馬智豪，景雪蕾，杜迎春，梅元貴

蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070

0 引言

隧道內(nèi)的初始?jí)嚎s波由高速磁浮列車突然駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生。該初始?jí)嚎s波傳播至隧道出口后，一部分以膨脹波的形式返回隧道，一部分以微氣壓波的形式向隧道出口外輻射。當(dāng)微氣壓波峰值過(guò)大時(shí)，在隧道出口處會(huì)產(chǎn)生爆破音，帶來(lái)嚴(yán)重的噪聲污染[1]。

圍繞輪軌高速鐵路隧道緩沖結(jié)構(gòu)緩解微氣壓波問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在緩沖結(jié)構(gòu)緩解初始?jí)嚎s波壓力梯度方面做了大量工作[2]。2019—2020年，Saito 等[3-4]基于聲學(xué)理論和旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)方法，進(jìn)行了緩沖結(jié)構(gòu)開孔研究。2021年，Miyachi 等[5]通過(guò)旋成體動(dòng)模型試驗(yàn)方法，研究了狹縫型和長(zhǎng)寬型開孔緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)初始?jí)嚎s波的影響。2018年，Heine 等[6]通過(guò)試驗(yàn)與理論結(jié)合，測(cè)量了開孔型緩沖結(jié)構(gòu)各孔的流量并分析了其機(jī)理。2013年，Uystepruyst 等[7]利用CFD 對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)的型式、長(zhǎng)度、緩沖結(jié)構(gòu)截面積與隧道截面積之比進(jìn)行了研究。2020年，Kim 等[8]結(jié)合鯊魚仿生，利用動(dòng)模型試驗(yàn)方法，設(shè)計(jì)了新型緩沖結(jié)構(gòu)。2015年，Xiang 等[9]利用CFD 研究了斜切式洞口對(duì)初始?jí)嚎s波的影響，總結(jié)了斜切角度影響初始?jí)嚎s波的經(jīng)驗(yàn)公式。2019年，Li 等[10]基于CFD軟件，分析了擴(kuò)大等截面型緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度對(duì)壓縮波的影響及其機(jī)理。2021年，王田天等[11]利用動(dòng)模型試驗(yàn)和數(shù)值仿真方法，研究了擴(kuò)大斜切式開孔型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)微氣壓波的緩解作用。2021年，王維洲等[12]利用數(shù)值仿真方法，分析了列車速度400 km/h 條件下不同緩沖結(jié)構(gòu)截面積與隧道截面積之比對(duì)初始?jí)嚎s波的影響。

相比于輪軌列車，磁浮列車速度更高，其空氣動(dòng)力學(xué)方面的問(wèn)題更加顯著。2003年，山崎幹男等[13]以山梨線高速磁浮列車為研究對(duì)象，利用實(shí)車試驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法，研究了隧道內(nèi)的壓力波動(dòng)特征。2015年，本田敦等[14-15]利用縮尺動(dòng)模型試驗(yàn)方法，確定了超高速磁浮緩沖結(jié)構(gòu)參數(shù)。梅元貴等[16-17]研究了隧道入口初始?jí)嚎s波的空間分布特征和傳播特性，發(fā)現(xiàn)初始?jí)嚎s波在傳播過(guò)程中會(huì)由三維演化為一維，并分析了緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)初始?jí)嚎s波的影響。2022年，張潔等[18-19]利用數(shù)值仿真的方法，研究了高速磁浮列車截面擴(kuò)大型緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度和空腔結(jié)構(gòu)對(duì)隧道入口初始?jí)嚎s波以及隧道出口微氣壓波的影響。

對(duì)于輪軌高速隧道初始?jí)嚎s波的研究，Mashimo等[20]分析了列車車頭不同位置產(chǎn)生的壓縮波特性，揭示了初始?jí)嚎s波的形成機(jī)理；Heine[6]、Xiang[9]和Li[10]等分析了緩沖結(jié)構(gòu)緩解初始?jí)嚎s波的機(jī)理。對(duì)于高速磁浮隧道初始?jí)嚎s波的研究，目前主要集中在磁浮列車通過(guò)隧道時(shí)的初始?jí)嚎s波特性和不同緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)初始?jí)嚎s波緩解特性等方面。高速磁浮列車初始?jí)嚎s波的壓力梯度最大值形成機(jī)理及擴(kuò)大等截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)壓力梯度最大值的緩解機(jī)理的研究較少。本文基于三維非定?？蓧嚎s流動(dòng)N–S方程和SST k–ω湍流模型，對(duì)國(guó)內(nèi)某型600 km/h高速磁浮列車–緩沖結(jié)構(gòu)–隧道的耦合系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

1 計(jì)算模型及方法驗(yàn)證

1.1 列車及隧道計(jì)算模型

圖1 給出了磁浮列車氣動(dòng)模型、隧道輪廓和車頭橫截面沿鼻長(zhǎng)方向的面積及其變化率（式（1））分布特征。3 編組磁浮列車由頭車、中間車和尾車組成，車廂間采用風(fēng)擋連接。設(shè)車高H=4.20 m 為特征尺寸，車體總長(zhǎng)為19.28H，列車寬度為0.88H，列車鼻長(zhǎng)為3.81H。以擬議的海南高速磁浮示范線初步設(shè)計(jì)資料為依據(jù)，論文采用平直單線隧道，隧道凈空面積為100.25 m2，隧道水力當(dāng)量直徑為8.90 m。

式中：S′為列車橫截面積變化率；S 為列車橫截面積；n 為橫截面距車頭鼻尖距離。由圖1（c）可見，從鼻尖到平直車身，流線型明顯的部位在距鼻尖0～5 m范圍內(nèi)，在距鼻尖約2.7 m 處橫截面積變化率最大。

圖1 列車和隧道模型以及車頭橫截面積變化Fig.1 The model of train and tunnel and the variation of cross section area of head

1.2 緩沖結(jié)構(gòu)型式及參數(shù)

圖2 給出了擴(kuò)大等橫截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)和斜切端截面積及其變化率特征曲線。其中，在隧道的入口x=0（x 為列車運(yùn)行的反方向）處，緩沖結(jié)構(gòu)與隧道截面積之比為2.0，緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度Lh=126 m，緩沖結(jié)構(gòu)截面半徑Rh=9.11 m，緩沖結(jié)構(gòu)圓心與地面的距離h=4.31 m，θ為緩沖結(jié)構(gòu)的斜切角度，Sh為緩沖結(jié)構(gòu)橫截面積，STU為隧道橫截面積。本文研究的4 種斜切角度分別為10°、20°、30°和39°，斜切角度的選取參考緩沖結(jié)構(gòu)斜切角度在輪軌列車方面的研究[9]。

圖2 擴(kuò)大等橫截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)基本特征Fig.2 Basic characteristics of expanded equal cross section oblique hood

由圖2（d）可知，緩沖結(jié)構(gòu)斜切端截面積變化率隨著θ的增大而增大。θ=20°、30°和39°對(duì)應(yīng)的橫截面積變化率峰值分別在距斜切端13、7 和5 m 處，θ=10°對(duì)應(yīng)的橫截面積變化率峰值在距斜切端10～38 m 處。

1.3 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

為實(shí)現(xiàn)列車在隧道中的運(yùn)動(dòng)，本文使用CFD 軟件STAR–CCM+中的重疊網(wǎng)格技術(shù)。計(jì)算域分為靠近磁懸浮列車的重疊區(qū)域（移動(dòng)區(qū)域）、包括隧道和地面的背景區(qū)域（靜止區(qū)域）。

圖3（a）和（b）為計(jì)算區(qū)域及邊界條件示意圖。隧道洞口前計(jì)算域長(zhǎng)度為420 m，寬度為400 m，高度為200 m。車后空間長(zhǎng)度為74 m[21]、光滑啟動(dòng)距離為210 m[22]、隧道長(zhǎng)度為200 m[23]，列車距緩沖結(jié)構(gòu)或隧道洞口55 m 時(shí)開始勻速行駛[21]。為獲得充分發(fā)展的初始?jí)嚎s波，在距隧道入口40、60、80 和100 m 處各設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)截面，并在每個(gè)測(cè)點(diǎn)截面上布置5 個(gè)測(cè)點(diǎn)（圖3（c））。

圖3 計(jì)算區(qū)域邊界條件及隧道測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Computational domain and location of measurement points on tunnel surface

本文計(jì)算模型中的邊界條件分別為無(wú)滑移壁面邊界、自由流邊界和重疊網(wǎng)格邊界。自由流邊界應(yīng)用于計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)的上部和前后兩端。重疊網(wǎng)格邊界用于重疊區(qū)域的邊界。列車、隧道、地面、緩沖結(jié)構(gòu)及軌道表面采用無(wú)滑移壁面邊界。計(jì)算模型的靜態(tài)溫度為288 K，靜態(tài)壓力為1 atm（101 325 Pa）。

1.4 網(wǎng)格劃分

基于STAR–CCM+軟件，采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化結(jié)合的網(wǎng)格劃分思路。外流場(chǎng)采用Trim 網(wǎng)格，固體壁面使用Prism 網(wǎng)格以便獲取更精確的近壁面流場(chǎng)信息。取磁浮列車表面y+=40，近壁第一層網(wǎng)格厚度0.640 mm，拉伸8 層，拉伸比1.2；隧道壁面和緩沖結(jié)構(gòu)表面y+（無(wú)量綱壁面距離）為50，第一層網(wǎng)格厚度0.899 mm，拉伸8 層，拉伸比1.5。圖4 給出了磁浮列車的中等網(wǎng)格方案，車頭網(wǎng)格尺寸為0.05 m，在車尾布置3 個(gè)加密塊，為避免插值誤差，本文網(wǎng)格尺寸從0.05 m 到0.40 m 逐漸變疏。圖4中，紅色和紫色網(wǎng)格分別代表overset 區(qū)域網(wǎng)格和背景區(qū)域網(wǎng)格。磁浮列車–隧道–緩沖結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)總網(wǎng)格數(shù)為2 300 萬(wàn)。粗糙網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格方案分別是減少和增加車頭、車尾、磁浮列車滑橇及軌道間隙處網(wǎng)格尺寸，總網(wǎng)格數(shù)分別為1 300 萬(wàn)和3 400 萬(wàn)。

圖4 磁浮列車的中等網(wǎng)格方案Fig.4 Medium grid scheme of maglev train

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性研究

考慮計(jì)算精度和時(shí)間，本文進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性研究。在不同網(wǎng)格精度下，將4 個(gè)測(cè)點(diǎn)截面中測(cè)點(diǎn)3 的壓力Δp 和壓力梯度（dp/dt）進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示（t=0 s 為磁浮列車鼻尖到達(dá)隧道入口時(shí)刻）?？梢钥吹?，在粗糙、中等和精細(xì)網(wǎng)格3 種情況下，壓力上升曲線吻合良好；距隧道入口40、60、80 和100 m 處測(cè)點(diǎn)截面的測(cè)點(diǎn)壓力梯度最大值的最大偏差分別為0.75%、0.72%、0.75%和0.74%。由此可見，本文采取的中等網(wǎng)格方案可行。

圖5 不同網(wǎng)格精度下測(cè)點(diǎn)3 的壓力和壓力梯度對(duì)比Fig.5 Comparison of pressure and pressure gradient at measuring point 3 with different mesh precisions

1.6 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值方法和網(wǎng)格劃分的正確性，將數(shù)值仿真結(jié)果與中南大學(xué)車速618 km/h、縮尺比1 ∶ 20 的磁浮動(dòng)模型[24]單線隧道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，該試驗(yàn)數(shù)據(jù)由中南大學(xué)列車空氣動(dòng)力學(xué)研究團(tuán)隊(duì)提供。縮尺后的隧道長(zhǎng)度為40 m，凈空面積為2.19 m2，列車為3 編組，壓力測(cè)點(diǎn)P0在距隧道入口端25.88 m 處。

圖6（a）為驗(yàn)證模型的網(wǎng)格展示。為驗(yàn)證模型的網(wǎng)格劃分策略，采用SSTk ?ω湍流模型，時(shí)間步為0.001 2 s，時(shí)間離散格式為一階。圖6（b）給出了測(cè)點(diǎn)P0處的靜壓隨時(shí)間變化曲線?？梢钥吹剑瑯O點(diǎn)1、2 和3 處數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分別為10.13%、3.66%和3.05%，波形特征吻合度較高。數(shù)值模擬曲線在t=0.034 s 前與動(dòng)模型試驗(yàn)曲線吻合較好，后者出現(xiàn)一定的延遲。其主要原因是動(dòng)模型試驗(yàn)裝置彈射的模型列車在沒有動(dòng)力的軌道上運(yùn)行時(shí)，由于空氣阻力和輪軌摩擦，速度略有下降，但這對(duì)壓力大小和整體趨勢(shì)影響不大[25]。進(jìn)行磁浮列車動(dòng)模型試驗(yàn)時(shí)，外界環(huán)境干擾不易控制，數(shù)值模擬和動(dòng)模型試驗(yàn)的壓力幅值存在一定偏差，但最大誤差值僅約為10%，證實(shí)了本文數(shù)值方法和網(wǎng)格劃分的正確性。

圖6 驗(yàn)證模型網(wǎng)格展示和驗(yàn)證結(jié)果對(duì)比Fig.6 Display of validation model grid and comparison of validation results

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)初始?jí)嚎s波的基本特性

圖7 給出了磁浮列車車頭進(jìn)入隧道時(shí)，隧道壁面和地面軌道的壓力分布和變化特征。其中，t=?0.048 s 為列車在隧道外距隧道入口半個(gè)鼻長(zhǎng)的時(shí)刻；t=0.048 和0.096 s 分別為列車車頭駛?cè)胨淼纼?nèi)半個(gè)和一個(gè)鼻長(zhǎng)的時(shí)刻。由圖可知：t=?0.048 s 時(shí)，列車未駛?cè)胨淼?，隧道?nèi)壓力已經(jīng)開始變化并且已有微弱壓力波向隧道內(nèi)傳播；t=0 s 時(shí)，隧道內(nèi)列車車頭附近的壓縮波呈現(xiàn)三維特性，遠(yuǎn)離列車車頭的壓縮波已經(jīng)呈現(xiàn)一維平面波特性，初始?jí)嚎s波正在形成；t=0.048 s 時(shí)，初始?jí)嚎s波正在向前傳播，壓力梯度上升；t=0.096 s 時(shí)，隧道內(nèi)一維波不斷向前傳播，隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波已經(jīng)形成，且壓力梯度已達(dá)到最大值。

圖7 隧道壁面和地面軌道的壓力分布和變化特征Fig.7 Pressure distribution and variation characteristics of tunnel wall and ground track

以隧道內(nèi)4 個(gè)測(cè)點(diǎn)截面中（分別距隧道入口40、60、80 和100 m）測(cè)點(diǎn) 3 的壓力和壓力梯度為研究對(duì)象，分析初始?jí)嚎s波壓力梯度變化的原因，如圖8所示。可以看到，在不同截面上該測(cè)點(diǎn)的壓力和壓力梯度波形基本相同。因此，在后文緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)初始?jí)嚎s波影響的研究中均采用距離隧道入口80 m 截面處測(cè)點(diǎn)3。列車車頭進(jìn)入隧道使得車前空氣壓力增大。距鼻尖2.7 m 車頭橫截面（即車頭最大橫截面積變化率部位）進(jìn)入隧道洞口，車前壓縮波壓力持續(xù)增大，在t=0.130 8、0.188 4、0.246 0 和0.304 8 s 時(shí)刻分別傳播至40、60、80 和 100 m 處測(cè)點(diǎn)截面。比較發(fā)現(xiàn)：當(dāng)車頭最大橫截面積變化率部位進(jìn)入隧道時(shí)，壓力增量形成的壓縮波使測(cè)點(diǎn)處的壓力梯度達(dá)到最大。由于初始?jí)嚎s波最大壓力梯度與隧道微氣壓波幅值成正比，因此對(duì)于隧道微氣壓波而言，初始?jí)嚎s波壓力梯度的分布與頭型橫截面積沿車頭長(zhǎng)度方向的分布密切相關(guān)。針對(duì)本文頭型微氣壓波優(yōu)化而言，應(yīng)盡量減少頭型橫截面積的突變部位，平順頭型更好。

圖8 初始?jí)嚎s波波形和最大壓力梯度時(shí)間歷程圖Fig.8 Time history of initial compression wave and maximum pressure gradient

為進(jìn)一步探究初始?jí)嚎s波壓力和壓力梯度的產(chǎn)生機(jī)理，取距離隧道入口 80 m 截面處測(cè)點(diǎn)壓力及其梯度和該截面處流量及其變化率進(jìn)行分析。截面流量（即質(zhì)量流量）的計(jì)算公式[26]如下：

式中：ρf為截面處空氣密度，vf為截面處相對(duì)地面的面速度矢量，af為截面網(wǎng)格面積。當(dāng)Q為負(fù)值時(shí)，表示流體從隧道入口流入截面；為正值時(shí)，則相反。

由圖9（a）可知，列車進(jìn)入隧道將隧道內(nèi)空氣排開向鼻前流動(dòng)，使隧道截面流量不斷增大，由于車頭橫截面積增加，導(dǎo)致阻塞比增加，排開空氣的流速和流量增加，壓力增加。由圖9（b）和圖8 可知，當(dāng)車頭最大橫截面積變化率部位進(jìn)入隧道洞口，阻塞比突增，車頭排開空氣的流速和流量突增并流入隧道，隧道內(nèi)空氣流量突增，使得流量變化率達(dá)到最大，壓力梯度達(dá)到最大。由此可見，通過(guò)降低隧道內(nèi)流入空氣的變化率即可降低其初始?jí)嚎s波的壓力梯度，這為本文緩沖結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

圖9 初始?jí)嚎s波波形和最大壓力梯度的機(jī)理Fig.9 Mechanism of initial compression wave shape and maximum pressure gradient

2.2 擴(kuò)大等截面無(wú)斜切緩沖結(jié)構(gòu)的初始?jí)嚎s波特征和形成機(jī)理分析

在隧道入口端加設(shè)無(wú)斜切端的擴(kuò)大等截面緩沖結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)），研究其對(duì)初始?jí)嚎s波的影響。圖10 展示了有、無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)下隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波的形成過(guò)程。由圖10（a）可知，當(dāng)列車駛?cè)胨淼狼?，隧道?nèi)初始?jí)嚎s波形成已經(jīng)開始。A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是列車鼻尖到達(dá)隧道入口時(shí)刻；B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是列車鼻尖到達(dá)隧道入口產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻；C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是車頭最大橫截面積變化率部位產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，此時(shí)壓力梯度達(dá)到最大值（即E 點(diǎn)）；D 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是車頭流線型部位

完全進(jìn)入隧道（列車進(jìn)入隧道16 m）產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。曲線AD 段展示了初始?jí)嚎s波形成的過(guò)程。在洞口增加無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)后，隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波被分為兩個(gè)階段，如圖10（b）所示。第一階段為A'D'段：列車進(jìn)入無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)產(chǎn)生初始?jí)嚎s波，其原理與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)相似。第二階段為D'G'段：列車在無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)中運(yùn)行，隧道內(nèi)壓力緩慢上升，E'點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是列車鼻尖到達(dá)隧道入口產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻；F'點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是列車駛?cè)胨淼?2.7 m 產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻，此時(shí)壓力梯度達(dá)到第二個(gè)峰值（即I'點(diǎn)）；G'點(diǎn)對(duì)應(yīng)是車頭流線型部位完全進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波傳播到測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻。

圖10 有無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)下隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波的形成過(guò)程Fig.10 The formation process of initial compression wave in tunnel with or without hood

圖11 給出了無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)和無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力和壓力梯度時(shí)間歷程曲線。由圖11（a）可知：有緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)的壓力上升有兩個(gè)階段，壓力峰值為4.869 kPa，其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0.273 6 s。與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)（壓力峰值為6.025 kPa）相比，緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力峰值明顯降低，降低率為19.18%。針對(duì)壓力梯度而言，如圖11（b）所示：無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道中的初始?jí)嚎s波壓力梯度有兩個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)t=?0.138 0 和0.237 6 s，最大壓力梯度為31.55 kPa/s。與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)（最大壓力梯度為63.00 kPa/s）相比，加設(shè)緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)壓縮波最大壓力梯度降低作用明顯，最大降低率為49.92%。

圖11 無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力和壓力梯度時(shí)間歷程曲線Fig.11 Time history curves of initial compression wave pressure and pressure gradient in an enlarged iso-section hood and hood without oblique port

圖12 給出了無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波的壓力及其梯度、流量及其變化率和列車及其產(chǎn)生的壓力波軌跡圖。其中，車頭鼻尖和車頭最大橫截面積變化率部位從緩沖結(jié)構(gòu)入口進(jìn)入隧道16 m（一個(gè)鼻長(zhǎng)的距離），由于阻塞比的突變分別在緩沖結(jié)構(gòu)入口和隧道入口產(chǎn)生壓縮波。由圖可見，測(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生了兩個(gè)壓力梯度峰值（即t=?0.138 0 和0.237 6 s 處），主要由車頭最大橫截面積變化率部位進(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)和隧道入口產(chǎn)生的壓縮波引起。隧道內(nèi)流量與壓力規(guī)律相同，這是因?yàn)樵诹熊囘M(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)/隧道過(guò)程中，車頭橫截面積變化導(dǎo)致了阻塞比、列車前方排開空氣的流速、流量以及壓力的改變。當(dāng)車頭最大橫截面積變化率部位到達(dá)緩沖結(jié)構(gòu)/隧道時(shí)，阻塞比突變，隧道內(nèi)空氣流量突增，流量變化率達(dá)到峰值，初始?jí)嚎s波壓力梯度達(dá)到峰值，所以流量變化率與壓力梯度的峰值也是相對(duì)應(yīng)的。

圖12 無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道初始?jí)嚎s波形成機(jī)理Fig.12 Formation mechanism of initial compression wave in hood tunnel without oblique port

無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)能較大幅度降低初始?jí)嚎s波最大壓力梯度也可從隧道內(nèi)空氣流量及流量變化率變化特性角度進(jìn)行定量分析，如圖13所示。無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流動(dòng)比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)平緩（圖13（a）），空氣流量最大值為1 440 kg/s，降低了20.66%（無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道流量最大值為1 815 kg/s）。這是因?yàn)闊o(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)使阻塞比減少，從而減少了隧道內(nèi)空氣流量，降低了初始?jí)嚎s波壓力幅值。在圖13（b）中，無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流量變化率最大值為9 335 kg/s2（此時(shí)流量為582 kg/s），無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)時(shí)為18 970 kg/s2（此時(shí)流量為910 kg/s）。相比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)，有緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流量變化率最大值降低了50.79%。由此可見，在初始?jí)嚎s波的壓力梯度達(dá)到最大值時(shí)，無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)，空氣流入隧道內(nèi)更少，空氣流量變化率也更低，所以初始?jí)嚎s波壓力梯度大幅降低。

圖13 無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)與無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)流量和流量變化率時(shí)間歷程曲線Fig.13 Time history curves of the flow and flow rate in the tunnel of the hood and the hood without the oblique port

2.3 擴(kuò)大等截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)的初始?jí)嚎s波特征和形成機(jī)理分析

在隧道緩沖結(jié)構(gòu)端口型式中，斜切型、喇叭型和開孔型都可以降低初始?jí)嚎s波的最大壓力梯度。本文主要研究擴(kuò)大等截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)（簡(jiǎn)稱有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)）對(duì)初始?jí)嚎s波的影響。

圖14 給出了斜切角θ=10°時(shí)，有、無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)和無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力及壓力梯度時(shí)間歷程曲線。由圖14（a）可知：有斜切端與無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)相比，隧道中壓力波形相似，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力波形更加平緩。有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力最大值為4.258 kPa（t=0.272 4 s），相比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)降低了29.32%，相比無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)降低了10.14%。在圖14（b）中，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力梯度曲線比無(wú)斜切端更加平緩。t=?0.154 4 s 時(shí)，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力梯度達(dá)到最大值23.4 kPa/s。有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力梯度最大值比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道降低了62.85%，由此可見，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力梯度最大值降低率相比于無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)提高了12.93%（無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)，隧道內(nèi)壓力梯度最大值降低了49.92%）。

圖14 有無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)和無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力及其梯度時(shí)間歷程曲線Fig.14 Initial compression wave pressure and its gradient time history curves in the tunnel without hood and with hood and oblique hood

從軌跡圖和流量角度闡述緩沖結(jié)構(gòu)加斜切端能進(jìn)一步降低初始?jí)嚎s波最大壓力梯度的原因。圖15 給出了10°斜切角緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力和壓力梯度機(jī)理圖?？梢钥吹剑鼻卸藱M截面積變化率峰值范圍為10～38 m。當(dāng)t=?0.346 0 s 時(shí)，列車鼻尖到達(dá)距斜切端10 m（斜切端橫截面積變化率最大范圍開始）處，其產(chǎn)生的壓縮波使測(cè)點(diǎn)壓力開始第一次上升；當(dāng)t=0.235 0 s 時(shí)，列車鼻尖到達(dá)隧道入口，測(cè)點(diǎn)壓力開始第二次上升。初始?jí)嚎s波壓力梯度的兩個(gè)峰值（t=?0.154 4 和0.247 2 s 時(shí)）分別由車頭最大橫截面積變化率部位到達(dá)距斜切端67 m 和隧道入口時(shí)產(chǎn)生的壓縮波引起。列車進(jìn)入斜切端時(shí)，由于車頭橫截面積和斜切端橫截面積在不斷變化，導(dǎo)致車頭–斜切端耦合系統(tǒng)的阻塞比變化，列車前方排開的空氣流速和流量變化，從而使得隧道壓力變化，因此流量與壓力曲線規(guī)律基本相同。車頭最大橫截面積變化率部位到達(dá)斜切端/隧道入口時(shí)，會(huì)導(dǎo)致車頭–斜切端/隧道耦合系統(tǒng)的阻塞比突變，使隧道內(nèi)空氣流量突增，流量變化率達(dá)到峰值，造成初始?jí)嚎s波壓力梯度達(dá)到峰值，所以空氣流量變化率峰值和壓力梯度峰值相對(duì)應(yīng)。

圖15 10°斜切角緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力和壓力梯度形成機(jī)理Fig.15 Mechanism diagram of pressure and pressure gradient in the tunnel of hood with 10° oblique Angle

圖16 給出了有、無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)和無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)流量和流量變化率的定量對(duì)比。在圖16（a）中，有、無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流量規(guī)律相似，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流量最大值為1 292 kg/s，相比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道降低28.81%，即緩沖結(jié)構(gòu)如果增加斜切端可使隧道內(nèi)空氣流量再降低8.15%。這說(shuō)明有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)可以更多地減少由于阻塞比變化導(dǎo)致的空氣流量流入，從而使初始?jí)嚎s波壓力幅值降低得更多。在圖16（b）中，有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)空氣流量變化率最大值為7 049 kg/s2，比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道降低了62.84%，即緩沖結(jié)構(gòu)如果增加斜切端可使隧道流量變化率再降低12.05%。這說(shuō)明緩沖結(jié)構(gòu)加斜切端可有效減少阻塞比突變，使隧道內(nèi)空氣流量變化率降低，所以有斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)壓力梯度最大值降低率比無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)隧道提高了12.93%。

圖16 有、無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)和無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)流量和流量變化率時(shí)間歷程曲線Fig.16 Time history curves of in-tunnel flow and flow rate in the tunnel without hood and with hood and oblique hood

2.4 斜切角度對(duì)緩沖效果的影響

圖17 給出了不同斜切角度（θ=10°、20°、30°和39°）下，緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力和壓力梯度時(shí)間歷程曲線?？梢钥吹?，在4 種不同斜切角度緩沖結(jié)構(gòu)隧道中，壓力波形規(guī)律基本一致。當(dāng)斜切角度θ=39°、30°、20°和10°時(shí)，緩沖結(jié)構(gòu)壓力最大值分別為4.568、4.492、4.416 和4.258 kPa，壓力最大值隨著斜切角度減小而減小。當(dāng)斜切角度θ=10°時(shí)，壓力降低率最優(yōu)，相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道，其壓力降低率約為29.32%。在不同斜切角度緩沖結(jié)構(gòu)下，隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力梯度曲線規(guī)律相似。壓力梯度最大值隨著斜切角度減小而減小。當(dāng)斜切角度θ=39°、30°、20°和10°時(shí)，緩沖結(jié)構(gòu)隧道壓力梯度最大值分別為27.6、26.4、25.0 和23.4 kPa/s，相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)隧道，其壓力梯度降低率分別為56.20%、58.10%、60.31%和62.85%（降低率變化跨度約2%）。

圖17 不同斜切角度緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力和壓力梯度時(shí)間歷程曲線Fig.17 Time history curves of initial compression wave pressure and pressure gradient in hood tunnel with different oblique angles

從空氣流量及流量變化率角度，定量分析不同斜切角度使壓力和壓力梯度峰值降低的原因，如圖18所示。

從圖18（a）可以看到，斜切角度θ=10°、20°、30°和 39°時(shí)，隧道內(nèi)流量最大值分別為1 292、1 311、1 334 和1 357 kg/s。相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)，θ=10°時(shí)隧道內(nèi)空氣流量降低率最優(yōu)（約28.81%）。由圖6 可知，隨著斜切角度θ減小，緩沖結(jié)構(gòu)斜切端的橫截面積變化率也隨之減小。這說(shuō)明越小的斜切端橫截面積變化率可以更多地減少進(jìn)入隧道內(nèi)的空氣流量，從而更多地降低初始?jí)嚎s波壓力的幅值。

在圖18（b）中，當(dāng)θ=39°、30°、20°和10°時(shí)，隧道內(nèi)空氣流量變化率最大值分別為8 274、7 892、7 489、7 049 kg/s2（相比無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)的降低率分別為56.38%、58.39%、60.52%、62.84%）。隨著斜切角度θ的減?。◤?9°至10°），斜切端橫截面積變化率越小，空氣流量變化率降低率在每個(gè)跨度的增幅約2%，從而使初始?jí)嚎s波壓力梯度降低率在每個(gè)跨度的增幅約2%。

圖18 不同斜切角度緩沖結(jié)構(gòu)隧道內(nèi)流量和流量變化率時(shí)間歷程曲線Fig.18 Time history curves of flow and flow rate in hood tunnel with different oblique angles

3 結(jié)論

本文以600km/h磁浮列車為研究對(duì)象，基于三維非定?？蓧嚎s流動(dòng)的雷諾平均N–S 方程和SST k–ω兩方程湍流流動(dòng)模型，進(jìn)行了600km/h隧道擴(kuò)大等截面斜切型緩沖結(jié)構(gòu)減緩初始?jí)嚎s波壓力梯度的機(jī)理研究，主要結(jié)論如下：

1）車頭最大橫截面積變化率部位（距列車鼻尖2.7 m）進(jìn)入隧道洞口會(huì)產(chǎn)生壓力增量，當(dāng)其形成的壓縮波傳播至測(cè)點(diǎn)處，初始?jí)嚎s波壓力梯度值最大。列車橫截面積變化率呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律，因此可以優(yōu)化車頭橫截面積變化率，降低壓力梯度的幅值。車頭進(jìn)入隧道，阻塞比開始變化，會(huì)使車頭排開的空氣流速和流量變化，導(dǎo)致隧道內(nèi)流量變化，從而使隧道內(nèi)壓力變化。

2）擴(kuò)大等截面緩沖結(jié)構(gòu)降低了初始?jí)嚎s波壓力梯度，降低率為49.92%。相比于無(wú)緩沖結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大等截面緩沖結(jié)構(gòu)降低了由車頭最大橫截面積變化率部位進(jìn)入緩沖結(jié)構(gòu)造成的阻塞比突變最大值，從而減小了車頭前排開空氣流速和流量突變，導(dǎo)致隧道內(nèi)流量變化率降低率為50.79%，有效降低了初始?jí)嚎s波壓力梯度。

3）緩沖結(jié)構(gòu)加斜切端，能進(jìn)一步降低初始?jí)嚎s波的壓力梯度。相比于無(wú)斜切端緩沖結(jié)構(gòu)：10°斜切角緩沖結(jié)構(gòu)能使隧道內(nèi)壓力梯度進(jìn)一步降低12.93%；10°斜切角緩沖結(jié)構(gòu)還可以緩解阻塞比的最大突變，降低車頭前排開空氣流速和流量突變，使隧道內(nèi)空氣流量變化率進(jìn)一步降低12.05%。

4）隨著斜切角度減小，斜切端橫截面積變化率減小，隧道內(nèi)空氣流量變化率減小，隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波的壓力梯度最大值降低。當(dāng)斜切角度θ=10°時(shí)，緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波最大壓力梯度降低作用最明顯，降低率為62.85%。

5）探究影響初始?jí)嚎s波最大壓力梯度的頭型、空氣流量之間的相互映射關(guān)系發(fā)現(xiàn)，列車頭型和緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化都可以降低初始?jí)嚎s波的壓力梯度，后者對(duì)初始?jí)嚎s波壓力梯度的緩解效果更加明顯。