許勇，顏鴻濤，*，賈濤，馬躍，鄧澤華，劉多能

1．中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空天技術(shù)研究所，綿陽(yáng) 621000

2．北京流體動(dòng)力科學(xué)研究中心，北京 100011

近年來(lái)，隨著電子、微電子、通信、自動(dòng)控制、自主導(dǎo)航以及人工智能等技術(shù)的飛速發(fā)展，無(wú)人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）在民用領(lǐng)域和軍用領(lǐng)域的作用日益凸顯。在民用領(lǐng)域，無(wú)人機(jī)廣泛應(yīng)用于航拍、新聞報(bào)道、交通監(jiān)測(cè)、深林防火、地質(zhì)測(cè)繪、電力巡檢、農(nóng)業(yè)植保等方面。在軍用領(lǐng)域，無(wú)人機(jī)既可執(zhí)行枯燥乏味的中繼通信、邊境巡邏、高空監(jiān)測(cè)等任務(wù)，也可以在危險(xiǎn)環(huán)境中執(zhí)行超低空飛行、電子對(duì)抗、對(duì)敵火力壓制、自殺式攻擊等任務(wù)［1］。但是載重及存油量的限制，極大的制約了無(wú)人機(jī)的航行距離和戰(zhàn)略部署。因此，發(fā)展無(wú)人機(jī)自主空中加油技術(shù)對(duì)于提高無(wú)人機(jī)的續(xù)航能力、增加有效載荷重量等有著重要的作用［2］。無(wú)人機(jī)空中加油任務(wù)具有危險(xiǎn)性大、復(fù)雜度高等特點(diǎn)，對(duì)無(wú)人系統(tǒng)的魯棒性、測(cè)量精度以及精確控制等方面的要求較高［3］。此外，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的不斷革新，無(wú)人機(jī)逐漸向高速、集群、智能等方向發(fā)展，這又對(duì)無(wú)人機(jī)空中加油技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。

為推動(dòng)無(wú)人機(jī)技術(shù)的發(fā)展，并促進(jìn)新技術(shù)的轉(zhuǎn)化應(yīng)用，2021年7月中國(guó)空軍研究院與中國(guó)電科電子科學(xué)研究院聯(lián)合承辦了第二屆“無(wú)人爭(zhēng)鋒”智能無(wú)人機(jī)集群系統(tǒng)挑戰(zhàn)賽。該比賽共設(shè)置了極速穿越、全民目擊、形影不離、空中握手、巔峰對(duì)決5 個(gè)科目，旨在通過(guò)考察集群無(wú)人機(jī)的自主智能化水平，牽引智能無(wú)人機(jī)集群領(lǐng)域新技術(shù)的發(fā)展。本文主要針對(duì)空中握手科目中涉及到的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究。該科目主要模擬集群無(wú)人機(jī)空中加油的全流程，要求參賽集群無(wú)人機(jī)與加油機(jī)拖拽的模擬加油錐套依次完成空中對(duì)接，其中涉及到的具體技術(shù)包括最優(yōu)路徑規(guī)劃、編隊(duì)控制、模擬錐套識(shí)別、精確對(duì)接制導(dǎo)參數(shù)解算等。

為實(shí)現(xiàn)空中加油機(jī)與集群無(wú)人機(jī)的會(huì)合，需要集群無(wú)人機(jī)在最短時(shí)間內(nèi)從初始位置導(dǎo)航至加油機(jī)后方一定距離范圍內(nèi)，并與加油機(jī)的速度大小和方向保持一致，因此需要解決的是始末位姿約束的最優(yōu)路徑規(guī)劃與跟蹤控制問(wèn)題，在無(wú)人機(jī)的最優(yōu)路徑規(guī)劃方面已有大量的研究工作。1957年，Dubins［4］提出最小轉(zhuǎn)彎半徑的限制下，2個(gè)位姿點(diǎn)間的最短路徑為Dubins 路徑，近年來(lái)有學(xué)者基于Dubins 路徑在航路規(guī)劃方面進(jìn)行了深入研究［5］。Burns 等［6］利用加油機(jī)與無(wú)人機(jī)的位置關(guān)系設(shè)計(jì)了Dubins 路徑，并分析了無(wú)人機(jī)不同速度下的最優(yōu)跟蹤時(shí)間，但并未提前找到無(wú)人機(jī)與加油機(jī)最短時(shí)間會(huì)合路徑，預(yù)計(jì)會(huì)合點(diǎn)的實(shí)時(shí)更新會(huì)對(duì)計(jì)算資源造成浪費(fèi)。Wilson 等［7］基于A*算法設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)與加油機(jī)會(huì)合的最優(yōu)航線。龔全銓等［8］利用Dubins 路徑解決最短時(shí)間與加油機(jī)會(huì)合問(wèn)題，對(duì)預(yù)計(jì)會(huì)合時(shí)間迭代求解找到最佳路徑。針對(duì)無(wú)人機(jī)跟蹤加油機(jī)的制導(dǎo)控制問(wèn)題，有學(xué)者借鑒導(dǎo)彈攔截中常用的比例導(dǎo)引法解決無(wú)人機(jī)追蹤問(wèn)題［9-10］。比例導(dǎo)引一般用于距離目標(biāo)較近末制導(dǎo)導(dǎo)引段，切需要導(dǎo)引頭提供高精度視線轉(zhuǎn)率信息，一般在無(wú)人機(jī)追蹤方面并不適用。Park 等［11］提出了非線性導(dǎo)引率，相對(duì)于傳統(tǒng)的制導(dǎo)律，它用一種簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)的方式計(jì)算側(cè)向加速度，大量實(shí)踐證明了算法有效性，被廣泛應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的制導(dǎo)控制中。

集群無(wú)人機(jī)通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的信息交流來(lái)調(diào)整自身位姿，使得系統(tǒng)呈現(xiàn)出規(guī)則有序的隊(duì)形，實(shí)現(xiàn)這樣的協(xié)同行為就要涉及到編隊(duì)控制問(wèn)題。編隊(duì)控制方面已經(jīng)有大量的研究成果可以參考［12-18］，目前常用的編隊(duì)控制方法包括領(lǐng)航-跟隨法（Leader-follower）［14-15］、虛 擬 結(jié) 構(gòu) 法（Virtual structure）［16］和行為法（Bahavior-based）［17-18］。領(lǐng)航-跟隨法是目前應(yīng)用最廣泛的一種編隊(duì)控制方法，這種結(jié)構(gòu)下一般隊(duì)形位置是建立在以領(lǐng)航者為中心的相對(duì)坐標(biāo)系下的，跟隨無(wú)人機(jī)根據(jù)領(lǐng)航者的位姿信息，跟蹤其隊(duì)形位置，以消除預(yù)期隊(duì)形位置與自身實(shí)際位置的誤差為目標(biāo)，通過(guò)控制生成期望的滾轉(zhuǎn)角和俯仰角實(shí)現(xiàn)內(nèi)外環(huán)控制。這種編隊(duì)控制結(jié)構(gòu)算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但是領(lǐng)航者的飛行狀態(tài)如果異常將會(huì)對(duì)整個(gè)編隊(duì)產(chǎn)生不利影響；虛擬結(jié)構(gòu)法是對(duì)前者的改進(jìn)，領(lǐng)航者為空間中一虛擬的位置點(diǎn)，其位置速度是由數(shù)學(xué)模型推算得到的，這樣避免了由于領(lǐng)航者飛行故障帶來(lái)的問(wèn)題，但該方法也存在局限性，領(lǐng)航者狀態(tài)不能根據(jù)實(shí)際環(huán)境調(diào)整，比如風(fēng)的影響、障礙物等，這些環(huán)境因素影響會(huì)使得編隊(duì)效果變差；基于行為法模式下，每架無(wú)人機(jī)都被定義了諸如隊(duì)形保持、避障避碰、目標(biāo)跟蹤等期望行為，在飛行中各架無(wú)人機(jī)按照一定的規(guī)則計(jì)算出其要執(zhí)行的行為，這種方法適用于應(yīng)對(duì)多目標(biāo)任務(wù)場(chǎng)景。在空中加油科目中，集群無(wú)人機(jī)起飛后需要追加油機(jī)，并與加油機(jī)保持隊(duì)形依次完成對(duì)接，且機(jī)群能夠得到加油機(jī)的位置信息，這種場(chǎng)景適合采用以加油機(jī)作為領(lǐng)航無(wú)人機(jī)，集群無(wú)人機(jī)作為跟隨者的領(lǐng)航-跟隨控制結(jié)構(gòu)。

實(shí)際中，利用加油機(jī)播報(bào)的差分GPS 信息解算得到的位置參數(shù)受不同差分站間系統(tǒng)誤差以及集群通信延遲等因素的影響存在較大誤差，無(wú)法直接作為制導(dǎo)量引導(dǎo)無(wú)人機(jī)與模擬錐套完成精確對(duì)接，基于視覺(jué)的目標(biāo)檢測(cè)及制導(dǎo)參數(shù)解算是解決集群無(wú)人機(jī)空中精確對(duì)接的關(guān)鍵技術(shù)，相關(guān)技術(shù)已有大量的研究工作。文獻(xiàn)［19］基于簡(jiǎn)單特征通過(guò)級(jí)聯(lián)的方式提出了一種快速的目標(biāo)檢測(cè)方法。Felzenszwalb 等［20］基于HOG （Histogram of Oriented Gradient）特征提出了適用于可變形目標(biāo)的檢測(cè)技術(shù)?；谏疃壬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)者們提出了眾多高性能的目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤算法，利用實(shí)際樣本對(duì)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別［21］。其中具有代表性的，文獻(xiàn)［22］基于Darknet 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)對(duì)YOLO 系列目標(biāo)檢測(cè)方法進(jìn)行優(yōu)化，提出了一種快速的、準(zhǔn)確的目標(biāo)檢測(cè)方法YOLOv4，該方法在保持檢測(cè)速度的同時(shí)，提高了目標(biāo)檢測(cè)的性能，特別在小目標(biāo)檢測(cè)方面效果較好。Wang 等［23］提出了統(tǒng)一的方法用于在線目標(biāo)跟蹤和分割，文獻(xiàn)［24-25］則將特征金字塔技術(shù)應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)，用于提取不同尺寸的目標(biāo)，提高目標(biāo)檢測(cè)的精度。文獻(xiàn)［26］在R-CNN 的基礎(chǔ)上對(duì)兩階段目標(biāo)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了系列加速，在保持檢測(cè)精度的前提下提高了目標(biāo)的檢測(cè)速度。文獻(xiàn)［27-28］中去掉了網(wǎng)絡(luò)中的錨點(diǎn)（Anchor），減少模型超參數(shù)的同時(shí)增加了模型的靈活性，文獻(xiàn)［29］則基于全卷積提出了一種一階段目標(biāo)檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［30］通過(guò)將CNN 與Transformer 結(jié)合構(gòu)建了一種全新的目標(biāo)檢測(cè)框架，極大的簡(jiǎn)化了模型的架構(gòu)，并可以媲美當(dāng)前的SOTA （State Of The Art）方法。此外，針對(duì)橢圓檢測(cè)，文獻(xiàn)［31］中設(shè)計(jì)一套新穎的選擇策略，并基于圓弧提出了一種快速橢圓檢測(cè)方法。Meng 等［32］提出了基于邊緣連接的橢圓檢測(cè)算法，該方法使用弧段鄰接矩陣獲得所有弧段的組合，然后利用基于采樣點(diǎn)的驗(yàn)證方法進(jìn)行驗(yàn)證?；跈z測(cè)到的橢圓，文獻(xiàn)［33］根據(jù)對(duì)應(yīng)空間圓的尺寸信息解算得到空間圓靶標(biāo)在相機(jī)系中的位姿。

上述算法在路徑規(guī)劃、編隊(duì)控制、目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤等方面均表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，但本文面對(duì)的固定翼集群無(wú)人機(jī)精確對(duì)接任務(wù)有其特殊性，主要表現(xiàn)為兩方面：第一，任務(wù)要求固定翼集群無(wú)人機(jī)密集編隊(duì)進(jìn)行空中對(duì)接，隨著集群無(wú)人機(jī)速度及編隊(duì)密集程度的提高，系統(tǒng)的復(fù)雜性進(jìn)一步提高，工程實(shí)現(xiàn)有一定的難度；第二，精確對(duì)接階段對(duì)視覺(jué)測(cè)量結(jié)果的實(shí)時(shí)性及精度提出了更高的要求，要求解算得到無(wú)人機(jī)在精確對(duì)接坐標(biāo)系中的精確位姿，而普通的目標(biāo)檢測(cè)、跟蹤算法只能檢測(cè)得到目標(biāo)在圖像系中的坐標(biāo)，在三維空間中只對(duì)應(yīng)一個(gè)方向，無(wú)法解算得到絕對(duì)的位置、姿態(tài)等度量信息。

此外，實(shí)際固定翼集群無(wú)人機(jī)空中對(duì)接任務(wù)中還可能面臨機(jī)載計(jì)算資源有限、通信延遲、圖像模糊、突風(fēng)、光線變化以及復(fù)雜地面背景等干擾因素。針對(duì)上述困難和挑戰(zhàn)，本文以空中握手比賽為背景，對(duì)固定翼集群無(wú)人機(jī)空中模擬對(duì)接技術(shù)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的固定翼集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，提出了一套切實(shí)可用的集群無(wú)人機(jī)空中模擬對(duì)接方案，并通過(guò)比賽驗(yàn)證了無(wú)人系統(tǒng)的可靠性以及所提技術(shù)和策略的可行性。

本文后續(xù)內(nèi)容組織如下：第1 節(jié)，詳細(xì)介紹固定翼集群無(wú)人機(jī)空中模擬對(duì)接任務(wù)涉及到的最優(yōu)追機(jī)方案、追蹤制導(dǎo)方法、模擬錐套識(shí)別技術(shù)以及精確制導(dǎo)參數(shù)解算方法。第2 節(jié)，簡(jiǎn)單介紹空中握手科目的比賽規(guī)則，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的固定翼集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，并給出了比賽當(dāng)天的追機(jī)結(jié)果、對(duì)接過(guò)程以及精確制導(dǎo)參數(shù)解算結(jié)果。第3 節(jié)，對(duì)本文研究工作進(jìn)行了總結(jié)，并給出了還存在的問(wèn)題以及后續(xù)研究工作。

1 集群無(wú)人機(jī)模擬對(duì)接關(guān)鍵技術(shù)

1.1 集群無(wú)人機(jī)空中對(duì)接流程

集群無(wú)人機(jī)空中模擬對(duì)接流程如圖1 所示，包括起飛、追擊與隊(duì)形保持、對(duì)接、盤旋降落4 個(gè)階段。

圖1 集群無(wú)人機(jī)空中對(duì)接流程Fig.1 Pipeline of aerial simulation docking process for clustering UAVs

1） 起飛階段，集群無(wú)人機(jī)根據(jù)加油機(jī)播報(bào)的位置信息計(jì)算加油機(jī)與集群無(wú)人機(jī)間的位置關(guān)系，并在合適時(shí)時(shí)機(jī)按預(yù)定順序起飛，起飛爬升至一定高度后進(jìn)入追擊階段。

2） 追擊階段，集群無(wú)人機(jī)進(jìn)行松耦合分層編隊(duì)飛行，實(shí)時(shí)根據(jù)加油機(jī)播報(bào)的位置信息估計(jì)無(wú)人機(jī)的速度，并控制每架無(wú)人機(jī)以最優(yōu)路徑追加油機(jī)；當(dāng)每架無(wú)人機(jī)到達(dá)預(yù)定編隊(duì)位置后，即完成追擊階段，進(jìn)入以加油機(jī)為長(zhǎng)機(jī)的編隊(duì)飛行保持階段，當(dāng)加油機(jī)處于可對(duì)接的航線上時(shí)，編隊(duì)無(wú)人機(jī)依次與加油機(jī)去對(duì)接。

3） 對(duì)接階段分為預(yù)對(duì)接與精確對(duì)接2 個(gè)步驟。首先，本機(jī)判斷沒(méi)有飛機(jī)處于預(yù)對(duì)接階段且本機(jī)是隊(duì)形保持階段里優(yōu)先級(jí)最高的，則本機(jī)調(diào)整目標(biāo)位置到預(yù)對(duì)接位置上，預(yù)對(duì)接位置為與加油機(jī)同一高度、在后方一定距離的位置上。設(shè)計(jì)預(yù)備對(duì)接階段的目的是為了讓無(wú)人機(jī)穩(wěn)步安全地接近加油機(jī)，并且給機(jī)載相機(jī)更多的時(shí)間去捕捉和識(shí)別加油錐套。當(dāng)視覺(jué)檢測(cè)成功后，無(wú)人機(jī)即可逐漸加速接近加油機(jī)，進(jìn)行精確對(duì)接。比賽是模擬對(duì)接，本文的完成對(duì)接是指無(wú)人機(jī)在加油機(jī)后方一定距離內(nèi)保持5 s，并不是真正的對(duì)接，具體的比賽規(guī)則將在后文的試驗(yàn)部分詳細(xì)介紹。

4） 完成對(duì)接則意味著本機(jī)的比賽任務(wù)已經(jīng)完成，可以按照預(yù)定退出策略，遠(yuǎn)離集群，去盤旋降落。無(wú)人機(jī)按照ID 在不同的高度進(jìn)行盤旋等待，依次降落，可以有效避免在短時(shí)間內(nèi)多架無(wú)人機(jī)降落帶來(lái)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

集群無(wú)人機(jī)要實(shí)現(xiàn)上述從起飛到降落的完整對(duì)接過(guò)程，每架無(wú)人機(jī)除了要獲取加油機(jī)的位置信息外，還需要得到編隊(duì)內(nèi)其他無(wú)人機(jī)的狀態(tài)信息，這些信息的傳輸離不開(kāi)機(jī)載組網(wǎng)通信設(shè)備的支持，每架無(wú)人機(jī)將自身位置速度、飛行階段等狀態(tài)信息通過(guò)機(jī)上組網(wǎng)通信設(shè)備向外廣播，其他機(jī)載通信設(shè)備對(duì)接收到的消息進(jìn)行解析，按無(wú)人機(jī)ID 進(jìn)行分類存放，即可得到其他無(wú)人機(jī)的信息。因?yàn)榻M網(wǎng)通信技術(shù)不是本文研究重點(diǎn)，因此只在此處進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，并不進(jìn)行深入研究。

追機(jī)過(guò)程中，為縮短集群無(wú)人機(jī)的追機(jī)時(shí)間，本文采用對(duì)加油機(jī)狀態(tài)預(yù)測(cè)的Dubins 路徑規(guī)劃，以會(huì)合時(shí)間最少為目標(biāo)迭代求解。預(yù)備對(duì)接階段，因?yàn)榧佑蜋C(jī)播報(bào)的差分GPS 信息與集群無(wú)人機(jī)間差分GPS 信息間存在系統(tǒng)誤差和通信延遲，為避免與加油機(jī)的碰撞，將集群無(wú)人機(jī)控制到加油機(jī)后方一個(gè)安全距離內(nèi)，并采用高度分層編隊(duì)策略。精確對(duì)接階段，本文基于模擬錐套的先驗(yàn)信息提出了一種快速、魯棒的模擬錐套識(shí)別技術(shù)，并解算得到無(wú)人機(jī)在精確對(duì)接坐標(biāo)系中的精確位置，對(duì)接無(wú)人機(jī)以該解算結(jié)果為制導(dǎo)量與加油機(jī)進(jìn)行精確對(duì)接。

1.2 集群無(wú)人機(jī)對(duì)接控制策略

1.2.1 最優(yōu)追機(jī)方案

為保證集群無(wú)人機(jī)在最短時(shí)間內(nèi)追上加油機(jī)，需要設(shè)計(jì)最優(yōu)追擊路徑。傳統(tǒng)的基于跟蹤目標(biāo)當(dāng)前位置的純追蹤法，由于目標(biāo)不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)機(jī)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致跟蹤航跡的振蕩、跟蹤用時(shí)長(zhǎng)、效果不佳。加油機(jī)為空中合作目標(biāo)，做勻速定高飛行，其航線提前已知，且實(shí)時(shí)位置以一定頻率向外廣播。無(wú)人機(jī)可以利用加油機(jī)播報(bào)的先驗(yàn)信息預(yù)測(cè)加油機(jī)未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的位置、速度，通過(guò)預(yù)先規(guī)劃路徑便可盡早實(shí)現(xiàn)與加油機(jī)的會(huì)合。最優(yōu)追機(jī)問(wèn)題的解決方案便是設(shè)計(jì)一條以時(shí)間最少為優(yōu)化目標(biāo)，與目標(biāo)機(jī)同時(shí)抵達(dá)為約束條件的航線。圖2 所示為無(wú)人機(jī)追蹤加油機(jī)策略示意圖，圖中(rT，vT)為目標(biāo)機(jī)（即加油機(jī)）的位置和速度矢量，(r，v)為追蹤無(wú)人機(jī)的位置和速度矢量 。

圖2 無(wú)人機(jī)追蹤加油機(jī)策略Fig.2 Strategy for UAV to chase tanker aircraft

首先，將目標(biāo)的狀態(tài)以設(shè)定的時(shí)間間隔δt向前遞推得到預(yù)期位姿點(diǎn)；其次，規(guī)劃無(wú)人機(jī)從當(dāng)前位姿到預(yù)期位姿的最優(yōu)路徑，并根據(jù)最優(yōu)路徑長(zhǎng)度可估算出所需時(shí)間tuse；最后，比較δt與tuse的誤差是否在容許范圍內(nèi)。由于追蹤加油機(jī)要求無(wú)人機(jī)在加油機(jī)后方，因此判斷條件為0 ＜tuseδt≤ε，若不滿足則增加遞推時(shí)間長(zhǎng)度，反復(fù)迭代求解。

2 個(gè)位姿點(diǎn)間的最短路徑為Dubins 路徑，是指在最小轉(zhuǎn)彎半徑的限制下，2 個(gè)具有方向的位姿點(diǎn)間的最短路徑為CSC 路徑或者CCC 路徑，或是他們的子集（CS、SC 和CC），其中C 表示圓弧段，S 表示與圓相切的直線段。

本文從解析幾何的角度針對(duì)Dubins 路徑中最普遍的CSC 型進(jìn)行了研究。首先，記加油機(jī)的巡航速度為V，轉(zhuǎn)彎時(shí)允許的最大轉(zhuǎn)彎半徑為?max，則無(wú)人機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑為

從上往下俯視，無(wú)人機(jī)沿圓弧的轉(zhuǎn)彎方向可分為向左的逆時(shí)針?lè)较颍↙）和向右的順時(shí)針?lè)较颍≧），則根據(jù)起始圓弧和終止圓弧轉(zhuǎn)彎方向的不同，共存在4 種組合情況。根據(jù)切線長(zhǎng)度l1和2 個(gè)圓弧的圓心角θc1和θc2，可以求出Dubins路徑長(zhǎng)度，即

為方便演示求解Dubins 路徑過(guò)程，設(shè)計(jì)最小轉(zhuǎn)彎半徑為100 m 無(wú)人機(jī)，以初始位置P1(0 m，0 m)、初始速度V1(20 m/s，0 m/s)到終止位置P2(200 m，200 m)、終止速度V2(0 m/s，20 m/s)的航路規(guī)劃任務(wù)，如圖3 所示。

圖3 Dubins 路徑解析幾何求解Fig.3 Solving Dubins path by geometric method

圖3中依次規(guī)劃了4 種情況的航路，C1、C2分別為Dubins 規(guī)劃路徑的起始圓和終止圓的圓心位置，S1、S2分別為Dubins規(guī)劃路徑直線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，也是與兩圓的切點(diǎn)。圖3（d）中的RSR 型路徑是4 種情況中的最短路徑。

1.2.2 追蹤制導(dǎo)方法

當(dāng)無(wú)人機(jī)規(guī)劃出Dubins路徑后，接下來(lái)需要解決的是如何跟蹤路徑的制導(dǎo)控制問(wèn)題。文獻(xiàn)［11］提出的非線性制導(dǎo)方法因簡(jiǎn)單有效而被廣泛用于無(wú)人機(jī)的跟蹤制導(dǎo)中。針對(duì)CSC 型Dubins 路徑，本文采用文獻(xiàn)［11］中所述非線性制導(dǎo)方法產(chǎn)生外環(huán)的側(cè)向加速度指令。根據(jù)無(wú)人機(jī)所處位置的不同，存在跟蹤直線和跟蹤圓弧2 種情況，下面將分別針對(duì)2 種情況分析其制導(dǎo)控制方法。

1）跟蹤直線

當(dāng)無(wú)人機(jī)處于2 段圓弧中間時(shí)，無(wú)人機(jī)跟蹤兩圓的切線。如圖4 所示，無(wú)人機(jī)跟蹤直線時(shí)，始終瞄準(zhǔn)位于無(wú)人機(jī)前面直線上的一個(gè)點(diǎn)，稱之為預(yù)瞄點(diǎn)。求得預(yù)瞄點(diǎn)的位置后，根據(jù)非線性制導(dǎo)，即可解算得到飛機(jī)瞄準(zhǔn)預(yù)瞄點(diǎn)所需的側(cè)向加速度大小，具體求解步驟如下：

圖4 無(wú)人機(jī)跟蹤直線Fig.4 UAV tracking straight line

步驟1根據(jù)無(wú)人機(jī)的當(dāng)前地速Vg和導(dǎo)航系數(shù)Np，可以計(jì)算得到預(yù)瞄點(diǎn)的距離L1=VgNp，Np用于調(diào)節(jié)預(yù)瞄點(diǎn)的遠(yuǎn)近，一般取3～4。

步驟2由無(wú)人機(jī)的位置P、圓弧1 的切出點(diǎn)S以及圓弧2 的切入點(diǎn)F，可以求得與的夾角

步驟3切出點(diǎn)S到預(yù)瞄點(diǎn)T的距離δ=

步驟4利用距離δ可以求得預(yù)瞄點(diǎn)的坐標(biāo)xT=xS+δcosλ，yT=yS+δsinλ，其中λ為直線段與北向的夾角。

步驟5無(wú)人機(jī)到預(yù)瞄點(diǎn)的連線與北向的指令?yuàn)A角又已知無(wú)人機(jī)速度方向與北向的夾角ψ，則無(wú)人機(jī)速度方向與轉(zhuǎn)向預(yù)瞄點(diǎn)的轉(zhuǎn)移角度η=ψc-ψ。

步驟6根據(jù)非線性制導(dǎo)，側(cè)向過(guò)載指令為，若直接控制量為滾轉(zhuǎn)角，則可得到滾轉(zhuǎn)角指令為，其中N?為滾轉(zhuǎn)角指令系數(shù)。

2）跟蹤圓弧

如圖5 所示，跟蹤圓弧的方法與跟蹤直線類似，區(qū)別在于計(jì)算預(yù)瞄點(diǎn)位置方法的不同。具體求解步驟如下：

圖5 無(wú)人機(jī)跟蹤圓弧Fig.5 UAV tracking circle

步驟1計(jì)算無(wú)人機(jī)到預(yù)瞄點(diǎn)的距離L1=VgN。

步驟2計(jì)算與組成的圓心角θ=

步驟3可得到向量與北向的夾角λ=可以看出圖示λ為負(fù)值。

步驟4可計(jì)算得到預(yù)瞄點(diǎn)的坐標(biāo)為xT=xc+Rcos(λ+kθ)，yT=yc+Rsin(λ+kθ)， 其中k為符號(hào)函數(shù)，順時(shí)針時(shí)k=1，逆時(shí)針時(shí)k=-1；圖5 所示為順時(shí)針情況。

步驟5同跟蹤直線步驟5。

步驟6同跟蹤直線步驟6。

1.3 模擬錐套識(shí)別技術(shù)

無(wú)人機(jī)空中握手需精確引導(dǎo)無(wú)人機(jī)與模擬錐套完成對(duì)接，實(shí)際中利用加油機(jī)播報(bào)的差分GPS 信息解算得到的位置參數(shù)受不同差分站間系統(tǒng)誤差以及集群通信延遲等因素的影響存在較大誤差，無(wú)法直接作為制導(dǎo)量引導(dǎo)無(wú)人機(jī)與模擬錐套完成精確對(duì)接。為解決上述精確制導(dǎo)問(wèn)題，本文采用視覺(jué)測(cè)量方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬錐套的精確測(cè)量，而精確測(cè)量制導(dǎo)參數(shù)的前提是實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬錐套的實(shí)時(shí)檢測(cè)?；谏鲜瞿康?，首先分析了模擬錐套的圖像特征，然后基于該特征提出了相應(yīng)的模擬錐套檢測(cè)技術(shù)。

1.3.1 模擬錐套圖像特征分析

加油機(jī)拖拽的模擬錐套為合作目標(biāo)，其形狀結(jié)構(gòu)如圖6 所示。模擬錐套的端面為直徑D=30 cm 的紅色圓盤，圓盤上均勻分布有4 個(gè)直徑d=3 cm 的白色圓點(diǎn)。通過(guò)對(duì)模擬錐套的顏色、形狀、結(jié)構(gòu)等進(jìn)行分析，得出圖像中的目標(biāo)模擬錐套應(yīng)具備以下特征：

圖6 模擬錐套結(jié)構(gòu)Fig.6 Simulation drogue structure

1） 模擬錐套為紅色，該顏色特征是區(qū)分目標(biāo)與干擾的一個(gè)重要特征。

2） 模擬錐套為圓形，其對(duì)應(yīng)的圖像為橢圓。該形狀特征可用于在紅色候選目標(biāo)中帥選得到橢圓形候選目標(biāo)。

3） 模擬錐套圓盤上有4 個(gè)均勻分布的圓點(diǎn)，且圓盤外輪廓周長(zhǎng)與白點(diǎn)周長(zhǎng)比為10∶1。該結(jié)構(gòu)特征可用于在候選紅色橢圓形目標(biāo)中篩選得到模擬錐套目標(biāo)。

在實(shí)際對(duì)接過(guò)程中，模擬錐套圖像特征還可能受以下因素的影響：首先，模擬錐套與一根具有一定彈性的連桿相連，連桿的另外一頭與加油機(jī)相連，實(shí)際飛行過(guò)程中模擬錐套會(huì)因?yàn)榧佑蜋C(jī)振動(dòng)、氣流等因素的影響而隨機(jī)波動(dòng)，可能導(dǎo)致圖像模糊；此外，自然條件下光線的變化可能影響目標(biāo)的成像質(zhì)量，從而影響模擬錐套的檢測(cè)。

行政事業(yè)單位本身具有特殊性，官本位的思想長(zhǎng)期存在，對(duì)審計(jì)、監(jiān)督上的工作不夠重視。因此，發(fā)揮外部審計(jì)具有十分關(guān)鍵的作用。但是發(fā)揮外部審計(jì)的時(shí)候，需要注意以下問(wèn)題，一是要進(jìn)行抽檢，抽檢時(shí)間不定，一點(diǎn)點(diǎn)擴(kuò)大搜查范圍，讓搜查更加具有隨機(jī)性，對(duì)內(nèi)部控制的審計(jì)，可以并入到其他審計(jì)工作中去。第二，要對(duì)政府審計(jì)與注冊(cè)會(huì)計(jì)師審計(jì)的范圍進(jìn)行明確的劃分，以政府審計(jì)為主，其他審計(jì)為輔。

1.3.2 基于先驗(yàn)信息的模擬錐套檢測(cè)

基于上述圖像特征，本文設(shè)計(jì)了一組弱分類器以級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬錐套的快速檢測(cè)，檢測(cè)流程如圖7 所示。首先，利用模擬錐套顏色先驗(yàn)信息在HSV（Hue， Saturation Value）顏色空間對(duì)機(jī)載圖像進(jìn)行顏色分割濾波，并通過(guò)一個(gè)半徑為3 pixel 的開(kāi)運(yùn)算對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波去除分割結(jié)果中的散點(diǎn)，濾波結(jié)果中包含了圖像中所有紅色候選目標(biāo)；其次，在顏色分割的基礎(chǔ)上提取輪廓，建立輪廓間的層次關(guān)系，并統(tǒng)計(jì)所有輪廓的子輪廓數(shù)量，任意輪廓只建立兩層關(guān)系，即父輪廓與子輪廓；然后，根據(jù)輪廓的層次關(guān)系去除所有有父輪廓的輪廓；再次，根據(jù)輪廓的點(diǎn)數(shù)進(jìn)行濾波，將點(diǎn)數(shù)小于閾值thrsize的輪廓濾掉，且如果該輪廓存在子輪廓?jiǎng)t濾掉子輪廓；然后，利用滿足上述條件的候選輪廓擬合橢圓并進(jìn)行形狀濾波，一是去掉擬合平均殘差大于閾值thrres以及最大殘差大于thrmax的輪廓，二是去掉橢圓長(zhǎng)寬比大于閾值thrratio的輪廓；其次，當(dāng)候選輪廓點(diǎn)數(shù)大于設(shè)定閾值thrb時(shí)，根據(jù)子輪廓與輪廓的周長(zhǎng)比值去除比值大于閾值thrcir的父輪廓，并去除子輪廓數(shù)量小于閾值thrson的父輪廓；最后，對(duì)滿足上述條件的候選輪廓進(jìn)行排序，最大輪廓即為目標(biāo)輪廓。

圖7 基于先驗(yàn)信息的模擬錐套檢測(cè)流程Fig.7 Process of simulation drogue detection based on prior information

圖8 中給出了機(jī)載圖像模擬錐套檢測(cè)結(jié)果。圖8（a）為機(jī)載相機(jī)拍攝到的原始圖像；圖8（b）為HSV 顏色分割并進(jìn)行心態(tài)學(xué)濾波的結(jié)果，可以看出分割結(jié)果中除目標(biāo)外還包含很多地面干擾；圖8（c）為對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行級(jí)聯(lián)濾波的結(jié)果，可以看出利用本文所提模擬錐套檢測(cè)技術(shù)成功識(shí)別得到目標(biāo)；圖8（d）為根據(jù)識(shí)別結(jié)果解算得到的模擬錐套位置信息及相應(yīng)的視覺(jué)制導(dǎo)量，具體的解算方法在下面小節(jié)詳細(xì)給出。

圖8 模擬錐套檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Results of simulation drogue detection

1.4 精確對(duì)接制導(dǎo)參數(shù)解算

檢測(cè)得到模擬錐套對(duì)應(yīng)的橢圓后，還需根據(jù)橢圓的尺寸、姿態(tài)信息求解模擬錐套在無(wú)人機(jī)精確對(duì)接坐標(biāo)系中的三維位置，并將該位置量作為精確對(duì)接階段的視覺(jué)制導(dǎo)量。為解算無(wú)人機(jī)視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)，本小節(jié)首先定義了視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)解算過(guò)程中涉及到的坐標(biāo)系，然后詳細(xì)給出了制導(dǎo)量解算的理論推導(dǎo)。

1.4.1 坐標(biāo)系定義

視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)解算過(guò)程中涉及到的坐標(biāo)系包括：導(dǎo)航坐標(biāo)系O0X0Y0Z0、靶標(biāo)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1、機(jī)體坐標(biāo)系O2X2Y2Z2、圖像坐標(biāo)系oxy、相機(jī)坐標(biāo)系O3X3Y3Z3、精確對(duì)接坐標(biāo)系O4X4Y4Z4以及輔助坐標(biāo)系O5X5Y5Z5，如圖9 所示。其中導(dǎo)航坐標(biāo)系O0X0Y0Z0是世界慣性系，坐標(biāo)原點(diǎn)O0設(shè)置為集群中第一架無(wú)人機(jī)的起飛位置，X0、Y0、Z0軸分別指向北、東、地，也稱為北東地坐標(biāo)系；靶標(biāo)坐標(biāo)系O1X1Y1Z1是建立在圓盤中心的動(dòng)坐標(biāo)系，但其坐標(biāo)軸分別與導(dǎo)航系坐標(biāo)軸平行；機(jī)體坐標(biāo)系O2X2Y2Z2是固連在無(wú)人機(jī)質(zhì)心上的動(dòng)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系X2軸指向機(jī)頭前方、Z2軸指向地、Y2軸由右手法則確定；圖像坐標(biāo)系oxy是建立在圖像主點(diǎn)的二維坐標(biāo)系，其x軸水平向右、y軸豎直向下；相機(jī)坐標(biāo)系O3X3Y3Z3是建立在相機(jī)光心的動(dòng)坐標(biāo)系，Z3軸平行于相機(jī)光軸指向前方，X3、Y3軸分別平行于圖像系的x、y軸水平向右，豎直向下，為模擬對(duì)接任務(wù)本文將相機(jī)安裝在無(wú)人機(jī)的機(jī)頭處；精確對(duì)接坐標(biāo)系O4X4Y4Z4與靶標(biāo)坐標(biāo)系擁有相同的原點(diǎn)和Z軸，將靶標(biāo)系繞Z1旋轉(zhuǎn)角度σ即得到精確對(duì)接坐標(biāo)系，其中角度σ為對(duì)接階段航線的偏航角；輔助坐標(biāo)系O5X5Y5Z5與相機(jī)系擁有相同的原點(diǎn)，Z5軸平行于圓盤所在平面的法向量指向圓盤方向，X5、Y5軸垂直Z5軸，且坐標(biāo)軸間滿足右手法則。

圖9 中還給出了各坐標(biāo)系間的變換關(guān)系(Rab，Tab)，其 中Rab表 示b系 到a系 的 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣，Tab表示b坐標(biāo)系原點(diǎn)在a系中的坐標(biāo)表示。假設(shè)任一空間點(diǎn)P在a系中表示為Pa，在b系中表示為Pb，則兩坐標(biāo)滿足坐標(biāo)變換關(guān)系Pa=Rab×Pb+Tab。根據(jù)坐標(biāo)系的定義可以得到R10=R01=I3×3，其中I3×3為單位陣；R41=Rz(σ)，其中Rz(σ)為繞Z1軸旋轉(zhuǎn)角度σ對(duì)應(yīng)的變換矩陣。

圖9 對(duì)接過(guò)程坐標(biāo)系Fig.9 Docking process coordinate systems

此外，相機(jī)測(cè)量得到的模擬錐套的位置是相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表示，該測(cè)量結(jié)果不能直接作為制導(dǎo)參數(shù)來(lái)引導(dǎo)無(wú)人機(jī)完成精確對(duì)接任務(wù)。實(shí)際中為消除相機(jī)器件誤差、安裝誤差等因素的影響，本文對(duì)相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。利用MATLAB 相機(jī)標(biāo)定工具箱標(biāo)定相機(jī)主點(diǎn)(Cx，Cy)、相機(jī)等效焦距(Fx，F(xiàn)y)以及相機(jī)像差系數(shù)(k1，k2，k3，t1，t2)；利用開(kāi)源視覺(jué)-慣性聯(lián)合標(biāo)定工 具 箱Kalibr［34］標(biāo) 定 相 機(jī) 系O3X3Y3Z3到 機(jī) 體 系O2X2Y2Z2的變換矩陣[R23，T23]。

通常情況下模擬錐套在圖像中的投影為橢圓，在圖像中檢測(cè)到目標(biāo)橢圓后可利用實(shí)際圓盤的尺寸、圖像橢圓的具體參數(shù)根據(jù)空間幾何關(guān)系解算得到目標(biāo)圓盤位置及法向量在相機(jī)系中的坐標(biāo)表示。本文采用文獻(xiàn)［33］中所述方法解算模擬錐套在相機(jī)系中的位置。首先，記圖像坐標(biāo)系中橢圓上任意一點(diǎn)的齊次坐標(biāo)表示為=[xe，ye，1]，則橢圓方程表示為

式中：A、B、C、D、E、F為系數(shù)，具體取值可利用提取到的橢圓輪廓點(diǎn)集pi(i=1，2，...，n)擬合得到。根據(jù)橢圓方程式（3）可以發(fā)現(xiàn)，將橢圓系數(shù)乘以任意比例因子仍滿足該式。實(shí)際中，采用Opencv fitEllipse（）函數(shù)擬合得到橢圓對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩形RotatedRect，并利用基本橢圓方程通過(guò)坐標(biāo)變換得到實(shí)際橢圓對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

記擬合殘差W(pi)=Ax2i+2Bxi yi+Cy2i+2Dxi+2Eyi+F，則橢圓擬合的平均殘差resmean和最大殘差resmax可通過(guò)式（4）計(jì)算得到：

計(jì)算得到resmean和resmax后即可用于模擬錐套檢測(cè)任務(wù)中判斷當(dāng)前輪廓是否對(duì)應(yīng)模擬錐套，并去除分割結(jié)果中的虛假目標(biāo)干擾。

如圖9 所示，O3GH為由相機(jī)光心與圓盤構(gòu)成的斜橢圓錐，則圓盤輪廓上任意一點(diǎn)P在相機(jī)系O3X3Y3Z3和輔助系O5X5Y5Z5中可表示為

式中：(xe，ye)為點(diǎn)P透視投影到圖像平面上的圖像坐標(biāo)；f=(Fx+Fy)/2；k為正的比例因子。

因?yàn)閳A盤輪廓上任意一點(diǎn)均位于斜橢圓錐O3GH表面上，所以滿足：

式中：

其中：r為圓盤的半徑；[x0，y0，z0]為圓盤中心在輔助系中的坐標(biāo)。根據(jù)式（5）和式（6）可以得到：

Q3為對(duì)稱矩陣，對(duì)Q3進(jìn)行特征值分解可得到：

式中：λ1、λ2、λ3為矩陣Q3的特征值；V的列向量對(duì)應(yīng)的特征向量；diag()為對(duì)角矩陣函數(shù)。

經(jīng)推導(dǎo)，圓盤位置C和法向量N在相機(jī)系中表示為

式中：Si表示不確定符號(hào)，可取±1；但因?yàn)槟繕?biāo)圓盤位于相機(jī)前方，所以存在約束Cz＞0、Nz＞0。實(shí)際中滿足約束的解有兩組，分別記為C1、N1和C2、N2?？紤]到精確對(duì)接階段加油機(jī)沿對(duì)接航線勻速飛行，且無(wú)人機(jī)位于模擬錐套后方緩慢進(jìn)行對(duì)接，解算得到的位置向量C1與C2相差很小，取兩者均值作為目標(biāo)在相機(jī)系中的位置向量，記為T31。此外，由于實(shí)際飛行過(guò)程中模擬錐套受氣流、機(jī)體振動(dòng)等因素的影響，導(dǎo)致模擬錐套快速波動(dòng)，因此精確對(duì)接過(guò)程中不利用解算到的圓盤法向量信息。

精確對(duì)接階段加油機(jī)的理想狀態(tài)是沿約定航線勻速直線飛行，但實(shí)際中加油機(jī)的偏航角是在以約定航向角為中心的附近波動(dòng)。對(duì)接過(guò)程中根據(jù)加油機(jī)播報(bào)的差分GPS 位置可以估計(jì)得到加油機(jī)的速度大小及方向，但實(shí)際對(duì)接過(guò)程中沿著加油機(jī)航線方向進(jìn)行對(duì)接。利用無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)在精確對(duì)接坐標(biāo)系O4X4Y4Z4中的位置參數(shù)作為制導(dǎo)量引導(dǎo)無(wú)人機(jī)與模擬錐套進(jìn)行精確對(duì)接。根據(jù)坐標(biāo)變換關(guān)系，機(jī)體系原點(diǎn)在對(duì)接坐標(biāo)系O4X4Y4Z4中的位置可表示為

式中：σ為對(duì)接階段加油機(jī)航線角；ψ、θ、?分別對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)的偏航角、俯仰角以及滾轉(zhuǎn)角；R23、T23為標(biāo)定得到的相機(jī)系到機(jī)體系的變換關(guān)系，T31為利用式（10）解算得到的圓盤中心在相機(jī)系中的坐標(biāo)；Rz(·)、Ry(·)、Rx(·)分別為繞z軸、y軸、x軸旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)角度的基本變換矩陣。

此外，為確保解算結(jié)果的可靠性，本文利用加油機(jī)播報(bào)的位置信息對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行異常值檢測(cè)，剔除由于識(shí)別錯(cuò)誤造成的解算野值；為滿足精確對(duì)接控制要求，本文對(duì)視覺(jué)解算結(jié)果進(jìn)行了高斯加權(quán)濾波，消除了制導(dǎo)參數(shù)中的高頻分量，濾波結(jié)果見(jiàn)2.3.3 節(jié)。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提固定翼集群無(wú)人機(jī)空中加油技術(shù)的可行性，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，并通過(guò)參加第2021 屆“無(wú)人爭(zhēng)鋒”空中握手科目比賽對(duì)所提技術(shù)和策略進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 比賽規(guī)則

空中握手比賽中，加油機(jī)以70 km/h 的速度按照預(yù)設(shè)1 200 m×200 m 環(huán)形航線飛行，模擬空中對(duì)接加油機(jī)飛行，并在加油機(jī)尾部拖拽一個(gè)直徑30 cm 的圓盤模擬加油錐套，如圖10 所示。

圖10 加油機(jī)及對(duì)接航線Fig.10 Tanker aircraft and docking route

對(duì)接區(qū)域?yàn)槟M錐套端面后方距離圓盤2 m，直徑2 m，長(zhǎng)度10 m 的動(dòng)態(tài)圓柱區(qū)域；對(duì)接無(wú)人機(jī)需要依次在對(duì)接區(qū)域中保持5 s 才算完成對(duì)接任務(wù)；完成對(duì)接的無(wú)人機(jī)數(shù)量越多，對(duì)接頻率越高，對(duì)接過(guò)程中位置保持越穩(wěn)定得分越高。為避免在加油機(jī)機(jī)動(dòng)時(shí)進(jìn)行對(duì)接，比賽中只在航線的直線階段進(jìn)行對(duì)接任務(wù)。

2.2 無(wú)人系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖11所示為本文設(shè)計(jì)的固定翼集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，實(shí)際空中握手科目比賽中采用如圖11 所示的地面站以及4 機(jī)無(wú)人機(jī)編隊(duì)執(zhí)行空中對(duì)接任務(wù)。其中無(wú)人機(jī)系統(tǒng)采用雙螺旋槳?jiǎng)恿ο到y(tǒng)，總重量約6.9 kg，翼展1.4 m；飛行控制器采用Pixhawk4，該控制器集成了加速度計(jì)、陀螺儀、電子羅盤以及氣壓計(jì)；機(jī)載任務(wù)計(jì)算機(jī)采用INTEL NUC8i7BEH，CPU 計(jì)算頻率3.0 GHz，內(nèi)存16 GB RAM；圖像采集單元采用OSG230-150UC USB 工業(yè)相機(jī)，分辨率1 920 pixel×1 200 pixel，工作幀頻30 frame/s，焦距12 mm，視場(chǎng)角40.2o×30.6o×86.6o(H×V×D)；任務(wù)計(jì)算機(jī)利用USB3.0 接口采集圖像數(shù)據(jù)，并通過(guò)串口與飛行控制器進(jìn)行通信，任務(wù)計(jì)算機(jī)將解算得到的視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)T42及置信度發(fā)送到飛行控制器，接收無(wú)人機(jī)當(dāng)前位置、姿態(tài)等狀態(tài)。集群中無(wú)人機(jī)與無(wú)人機(jī)間以及無(wú)人機(jī)與地面站間通過(guò)組網(wǎng)通信設(shè)備進(jìn)行通信，無(wú)人機(jī)將自身狀態(tài)參數(shù)通過(guò)機(jī)載數(shù)傳發(fā)送給其它無(wú)人機(jī)，并接收集群中其它無(wú)人機(jī)的當(dāng)前狀態(tài)以及地面站的控制指令。

圖11 固定翼集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)Fig.11 Fixed-wing clustering UAVs system

此外，為減小相機(jī)、數(shù)據(jù)傳輸線以及機(jī)載計(jì)算機(jī)等機(jī)載設(shè)備對(duì)GPS 的干擾，利用錫箔紙對(duì)其進(jìn)行了屏蔽處理；由于通信帶寬有限，實(shí)際對(duì)接過(guò)程中通信延遲會(huì)導(dǎo)致機(jī)間距離信息誤差變大，不利于編隊(duì)控制以及與加油機(jī)的對(duì)接，為解決通信延遲問(wèn)題，本文的解決思路是精簡(jiǎn)通信數(shù)據(jù)的同時(shí)增加編隊(duì)機(jī)間距。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

2.3.1 追蹤加油機(jī)結(jié)果

實(shí)際“空中握手”科目比賽中，加油機(jī)在100 m的空中按固定的路徑以70 km/h 的速度均速飛行，并以20 Hz 的頻率播報(bào)自身地理坐標(biāo)位置，等待無(wú)人機(jī)集群與其對(duì)接。采用4 架無(wú)人機(jī)在跑道起點(diǎn)按預(yù)定起飛順序相繼滑跑起飛。當(dāng)無(wú)人機(jī)高度大于20 m 后進(jìn)入巡航階段，這時(shí)無(wú)人機(jī)集群開(kāi)始追蹤加油機(jī)，圖12 所示為4 架無(wú)人機(jī)U1～U4 追蹤加油機(jī)Target 的航跡圖。航跡圖的基本坐標(biāo)系為Oxyh坐標(biāo)系，其中x軸指向正北方向，y軸指向正東方向，h軸指向垂直向上。

由圖12（a）可以看出，因受起飛跑道方向約束，無(wú)人機(jī)起飛后先往南飛行，最遠(yuǎn)已達(dá)到450 m，此時(shí)加油機(jī)在（-60 m，-110 m）位置附近。依據(jù)加油機(jī)當(dāng)前位置和提前已知的航線信息，每架無(wú)人機(jī)按每次加5 s 的時(shí)間間隔推算加油機(jī)的位置和速度，規(guī)劃Dubins 路徑，當(dāng)預(yù)計(jì)飛完Dubins 路徑所需的時(shí)間與遞推的時(shí)間相同時(shí)，則找到最優(yōu)追擊路徑，并按Dubins 路徑追蹤目標(biāo)。4 架無(wú)人機(jī)在飛抵最南端后，右轉(zhuǎn)彎追蹤加油機(jī)，在40 s后與加油機(jī)會(huì)合，無(wú)人機(jī)到達(dá)加油機(jī)后方預(yù)定位置，編隊(duì)按照預(yù)定隊(duì)形保持跟蹤加油機(jī)，完成追蹤。圖12（b）為追擊過(guò)程中無(wú)人機(jī)高度方向的分布圖，可以看出，無(wú)人機(jī)先爬升至隊(duì)形分層高度后，保持分層高度繼續(xù)追擊加油機(jī)。為了機(jī)間避碰，編隊(duì)最高的無(wú)人機(jī)與加油機(jī)保持10 m 高度間距，其余無(wú)人機(jī)依次與上面無(wú)人機(jī)保持8 m 高度間距。進(jìn)入預(yù)備對(duì)接和對(duì)接階段時(shí)，才依次升高，這樣可以有效降低無(wú)人機(jī)發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 無(wú)人機(jī)編隊(duì)追蹤加油機(jī)航跡Fig.12 Flight path of UAV formation tracking tanker

2.3.2 無(wú)人機(jī)與加油機(jī)對(duì)接過(guò)程

4 架無(wú)人機(jī)提前已分配了編號(hào)為U1～U4 的UAV ID，編號(hào)數(shù)字越小，對(duì)接優(yōu)先級(jí)越高。在本次試驗(yàn)中，4 架無(wú)人機(jī)處于以加油機(jī)為中心的隊(duì)形保持階段后，分別依次與加油機(jī)對(duì)接。圖13 反映了第2 架無(wú)人機(jī)（U2）的對(duì)接過(guò)程，當(dāng)U1 退出狀態(tài)后，U2 由編隊(duì)保持位置調(diào)整到預(yù)備對(duì)接位置上，即縱向高度升高到加油機(jī)的高度上，側(cè)向位置調(diào)整到加油機(jī)后面，與加油機(jī)保持20 m 距離。

圖13 無(wú)人機(jī)2 對(duì)接過(guò)程Fig.13 U2 docking process

從圖13（a）可以看出此時(shí)U2 距離加油機(jī)距離20 m 左右；從圖13（b）可以U2 進(jìn)入預(yù)備對(duì)接后，高度從80 m 左右升高到100 m，同時(shí)U1 退出編隊(duì)時(shí)是邊遠(yuǎn)離邊升高，然后再降高，目的是避免在退出時(shí)與其他無(wú)人機(jī)相撞。

2.3.3 視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)解算結(jié)果

模擬錐套檢測(cè)HSV 分割任務(wù)中，為分割得到紅色候選目標(biāo)對(duì)應(yīng)的圖像區(qū)域，設(shè)置色調(diào)H的取值范圍為[0，10]和[160，180]，飽和度S的取值范圍為[85，255]，亮度V的取值范圍為[30，255]。候選輪廓級(jí)聯(lián)濾波任務(wù)中，設(shè)置參數(shù)thrsize=30， thrres=0.15， thrmax=0.3， thrratio=1.5， thrb=90， thrcir=0.3， thrson=3。為 測(cè) 量所提視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的精度，本文以光學(xué)三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)測(cè)量得到的相機(jī)到圓盤中心的距離作為參考值，對(duì)視覺(jué)測(cè)量誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，動(dòng)捕系統(tǒng)界面如圖14 所示。

圖14 光學(xué)三維動(dòng)作捕捉系統(tǒng)軟件界面Fig.14 Software interface of optical 3D motion capture system

為實(shí)時(shí)測(cè)量得到相機(jī)、圓盤中心在動(dòng)捕系下的坐標(biāo)，在相機(jī)和圓盤靶標(biāo)上安裝動(dòng)捕球，如圖15 所示。實(shí)際測(cè)量中，以相機(jī)上動(dòng)捕球的坐標(biāo)作為相機(jī)在動(dòng)捕系下的坐標(biāo)，以圓盤上4 個(gè)動(dòng)捕球坐標(biāo)的均值作為圓盤中心在動(dòng)捕系中的坐標(biāo)，并用這2 個(gè)坐標(biāo)實(shí)時(shí)計(jì)算得到參考距離，同時(shí)利用所提視覺(jué)測(cè)量技術(shù)實(shí)時(shí)解算得到測(cè)量距離，兩者之差即為測(cè)量誤差。

圖15 動(dòng)捕球安裝Fig.15 Installation manner of motion capture balls

在5 個(gè)不同距離上統(tǒng)計(jì)了測(cè)量誤差，具體的測(cè)量精度如表1 所示。從表中可以看出，視覺(jué)測(cè)量誤差隨著距離的增大而變大，主要因?yàn)榫嚯x越大檢測(cè)到的橢圓的相對(duì)誤差越大。但由于圓盤為合作目標(biāo)，且顏色特征顯著，所提視覺(jué)測(cè)量方法具有較高的精度，距離20 m 時(shí)測(cè)量精度也能達(dá)到10 cm，滿足對(duì)接任務(wù)的要求。

表1 不同距離上的視覺(jué)測(cè)量精度Table 1 Visual measurement accuracy at different distances

精確對(duì)接階段，本文根據(jù)橢圓擬合殘差計(jì)算當(dāng)前幀模擬錐套檢測(cè)置信度conf=1-resmean，檢測(cè)結(jié)果置信度如圖16 所示。從圖中可以看出整個(gè)精確對(duì)接階段，模擬錐套的識(shí)別率為100%，目標(biāo)識(shí)別置信度均大于90%，驗(yàn)證了本文所提模擬錐套識(shí)別技術(shù)的可行性。

圖16 模擬錐套視覺(jué)檢測(cè)置信度Fig.16 Confidence of simulation drogue detection

圖17 所示為精確對(duì)接階段視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)解算結(jié)果，x2、y2、z2為根據(jù)式（11）解算得到的無(wú)人機(jī)機(jī)體系原點(diǎn)在精確對(duì)接坐標(biāo)系O4X4Y4Z4中的三維坐標(biāo)，其中藍(lán)色曲線為解算結(jié)果，橙色曲線為高斯加權(quán)濾波結(jié)果，從圖中可以看出濾波結(jié)果消除了檢測(cè)結(jié)果中的高頻分量，濾波后的制導(dǎo)量更有益于穩(wěn)定控制無(wú)人機(jī)。

圖17 （a）解算結(jié)果顯示精確對(duì)接過(guò)程中無(wú)人機(jī)從距離圓盤約24 m 處緩慢接近模擬錐套直到距離圓盤16 m。圖17 （b）所示解算結(jié)果說(shuō)明無(wú)人機(jī)在圓盤兩側(cè)波動(dòng)，對(duì)150 frame 到450 frame間的引導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到側(cè)偏方向上的平均控制誤差為0.963 m。精確對(duì)接階段，在進(jìn)入對(duì)接圓柱之前將無(wú)人控制到加油機(jī)上方3 m 左右的高度，通過(guò)高度分層避免與加油機(jī)相撞，高度控制結(jié)果如圖17 （c）所示，可以看出無(wú)人機(jī)在對(duì)接系中的高度在-3 m 左右波動(dòng)，對(duì)150 frame 到450 frame 間的引導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到高度方向上的平均控制誤差為0.278 m。

圖17 精確對(duì)接視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)解算結(jié)果Fig.17 Results of estimated visual guidance parameters during precise docking

從解算結(jié)果可以看出無(wú)人機(jī)沒(méi)有達(dá)到比賽規(guī)則所述要求就機(jī)動(dòng)離開(kāi)了，主要有以下3 點(diǎn)原因：① 受無(wú)人機(jī)航時(shí)的限制，對(duì)接過(guò)程中對(duì)總時(shí)間以及精確階段對(duì)準(zhǔn)時(shí)間進(jìn)行了限制，超過(guò)設(shè)定時(shí)間還沒(méi)完成對(duì)接就直接放棄對(duì)接任務(wù)；② 加油機(jī)直線段距離較短，如果對(duì)接過(guò)程中加油機(jī)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎階段，則只能當(dāng)前放棄對(duì)接，直到加油機(jī)再次進(jìn)入直線段；③ 加油機(jī)螺旋槳位于尾部，其快速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣流影響對(duì)接無(wú)人機(jī)的控制，特別是要想將無(wú)人機(jī)控制在直徑2 m 的圓柱體內(nèi)保持5 s 有較大難度?；谏鲜鲈?，固定翼組所有參賽隊(duì)均沒(méi)有完成對(duì)接任務(wù)。但是參賽結(jié)果驗(yàn)證了本文所提集群無(wú)人機(jī)空中加油對(duì)接流程、追機(jī)方案、編隊(duì)控制、對(duì)接策略以及模擬錐套檢測(cè)技術(shù)的可行性。

3 結(jié) 論

本文以“無(wú)人爭(zhēng)鋒”空中握手比賽為背景，對(duì)固定翼集群無(wú)人機(jī)空中加油相關(guān)技術(shù)及策略進(jìn)行了研究。首先，針對(duì)空中握手比賽，設(shè)計(jì)了集群無(wú)人機(jī)空中對(duì)接流程以及高度分層的編隊(duì)策略；其次，在追加油機(jī)的過(guò)程中提出了基于Dubins 路徑規(guī)劃的最優(yōu)追機(jī)方案；然后，在精確對(duì)接階段，為快速、準(zhǔn)確的識(shí)別模擬錐套，基于模擬錐套的顏色、形狀、尺度等先驗(yàn)信息設(shè)計(jì)了一組弱分類器，并提供過(guò)級(jí)聯(lián)的方式加速了模擬錐套的檢測(cè)；同時(shí)，為解算得到視覺(jué)制導(dǎo)參數(shù)，本文結(jié)合無(wú)人機(jī)的姿態(tài)及模擬錐套的尺寸信息解算得到精確對(duì)接階段的制導(dǎo)參數(shù)，并利用加油機(jī)播報(bào)的GPS 位置信息剔除解算結(jié)果中的野值，通過(guò)高斯加權(quán)技術(shù)濾除制導(dǎo)參數(shù)中的高頻分量。此外，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的固定翼集群無(wú)人機(jī)系統(tǒng)，并通過(guò)比賽驗(yàn)證了集群無(wú)人系統(tǒng)及所提空中模擬對(duì)接技術(shù)和策略的可行性及可靠性。

雖然本文所提無(wú)人系統(tǒng)及對(duì)接技術(shù)在比賽中得到了驗(yàn)證，但仍存在一些需要加強(qiáng)的地方：① 本文所提模擬錐套檢測(cè)技術(shù)的針對(duì)性太強(qiáng)，實(shí)際空中加油任務(wù)中需根據(jù)真實(shí)加油錐套設(shè)計(jì)相應(yīng)的檢測(cè)方法；② 精確對(duì)接過(guò)程中控制策略比較保守，導(dǎo)致完成對(duì)接需要較長(zhǎng)的時(shí)間。

基于上述問(wèn)題，并促進(jìn)集群無(wú)人機(jī)自主空中加油技術(shù)的裝備化應(yīng)用，后續(xù)研究工作主要集中在以下2 點(diǎn)：① 針對(duì)實(shí)際加油錐套，研究基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的目標(biāo)檢測(cè)及位姿解算方法，提高加油錐套檢測(cè)的適應(yīng)性及精度；② 研究密集編隊(duì)條件下的目標(biāo)跟蹤控制技術(shù)，進(jìn)一步提高無(wú)人機(jī)的編隊(duì)控制精度和對(duì)接效率。