基于微分域電流過(guò)零點(diǎn)偏移特征的電抗器匝間保護(hù)新方法

陳繼瑞，李寶偉，2，田寶江，朱云峰，王智勇，王瑞彬

（1.許繼集團(tuán)有限公司，河南 許昌 461000；2.華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；3.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力調(diào)度控制中心，河南 鄭州 450052）

0 引言

超、特高壓電網(wǎng)是我國(guó)現(xiàn)有電網(wǎng)構(gòu)架的核心，裝設(shè)高壓并聯(lián)電抗器（簡(jiǎn)稱高抗）作為平衡系統(tǒng)無(wú)功、抑制系統(tǒng)過(guò)電壓的成熟手段，已被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)輸電線路中［1］。高抗是一種繞組鐵芯帶有氣隙的大容量并聯(lián)電感線圈，中性點(diǎn)位置一般裝設(shè)有阻值可靈活選擇的小電抗［2］，故高抗的零序阻抗遠(yuǎn)大于變壓器，零序電流較小。但當(dāng)中性點(diǎn)不帶小電抗時(shí)，高抗飽和后產(chǎn)生的零序電流將給匝間保護(hù)帶來(lái)嚴(yán)峻考驗(yàn)。

高抗三相繞組出現(xiàn)不對(duì)稱飽和后等效于在繞組內(nèi)部串接1個(gè)零序電壓源，電氣特征主要表現(xiàn)為繞組電流幅值增加、計(jì)算電感值降低及出現(xiàn)零序電流，這些特征與匝間短路故障特征相似，容易引起匝間保護(hù)誤動(dòng)作。例如，某500 kV換流站高抗輸電線路，在綜合考慮潛供電流熄滅時(shí)間與經(jīng)濟(jì)性后，取消了中性點(diǎn)小抗。在線路合閘送電時(shí)，電抗器匝間保護(hù)出現(xiàn)了誤動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)波形特征為：繞組電流發(fā)生畸變、幅值增加；零序電流大于匝間保護(hù)定值；分相差差流為0。由上述特征可知，電抗器一次繞組出現(xiàn)飽和。

傳統(tǒng)繼電保護(hù)應(yīng)對(duì)高抗飽和的方法，與變壓器甄別勵(lì)磁涌流類似，主要是識(shí)別相電流二次諧波含量大于定值后，進(jìn)行按相或交叉閉鎖保護(hù)。這雖能解決部分飽和問(wèn)題，卻面臨著諧波制動(dòng)定值整定困難及匝間故障動(dòng)作靈敏度降低的問(wèn)題［3-6］。文獻(xiàn)［7］給出了一種利用電抗器相電流直流分量與二次諧波總含量，結(jié)合相阻抗測(cè)量值的變化特征，進(jìn)行飽和與匝間故障識(shí)別的方法［7］。該方法能可靠識(shí)別典型的匝間故障與飽和工況，但對(duì)于匝間故障與飽和共存且非周期分量衰減較慢的情況，存在匝間保護(hù)動(dòng)作靈敏度不足的問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］在差動(dòng)電流二次諧波含量小于經(jīng)驗(yàn)值工況下，給出一種通過(guò)差流采樣值特征識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流的方法，該方法并未考慮電流過(guò)零點(diǎn)前后采樣峰值間距的對(duì)稱度特征，在鐵芯飽和不嚴(yán)重且二次諧波含量低于經(jīng)驗(yàn)值時(shí)，存在空投飽和保護(hù)誤開(kāi)放的問(wèn)題。但該文獻(xiàn)給出了一種電流采樣值特征量化識(shí)別故障與飽和的思路。

本文以不帶中性點(diǎn)小抗的電抗器為研究對(duì)象，分析了不同電壓合閘角及有無(wú)中性點(diǎn)小抗等工況下，電抗器空投飽和后的勵(lì)磁電流特征，闡明了電抗器飽和機(jī)理，提出一種基于微分域電流過(guò)零點(diǎn)偏移特征的電抗器匝間保護(hù)新方法。該方法利用電抗器空投飽和后，微分域相電流過(guò)零點(diǎn)前后半波的采樣峰值間距小于工頻特征（未飽和）下相電流過(guò)零點(diǎn)前后半波的采樣峰值間距的特征（即采樣峰值間距值發(fā)生偏移），對(duì)匝間故障與飽和進(jìn)行識(shí)別。當(dāng)采樣峰值間距偏移度小于閾值時(shí)，識(shí)別為飽和閉鎖匝間保護(hù)，否則識(shí)別為故障，經(jīng)短時(shí)間延時(shí)后開(kāi)放匝間保護(hù)。對(duì)于匝間故障與空投飽和共存工況，利用電抗器磁通飽和前，勵(lì)磁電流線性區(qū)內(nèi)各時(shí)刻電感的均方根值特征來(lái)識(shí)別匝間故障與飽和。若線性區(qū)內(nèi)各時(shí)刻電感均方根值大于閾值，則識(shí)別為空投飽和，閉鎖匝間保護(hù)；否則識(shí)別為匝間故障，經(jīng)短時(shí)間延時(shí)后開(kāi)放匝間保護(hù)。本文方法不僅可以快速、準(zhǔn)確地識(shí)別高抗飽和與匝間故障，還避免了諧波閉鎖帶來(lái)的定值整定困難及匝間故障動(dòng)作靈敏度低的問(wèn)題。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性。

1 高抗飽和機(jī)理及匝間保護(hù)誤動(dòng)原因分析

1.1 高抗繞組飽和機(jī)理分析

高抗繞組與變壓器繞組結(jié)構(gòu)不同，為了平衡漏磁及系統(tǒng)無(wú)功，高抗繞組鐵芯內(nèi)部帶有氣隙［9］。標(biāo)準(zhǔn)的高抗繞組伏安曲線特性要求1.5UN（UN為額定電壓）以下伏安特征基本為線性，即1.4UN～1.7UN平均連線斜率不低于線性斜率的50 %［10］。因此，高抗與變壓器空投飽和時(shí)的涌流特征不能一概而論。

1）高抗空投飽和機(jī)理分析。

以單相高抗繞組模型為例，繞組模型等效電路如圖1所示。圖中：M為繞組漏感；L為繞組自感；U為繞組端電壓。忽略繞組內(nèi)阻影響，繞組端電壓方程如式（1）所示。

圖1 主電抗器繞組等效模型圖Fig.1 Equivalent model diagram of main reactor winding

式中：Un為中性點(diǎn)小抗繞組端電壓，無(wú)中性點(diǎn)小抗時(shí)Un=0；Lz=L+M為繞組的總電感；ψM為漏感磁通；ψL為自感磁通；ψz=ψL+ψM，為繞組的總磁通。

假設(shè)高抗繞組總磁通為：

式中：ω為角頻率；ψφ=(U-Un)/ω，為穩(wěn)態(tài)磁通；ψr為剩磁；τ為時(shí)間常數(shù)。

由于高抗鐵芯存在氣隙，可忽略剩磁影響。當(dāng)電壓0°合閘時(shí)，半個(gè)周期（即α=π）時(shí)穩(wěn)態(tài)繞組總磁通最大可達(dá)ψz≈2ψφ，此時(shí)繞組總磁通大于1.5ψφ進(jìn)入磁通飽和區(qū)，繞組電流出現(xiàn)飽和特征。

2）中性點(diǎn)小抗對(duì)高抗涌流抑制機(jī)理分析。

當(dāng)空投帶中性點(diǎn)小抗的高抗時(shí)，由式（1）可知，當(dāng)某相繞組鐵芯飽和時(shí)，Un≠0，主電抗器繞組上磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電壓將減小為U-Un，ψz也將減小，繞組飽和程度受到抑制，抑制程度與中性點(diǎn)小抗繞組端電壓的大小及相位有關(guān)。

另外，目前實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)中，中性點(diǎn)小抗值一般按主電抗值的1/3來(lái)選?。?］。因系統(tǒng)的零序阻抗遠(yuǎn)小于主電抗值，當(dāng)空投帶中性點(diǎn)小抗的高抗時(shí)，相當(dāng)于系統(tǒng)零序阻抗與高抗電抗值相當(dāng)，這大幅增加了系統(tǒng)阻抗值，涌流特征會(huì)被明顯抑制。

1.2 高抗匝間保護(hù)誤動(dòng)原因分析

對(duì)于超、特高壓交流輸電線路的高抗而言，為了提高弱匝間故障下匝間保護(hù)的靈敏度，一般不配置二次諧波制動(dòng)，同時(shí)匝間保護(hù)的零序電流啟動(dòng)定值也設(shè)置得較低，一般為10 %～20 % 的高抗額定電流。

現(xiàn)場(chǎng)誤動(dòng)的高抗匝間保護(hù)原理判據(jù)主要由零壓零流比幅式的零序功率方向元件、零序阻抗測(cè)量元件及零序電流啟動(dòng)元件組成［11-15］。

1）零壓零流比幅式的零序功率方向元件原理。電抗器發(fā)生區(qū)外單相接地故障時(shí)，零序電流相位滯后零序電壓；電抗器發(fā)生區(qū)內(nèi)單相接地或匝間故障時(shí)，零序電流相位超前零序電壓。

2）零序阻抗測(cè)量元件原理。電抗器的一次零序阻抗一般為幾千歐姆，而系統(tǒng)的一次零序阻抗通常為幾十歐姆。電抗器發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，端口測(cè)量零序阻抗為系統(tǒng)零序阻抗；電抗器發(fā)生區(qū)外故障時(shí)，端口測(cè)量零序阻抗為電抗器本體零序阻抗。利用電抗器本體阻抗與系統(tǒng)零序阻抗在數(shù)量級(jí)上的差異，可有效識(shí)別出電抗器區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障。

3）零序電流啟動(dòng)元件原理。高抗發(fā)生區(qū)內(nèi)匝間或接地故障時(shí)，等效于電抗器內(nèi)部存在1個(gè)零序電壓源，在高抗與系統(tǒng)之間的回路中將產(chǎn)生零序電流，可利用零序電流來(lái)識(shí)別高抗匝間故障。

某500 kV換流站高抗匝間保護(hù)誤動(dòng)的事故波形中，高抗飽和后相電流IA、IB、IC及首端零序電流3I0有效值見(jiàn)圖2，高抗飽和后零序電壓采樣值3U0、零序電流采樣值3I0及零序測(cè)量阻抗Z0的時(shí)序圖見(jiàn)圖3。由圖可知：空投高抗后B相電流明顯出現(xiàn)涌流和衰減非周期分量；零序電流最大值為0.3 A左右；零序測(cè)量阻抗在0～60 Ω范圍內(nèi)波動(dòng)；零序電流相位超前零序電壓?，F(xiàn)場(chǎng)匝間保護(hù)零序電流啟動(dòng)定值為0.126 A，零序阻抗定值為60 Ω，則可知滿足匝間保護(hù)動(dòng)作條件，現(xiàn)場(chǎng)高抗匝間保護(hù)動(dòng)作。

圖2 高抗飽和電流特征圖Fig.2 Characteristic diagram of current with high voltage shunt reactor saturation

圖3 高抗飽和零序電氣量特征圖Fig.3 Characteristic diagram of zero-sequence quantities with high voltage shunt reactor saturation

綜上所述，要提高匝間保護(hù)空投的可靠性，還是要回到飽和與匝間故障識(shí)別的問(wèn)題上來(lái)。本文從高抗空投飽和、匝間故障及飽和與匝間故障共存等方面開(kāi)展研究，探索高抗飽和與匝間故障的電氣量特征變化規(guī)律，從而識(shí)別飽和與匝間故障。

2 高抗飽和與匝間故障識(shí)別方法

2.1 微分域電流過(guò)零點(diǎn)峰值間距偏移方法

由第1節(jié)可知高抗飽和需滿足繞組總磁通大于1.5ψφ條件，在忽略剩磁的情況下，由式（2）可計(jì)算得到高抗進(jìn)入磁通飽和區(qū)前1個(gè)周期內(nèi)至少有1/4周期長(zhǎng)度的線性區(qū)。在磁通進(jìn)入飽和區(qū)后勵(lì)磁電流會(huì)明顯增加，在勵(lì)磁電流最大時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的微分域電流出現(xiàn)采樣值過(guò)零點(diǎn)。以現(xiàn)場(chǎng)空投高抗飽和的誤動(dòng)波形為例，分析微分域電流過(guò)零點(diǎn)的電氣量特征，微分域電流波形特征如圖4所示。

圖4 空投飽和微分域電流波形圖Fig.4 Schematic diagram of current waveforms in differential domain during no-load closing saturation

由圖4可知：在6 ms時(shí)刻空投高抗后出現(xiàn)原始相電流；15 ms時(shí)刻磁通進(jìn)入飽和區(qū)，電流快速增加；17.5 ms時(shí)刻電流達(dá)到最大峰值，同時(shí)拐點(diǎn)出現(xiàn)，電流快速減??；20 ms時(shí)刻電流退出飽和；對(duì)應(yīng)的微分相電流在15 ms時(shí)刻出現(xiàn)正峰值，17.5 ms時(shí)刻出現(xiàn)過(guò)零，20 ms時(shí)刻出現(xiàn)負(fù)峰值，過(guò)零點(diǎn)前后正負(fù)半波采樣峰值的時(shí)間間距Δt≈5 ms，遠(yuǎn)小于工頻正弦波峰峰值時(shí)間10 ms，這也是高抗存在較長(zhǎng)線性區(qū)的典型特征。

高抗相電流微分變換的計(jì)算方法如式（3）所示。

式中：iφ為原始相電流采樣值；iWφ為微分域相電流采樣值；n表示第n個(gè)采樣點(diǎn)；ΔT為單個(gè)采樣間隔。

微分域相電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻前后半波采樣峰值間距偏移度計(jì)算方法如式（4）所示。

式中：P為該相微分域電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻前后正負(fù)半波采樣峰值間距偏移度；T=NΔT，為采樣周期，N為單周期采樣點(diǎn)數(shù)；k、j分別為正、負(fù)半波峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；Δt=| |k-jΔT，如圖4所示；i+Wφ(k)、i-Wφ(j)分別為計(jì)算得到的Δt對(duì)應(yīng)的微分電流正、負(fù)半波峰值；maxi+Wφ、maxi-Wφ分別為正、負(fù)半波微分域電流采樣值最大值；Pset1為偏移度門檻值。

若任一相微分電流滿足式（4）則識(shí)別為高抗空投飽和，閉鎖匝間保護(hù)；否則識(shí)別為匝間故障，經(jīng)延時(shí)Tdelay后開(kāi)放匝間保護(hù)。

2.2 磁通線性區(qū)電感均方根值特征方法

考慮到高抗空投飽和與匝間故障共存時(shí)，高抗飽和特征會(huì)使微分域相電流滿足式（4），從而閉鎖匝間保護(hù)，本文利用磁通線性區(qū)內(nèi)的電感值特征來(lái)識(shí)別匝間故障，開(kāi)放匝間保護(hù)。

令uφ為高抗任一相電壓采樣值，對(duì)應(yīng)的微分域電流采樣值可由式（3）得到。由電壓和微分域電流采樣值可計(jì)算出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的高抗電感值Lφ，電感值計(jì)算方法如式（6）所示。

高抗磁通線性區(qū)按最短時(shí)間，即1/4的周期考慮，電感均方根值的計(jì)算方法如式（7）所示。

式中：LEφ為電感均方根值；Lset1為均方根電感門檻值。

式（7）為按N/4數(shù)據(jù)窗滑動(dòng)計(jì)算，只要高抗匝間故障存在，計(jì)算得到的電感均方根值就會(huì)小于Lset1，經(jīng)延時(shí)Tdelay后快速開(kāi)放匝間保護(hù)。

基于微分域電流過(guò)零點(diǎn)偏移特征的匝間保護(hù)新方法的動(dòng)作邏輯如圖5所示。

圖5 電抗器匝間保護(hù)新方法動(dòng)作邏輯圖Fig.5 Logic diagram of novel method of reactor inter-turn protection

2.3 仿真驗(yàn)證

1）高抗繞組飽和機(jī)理驗(yàn)證。

某500 kV換流站高抗線路的主接線拓?fù)淙绺戒汚圖A1所示。圖中：S1和S2為無(wú)窮大系統(tǒng)，電壓等級(jí)為550 kV；Line0為系統(tǒng)等效線路；Line1為帶高抗的輸電線路；現(xiàn)場(chǎng)高抗模型參數(shù)如附錄A表A1所示。通過(guò)搭建RTDS仿真模型，使用現(xiàn)場(chǎng)的V-I曲線參數(shù)，對(duì)圖A1中的主接線拓?fù)溥M(jìn)行仿真試驗(yàn)，模擬合閘開(kāi)關(guān)BRK2空投電抗器。分別在帶中性電抗器（阻值為300 Ω）（工況a）和不帶中性電抗器（阻值為0）（工況b）下，控制線路Line1A相電壓在0°～90°范圍內(nèi)多次空投高抗，電抗器三相繞組電流、諧波含量及零序電流的數(shù)據(jù)如表1所示。表中：hA、hB、hC為三相二次諧波含量。電抗器一次額定電流Ie=0.189 kA。

表1 2種工況下高抗涌流特征對(duì)比Table 1 Comparison of inrush current characteristics of high voltage shunt reactor between two conditions

由表1可見(jiàn)：在A相電壓0°合閘且不帶中性點(diǎn)小抗時(shí)，A相電流約為0.26 kA（1.38Ie），零序電流約為0.06 kA（0.32Ie）；在A相電壓0°合閘且?guī)е行渣c(diǎn)電抗器時(shí)，A相電流約為0.25 kA（1.32Ie），零序電流約為0.03 kA（0.16Ie）；隨著合閘角遞增，2種工況下的A相電流量值和二次諧波含量也呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，帶中性點(diǎn)小抗工況下，零序電流量值減小約一半，尤為明顯。上述結(jié)果驗(yàn)證了高抗的相電流涌流特征受合閘角影響較大，零序電流特征受中性點(diǎn)小抗影響較大，這是導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)電抗器匝間保護(hù)誤動(dòng)的主要原因。

2）本文所提匝間保護(hù)方法的動(dòng)作性能驗(yàn)證。

在圖A1不帶中性點(diǎn)小抗的高抗模型基礎(chǔ)上，模擬了多次A相電壓0°～90°合閘角下高抗空投飽和、正常運(yùn)行發(fā)生3 %～10 % 匝間故障及空投于3 %～10 %匝間故障工況時(shí)的高抗試驗(yàn)，以驗(yàn)證本文所提匝間保護(hù)方法的性能。

由表A1中的高抗參數(shù)可計(jì)算出高抗額定電感值Le=5.35 H。仿真時(shí)Pset1取值為0.75，Lset1取值為0.9Le=4.815 H，Tdelay取值為20 ms。

由于直接使用式（6）求解電感值時(shí)，在微分電流采樣或電壓采樣過(guò)零點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生奇異解。因此，本文求解電感值時(shí)，先采用式（7）對(duì)電壓和微分電流采樣值進(jìn)行處理后，再按式（6）計(jì)算電感值。

以A相電壓0°空投高抗（工況1）為例，本文所提匝間保護(hù)新方法的仿真結(jié)果如圖6所示，其他空投工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。圖中，開(kāi)放狀態(tài)1、0分別對(duì)應(yīng)開(kāi)放、閉鎖保護(hù)，后同。由圖6可知：A相電壓0°空投時(shí)，高抗A相繞組飽和最嚴(yán)重，A相微分電流過(guò)零點(diǎn)峰值偏移度為0.5；另外，A相繞組線性區(qū)電感值在額定電感附近且均大于給定的閾值門檻4.815 H，因此，本文所提匝間保護(hù)方法的判據(jù)均不滿足開(kāi)放條件，匝間保護(hù)不動(dòng)作。

圖6 工況1下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results under Condition 1

以高抗A相繞組正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)生3 % 匝間故障（工況2）為例，本文所提匝間保護(hù)方法的仿真結(jié)果如圖7所示，其他匝間故障工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。由圖7可知：高抗A相繞組正常運(yùn)行發(fā)生3 % 匝間故障時(shí)，高抗A相繞組微分電流幅值變大，三相微分電流過(guò)零點(diǎn)峰值偏移度為1；A相繞組電感值小于門檻4.815 H，B、C相繞組電感值大于門檻4.815 H。由此可見(jiàn)，本文方法的判據(jù)均滿足開(kāi)放條件，匝間保護(hù)動(dòng)作。

圖7 工況2下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results under Condition 2

以高抗A相繞組空投于3 % 匝間故障（工況3）為例，本文所提匝間保護(hù)新方法的仿真結(jié)果見(jiàn)圖8，其他空投于匝間故障工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。由圖可知，高抗A相繞組空投3 % 匝間故障時(shí)，高抗A相繞組微分電流幅值變大且A相微分電流過(guò)零點(diǎn)峰值偏移度為0.58，然而，A相繞組線性區(qū)電感值小于門檻4.815 H。因此，由此可見(jiàn)，本文方法的判據(jù)均滿足式（7）所示的開(kāi)放條件，匝間保護(hù)動(dòng)作。

圖8 工況3下的仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results under Condition 3

綜上分析可知，針對(duì)500 kV換流站不帶中性點(diǎn)小抗的電抗器模型，空投高抗時(shí)匝間保護(hù)均可靠閉鎖，正常運(yùn)行3 % 以上匝間故障和空投3 % 以上匝間故障下，匝間保護(hù)均可靠動(dòng)作，從而驗(yàn)證了本文所提匝間保護(hù)方法在識(shí)別匝間故障及空投飽和工況時(shí)的有效性與正確性。

3 結(jié)語(yǔ)

本文研究了500 kV換流站高抗空投飽和的機(jī)理，分析了中性點(diǎn)小抗對(duì)高抗空投飽和工況下，相電流和零序電流涌流特征更加嚴(yán)重是導(dǎo)致現(xiàn)場(chǎng)高抗匝間保護(hù)誤動(dòng)的主要原因；以高抗伏安曲線特征為基礎(chǔ)，對(duì)高抗飽和區(qū)微分域電流過(guò)零點(diǎn)前后正負(fù)半波采樣值特征進(jìn)行研究，提出一種基于微分域電流過(guò)零點(diǎn)偏移特征的電抗器匝間保護(hù)方法。

本文所提方法通過(guò)識(shí)別微分域相電流過(guò)零點(diǎn)前后正負(fù)半波峰值間距與工頻特征下相電流過(guò)零點(diǎn)前后正負(fù)半波峰值間距的偏移度，識(shí)別高抗空投飽和與匝間故障；對(duì)于高抗空投飽和與匝間故障共存工況，通過(guò)識(shí)別高抗空投飽和時(shí)線性區(qū)內(nèi)均方根電感值接近額定電感，空投匝間故障時(shí)線性區(qū)內(nèi)均方根電感值小于額定電感的特征，甄別出匝間故障。另外，本文所提方法避開(kāi)了傳統(tǒng)二次諧波制動(dòng)識(shí)別飽和方法存在的定值整定困難及對(duì)匝間故障靈敏度不足的問(wèn)題，同時(shí)該方法不改變?cè)性验g保護(hù)原理，對(duì)匝間故障動(dòng)作靈敏度高。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的正確性和有效性。

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