伍星星，劉建湖，陳嘉偉，王海坤，張倫平

（中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引 言

得益于計算機硬件水平和有限元分析技術的快速發(fā)展，數(shù)值仿真手段已成為研究結(jié)構(gòu)在強沖擊載荷作用下動態(tài)毀傷破壞響應的一種重要手段，準確預測結(jié)構(gòu)的毀傷模式關鍵在于確定材料的失效應變。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)單元的失效應變對網(wǎng)格尺寸具有很強的依賴性。孟利平[1]等以材料拉伸試件為研究對象，指出單元失效應變與網(wǎng)格尺寸間呈反比關系，并擬合給出了二者的關系表達式；尤小健等[2]以平板和加筋板為研究對象，采用常應變失效準則，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格尺寸的增大，不管是加筋板還是平板，都呈減小的趨勢，但變化曲線明顯不同；Korgesaar 等[3]以落錘沖擊作用下平板、加筋板試驗結(jié)果為依據(jù)，研究了不同網(wǎng)格尺寸（L/t=2,5,8,20，L為網(wǎng)格尺寸，t為板厚）對錘頭沖擊力時程曲線、結(jié)構(gòu)破壞區(qū)域的影響；同時Korgesaar 等[4]通過對單軸拉伸試件、雙軸拉伸試件破壞進行模擬，更進一步指出單元失效應變與網(wǎng)格尺寸之間的關系還與結(jié)構(gòu)所處應力狀態(tài)有關，如單軸拉伸試件的失效應變比雙軸拉伸試件對網(wǎng)格尺寸更加敏感；Alsos 等[5]通過對S235JR 鋼開展單軸拉伸試驗，基于Barba 準則，給出了失效應變與網(wǎng)格尺寸之間的關系式：

式中，t為板厚，L為網(wǎng)格尺寸。

單元失效應變對網(wǎng)格尺寸具有很強的依賴性，但現(xiàn)階段國內(nèi)外尚未有學者能定量給出可用于工程計算的二者之間的表達式，對于深層次的影響機理問題也鮮有人進行深入挖掘，眾多學者為排除網(wǎng)格尺寸的影響，常采用將結(jié)構(gòu)單元尺寸細化至對計算結(jié)果無影響的做法[6-10]。誠然，對于較小結(jié)構(gòu)（如材料力學性能試件），可采用該做法，但對于工程中常見的大質(zhì)量彈體穿甲問題、船舶碰撞問題、艙段模型爆炸沖擊響應問題等，采用較小的網(wǎng)格，仿真計算難以繼續(xù)開展下去，計算效率也會大大降低，因此迫切需要深入研究網(wǎng)格尺寸與失效應變之間的關系。本文以開展的壓縮試件、扭轉(zhuǎn)試件、圓棒拉伸試件、缺口拉伸試件、平板拉伸試件斷裂試驗為基礎，借助數(shù)值仿真手段建立單元失效應變與網(wǎng)格尺寸之間關系，從機理層面揭示網(wǎng)格尺寸對單元失效應變的影響規(guī)律，從而為后續(xù)穿甲、艦船抗爆等工程問題仿真計算所涉及的失效應變?nèi)≈堤峁┮罁?jù)。

1 Q345B鋼斷裂力學性能試驗

對Q345B 鋼開展斷裂力學性能試驗[11]，試件類型主要包括光滑圓棒拉伸試件、缺口圓棒拉伸試件、平板拉伸試件、扭轉(zhuǎn)試件、壓縮試件等，均取自同一批鋼板，各類試件尺寸見圖1，參照GB/T 228-2002 制作，缺口拉伸試件半徑R有2 mm、6 mm、8 mm 和18 mm 等四種。光滑圓棒及缺口圓棒拉伸試件試驗在WDW-100DIII 微機控制電子萬能試驗機上開展，在試件標距段安裝引伸計，引伸計標距為50 mm，量程為25 mm。扭轉(zhuǎn)試件試驗在NDW-500Ⅲ微機控制電子萬能試驗機上進行，采用專用扭轉(zhuǎn)試驗夾具，試驗機的兩夾頭之一可以沿軸向自由移動，對試件無附加軸向力，兩夾頭保持同軸。壓縮試件試驗在WDW-100DⅢ微機控制電子萬能試驗機上進行，試件與試驗機的接觸面預制了倒角，以避免試驗時試件接觸面邊緣產(chǎn)生應力集中。平板試件拉伸試驗在中國船舶科學研究中心振動噪聲實驗室MTS 材料試驗機上進行，試件厚度為3.76 mm。每類試件均進行5 次重復試驗，以保證試驗數(shù)據(jù)的有效性。

圖1 各類試件尺寸示意圖Fig.1 Dimensions of different specimens

圖2 拉伸試件力-位移曲線示意圖Fig.2 Curve of force-deformation of tension specimens

圓棒及缺口圓棒拉伸試件試驗后的力-位移曲線如圖2所示，表1給出了各拉伸試件的試驗測量結(jié)果，試件斷后延伸率通過測量試件斷裂前后伸長量得出，試件端面收縮率通過測量試件頸縮部位直徑變化得出，試件失效應變通過如下公式求出：

式中，S0為試件的初始橫截面直徑，S為斷口直徑。

表1 拉伸試件試驗測量結(jié)果Tab.1 Results of tension specimens

對于扭轉(zhuǎn)試件，其扭力-轉(zhuǎn)角曲線如圖3（a）所示。扭轉(zhuǎn)過程中試件變形較為均勻，Q345B 鋼斷裂時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角為35 rad，斷裂應變?yōu)?.340，按如下公式計算[12]：

圖3 扭轉(zhuǎn)、壓縮試件力-位移曲線示意圖Fig.3 Curve of force-deformation of torsion and compress specimens

式中，H為試件表面的切應變（扭轉(zhuǎn)角度），

其中，θ為試驗機旋轉(zhuǎn)角度，R為試驗段直徑，l為試驗段標距。

對于壓縮試件，其壓力-位移曲線如圖3（b）所示，試驗中試件未出現(xiàn)典型的45°方向裂紋，未發(fā)生破壞，但在壓縮過程中由于試件兩端與試驗機壓頭之間的摩擦作用力，試件被壓縮成圓鼓狀，最終Q345B鋼壓縮率為63%。

2 網(wǎng)格尺寸對失效應變影響機理分析

2.1 計算模型

本節(jié)主要利用有限元軟件Abaqus進行分析，光滑圓棒、缺口試件、扭轉(zhuǎn)試件、壓縮試件均采用二維軸對稱模型，平板拉伸試件采用實體單元建立，建立1/2對稱模型，模型一端固定，另一端施加位移或者轉(zhuǎn)角載荷。由于本節(jié)的目的在于比較不同網(wǎng)格尺寸下單元的失效應變，因此計算模型中不設置失效判據(jù)，當試件達到試驗獲得的最大位移或者轉(zhuǎn)角時，此刻試件的最大等效塑性應變視為斷裂應變。

圖4 各類試件有限元模型示意圖Fig.4 Numerical simulation models of specimens

圖5 試件試驗和有限元計算載荷位移曲線對比示意圖Fig.5 Comparison between experiment results and simulation results

各類試件的仿真計算模型見圖4，仿真計算過程中材料本構(gòu)模型輸入圓棒拉伸試件獲取真實應力應變值，計算過程中需反復調(diào)試輸入應力應變值（頸縮后階段應力應變值），直至保證計算輸出的載荷位移曲線與試驗曲線一致，具體方法見文獻[13]，圖5顯示的是試件試驗載荷位移曲線與有限元計算結(jié)果對比。針對光滑圓棒試件、缺口試件、扭轉(zhuǎn)試件、壓縮試件等二維軸對稱模型，通過計算發(fā)現(xiàn)當計算模型網(wǎng)格尺寸小于0.1 mm時，網(wǎng)格尺寸對試件斷裂應變的影響可基本忽略；針對平板試件的實體計算模型，發(fā)現(xiàn)當中間試驗區(qū)域網(wǎng)格尺寸小于0.2 mm時，網(wǎng)格尺寸對試件斷裂應變的影響基本可忽略。后文將在此基礎上依次計算不同網(wǎng)格尺寸下（0.1 mm、0.25 mm、0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm）各類試件在斷裂時刻的失效應變，用于揭示網(wǎng)格尺寸對單元失效應變的影響規(guī)律。

2.2 結(jié)果分析

表2 給出了不同網(wǎng)格尺寸下各類試件的失效應變值，當試件達到試驗獲取的最大位移或者轉(zhuǎn)角時，取此時試件破壞點位置等效塑性應變?yōu)槭儭τ谂まD(zhuǎn)試件，試件外表面為起始破壞位置，且最大塑性應變亦分布在外表面；對于圓棒拉伸試件，試件中心位置為起始破壞位置，該位置應力三軸度、等效塑性應變在斷面位置均最大；平面拉伸試件與圓棒拉伸試件起始破壞位置基本一致。從計算結(jié)果來看，對于扭轉(zhuǎn)試件、光滑圓棒拉伸試件、平板拉伸試件，采用細網(wǎng)格計算獲得的失效應變較試驗值偏大。主要原因是斷口截面各位置等效塑性應變分布不一致，而試驗值通過測量斷面收縮率來反推失效應變，本質(zhì)結(jié)果為斷口平均應變，但仿真結(jié)果取得的基本為斷面塑性應變，因此較試驗測量值偏大。但對于缺口試件，細網(wǎng)格仿真計算值卻小于試驗值，內(nèi)在原因還需后續(xù)進一步研究。

表2 材料失效應變與網(wǎng)格尺寸之間關系對比Tab.2 Variation of failure strain with element mesh size

總體來看，網(wǎng)格尺寸對單元失效應變計算結(jié)果具有較大的影響，網(wǎng)格尺寸越大，單元失效應變值越小。主要原因是試件在受載過程中，塑性大變形區(qū)域往往集中在試件局部區(qū)域，如拉伸試件的頸縮區(qū)域、扭轉(zhuǎn)試件外表面區(qū)域等，當網(wǎng)格尺寸較小時，局部區(qū)域的塑性變形可充分模擬，此時單元的失效應變與試件的真實斷裂應變較接近，而當網(wǎng)格尺寸較大時，此時局部塑性區(qū)域被包含在大尺寸單元的局部范圍，原本真實的塑性應變被平均到大網(wǎng)格單元，因此大網(wǎng)格單元的失效應變減小。圖6是不同網(wǎng)格尺寸下試件等效塑性應變分布示意圖，以斷裂時刻紅色區(qū)域即試件最大等效塑性應變分布為例，當網(wǎng)格尺寸越小時，紅色區(qū)域范圍內(nèi)包含的網(wǎng)格數(shù)量就越多，此時單元等效塑性應變最大。

圖6 不同網(wǎng)格尺寸下試件斷裂時刻等效塑性應變分布示意圖Fig.6 PEEQ distribution of typical specimen under different element sizes

此外，試件類型對失效應變隨網(wǎng)格尺寸的衰減趨勢具有一定的影響。以光滑圓棒試件、缺口圓棒試件（R=2 mm、R=6 mm、R=8 mm、R=18 mm）、圓棒扭轉(zhuǎn)試件為例，圖7依次給出了網(wǎng)格尺寸2.5 mm、1.0 mm 所對應的單元失效應變相對0.1 mm 時的減小百分比，其中橫坐標表示的是試件所處的初始應力三軸度，縱坐標表示的是單元失效應變衰減百分比。綜合可看出，缺口圓棒試件（R=2 mm、R=6 mm、R=8 mm、R=18 mm）對網(wǎng)格尺寸最敏感，失效應變衰減最快，其次依次是光滑拉伸試件、扭轉(zhuǎn)試件，即試件所處應力三軸度越大，隨網(wǎng)格尺寸衰減越快。

綜上來看，網(wǎng)格尺寸對單元失效應變影響主要歸咎于如下因素：

（1）試件撕裂破壞前，塑性變形往往集中于局部區(qū)域，如拉伸試件的頸縮區(qū)域、扭轉(zhuǎn)試件外表面等，小單元可充分模擬局部區(qū)域的塑性變形分布，大單元卻將局部區(qū)域的塑性變形進行平攤，致使單元對應的失效應變減小。若局部區(qū)域在大單元中所占比例較小，如實尺度船體模型中，單元尺寸往往在100 mm 以上，撕裂破壞前的局部塑性區(qū)域相對單元尺寸占比較小，此時失效應變可直接取材料頸縮之前的均勻應變；

（2）網(wǎng)格尺寸對單元失效應變的影響還與單元所處應力三軸度存在一定的關系，當所處應力三軸度越大時，失效應變衰減越快。不同的沖擊物理過程（侵徹、爆炸）需要依據(jù)各自的受力狀態(tài)建立所對應的失效應變與網(wǎng)格尺寸之間的關系。

圖7 單元失效應變衰減百分比與試件類型關系示意圖Fig.7 Schematic diagram of relationship between element failure strain attenuation percentage and specimen type

3 沖擊載荷下單元失效應變?nèi)≈捣椒?/h2>

3.1 彈體穿甲仿真計算

針對彈體侵徹仿真計算，彈體侵徹過程中變形破壞區(qū)域基本集中在彈靶接觸區(qū)域，依據(jù)前文的分析結(jié)果，單元失效應變?nèi)≈蹬c彈靶接觸區(qū)域網(wǎng)格密集度、彈靶接觸過程中受力狀態(tài)有關?；诖?，彈體穿甲仿真中失效應變?nèi)≈祽獏⒄杖缦略瓌t：

（1）彈靶接觸區(qū)域網(wǎng)格密集度主要以彈徑范圍內(nèi)單元網(wǎng)格數(shù)量來體現(xiàn)，重點建立失效應變?nèi)≈蹬c單元網(wǎng)格尺寸相對值之間的關系；

（2）彈體的頭部類型對靶板的破壞模式具有很大的影響，尖頭彈侵徹過程中靶板的破壞模式為花瓣開裂，靶板破壞前所處應力狀態(tài)基本為拉伸狀態(tài)；平頭彈體侵徹過程中靶板破壞模式為剪切沖塞，破壞前所處應力狀態(tài)為剪切狀態(tài)。因此不同彈體頭部類型侵徹計算中失效應變?nèi)≈荡嬖谝欢ǖ牟町悺?/p>

文中以本課題組開展的戰(zhàn)斗部侵徹試驗為依據(jù)，具體見參考文獻[14]：

（1）試驗類型一：戰(zhàn)斗部為平頭戰(zhàn)斗部，殼體材料為高強度高硬度30CrMnSi，炸藥與引信材料采用PPS 塑料替代，戰(zhàn)斗部彈徑為92 mm，彈長為242 mm，殼體質(zhì)量為2.86 kg，填充物質(zhì)量為1.66 kg，總質(zhì)量為4.52 kg。靶板材料為Q345B，尺寸為1000 mm×1000 mm，板厚為15 mm。戰(zhàn)斗部入射速度為277 m/s，穿出速度為163 m/s。

（2）試驗類型二：戰(zhàn)斗部為尖頭戰(zhàn)斗部，殼體材料為高強度高硬度30CrMnSi，炸藥與引信材料采用PPS 塑料替代，戰(zhàn)斗部彈徑為92 mm，彈長為276 mm，殼體質(zhì)量為3.21kg，填充物質(zhì)量為1.45 kg，總質(zhì)量為4.66 kg。靶板材料為Q345B，尺寸為1000 mm×1000 mm，板厚為8 mm。戰(zhàn)斗部入射速度為208 m/s，穿出速度為185 m/s。

依據(jù)Q345B鋼斷裂力學性能試驗擬合JC本構(gòu)模型及失效模型，對于JC本構(gòu)模型，表達式為

后文計算中A取360 MPa，B取300 MPa，n取值0.547，C取值0.046。

對于JC失效模型，表達式為

式中，D1取-0.091，D2取1.5362，D3取-0.091，由于未開展應變率效應、溫度效應對失效應變影響力學性能試驗，且考慮到二者影響相對較小，因此計算中D4、D5均取為0。后文計算中JC本構(gòu)參數(shù)、JC失效參數(shù)取值保持一致。

為得到適用于大質(zhì)量彈體侵徹靶板失效應變?nèi)≈蹬c網(wǎng)格尺寸之間的關系，針對每一種網(wǎng)格尺寸下的彈靶計算模型，分別采用不同α系數(shù)對應的失效應變，文中依次取α值為1.0、0.75、0.5、0.25 和0.1，通過不斷嘗試，摸清彈靶穿甲仿真中網(wǎng)格尺寸與失效應變之間關系。

圖8 依次表示的是平頭戰(zhàn)斗部、尖頭戰(zhàn)斗部剩余計算值與網(wǎng)格尺寸之間的關系。針對平頭戰(zhàn)斗部，對于單元尺寸為3 mm、2 mm 和1 mm 的彈靶模型，失效應變縮放系數(shù)依次取α=0.38、α=0.52、α=1可獲得與試驗剩余速度一致的結(jié)果；針對尖頭戰(zhàn)斗部，對于單元尺寸為3 mm、2 mm和1 mm彈靶模型，失效應變縮放系數(shù)依次取α=0.3、α=0.52、α=0.97可獲得與試驗剩余速度一致的結(jié)果。由此可看出，當彈徑與單元尺寸的比值為50 左右時，失效應變可取材料真實應變的一半（縮放系數(shù)取0.5）；當彈徑與單元尺寸的比值為100 左右時，失效應變可直接取材料真實應變。國外Borvik、Iqbal、Gupta、Wierzbicki 等[7-8]公開發(fā)表的文獻以彈丸、破片為研究對象，通過對比不同網(wǎng)格尺寸下仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果，同樣可發(fā)現(xiàn)當彈徑與單元尺寸的比值控制在100以上時，直接采用試驗獲取的失效應變值與仿真計算吻合最好，這進一步驗證了本文的結(jié)論。

圖8 戰(zhàn)斗部剩余速度與網(wǎng)格尺寸之間關系示意圖Fig.8 Relationship between the residual velocity of the warhead and the element size

3.2 沖擊載荷下方板仿真計算

方板等簡單結(jié)構(gòu)是開展沖擊動力學研究的重要研究對象，相關方面開展的研究較多。仿真分析中方板結(jié)構(gòu)通常采用實體單元進行模擬，沖擊載荷作用下方板的撕裂破壞模擬與材料失效應變的取值存在很大的關系?？紤]到方板撕裂過程中通常會形成較為明顯的頸縮現(xiàn)象，本節(jié)主要從板厚角度出發(fā)，建立材料失效應變?nèi)≈蹬c板厚/單元尺寸之間的比值關系。

以本課題組開展的落錘沖擊試驗為依據(jù)，具體見參考文獻[15]，沖擊錘頭表面為球形狀，半徑為300 mm，長度方向尺寸為300 mm，寬度方向尺寸為210 mm，材料為45 鋼，錘頭通過螺栓與導向板、質(zhì)量塊等連接，下落過程中錘頭整體質(zhì)量為2024 kg，試驗方板為Q345B 材料，尺寸為450 mm×350 mm，厚度為2 mm，方板四周與工裝框架模型焊接固定，試驗過程中方板的有效試驗區(qū)域尺寸為350 mm×250 mm，見圖9。試驗結(jié)果為：當落錘高度h為400 mm 時，方板出現(xiàn)塑性變形；當落錘高度h為500 mm 時，方板邊界出現(xiàn)撕裂。

同前文類似，依據(jù)開展的Q345B 鋼斷裂力學性能試驗擬合得到JC 失效模型參數(shù)。仿真計算中Q345B 方板網(wǎng)格尺寸為1 mm，即厚度方向劃分2 個單元。依據(jù)本文對不同網(wǎng)格尺寸下平板拉伸試件下的模擬結(jié)果，當板厚方向劃分2個單元時，失效應變?nèi)≈导s為材料真實應變的0.3倍。

仿真計算表明：當失效應變?nèi)≈禐椴牧险鎸崙兊?.3 倍時，落錘高度無論是400 mm 還是500 mm，方板均未出現(xiàn)撕裂；經(jīng)不斷迭代計算，當失效應變?nèi)≈禐椴牧险鎸崙兊?.2 倍，落錘高度為400 mm 時，方板未出現(xiàn)撕裂，而當落錘高度為500 mm 時，方板邊界出現(xiàn)撕裂，與試驗結(jié)果吻合較好，如圖10所示。

圖9 沖擊錘頭與試驗方板模型示意圖Fig.9 Numerical simulation model of impact hammer and square plate

圖10 不同錘高下方板的仿真計算結(jié)果示意圖Fig.10 Simulation calculation results under different hammer heights

提取邊界撕裂位置單元進一步分析落錘沖擊下方板失效應變?nèi)≈狄蛩?，選取單元位置見圖10（a），圖11表示的是該位置處單元應力三軸度、塑性應變變化過程，邊界處單元塑性應變在累積的過程中單元應力三軸度基本處在[0.5 0.6]之間，高于平板拉伸試件過程單元所處的應力三軸度，因此失效應變?nèi)≈递^平板拉伸試件獲取的0.3倍值更低，這與圓棒拉伸試件、缺口圓棒拉伸試件獲取的規(guī)律一致。

圖11 單元應力三軸度及塑性應變變化示意圖Fig.11 Variation of element stress triaxiality and plastic strain

綜合可看出，當方板板厚方向劃分為兩層單元，且破壞模式主要為拉伸撕裂時，失效應變值可取材料真實應變的0.2倍。

3.3 艦船等復雜大尺度模型毀傷破壞仿真計算

艦船等復雜大尺度模型通常采用shell 單元建立，在進行水下爆炸載荷、空中爆炸載荷毀傷評估時，由于模型尺度較大，采用的shell 單元尺寸往往在幾十毫米以上，撕裂破壞前局部集中塑性變形區(qū)域相對該網(wǎng)格尺寸所占比較小，此時建議失效應變可直接取材料頸縮之前對應的均勻應變。

以本課題開展的大尺度艙段模型水下近場爆炸試驗為依據(jù)，具體見文獻[14]。試驗模型長度為15 m，寬度為3 m，高度為3.8 m，吃水1 m，模型主要分為5 艙段，其中中間艙段為試驗艙，長度為3 m，兩端依次為過渡艙、附加艙，見圖12（a）所示。在垂直方向，模型中間試驗段主要包含含水雙層底、甲板、上層建筑等典型結(jié)構(gòu)。試驗段雙層底高度為0.18 m，雙層底結(jié)構(gòu)板厚均為3 mm，舷側(cè)外板板厚為3 mm，舷側(cè)強肋骨、肋骨、縱桁采用T型加筋。加筋尺寸主要有兩類：一類面板厚度為4 mm，長度為40 mm，腹板厚度為2 mm，長度為100 mm；另一類面板厚度為2 mm，長度為40 mm，腹板厚度為2 mm，長度為20 mm。各層甲板、上層建筑甲板厚度基本在2.5～3.5 mm之間，同樣采用T型加筋進行加強，模型加工材料為Q345B鋼，舷側(cè)近距離爆炸試驗在中國船舶科學研究中心爆炸水池中開展。

考慮到模型具有對稱性，為提高計算效率，仿真計算中僅建立1/2對稱模型，如圖12（b）所示，利用Ls-Dyna軟件中的ALE 算法進行水下爆炸分析，其中艙段模型采用shell單元，爆炸正對區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為50 mm，空氣、水域、炸藥采用Eluer單元，流體結(jié)構(gòu)間的相互作用采用關鍵字Lagrange-in-solid 定義，炸藥為2.8 kg TNT，爆距為0.18 m。計算過程中Q345B 鋼采用前文JC 本構(gòu)模型參數(shù)，失效應變?nèi)」饣煸嚰^程中對應的頸縮之前的最大均勻應變，取值為0.22。

圖12 試驗模型與仿真模型示意圖Fig.12 Experimental model and simulation model

仿真與試驗結(jié)果對比如圖13 所示，試驗后模型的變形毀傷區(qū)域基本集中在試驗段橫艙壁之間，其中舷側(cè)外板形成較大破口，破口長度方向尺寸為202 cm，寬度方向為67 cm，舷側(cè)破口基本處在肋位17#～23#，仿真計算中破口形狀與試驗結(jié)果較為類似，破口長度方向為152 cm，寬度方向為64 cm，舷側(cè)外板破口基本集中在肋位17#～23#，破口尺寸相較試驗結(jié)果較小的原因主要是ALE 算法中由于流體較大致使沖擊波在傳遞過程中具有一定的彌散，從而導致作用舷側(cè)外板的總能量相較而言減小了；試驗中雙層底上方2甲板發(fā)生較為明顯的隆起變形，且在靠近舷側(cè)爆炸區(qū)域出現(xiàn)局部撕裂，仿真計算中2 甲板亦出現(xiàn)較為明顯的隆起變形，且靠近舷側(cè)區(qū)域出現(xiàn)局部撕裂；試驗中雙層底靠近舷側(cè)內(nèi)底板格出現(xiàn)屈曲，并從板格邊界撕裂，仿真計算中對應雙層底由于板格屈曲較大出現(xiàn)撕裂。總體看來，采用本文建立的失效應變?nèi)≈捣椒奢^好模擬艦船等復雜大尺度模型的毀傷破壞計算。

圖13 試驗與仿真結(jié)果對比示意圖Fig.13 Comparison between experimental results and simulation results

4 結(jié) 論

本文以開展的Q345B 鋼斷裂力學性能為基礎，分析了不同類型試件仿真計算中單元失效應變與網(wǎng)格尺寸之間的關系，而后進一步針對典型沖擊響應問題給出了相應的單元失效應變?nèi)≈到ㄗh，得出如下結(jié)論：

（1）網(wǎng)格尺寸對單元失效應變的影響主要在于網(wǎng)格尺寸會改變局部塑性變形區(qū)的分布度，且網(wǎng)格尺寸對單元失效應變的影響趨勢還與單元所處應力三軸度存在一定的關系，針對不同的沖擊問題需建立不同的網(wǎng)格尺寸與失效應變?nèi)≈店P系。

（2）針對彈體侵徹仿真計算，單元失效應變?nèi)≈蹬c彈徑范圍內(nèi)單元網(wǎng)格數(shù)量存在很強的關系。當彈徑與單元尺寸的比值為50 左右時，失效應變可取材料真實應變的一半（縮放系數(shù)取0.5）；當彈徑與單元尺寸相比為100左右時，失效應變可直接取材料真實應變。

（3）針對簡單方板沖擊破壞計算，單元失效應變?nèi)≈蹬c板厚方向單元數(shù)量存在很強的關系。當方板板厚方向劃分為兩層單元，且破壞模式主要為拉伸撕裂時，失效應變值可取材料真實應變的0.2倍。

（4）針對爆炸載荷下艦船等復雜結(jié)構(gòu)的沖擊破壞計算，由于單元尺寸較大，失效應變可直接取材料頸縮之前對應的均勻應變。