xiàn)，傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法[1]中，彎矩引起的螺栓軸向力計算方法為

式中：PM為彎矩引起的軸向力載荷；MYZ為合彎矩；r為螺栓孔所在半徑；Z為螺栓個數(shù)。

圖7 止口過盈量對螺栓彎曲載荷增量影響

表3 止口過盈量對螺栓彎曲載荷增量影響

典型算例中，相同預緊載荷下，0.1 mm止口過盈可以使彎曲外載所引起的軸向載荷增量減小約20%。

4 工程應用實例

某渦軸發(fā)動機機匣連接螺栓除承受預緊載荷外，還需傳遞機匣安裝面軸向拉力Fx、橫向剪切力Fy和Fz、轉(zhuǎn)矩載荷Mx、彎矩載荷My和Mz。其靜力試驗方案如圖8所示，F(xiàn)5和F6用于模擬轉(zhuǎn)矩載荷Mx和橫向剪切力Fy，F(xiàn)7用于模擬橫向剪切力Fz。由于加載中心與機匣安裝面存在軸向距離的差異，用于模擬Fy和Fz的載荷將產(chǎn)生附加彎矩Mz附加和My附加。令F1+F3=Fx/2，并調(diào)整F1和F2大小使其形成的附加彎矩用于模擬My及抵消My附加，令F2+F4=Fx/2，并調(diào)整F1和F2大小使其形成的附加彎矩用于模擬Mz及抵消Mz附加。至此，螺栓承受的所有載荷皆完成模擬。

圖8 連接螺栓靜力試驗方案

采用傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法對螺栓承載能力進行分析，結(jié)果表明，在承擔100%預緊載荷情況下，還可承受最大外載的60%，螺栓應力達到材料的極限強度值，即螺栓將發(fā)生斷裂。試驗過程中，試驗通過了最大外載的80%并保持30 s，當試驗載荷達到最大外載的90%時，試驗螺栓發(fā)生斷裂，斷裂螺栓展示如圖9所示。通過有限元分析得到螺栓受力情況與試驗結(jié)果基本一致。工程應用實例表明，對于小半徑機匣，傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法計算偏保守。

圖9 試驗后連接螺栓展示圖

5 結(jié)論

1）螺栓連接的載荷放大系數(shù)除與子午面幾何特征相關外，還與預緊力和機匣半徑等參數(shù)有關，載荷放大系數(shù)隨預緊力的增大而減小，隨機匣半徑增大而增大，且具有非線性特征。

2）止口設計除可以有效減小由于溫度等因素造成的法蘭相對徑向變形以及減小螺栓剪切載荷外，止口設計還可以降低機匣在承受軸向和彎曲外載時的螺栓載荷，從而降低螺栓應力，典型算例中，0.1 mm的止口過盈，螺栓載荷可以降低30%的軸向外載和20%彎曲外載的影響，合適的止口設計有利于保障螺栓強度。

3）通過工程應用實例表明，對于小半徑航空發(fā)動機機匣，傳統(tǒng)經(jīng)驗公式方法評估螺栓強度偏保守，建議采用有限元法對機匣法蘭螺栓進行受力分析。