智能電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航分層控制研究

趙樹恩,張 亮,甘樺福,陳文斌

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,重慶 400047)

0 引 言

隨著環(huán)境污染、能源消耗等社會(huì)問題日益突出,智能電動(dòng)汽車以其更高的安全性和更低的能耗被認(rèn)為是解決上述社會(huì)問題的有效途徑之一,已成為一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)[1]。

自適應(yīng)巡航系統(tǒng)(adaptive cruise control,ACC)作為先進(jìn)駕駛員輔助系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一,因具備智能化硬件體系,對推進(jìn)車輛現(xiàn)代化、智能化具有重要意義[2]。近年來,不少研究者對ACC的控制方法進(jìn)行了研究。為了從整車控制角度實(shí)現(xiàn)安全、低能耗駕駛,羅禹貢等[3]提出了一種智能混動(dòng)車輛自適應(yīng)巡航分層控制體系,上層控制融合了純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的雙模式切換自適應(yīng)巡航控制,中層控制整車狀態(tài)識(shí)別及轉(zhuǎn)矩分配控制,下層控制為驅(qū)動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制,通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了控制方法的有效性;CHENG Shuo等[4]提出了一種基于博弈論的縱向自主駕駛控制框架,比現(xiàn)有的基于模型預(yù)測控制算法具有更高的能量效率和更好的縱向控制性能。針對車輛縱向時(shí)變非線性運(yùn)動(dòng)的不確定性,尹智帥等[5]設(shè)計(jì)了一種基于粒子群優(yōu)化的縱向自適應(yīng)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器;初亮[6]基于迭代學(xué)習(xí)方法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)巡航驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)控制算法,仿真結(jié)果表明,PID控制方法與迭代學(xué)習(xí)控制方法的跟隨效果相近,但迭代學(xué)習(xí)控制下的制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)控制更加平穩(wěn);張亮修等[7]建立整車14自由度模型,基于線性二次型最優(yōu)控制原理求解期望加速度,設(shè)計(jì)模型匹配控制器,使車輛在加速行駛、穩(wěn)態(tài)跟車、制動(dòng)減速工況下保持良好的跟蹤性和自適應(yīng)性。為了減少計(jì)算量,傳統(tǒng)線性二次型最優(yōu)算法(linear quadratic regulator, LQR)的權(quán)重矩陣均取固定的經(jīng)驗(yàn)值,但車輛行駛速度變化范圍太大時(shí),控制效果不佳。李想[8]基于模糊控制原理對線性二次型最優(yōu)控制算法進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了權(quán)重矩陣的動(dòng)態(tài)取值,同時(shí)具有較好控制精度與舒適性。然而多數(shù)研究是采用固定跟車距離[9]或者時(shí)間間隔策略[10],這樣會(huì)使一些駕駛員的駕駛體驗(yàn)不佳[11]。為提高ACC系統(tǒng)使用率,使ACC跟車特性與駕駛員駕駛風(fēng)格兼容,S.M.MOHTAVIPOUR等[12]引入了新型正弦和高斯函數(shù)的非線性參考模型,使跟車距離大時(shí)提供更高速度并在跟車距離小時(shí)采用保證安全的更平滑變化的函數(shù)。而跟車時(shí)距的選擇對交通流穩(wěn)定性和道路通行能力也有很大影響,在高速行駛時(shí),固定車間時(shí)距會(huì)導(dǎo)致過大車間距,使道路通行能力降低,難以適應(yīng)復(fù)雜多變的環(huán)境[13]。D.YANAKIEV等[14]提出的可變車間時(shí)距能引導(dǎo)更大的交通流,適應(yīng)交通流量變化,但前車頻繁加減速時(shí)控制效果不好?；诖?翟志強(qiáng)等[15]設(shè)計(jì)了考慮前車加速度變化的可變車間時(shí)距策略,仿真結(jié)果表明,該策略能較好地適應(yīng)前車頻繁加減速。然而,以可變跟車時(shí)距策略作為期望跟車距離時(shí),基于經(jīng)典線性二次型控制框架,尋求的最優(yōu)反饋系數(shù)矩陣不能反映車間時(shí)距變化對決策加速度的影響,因此需要對線性二次型控制算法進(jìn)行改進(jìn)。

針對純電動(dòng)車自適應(yīng)巡航的工作速度受前車速度變化影響而跟蹤性差的問題,筆者以分布式動(dòng)電動(dòng)汽車為研究對象,利用分層控制的思想對智能電動(dòng)車自適應(yīng)巡航控制進(jìn)行研究。首先,采用可變車間時(shí)距策略作為期望跟車間距,基于經(jīng)典線性二次型最優(yōu)控制理論,利用四次多項(xiàng)式擬合法分析不同車間時(shí)距引起最優(yōu)反饋增益的非線性變化,為保證智能電動(dòng)車能準(zhǔn)確跟蹤前車速度并保持安全距離,綜合考慮相對距離誤差、相對速度以及自身車輛加速度,建立基于改進(jìn)線性二次型最優(yōu)控制的上層控制器,以決策出期望加速度;然后,下層控制器應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PID控制理論,對期望驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)壓力進(jìn)行跟蹤,為使控制更準(zhǔn)確,利用Oustaloup算法實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微分算子的近似,采用遺傳優(yōu)化算法對ITAE性能指標(biāo)尋優(yōu)整定FOC參數(shù),以確?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和精確性;最后,運(yùn)用MATLAB/simulink與CarSim聯(lián)合仿真對該控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 自適應(yīng)巡航控制運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

ACC是一種智能化的自動(dòng)控制系統(tǒng),它是在早已存在的巡航控制技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。在車輛行駛過程中,安裝在車輛前部的車距傳感器持續(xù)掃描車輛前方道路,同時(shí)輪速傳感器采集車速信號(hào)。當(dāng)與前車之間的距離過小時(shí),ACC控制單元可以通過與制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)動(dòng)作,以使車輛與前方車輛始終保持安全距離?？v向跟車時(shí)的車輛間運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系如圖1。

圖1 車輛間運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

縱向安全距離是巡航過程中防止車輛碰撞的關(guān)鍵因素之一。為適應(yīng)前車加減速的變化和保證交通流穩(wěn)定性,采用可變車間間距策略[15]:

ds,e=vsth+d0

(1)

(2)

式中:ds,e為期望安全距離;vs為自車速度;d0為兩車靜止時(shí)的最小距離,d0=1～3 m;th為車間時(shí)距,在1～2.5 s之間取值;t0、c1、c2為大于0的參數(shù),分別取1.5 s、0.05、0.3;Δv為兩車相對速度;af為前車加速度。根據(jù)車間縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,將跟車間距誤差Δd和相對速度Δv定義為:

(3)

式中:d為實(shí)際車間間距;vf為前車車速。

由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作使實(shí)際加速度響應(yīng)滯后,則實(shí)際自車加速度與期望的自車加速度關(guān)系采用一階慣性延遲表示:

(4)

式中:Kl為系統(tǒng)增益;τl為時(shí)間延遲;as為自車實(shí)際加速度;ae為期望加速度。

選擇系統(tǒng)狀態(tài)變量x=[ΔdΔvas]T,控制變量為u=[ae],干擾變量為w=[af],狀態(tài)空間模型為:

(5)

用rank[BABA2B]來檢驗(yàn)狀態(tài)空間可控性。經(jīng)計(jì)算得,rank[BABA2B]=3為滿秩矩陣,根據(jù)系統(tǒng)可控性準(zhǔn)則,判斷系統(tǒng)是可控的。

2 智能電動(dòng)車自適應(yīng)巡航分層控制器設(shè)計(jì)

筆者設(shè)計(jì)的智能電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)框架如圖2。在上層控制中,以相對距離誤差、相對速度和自車加速度為輸入,考慮線性二次型最優(yōu)控制增益非線性變化的問題,先對反饋增益值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,而后決策出加速度;下層控制應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PID理論,對期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)壓力進(jìn)行跟蹤控制,從而使自車能夠準(zhǔn)確快速地跟蹤上前車。

圖2 智能電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航系統(tǒng)分層控制架構(gòu)

2.1 基于改進(jìn)LQR的上層控制器設(shè)計(jì)

縱向安全距離采用了可變時(shí)距策略以適應(yīng)復(fù)雜多變的行車環(huán)境,但傳統(tǒng)LQR的最優(yōu)固定反饋增益無法響應(yīng)車間時(shí)距的變化,使得決策出的加速度不滿足跟車需求。因此,上層控制綜合考慮車距誤差、相對速度以及自車加速度,利用多項(xiàng)式擬合法量化分析不同車間時(shí)距對反饋增益的影響,對LQR進(jìn)行改進(jìn),將性能指標(biāo)函數(shù)最小時(shí)的加速度作為期望加速度。

在跟車工況中,兩車間期望間距誤差Δd與兩車相對速度Δv越趨近于零,則穩(wěn)定性越好,安全性越高。因此,可以建立考慮間距誤差、相對速度、自車加速度的性能指標(biāo)函數(shù),其性能指標(biāo)為:

(6)

式中:x為狀態(tài)變量;Q、R為狀態(tài)變量和控制輸入的加權(quán)系數(shù)矩陣,取經(jīng)驗(yàn)值。

根據(jù)最優(yōu)控制,存在使性能指標(biāo)極小的唯一狀態(tài),線性反饋的最優(yōu)控制律,如式(7):

u*=-R-1BTPx=-K1×3x

(7)

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(8)

式中:P為黎卡提方程的穩(wěn)態(tài)解,可通過求解式(8)得到;K1×3=-R-1BTP為狀態(tài)反饋增益矩陣,K1、K2、K3分別為K1×3的3個(gè)元素。

由式(1)、式(5)、式(7)、式(8)可知,不同的th取值使最優(yōu)反饋增益矩陣K1×3呈非線性變化,從而引起決策加速度變化。但傳統(tǒng)LQR的反饋增益矩陣K1×3為固定值,不隨th改變,使得決策出的期望加速度無法響應(yīng)前車速度變化。因此,采用多項(xiàng)式擬合的方法量化分析不同車間時(shí)距對反饋增益矩陣的影響。th取值為1～2.5 s,以間隔0.1 s離散化th,求解離散th對應(yīng)的固定控制增益矩陣。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn),K1不受th影響。對K2、K3進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,表達(dá)式為:

(9)

式中:P(i)為K2多項(xiàng)式擬合系數(shù)矩陣中的第i個(gè)元素,i=1,2,3,…,5;O(i)為K3多項(xiàng)式擬合系數(shù)矩陣中的第i個(gè)元素;j為多項(xiàng)式次數(shù),j最大取5。

分別用二次至五次多項(xiàng)式對K2、K3值進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果曲線如圖3(a)、圖3(b),不同的th取值使K2、K3呈非線性變化。在圖3(a)中,K2的二次多項(xiàng)式擬合曲線不能很好地貼合原始值,三次、四次和五次多項(xiàng)式曲線逼近離散點(diǎn),擬合效果相對于二次擬合曲線較好;圖3(b)中,K3的二、三次多項(xiàng)式擬合曲線不能很好地貼合原始值,四次和五次多項(xiàng)式曲線可以很好地逼近離散點(diǎn)。綜合考慮擬合精度和計(jì)算效率,選擇四次多項(xiàng)式作為最后的擬合曲線。圖3(c)中K2,K3的擬合殘差最大不超過0.000 15,說明四次多項(xiàng)式曲線擬合精度高,效果較好。

圖3 反饋增益K2,K3四次多項(xiàng)式擬合結(jié)果

將擬合后的K值多項(xiàng)式代入式(7),則最優(yōu)控制律可以表示為:

(10)

同時(shí),為保證乘坐舒適性,對跟蹤的期望加速度進(jìn)行限制,使ae取值在-3～3 m/s2范圍內(nèi)。

2.2 基于分?jǐn)?shù)階PID的下層控制器設(shè)計(jì)

下層控制中,應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PID控制器對由逆動(dòng)力學(xué)模型得出的期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)壓力進(jìn)行跟蹤控制,以實(shí)現(xiàn)對整車加減速的控制。分?jǐn)?shù)階PID控制器對其本身參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)的變化并不敏感,相比于PID控制器有更強(qiáng)的魯棒性[15]。

2.2.1 驅(qū)動(dòng)制動(dòng)切換策略

為提高智能電動(dòng)汽車的能量效率和維持機(jī)械系統(tǒng)的壽命,應(yīng)避免驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩同時(shí)出現(xiàn)[17],所以制定驅(qū)動(dòng)制動(dòng)切換策略。忽略坡度阻力,則車輛的縱向動(dòng)力學(xué)方程為:

(11)

將驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和制動(dòng)機(jī)構(gòu)都不工作時(shí)的車輛減速度作為滑行減速度a,由于存在空氣阻力,滑行減速度受到車速的影響而發(fā)生變化。取電機(jī)牽引力矩和制動(dòng)壓力為0時(shí),以平穩(wěn)干燥路面下不同速度的最大滑行減速度建立查詢表,確定驅(qū)動(dòng)制動(dòng)的邏輯切換曲線。簡單的邏輯判斷為期望加速度與滑行減速度的差值大于零則驅(qū)動(dòng),否則制動(dòng),但切換操作頻繁,舒適性較差。為提升乘坐舒適性,在切換曲線上下設(shè)置一個(gè)過渡區(qū)域Δh,切換邏輯如表1。

表1 驅(qū)動(dòng)制動(dòng)切換邏輯

2.2.2 期望驅(qū)動(dòng)力矩跟蹤控制

對于分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車,由4個(gè)輪轂電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)車輪,因?yàn)橹饕谡噷用嫜芯寇囕v動(dòng)力學(xué)問題,所以在建立電機(jī)模型時(shí)不考慮電機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)特性。那么,電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可以用忽略延遲的一階傳遞函數(shù)表示:

(12)

式中:τ為時(shí)間常數(shù);Tmr為電機(jī)的牽引力矩。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)制動(dòng)切換策略判斷為驅(qū)動(dòng)時(shí),忽略空氣阻力的影響,則通過縱向動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算出期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩:

(13)

由于電機(jī)輸出的能量直接作用在輪胎上,單個(gè)電機(jī)期望的牽引轉(zhuǎn)矩可以表示為[17]:

(14)

為了保證對期望轉(zhuǎn)矩進(jìn)行快速跟蹤,應(yīng)用分?jǐn)?shù)階PID對驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制,其控制律為:

(15)

理論上,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是無限維的,不能直接采用整數(shù)階的控制方法。筆者采用Oustaloup濾波器近似方法來逼近分?jǐn)?shù)階微分,設(shè)定頻率段為[w1,w2],則濾波器傳遞函數(shù)可以寫為

(16)

式中:H為連續(xù)濾波器的增益;w′k為零點(diǎn);wk為極點(diǎn);N為濾波器的階次。

為使分?jǐn)?shù)階PID控制器設(shè)計(jì)合理,則需對其中參數(shù)kP、kI、kD、λ、μ進(jìn)行優(yōu)化。應(yīng)用較廣泛的單純形法和專家整定法具有初值敏感和規(guī)則復(fù)雜等缺點(diǎn),而遺傳算法因其具有直接對結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行操作、不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定特點(diǎn),且具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力,因此選取遺傳算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。遺傳算法包括產(chǎn)生群體、計(jì)算適應(yīng)度值、再生、交叉、變異等操作。

為確定一組合適的kP、kI、kD、λ、μ參數(shù),使性能達(dá)到最優(yōu),選取ITAE性能函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),公式定義為:

(17)

利用MATLAB遺傳優(yōu)化工具箱,采用二進(jìn)制編碼,初始種群大小設(shè)為100,迭代次數(shù)設(shè)為200,個(gè)體變量為5,交叉后代比例為0.75,變異率為0.05。對參數(shù)設(shè)置選取限制范圍:kP1∈[0,100],kI1∈[0,100],kD1∈[0,100],λ和μ過大或者過小都會(huì)使控制器的穩(wěn)態(tài)精度和穩(wěn)定性下降,所以λ,μ∈[0,2]。在遺傳算法運(yùn)行過程中,種群不斷進(jìn)化,最終得到最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線以及最優(yōu)個(gè)體值。

2.2.3 期望制動(dòng)壓力跟蹤控制

當(dāng)驅(qū)動(dòng)制動(dòng)切換策略判斷為制動(dòng)時(shí),車輛在減速過程中期望制動(dòng)壓力表示為:

pdes=Tb/δ

(18)

(19)

式中:δ為比例制動(dòng)系數(shù)。

采用分?jǐn)?shù)階PID控制器對制動(dòng)壓力進(jìn)行跟蹤控制,控制律u2(t)可以表示為:

(20)

式中:e2(t)=pdes-p為期望制動(dòng)壓力和實(shí)際制動(dòng)壓力的誤差;kP2、kI2、kD2分別為比例、積分、微分控制參數(shù),采用遺傳算法求得。

3 仿真分析

利用CarSim與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真,前車在如圖4的2種工況下行駛,對設(shè)計(jì)的智能電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 仿真工況

3.1 前車正弦加減速工況

設(shè)定前車和自車的初始車速為40 km/h,初始車間距為18.7 m,從t=0開始,前車的加速度變化規(guī)律遵循正弦曲線af=0.5sin0.2πt+0.2。

圖5展示了在前車正弦加減速工況下,自車車速跟隨、車間距跟隨和加速度跟蹤控制效果。從圖5(a)可以看出,正弦工況下的期望相對距離曲線可以反映出前車速度的變化,而車間距跟隨的平均絕對誤差為0.343 4,均方根誤差為0.433 7,這表明實(shí)際相對距離足夠接近期望相對距離,車間距跟隨效果較好。由圖5(b)可知,自車速度先隨著前車加速而加速,在前車減速時(shí),也能迅速響應(yīng)。由表2可知,車間距跟隨的平均絕對誤差為0.343 4,均方根誤差為0.433 7,即車速跟隨和車間距跟隨的總體偏差較小,表明兩車基本維持在一個(gè)期望的安全距離,具備較好的安全性能。圖5(c)中的加速度為平滑曲線,未出現(xiàn)抖震現(xiàn)象,期望加速度曲線與前車加速度曲線基本吻合,決策的期望加速度隨前車加速度呈正弦變化,同時(shí),自車實(shí)際加速度可以穩(wěn)定快速地跟蹤上期望加速度,表明基于分?jǐn)?shù)階PID控制建立的下層控制器可以快速響應(yīng),跟蹤效果好,穩(wěn)定性好。

圖5 正弦工況仿真結(jié)果對比

表2 前車正弦工況下的車速和車間距跟隨誤差

3.2 前車階躍加減速工況

如圖4,前車首先以40 km/h勻速行駛7 s,在7～20 s勻加速至86.8 km/h,然后勻速行駛5 s,在25～35 s勻減速至58 km/h,接著勻速行駛5 s,在40～55 s勻加速至74.2 km/h,最后勻速行駛5 s。

圖6(a)～圖6(c)為在前車階躍加減速運(yùn)動(dòng)工況下,車速跟隨、車間距跟隨和加速度跟蹤曲線。從圖6(a)和表3可以發(fā)現(xiàn),車間距的平均絕對誤差為0.457 8,均方根誤差為0.610 2,即車速跟隨和車距跟隨的總體偏差較小,車間距始終接近期望車間距。從圖6(b)可以看出,當(dāng)前車加減速時(shí),自車也能相應(yīng)加減速,表明建立的ACC控制器能夠快速響應(yīng)前車的變化。由表3可知,車速跟隨的平均絕對誤差為0.655 0,均方根誤差為0.869 3,表明在階躍工況下,自車也能準(zhǔn)確地跟隨前車向前行駛。在圖6(c)中,當(dāng)前車加速度在7 s突變?yōu)? m/s2時(shí),自車隨前車的變化迅速響應(yīng),并保持相應(yīng)的變化,然后在30 s進(jìn)行減速行駛時(shí),自車跟隨相應(yīng)變化,可以看出,車輛整體控制良好,系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)良好,具備較好的安全性能。

表3 前車階躍工況下的速度和車間距跟隨誤差

圖6 階躍工況仿真結(jié)果對比

4 結(jié) 語

筆者應(yīng)用分層控制的思想建立分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車自適應(yīng)巡航控制策略。首先,在上層控制中,采用可變車間時(shí)距策略作為跟車間距策略以適應(yīng)前車加減速變化,考慮經(jīng)典線性二次型最優(yōu)反饋增益非線性變化問題,利用四次多項(xiàng)式擬合方法量化分析不同車間時(shí)距對反饋增益矩陣的影響,對線性二次型進(jìn)行改進(jìn),使得輸出的期望加速度響應(yīng)車間時(shí)距的變化;然后,基于分?jǐn)?shù)階PID控制理論建立下層控制器,并利用遺傳算法對控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以實(shí)現(xiàn)對期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)壓力的準(zhǔn)確、快速跟蹤,使得智能電動(dòng)汽車與前車保持一個(gè)合適車間距的同時(shí),保證安全性,又能夠滿足目標(biāo)車速要求,跟車性能較好。

城市行車環(huán)境復(fù)雜,車速變化頻繁,而可變車間時(shí)距策略能更好的適用于城市行車工況。但城市路口數(shù)量眾多,僅僅考慮前車速度可能會(huì)造成安全事故,因此,在后期的研究中會(huì)對城市交叉路口的自適應(yīng)巡航控制策略進(jìn)行研究。