收稿日期：2021-12-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51966014）；內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金（2019MS05021）；內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計(jì)劃（2021GG0436）；內(nèi)蒙古自治區(qū)高等

學(xué)?？茖W(xué)研究項(xiàng)目（NJZZ21067）

通信作者：馬劍龍（1981—），男，博士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事風(fēng)能高效利用方面的研究。ma_jianlong@yeah.net

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1552 文章編號(hào)：0254-0096（2023）04-0156-07

摘 要：基于自然風(fēng)非穩(wěn)定性的特點(diǎn)，依據(jù)風(fēng)力機(jī)各項(xiàng)參數(shù)擬合出陣風(fēng)函數(shù)，對(duì)某S翼型水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)，研究陣風(fēng)入流和穩(wěn)定入流下翼型凹變對(duì)尾跡輻射聲頻譜、聲輻射傳播和尾跡渦量耗散的影響。結(jié)果表明：翼型凹變可有效降低尾跡氣動(dòng)噪聲，其基頻及倍頻聲壓級(jí)明顯低于原始葉片；隨著軸向距離增加，翼型凹變?nèi)~片降噪效果逐漸增大，在軸向500 mm處聲壓級(jí)最大降低3.6 dB，且陣風(fēng)入流下翼型凹變降噪效果大于穩(wěn)定入流。同時(shí)，翼型凹變?nèi)~片尾跡渦量明顯降低，驗(yàn)證了翼型凹變降噪的有效性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；聲壓級(jí)；渦量；葉片；陣風(fēng)入流；翼型凹變

中圖分類號(hào)：TK83 "" "" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著分散式風(fēng)電迅速發(fā)展，小型風(fēng)電與居民區(qū)的距離日益縮減，使得風(fēng)力機(jī)運(yùn)行產(chǎn)生的噪聲問(wèn)題嚴(yán)重化，為此解決風(fēng)力機(jī)噪聲問(wèn)題尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)葉片氣動(dòng)噪聲成因的不同，分別對(duì)葉片不同部位展開結(jié)構(gòu)優(yōu)化相關(guān)工作。其中，針對(duì)尾緣噪聲降噪的研究相對(duì)較多。由于尾緣噪聲由葉片表面的湍流邊界層與尾緣相互作用產(chǎn)生［1］，為此尾緣噪聲降噪主要采用翼型尾緣結(jié)構(gòu)改型或抑制吸力面流動(dòng)分離等方式。針對(duì)尾緣結(jié)構(gòu)改型，學(xué)者們嘗試采用仿鸮葉片尾緣耦合正弦型鋸齒的結(jié)構(gòu)［2］，或直接將葉片尾緣進(jìn)行鋸齒狀切割［3］以及添加尾緣襟翼［4］等。尾緣鋸齒降噪主要是利用鋸齒破壞脫落渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低氣動(dòng)噪聲的產(chǎn)生。對(duì)于吸力面流動(dòng)分離的控制，主要以向翼型尾緣后方推延轉(zhuǎn)捩為切入點(diǎn)。例如：通過(guò)在葉片吸力面開孔［5］和葉表敷設(shè)多孔材料［6］等方式增強(qiáng)對(duì)邊界層的控制，抑制流動(dòng)分離，進(jìn)而控制轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置。針對(duì)翼型前緣結(jié)構(gòu)改型主要是采用添加前緣鋸齒，并嘗試多種鋸齒形式，例如：雙波長(zhǎng)鋸齒［7］和多種正弦波形疊加鋸齒［8］等形式。前緣鋸齒的作用類似于渦流發(fā)生器，可避免氣流流經(jīng)尾緣時(shí)產(chǎn)生單一大渦量團(tuán)，進(jìn)而降低湍流與葉片相互作用產(chǎn)生的寬帶噪聲。對(duì)于葉片其他部位，例如：葉尖添加小翼［9］以及優(yōu)化翼型弦長(zhǎng)和扭角［10］等，仍可達(dá)到降低噪聲的目的。

上述研究通過(guò)改變翼型尾緣、前緣、葉尖部位、扭角和弦長(zhǎng)等方式進(jìn)行降噪，少有在葉片表面處改型，而且研究工作均在穩(wěn)定風(fēng)速下進(jìn)行，動(dòng)態(tài)入流對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)噪聲影響的相關(guān)研究較少。在本課題組前期研究中發(fā)現(xiàn)翼型凹變可有效改善葉片氣動(dòng)性能，提升葉片結(jié)構(gòu)特性［11］，但動(dòng)態(tài)入流下翼型凹變對(duì)風(fēng)輪氣動(dòng)噪聲的影響還未揭示。因此，本文采用數(shù)值計(jì)算的方法分析翼型凹變?cè)陉囷L(fēng)入流和穩(wěn)定入流下對(duì)尾跡氣動(dòng)噪聲的影響及產(chǎn)生影響的原因，并從試驗(yàn)角度探究翼型凹變?cè)诜€(wěn)定入流下對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，為葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和風(fēng)力機(jī)降噪提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 風(fēng)力機(jī)建模及數(shù)值方法

1.1 風(fēng)力機(jī)建模

1.1.1 葉片的建立

本文以某S翼型風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，風(fēng)輪由三支葉片組成，葉片長(zhǎng)0.7 m。原始葉片由10個(gè)特征翼型面組成，翼型面之間通過(guò)SolidWorks放樣功能連接，其中1和2翼型面間距35 mm，其余翼型面間距70 mm，葉根部位長(zhǎng)度105 mm，如圖1a所示。將原始葉片中5～10翼型面曲線進(jìn)行結(jié)構(gòu)凹變并放樣連接后即可獲得凹變?nèi)~片，如圖1b所示，具體凹變形狀和凹變位置的選取見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。其中原始葉片表示為A葉片，凹變?nèi)~片表示為B葉片。

注：1～10表示葉片的10個(gè)特征翼型面。

1.1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算域模型尺寸的選取參照內(nèi)蒙古自治區(qū)新能源實(shí)驗(yàn)基地的B1/K2型低速直流式風(fēng)洞，計(jì)算域分為靜止域、加密域和旋轉(zhuǎn)域，網(wǎng)格采取分區(qū)加密的方式，如圖2a所示。由于葉片為扭轉(zhuǎn)體，需對(duì)葉片表面網(wǎng)格加密，葉表第一層網(wǎng)格高度0.01 mm，網(wǎng)格生長(zhǎng)率1.08，邊界網(wǎng)格層數(shù)26層，葉片表面網(wǎng)格劃分示例如圖2b所示。為減小數(shù)值計(jì)算引起的離散誤差，將葉表網(wǎng)格y+值控制在1以下，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為875萬(wàn)時(shí)風(fēng)輪功率波動(dòng)小于1%。

1.2 湍流模型選取和求解器設(shè)置

由于入流條件的非定常性和尾跡流場(chǎng)的復(fù)雜性，同時(shí)為精確分析由逆壓梯度引起的流動(dòng)轉(zhuǎn)捩，采用LES湍流模型，對(duì)于壓力與速度的耦合采用PISO算法進(jìn)行求解，壓力差值算法采用PRESTO！，為適應(yīng)網(wǎng)格偏斜度采用中心差分格式（bounded central differencing scheme）進(jìn)行動(dòng)量離散計(jì)算，湍動(dòng)能和耗散率均采用二階迎風(fēng)格式以提高計(jì)算精度。

1.3 邊界條件設(shè)置

結(jié)合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件，計(jì)算域入口邊界設(shè)置為速度來(lái)流（velocity inlet），風(fēng)向垂直于計(jì)算域入口平面，利用陣風(fēng)函數(shù)編寫入口速度UDF。其中，陣風(fēng)函數(shù)建立過(guò)程如下。

1）輪轂處的陣風(fēng)幅值：

[Vgust=βσ1B]""" （1）

式中：[Vgust]——風(fēng)力機(jī)輪轂處的陣風(fēng)幅值；[β]——周期影響因子；[σ1]——輪轂高度處的縱向風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差，[σ1]=1.23；[B]——尺寸縮減系數(shù)。

2）考慮到風(fēng)速的連續(xù)性以及風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸，定義尺寸縮減系數(shù)B為：

[B=11+0.2DΛ1]""" （2）

[Λ1=0.7 Zhub]""""" （3）

式中：[D]——風(fēng)輪直徑，[D=1.4 m]；[Λ1]——湍流尺度參數(shù)；[Zhub]——風(fēng)輪輪轂高度，[Zhub]=1.7 m。

3） 一年一遇的極端運(yùn)行陣風(fēng)函數(shù)模型公式為：

[Vy，t=Vy-0.37Vgustsin（3πt/T）1-cos（3πt/T）]""""" （4）

式中：[Vy，t]——計(jì)算域入口風(fēng)速隨時(shí)間變化值；[Vy]——風(fēng)力機(jī)額定運(yùn)行風(fēng)速，[Vy]=10 m/s；[t]——時(shí)間，s； [T]——陣風(fēng)周期，考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能，陣風(fēng)周期定為4 s。出口邊界條件設(shè)置為靜壓出口，計(jì)算域壁面條件設(shè)置為無(wú)滑移壁面，加密域與旋轉(zhuǎn)域交界面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。穩(wěn)定入流風(fēng)速為10 m/s，陣風(fēng)入流與穩(wěn)定入流下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速均為500 r/min。

1.4 數(shù)值模型的可靠性驗(yàn)證

模型可靠度擬通過(guò)對(duì)比噪聲模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行驗(yàn)證。為此，需開展相關(guān)氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)。

試驗(yàn)在內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)B1/K2式風(fēng)洞開口段進(jìn)行，風(fēng)輪直徑為1.4 m，葉片材質(zhì)采用松木，葉面拋光并噴涂玻璃鋼油漆。噪聲采集與數(shù)據(jù)處理設(shè)備為B/K公司的60通道聲陣列系統(tǒng)，其中扇形輪聲陣列直徑為0.78 m，陣列傳聲器的靈敏度為12.5 mV/Pa，測(cè)量范圍為10～20000 Hz，同時(shí)利用Fluke實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)力機(jī)的功率與轉(zhuǎn)速，確保試驗(yàn)在設(shè)定工況下進(jìn)行。測(cè)試設(shè)備如圖3所示。

將聲陣列中心放置于風(fēng)輪后方電機(jī)高度處0.2 m，徑向0.5 m處進(jìn)行近場(chǎng)噪聲采集，噪聲數(shù)據(jù)利用SONAH算法進(jìn)行處理。同時(shí)模擬計(jì)算聲壓級(jí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置與試驗(yàn)相同。由于動(dòng)態(tài)入流試驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)，故以穩(wěn)定入流的對(duì)應(yīng)工況參數(shù)[v=10 m/s]，[n=500 r/min]為基準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)和模擬計(jì)算，對(duì)A、B葉片氣動(dòng)噪聲的基頻及其倍頻諧波聲壓級(jí)的試驗(yàn)值與模擬值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖4所示。

分析圖4發(fā)現(xiàn)，B葉片各倍頻聲壓級(jí)均小于A葉片。同時(shí)，隨著倍頻數(shù)增加，B葉片與A葉片聲壓級(jí)差值逐漸變大，且聲壓級(jí)整體呈下降趨勢(shì)。另外，聲壓級(jí)試驗(yàn)值與模擬值的差值在基頻處最小，4倍頻處A葉片試驗(yàn)值與模擬值差值最大為4.67 dB，其相對(duì)誤差為5.34%，據(jù)此認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有良好的可靠性。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 輻射聲頻譜特性分析

入流風(fēng)況和翼型結(jié)構(gòu)通過(guò)影響風(fēng)力機(jī)尾跡流場(chǎng)，進(jìn)而改變氣動(dòng)噪聲的傳播和分布。本文選在風(fēng)輪后方電機(jī)高度處，布置4條徑向測(cè)試線a～d，每條測(cè)試線由6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)組成，共24點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間間隔10 cm，通過(guò)提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的聲壓數(shù)據(jù)，探究不同入流風(fēng)況和翼型結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)輪尾跡氣動(dòng)噪聲的影響規(guī)律，監(jiān)測(cè)點(diǎn)具體布置方式如圖5所示。

通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)接收到的聲壓數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）即可得到輻射聲頻譜。圖6為穩(wěn)定入流和陣風(fēng)入流下A、B葉片在監(jiān)測(cè)點(diǎn)（a，1）的輻射聲頻譜圖。從圖6可知，氣動(dòng)噪聲峰值主要集中在基頻及其倍頻上，且基頻處聲壓級(jí)最大，隨著倍頻數(shù)增大，倍頻所對(duì)應(yīng)聲壓級(jí)峰值逐漸減小，且隨著頻率增大，聲壓級(jí)整體表現(xiàn)為下降趨勢(shì)；5倍頻后聲壓級(jí)無(wú)明顯峰值變化，倍頻峰值均位于200 Hz之前；圖中B葉片的聲壓級(jí)除少數(shù)頻率值，大部分情況均低于A葉片，且B葉片各倍頻峰值均低于A葉片，說(shuō)明翼型凹變可有效降低葉片基頻及倍頻聲壓級(jí)。

point （a，1） under different inflow

通過(guò)對(duì)比B葉片在陣風(fēng)入流和穩(wěn)定入流下基頻及倍頻聲壓級(jí)的差值，分析入流條件對(duì)葉片基頻及倍頻噪聲的影響，表達(dá)式定義為：

[μi=LSP1i-LSP2i]"""""" （5）

式中：[i=1、2、3、4、5]，分別表示基頻和2、3、4、5倍頻；[LSP1i]——陣風(fēng)入流聲壓級(jí)；[LSP2i]——穩(wěn)定入流聲壓級(jí)。

圖7為B葉片在陣風(fēng)入流和穩(wěn)定入流下基頻及倍頻聲壓級(jí)的差值。從圖7可知，B葉片的1～4倍頻聲壓級(jí)差值明顯，5倍頻處聲壓級(jí)差值迅速下降，說(shuō)明入流風(fēng)速的擾動(dòng)對(duì)1～4倍頻聲壓級(jí)影響大，對(duì)5倍頻聲壓級(jí)影響小，即入流工況對(duì)低頻噪聲主要聲能量區(qū)影響較大。

2.2 尾跡聲輻射特性分析

圖8為尾跡聲壓級(jí)徑向分布特征曲線。由圖8可知，同一支葉片在陣風(fēng)入流與穩(wěn)定入流下聲壓級(jí)的差值沿葉片徑向逐漸減小。同時(shí)，B葉片均在各測(cè)試線徑向300 mm處降噪效果最好，且降噪效果沿徑向逐漸減小，分析認(rèn)為葉片徑向300 mm處位于吸力面凹槽中間位置，凹槽從葉根沿葉展方向延伸至葉中，使該區(qū)域流體轉(zhuǎn)捩點(diǎn)向后推移，降低了尾緣湍流擾動(dòng)，而葉尖處未進(jìn)行凹變處理，故降噪效果下降。

隨著徑向距離增大，各測(cè)試線上聲壓級(jí)均呈先增大后減小的趨勢(shì)。其中，測(cè)試線a、b與c、d的聲壓級(jí)最大值分別在徑向400和500 mm處出現(xiàn)，說(shuō)明隨著軸向距離增大聲壓級(jí)峰值有沿徑向移動(dòng)的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著軸向距離增大，葉片中部的分離渦量以弧度遞減的螺旋狀曲線向葉尖外軸向傳播，而徑向位置[0.2D～0.3D]（[D]為風(fēng)輪直徑）為中心渦影響區(qū)域，根據(jù)渦聲理論，氣動(dòng)噪聲源于渦的變形［12］，所以隨著軸向距離增大，風(fēng)輪中心渦逐漸向外圍流場(chǎng)擴(kuò)散，使得尾跡聲壓級(jí)峰值沿徑向移動(dòng)。另外，隨著軸向距離增大，B葉片聲壓級(jí)與A葉片聲壓級(jí)差值逐漸變大，說(shuō)明翼型凹變的降噪效果沿軸向逐漸增強(qiáng)。

為了清晰展示B葉片對(duì)尾跡氣動(dòng)噪聲的降噪效果隨軸向距離的變化，定義圖8中各測(cè)試線上的A、B葉片聲壓級(jí)差值如式（6），結(jié)果如圖9所示。

[?i=LSPA，i-LSPB，i]""""" （6）

式中：[i=1、2]分別表示陣風(fēng)入流和穩(wěn)定入流。

分析圖9發(fā)現(xiàn)，B葉片在陣風(fēng)入流下的降噪效果優(yōu)于穩(wěn)定入流。分析認(rèn)為陣風(fēng)入流下葉片尾緣處湍流強(qiáng)度更大，翼型凹變對(duì)尾緣湍流強(qiáng)度的改善程度大于穩(wěn)定入流所致。各測(cè)試線上A、B葉片聲壓級(jí)差值均沿徑向逐漸減小。在同一軸向位置不同風(fēng)況下A、B葉片聲壓級(jí)差值沿葉片徑向變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明入流條件僅影響翼型凹變降噪效果的強(qiáng)弱。

2.3 尾跡渦量耗散特征分析

為探究翼型凹變對(duì)尾跡氣動(dòng)噪聲降噪的原因，以下對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過(guò)程中尾跡渦量耗散規(guī)律進(jìn)行分析。由于尾跡渦量場(chǎng)以螺旋結(jié)構(gòu)向風(fēng)輪后方發(fā)展并耗散，為此本文在風(fēng)輪后方電機(jī)高度處不同軸向位置布置測(cè)試線，提取不同入流下風(fēng)速[v=10 ]m/s時(shí)刻各測(cè)試線的渦量數(shù)據(jù)，以定量分析尾跡渦量耗散規(guī)律。如圖10、圖11為A、B葉片在穩(wěn)定入流、陣風(fēng)加速和陣風(fēng)減速工況下的渦量耗散曲線。

由圖10可知，測(cè)試線上[0.2D～0.3D]為中心渦主要影響區(qū)，[0.5D]附近為葉尖渦影響區(qū)，在尾跡不同軸線處的渦量值沿輪轂中心呈對(duì)稱分布，其中軸向距離[1.0D]處中心渦顯著大于葉尖渦，這是由于空氣繞流電機(jī)和尾舵表面，使得尾跡中心湍流強(qiáng)度相對(duì)較大，進(jìn)而導(dǎo)致中心渦量增大。且軸向距離[1.0D]處陣風(fēng)加速階段的中心渦相比其他工況小，根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，陣風(fēng)加速度導(dǎo)致了附加質(zhì)量力的產(chǎn)生，陣風(fēng)加速階段附加質(zhì)量力為正，與流體自身壓力方向相同，附加質(zhì)量力的存在抑制了電機(jī)和尾舵表面流體的流動(dòng)分離，使得中心渦量下降；陣風(fēng)減速階段中心渦徑向影響區(qū)域明顯大于陣風(fēng)加速，這是由于此時(shí)附加質(zhì)量力方向與來(lái)流方向相反，導(dǎo)致流體所受壓力下降，渦量發(fā)生徑向膨脹所致。B葉片風(fēng)輪的渦量分布特征與A葉片風(fēng)輪相似，且中心渦量和葉尖渦量相比于A葉片均有不同程度的降低，說(shuō)明翼型凹變可有效降低尾跡渦量，進(jìn)而降低尾跡氣動(dòng)噪聲。

由圖11可知，軸向距離[2.5D]處，陣風(fēng)加速階段的葉尖渦大于中心渦；穩(wěn)定入流下的葉尖渦和中心渦摻混完全；陣風(fēng)減速階段葉尖渦仍小于中心渦，在中心渦影響區(qū)出現(xiàn)多個(gè)峰值且徑向膨脹趨勢(shì)明顯，相比于[1.0D]測(cè)試線處陣風(fēng)減速階段中心渦降幅較大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，B葉片在陣風(fēng)減速階段的渦量改善量大于其他工況。另外，隨著軸向距離增加各工況中心渦逐漸耗散，中心渦與葉尖渦差值逐漸縮小，說(shuō)明隨著軸向距離增加，尾跡渦量峰值有沿徑向移動(dòng)的趨勢(shì)，這也是圖8中聲壓級(jí)峰值沿徑向移動(dòng)的原因。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)某S翼型水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行研究，探究了陣風(fēng)入流和穩(wěn)定入流下翼型凹變對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)噪聲的影響，分析了翼型凹變降噪的原因，得出如下結(jié)論：

1）凹變?nèi)~片基頻及倍頻聲壓級(jí)均小于原始葉片，即翼型凹變可有效降噪，且入流工況對(duì)低頻噪聲主要聲能量區(qū)影響較大。

2）凹變?nèi)~片均在各測(cè)試線徑向300 mm處降噪效果最好，隨著徑向距離增大，降噪效果逐漸減小，同時(shí)各測(cè)試線上聲壓級(jí)均呈先增大后減小的趨勢(shì)；隨著軸向距離增大，凹變?nèi)~片對(duì)聲壓級(jí)改善效果逐漸增強(qiáng)，且尾跡聲壓級(jí)峰值有沿徑向移動(dòng)的趨勢(shì)。

3）相同葉片下，陣風(fēng)入流氣動(dòng)噪聲大于穩(wěn)定入流，且凹變?nèi)~片在陣風(fēng)入流下的降噪效果大于穩(wěn)定入流。

4）隨著軸向距離增大，尾跡渦量逐漸下降，各工況下凹變?nèi)~片尾跡渦量值均低于原始葉片，且凹變?nèi)~片在陣風(fēng)減速階段對(duì)渦量的降低最大，尾跡渦量的下降說(shuō)明翼型凹變可通過(guò)減少尾跡渦量降低尾跡氣動(dòng)噪聲。

5）工程應(yīng)用中風(fēng)力機(jī)葉片多采用模具注塑的方式生產(chǎn)，為此生產(chǎn)凹槽葉片之前可根據(jù)葉片及凹槽尺寸生產(chǎn)凹槽葉片模具，通過(guò)模具注塑生產(chǎn)出帶有凹槽的風(fēng)力機(jī)葉片。

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EFFECT OF AIRFOIL CONCAVITY ON AERODYNAMIC NOISE OF

WIND TURBINES UNDER GUST INFLOW

Xing Jianfeng1，Ma Jianlong1-3，Su Hongjie1，Zhang Liru1-3，Zhang Pengyu1，Yu Hao1

（1. College of Energy and Power Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China；

2. Engineering Research Center of Renewable Energy at Universities of Inner Mongolia Autonomous Region， Hohhot 010051， China；

3. Key Laboratory of Wind Energy and Solar Energy Technology， Ministry of Education， Hohhot 010051， China）

Abstract：Based on the instability of natural wind， a gust function was fitted according to the parameters of the wind turbines. Applying a combination of three-dimensional unsteady simulation and experimental verification on a horizontal axis wind turbines with S-shaped airfoil， the influence of airfoil concavity on the wake radiation acoustic spectrum， acoustic radiation propagation， and wake vorticity dissipation under both gust inflow and stable inflow were studied. The results show that the airfoil concavity can effectively reduce the aerodynamic noise of wake， and its fundamental frequency and high harmonic sound pressure level are significantly lower than those of the original blade. With the increase of axial distance， the noise reduction effect of airfoil concavity blade increases gradually， and the maximum sound pressure level is decreased by 3.6 dB at the axial direction of 500 mm. The noise reduction effect of airfoil concavity blade under the gust inflow is greater than that of the stable inflow. The wake vortex of airfoil concavity blade also has a significant decrease， which verifies the effectiveness of airfoil concavity on the aerodynamic noise reduction.

Keywords：wind turbines； sound pressure level； vorticity； blades； gust inflow； airfoil concavity