肖炳環(huán),牛留斌,劉金朝,張 昭,周素霞

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院研究生部,北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所,北京 100081；3.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院,北京 100044)

引言

重載鐵路因其運(yùn)能大、效率高、運(yùn)輸成本低而受到世界各國(guó)鐵路的廣泛關(guān)注。重載運(yùn)輸已被國(guó)際公認(rèn)為鐵路貨運(yùn)發(fā)展的方向，成為世界鐵路發(fā)展的重要趨勢(shì)[1-2]。隨著重載鐵路的發(fā)展，其軸重越來(lái)越大，線路設(shè)備所承受的荷載較大，尤其鋼軌更是病害發(fā)生的集中部位。常見(jiàn)的一種病害就是鋼軌波磨，鋼軌波磨是指沿鋼軌縱向出現(xiàn)的波浪形不均勻磨損[3]。車(chē)輛經(jīng)過(guò)鋼軌波磨區(qū)段時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)，引起異常的輪軌力，造成車(chē)輛、軌道、扣件等各結(jié)構(gòu)部件產(chǎn)生疲勞損傷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及列車(chē)行車(chē)安全。

輪軌關(guān)系一直是鐵路行業(yè)重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象，國(guó)內(nèi)外眾學(xué)者建立了很多仿真模型進(jìn)行探究。1996年，IGELAND[4]基于接觸力學(xué)關(guān)系，研究了在非線性赫茲輪軌剛度接觸條件下車(chē)輪與鋼軌間的接觸力情況。2009年，OYARZABAL O[5]等研究了14個(gè)軌道參數(shù)對(duì)波磨的影響，發(fā)現(xiàn)軌枕間距、軌枕質(zhì)量、墊塊垂直剛度、墊塊橫向剛度和道碴垂直剛度這5種參數(shù)影響更大。2016年MEEHAN P A[6]等建立了輪軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了車(chē)輛在彎道運(yùn)行時(shí)車(chē)輛運(yùn)行速度對(duì)鋼軌波磨生長(zhǎng)的影響，研究結(jié)果表明，控制車(chē)輛在彎道的傾斜程度可以降低波磨的生長(zhǎng)速率。2019年AMIN K[7]等建立了二維數(shù)值模型，考慮了短波產(chǎn)生的高頻激勵(lì)效應(yīng)，研究了在具有諧波不平順的平板軌道中軌墊剛度對(duì)輪軌力的影響。研究結(jié)果表明，在低頻范圍內(nèi)，輪軌力隨著軌墊剛度的增加而增加。

2015年，丁榮[8]等建立重載鐵路軌道結(jié)構(gòu)仿真模型，分析了不同軸重及不同軌道參數(shù)下的軌道結(jié)構(gòu)受力特性，發(fā)現(xiàn)列車(chē)軸重對(duì)鋼軌位移與應(yīng)力影響最大。2018年，吳斌[9]等通過(guò)分析獲得30 t軸重列車(chē)的大量輪軌力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，揭示不同軸重重載列車(chē)作用下輪軌垂向力分布特征以及變化規(guī)律。2020年，周成[10]等為分析高速鐵路鋼軌波磨對(duì)輪軌力的影響，建立三維輪軌瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)波磨會(huì)導(dǎo)致輪軌垂向力、軸箱和鋼軌垂向振動(dòng)加速度等指標(biāo)出現(xiàn)高頻振動(dòng)特征。2020年WANG[11-13]等利用ABAQUS建立了軌道三維有限元模型，研究了地鐵軌道的固有頻率和產(chǎn)生波磨頻率之間的關(guān)系，基于輪軌接觸耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了軌道切向斷面波磨的原因和生長(zhǎng)特點(diǎn)，并且分析了軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)和車(chē)輛運(yùn)行速度對(duì)鋼軌波磨產(chǎn)生和生長(zhǎng)的影響。2021年MA[14]等建立了柔性雙車(chē)輪軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)鋼軌波磨生長(zhǎng)速率揭示了鋼軌波磨的起裂機(jī)理。CUI[15]等建立了鋼軌波磨有限元模型，研究了輪軌間的摩擦振動(dòng)對(duì)誘發(fā)鋼軌波磨的影響。

波磨產(chǎn)生機(jī)理及其影響因素研究取得了大量的成果，但是重載鐵路鋼軌波磨波長(zhǎng)對(duì)輪軌力的影響至今還沒(méi)有達(dá)成共識(shí)。為分析重載鐵路典型波長(zhǎng)下的輪軌力，本文結(jié)合鐵路現(xiàn)場(chǎng)鋼軌波磨情況，利用有限元仿真分析技術(shù)，通過(guò)控制變量法，計(jì)算不同波長(zhǎng)的鋼軌波磨區(qū)段軸重、速度、扣件剛度、阻尼等參數(shù)對(duì)輪軌力的影響，探究不同波長(zhǎng)參數(shù)下波磨區(qū)段輪軌力影響因素，為重載線路波磨區(qū)段的養(yǎng)護(hù)維修提供理論指導(dǎo)。

1 重載波磨動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性分析

中國(guó)幅員遼闊、資源豐富、煤炭等貨物運(yùn)量占有率高，重載鐵路能帶來(lái)更便捷的服務(wù)。因此重載鐵路的發(fā)展從1984年開(kāi)始建設(shè)以來(lái)，一直在走“速度快、密度高、質(zhì)量大”的道路。至今已建成年運(yùn)量超億的大秦鐵路、神朔鐵路、侯月線和朔黃鐵路。

在發(fā)展的同時(shí)也要檢測(cè)和監(jiān)測(cè)鐵路狀態(tài)，進(jìn)行預(yù)防性維修和保證車(chē)輛-線路系統(tǒng)處于良好運(yùn)營(yíng)狀態(tài)[16]。鋼軌波磨作為常見(jiàn)的重載鐵路病害之一，要及時(shí)打磨防止其繼續(xù)惡化帶來(lái)的不利影響。然而，波磨波長(zhǎng)一般較短，無(wú)法從軌道幾何檢測(cè)識(shí)別這類短波病害，因此利用軸箱加速度檢測(cè)短波病害成為近幾年發(fā)展趨勢(shì)[17-19]。

分析某重載鐵路線路軸箱加速度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其上行里程K140～K142、K272～K274、K385～K388等多個(gè)區(qū)段的軸箱加速度振幅較大，且通過(guò)功率譜分析發(fā)現(xiàn)此區(qū)段數(shù)據(jù)周期性較強(qiáng)，波長(zhǎng)集中在200～300 mm，復(fù)核發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)存在波磨且波磨波長(zhǎng)約為280 mm。以K372+550～K372+600為例，軸箱加速度波形如圖1(a)所示，計(jì)算功率譜結(jié)果如圖1(b)所示，波磨波長(zhǎng)為283 mm?，F(xiàn)場(chǎng)復(fù)核時(shí)發(fā)現(xiàn)該區(qū)段存在鋼軌波磨現(xiàn)象。

圖1 K372+550～K372+600軸箱加速度和功率譜

利用波磨小車(chē)采集該區(qū)段軌面平直度數(shù)據(jù)，如圖2(a)所示。同樣計(jì)算其功率譜，如圖2(b)所示。采樣頻率是500 m-1，該區(qū)段波磨對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為285 mm，與現(xiàn)場(chǎng)鋼軌表面波磨波長(zhǎng)相符，現(xiàn)場(chǎng)軌面情況如圖3所示。

圖2 K372+550～K372+600軌面平直度和功率譜

圖3 重載鐵路上行K372+590附近鋼軌表面情況

分析其他區(qū)段軸箱加速度時(shí)疑似存在波長(zhǎng)120 mm左右的波磨區(qū)段。經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)核，確認(rèn)了該區(qū)段存在波磨，且波磨波長(zhǎng)為120 mm，現(xiàn)場(chǎng)軌面情況如圖4所示?？梢?jiàn)，重載鐵路也存在100 mm左右波長(zhǎng)的波磨。為了與280 mm波長(zhǎng)的波磨區(qū)段作對(duì)比，另一個(gè)模型波長(zhǎng)設(shè)為120 mm。

圖4 重載鐵路120 mm鋼軌波磨

2 重載波磨高頻有限元建模

本研究中利用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行模擬，建立的三維有限元模型如圖5所示?？紤]縮短計(jì)算規(guī)模，模型分為四部分，分別為車(chē)體、鋼軌、車(chē)輛輪對(duì)以及道床，其中，車(chē)體用一個(gè)剛性單元代替，鋼軌、輪對(duì)以及軌道板尺寸信息基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)建立，并根據(jù)鐵路現(xiàn)場(chǎng)典型波磨信息對(duì)模型中鋼軌施加波磨，波磨波長(zhǎng)分別設(shè)置為280 mm和120 mm，波深0.1 mm。

圖5 輪軌接觸三維有限元模型

為更好地還原真實(shí)情況，模型中鋼軌與道床連接的扣件采用11組彈性元件模擬，每組彈性元件包含2個(gè)彈性單元，其垂向剛度為5 000 N/m，阻尼為7 N·s/mm，相鄰彈性單元之間的距離為130 mm，每組彈性元件之間的距離為650 mm；采用橫向彈簧和垂向彈簧模擬列車(chē)的一系懸掛，其中橫向彈簧剛度為918 N/mm，垂向彈簧剛度為750 N/mm，彈簧阻尼系數(shù)為10 N·s/mm[20]。

按照我國(guó)重載線路及典型車(chē)輛參數(shù)建立輪軌有限元模型，采用旋轉(zhuǎn)建模、過(guò)渡網(wǎng)格以及加密網(wǎng)格的方法離散輪對(duì)有限元模型，以六面體網(wǎng)格為主，考慮到鋼軌與輪對(duì)的接觸問(wèn)題，對(duì)自鋼軌的軌頂面向下10 mm距離的部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格細(xì)化為2 mm使之與輪對(duì)踏面部分的網(wǎng)格相同。其余遠(yuǎn)離輪軌接觸部位如軌枕、路基等采用較大的網(wǎng)格尺寸。局部網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 輪軌網(wǎng)格劃分方式

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛的實(shí)際運(yùn)行情況，同時(shí)考慮模型收斂性，車(chē)輪與鋼軌之間設(shè)置為罰函數(shù)，表面與表面接觸。由于輪軌接觸問(wèn)題是一動(dòng)態(tài)問(wèn)題，故在有限元分析軟件ABAQUS中對(duì)模型設(shè)置動(dòng)力顯示分析步，時(shí)間增量通過(guò)中心差分法求解[21]。

(1)

圖7 輪軌接觸邊界條件示意

為驗(yàn)證模型的有效性，利用軌道檢查車(chē)實(shí)測(cè)的輪軌接觸力與有限元模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果作對(duì)比。圖8中實(shí)線是實(shí)測(cè)軌道不平順條件下輸入軌道模型得到的輪軌垂向力仿真波形，虛線是實(shí)測(cè)輪軌垂向力數(shù)據(jù)。從圖8中可知，兩波形吻合良好且趨勢(shì)一致。計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為0.82，說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性。

圖8 輪軌垂向力仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)對(duì)比

3 關(guān)鍵參數(shù)影響特性分析

通過(guò)控制變量法，計(jì)算兩種波磨波長(zhǎng)情況下不同車(chē)輛軸重、列車(chē)速度、彈簧阻尼和扣件剛度參數(shù)的輪軌垂向力，然后進(jìn)行對(duì)比分析。作為對(duì)照組，參數(shù)設(shè)置如下：軸重25 t，速度60 km/h，彈簧阻尼10 N·s/mm，扣件剛度5 000 N/m。120 mm和280 mm兩種波長(zhǎng)下輪軌垂向力如圖9所示。

比較圖9中兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為36.81 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為29.05 kN。可以發(fā)現(xiàn)，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌力波動(dòng)范圍比280 mm波長(zhǎng)的大。接下來(lái)，分別改變車(chē)輛軸重、列車(chē)速度、彈簧阻尼和扣件剛度，對(duì)比兩種波長(zhǎng)下時(shí)的輪軌垂向力。

圖9 重載鐵路兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

3.1 軸重影響

僅改變軸重參數(shù)，當(dāng)車(chē)輛軸重15 t時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖10所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為30.86 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為21.89 kN；當(dāng)車(chē)輛軸重30 t時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖11所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為39.5 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為33.66 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)車(chē)輛軸重不同時(shí)，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌力波動(dòng)比280 mm波長(zhǎng)的大。

圖10 15 t軸重兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

圖11 30 t軸重兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

3.2 速度影響

僅改變速度參數(shù)，當(dāng)列車(chē)輛速度30 km/h時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖12所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為33.39 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為23.95 kN；當(dāng)列車(chē)車(chē)輛速度90 km/h時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖13所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為44.69 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為35.31 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)列車(chē)速度不同時(shí)，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌力波動(dòng)比280 mm波長(zhǎng)的大。

圖12 30 km/h兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

圖13 90 km/h兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

3.3 扣件剛度影響

僅改變扣件剛度參數(shù)，當(dāng)剛度為3 500 N/m時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖14所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為36.59 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為28.74 kN；當(dāng)剛度為6 500 N/m時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖15所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為37.5 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為29.17 kN。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)扣件剛度不同時(shí)，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌力波動(dòng)比280 mm波長(zhǎng)的大。

圖14 3 500 N/m兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

圖15 6 500 N/m兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

3.4 彈簧阻尼影響

僅改變彈簧阻尼參數(shù)，當(dāng)阻尼為7 N·s/mm時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖16所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為39.08 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為24.53 kN；當(dāng)阻尼為13 N·s/mm時(shí)，兩種波長(zhǎng)下的輪軌垂向力結(jié)果如圖17所示，120 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為36.79 kN，280 mm波長(zhǎng)下輪軌力標(biāo)準(zhǔn)差為33.54 kN。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)彈簧阻尼不同時(shí)，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌力波動(dòng)比280 mm波長(zhǎng)的大。

圖16 7 N·s/mm兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

圖17 13 N·s/mm兩種波磨區(qū)段輪軌垂向力對(duì)比

本節(jié)通過(guò)對(duì)比不同參數(shù)下的輪軌垂向力仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相同工況下，120 mm波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的輪軌垂向力波動(dòng)都比280 mm波長(zhǎng)的大。

4 結(jié)論

針對(duì)重載鐵路不同波長(zhǎng)的鋼軌波磨區(qū)段輪軌垂向力問(wèn)題，建立重載鐵路高頻有限元模型，結(jié)合鐵路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，使用控制變量法計(jì)算了不同波長(zhǎng)波磨區(qū)段的輪軌垂向力。通過(guò)對(duì)比不同車(chē)輛軸重、運(yùn)行速度、扣件剛度和彈簧阻尼，不同波磨波長(zhǎng)下的輪軌垂向力，發(fā)現(xiàn)在相同工況下，相比于波長(zhǎng)較大的波磨區(qū)段，短波長(zhǎng)造成的輪軌垂向力波動(dòng)性更大。因此，在重載鐵路養(yǎng)護(hù)維修時(shí)應(yīng)及時(shí)打磨鋼軌波磨，防止因異常的輪軌力造成軌道惡化，造成部件傷損和安全問(wèn)題。研究成果為鐵路工務(wù)提供理論指導(dǎo)，以保持良好的軌道健康狀態(tài)。