吳健穎，彭茂蘭，武霽陽，馮 雷

（中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司 檢修試驗中心，廣東 廣州 510663）

0 引言

隨著中國西電東送戰(zhàn)略的推進(jìn)，大容量、遠(yuǎn)距離高壓直流輸電得到廣泛應(yīng)用，對中國西部能源外送發(fā)揮著越來越重要的作用［1］。但直流輸電中的換流器為非線性元件，在運行過程中相當(dāng)于諧波源，會產(chǎn)生大量的諧波；換流變壓器鐵芯飽和使得諧波通過換流器在交直流系統(tǒng)間相互調(diào)制后，可能會導(dǎo)致諧波放大；系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、換流器、直流輸電線路由于其阻抗頻率特性，在運行過程中容易發(fā)生交直流互聯(lián)系統(tǒng)的振蕩或引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題［2-5］。

因此，交直流網(wǎng)絡(luò)之間存在著動態(tài)復(fù)雜的諧波相互作用，當(dāng)交流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、直流運行工況、換流器運行條件、負(fù)荷水平在一定條件下產(chǎn)生諧波交叉調(diào)制和放大作用時，諧波電流會對電力系統(tǒng)和設(shè)備造成危害，引起諧波電壓畸變并導(dǎo)致直流輸電系統(tǒng)運行不穩(wěn)定甚至直流閉鎖。文獻(xiàn)［6］介紹了直流輸電諧波不穩(wěn)定機(jī)理，指出諧波不穩(wěn)定的主要原因是：系統(tǒng)受擾后產(chǎn)生的小諧波通過交直流系統(tǒng)的互補諧振和飽和換流變壓器的作用被逐漸放大。文獻(xiàn)［7］根據(jù)換流器調(diào)制原理和開關(guān)函數(shù)法對系統(tǒng)的阻抗頻率特性進(jìn)行深入分析，通過建立關(guān)聯(lián)矩陣和矩陣特征值得到一類諧振判據(jù)。然而該判據(jù)沒有考慮變壓器鐵芯飽和因素的影響，具有一定的局限性。文獻(xiàn)［8］根據(jù)換流器觸發(fā)角、換流變參數(shù)、交流側(cè)二次阻抗、直流基波阻抗等參數(shù)建立了二端口網(wǎng)絡(luò)，計算諧波衰減因子來評估混合諧振型諧波不穩(wěn)定風(fēng)險。但其中的二端口網(wǎng)絡(luò)僅考慮了單站換流器的作用，忽略了直流線路和受端交流系統(tǒng)對整個系統(tǒng)諧波不穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［9］建立了直流輸電系統(tǒng)的全系統(tǒng)諧波計算模型，推導(dǎo)了基于2次諧波及同時考慮了計及變壓器鐵芯飽和的諧波不穩(wěn)定判據(jù)。該判據(jù)雖然考慮了送受端交流系統(tǒng)、變壓器鐵芯飽和以及諧波在線路上的傳輸放大情況，但沒有考慮直流控制系統(tǒng)的作用。

在興安直流系統(tǒng)運行過程中，直流線路遭受雷擊故障后出現(xiàn)了125 Hz諧波振蕩，針對這一現(xiàn)象，本文將研究現(xiàn)場諧波振蕩機(jī)理，提出同時考慮送、受端交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)間交互影響的基于阻抗等值網(wǎng)絡(luò)的諧振穩(wěn)定性分析方法，采用實際直流控制保護(hù)的RTDS仿真系統(tǒng)進(jìn)行了計算分析，并提出相應(yīng)的抑制措施。

1 興安直流工程交直流系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象

2020年5月25日，興安直流極1線路距離興仁站284 km處發(fā)生雷擊，因線路保護(hù)未動作，雙極直流的直流電壓和直流電流中均出現(xiàn)125 Hz諧波逐漸發(fā)散放大的現(xiàn)象。現(xiàn)場波形如附錄A圖A1所示，現(xiàn)場振蕩主要特征如下：

1）兩極直流電壓先后出現(xiàn)振蕩放大，振蕩頻率分別為70 Hz與125 Hz，之后70 Hz的諧波分量逐漸衰減，125 Hz的諧波分量逐漸振蕩發(fā)散，導(dǎo)致極1因直流電壓振蕩過壓而跳閘；

2）直流電流中的諧波分量大部分流入直流濾波器，超過電容器兩橋臂支路電流互感器的傳變能力，互感器飽和特性不一致導(dǎo)致極2因直流濾波器電容器出現(xiàn)振蕩差流而跳閘；

3）興仁站交流側(cè)電壓也發(fā)生了明顯畸變，主要為175 Hz和75 Hz的諧波分量，且175 Hz諧波分量幅值明顯大于75 Hz諧波分量。

以上分析符合交直流系統(tǒng)的諧波傳遞理論。

2 諧波振蕩機(jī)理研究

2.1 換流器對諧波的調(diào)制作用

根據(jù)現(xiàn)場交直流側(cè)諧波分析情況，興安直流的直流側(cè)發(fā)生了振蕩頻率接近f1的低阻抗諧振，交流側(cè)同時發(fā)生了頻率接近f1±f0（f0為基頻）的振蕩。這種交直流側(cè)諧振頻率互補現(xiàn)象的本質(zhì)是直流換流器對諧波的調(diào)制作用，通常采用開關(guān)函數(shù)法來分析換流器調(diào)制的開關(guān)特性［10-11］。

基于電網(wǎng)換相換流器（line communicated converter，LCC）在基頻下的開關(guān)作用，其交直流側(cè)的電壓、電流關(guān)系可以描述為：

式中：udc為直流電壓；idc為直流電流；ux、ix（x=a，b，c）分別為換流器閥側(cè)的x相換相電壓、電流；Sux、Six分別為直流電壓和x相交流電壓之間以及x相交流電流與直流電流之間的開關(guān)函數(shù)。設(shè)換相角為μ，考慮換相過程后x相開關(guān)函數(shù)的傅里葉展開式如式（2）所示。

式中：ω為角頻率；Aun、Ain分別為換流器電壓、電流開關(guān)函數(shù)傅里葉系數(shù)，其表達(dá)式如式（3）所示［12］。

設(shè)直流電流上疊加的諧波分量id為：

式中：Idm、ωd、φd分別為id的幅值、角頻率和相角。則將式（2）—（4）代入式（1）中，計算諧波電流從直流側(cè)變換到交流側(cè)的過程，交流側(cè)經(jīng)換流器調(diào)制產(chǎn)生的諧波電流為：

則直流側(cè)的諧波電流id變換到交流側(cè)形成諧波換相電流ix，考慮交流系統(tǒng)為對稱三相系統(tǒng)，各相阻抗參數(shù)相等，則交流側(cè)產(chǎn)生的諧波換相電壓ux為：

式中：Zg為交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗。代入式（1）后可得到直流側(cè)的諧波電壓ud，并在直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相應(yīng)的諧波電流ids，其表達(dá)式為：

式中：Zd為直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗。根據(jù)上述分析，交直流系統(tǒng)相互作用的振蕩特性與直流控制系統(tǒng)、交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗、直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性密切相關(guān)。

2.2 阻抗等值網(wǎng)絡(luò)及穩(wěn)定性判據(jù)

圖1為興安直流工程交直流系統(tǒng)示意圖。正常運行工況下，興安直流系統(tǒng)的整流站采用定電流控制，逆變站采用定電壓控制，可在換流器直流出口側(cè)將直流系統(tǒng)分解為2個部分。圖中：Zp為興仁站整流側(cè)等效阻抗（包含興仁站交流系統(tǒng)、整流站和控制系統(tǒng)阻抗等）；Zdc為興仁站直流線路側(cè)等效阻抗（包含平波電抗器、直流線路、逆變站、控制系統(tǒng)和交流系統(tǒng)阻抗等）。

圖1 興安直流工程交直流系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of AC／DC system of Xing’an DC project

相應(yīng)的簡化等值諧波阻抗模型如圖2所示。整流站可由諾頓定理等效為1個諧波電流源Ip和整流側(cè)等效阻抗Zp并聯(lián)；逆變站可由戴維南定理等效為1個諧波電壓源Vdc和直流線路側(cè)等效阻抗Zdc串聯(lián)［13］。因此，等效阻抗網(wǎng)絡(luò)包含了整流側(cè)交流系統(tǒng)、整流器、控制系統(tǒng)和逆變器及逆變側(cè)交流系統(tǒng)的作用，能夠反映整個直流系統(tǒng)的綜合性效果。

圖2 簡化等效阻抗網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Simplified equivalent impedance network model

回路中電流I的頻域表達(dá)式為：

式中：A、B為簡化系數(shù)。則系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Zp(s)/Zdc(s)，根據(jù)線性控制理論，通過分析開環(huán)傳遞函數(shù)是否滿足Nyquist穩(wěn)定判據(jù)可判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。頻域下Nyquist穩(wěn)定判據(jù)的充分條件為：①幅值條件，即全頻段內(nèi)|Zp|＜|Zdc|；②相角條件，即Zp與Zdc之間的相角差小于180°。二者滿足其一即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定。從上述判據(jù)中可以看出，若某頻率下的Zp幅值與Zdc幅值相等、二者相角差等于180°，則系統(tǒng)在該諧振點將發(fā)生振蕩。

3 交直流系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

3.1 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法有效性驗證

基于帶實際控制保護(hù)的RTDS仿真試驗平臺，進(jìn)行交直流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)阻抗掃描和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。交直流網(wǎng)絡(luò)阻抗采用頻率掃描法進(jìn)行分析計算，通過1個小信號諧波電壓源將1組連續(xù)變化的頻率分量注入待測定的系統(tǒng)端口，并檢測由此產(chǎn)生的相應(yīng)的諧波電壓或電流，從而計算得到從該端口看入的阻抗頻率特性?？紤]常規(guī)直流在低頻段下互補頻率分量之間存在耦合效應(yīng)［14-15］，結(jié)合參數(shù)誤差等因素的影響，Nyquist穩(wěn)定判據(jù)中的相角條件需進(jìn)行適當(dāng)修正，工程經(jīng)驗一般要求Nyquist穩(wěn)定判據(jù)中的相角條件為相角裕度不低于30°［13］。

根據(jù)現(xiàn)場故障發(fā)生時的直流系統(tǒng)運行工況以及交流系統(tǒng)等值數(shù)據(jù)開展頻率掃描，掃描結(jié)果如圖3所示。由圖可知：在［50，250］Hz頻段內(nèi)，某些頻率點相角裕度較小，在121 Hz頻率點附近，Zdc與Zp幅值相等，相角差約為169°；在71 Hz頻率點附近，Zdc與Zp幅值相等，相角差約為160°。這2個頻率點所對應(yīng)的相角裕度分別為11°和20°，均小于穩(wěn)定裕度，故系統(tǒng)阻尼特性較差，發(fā)生擾動時可能出現(xiàn)持續(xù)振蕩。

圖3 ［50，250］Hz阻抗掃描結(jié)果Fig.3 Impedance scan results during frequency range from 50 to 250 Hz

在直流線路上模擬短時雷擊故障，故障波形如附錄A圖A2所示，直流電壓、電流波形中出現(xiàn)明顯的121、70 Hz諧波分量并持續(xù)振蕩，其中121 Hz諧波分量含量較大，該頻率點下的阻尼特性更差?；赗TDS仿真試驗平臺的小干擾阻抗掃描方法和故障暫態(tài)仿真結(jié)果基本一致，驗證了阻抗模型分析直流穩(wěn)定性方法的正確性。

3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素分析

由式（7）可知，交直流系統(tǒng)相互作用的振蕩特性與交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性、直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性以及直流控制系統(tǒng)密切相關(guān)，因此重點分析興安直流諧振與交流系統(tǒng)阻抗、功率水平與控制鏈路延時的影響。

3.2.1 交流系統(tǒng)阻抗幅值對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

以興安直流現(xiàn)場當(dāng)天運行方式計算的等效阻抗為基礎(chǔ)（興仁站等效阻抗為9.16∠86.5° Ω），保持交流系統(tǒng)阻抗相角不變，對比開展3組不同交流系統(tǒng)阻抗幅值下的興安直流交直流網(wǎng)絡(luò)阻抗頻率掃描，掃描結(jié)果如圖4所示。圖中：ZpS、ZpW分別為減少和增大交流系統(tǒng)阻抗幅值后掃描得到的交流網(wǎng)絡(luò)阻抗。不同交流阻抗幅值下的諧振頻率、諧振阻抗幅值及系統(tǒng)Zp與Zdc之間的相角差見附錄B表B1。測試結(jié)果表明：改變交流系統(tǒng)阻抗幅值對直流線路側(cè)等效阻抗影響較小，對換流器側(cè)等效阻抗影響較大；交流系統(tǒng)阻抗幅值越?。聪到y(tǒng)越強(qiáng)），在125 Hz附近的諧振點相角裕度越小，交直流系統(tǒng)振蕩風(fēng)險增大，在70 Hz諧振點附近的的分析同理。

圖4 不同交流系統(tǒng)阻抗幅值下的阻抗掃描結(jié)果Fig.4 Impedance scan results under different impedance amplitudes of AC system

3.2.2 功率水平對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在夏季大方式下，進(jìn)行不同直流功率水平下的興安直流交直流網(wǎng)絡(luò)阻抗掃描，掃描結(jié)果如圖5所示，不同功率水平下的諧振點及相角差見附錄B表B2。測試結(jié)果表明：直流側(cè)功率變化對直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗幅值影響較小，對相角影響較大；功率變化對不同諧振點的振蕩風(fēng)險影響不同，隨著功率水平的提高，125 Hz附近交直流網(wǎng)絡(luò)阻抗幅值相等的諧振點相角裕度增大，70 Hz附近其相角裕度減小。

圖5 不同直流功率水平下的阻抗掃描結(jié)果Fig.5 Impedance scan results under different DC power levels

3.2.3 控制鏈路延時對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

二次系統(tǒng)的阻尼主要由控制策略與二次鏈路延時產(chǎn)生，直流側(cè)諧振風(fēng)險與二次鏈路延時關(guān)系密切。在原有控制鏈路延時和增加100 μs直流電流測量延時2種情況下，進(jìn)行興安直流工程交直流系統(tǒng)阻抗掃描。雙極直流功率為1 000 MW，掃描結(jié)果如圖6所示。圖中：Zdc_100μs、Zp_100μs分別為增加100 μs控制鏈路延時后的直流線路側(cè)阻抗和整流側(cè)阻抗。不同鏈路延時下的諧振點及相角差見附錄B表B3。測試結(jié)果表明：增加控制鏈路延時對直流線路側(cè)等效阻抗幅值影響較小，對相角影響較大；在120 Hz諧振點附近，控制鏈路延時增加對阻抗基本無影響；在70 Hz諧振點附近，諧振點的阻抗相角裕度約減小13°；若繼續(xù)增加控制鏈路延時，則將引起相角裕度繼續(xù)減小問題，進(jìn)而增加系統(tǒng)失穩(wěn)的風(fēng)險。

圖6 增加控制鏈路延時前后的阻抗掃描結(jié)果Fig.6 Impedance scan results before and after increasing delay of controller

4 優(yōu)化措施研究及仿真驗證

經(jīng)過上述理論分析和仿真試驗，通過頻率掃描法對交直流網(wǎng)路阻抗進(jìn)行計算，能夠分析直流工程交直流系統(tǒng)相互作用下的穩(wěn)定性。對換流站所連交流系統(tǒng)N-1、N-2等不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和不同直流運行工況進(jìn)行組合掃描，評估存在較大諧振風(fēng)險的交流系統(tǒng)運行方式發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系統(tǒng)運行于0.5 p.u.功率以下的雙極大地回線方式以及夏季大方式全接線、冬季大方式興仁—金州N-2等交流系統(tǒng)運行方式時，直流系統(tǒng)在125 Hz附近存在較大諧振風(fēng)險，需要研究抑制措施來防范直流諧振問題。

由3.2節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素分析結(jié)果，改變控制系統(tǒng)和直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性都能夠影響直流振蕩特性，文獻(xiàn)［16］中提出在直流控制系統(tǒng)中增加直流極母線電流測量值的125 Hz帶阻濾波環(huán)節(jié)，特定工況下能夠優(yōu)化直流系統(tǒng)在125 Hz附近頻段的阻抗特性。而仿真試驗結(jié)果表明，控制系統(tǒng)中增加帶阻濾波環(huán)節(jié)后雖然能夠抑制直流系統(tǒng)在125 Hz附近頻率點的振蕩，但會減小70 Hz附近諧振點的相角裕度。圖7為投退125 Hz帶阻濾波情況下的阻抗掃描結(jié)果。圖中：Zdc_125Hz、Zp_125Hz分別為增加125 Hz帶阻濾波環(huán)節(jié)后的直流線路側(cè)阻抗和整流側(cè)阻抗。由圖可知，在雙極1 000 MW運行方式下，125 Hz附近諧振點的相角裕度約增大30°，但在70 Hz附近諧振點的相角裕度約減少56°，對應(yīng)的相角差約為150°，因此增加帶阻濾波環(huán)節(jié)在其他工況下可能會減小70 Hz附近諧振點的相角裕度，考慮功率提升后相角裕度將進(jìn)一步減少，極易引起70 Hz附近諧振點處的諧振放大。因此本文主要從優(yōu)化直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性方面提出優(yōu)化措施建議。

圖7 投退125 Hz帶阻濾波情況下的阻抗掃描結(jié)果Fig.7 Impedance scan results before and after 125 Hz band-stop filter inserted into current controller

興安直流每條直流極母線上均接入2組三調(diào)諧無源直流濾波器，改變直流濾波器投入組數(shù)將直接影響直流回路阻抗特性。參照現(xiàn)場振蕩時的運行方式，對比了每極退1組濾波器、某極退1組濾波器和每極退2組濾波器這3種情況下的抑制效果，對比情況如附錄C表C1所示，阻抗掃描結(jié)果如附錄C圖C1所示。測試結(jié)果表明：直流濾波器投入組數(shù)變化對71 Hz附近諧振點基本無影響，對125 Hz附近諧振點阻抗的幅值和相位影響較大；濾波器退出運行后對125 Hz附近諧振點均具有較好的抑制效果，對71 Hz附近諧振點影響不大。根據(jù)阻抗掃描結(jié)果，某極退出1組濾波器情況下，諧振點的相角裕度較大，因此建議采用某極退出1組濾波器的措施，且某極退出1組濾波器后的在運直流濾波器諧波應(yīng)力相對較小，因此建議采取興仁站單極退出1組濾波器的抑制措施。進(jìn)一步分析可得興安直流采取退出1組濾波器可抑制125 Hz附近諧振，且不會帶來新增諧振風(fēng)險。

在RTDS仿真試驗平臺進(jìn)行多個工況下的雷擊故障試驗，試驗波形如附錄C圖C2所示。由圖可知：直流側(cè)諧波很快衰減，不再產(chǎn)生振蕩。這表明測試結(jié)果與穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。單極退出1組濾波器方案優(yōu)化策略已在興安直流工程現(xiàn)場進(jìn)行實施，應(yīng)用后交直流系統(tǒng)在各典型運行方式下未再出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，證明了所提策略具有良好的適用性。

5 結(jié)論

本文針對興安工程現(xiàn)場實際發(fā)生的諧振問題，研究了交直流系統(tǒng)之間的調(diào)制關(guān)系和振蕩機(jī)理，分析了交直流系統(tǒng)諧振問題的產(chǎn)生途徑：①直流控制系統(tǒng)、交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗、直流側(cè)網(wǎng)絡(luò)阻抗特性的交互作用；②固定頻率點下的交直流兩側(cè)等效諧波阻抗相角裕度較小。

基于帶實際控制保護(hù)的交直流網(wǎng)絡(luò)阻抗掃描方法進(jìn)一步分析了興安直流的諧振風(fēng)險影響因素，結(jié)果表明：興仁站交流系統(tǒng)越強(qiáng)、控制鏈路延時越長，越容易發(fā)生振蕩，功率水平調(diào)整對不同諧振點作用效果相反。

最后本文提出的單極退出1組直流濾波器的優(yōu)化策略能夠改善直流系統(tǒng)的阻抗特性，達(dá)到抑制交直流系統(tǒng)諧振的目的，仿真試驗和工程現(xiàn)場應(yīng)用中在各典型運行方式下未再出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。