李一凡，李田，張繼業(yè)，張衛(wèi)華

西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031

0 引言

隨著我國高速軌道交通技術的發(fā)展，高速磁浮列車肩負起進一步提高軌道交通運行時速的重任，其運行速度可達600km/h以上，憑借顛覆性技術成為銜接高速列車和航空飛行器速度等級的交通工具[1]。早在2006年，中國上海已開通磁懸浮線，所運營的磁浮列車最高速度可達430 km/h[2]。近年來，國內(nèi)外先后開展了相關試驗。日本山梨線試運行的L0 型磁浮列車試驗速度高達603 km/h。中車青島四方機車車輛股份有限公司高速磁浮列車已下線，其設計速度為600 km/h[3]；西南交通大學高溫超導磁浮工程化樣車及試驗線已啟用。一系列的研究成果彰顯了高速磁浮技術的蓬勃發(fā)展，標志著高速磁浮列車成為下一代軌道交通運輸工具的重點發(fā)展方向[4]。

磁浮列車主要通過電磁力實現(xiàn)列車的懸浮和導向。磁懸浮技術可分為吸力懸浮、斥力懸浮和釘扎懸浮等。作為一種非傳統(tǒng)輪軌黏著的新型軌道交通工具，磁浮列車車軌間存在一定的懸浮間隙，懸浮間隙保持相對穩(wěn)定是確保列車懸浮特性、導向控制自穩(wěn)定的先決條件[5]，因此列車氣動特性和外流場結(jié)構對磁浮列車的行車安全及運行舒適性具有顯著影響。為探究高速磁浮列車的氣動特性和外流場結(jié)構，國內(nèi)外學者利用Computational Fluid Dynamics（CFD）開展了大量研究。劉堂紅等[6]對國產(chǎn)磁浮列車氣動外形進行了多方案設計，對比了不同磁浮列車外形的氣動性能并得出了最佳氣動外形方案；畢海權等[2,7-8]根據(jù)k?ε兩方程湍流模型，將上海TR 型磁浮列車外流場視為可壓縮黏性流場，得到了不同速度等級和不同運行環(huán)境下列車的氣動力大小；李人憲等[9]采用三維定常不可壓縮Navier?Stokes 方程，計算得到了不同速度條件下磁浮列車的氣動力和俯仰力矩，分析了車軌間隙對氣動力的影響。孟石等[10]通過模擬明線和橫風下2 車編組磁浮列車的外流場特性，研究了不同軌道間隙對磁浮列車氣動性能的影響。

上述研究表明：嚴格控制氣動升力特性及俯仰力矩對于磁浮列車行車安全意義重大，如何解決列車氣動升力過大成為了一個重要研究方向。丁叁叁等[11]分析了高速磁浮列車氣動升力分布規(guī)律，利用一種導流結(jié)構實現(xiàn)列車氣動升力的精確控制，顯著降低了頭尾車的氣動升力；戴志遠等[12]設計了適用于控制尾車氣動升力的氣動翼以克服磁浮列車懸浮性能惡化問題，并研究了氣動翼角度、數(shù)量對尾車氣動性能的影響。然而，隨著磁浮列車運行時速的提高，車體表面的突起裝置會造成氣動阻力急劇增大，如何協(xié)同降低列車氣動阻力、氣動升力和氣動力矩成為了亟待解決的問題。本文基于數(shù)值模擬方法，對設有3 種不同形式導流裝置的高速磁浮列車氣動特性和周圍流場結(jié)構展開研究，兼顧列車氣動阻力和氣動升力，尋找一種既能大幅降低列車氣動升力和點頭力矩，又滿足氣動減阻技術要求的導流裝置，為高速磁浮列車的減阻降升優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 流體控制方程

列車周圍流場滿足物理學三大守恒定律，即質(zhì)量、動量和能量守恒。在數(shù)學上采用連續(xù)性方程、Navier?Stokes 方程和能量方程來描述流體運動，其控制方程的通用形式如下：

式中：ρ為空氣密度；t 為時間變量；Φ為通用變量，可以代表溫度T 等變量；v為速度矢量；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項。等式左端為瞬態(tài)項和對流項，等式右端為擴散項和源項。

1.2 幾何模型

以2021年中國自主研發(fā)的高溫超導磁浮工程化樣車為研究對象，采用頭車、中間車和尾車組成的3 車編組高速磁浮列車進行數(shù)值模擬。列車特征高度 H 為3.60 m；頭、尾車流線型長度為13.00 m；每節(jié)車廂底部有3 個供給懸浮力的懸浮架；列車軌道部分由側(cè)板、軌道梁和中部突起的直線電機定子組成；直線電機定子與懸浮架橫梁最低點間存在20.00 mm的氣隙。磁浮列車幾何模型如圖1所示，對列車表面進行簡化，忽略部分車體外部復雜的細致結(jié)構，車端連接采用全包風擋。

圖1 列車幾何模型及關鍵尺寸Fig.1 Vehicle geometry and key dimensions

圖2 為列車外流場計算區(qū)域，計算區(qū)域邊界由入口、出口、地面、側(cè)面和頂面組成，計算區(qū)域底部建立包含側(cè)板、軌道梁和直線電機定子的軌道部分?；诹熊嚨奶卣鞲叨菻，計算區(qū)域沿x 方向長度為90H，沿y 方向?qū)挾葹?6.7H，沿z 方向高度為8H。頭車前方計算區(qū)域邊界設置為壓力遠場條件，馬赫數(shù)為0.408，即500 km/h，合入口速度為（138.89 m/s，0，0）；尾車后方計算區(qū)域邊界設置為壓力出口，出口壓力為0；計算區(qū)域側(cè)面和頂面均設置為對稱邊界。為消除地面效應的影響[13]，地面及軌道部分均設置為移動壁面，速度大小及方向均與入口速度相同。為更準確地求解流場，在列車周圍設置3 層加密區(qū)以保證體網(wǎng)格的平滑過渡。

圖2 計算區(qū)域模型及參數(shù)Fig.2 Model and dimensions of the computational domain

進行列車外流場的數(shù)值計算時，需要對湍流流動進行模擬。湍流數(shù)值模擬方法采用被廣泛應用的Reynolds 平均方法（RANS）[14]，湍流模型選擇在近壁區(qū)和遠場計算中均表現(xiàn)良好的Shear Stress Transport（SST）k?ω兩方程模型，與標準的k?ω模型相比，SST k?ω通過增加橫向耗散導數(shù)項且考慮了湍流剪切應力的輸運過程，可以更加精確地求解列車表面邊界層流動[15]。壓力–速度耦合采用SIMPLE 算法，變量的離散格式均采用二階迎風格式。由于列車運行速度為500 km/h，此時馬赫數(shù)（0.408）大于0.327，在列車空氣動力學中，應將列車周圍流場視為三維可壓縮黏性流場[16]。

2 網(wǎng)格獨立性檢驗

為了驗證網(wǎng)格精度對計算結(jié)果的影響，以3 個基礎尺寸（1 700、1 600 和1 500 mm）生成3 套網(wǎng)格Mesh 1、Mesh 2、Mesh 3，網(wǎng)格數(shù)量分別為4 002 萬、4 587 萬、4 965 萬。3 套網(wǎng)格中，列車周圍均設有第一層厚度為0.1 mm、增長比為1.2、總層數(shù)為10 的邊界層。計算區(qū)域及列車邊界層網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計算區(qū)域及邊界層網(wǎng)格Fig.3 Computational domain and boundary layer grid

為便于分析，采用無量綱系數(shù)對比3 套網(wǎng)格的計算結(jié)果，其中列車表面壓力系數(shù)Cp、阻力系數(shù)CD和升力系數(shù)CL的計算分別如式（2）～（4）所示：

式中：p 為壓力；u 為列車運行速度，取138.89 m/s；D 為氣動阻力；S 為車體最大橫截面積，取8.1 m2；L 為氣動升力。

如圖4所示，在y = 0 截面上，基于3 套網(wǎng)格計算的列車表面壓力系數(shù)分布幾乎沒有差異，表明網(wǎng)格數(shù)量達到4 002 萬后數(shù)值模擬的列車表面壓力結(jié)果趨于穩(wěn)定，從局部放大圖中可以觀察到：即使在差異相對較大處，壓力系數(shù)分布仍然保持高度吻合。

圖4 列車y = 0 截面上表面壓力系數(shù)分布Fig.4 Pressure coefficient distribution along the upper surface at y = 0

表1 為3 套網(wǎng)格的列車氣動力系數(shù)網(wǎng)格獨立性檢驗結(jié)果，下標h 和t 分別表示頭車、尾車。由表1可見，基于3 套網(wǎng)格的氣動阻力系數(shù)計算結(jié)果大小相近。以第二套網(wǎng)格為基準，其頭車氣動阻力系數(shù)較第一套網(wǎng)格大0.8%，比第三套網(wǎng)格小0.1%；尾車氣動阻力系數(shù)較第一套網(wǎng)格大5.4%，較第三套網(wǎng)格大2.2%；頭車氣動升力系數(shù)較第一套網(wǎng)格大5.4%，較第三套網(wǎng)格大1.3%；尾車氣動升力系數(shù)較第一套網(wǎng)格大4.6%，較第三套網(wǎng)格大1.2%。可見隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，頭、尾車氣動力系數(shù)的差異逐漸減小，計算結(jié)果趨于收斂，計算精度與網(wǎng)格數(shù)量呈正相關。繼續(xù)加密網(wǎng)格對列車氣動特性計算結(jié)果產(chǎn)生的影響相對較小，目前網(wǎng)格數(shù)量已滿足網(wǎng)格獨立性要求，可獲得較為準確的高速磁浮列車氣動阻力和升力結(jié)果。雖然計算精度與網(wǎng)格數(shù)量呈正相關，但在保證精度的同時應避免網(wǎng)格數(shù)量過大導致求解時間冗長，降低計算效率，因此，本文選取第二套網(wǎng)格對應的基礎尺寸1 600 mm 進行后續(xù)的模型網(wǎng)格劃分。

表1 列車氣動力系數(shù)網(wǎng)格獨立性檢驗Table 1 Grid independence test of train aerodynamic coefficients

3 計算結(jié)果

基于網(wǎng)格獨立性檢驗的結(jié)果，采用1 600 mm 基礎尺寸對1.2 小節(jié)的計算區(qū)域及列車幾何模型進行網(wǎng)格劃分和數(shù)值計算。根據(jù)計算結(jié)果對列車氣動力、表面壓力分布規(guī)律及形成原因進行研究，基于研究結(jié)果分析板式、短楔形、長楔形3 種不同形式導流裝置對列車氣動特性的影響規(guī)律，以得出氣動性能最優(yōu)的導流結(jié)構。

3.1 高速磁浮列車氣動特性

高速磁浮列車運行速度較快，氣流沖擊和分離作用在車體表面的壓力強度相對較大，而軌行區(qū)形狀、位置的特殊性也決定了列車底部與軌道間的氣隙流場結(jié)構復雜。列車各部分的氣動阻力系數(shù)如圖5所示。

圖5 列車各部分氣動阻力系數(shù)Fig.5 Aerodynamic drag force coefficient of each part of the train

列車氣動阻力來源于3 節(jié)車廂的車體和懸浮架，其中懸浮架1 受間隙氣流直接沖擊，產(chǎn)生較大的壓差阻力且遠大于其他懸浮架，達到了列車總氣動阻力系數(shù)的20.9%，這是造成頭車阻力大于中間車和尾車的直接原因。由于懸浮架改變了列車底部的流場結(jié)構，氣流受阻產(chǎn)生能量損耗，流場流速逐漸降低，因此后排懸浮架的阻力系數(shù)呈現(xiàn)出逐排遞減的趨勢，頭車3 排懸浮阻力系數(shù)達到了頭車阻力系數(shù)的64.5%。中間車及尾車阻力來源以車體為主，懸浮架產(chǎn)生的阻力相對較小。

由于軌道直線電機定子結(jié)構的特殊性，磁浮列車鼻尖底部結(jié)構呈現(xiàn)為中部內(nèi)凹、兩側(cè)凸起的結(jié)構，以避免與軌面干涉。如圖6所示，頭車鼻尖底部內(nèi)凹結(jié)構使得懸浮架1 直接受到來流的沖擊，構架橫梁等部分的迎風側(cè)均產(chǎn)生了高強度正壓，氣動阻力大幅增大。頭車車體氣動阻力相對較大，頭車鼻尖的大范圍正壓區(qū)是頭車氣動阻力的主要來源。尾車氣動阻力以流線型末端的負壓區(qū)為主，其強度遠高于鼻尖處的小范圍正壓，因此尾車車體氣動阻力較大。與頭、尾車流線型部位顯著的壓差阻力不同，中間車由于幾何結(jié)構穩(wěn)定不變，因此列車表面壓力整體在0 附近，車體產(chǎn)生的氣動阻力以黏性阻力為主。

圖6 頭車迎風側(cè)（左）和尾車背風側(cè)（右）壓力分布Fig.6 Pressure distribution on windward side of the head car(left)and leeward side(right)of the tail car

圖7 為列車各部分的氣動升力系數(shù)。由圖7 可見，車體氣動升力系數(shù)占比較大。懸浮架的氣動升力系數(shù)占比較小。頭車和尾車車體氣動升力系數(shù)較大、中間車氣動升力系數(shù)較小的分布規(guī)律與列車y = 0 截面壓力系數(shù)分布情況（圖8）相仿。在x =28.0～36.5 m 區(qū)域，頭車上表面雖存在大面積正壓區(qū)，但鼻尖底部下表面同樣呈現(xiàn)為高強度的正壓區(qū)，且氣流受懸浮架1 擾動后向上作用在鼻尖后側(cè)的車體底面，形成大范圍正壓，因此整體氣動升力表現(xiàn)為+z 方向的正氣動升力。在x = 23.0～28.0 m 的流線型過渡區(qū)域，車體下表面呈現(xiàn)為微弱負壓，而上表面因邊界層分離產(chǎn)生了高強度負壓區(qū)。上、下表面相比，上表面負壓積分面積更大，下表面正壓積分面積更大，二者同時作用使頭車氣動升力表現(xiàn)為+z 方向的正氣動升力。而尾車鼻尖底面正壓范圍及強度均較小，氣動升力貢獻主要來自上表面流線型過渡段的負壓區(qū)，這也是尾車氣動升力相對頭車較小的主要原因。中間車上、下表面均呈現(xiàn)為微弱負壓，下表面因受懸浮架氣流擾動的影響存在小幅波動。

圖7 列車各部分氣動升力系數(shù)Fig.7 Aerodynamic lift force coefficient of each part of the train

圖8 列車y = 0 截面壓力系數(shù)分布Fig.8 Pressure coefficient distribution of the train at y = 0

過大的氣動升力會抵消列車所受的重力，使列車浮在軌面上，嚴重威脅列車懸浮間隙的穩(wěn)定性，進而造成如脫軌、側(cè)翻等行車安全事故。在500 km/h的運行速度下，數(shù)值模擬得到的頭車氣動升力超過37 kN，嚴重威脅列車的行車安全，需協(xié)同減小磁浮列車氣動阻力、氣動升力和氣動力矩。

3.2 導流裝置對高速磁浮列車氣動特性的影響

結(jié)合列車表面壓力分布規(guī)律可以看出，可以通過增大列車上表面正壓力和減小列車底面正壓力減小列車氣動升力。由于流線型結(jié)構的特殊性，增大上表面正壓力極易使縱向的氣動阻力同時增大，進而增大列車運行能耗。因此，應以在頭車鼻尖底面中部增加導流裝置為切入點，通過向下引導車軌氣隙間的高速氣流，減小鼻尖底面正壓力，同時避免大量氣流受懸浮架的擾流向上沖擊使列車底部形成大面積的正壓區(qū)，從而改善列車氣動升力情況。

保持車軌氣隙20 mm 不變，在頭車鼻尖設置3 種不同形式的導流裝置，如圖9所示。3 種導流裝置迎風面幾何外形完全一致，最低點與鼻尖底面垂直距離均為80 mm，其中導流裝置1 為壁厚30 mm的板式導流裝置，導流裝置2 為向下傾角為5°的短楔形導流裝置，導流裝置3 為向下傾角為2°的長楔形導流裝置，具體外形參數(shù)如表2所示。

圖9 導流裝置參數(shù)及安裝位置Fig.9 Deflector device parameters and installation position

表2 導流裝置外形參數(shù)Table 2 Deflector device shape parameters

設有不同形式導流裝置的磁浮列車氣動力及力矩系數(shù)如表3所示，下標m 表示中間車，CMy表示點頭力矩系數(shù)，其計算方式如下：

表3 設置不同導流裝置列車的氣動力及力矩系數(shù)Table 3 Aerodynamic forces and moment coefficients for trains with different deflector devices

式中：My為點頭力矩。

3 種形式的導流裝置對列車阻力影響較小，各節(jié)車廂的阻力系數(shù)略有減小；導流裝置1、2、3 對應的列車氣動總阻力比原型列車分別減小了0.7%、1.1%、3.6%。在不增大列車迎風面積的同時，導流裝置減小了車軌氣隙的氣流流量，進而減小了各懸浮架上產(chǎn)生的壓差阻力，這是實現(xiàn)減阻效果的主要原因。

列車的升力受導流裝置影響較大，其中頭車受導流裝置的影響最為顯著，導流裝置1、2、3 對應的頭車氣動升力比原型列車分別減小了30.0%、30.2%、40.6%。頭車各部分氣動升力系數(shù)如圖10所示。為進一步探究各部分的變化情況，將頭車分為鼻尖、車體（不含鼻尖）和懸浮架部分。3 種不同形式的導流裝置均可不同程度地減小頭車各部分的氣動升力。鼻尖部分直接受導流裝置影響，氣動升力大幅降低，從原型列車的正氣動升力轉(zhuǎn)變?yōu)樨摎鈩由?，其中導流裝置3 對應的鼻尖部分負氣動升力最大，氣動升力降幅達到了189.8%。受導流裝置影響，車體非鼻尖部分氣動升力系數(shù)也由原型列車的0.278 依次下降了6.1%、9.5%、8.1%（分別對應導流裝置1、2、3）。3 種導流裝置對應的懸浮架總氣動升力降幅均可達到46%。對于尾車而言，除了導流裝置1 對應的氣動升力略有增大，導流裝置2 和3 均能減小尾車氣動升力，其中導流裝置3 能有效降低氣動升力5.8%。

圖10 不同導流裝置對應頭車的氣動升力系數(shù)Fig.10 Lift coefficients for the head car with different deflector devices

導流裝置同樣使頭車點頭力矩大幅減小。由于原型列車鼻尖底面的正壓和流線型部位上表面的負壓為正氣動升力的主要來源，且兩部分壓力均位于頭車重心的同一側(cè)，因此沿 +z 方向的正氣動升力產(chǎn)生了巨大的點頭力矩。不合理的氣動升力分布會導致懸浮系統(tǒng)失穩(wěn)，進而導致懸浮架等設備與軌道發(fā)生碰撞，破壞列車的安全運行[11]。在導流裝置的影響下，頭車鼻尖貢獻的正氣動升力轉(zhuǎn)變?yōu)?z 方向的負氣動升力，抵消了流線型部位負壓，改善了列車表面壓力分布。導流裝置1、2、3 對應的點頭力矩分別減小了49.4%、49.4%、80.3%，導流裝置3 對應列車的鼻尖底面負氣動升力貢獻值最大，頭車的點頭力矩也相對最小。

頭車y = 0 截面車軌氣隙的速度流線如圖11所示。在設置導流裝置后，頭車鼻尖底部的空氣流速驟降，尤其是鼻尖底部頂端的空氣流速幾乎為0，僅少量空氣經(jīng)向下導流后進入列車底部。由于車底區(qū)域空氣流速低，正向沖擊懸浮架橫梁和向上作用在車體底部的氣流強度也有所下降，對應的表面正壓強度及分布也因此發(fā)生改變。以變化較大的頭車為例，圖12 為設置3 種導流裝置的列車及原型列車對應的頭車底面壓力分布情況。原型列車鼻尖底面整體呈現(xiàn)為高強度正壓區(qū)。設置導流裝置后，該區(qū)域因?qū)Я餮b置背風面的邊界層分離而產(chǎn)生了負壓，隨后氣流再次附著，重新由負壓過渡為低強度正壓。其中，相較于設置導流裝置2，設置導流裝置1 的列車鼻尖后側(cè)的負壓區(qū)范圍雖相對較大，但二者整體壓力分布情況相近，因此二者對應的頭車各部分氣動升力系數(shù)大小也相仿。導流裝置3 的整個鼻尖底面中部均為斜面，直接導致氣流導流分離后再附著延后。導流裝置3 背風側(cè)鼻尖區(qū)域的負壓范圍較大且強度更高，正壓范圍小且強度低，氣動升力呈現(xiàn)為沿?z 方向的負氣動升力。

圖11 不同導流裝置對應鼻尖區(qū)域速度流線圖Fig.11 Velocity flow in the nose region for different deflector devices

圖12 不同導流裝置對應頭車底面壓力分布Fig.12 Pressure distribution on the underside of the head car for different deflector devices

圖13 為頭車y = 0 截面下表面的壓力系數(shù)分布情況。頭車鼻尖即x= 33.8～36.5 m 區(qū)段由原型列車的全范圍正壓降為大幅負壓，負壓達到峰值后，鼻尖底面壓力隨分離氣流重新附著逐漸恢復至微弱正壓，其中導流裝置3 對應的負壓積分面積最大，因而對負氣動升力的貢獻量也最大，這與圖10 中的結(jié)果一致。x=29.1～33.8 m 區(qū)段的壓力多次大幅波動，如圖13 局部放大圖所示。其原因主要是：氣流重新附著后，沿鼻尖末端斜面斜向上沖向懸浮架橫梁和車體底部，增大了沖擊范圍的正壓強度；此外，由于懸浮架區(qū)域出現(xiàn)了一系列復雜的渦結(jié)構，使得該區(qū)段壓力系數(shù)分布曲線波動整體較大。4 種工況下，懸浮架1 之后的壓力均趨于微弱負壓并保持穩(wěn)定。同樣的，由于導流裝置限制了車軌氣隙的氣流流量，尾車的氣動升力和點頭力矩也有效減小。

圖13 不同導流裝置對應頭車y = 0 下表面壓力系數(shù)分布Fig.13 Distribution of pressure coefficients at y = 0 for different deflector devices for the head car

綜上所述，對于3 車編組的高速磁浮列車，可通過增設本文中3 種不同形式的導流裝置來改善列車氣動特性：在不增大阻力的基礎上，通過導流裝置來減小進入車體底部的氣流流量，改善車體及鼻尖底面的壓力分布情況，進而減小列車的升力和點頭力矩，其中，長楔形導流裝置的綜合氣動性能最好。

4 結(jié)論

通過對速度500 km/h 的3 車編組高速磁浮列車進行數(shù)值模擬，得到了列車氣動特性及表面壓力分布規(guī)律，分別在頭車鼻尖底部設置3 種不同形式的導流裝置，研究其對列車氣動特性及車軌氣隙流場的影響，主要得到以下結(jié)論：

1）高速磁浮列車高速運行時頭車氣動阻力最大；頭車和尾車受鼻尖底面正壓區(qū)和頂面流線型過渡處負壓區(qū)綜合影響，氣動升力極大，嚴重威脅到列車的行車安全。

2）保持車軌間距不變，在頭車鼻尖設置導流裝置以減小沿鼻尖底部直接進入懸浮間隙的氣流流量和速度，進而減小來流沖擊作用在懸浮架及車體底面的正壓強度；與原型列車相比，設置導流裝置后全車阻力略微減小，頭、尾車升力及點頭力矩顯著減小，有效改善了列車運行品質(zhì)。

3）3 種不同形式的導流裝置對列車氣動特性的影響效果不同，其中板式導流裝置和斜度為5°的短楔形導流裝置減阻降升效果相近；斜度為2°的長楔形導流裝置綜合氣動性能相對最優(yōu)，可以達到減小整車阻力3.6%和降低頭車氣動升力40.6%的效果。

本研究在設置不同形式的導流裝置改善列車氣動特性時，未能明確列車氣動力及力矩與導流斜面斜度的關系。后續(xù)將繼續(xù)開展相關研究，嘗試設計出兼顧氣動阻力和氣動升力特性的最優(yōu)導流裝置形式。