梁 藝，汪步云，全 鵬，孫 凱，王偉振，汪玉冰

(1.安徽工程大學(xué) 人工智能學(xué)院， 安徽 蕪湖 241000； 2.天合光能股份有限公司光伏科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 常州 213031；3.馬鞍山學(xué)院 人工智能創(chuàng)新學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243100； 4.蕪湖安普機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院， 安徽 蕪湖 134000)

1 引言

據(jù)文獻(xiàn)研究表明，清掃積灰1、2、3天的光伏組件輸出功率分別提高3.96%、3.99%、4.01%，以12 MW光伏電站為例，定期清掃后光伏電站經(jīng)濟(jì)損失降低了38%[1]。現(xiàn)有的清洗方法中，主要有納米自清潔薄膜、電簾除塵、人工清潔、噴淋系統(tǒng)、移動清洗車以及清潔機(jī)器人。納米薄膜成本較高；電簾除塵適應(yīng)于小面積面板且不易除積垢；人工清洗勞動強(qiáng)度大、費(fèi)用高；噴淋系統(tǒng)用水量大、無法適用缺水地區(qū)；移動清洗車無法適用中、小型規(guī)模城鎮(zhèn)或者家庭適用。集中低成本、高效率、高智能清潔機(jī)器人的研制，是世界光伏能源維護(hù)運(yùn)營大國亟待解決的難題。

光伏清掃機(jī)器人研究始于21世紀(jì)前期[2]，文獻(xiàn)[3-4]采用的都是移動框架式結(jié)構(gòu)，借助移動導(dǎo)軌較易完成光伏面板定向清洗。由X、Y移動關(guān)節(jié)簡單疊加，組成直角坐標(biāo)式結(jié)構(gòu)會降低適應(yīng)性，其自身占用空間較大和運(yùn)動靈活性欠佳。文獻(xiàn)[5-6]采用無框架式結(jié)構(gòu)，這種設(shè)計(jì)的優(yōu)勢可以實(shí)現(xiàn)全場景的路徑清掃，更適用于分布式光伏面板、小規(guī)模光伏面板清掃，而且不需要用額外移動導(dǎo)軌輔助。但是全向移動式機(jī)器人應(yīng)用在光伏面板清洗上，又出現(xiàn)新的技術(shù)難點(diǎn)：大斜面穩(wěn)定行走機(jī)理，動態(tài)的清掃路徑跟蹤技術(shù)等問題[7-8]。

近年來光伏支架跟蹤技術(shù)的應(yīng)用，以甘肅、青海、新疆和內(nèi)蒙古等西部省份集中式光伏電站為例，移動式清掃機(jī)器人需要在傾斜角30°～60°的表面自適應(yīng)清掃，不可避免的會與光伏表面產(chǎn)生相對滑動，機(jī)器人需要更合適的表面附著能力，盡可能抑制打滑問題[9]。Mori等[10]設(shè)計(jì)出一種新型的輪子驅(qū)動結(jié)構(gòu)避免打滑現(xiàn)象的發(fā)生，包含驅(qū)動部分和轉(zhuǎn)彎部分。Saha等[11]利用滑動與摩擦系數(shù)的關(guān)系曲線建立了輪子的動力學(xué)模型。Lee等[12]利用模糊控制算法來檢測和補(bǔ)償輪子的打滑。關(guān)于機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定性問題的研究，周衛(wèi)華等[13]研究全向輪布局與運(yùn)動穩(wěn)定性方法。Nguyen等[14]提出了穩(wěn)定運(yùn)動的運(yùn)動控制器建模以及實(shí)現(xiàn)方法，測試的光伏板清掃機(jī)器人工作的運(yùn)動穩(wěn)定性和軌跡跟蹤能力得到了增強(qiáng)。文獻(xiàn)[15-16]等研究了機(jī)器人的運(yùn)動與吸附穩(wěn)定性問題，設(shè)計(jì)了滿足 Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)和Barbalat引理的控制規(guī)律,并應(yīng)用到了履帶式光伏清潔機(jī)器人上。

本文以光伏組件清掃為應(yīng)用場景，結(jié)合文獻(xiàn)平面上全向輪布局與穩(wěn)定性方法[13]，針對移動式光伏清掃機(jī)器人斜面行走新問題，采用仿真和實(shí)驗(yàn)分析，研究機(jī)器人在斜面附著特性和速度、力矩綜合控制方法，為這類光伏機(jī)器人變斜面應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

2 行走機(jī)構(gòu)模型

2.1 行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，光伏跟蹤支架工作角度是0°～45°，針對變斜面光伏面板清掃軌跡特點(diǎn)、變斜面穩(wěn)定行走的嚴(yán)苛要求，移動式清掃機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

圖1 天合光伏跟蹤支架場景

表1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

針對自由度指標(biāo)參數(shù)，移動式清掃機(jī)器人實(shí)現(xiàn)全向移動，需滿足機(jī)器人運(yùn)動學(xué)原理，其逆運(yùn)動學(xué)雅克比矩陣列滿秩：

(1)

選用多輪驅(qū)動組合形式，由輪子與車體中心幾何關(guān)系如下，獲得3種構(gòu)型方案，如圖2所示。

(2)

式中:R為逆運(yùn)動學(xué)雅克比矩陣；l為OOi之間距離；i為輪子的編號；αi為Xi與OX軸夾角；βi為OOi與OX軸夾角。

采用式(1)計(jì)算3種構(gòu)型逆雅克比矩陣的秩，三輪、四輪第二組、六輪第一組構(gòu)型的各個(gè)輪子沿底盤均勻分布，Xi沿底盤中心成圓周切線方向，計(jì)算得到逆雅克比矩陣滿秩，機(jī)器人行走機(jī)構(gòu)都能實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動；四輪第一組、六輪第二組構(gòu)型逆雅克比矩陣不滿秩，機(jī)器人不能旋轉(zhuǎn)或橫向移動。由于四輪構(gòu)型相對于三輪的控制更加復(fù)雜且能量消耗更大，六輪構(gòu)型過于冗余，故行走機(jī)構(gòu)采用三輪第一組構(gòu)型。

圖2 3種構(gòu)型

對于三輪式全向移動機(jī)構(gòu)輪組結(jié)構(gòu)，采用橡膠輪、履帶輪、球輪和正交輪作為輪組，其不易于自鎖、原地回轉(zhuǎn)困難。Mecanum輪可以橫向滑移、回轉(zhuǎn)，缺點(diǎn)是輥?zhàn)娱g隙較大、輥?zhàn)优c地面接觸面積小，導(dǎo)致輪組在凸凹表面行走產(chǎn)生振動。雙排全向輪結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)動穩(wěn)定性較好。因此，選擇全向輪作為行走機(jī)構(gòu)的驅(qū)動輪。假設(shè)輪組的附著系數(shù)μh為1.0。計(jì)算極限情況下驅(qū)動輪需要的輸出力矩為，

(3)

式中:r為全向輪的半徑；n=100表示減速器的減速比；η表示減速器的效率。完成的行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型如圖3所示。其中清掃模塊主要由清掃電機(jī)、清掃刷和底座構(gòu)成，清掃電機(jī)選用的是ZGB37RG微型電機(jī)，自帶1∶24減速器，電壓24 V，根據(jù)清掃電機(jī)和清掃刷的尺寸可以確定底座的尺寸。

1-全向輪組，2-直流伺服電機(jī)，3-減速器，4-清掃模塊

2.2 行走機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

(4)

式中：r為各全向輪半徑；ωi為各全向輪角速度；l為行走機(jī)構(gòu)幾何中心P點(diǎn)到全向輪的距離。

圖4 行走機(jī)構(gòu)力學(xué)模型

假設(shè)行走機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動慣量I為常量，電機(jī)施加在各全向輪上驅(qū)動力為Fi，沿全向輪轉(zhuǎn)動方向摩擦力為FTi、橫向方向摩擦力為FLi，根據(jù)直流電機(jī)方程以及文獻(xiàn)[17]測試電機(jī)的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)k1和k2，得到各全向輪的力學(xué)模型：

Fi=k1ui-k2vi-FTii=1，2，3

(5)

式中：ui為施加給各全向輪電機(jī)的電壓；FTi滿足-mg/3μTmax≤FTi≤mg/3μTmax，μTmax為全向輪轉(zhuǎn)動方向最大靜摩擦系數(shù)。

(6)

式中，

f1=FT1sinθ+FT2sin(π/3-θ)-FT3sin(π/3+θ)+

FL1cosθ-FL2cos(π/3-θ)-FL3cos(π/3+θ)

f2=-FT1cosθ+FT2cos(π/3-θ)+FT3cos(π/3+θ)+

FL1sinθ+FL2sin(π/3-θ)-FL3sin(π/3+θ)

結(jié)合式(4)、式(5)、式(6)，根據(jù)牛頓第二平移和旋轉(zhuǎn)定律，建立了行走機(jī)構(gòu)的二階動力學(xué)模型：

(7)

3 機(jī)器人行走特性分析

3.1 斜面角φ變化附著特性分析

如圖5所示，行走機(jī)構(gòu)在傾斜角為φ光伏面板清掃時(shí)，沿全向輪轉(zhuǎn)動方向摩擦力為FTi、橫向方向摩擦力為FLi，則用下式計(jì)算：

(8)

式中：h表示行走機(jī)構(gòu)中心到全向輪中心的距離；

如圖6所示，在Adams仿真環(huán)境中建立行走機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，完成行走機(jī)構(gòu)靜止模式、運(yùn)動模式下運(yùn)動性能仿真，設(shè)定仿真參數(shù)如表2所示。

圖7是行走機(jī)構(gòu)靜止模式、運(yùn)動模式下運(yùn)動性能仿真圖。

圖5 斜面力學(xué)模型

圖6 動力學(xué)仿真模型

表2 仿真參數(shù)

圖7 不同模式下行走機(jī)構(gòu)姿態(tài)隨傾斜角變化圖

由圖7可知，在靜止?fàn)顟B(tài)下，當(dāng)傾斜角φ小于42°時(shí)，行走機(jī)構(gòu)的姿態(tài)角θ和滾動角α基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，行走機(jī)構(gòu)在靜止?fàn)顟B(tài)下自鎖角為42°。在運(yùn)動狀態(tài)下，當(dāng)傾斜角φ小于37°時(shí)，行走機(jī)構(gòu)的姿態(tài)角θ和滾動角α基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，行走機(jī)構(gòu)在運(yùn)動狀態(tài)下自鎖角為37°。

3.2 姿態(tài)角θ變化速度、力矩分析

當(dāng)行走機(jī)構(gòu)姿態(tài)θ∈(90°，150°)變化時(shí)，由運(yùn)動學(xué)模型式(4)、力學(xué)模型式(7)、動力學(xué)仿真模型，得到3個(gè)全向輪的驅(qū)動速度和力矩的分布規(guī)律。設(shè)定全向輪電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，減速比是100，θ為150°時(shí)，完成行走機(jī)構(gòu)3個(gè)全向輪的速度、力矩分配仿真，如圖8所示。

圖8 θ=150°時(shí)全向輪的速度、力矩分配仿真圖

由圖8可知，當(dāng)行走機(jī)構(gòu)以一定的姿態(tài)、速度運(yùn)動時(shí)，3個(gè)全向輪驅(qū)動速度較平穩(wěn)，而驅(qū)動力矩幅值波動較大，這種不規(guī)則的力矩分布會使得行走機(jī)構(gòu)在朝著θ方向運(yùn)動時(shí)，3個(gè)全向輪之間會出現(xiàn)擠壓現(xiàn)象，容易導(dǎo)致各全向輪發(fā)生打滑現(xiàn)象，降低了行走機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 附著特性實(shí)驗(yàn)

表3是搭建的智能光伏跟蹤支架實(shí)驗(yàn)場景數(shù)據(jù)。完成行走機(jī)構(gòu)在運(yùn)動模式下的自鎖效果測試實(shí)驗(yàn)，如圖9所示。

圖10是行走機(jī)構(gòu)在傾斜角φ∈(0°，45°)依次變化時(shí)，由上位機(jī)實(shí)際測量的3個(gè)全向輪驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速值。由圖10可知，在t=205 s，φ=36°之前，驅(qū)動電機(jī)實(shí)際速度跟目標(biāo)值基本一致，在205 s之后，驅(qū)動電機(jī)實(shí)際速度與目標(biāo)值出現(xiàn)較大偏差，行走機(jī)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，行走機(jī)構(gòu)在運(yùn)動狀態(tài)下自鎖角為36°，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

表3 實(shí)驗(yàn)場景數(shù)據(jù)Table 3 Experimental scene data

圖10 各全向輪速度隨傾斜角φ變化數(shù)據(jù)

4.2 速度、力矩雙PI控制仿真

為了消除行走機(jī)構(gòu)3個(gè)全向輪之間擠壓力問題，需要實(shí)施行走機(jī)構(gòu)速度、全向輪驅(qū)動力矩同步控制[18]。如圖11所示。行走機(jī)構(gòu)采用速度、力矩雙PI控制策略，速度PI調(diào)節(jié)時(shí)間為2 ms，力矩PI調(diào)節(jié)時(shí)間為10 ms，數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的公式為：

uk=uk-1+KpΔek+Kiek

(9)

式中：k為采樣次數(shù)；uk為第k次輸出值；ek為兩次采樣偏差;Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Δek=Kp[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k)為兩次采樣偏差的差值。

圖11 行走機(jī)構(gòu)速度、力矩雙PI控制策略

控制策略中全向輪電機(jī)速度檢測是通過編碼器反饋信號，由電機(jī)驅(qū)動器內(nèi)部計(jì)算，通過CAN總線發(fā)送給上位機(jī)，行走機(jī)構(gòu)的速度通過運(yùn)動學(xué)模型計(jì)算得到，采用數(shù)字PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行速度PI控制。上位機(jī)通過CAN總線從驅(qū)動器上讀取電機(jī)的輸出力矩值，采用數(shù)字PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行力矩PI調(diào)節(jié)，參數(shù)如表4所示。

表4 PI調(diào)節(jié)參數(shù)Table 4 PI adjustment parameters

當(dāng)行走機(jī)構(gòu)以0.2 m/s的速度沿θ=90°方向運(yùn)動時(shí)，采用速度單PI控制、速度和力矩雙PI控制，分別獲得行走機(jī)構(gòu)的速度和電機(jī)輸出力矩隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖12、圖13所示。計(jì)算2種情況下電機(jī)輸入功率、行走機(jī)構(gòu)實(shí)際速度與理論速度的偏差如表5所示。

圖12 行走機(jī)構(gòu)θ=90°時(shí)速度單PI控制仿真圖

圖13 行走機(jī)構(gòu)θ=90°時(shí)速度、力矩雙PI控制仿真圖

表5 θ=90°電機(jī)輸入功率、速度偏差

由表5可知，行走機(jī)構(gòu)在θ=90°方向上運(yùn)動時(shí)，單獨(dú)的速度PI控制下電機(jī)的輸入功率是31.62 W，而雙閉環(huán)PI控制下的輸入功率是25.72 W，相比速度PI控制，雙閉環(huán)PI控制的效率提高18.6%。雙閉環(huán)PI控制下的速度偏差為2.9%，速度PI控制下的速度偏差為4.5%。

5 結(jié)論

針對光伏面板清掃特點(diǎn)、大斜面穩(wěn)定行走的嚴(yán)苛要求，設(shè)計(jì)了變斜面光伏清掃全向輪式機(jī)器人構(gòu)型，在建立其數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，完成了機(jī)器人行走特性分析和實(shí)驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

1) 通過斜面角φ變化附著特性仿真和實(shí)驗(yàn)，在滿足本文動力學(xué)模型式(7)、摩擦力模型(8)前提下，三全向輪式對稱構(gòu)型，在斜面上有一定附著角度，在給定靜摩擦系數(shù)μTmax、μLmax、m等條件，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該行走機(jī)構(gòu)在靜止?fàn)顟B(tài)下自鎖角為42°，運(yùn)動狀態(tài)下自鎖角為36°左右。

2) 通過姿態(tài)角θ變化速度、力矩分析和仿真，行走機(jī)構(gòu)以一定的姿態(tài)、速度運(yùn)動時(shí)，3個(gè)全向輪驅(qū)動速度較平穩(wěn)，而驅(qū)動力矩幅值波動較大，輪組間會出現(xiàn)擠壓現(xiàn)象。針對全向輪之間擠壓力問題，通過速度、力矩雙PI控制仿真驗(yàn)證，行走機(jī)構(gòu)在一定姿態(tài)θ方向上運(yùn)動時(shí)，雙閉環(huán)PI控制的功率、速度偏差，相比速度PI控制，控制效果有了一定提高。