王順杰，野學(xué)范，張玉玲

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199）

0 引言

為了滿足水下觀察平臺隱蔽攻擊的要求，通常采用被動聲納純方位跟蹤、定位目標(biāo)，目標(biāo)運(yùn)動要素解算精度的好壞直接影響著武器的使用效果。目前，純方位跟蹤問題備眾多學(xué)者廣泛研究［1-4］，傳統(tǒng)目標(biāo)定位跟蹤算法僅利用聲納量測的目標(biāo)方位信息，跟蹤過程中要求觀測平臺必須進(jìn)行至少一次變向或變速機(jī)動，而平臺變向或變速容易導(dǎo)致本艇暴露［5］。為了實(shí)現(xiàn)不機(jī)動解算單平臺目標(biāo)運(yùn)動要素，文獻(xiàn)［6-7］均利用了目標(biāo)線譜頻率信息參與解算，在一定程度上可實(shí)現(xiàn)觀測平臺不機(jī)動情況下，完成對目標(biāo)的快速定位與跟蹤。

實(shí)際上水下觀察平臺隱蔽攻擊不僅僅體現(xiàn)在只利用被動聲納探測目標(biāo)方位來解算目標(biāo)運(yùn)動要素上，還體現(xiàn)在觀察平臺的接敵機(jī)動航路是否滿足保持隱蔽性要求。通常水下觀察平臺在接敵過程中，既要考慮機(jī)動航路對解算目標(biāo)運(yùn)動要素的影響，也要考慮機(jī)動航路對隱蔽性的影響。如通常觀察平臺舷角較小時，輻射噪聲和聲反射強(qiáng)度均較小，此時有利于保持隱蔽性。因此，即使采用了文獻(xiàn)［6-7］所提出的不機(jī)動解算目標(biāo)運(yùn)動要素方法，水下觀察平臺接敵航路的不同，仍然會影響目標(biāo)運(yùn)動要素收斂速度、精度以及平臺隱蔽性的保持，因此，在實(shí)際應(yīng)用過程中還是或多或少存在一個航路選擇的問題。

本文主要研究使用方位- 頻率解算目標(biāo)運(yùn)動要素方法時，在水下觀察平臺不機(jī)動條件下，針對不同的初始態(tài)勢，分析不同的接敵航路樣式對解算目標(biāo)運(yùn)動要素解算的影響，探究既能保證解算目標(biāo)運(yùn)動要素收斂快、精度高的要求，又能滿足保持隱蔽性的要求的航路。

1 方位-頻率目標(biāo)定位模型

建立如圖1 所示的直角坐標(biāo)系，假設(shè)目標(biāo)以速度Vm沿航向Cm定速直行運(yùn)動，t 時刻目標(biāo)位于Mt（xt，yt）點(diǎn)，水下觀察平臺以速度Vw沿航向Cw定速直航運(yùn)動，t 時刻被動聲納測得目標(biāo)方位Bt和目標(biāo)輻射噪聲中的線譜頻率ft，Qwt為我舷角，Qmt為目標(biāo)舷角。

圖1 測量目標(biāo)態(tài)勢示意圖Fig.1 Sketch map of measuring target situation

根據(jù)多普勒頻移原理，若水下觀察平臺與被探測目標(biāo)存在一定的徑向運(yùn)動，則不同時刻測得的目標(biāo)線譜頻率將發(fā)生變化，若目標(biāo)聲源固有線譜頻率為f0，則測得的頻率ft的量測方程為：

式中，c 為聲速在水中傳播的速度。

若將目標(biāo)速度在x、y 軸上進(jìn)行分解，式（1）可寫成：

式中，Vmx為目標(biāo)速度在x 軸上的分量，Vmy為目標(biāo)速度在y 軸上的分量。

方位量測方程為：

在直角坐標(biāo)系下，假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)向量X=（x0，y0，Vmx，Vmy，f0）T，可得到觀測方程為：

由式（2）、式（4）、式（5）可得頻率量測向量為：

由式（3）、式（4）、式（5）可得方位量測向量為：

利用最小二乘參數(shù)估計(jì)方法［］可得：

2 仿真驗(yàn)證及效果分析

2.1 小舷角初始態(tài)勢

基本想定1：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷5°小舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺速度4 kn，如圖2 所示，分別執(zhí)行以下兩種航路：航路1：離開航向航路340°，航路2：方位航向航路070°。

圖2 小舷角初始態(tài)勢下兩種機(jī)動航路態(tài)勢示意圖Fig.2 Sketch map of two kinds of maneuvering routes at the initial situation of small relative bearing

下頁圖3 為兩種機(jī)動航路下解算目標(biāo)速度情況隨時間的變化圖，圖4 為兩種機(jī)動航路下解算目標(biāo)航向情況隨時間的變化圖，圖5 為兩種機(jī)動航路下解算目標(biāo)初距情況隨時間的變化圖。從圖3～圖5中可以看出，在基本想定1 條件下，無論在收斂時間上還是收斂精度上，執(zhí)行離開航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂速度和精度均相對較高。

圖3 小舷角初始態(tài)勢下兩種機(jī)動航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.3 Target speed solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

圖4 小舷角初始態(tài)勢下兩種機(jī)動航路解算目標(biāo)航向結(jié)果Fig.4 Target heading solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

圖5 小舷角初始態(tài)勢下兩種機(jī)動航路解算目標(biāo)初距結(jié)果Fig.5 Target initial range solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of small relative bearing

2.2 中等舷角初始態(tài)勢

基本想定2：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷30°中等舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺速度4 kn，如圖6所示，分別執(zhí)行以下三種航路：航路1：離開航向航路340°，航路2：方位航向航路070°，航路3：接近航向航路120°。

圖6 中舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路態(tài)勢示意圖Fig.6 Sketch mao pf three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖7 為三種機(jī)動航路下解算目標(biāo)速度情況隨時間的變化圖，圖8 為三種機(jī)動航路下解算目標(biāo)航向情況隨時間的變化圖，下頁圖9 為三種機(jī)動航路下解算目標(biāo)初距情況隨時間的變化圖。從圖7～圖9中可以看出，在基本想定2 條件下，從收斂時間上看，執(zhí)行離開航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂最快，執(zhí)行方位航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂速度基本相當(dāng)，執(zhí)行接近航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂最慢；從收斂精度上看，執(zhí)行離開航向航路和方位航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂精度基本相當(dāng)，執(zhí)行接近航向航路目標(biāo)運(yùn)動要素收斂精度略差。

圖7 中舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.7 Target speed solution results with two kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖8 中舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.8 Target solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

圖9 中舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.9 Target speed solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of middle relative bearing

比較想定2 和想定1 結(jié)果，中舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動要素速度要快于小舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動要素速度。

2.3 大舷角初始態(tài)勢

基本想定3：假設(shè)目標(biāo)方位070 °，目標(biāo)舷角右舷70°大舷角，目標(biāo)初始速度為16 kn，目標(biāo)初始距離60 cab，目標(biāo)定向定速運(yùn)動，目標(biāo)輻射噪聲中含線譜頻率200 Hz。水下觀察平臺速度4 kn，如圖10 所示，分別執(zhí)行以下三種航路：航路1：離開航向航路340 °，航路2：方位航向航路070 °，航路3：接近航向航路120°。

圖10 大舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路態(tài)勢示意圖Fig.10 Sketch map of situation of three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖11 為三種機(jī)動航路下解算目標(biāo)速度情況隨時間的變化圖，圖12 為兩種機(jī)動航路下解算目標(biāo)航向情況隨時間的變化圖，圖13 為兩種機(jī)動航路下解算目標(biāo)初距情況隨時間的變化圖。從圖11～圖13 可以看出，在基本想定3 條件下，無論在收斂時間還是收斂精度上，三種航路效果基本相當(dāng)。

圖11 大舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)速度結(jié)果Fig.11 Target speed solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖12 大舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)航向結(jié)果Fig.12 Target heading solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

圖13 大舷角初始態(tài)勢下三種機(jī)動航路解算目標(biāo)初距結(jié)果Fig.13 Target initial range solution results with three kinds of maneuvering routes at initial situation of large relative bearing

比較想定3 和想定2 結(jié)果，大舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動要素速度要快于中舷角條件下解算目標(biāo)運(yùn)動要素速度。

2.4 結(jié)論

通過以上仿真可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）小舷角初始態(tài)勢下，選擇離開航路時解算目標(biāo)運(yùn)動要素較快，但不利于隱蔽性保持；選擇方位航向航路雖然有利于隱蔽性保持，但解算時間略長，而且解算精度不高。若對要素的精度要求不高，可選擇方位航向航路或控制目標(biāo)在我小舷角接敵航路。

2）中舷角初始態(tài)勢下，雖然離開航路解算效果最佳，但若考慮保持水下觀察平臺隱蔽性，可選擇方位航向航路解算目標(biāo)運(yùn)動要素。

3）大舷角情況下，無論執(zhí)行何種航路都能較好地解算目標(biāo)運(yùn)動要素，應(yīng)選擇利于保持水下觀察平臺隱蔽性的航路。

4）綜合比較三種初始態(tài)勢，初始目標(biāo)舷角越大，產(chǎn)生的目標(biāo)方位變化越大，越有利于解算目標(biāo)運(yùn)動要素。

3 結(jié)論

本文主要研究了使用方位- 頻率解算目標(biāo)運(yùn)動要素方法時，不同的初始態(tài)勢下不同接敵航路對解算目標(biāo)運(yùn)動要素解算的影響，并從保持水下觀察平臺隱蔽性的角度，探究了不同初始態(tài)勢下應(yīng)選擇的航路。在實(shí)際使用過程中，在條件允許的情況下，應(yīng)盡可能選擇既滿足解算目標(biāo)運(yùn)動要素精度，又能保持平臺隱蔽性的航路。