高速磁浮列車過隧道誘導(dǎo)的隧道出口列車風(fēng)研究

成炯豪，郭易，郭迪龍，紀(jì)占玲，毛軍，劉雯

1.中國科學(xué)院力學(xué)研究所 流固耦合系統(tǒng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

2.中國科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049

3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044 4.中車工業(yè)研究院有限公司，北京 100070

0 引言

截至2021年底，我國鐵路運(yùn)營里程已經(jīng)突破1.5×104km（其中高速鐵路超過4×104km），且穿越山區(qū)的線路占比較高。列車在山區(qū)運(yùn)行時(shí)，受限于牽引力及最大坡度要求，常需以穿隧方式克服高程障礙。列車高速進(jìn)入隧道時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以當(dāng)?shù)芈曀傧蛩淼莱隹趥鞑サ膲嚎s波[1]。列車速度低于當(dāng)?shù)芈曀贂r(shí)，壓縮波先于列車到達(dá)隧道出口形成列車風(fēng)。強(qiáng)烈的列車風(fēng)會(huì)對(duì)隧道內(nèi)外的鐵路附屬設(shè)施產(chǎn)生不利影響，并對(duì)軌旁工作人員安全構(gòu)成威脅[2-5]。

磁浮軌道交通由于具有速域?qū)?、爬坡?qiáng)、噪聲低、環(huán)保節(jié)能等方面的優(yōu)勢(shì)，在軌道交通中脫穎而出[6]，受到世界各國的廣泛關(guān)注。我國在實(shí)現(xiàn)中低速磁浮列車量產(chǎn)的基礎(chǔ)上，啟動(dòng)了200～600km/h高速磁浮列車研制項(xiàng)目[7]。高速磁浮列車速度更快，壓縮波強(qiáng)度更大，在隧道出口誘導(dǎo)的氣流突變更加顯著。為在我國鐵路線路多隧?xiàng)l件下實(shí)現(xiàn)高速磁浮列車的安全運(yùn)營，需要對(duì)高速磁浮列車通過隧道時(shí)誘導(dǎo)的列車風(fēng)特性進(jìn)行深入研究。

日本新干線投入運(yùn)營后，國內(nèi)外研究者對(duì)高速列車隧道氣動(dòng)效應(yīng)開展了一系列研究[8]。在理論研究方面，李炎等[9]探討了列車長(zhǎng)度、隧道長(zhǎng)度、阻塞比等因素對(duì)活塞風(fēng)的影響，提出了活塞風(fēng)壓力和活塞風(fēng)速度的計(jì)算方法；Howe 等[10]基于相似理論試驗(yàn)研究了隧道內(nèi)壓縮波對(duì)隧道出口微氣壓波的影響規(guī)律，提出了列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波的解析模型；顧紅生等[11]從空氣動(dòng)力學(xué)基本方程出發(fā)，推導(dǎo)了按非定常流計(jì)算活塞風(fēng)速度的理論公式，分析得出了影響隧道內(nèi)活塞風(fēng)速度的主要因素為列車速度和隧道截面積。這些理論結(jié)果大多是在早期有限的計(jì)算機(jī)技術(shù)條件下根據(jù)一維簡(jiǎn)化模型推導(dǎo)得出，可以為列車風(fēng)研究提供理論指導(dǎo)，但列車在隧道內(nèi)的實(shí)際氣動(dòng)效應(yīng)是復(fù)雜的三維瞬態(tài)流動(dòng)，對(duì)于列車通過隧道全過程的多維模擬，理論研究存在較大困難[12]。

在實(shí)車實(shí)驗(yàn)方面，Sakuma 等[13]基于實(shí)車實(shí)驗(yàn)研究了隧道內(nèi)列車風(fēng)；劉峰等[14]測(cè)試了高速動(dòng)車組穿越雙線隧道引發(fā)的隧道壁面氣動(dòng)壓力，分析了列車通過和駛出階段不同位置測(cè)點(diǎn)的壓力峰值；方雨菲等[15]基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試分析了不同因素對(duì)隧道附屬設(shè)施表面氣動(dòng)荷載、振動(dòng)加速度和列車風(fēng)速度的影響，給出了隧道內(nèi)氣動(dòng)荷載分布規(guī)律；劉堂紅等[16]對(duì)隧道中列車誘導(dǎo)的列車風(fēng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)列車風(fēng)速度與列車運(yùn)行速度呈線性關(guān)系。

實(shí)車實(shí)驗(yàn)大多針對(duì)車速較低的傳統(tǒng)輪軌列車，實(shí)施難度大、成本高，因此，數(shù)值模擬在高速列車氣動(dòng)效應(yīng)研究中得到了廣泛應(yīng)用。梅元貴[17]采用數(shù)值方法分析了高速鐵路隧道壓力波的傳播特性；牛紀(jì)強(qiáng)[18]對(duì)不同編組長(zhǎng)度的列車以不同速度通過隧道和隧道內(nèi)交會(huì)進(jìn)行了分析研究，發(fā)現(xiàn)列車尾流引起的列車風(fēng)速度最高，編組長(zhǎng)度對(duì)列車風(fēng)影響顯著；王磊等[19-20]采用數(shù)值方法模擬了CRH380A 高速列車通過雙線隧道的全過程，研究了雙線隧道內(nèi)的列車風(fēng)分布及流場(chǎng)特性；樸榮煥等[21]對(duì)地鐵車輛通過隧道的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究結(jié)果表明隧道內(nèi)活塞風(fēng)主要為縱向流，距離車身越遠(yuǎn)，活塞風(fēng)峰值速度越低；管鴻浩等[22]對(duì)單列列車通過雙線隧道引起的列車風(fēng)分布規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：由于列車與隧道壁之間空隙不均勻，導(dǎo)致列車兩側(cè)列車風(fēng)峰值速度出現(xiàn)于不同時(shí)刻。在上述研究中，國內(nèi)外研究者對(duì)臨近列車車身的流動(dòng)多有關(guān)注，而對(duì)壓縮波誘導(dǎo)的隧道出口列車風(fēng)關(guān)注較少。

本文通過與動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了隧道出口列車風(fēng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。以高速磁浮列車作為研究對(duì)象，采用數(shù)值方法研究了列車運(yùn)行速度、隧道阻塞比對(duì)隧道出口列車風(fēng)的影響規(guī)律。

1 計(jì)算方法與模型

1.1 計(jì)算方法

使用Simcenter STAR–CCM+對(duì)磁浮列車通過隧道的過程進(jìn)行計(jì)算。對(duì)三維、可壓縮、非定常N–S 方程進(jìn)行求解：

為使方程封閉，還需補(bǔ)充完全氣體狀態(tài)方程：

式中：ρ、p、t 分別為密度、壓力和時(shí)間；x、u 分別為坐標(biāo)和速度，下標(biāo)i、j、k 表示3 個(gè)方向的分量；e 為單位質(zhì)量氣體的內(nèi)能，δij為克羅內(nèi)克符號(hào)，μ為黏性系數(shù)，k 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，T 為溫度，γ為比熱比，R 為氣體常數(shù)。采用SST k?ω湍流模型，方程中對(duì)流項(xiàng)的離散采用Roe 格式，黏性項(xiàng)的離散采用二階中心差分方法，時(shí)間上采用二階隱式方法進(jìn)行積分，時(shí)間離散采用帶偽時(shí)間步的LU–SGS 方法。

以重疊網(wǎng)格作非定常計(jì)算，若1 個(gè)時(shí)間步內(nèi)列車運(yùn)動(dòng)距離與重疊區(qū)域背景網(wǎng)格尺寸相差過大，計(jì)算不收斂。1∶8 縮比模型計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取6 × 10?4s，實(shí)車模型計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取2 × 10?3s，1 個(gè)時(shí)間步內(nèi)列車運(yùn)行距離不超過2 個(gè)重疊區(qū)域背景網(wǎng)格，內(nèi)迭代步數(shù)均為5，滿足內(nèi)迭代殘差下降一個(gè)量級(jí)。

目前，近壁湍流處理有兩種方法：直接求解到壁面和采用壁面函數(shù)。本文計(jì)算模型為1∶1 真實(shí)外形磁浮列車，其外部流動(dòng)為復(fù)雜三維流動(dòng)，總網(wǎng)格量相當(dāng)大。為控制網(wǎng)格數(shù)量，本文參考相關(guān)文獻(xiàn)的處理方法[23-24]，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)近壁湍流進(jìn)行處理。

1.2 計(jì)算工況

列車運(yùn)行速度是影響壓縮波強(qiáng)度的重要因素。本文以高速磁浮列車為研究對(duì)象，列車運(yùn)行速度為400、500 和600 km/h。當(dāng)隧道截面積、列車運(yùn)行速度和列車長(zhǎng)度確定后，最不利隧道長(zhǎng)度隨列車運(yùn)行速度增大而減小，當(dāng)列車運(yùn)行速度為400 km/h 時(shí)，最不利隧道長(zhǎng)度約為404 m[25]。此外，本文研究重點(diǎn)為列車進(jìn)入隧道后的壓縮波在隧道出口引起的列車風(fēng)，壓縮波以當(dāng)?shù)芈曀賯鞑?，若隧道長(zhǎng)度過短，將難以區(qū)分列車附近活塞風(fēng)引起的風(fēng)速和壓縮波誘導(dǎo)形成的風(fēng)速。綜合以上兩點(diǎn)考慮，將隧道長(zhǎng)度設(shè)定為500 m，以滿足避開最不利隧道長(zhǎng)度以及壓縮波遲于列車到達(dá)隧道出口1 s 以上的條件。

隧道阻塞比也是影響壓縮波強(qiáng)度的主要因素之一。由于目前尚無高速磁浮列車工程化線路，本文采用文獻(xiàn)[26]中的單線隧道模型（隧道出口無緩沖結(jié)構(gòu)，隧道截面積為70 m2），經(jīng)等比例放大得到隧道截面積為90 和110 m2的單線隧道，對(duì)隧道阻塞比與壓縮波誘導(dǎo)隧道出口列車風(fēng)的關(guān)系進(jìn)行了研究。

1.3 模型與計(jì)算域

基于磁浮列車實(shí)車模型（圖1）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。全車長(zhǎng)130.7 m（含車間間隙），高約4.2 m，寬約3.7 m；共5 節(jié)車廂，頭（尾）車長(zhǎng)約28.08 m，中間車單節(jié)長(zhǎng)約24.52 m。計(jì)算域包括隧道及其兩端外場(chǎng)，兩端外場(chǎng)尺寸相同。隧道和計(jì)算域參數(shù)如圖2所示。

圖1 磁浮列車模型Fig.1 Maglev train model

圖2 隧道和計(jì)算域參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagrams of the tunnel and the computational domain

1.4 網(wǎng)格與邊界條件

使用重疊網(wǎng)格方法進(jìn)行計(jì)算。該方法適用于模擬對(duì)象存在邊界運(yùn)動(dòng)的情況，可以真實(shí)模擬列車與隧道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)格模型包括背景網(wǎng)格和部件網(wǎng)格：背景網(wǎng)格是整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格，部件網(wǎng)格為車身附近的一部分流體空間網(wǎng)格。如圖3所示：紅色虛線框?yàn)楸尘熬W(wǎng)格的加密區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.250 m；藍(lán)色虛線框?yàn)檐嚿砭W(wǎng)格與背景網(wǎng)格的重疊區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.125 m。部件網(wǎng)格與背景網(wǎng)格之間重疊4～5 層網(wǎng)格，確保流場(chǎng)數(shù)據(jù)交換足夠準(zhǔn)確，網(wǎng)格總數(shù)約為1 500 萬。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 Computational gird

邊界條件包括壓力出口和無滑移壁面，隧道壁面及計(jì)算域地面設(shè)置為無滑移壁面條件，其他計(jì)算域邊界設(shè)置為壓力出口條件。包含列車的overset 區(qū)域設(shè)置為運(yùn)動(dòng)條件，通過給定該區(qū)域的速度實(shí)現(xiàn)列車的運(yùn)動(dòng)。

2 算例驗(yàn)證

2.1 算法驗(yàn)證

動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)是目前列車風(fēng)測(cè)試最為有效的手段[1,26]，可通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。本文將1∶8 縮比列車模型數(shù)值模擬結(jié)果與動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比?？s比列車模型數(shù)值模擬所用體網(wǎng)格尺寸為實(shí)車模型體網(wǎng)格尺寸的1/8，采用第1 節(jié)介紹的計(jì)算方法。標(biāo)準(zhǔn)列車模型（全長(zhǎng)10.084 m）設(shè)計(jì)引入了VMF 參數(shù)化方法，通過控制頭型長(zhǎng)度、排障器外形、駕駛室前擋玻璃外形、頭型縱剖面型線等生成頭車模型，能夠反映高速列車外形且可重復(fù)實(shí)現(xiàn)。隧道由橫截面積S=70 m2的單線隧道等比例縮小得到，長(zhǎng)度為60 m。

動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)在中國科學(xué)院力學(xué)研究所的高速列車雙向動(dòng)模型平臺(tái)上進(jìn)行。以固定于隧道出口平面處的一維熱線風(fēng)速儀測(cè)量風(fēng)速，如圖4所示。熱線風(fēng)速儀與軌道中心線的距離以及與軌道頂面的高度差遵照TSI 和EN-14067[25]的標(biāo)準(zhǔn)：距離軌道中心線375 mm，高于軌道頂面25 mm（對(duì)應(yīng)實(shí)車距軌道中心線3.0 m，高于軌道頂面0.2 m）。隧道置于動(dòng)模型平臺(tái)測(cè)試段內(nèi)，列車在平臺(tái)測(cè)試段范圍內(nèi)以近似勻速的狀態(tài)滑行。數(shù)值模擬中，在與動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)相同的位置布置測(cè)點(diǎn)測(cè)量風(fēng)速。

圖4 熱線風(fēng)速儀安裝位置Fig.4 Installation position of the hot wire anemometer

要獲得列車某一運(yùn)行速度下隧道出口的列車風(fēng)特征，需對(duì)該速度下多次列車風(fēng)測(cè)試結(jié)果取系綜平均值，獲得系綜平均曲線，并基于系綜平均曲線研究該速度下的隧道出口列車風(fēng)特征。圖5 給出了列車速度200 km/h 時(shí)的動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（黑色虛線表示頭車到達(dá)隧道入口，紅色虛線表示頭車到達(dá)隧道出口）?？梢钥吹?，在頭車到達(dá)隧道出口前，單次試驗(yàn)和系綜平均的列車風(fēng)速度曲線基本重合，說明壓縮波誘導(dǎo)的氣流流場(chǎng)穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)可重復(fù)性較高。需要說明的是：在滑行過程中，列車受到軌道摩擦阻力和氣動(dòng)阻力，作加速度很小的減速運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)用時(shí)約1.10 s，而理論上勻速通過隧道所需時(shí)間約為1.08 s。

圖5 隧道出口列車風(fēng)速度Fig.5 Wind speed at the tunnel exit

對(duì)比了動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的結(jié)果（列車運(yùn)行速度為200、250 和300 km/h）。頭車到達(dá)隧道出口時(shí)的測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)速度由車身繞流形成，風(fēng)速變化劇烈，且本文重點(diǎn)關(guān)注頭車未到達(dá)隧道出口時(shí)由壓縮波誘導(dǎo)的隧道出口風(fēng)速，故僅選取頭車到達(dá)隧道入口至頭車到達(dá)隧道出口這一時(shí)間段內(nèi)的列車風(fēng)速度曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。圖6 中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好。需要說明的是：動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)軌道下方及隧道接縫處存在縫隙，隧道密封性比理想條件差；數(shù)值模擬則是完全密封的理想條件，故兩者隧道內(nèi)壓縮波和膨脹波的強(qiáng)度略有差異，在風(fēng)速曲線的波峰和波谷處，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定誤差。

圖6 不同列車運(yùn)行速度下的動(dòng)模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬測(cè)點(diǎn)風(fēng)速對(duì)比Fig.6 Comparison of wind speed at the measuring point between moving model test and numerical simulation

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格尺寸的無關(guān)性，對(duì)磁浮列車實(shí)車模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性計(jì)算。設(shè)計(jì)了3 種加密區(qū)體網(wǎng)格尺寸進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比：在粗網(wǎng)格方案中，加密區(qū)體網(wǎng)格尺寸為0.500 m，總量為700 萬；在中網(wǎng)格方案中，加密區(qū)體網(wǎng)格尺寸為0.250 m，總量為1 500 萬；在細(xì)網(wǎng)格方案中，加密區(qū)體網(wǎng)格尺寸為0.125 m，總量為2 300 萬。

在隧道長(zhǎng)度500 m、列車運(yùn)行速度400 km/h 工況下，對(duì)比3 種網(wǎng)格方案下計(jì)算得到的隧道出口風(fēng)速，如圖7所示：中網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格方案風(fēng)速曲線的峰值和變化趨勢(shì)基本一致，而粗網(wǎng)格方案的結(jié)果與其他兩種方案存在一定偏差。為保證計(jì)算精度、節(jié)約計(jì)算資源，選擇加密區(qū)體網(wǎng)格尺寸為0.250 m 的中網(wǎng)格方案進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖7 不同網(wǎng)格尺寸下的隧道出口風(fēng)速Fig.7 Comparison of wind speed under different grid resolution conditions

3 結(jié)果分析

列車運(yùn)行速度、隧道阻塞比對(duì)壓縮波強(qiáng)度的影響較大。本文設(shè)計(jì)了400、500 和600km/h等3 個(gè)速度以及70、90 和110 m2等3 種隧道截面積。首先對(duì)隧道出口附近壓縮波誘導(dǎo)列車風(fēng)的空間特性進(jìn)行分析，然后探討列車運(yùn)行速度和隧道阻塞比對(duì)壓縮波誘導(dǎo)隧道出口列車風(fēng)的影響。本節(jié)所涉及的速度均為空間3 個(gè)方向的合速度。

3.1 壓縮波誘導(dǎo)隧道出口列車風(fēng)特性

以列車運(yùn)行速度400 km/h、隧道長(zhǎng)度500 m、隧道截面積70 m2為例，對(duì)隧道出口列車風(fēng)特性進(jìn)行分析。圖8 上圖為隧道內(nèi)的壓縮波和膨脹波傳播圖，圖8 下圖為隧道出口平面距離軌道中心線3 m、高度1.5 m 處（z=1.5 m）測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速曲線。

圖8 隧道內(nèi)馬赫波傳播圖及隧道出口測(cè)點(diǎn)風(fēng)速Fig.8 Mach wave propagation in the tunnel and wind speed of the measuring point at the tunnel exit

頭車鼻錐到達(dá)隧道入口時(shí)（t=0 s），初始?jí)嚎s波形成，并以當(dāng)?shù)芈曀傧蛩淼莱隹趥鞑?；t=1.176 s 時(shí)，尾車鼻錐到達(dá)隧道入口，產(chǎn)生膨脹波，并以當(dāng)?shù)芈曀傧蛩淼莱隹趥鞑?；初始?jí)嚎s波和膨脹波分別于t=1.471 s 和t=2.646 s 到達(dá)隧道出口測(cè)點(diǎn)位置。從圖8 可以看出：當(dāng)初始?jí)嚎s波到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速突然快速增大至15 m/s，這是由頭車進(jìn)入隧道后的初始?jí)嚎s波所導(dǎo)致；隨著車身駛?cè)胨淼赖拈L(zhǎng)度增加，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速在列車車身波作用下緩慢增大至峰值23 m/s（相當(dāng)于9 級(jí)大風(fēng)）；當(dāng)初始膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速開始大幅下降；t=4.500 s 時(shí)，頭車鼻錐到達(dá)隧道出口，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速（主要由車身繞流導(dǎo)致）突然波動(dòng)后逐漸增大；t=5.676 s 時(shí)，尾車鼻錐到達(dá)出口，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速在列車尾流影響下先減小后增大。

需要指出的是：初始?jí)嚎s波誘導(dǎo)形成隧道出口列車風(fēng)時(shí)，列車頭車距離出口尚遠(yuǎn)，這意味著在高速磁浮列車通過隧道過程中，不僅需要關(guān)注列車臨近時(shí)的氣流流動(dòng)，還需要高度關(guān)注列車距離很遠(yuǎn)時(shí)由壓縮波誘導(dǎo)形成的隧道出口列車風(fēng)；尤其是當(dāng)隧道較長(zhǎng)時(shí)，壓縮波誘導(dǎo)形成隧道出口列車風(fēng)達(dá)到峰值與列車到達(dá)隧道出口的時(shí)間差更大，更需提前預(yù)警。下文對(duì)頭車到達(dá)隧道入口至頭車到達(dá)出口這一時(shí)間段內(nèi)的隧道出口列車風(fēng)特性進(jìn)行研究。

在隧道出口附近布置測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)列車通過隧道過程中列車風(fēng)速度的空間分布。首先，對(duì)隧道出口不同方位的風(fēng)速分布進(jìn)行研究，測(cè)點(diǎn)1～5 位于隧道出口平面，坐標(biāo)如圖9（a）所示；其次，對(duì)列車風(fēng)速度的縱向（x 方向，列車運(yùn)行方向?yàn)檎┖蜋M向（y 方向，垂直于列車運(yùn)行方向）空間分布進(jìn)行研究，測(cè)點(diǎn)位置如圖9（b）所示（縱向范圍從隧道出口內(nèi)25 m 至隧道出口外25 m，相鄰測(cè)點(diǎn)間隔5 m；橫向范圍從軌道中心線至距軌道中心線5 m 處）。目前尚無相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)設(shè)定測(cè)點(diǎn)高度，各測(cè)點(diǎn)高度暫設(shè)定為1.5 m，對(duì)應(yīng)列車底板高度。

圖9 測(cè)點(diǎn)分布Fig.9 Distribution of the measurement points

頭車到達(dá)測(cè)點(diǎn)1～5 所在的出口平面（t=4.5 s）之前，各測(cè)點(diǎn)由壓縮波誘導(dǎo)的風(fēng)速變化趨勢(shì)與幅值基本相同，如圖10所示。這是由于壓縮波在隧道內(nèi)以近似一維波陣面的方式傳播，隧道內(nèi)同一垂直截面上不同方位的壓縮波強(qiáng)度幾乎相同，隧道出口不同方位由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)速度無明顯差異。

圖11 為軌道中心線（y=0）上測(cè)點(diǎn)風(fēng)速隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥吹剑侯^車到達(dá)隧道出口之前，隧道內(nèi)各測(cè)點(diǎn)風(fēng)速無明顯差異；在隧道出口外，壓縮波向四周擴(kuò)散，強(qiáng)度降低，隨著隧道外測(cè)點(diǎn)與出口距離的增大，由壓縮波誘導(dǎo)形成的列車風(fēng)速度增幅及峰值均逐漸降低，隧道出口外5 m 處的列車風(fēng)峰值速度約為20 m/s，25 m 處則已降至9 m/s。對(duì)比隧道內(nèi)外測(cè)點(diǎn)風(fēng)速曲線的形狀，可以看到，隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速呈“兩段式”增長(zhǎng)：車頭進(jìn)入隧道產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波會(huì)導(dǎo)致隧道出口風(fēng)速驟增；隨著車身繼續(xù)駛?cè)胨淼溃L(fēng)速緩慢增加至峰值。而隧道外測(cè)點(diǎn)風(fēng)速在初始?jí)嚎s波到達(dá)后，風(fēng)速的增長(zhǎng)趨勢(shì)未有明顯分段，以幾乎不變的增幅增大至峰值。

圖11 軌道中心線上測(cè)點(diǎn)風(fēng)速Fig.11 Wind speed at the measuring points of track center line

對(duì)隧道出口外橫向范圍內(nèi)的測(cè)點(diǎn)風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比。如圖12所示，從出口外x=5、15 和25 m 的測(cè)點(diǎn)風(fēng)速可以看到，在y <5 m 范圍內(nèi)，風(fēng)速變化趨勢(shì)與峰值相差較小。這一結(jié)果表明，列車高速通過隧道時(shí)，在距離軌道中心線5 m 的橫向范圍內(nèi)，壓縮波誘導(dǎo)的隧道出口列車風(fēng)速度基本保持不變。

圖12 不同y 坐標(biāo)下的列車風(fēng)速度對(duì)比Fig.12 Comparison of wind speed at different y

圖13 為不同時(shí)刻隧道出口附近的速度云圖（z=1.5 m）。t=1.5 s 時(shí)，壓縮波到達(dá)隧道出口，隧道內(nèi)風(fēng)速增至7 m/s，此時(shí)出口外受壓縮波影響的范圍較小。隨著壓縮波不斷誘導(dǎo)氣流向出口外擴(kuò)散，t=2.0 s 時(shí)，隧道內(nèi)風(fēng)速增大至約20 m/s，隧道外受壓縮波影響的范圍在橫向上擴(kuò)大至軌道中心線兩側(cè)10 m 處，縱向上擴(kuò)大至出口外6 m。t=2.5 s 時(shí)，隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速達(dá)到峰值23 m/s，出口外受壓縮波影響的范圍在橫向上無明顯變化，在縱向上則擴(kuò)大至13 m。從壓縮波到達(dá)出口至出口風(fēng)速達(dá)到峰值這一時(shí)間段內(nèi)，壓縮波在隧道外僅對(duì)出口局部區(qū)域氣流產(chǎn)生影響。這是由于壓縮波在隧道出口外以微氣壓波形式向四周擴(kuò)散，強(qiáng)度迅速降低，由于不再受限于隧道壁，一段距離后氣流速度迅速降低。

圖13 不同時(shí)刻隧道出口的速度云圖Fig.13 Velocity contours at different times near the tunnel exit

3.2 車速對(duì)壓縮波誘導(dǎo)隧道出口列車風(fēng)的影響

由前文分析可知，隧道內(nèi)不同位置的壓縮波強(qiáng)度相同。以隧道出口內(nèi)5 m 處（x=?5 m）軌道中心線上的測(cè)點(diǎn)為例，對(duì)不同列車運(yùn)行速度下隧道內(nèi)壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)進(jìn)行分析（隧道截面積為70 m2，阻塞比為17.04%）。圖14 為頭車到達(dá)隧道入口至頭車到達(dá)隧道出口這一時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)速曲線。

圖14 隧道出口內(nèi)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速Fig.14 Wind speed at the measurement points in the tunnel

從圖14 可以看到，3 個(gè)速度下的風(fēng)速曲線變化趨勢(shì)基本一致。t=1.47 s 時(shí)，初始?jí)嚎s波達(dá)到測(cè)點(diǎn)位置，測(cè)點(diǎn)風(fēng)速突然急劇增大。車速400 km/h 時(shí)，壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度為23 m/s，相當(dāng)于9 級(jí)大風(fēng)；車速增至600km/h時(shí)，列車風(fēng)峰值速度高達(dá)56 m/s，相當(dāng)于3 級(jí)颶風(fēng)：車速由400 km/h 增至600 km/h，列車風(fēng)速度增大了約140%。

圖15 為不同車速下隧道出口外軌道中心線上各測(cè)點(diǎn)由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度對(duì)比?？梢钥吹剑谒淼莱隹谕? m 處（x=5 m），由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)速度與隧道內(nèi)的速度大小相近。在隧道出口外縱向25 m 的范圍內(nèi)，壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)速度在不同車速下的降低幅度不同：車速400 km/h 時(shí)，列車風(fēng)峰值速度由20 m/s 降至9 m/s，降低約55.00%；車速500 km/h 時(shí)，峰值速度由35 m/s 降至26 m/s，降低約25.71%；車速600km/h時(shí)，峰值速度由56 m/s 降至47 m/s，降低約16.07%。隨著車速增大，風(fēng)速降低幅度逐漸減小。這就意味著，磁浮列車高速通過隧道時(shí)，隧道出口外的縱向危險(xiǎn)范圍會(huì)隨著車速增大而大幅增大。

圖15 隧道出口外測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)峰值速度Fig.15 Maximum wind speed at the measurement points outside the tunnel

3.3 隧道阻塞比對(duì)壓縮波誘導(dǎo)隧道出口列車風(fēng)的影響

隧道阻塞比也是影響隧道內(nèi)壓縮波強(qiáng)度的重要因素之一。在隧道截面積為70、90 和110 m2的工況下進(jìn)行了計(jì)算（列車運(yùn)行速度為600 km/h，列車截面積約為11.93 m2），3 種工況對(duì)應(yīng)的隧道阻塞比分別為17.04%、13.26%和10.82%。以隧道出口內(nèi)5 m處（x=?5 m）的測(cè)點(diǎn)為例，對(duì)隧道內(nèi)的列車風(fēng)速度隨阻塞比的變化進(jìn)行分析，如圖16所示。t=1.47 s 時(shí)，初始?jí)嚎s波到達(dá)隧道出口，t=3.0 s 時(shí)，列車頭車到達(dá)隧道出口。從這一時(shí)間段內(nèi)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速的峰值可以看出：在不同阻塞比下，由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度不同，隨著阻塞比增大，測(cè)點(diǎn)峰值速度增大，阻塞比增大6.22%，峰值速度由33 m/s 升至56 m/s，增幅高達(dá)67%。

圖16 隧道出口內(nèi)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速Fig.16 Wind speed at the measurement points in the tunnel

對(duì)比不同阻塞比下、隧道出口外軌道中心線上各測(cè)點(diǎn)由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度，如圖17所示?？梢钥吹剑诳v向25 m 范圍內(nèi)，隨著測(cè)點(diǎn)位置逐漸遠(yuǎn)離隧道出口，壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度逐漸降低，阻塞比越低，峰值速度降幅越大：阻塞比為17.04%時(shí)，峰值速度由56 m/s 降至47 m/s，降低約16.07%；阻塞比為13.26%時(shí)，峰值速度由37 m/s降至15 m/s，降低約59.46%；阻塞比為10.82%時(shí)，峰值速度由28 m/s 降至7 m/s，降低約75.00%。值得注意的是：阻塞比為17.04%時(shí)，隧道出口外25 m處測(cè)點(diǎn)由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度高達(dá)40 m/s，相當(dāng)于13 級(jí)大風(fēng)，對(duì)軌道附近作業(yè)人員和附屬設(shè)施存在巨大威脅。

圖17 隧道出口外測(cè)點(diǎn)列車風(fēng)峰值速度Fig.17 Maximum wind speed at the measurement points outside the tunnel

4 結(jié)論

本文針對(duì)高速磁浮列車通過隧道過程中由壓縮波誘導(dǎo)的隧道出口列車風(fēng)開展研究，得到以下結(jié)論：

1）在列車到達(dá)隧道出口之前，壓縮波會(huì)在隧道出口誘導(dǎo)形成強(qiáng)烈的列車風(fēng)。初始?jí)嚎s波到達(dá)隧道出口時(shí)，列車風(fēng)速度突然開始增大，初始膨脹波到達(dá)隧道出口時(shí)，風(fēng)速達(dá)到峰值并開始下降。

2）在隧道內(nèi)的不同位置，壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)速度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)與幅值基本一致。在隧道出口外縱向25 m 范圍內(nèi)，距隧道出口越遠(yuǎn)，由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度越低，在橫向5 m 范圍內(nèi)則基本保持不變。

3）隨著列車運(yùn)行速度增大，隧道出口處由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度明顯增大。在阻塞比為17.04%工況下，當(dāng)車速由400 km/h 增至600 km/h，隧道內(nèi)列車風(fēng)峰值速度由23 m/s 增至56 m/s，隧道外縱向25 m 處峰值速度由9 m/s 增至47 m/s；隨著車速增大，隧道外縱向25m 范圍內(nèi)峰值速度的降幅逐漸減小。

4）隨著阻塞比增大，隧道出口處由壓縮波誘導(dǎo)的列車風(fēng)峰值速度明顯增大。在車速600km/h工況下，當(dāng)阻塞比由10.82%增至17.04%，隧道內(nèi)列車風(fēng)峰值速度由33 m/s 增至56 m/s，隧道外縱向25 m處峰值速度由7 m/s 增至47 m/s；隨著阻塞比增大，隧道外縱向25 m 范圍內(nèi)峰值速度降幅逐漸減小。