工業(yè)機(jī)器人本體動(dòng)力學(xué)仿真分析方法淺析

翟瑩瑩

（埃夫特智能裝備股份有限公司，安徽 蕪湖 241009）

0 前言

工業(yè)機(jī)器人已廣泛應(yīng)用于汽車、電子、金屬和機(jī)械等領(lǐng)域，機(jī)器人替代人工生產(chǎn)是未來(lái)制造業(yè)重要的發(fā)展趨勢(shì)，是實(shí)現(xiàn)智能制造的基礎(chǔ)，也是未來(lái)實(shí)現(xiàn)工業(yè)自動(dòng)化、數(shù)字化以及智能化的保障。在工業(yè)機(jī)器人的設(shè)計(jì)研發(fā)中，本體設(shè)計(jì)是影響機(jī)器人整機(jī)使用的因素，而機(jī)器人整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析是研發(fā)中非常關(guān)鍵的一步。該文主要從工業(yè)機(jī)器人本體整機(jī)設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)分析方法方面進(jìn)行闡述。

1 動(dòng)力學(xué)分析方法

工業(yè)機(jī)器人本體動(dòng)力學(xué)分析主要是為了校核關(guān)鍵部件減速機(jī)、電機(jī)，驗(yàn)證選擇的電機(jī)和減速機(jī)是否符合設(shè)計(jì)要求。動(dòng)力學(xué)分析方法是采用虛擬樣機(jī)對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)軸添加運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行仿真分析，以得到各個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)矩。由專業(yè)仿真人員采用ADMAS 等動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行仿真，此處用SolidWorks 軟件中的Motion 模塊進(jìn)行分析，可以讓每個(gè)設(shè)計(jì)人員都進(jìn)行仿真校核。

2 分析流程

動(dòng)力學(xué)分析一般流程如下：收集需求→收集、整理模型資料→設(shè)置仿真條件→簡(jiǎn)化模型→新建運(yùn)動(dòng)算例→添加馬達(dá)和重力→運(yùn)行求解→結(jié)果分析。

3 分析方法

機(jī)器人整機(jī)動(dòng)力學(xué)分析采用SolidWorks 軟件中Motion 模塊，通過(guò)單個(gè)關(guān)節(jié)添加Motion 驅(qū)動(dòng)，仿真得到減速機(jī)端的轉(zhuǎn)矩，再通過(guò)公式計(jì)算得到電機(jī)端的轉(zhuǎn)矩，通過(guò)仿真分析和計(jì)算與預(yù)選的電機(jī)和減速機(jī)進(jìn)行對(duì)比，以校核是否合適，不合適則進(jìn)行更改迭代后再仿真分析，最終確定電機(jī)和減速機(jī)的型號(hào)。

3.1 仿真條件設(shè)置

單軸運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真按照各軸極限位置進(jìn)行設(shè)置，即當(dāng)單軸運(yùn)行時(shí)，其他軸處于使該軸受力情況最惡劣的姿態(tài)下，一般是質(zhì)心最遠(yuǎn)處或其他軸臂展最大處。例如，J1軸受力最大的姿態(tài)是J2J3水平 ，當(dāng)其他軸在零位時(shí) ，此時(shí)受力最大，因此J1軸在此姿態(tài)下仿真。

單軸的運(yùn)行范圍對(duì)J1軸任何位置相差不大，任何運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)都可以 ，一般選0°~120°往復(fù)運(yùn)行；其他軸根據(jù)機(jī)型各軸運(yùn)動(dòng)范圍和判定的惡劣姿態(tài)設(shè)置仿真工況。J1軸運(yùn)動(dòng)示意圖如圖1 所示。

圖1 J1 運(yùn)動(dòng)示意圖

運(yùn)行姿態(tài)和范圍設(shè)置原則如下：1） 各軸在最惡劣的姿態(tài)下運(yùn)行。2） 運(yùn)行角度范圍從最惡劣姿態(tài)以下10°加速經(jīng)過(guò)最惡劣姿態(tài)，根據(jù)速度和加速時(shí)間規(guī)劃運(yùn)行范圍。

3.2 模型處理

由于機(jī)器人本體模型零部件較多，因此需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，以方便計(jì)算，主要模型簡(jiǎn)化和處理原則如下：1） 去除不必要的質(zhì)量非常小的零件，例如螺栓、銷、卡簧、墊片、O 型橡膠密封圈以及骨架密封圈等。2） 將沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零部件合并在一起，可以采用Defeature 命令將無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零部件合并生成一個(gè)整體部件。3） 采用覆蓋質(zhì)量屬性的方式將合并后的零部件修改為沒(méi)有簡(jiǎn)化合并處理前的質(zhì)量信息參數(shù)，包括質(zhì)量、質(zhì)心以及慣量信息等動(dòng)力學(xué)參數(shù)[1]。

3.3 運(yùn)動(dòng)添加

運(yùn)動(dòng)添加如下：1） 啟動(dòng)SolidWorks Motion 單擊工具/插件，并選擇SolidWorks Motion，單擊確定按鈕。2） 新建運(yùn)動(dòng)算例。單擊生成新運(yùn)動(dòng)算例，并選擇Motion。3） 添加重力。單擊引力圖標(biāo)添加引力注意方向的選擇，選擇引力的方向并填寫(xiě)引力大小。4） 添加馬達(dá)。單擊添加馬達(dá)按鈕，選擇要添加的位置，選擇旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)部件與固定部件靠近的圓面添加運(yùn)動(dòng)，此處采用線段形式添加速度線段，J1軸添加運(yùn)動(dòng)曲線曲線圖如圖2 所示。線段插值類型選三次樣條曲線Cubic，線段是根據(jù)給定的關(guān)節(jié)速度和角加速度和角位移進(jìn)行設(shè)定的。5 倍加速度，加速時(shí)間根據(jù)Cubic 曲線可以測(cè)出當(dāng)加速時(shí)間設(shè)置為0.3 s 時(shí) ，加速度可以達(dá)到5 倍，因此設(shè)置加速時(shí)間為0.3 s，減速機(jī)時(shí)間相同。勻速時(shí)間是根據(jù)速度位移公式計(jì)算出來(lái)的，根據(jù)設(shè)定的角位移計(jì)算得到。

3.4 運(yùn)行求解

設(shè)置完成后進(jìn)行運(yùn)行求解，求解完主要得到運(yùn)行的位移、速度、加速度曲線和馬達(dá)力矩。仿真運(yùn)行完成后數(shù)據(jù)曲線如圖3~圖6 所示。

3.5 結(jié)果分析

在完成仿真后，將得到各軸的位置、速度、加速度 以及馬達(dá)轉(zhuǎn)矩曲線放到1 個(gè)圖形中一起導(dǎo)入Excel，根據(jù)公式進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)矩校核。

仿真直接得到的轉(zhuǎn)矩是減速機(jī)端的轉(zhuǎn)矩，可以直接與減速機(jī)加減速轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比對(duì)，不大于加速轉(zhuǎn)矩或減速轉(zhuǎn)矩。

通過(guò)仿真校核減速機(jī)選型主要是仿真得到的加減速轉(zhuǎn)矩、額定轉(zhuǎn)矩以及壽命等不超過(guò)初步選定的減速機(jī)標(biāo)稱數(shù)值，如果超過(guò)，就優(yōu)化結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行仿真評(píng)估。單軸極限運(yùn)動(dòng)此處主要校核減速機(jī)的加速轉(zhuǎn)矩和減速轉(zhuǎn)矩，仿真得到的馬達(dá)轉(zhuǎn)矩便是減速機(jī)端的轉(zhuǎn)矩，用得到的峰值速轉(zhuǎn)矩校核減速機(jī)的加速轉(zhuǎn)矩和減速轉(zhuǎn)矩。校核額定轉(zhuǎn)矩時(shí)需要進(jìn)行典型工況仿真，根據(jù)典型工況仿真得到轉(zhuǎn)矩曲線，根據(jù)均方根公式求得額定轉(zhuǎn)矩并與減速機(jī)額定轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比對(duì)，同時(shí)根據(jù)典型工況仿真轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)、時(shí)間和速度值，可以根據(jù)減速機(jī)手冊(cè)上提供的壽命計(jì)算方法校核減速機(jī)的壽命。

圖4 時(shí)間-角加速度曲線

圖5 時(shí)間-關(guān)節(jié)位移曲線

電機(jī)性能校核參數(shù)主要包括額度轉(zhuǎn)速、最高轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、峰值轉(zhuǎn)矩、靜態(tài)保持轉(zhuǎn)矩、慣量比以及電機(jī)速度-轉(zhuǎn)矩曲線等。

校核速度可以根據(jù)公式計(jì)算（無(wú)需仿真），用機(jī)器人關(guān)節(jié)角速度乘以減速比即可，注意單位的換算，不能超過(guò)電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)速。

校核電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩是根據(jù)公式電機(jī)轉(zhuǎn)矩T電機(jī)=T減速機(jī)/r/0.8 （r為關(guān)節(jié)的減速比，0.8 為傳動(dòng)效率），將計(jì)算值與電機(jī)峰值進(jìn)行對(duì)比，不超過(guò)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩。同樣單軸極限工況仿真校核電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩，典型工況校核電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩。

校核電機(jī)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩是根據(jù)各軸極限狀態(tài)下各軸靜載荷計(jì)算電機(jī)的靜態(tài)保持轉(zhuǎn)矩和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)計(jì)算靜態(tài)載荷時(shí) ，可以通過(guò)仿真得到 ，給關(guān)節(jié)一定的角速度在運(yùn)行范圍內(nèi)運(yùn)行，使關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)以最惡劣姿態(tài)進(jìn)行測(cè)試仿真，得到的馬達(dá)力矩峰值便是最大極限靜態(tài)轉(zhuǎn)矩，此數(shù)值除以減速比再除以0.9 （效率），將數(shù)值與電機(jī)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和靜態(tài)保持轉(zhuǎn)矩進(jìn)行對(duì)比，不能超過(guò)電機(jī)標(biāo)稱值。

校核電機(jī)慣量比。慣量比通過(guò)SolidWorks 端測(cè)得各軸的負(fù)載慣量，注意查看相應(yīng)旋轉(zhuǎn)軸方向的慣量，通過(guò)公式計(jì)算慣量比=（負(fù)載慣量/r2）/電機(jī)慣量，一般負(fù)載慣量比不超過(guò)10。

電機(jī)速度_轉(zhuǎn)矩曲線則通過(guò)仿真導(dǎo)出的Excel數(shù)據(jù)處理得到，以速度為橫坐標(biāo)，馬達(dá)力矩為縱坐標(biāo)，注意單位須與電機(jī)速度-轉(zhuǎn)矩曲線上一致，再與電機(jī)的速度-轉(zhuǎn)矩曲線進(jìn)行比對(duì)，在曲線包絡(luò)范圍內(nèi)即可。

4 實(shí)例驗(yàn)證

通過(guò)以上方法闡述，選取公司某款機(jī)型J1軸進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。公司某款機(jī)型J1軸初選電機(jī)和減速機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1（由于涉密等原因未寫(xiě)型號(hào)）。

通過(guò)上述仿真方法對(duì)J1單軸進(jìn)行仿真后，測(cè)得的轉(zhuǎn)矩如圖7 所示（峰值轉(zhuǎn)矩為540 N·m）。

圖7 馬達(dá)力矩圖

4.1 減速機(jī)校核

校核減速機(jī)加減速機(jī)轉(zhuǎn)矩，仿真峰值轉(zhuǎn)矩T減速機(jī)=540N·m＜1029N·m，滿足要求。額定轉(zhuǎn)矩需要在聯(lián)動(dòng)額定工況下校核，方法相同。

4.2 電機(jī)校核

校核電機(jī)最高轉(zhuǎn)速Nmax=230×104×60/360=3986r/min＜4000r/min，滿足要求。

4.3 單軸極限校核電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩

T電機(jī)=T減速機(jī)/r/0.8=540/104/0.8=6.5N·m＜9.1N·m，滿足要求。額定轉(zhuǎn)矩需要在聯(lián)動(dòng)額定工況下校核，方法相同。

4.4 校核電機(jī)慣量比

通過(guò)SolidWorks 直接測(cè)量J1軸旋轉(zhuǎn)的慣量數(shù)據(jù)繞旋轉(zhuǎn)軸的慣量J=1.69×105kg·cm2，計(jì)算電機(jī)慣量比=1.69×105/1042/1.73 ≈9＜10 ，滿足要求。

4.5 電機(jī)T_N 曲線

通過(guò)仿真得到的數(shù)據(jù)，在Execl 中以速度為橫坐標(biāo)換算成電機(jī)轉(zhuǎn)速，馬達(dá)力矩?fù)Q算為電機(jī)轉(zhuǎn)矩（縱坐標(biāo)），這樣就可以生成電機(jī)的T_N 曲線，注意單位的統(tǒng)一。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，仿真轉(zhuǎn)矩均在電機(jī)T_N 曲線范圍之內(nèi)，如圖8、圖9 所示。

圖8 仿真電機(jī)速度_轉(zhuǎn)矩曲線

圖9 電機(jī)樣冊(cè)速度_轉(zhuǎn)矩曲線

5 結(jié)語(yǔ)

該文主要對(duì)利用虛擬樣機(jī)進(jìn)行工業(yè)機(jī)器人本體動(dòng)力學(xué)仿真分析的方法進(jìn)行概述。從應(yīng)用軟件到模型簡(jiǎn)化、添加運(yùn)動(dòng)、得到仿真數(shù)據(jù)及仿真數(shù)據(jù)處理校核初選的減速機(jī)、電機(jī)等方面進(jìn)行闡述，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，采用該方法基本1 d~2 d 就可以完成電機(jī)、減速機(jī)的選型驗(yàn)證，大大縮短本體開(kāi)發(fā)時(shí)間，如果不經(jīng)過(guò)仿真進(jìn)行樣機(jī)試制 ，通過(guò)測(cè)試驗(yàn)證電機(jī)和減速機(jī)，至少需要3~4 個(gè)月的時(shí)間和大量數(shù)額的物料成本和人員成本。通過(guò)該方法仿真減少不必要的試驗(yàn)時(shí)間和成本并且采用SolidWorks 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真設(shè)計(jì)人員很容易進(jìn)行仿真驗(yàn)證，便于設(shè)計(jì)人員發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后直接更改模型，加快了設(shè)計(jì)迭代的速度，為機(jī)器人關(guān)鍵部件選型提供了正確、有效的參考。