基于改進(jìn)Logistic-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 地鐵短時(shí)客流預(yù)測(cè)研究

胡明偉,何國(guó)慶,吳雯琳,趙 千

(1. 深圳大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院,廣東 深圳 518060; 2. 濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(深圳大學(xué)), 廣東 深圳 518060; 3. 深圳大學(xué) 未來(lái)地下城市研究院,廣東 深圳 518060)

0 引 言

城市地鐵以其經(jīng)濟(jì)、便利、高效的運(yùn)營(yíng)優(yōu)勢(shì),逐漸成為大眾出行的首要選擇,現(xiàn)在城市地鐵的客流也與日俱增[1]。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì),截至2021年6月全國(guó)41個(gè)城市地鐵總客運(yùn)量達(dá)19.61億人次,日平均6 577.76萬(wàn)人次,比2019年6月上漲0.94%。面對(duì)日益龐大的地鐵客流,通過(guò)歷史客流數(shù)據(jù)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)未來(lái)的短時(shí)客流量,是地鐵運(yùn)營(yíng)公司制定日常行車計(jì)劃和突發(fā)事件緊急疏散預(yù)案的重要依據(jù)。因此,如何對(duì)城市地鐵短時(shí)客流量進(jìn)行高效、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是地鐵運(yùn)營(yíng)管理者所關(guān)注的問(wèn)題。

近些年來(lái),地鐵客流短時(shí)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究已受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者高度關(guān)注,常見(jiàn)的客流預(yù)測(cè)方法可分為統(tǒng)計(jì)學(xué)的客流預(yù)測(cè)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)的客流預(yù)測(cè)方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的客流預(yù)測(cè)方法包括平均模型、時(shí)間序列模型、指數(shù)平滑模型、卡爾曼濾波模型和非參數(shù)回歸模型等[2-3]。B.M.WILLIAMS等[4]提出了基于季節(jié)性移動(dòng)平均(SARIMA)的客流預(yù)測(cè)模型;韓超等[5]通過(guò)改進(jìn)ARIMA,減少遺忘因子,以達(dá)到提升模型預(yù)測(cè)精度的目的;熊杰等[6]通過(guò)構(gòu)建卡爾曼濾波模型,實(shí)時(shí)采集最新數(shù)據(jù),以此得到早晚高峰期客流量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

機(jī)器學(xué)習(xí)的客流預(yù)測(cè)方法主要包括支持向量機(jī)、貝葉斯及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[7]。HAN Huiting等[8]提出了基于XGBoost的高速鐵路客流預(yù)測(cè)模型,通過(guò)對(duì)高鐵訂票信息作為重要的客流特征進(jìn)行模型訓(xùn)練,得到的預(yù)測(cè)值比傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)值精度更高;張淑玉等[9]從歷史客流數(shù)據(jù)和預(yù)售期已售票額出發(fā),提出了基于發(fā)車時(shí)間、行車時(shí)間、休息日等客流特征的貝葉斯預(yù)測(cè)模型,在客流預(yù)測(cè)中取得較好效果;李若怡等[10]將時(shí)空特征作為輸入層,采用改進(jìn)的LSTM模型對(duì)運(yùn)營(yíng)客流OD數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為最典型的深度學(xué)習(xí)方法,被眾多學(xué)者用于客流預(yù)測(cè)[11-12]。但傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常伴著準(zhǔn)確度低、收斂時(shí)間長(zhǎng)、結(jié)果易陷入局部最優(yōu)等情況[13-17]。因此,學(xué)者們常通過(guò)其他算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型加以改進(jìn),從而提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和收斂速度?；蓐?yáng)等[18]通過(guò)改進(jìn)的粒子群算法,優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),使地鐵客流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有極大提升;傅晨琳等[19]提出了基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)建了地鐵客流短時(shí)預(yù)測(cè)模型,探究了日間客流波動(dòng)的影響因素;張藝銘等[20]通過(guò)將余弦思想和動(dòng)態(tài)權(quán)重改進(jìn)的灰狼算法,與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,達(dá)到提高軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)的目的;王國(guó)梁等[21]提出通過(guò)麻雀算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),建立了小米米粉糊化預(yù)測(cè)模型,由實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能提高在小米米粉糊化特征指標(biāo)回歸、預(yù)測(cè)上的優(yōu)勢(shì)。

麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)[22-25]是近年來(lái)提出的一種新型啟發(fā)式算法,它來(lái)源于麻雀的捕食和反捕食行為,具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快、全局性良好等特點(diǎn);在故障檢驗(yàn)、關(guān)鍵參數(shù)辨識(shí)、路徑優(yōu)化等方面有著較好的效果,但在地鐵客流預(yù)測(cè)上的研究較少。鑒于此,筆者提出了一種新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測(cè)模型(Logistic-SSA-BP)。該模型利用Logistic混沌映射后的麻雀搜索算法(Logistic-SSA)尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn),對(duì)傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn),提升了其在地鐵客流預(yù)測(cè)中的收斂速度和預(yù)測(cè)精度,并通過(guò)深圳地鐵歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

1 SSA與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 SSA原理

SSA算法是根據(jù)麻雀捕食與躲避捕食行為提出的新型啟發(fā)式優(yōu)化算法。相較于其他傳統(tǒng)算法,該算法在精度、收斂速度和穩(wěn)定性上都具有一定優(yōu)勢(shì)[26]。SSA算法建模過(guò)程如圖1。

圖1 麻雀算法(SSA)流程

其具體步驟如下:

步驟1:確定初始化種群;

步驟2:確定種群迭代次數(shù),以及初始探索者和融入者比例;

步驟3:計(jì)算族群適應(yīng)度值;

步驟4:通過(guò)式(1)迭代探索者位置;

步驟5:通過(guò)式(2)迭代融入者位置;

步驟6:通過(guò)式(3)迭代預(yù)警者位置;

步驟7:計(jì)算適應(yīng)度值和麻雀位置;

步驟8:判斷是否符合終止條件,若符合則退出計(jì)算,并輸出最終結(jié)果,否則,回到步驟2重新開(kāi)始計(jì)算。

麻雀群作為一個(gè)智能群體,在捕食過(guò)程中具有明顯的分工行為,分別為探索者、融入者和預(yù)警者。其中:探索者作為主要的食物搜索個(gè)體,往往最快找到食物,融入者是一部分跟隨探索者的個(gè)體,預(yù)警者是麻雀群中負(fù)責(zé)預(yù)警的個(gè)體,當(dāng)危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí),會(huì)提醒放棄捕食行為。通常由于探索者負(fù)責(zé)發(fā)現(xiàn)食物,所以具有最大的搜索區(qū)域[27],在模型中表現(xiàn)為較高的適應(yīng)度值。探索者和融入者身份是隨時(shí)動(dòng)態(tài)變化的,當(dāng)預(yù)警值大于安全閥值時(shí),探索者會(huì)將融入者帶到其它安全地區(qū)進(jìn)行捕食。

SSA算法中經(jīng)過(guò)每次迭代,探索者的位置更新為如式(1):

(1)

若R2≥SST時(shí),意味著族群中一部分麻雀發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn),并向族群發(fā)出預(yù)警信息,此時(shí)整個(gè)種群中的麻雀會(huì)立即飛往其它安全地區(qū)捕食;若R2

融入者在跟隨探索者過(guò)程中,其位置更新如式(2):

(2)

式中:A為l×d的矩陣,矩陣中每個(gè)元素取值為1或-1,且A+=AT(AAT)-1;n為族群規(guī)模;XP為當(dāng)前探索者位置;Xworst為當(dāng)前所有捕食的最差位置。

若i>n/2時(shí),表示第i個(gè)融入者的適應(yīng)度值較低,必須到其他區(qū)域捕食,以此獲得更多能量。

預(yù)警者作為族群中最先發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)的麻雀,初始位置會(huì)在族群中隨機(jī)生成,其表達(dá)如式(3):

(3)

若fi>fg時(shí),說(shuō)明麻雀正位于族群邊緣,可能會(huì)出現(xiàn)被捕食的危險(xiǎn);若fi=fg時(shí),說(shuō)明麻雀察覺(jué)到危險(xiǎn),為躲避危險(xiǎn),會(huì)盡可能向其它麻雀靠攏。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)是多層感知器的一種,它能按誤差逆?zhèn)鞑ミM(jìn)行算法訓(xùn)練,是應(yīng)用最為普遍、最為成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一[28-29]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)由3部分組成,分別為輸入層(input)、隱藏層(hide layer)和輸出層(output layer),每部分可由多個(gè)神經(jīng)元組成,常見(jiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層可有單層和多層之分,其結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì)于絕大部分預(yù)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)而言,單層隱藏層具有精度高且速度快的優(yōu)勢(shì)[30]。通常決定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能高低的參數(shù)主要取決于隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)和學(xué)習(xí)效率的選取。隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越少,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬效果就越差,反之隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬效果越好;激活函數(shù)和學(xué)習(xí)率的選取決定了識(shí)別率和收斂速度,若設(shè)定的學(xué)習(xí)率過(guò)低,會(huì)造成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂時(shí)間變長(zhǎng),相反若設(shè)定的學(xué)習(xí)率過(guò)高,則可能導(dǎo)致模擬無(wú)法收斂,甚至還會(huì)降低識(shí)別率。

2 改進(jìn)的Logistic-SSA-BP預(yù)測(cè)模型

2.1 Logistic混沌映射優(yōu)化

為避免麻雀搜索算法(SSA)因收斂變化使族群多樣性下降,陷入局部最優(yōu)問(wèn)題,筆者采用Logistic混沌映射初始化麻雀族群,對(duì)族群中的適應(yīng)度進(jìn)行排序,取靠前個(gè)體作為初始化族群,以此在一定程度上增加族群多樣性,提高輸出結(jié)果精確度。Logistic混沌映射作為經(jīng)典的混沌映射方法之一,被廣泛的應(yīng)用于安全、通信領(lǐng)域。其表達(dá)如式(4):

Xn+1=α×Xn× (1-Xn)

(4)

式中:α∈[0, 4],Xn∈[0, 1]。

當(dāng)0≤Xn≤1時(shí),初始條件X0在Logistic映射下其序列呈現(xiàn)非周期、不收斂狀態(tài),而此范圍之外,產(chǎn)生的序列必定收斂于特定值。

2.2 Logistic-SSA-BP模型

筆者采用Logistic混沌映射方法優(yōu)化麻雀搜索算法(SSA),提高初始麻雀族群質(zhì)量,有助于增強(qiáng)算法收斂性和精確性,然后將改進(jìn)后的算法用于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并結(jié)合訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)樣本,設(shè)計(jì)改進(jìn)麻雀算法的適應(yīng)度函數(shù)EFitness,其模型如式(5):

(5)

式中:TTrain為訓(xùn)練集的樣本;TTest為測(cè)試集的樣本。

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值的大小,能直觀反應(yīng)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,若計(jì)算得到的適應(yīng)度函數(shù)值越小,即均方誤差EMS越小,表示訓(xùn)練越準(zhǔn)確,且模型的預(yù)測(cè)精度更好。

筆者構(gòu)建了Logistic-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,借助Logistic-SSA算法的優(yōu)秀尋優(yōu)能力和迅捷收斂?jī)?yōu)勢(shì),能提升預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。其建模過(guò)程如圖3。

圖3 Logistic-SSA-BP預(yù)測(cè)模型流程

具體步驟如下:

步驟1:初始化參數(shù);

步驟2:確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);

步驟3:通過(guò)Logistic混沌映射法對(duì)族群進(jìn)行初始化處理,調(diào)整族群規(guī)模、迭代次數(shù)、探索者、融入者和預(yù)警者比例;

步驟4:計(jì)算族群中適應(yīng)度值,并對(duì)不同的適應(yīng)度值進(jìn)行排序,得到最優(yōu)適應(yīng)度f(wàn)g和最差適應(yīng)度f(wàn)w;

步驟5:通過(guò)式(1)～式(3),更新探索者、融入者、預(yù)警者位置信息;

步驟6:判斷位置信息是否滿足終止條件,若滿足,則輸出最優(yōu)位置信息,進(jìn)入步驟7,若不滿足,則回到步驟3,直至位置信息滿足終止條件(是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到最初設(shè)定的收斂精度);

步驟7:根據(jù)最優(yōu)位置信息,輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閥值參數(shù);

步驟8:對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練集進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練;

步驟9:測(cè)試集進(jìn)行仿真預(yù)測(cè),輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 模型準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)指標(biāo)

在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中,預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)是一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié),不同類型的模型評(píng)價(jià)方法也大相徑庭。為反映真實(shí)值和預(yù)測(cè)值誤差的同時(shí),還能進(jìn)一步計(jì)算誤差占真實(shí)值的百分比,因此筆者以平均絕對(duì)誤差、均方根誤差及平均絕對(duì)百分誤差作為客流預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.1 平均絕對(duì)誤差(MAE)

在真實(shí)值和預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值基礎(chǔ)上,通過(guò)求解算術(shù)平均值的方式來(lái)避免誤差抵消問(wèn)題。平均絕對(duì)誤差(MAE)指標(biāo)值大小(用EMA表示)直接反映模型性能的好壞,若值越小則性能越好,若越大,則相反。其具體表達(dá)如式(6):

(6)

3.2 均方根誤差(RMSE)

對(duì)于某些誤差值比較敏感,能夠明顯反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的偏離程度。若均方根誤差值(用ERMS表示)越小,則反映預(yù)測(cè)值與真實(shí)值越接近,對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型性能越好;若均方根誤差值越大,則表明預(yù)測(cè)模型性能越差。其具體表達(dá)如式(7):

(7)

3.3 平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)

在反映預(yù)測(cè)模型真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間誤差的同時(shí),還反映誤差與真實(shí)值的百分比。若平均絕對(duì)百分誤差值(用EMPA表示)越小,則表明模型預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值,模型性能越好,預(yù)測(cè)精度越高,若平均絕對(duì)百分誤差越大,則相反。其具體表達(dá)如式(8):

(8)

在式(6)—式(8)中:xi表示真實(shí)值;x′i表示預(yù)測(cè)值;N代表樣本個(gè)數(shù)。

4 實(shí)例分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)來(lái)源

為檢驗(yàn)文中所提出的Logistic-SSA-BP回歸預(yù)測(cè)模型是否有效。筆者選擇深圳地鐵一號(hào)線西鄉(xiāng)站2017年9月1日—9月30日早上06:30—23:30的AFC進(jìn)、出站刷卡數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù),原始數(shù)據(jù)以30 min為粒度進(jìn)行統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)量共2 040組。其中:實(shí)驗(yàn)以9月份前29 d進(jìn)、出站刷卡數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,第30 d進(jìn)、出站數(shù)據(jù)為測(cè)試樣本,將得到的預(yù)測(cè)值分別與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比(用于檢驗(yàn)真實(shí)值與不同模型預(yù)測(cè)值情況)。

4.2 模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)對(duì)3種模型(BP、SSA-BP、Logistic-SSA-BP)預(yù)測(cè)流程的分析,為方便對(duì)比不同種類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度及收斂速度,實(shí)驗(yàn)中所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型均采用部分相同參數(shù)的設(shè)置。例如:模型訓(xùn)練次數(shù)統(tǒng)一設(shè)為1 000次,模型學(xué)習(xí)速度為0.01,訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為0.000 01,最大迭代次數(shù)為100。具體參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 3種預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用MATLAB 2016a軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編程處理,處理過(guò)程包括錯(cuò)誤與冗余數(shù)據(jù)修改,劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理等。將處理完畢的數(shù)據(jù)分別輸入到文中構(gòu)建的BP、SSA-BP、Logistic-SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中,進(jìn)行地鐵短時(shí)客流預(yù)測(cè),最終實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖4、圖5。圖4為測(cè)試數(shù)據(jù)集的真實(shí)值與不同模型短時(shí)預(yù)測(cè)值對(duì)比情況;圖5為L(zhǎng)ogistic-SSA-BP與SSA-BP適應(yīng)度曲線情況。

由圖4可知:深圳市西鄉(xiāng)站全天進(jìn)、出站客流存在明顯的早晚高峰潮汐現(xiàn)象,早高峰一般集中在07:30—08:30,晚高峰一般集中在18:00—19:00。圖4中:無(wú)論是傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型,還是改進(jìn)過(guò)的SSA-BP及Logistic-SSA-BP模型,都可以捕捉到西鄉(xiāng)站進(jìn)、出站客流早晚高峰的客流特征,對(duì)客流的變化態(tài)勢(shì)以及峰值擬合都較為準(zhǔn)確,可以實(shí)現(xiàn)較好的客流預(yù)測(cè)效果。

由圖5可知:經(jīng)Logistic混沌映射的麻雀搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其預(yù)測(cè)速度及適應(yīng)度值下降速度明顯加快、種群進(jìn)化代數(shù)明顯更少,反映出改進(jìn)后的模型其預(yù)測(cè)效率更高。

圖4 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖5 Logistic-SSA-BP與SSA-BP的適應(yīng)度曲線

為更明顯評(píng)判3種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,筆者根據(jù)式(6)～式(8)分別計(jì)算3種預(yù)測(cè)模型的MAE、RMSE和MAPE,并通過(guò)計(jì)算值進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觥＞唧w指標(biāo)對(duì)比情況如表2。

表2 3種預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

由表2可知:不同模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值存在明顯差異,改進(jìn)后的BP模型要比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型效果更好。Logistic-SSA-BP模型的進(jìn)站客流預(yù)測(cè),EMA=39.83,ERMS=52.52,EMAP=14.96%;出站客流預(yù)測(cè),EMA=41.83,ERMS=56.16,EMAP=13.73%。與傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)模型相比,Logistic-SSA-BP進(jìn)站客流預(yù)測(cè)結(jié)果的EMA下降了20.64,ERMS下降了26.37,EMAP下降了20.32%;出站客流預(yù)測(cè)的EMA下降了28.34,ERMS下降了25.38,EMAP下降了18.99%。這表明:Logistic-SSA-BP比傳統(tǒng)BP模型預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值,模型精度越高、性能也越好。

為更好的驗(yàn)證文中提出的Logistic-SSA-BP模型在地鐵客流預(yù)測(cè)方面的優(yōu)越性和穩(wěn)定性,利用RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地鐵客流進(jìn)行預(yù)測(cè),并將預(yù)測(cè)結(jié)果與文中模型進(jìn)行對(duì)比。為保證結(jié)果可比性,在RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)中,同樣選取數(shù)據(jù)集前29 d數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集,最后一天數(shù)據(jù)(以1 h為時(shí)間間隔)為測(cè)試集。兩者的相對(duì)誤差如表3。

表3 RNN與Logistic-SSA-BP預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差及平均值

從表3可看出:RNN預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的相對(duì)誤差為9.11%～33.43%;Logistic-SSA-BP的相對(duì)誤差為8.35%～29.71%。Logistic-SSA-BP的相對(duì)誤差平均值比RNN小3.11%,由此說(shuō)明在客流預(yù)測(cè)的優(yōu)越性和穩(wěn)定性上Logistic-SSA-BP模型效果更好。

綜上,通過(guò)Logistic-SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并將其用于地鐵客流預(yù)測(cè)是可行的,與其他算法相比,具有更好的效果。

5 結(jié) 論

地鐵短時(shí)客流預(yù)測(cè)對(duì)提高城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率,優(yōu)化運(yùn)營(yíng)組織結(jié)構(gòu),為乘客提供更加安全、優(yōu)質(zhì)的出行服務(wù)具有重要意義。筆者鑒于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)客流時(shí)表現(xiàn)出的準(zhǔn)確度低、收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)值的問(wèn)題,利用麻雀搜索算法(SSA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值進(jìn)行優(yōu)化,以此提高客流預(yù)測(cè)精確度和準(zhǔn)確性。同時(shí)考慮到SSA算法全局搜索能力較弱的缺點(diǎn),利用Logistic混沌映射對(duì)SSA算法種群進(jìn)行初始化,以此提高算法全局搜索能力和穩(wěn)定性,最終得到了改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測(cè)模型(Logistic-SSA-BP)。

通過(guò)比較基于MAE、RMSE和MAPE這3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的模型預(yù)測(cè)結(jié)果可發(fā)現(xiàn):與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比,進(jìn)出站的EMA平均減少24.49,ERMS平均減少25.88,EMAP平均減少19.66%;此外通過(guò)與RNN預(yù)測(cè)模型對(duì)比,相對(duì)誤差范圍和平均值更小。由此表明基于Logistic-SSA算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在短時(shí)客流預(yù)測(cè)方面效果更好,準(zhǔn)確度更高。

筆者利用改進(jìn)后的SSA算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并將其應(yīng)用于城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)研究中;通過(guò)深圳市西鄉(xiāng)地鐵站的進(jìn)、出站客流數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。